刀刀狗语录-广东省招生考试院

探究新课堂：《
有趣的算式
》
公开课教学设计
课题
执教

有趣的算式（用计算器探索规律）

紫霄书屋 教材版本 北师大版四年级上册
课时
时间
第一课时
.
本课时是一节专 题探索活动课,主要内容是让学生借助计算器,通过对有趣的算式
的计算结果进行探索,发现这些算式中 所蕴含的规律,使学生体会探索数学规律的方法,
激发学生学习数学的兴趣,进而发现数学的神奇与美妙 。教材安排了三个富有童趣的活
教材
动，让学生根据计算器计算的结果，发现有趣的规律，以培 养学生的探究能力。教学
分析
时可以把教学的重点放在活动过程中，指导学生如何开展探索， 鼓励学生对算式及其
结果的特点进行比较，放手让学生通过自主探索、合作交流、互动问答的方式，经历
探索规律的全过程，感受数学的美、奇、妙，从而为今后探索更加富有挑战性的规律
作好铺垫。
课时
目标
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索的过程中，体会探索的方法。
3、通过活动，提高学生学习数学的兴趣，进一步培养和发展学生的推理能力。
重点
体会探索数学规律的方法。
突破
让学生经历三个富有童趣的闯关活动，通过自主探索 、合作交流、互动问答
突破
重难
点

方法
的方式，使学生在闯过一道道关口时，发现和归纳出探索规律的流程和方法。
难点
寻找算式中的规律，并能够进行验证。
突破
让学生根据算式用计算器独立进行计算，再在小组内交流自己对算式答案的
方法
猜测，最后再用计算器进行验证，从而明确在算式中发现的规律。
教法
与
学法
以学生为主体，让学生自主尝试计算，得到计算结果，通过引导学生交流，
教法
发现答案中的数据特点，对规律进行猜想，然后通过计算器验证猜想，明确
规律。
学法
独立尝试、观察发现、合理猜想、检查验证、归纳规律。

1

教学
准备
教师
PPT课件、计算器
学生
电子计算器
教学策略
教学环节
教师活动
1、师回顾引入；同学们，上节课我们学习了

计算器的使用，并通过计算器发现了一些简

单的数学规律，其实在数学运算中，还有很

多有趣算式。
一、复习
旧知 导
入新课
2、师；同学们，传说数学王国里有一座神奇的山峰，在山顶有一颗神秘的智慧宝珠，只
要得到了它，你就会拥有无穷的智慧。不过，
要 想攀上顶峰，得到宝珠，得先闯过三道关





学生活动
设计意图
通过复习旧
知、创设故事
情境来引入新
课，从而引起
学生的学习兴
趣，激发他们
学生准备好自己
的探究欲望，卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你
让学生在热切
的计算器。
能找出算式 的规律，就表示你闯关成功！你
的期盼中继续
们愿意去尝试一下吗？带上你们的计算器，
下面的学习。
让我们一起来闯关吧！（板书课题；有趣的算
式）
1、勇闯第一关；奇妙的宝塔。
（1）课件呈现算式；
1×1=



（1）学生用自己
的方法尝试计算
出结果。
1、勇闯第一关设
计意图：
把寻找规律的活
动放到闯关游戏
中去， 让学生围
绕着解决问题进
行学习，不但提
高了学生的学习
兴趣，也调动了学生学习的积极
性。
二、互动
新授
探究新知
11×11=
111×111=
引导交流；要算出这三道算式的结果，你打

算用什么方法计算？ 学生汇报自己的

指名汇报计算结果（师根据生答在课件呈现
方法和计算结果。
答案）；






2

1×1=1
11×11=121
111×111=12321
（2）学生在小组内交流；仔细观察这三道算
式的答案，你有什么发现？
师点拨小结 （课件呈现）；每一个乘数中数字
1的个数有几个，积的排列顺序就从1排到
几，再倒回到1。
（3）课件出示式题；1111×1111=？
引导尝试；你能根据刚才发现的规律直接学
出问号所代表的数吗？
（2）学生观察思

考，小组内交流后

指名汇报。



（3）学生说出自




己猜测的结果，并

用计算器进行验
证。


（4）学生独立尝

试练习，并用计算





（4）即时练习；你能根据刚才的探索，写出
器验证。再说说自
几个这样的算式吗？
指名汇报结果，师根据生答板书；
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21

2、勇闯第二关；神奇的9。
（1）课件出示式题；99999×99999=？
你能计算出这个算式的结果吗？
己的推算过程。



2（1）学生独立尝

试。



（2）说一说刚才


2、勇闯第二关
【设计意图】
通过让 学生用
计算器计算比
较大的数的乘
法计算时出现
的问题，引导
学生思 考运用
指名汇报，师根据生答点拨；刚才有的同学计算的式题的特
用计算器没有得到一个准确的 结果，因为我点（两个因数中的
们使用的计算比较简单，能进行计算的数位数字都是9，两个
比 较少。 因数都是5位
。
（2）质疑；如果用普通的计算器无法计算出
数）
结果时，应该怎么办？能不能用我们闯第一（3）学生借助计
简单数学运算

3

关的办法，先去找这样算式的规律？

算器自主计算。再的规律来解决
汇报。 复杂的计算问
题，进一步提
高了学生 分析
问题、解决问
题的意识和能
力，也让学生
在解决问题的
具体过程 中，
（3）课件出示算式，让同学们借助计算器自

