推广普通话-培训总结

小学奥数相遇问题
一． 甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对
方出发点立即返回，第二次又在距B地 100米相遇。求A、
B两地相距多少米？

参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个
300米
第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米
同时甲行的还是1个全程多100米
A、B两地相距
300×3－100＝800米300*3-100=800

回复：300*3-100=800米
二．
甲、 乙两辆汽车同时从A、B两地相 对开出，第一次在离A
地75千米处相遇。相遇后两辆汽车继续前进，到达目的
地后又立刻返回 ，第二次相遇在离B地55千米处。求A、
B两地的距离。不列方程怎么算啊
两车两次相遇是 共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个
全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程< br>时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离

为：225- 55=170（千米）。
由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一
个Ａ、Ｂ 间距离，甲车行驶７５千米；
从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，
所 以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；
由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可 知：甲车到达
Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离
多５５千米。所以Ａ、 Ｂ两地的距离是：
２２５－５５＝１７０千米。

三．五星级题解：两车两次相遇问题
题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城 60千
米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，
返回是在距B城45千米处相 遇。求A、B两城相距多少千米？



本题经检验，A城开出的客车每 小时行60千米，B城开出的
客车每小时行75千米，A、B两城相距135千米。第一次相
遇 时两车各用的时间是1小时，第二次相遇时两车各用的时
间是3小时，加上停车时间30分钟，一共是3 小时30分。

两次相遇问题的解法

作者：-
两次相遇行程问题的解法
郑桂元
在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用 题
出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现
了第二次相遇（即两次相遇）的情况 ，较难理解。其实此
类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。
例1．甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，在距A
地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、
乙 车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60
千米处相遇。求A、B两地间的路程。


例2．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A
地80千米处相遇，相遇后两 车继续前进，甲车到达B地、
乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60
千米处相 遇。求A、B两地间的路程。
[分析与解］根据题意可画出线段图：

由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，
共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米 ，说明行
完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，
共行了3个全程。说明两车 第二次相遇时甲车共行了：8
0×3＝24O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两
个全 程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次
相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇 点与
三个全程的关系即可解答出来。