深圳公务员考试时间-重阳节致辞

七年级下学期期中考试数学试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若点
P(x,y)
在第四象限，且
|x|2
，
|y| 3
，则
xy(

)

A．
1
B．1 C．5 D．
5

2．下列说法中正确的是
(

)

A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
3．下列各式中正确的是
(

)

A．
42


B．
(3)
2
3

D．
822

C．
3
42

4．估计
37
的值应在
(

)

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
5．如图，在
ABC
中，
B55
，
C63
，
DEAB，则
DEC
等于
(

)


A．
63
B．
62
C．
55
D．
118

6．如图，直线
AB
、
CD
相交于 点
O
，
OE
平分
BOC
，
OFOE
于
O
，若
AOD70
，
则
AOF
等于
(

)


A．
35
B．
45
C．
55
D．
65

7．如果
m0
，
n0
，
m|n|
，那么
m
，
n
，
m
，
n
的大小关系是
(

)

A．
nmmn
B．
mnmn
C．
nmnm

D．
nmnm

8．下列选项中，可以用来说明命题“如果
ab 0
，那么
a0
，
b0
”是假命题的反例是
(

)

A．
a2
，
b2
B．
a1
，
b0
C．
a1
，
b1
D．
a2
，
b2

9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯 后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐
弯的角度可能是
(

)

A．第一次向左拐
40
，第二次向右拐
40

B．第一次向右拐
140
，第二次向左拐
40

C．第一次向右拐
140
，第二次向右拐
40

D．第一次向左拐
140
，第二次向左拐
40

k10．如图，平行四边形
ABCD
的顶点
B
，
D
都在反 比例函数
y
(
x
0)
的图象上，点
D
的
x



坐标为
(2,6)
，
AB
平行 于
x
轴，点
A
的坐标为
(0,3)
，将这个平行四边形向左 平移2个单
位、再向下平移3个单位后点
C
的坐标为
(

)


A．
(1,3)
B．
(4,3)
C．
(1,4)
D．
(2,4)

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．2的相反数是 ，
|3

|
，
3
64
的算术平方根为 ．
12．在数轴上与表示
11
的点距离最近的整数点所表示的数为 ．
13．在某个电影院里，如果用
(2,15)
表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ．

a

若a
…
b

14．对任意两个 实数
a
，
b
定义新运算：
ab

，并且定义新 运算程序仍然是先
b(若ab)

做括号内的，那么
(5

2)

3
．
15．如图，
A
在
B
的 方向．

三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）（1）
36(3)
2



（2）
|32||21||23|



（3）已知
(2x1)
2
90
，求
x
的值．


17．（8分）解方程：
（1）
9x
2
160



（2）
(x1)
3
270
．







18．（9分）如图，点
A
，
B
，在以下三个论断“
EAED
，
C
，
D
在同一条 直线上，
ABDC
，
1
3
8

4
EF AD
，
FBFC
”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充 已

知和求证），并进行证明．
已知：如图，点
A
，
B
，
C
，
D
在同一条直线上，
ABDC
， ．
求证： ．
证明：





19 ．（9分）已知：如图，把
ABC
向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△
ABC
．
（1）写出
A
、
B
、
C
的坐标；
（2）求出
ABC
的面积；
（3）点
P
在
y< br>轴上，且
BCP
与
ABC
的面积相等，求点
P
的 坐标．



20．（9分）已知
x12a
，
y3a4
．

（1）已知
x
的算术平方根为3，求
a
的值；
（2）如果
x
，
y
都是同一个数的平方根，求这个数．




21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多
10cm
，长方形的周长是
100cm
．
（1）求长方形的面积． < br>（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为
5:4
，面 积为
520cm
2
的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．




22．（10分）已知
3
的整数部分是
a< br>，小数部分是
b
，求证
3bab2
．










23．（12 分）如图，已知
ABCD
，
12
，
EFD56
，求
EGD
的度数．

答案与解析

一．选择题（共
10
小题，满分
30
分，每小题
3
分）

1
．若点
P(x,y)
在第四象限，且
|x|2
，
|y|3
，则
xy(< br>
)

A
．
1
B
．
1 C
．
5
【解析】由题意，得

x2
，
y3
，

xy2(3)1
，

故选：
A
．

2
．下列说法中正确的是
(

)

A
．带根号的数是无理数

B
．无理数不能在数轴上表示出来

C
．无理数是无限小数

D
．无限小数是无理数

【解析】
A
、如
42
，不是无理数，故本选项错误；

B
、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；

C
、无理数是 无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
D
、如
1.3333333 3
，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；

故选：
C
．

3
．下列各式中正确的是
(

)

A
．
42
B
．
(3)
2
3
C
．
3
42
D
．
822

【解析】
A.42
，故选项
A
不合题意；

B.(3)
2
3
，故选项
B
不合题意；
2
C.
3
42
3
，故选项
C
不合题意；
D.822222
，故选项
D
符合题意．

故选：
D
．

4
．估计
37
的值应在
(

)