主计算。
99×99=
999×999=
9999×9999=





指名汇报计算结果，师根据生答补充结果；

99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
（4）引导交流；你从上面算式的答案中发现
了什么规律？
指名汇报，师根据学生的 汇报概括小结（课
件呈现）；它们的结果都以1结尾，分别以数
字98、998、9998开头 ，中间填0,0的个数
是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
（4）学生自由说
体会到了数学
一说自己发现的
规律给数学计
规律。





算带来的方
便，进一步感
受学 习数学的
乐趣和数学学
习带来的成功
感。
（5）学生根据上

述规律写出结果。







3、勇闯第三关
【设计意图】
本环节遵循由








（5）即时练习，巩固运用；根据规律，直接
再汇报交流。
写出以下算式（课件呈现）的结果。
99999×99999=
999999×999999=
9999999×9999999=
99999999×99999999=
指名汇报，全班交流。

3、勇闯第三关；奇妙的11、111、1111„„


4

（1）课件呈现算式；
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
让学生用计算器验证上面的计算是否正确，
并在小组内交 流算式的特点。指名汇报自己
发现的算式的特点。
（2）让学生根据刚才发现的规律自主完成教
材上的算式，并尝试直接写出计算结果。
学生独立用计算器验证自己填写的结果是否
正确。
3（1）学生用计算简单到复杂，
器验证上面的计由探索到应用
算是否正确，并在的教学模式进
小组内交流算式
的特点。
行设计。这样
的设计能使学
（2）学生根据刚
生经历探索发
才发现的规律自
现规律的整个
主完成教材上的
过程，既让学
算式，并尝试直 接
生体会到了探
写出计算结果。
索的乐趣，也
发展了学生学
习的主 动性，
培养了学生分
析问题、解决
问题的能力。
1、完成教材第38页“练一练”第1题。
（1）让学生用计算器分别算出142857乘1、
2、3、4的得数。
小组内交流；从这些得数中你发现了什么？
指名汇报，师根据生答进行点拨归纳；积都
是由1,4,2,8,5,7这6个数字组成的，如果我
三、巩固
练习
们根据积的范围确定了积的首位数字，就可
以按顺序写出积其余数位上的数字。
1（1）让学生用计
算器算一算，小组
内交流发现的规
律。




（2）根据规律说
让学生在尝试
的过程中，进
一步体验探索
的方法，不断
提高学生探索
的能力，在解
决问题的过程
中逐步形成积
极发现数学规
律的意识。
（2）指名尝试直接说出142857乘5、6的
一说。
得数。

（3）指名尝试写出142857乘7的得数，当（3）先思考算一
学生遇到困难后，让学生用计算器 算一算。 算，再用计算器算
指名汇报用计算器计算的结果，师点拨小结；
一算。
142857乘7、8、9不再符合刚才得出的规律。


5

许多运算规律的使用都有一定的范围，不能

滥用。
2、完成教材第38页“练一练”第2题。
（1）让学生自读课本，了解寻找神秘数的方
法。
（2）分小组自选任意4个数字按刚才课本介
绍的方法进行尝试。
分小组汇报计算的结果，师根据生答归纳；
最后6174将在差中重复出现。
今天我们学习了什么？通过这节课的学习，学生举手说说，其
你有什么收获？（课件呈现）
四、课堂
小结
他学生补充



2（1）学生自读课
本
（2）小组尝试练
习，并汇报结果。


1、通过探索有趣的算式的规律，进一步巩固

了计算器的使用方法。
2、经历了探索数学算式的全过程，掌握了探
索数学运算规律的一般步骤和方法。
有趣的算式
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21
„„
99999×99999=
999999×999999=
9999999×9999999=
99999999×99999999=
„„
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
五、板书
设计

6

一、算一算。
4×9= 44×99= 444×999= 4444×9999=
12×11= 123×11= 1234×11= 12345×11=
六、课时
作业
8×99= 8×999= 8×9999= 8×99999=
二、填一填：先仔细观察，然后找出规律填数。
1.（1-1）÷9=0 （11-2）÷9=1
（111-3）÷9=12 （1111-4）÷9=123
（ - ）÷9=1234567
2、9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888
（ ）×9+4=88888 （ ）×9+（ ）=888888
这是一节专题探索 活动课。在教学中，通过创设问题情境，激发学生的兴趣和求
知欲望，从而让学生兴趣盎然地投入到新知 的学习中。在探索算式规律的过程中，
给学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和 空间，努力解
放学生的手，让学生运用刚刚学过的计算器去计算，不但复习和巩固了计算器的
七 、教学
反思
应用，还让学生经历了知识的形成过程。让学生以小组为单位，不断地进行交流、
讨论，从而培养学生的口头表达能力，引导学生进行积极的思考，去主动的发现
规律，给学生一 个创新的课堂、发展的课堂。由于这节课的教学内容有别于传统
知识点的教学，学生在这方面的经验不足 ，而且有些题目存在一定的难度，因此
学生在表达规律时语言还不够准确与简练，教师的启发与点拨也不 够及时。对于
一些新规律的探索如果离开教师的指导，学生可能还不能独立地总结出来，还需
在 今后的练习巩固中进一步训练、提升。


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