雀巢问题 教学设计 六年级数学
圣诞快乐的英文-关于理想的诗歌
《鸽巢问题》教学设计
赵守春
教学目的:
1.知识与能力：初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程, 通过动手操作、 分析、推理等活动。
发现、
归纳、 总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解<
br>决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解抽屉原理并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：3个杯子，7支笔
教学设计
一、 情境游戏导入（微课导入）
老师这里准备了3把椅子, 请4个同学做了游戏,
规则：每个同学必须坐下
通过视频，你发现了什么？
猜一猜，不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学
S：希望你通过学习了本节课的内容，能够有一个清楚的解释。
二、小组合作，学习探究
T：把3支笔放入2个杯子里，怎样放，有几种方法？
学生展示，教师记录（用数的组成记录）。
总有一个杯子至少有两支铅笔。
探究1
把4支笔放入3个杯子里，怎样放，有几种方法？
要求：1.小组合作，做出记录，每个人都理解不同的放法。
各小组汇报放或者画的情况.
(1)枚举法
(2)数的分解法:(课件出示)
(4,0.0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)
课件出示问题:
把4支笔放入3个杯子里, 不管怎么放, 总有一杯子上至少放2支笔.
我们通过实际操作得出总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？
请同学们仔细看大屏幕，（出示前三种分法）没有顺序。
那第四种呢？先放3支，在每个笔筒
中放1支，剩下的1支就要放进其中的一
个笔筒。所以总有一个笔筒中至少有2支铅笔。先一个一个放，
每份分得同样
多，最后一个随便放
这种方法叫平均分。你能否列出一个算式呢？
4÷3=1（支）……1（支）
总结:用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个
个笼里”。
让同学们解释抢凳子游戏的结论
考一考：
五只鸽子飞入3个鸟笼，总有一个鸟笼有两只鸽子，为什么？
探究2把7本书放入3个抽屉，你觉得总有一个抽屉至少放几本书呢?
小组合作，作好记录。
算术法；7÷3=2（本）……1（本）
我们发现：总有一个抽屉至少放3本书。
那我8本书呢？9本书呢？10本书呢？17本呢？
总结2:总有一个抽屉里的至少有几本只要用“商+1就可以：至少数=商+1
议一议：商+余数可以吗？为什么？
总结: 课件出示用书的本数除以抽屉数,
再用所得的商加 1, 就会发现“要保
证“至少”就继续从“最不利的情况”考虑,总有一个抽屉里至
少有（商加1）
本书”了.
课件出示:同学们的这一发现,称为“鸽巢问题”,“”又称“抽
屉原理”,最先
是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“·狄利克雷原理”,也
称为“鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用.故事总结。“抽
屉原理”的应用是千变
万化的,用它可以解决许多有趣的问题, 并且常常能得
到一些令人惊异的结果。
二桃杀三士的故事。
下面我们应用这一原理解决问题。
练一练。
属相问题，分组问题，生日同月问题，生日同日问题，扑克问题，准星问题，
涂色问题。
四、全课小结
总结:通过今天的学习你有什么收获?