A
．
5
和
6
之间
B
．
6
和
7
之间
C
．
7
和
8
之间

D
．
5

D
．
8
和
9
之间

【解析】
Q
363749
，

6377
，


37
的值应在
6
和
7
之间．

故选：
B
．

5
．如图，在
ABC
中，
B55
，
C63
，
DEAB
，则
D EC
等于
(

)


A
．
63
B
．
62
C
．
55
D
．
118

【解析】
Q
在
ABC
中，
B55
，
C63
，< br>
A180BC180556362
，

QDEAB
，

DECA62
．

故选：
B
．

6
．如图，直线
AB
、CD
相交于点
O
，
OE
平分
BOC
，
OFOE
于
O
，若
AOD70
，
则
A OF
等于
(

)


A
．
35
B
．
45
C
．
55
D
．
65

【解析】
QB0CAOD70
，

又
QOE
平分
BOC
，

1
BOEBOC35
．

2
QOFOE
，

EOF90
．

AOF180EOFBOE55
．故选：
C
．

7
．如果
m0
，
n0
，
m|n|
， 那么
m
，
n
，
m
，
n
的大小关系是< br>(

)

A
．
nmmn


B
．
mnmn

D
．
nmnm

C
．
nmn m
【解析】根据正数大于一切负数，只需分别比较
m
和
n
，
n
和
m
．

再根据绝对值的大小，得
nmmn
．

故选：
A
．

8
．下列选项中，可以用来说明命题“如果< br>ab0
，那么
a0
，
b0
”是假命题的反例是
(

)

A
．
a2
，
b2
B
．
a1
，
b0
C
．
a1
，
b1
D
．
a2
，
b2

【解析】当
a2
，
b2
时，
ab220
，

可以说明命题“ 如果
ab0
，那么
a0
，
b0
”是假命题，

故选：
A
．

9
．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次 拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐
弯的角度可能是
(

)

A
．第一次向左拐
40
，第二次向右拐
40

B
．第一次向右拐
140
，第二次向左拐
40

C
．第一次向右拐
140
，第二次向右拐
40

D
．第一次向左拐
140
，第二次向左拐
40

【解析】做示意图如下：





故选：
A
．

k
10
．如图，平行四边形
ABCD
的顶点
B
，
D
都在反比例函数
y(x0)的图象上，点
D
的
x
坐标为
(2,6)
，
AB
平行于
x
轴，点
A
的坐标为
(0,3)
，将这个平 行四边形向左平移
2
个单
位、再向下平移
3
个单位后点
C< br>的坐标为
(

)

A
．
(1,3)
B
．
(4,3)
C
．
(1,4)
D
．
(2,4)

k
【 解析】
QD
在反比例函数
y(x0)
的图象上，点
D
的 坐标为
(2,6)
，

x
kxy2612
，


反比例函数为：
y
12
，

x
Q
点
A
的坐标为
(0,3)
，


点
B
的纵坐标为：
3
，

3
12
，

x
解得：
x4
，


点
B(4,3)
，

Q
四边形
ABCD
是平行四边形，


点
C(6,6)
，


将这个平行四边形向左平 移
2
个单位、再向下平移
3
个单位后点
C
的坐标为：
(4,3)
．

故选：
B
．

二．填空题（共< br>5
小题，满分
15
分，每小题
3
分）

11
．
2
的相反数是
2
，
|3

|
，
3
64
的算术平方根为 ．

【解析】
2
的相反数是
2
；

因为
3

0
，所以
|3

|

3
；

因为
3
644
，所以
3
64
的算术平方根是
2
．

故答案为：
2
，

3
，
2
．

12
．在数轴上与表示
11
的点距离最近的整数点所表示的数为
3
．

【解析】
Q91112.25
，


在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是
3
．

故答案是
3
．

13
．在某个电影院里，如 果用
(2,15)
表示
2
排
15
号，那么
5
排
9
号可以表示为
(5,9)
．

【解析】
5
排
9
号可以表示为
(5,9)
，

故答案为：
(5,9)
．


a

若a< br>…
b

a
ab
14
．对任意两个实数，
b
定义新运算：，并且定义新运算程序仍然是先


b(若ab)
做括号内的，那么
(5

2)

3

3
．

【解析】
(5

2)

3

5

3

3

故答案为：
3
．

15
．如图，
A
在
B
的 北偏西
60
方向．


【解析】如图，


QABD30

ABC60
，

A
在
B
的北偏西
60
方向，

故答案为：北偏西
60
．

三．解答题（共
8
小题，满分
75
分）

16．（
8
分）（
1
）
36(3)
2

1
3
8

4
（
2
）
|32||21||23|