2013安徽数学-天上的街市阅读答案

烙饼问题
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《 数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何
合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化 思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，
难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙 的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个
学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论 、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能
尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才 会使所用时间的总和最少。

教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡 蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我
们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最 优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看
看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？—— 板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题， 教学情境简洁
有效。）

二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？
师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

1

生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最
少需要6分钟。

师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？
生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？
生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来 大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节
省时间。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
预设
：

① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）
师： 它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，
为什么？（第 1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼 1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3
次即3+3+3 =9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一
名学生演示，边演示教 师边板书）
（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼 的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是
烙3张饼的最优方法。 < br>你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用
的时 间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。
（设计意图： 烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操
作，探索尝试，再 进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的
创新能力。）

4、总结方法，探究规律

2

（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法
师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保 证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来
烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样 就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）
生：先烙2个，再烙3个。
师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

（4）发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张 烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），
先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案 烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）
师：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分钟
师：如果烙100张饼需要多 长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个
算式哪里要改一改？这里的3、 4、5代表的是什么？
生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）
（设计意 图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和
空间。通 过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优 选法”，它教会我们要
合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。


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烙饼问题
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《 数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何
合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化 思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，
难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙 的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个
学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论 、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能
尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才 会使所用时间的总和最少。

教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡 蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我
们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最 优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看
看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？—— 板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题， 教学情境简洁
有效。）

二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？
师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

1

生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最
少需要6分钟。

师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？
生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？
生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来 大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节
省时间。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
预设
：

① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）
师： 它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，
为什么？（第 1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼 1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3
次即3+3+3 =9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一
名学生演示，边演示教 师边板书）
（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼 的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是
烙3张饼的最优方法。 < br>你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用
的时 间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。
（设计意图： 烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操
作，探索尝试，再 进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的
创新能力。）

4、总结方法，探究规律

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（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法
师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保 证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来
烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样 就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）
生：先烙2个，再烙3个。
师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

（4）发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张 烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），
先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案 烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）
师：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分钟
师：如果烙100张饼需要多 长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个
算式哪里要改一改？这里的3、 4、5代表的是什么？
生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）
（设计意 图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和
空间。通 过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优 选法”，它教会我们要
合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。


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