内蒙古高考-全国985大学排名

六年级上册第一章 分数乘法
例1:看图写算式。

（1） +（ ）+（ ）＝（ ） （2）+（ ）＝（ ）
×（ ）＝（ ） ×（ ）＝（ ）
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
×3 ×6 2× ×9

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化
简 ）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题
× × × ×

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约 分（化简）
的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
× × ×
求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
的倒数是，的倒数是,的倒数是（≠0），3的倒数是，0.4的倒数是。
练习一
一、乐想巧填。
1. 6×表示（ ），×表示（ ）。
2. 米的是（ ）米， 公顷的是（ ）公顷。
3. 3米的等于( )米的 。
4. 一个数乘分数，就是求这个数的（ ）。
5.的倒数是（ ），（ ）的倒数是，和（ ）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。（ ）
2.1的倒数是1，0的倒数是0。（ ）
3.7千克的与1千克的相等地。（ ）

4.和，是倒数，也是倒数。（ ）
5.4个相加，可以写成+++，也可以写成
三、计算大本营
1、 42× 11×

×
×



×
2、小时=（ ）分
四、列式计算我最棒。
1. 5的
米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
是多少？
2. 4个是多少？
3.千克的是多少千克？
4. 4.小时的是多少小时？


五、快来显身手（比较大小）。
○ ×○
×○
六、实践乐园。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？

②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？

③一个平行四边形的底是6米，高是底的倍，高是多少？

④一个三角形的底是12厘米，高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米？


第二章 分数乘法混合运算
分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
○

乘法的交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
例1:先说说下面各题的计算顺序，然后再计算。
12－× （）


例2:用简便方法计算下面各题。
（+）


练习二
一、 选择题。
1.+＝（ ）。
A. B. C.
2.一根铁丝长4米，用去了它的，还剩下（
A. B. C.
3.计算+的结果是（ ）。
A. B. C.
4.要简便计算，应该运用乘法（
A. B. C.
5.8元的是（ ）。
A. B. C.
二、计算下面各题。
+ 1+


（5－） －


三、 用简便方法计算下面各题。
13－－ （+）


）米。
）律。

+

（－）




﹙
0.8




四、 解决问题。
＋0.08﹚×125
（8+）
－﹙－﹚ ×＋＋×
1. 阳光小学有男生750人，女生人数是男生的45，这个学校有女生多少人？一
共有学生多少人？

2. 李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多14，这个庄的水稻地比小麦地
多多少公亩？有水稻地多少公亩？

3．修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路 的25，剩下的由乙队修，乙队
修多少米？


第三章 分数乘法应用题
例1:一件外套的价格是75元，一件毛衣的价格是外套的。一件毛衣多少元？



例2:有9000千克的黄沙，运走了它的，还剩下多少千克？

例3:老隆镇第一小学四月份用电160千瓦时。五月份比四月份节约，六月份的用
电量刚好是五月 份的。老隆镇第一小学六月份用电多少千瓦时?

练习三
一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的45。（ ）
（2）甲的67相当于乙。（ ）
（3）乙的59与甲相等。 （ ）
（4）男工人数比女工人数少18。（ ）
2．一个数是56，它的47是（ ）； 120的23的45是（ ）。
3．甲数是720，乙数是甲数的16，丙数是乙数的43倍，丙数是（ ）。
4．学校买来新书240本，其中的23分给五年级。这里是把（ ）看作单
位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4
5。这里是 把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（
）。
6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56，小明的邮票是小 新的43。如果
求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求
小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
7．买30千克大米，吃了45千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45，
吃了（ ）千克。
二．判断。
1．3吨钢铁的14和1吨棉花的34同样重。 （ ）
2．12×25就是求12的25是多少。 （ ）
3．1.2×415的积小于被乘数。（ ）
4．大于49小于79的分数只有2个。（ ）
5．34吨的215是110吨。（ ）
6．5×29表示5个29相加。（ ）
三．选择。
1．一种花茶每千克50元，买35千克用多少元？（ ）
①50×35 ② 50+35
2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（ ）
① 200×35 ② 200－35
3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的12，两人一共踢了多少
下？（ ）
① 130×12+130 ② 130×12 ③ 130 + 12
4 ．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的34，梨树的棵数是苹果树的4
5，梨树有多少棵？（ ）
① 240×34+240×45 ②240×34×45 ③240+ 34×45
四．应用题。
1．一桶油10千克，用去这桶油的45，用去了多少千克？还剩下多少千克？

2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47，这个学校共有 同学多
少人？


3．一堆煤12吨，又运来它的14，现有的煤是多少吨？


4．教师公 寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居
室的。教师公寓有一居室多少套？


5.一袋大米重25千克，吃了的比它的还多2千克，吃了多少千克大米？


第四章 分数除法
例1:根据乘法算式写出两道除法算式。
＝→
→


分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知 两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则:甲数除以乙数（ 0除外），等于甲数乘乙数的倒数。遇到除法
中带有分数时，只要把分数转化为相应的假分数，就可以按 分数除法的法则进行
计算。

例2:计算下面各题。
15÷ 24÷




例3:解下列方程。
×


9×﹙＋﹚＝

×﹙7+﹚＝
=1 ＋＝3.5 ×＝
÷ ÷

练习四
一.填空题。
1.
÷4意义是﹙ ﹚。
2.甲乙两数的积是，甲数是，乙数是﹙ ﹚。
3.20÷＝20○﹙ ﹚＝﹙ ﹚。
4.分数的除法的意义与整数除法的意义﹙ ﹚，都是已知两个因数 ﹙ ﹚
与 其中的一个﹙ ﹚，求另一个﹙ ﹚ 的运算。
5.55的（ ）是35；是﹙ ﹚的。
6.﹙ ﹚8＝＝＝9÷﹙ ﹚＝﹙ ﹚36＝（ ）（填小数）
7.在分数除以整数里，把一个数平均分成几份，就是求这个数的
（ ）。如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是
求的（ ）是多少？算式是（ ）。
8.一个数的是12，这个数是（ ）。
9.把米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
10.一小时有（ ）个小时。
二、选择题。
1.下面各题中商大于被除数的是（ ）
A.÷2 B.÷ C.÷5 D.÷6
2.如果分数的分子扩大100倍，分母不变，分数值将（ ）
A.不变 B.扩大100倍 C.缩小100倍 D.不能确定
3、0.3÷0.2的值是（ ）
A. B. C.
，求这个数的算式是（ ）。
C.÷ D.×
4.一个数的是
A.× B.÷
5.＝，b是a的( )。
A. B.6倍 C.16倍
6.x÷y＝2.4,＝( )。
A. B. C. D.÷
三.判断对错（正确的打“√”，错误的画“×”）。

1.
2.
÷＝
÷＞
×＝ （ ）
（ ）
3.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
4.A和B都是自然数，若A÷＝B×，则A＞B。 （ ）
5.÷4与×的意义相同，结果相同。 （ ）
÷4＝ 5÷＝ ÷＝
四.计算题。
÷= ÷5＝
÷＝ 15÷＝ 24÷＝ x×
3.6 7×﹙x＋﹚＝
x＝


＝1 x＋x＝
x÷＝ 8x＝
五.解决问题。
1.一种大型的脱粒农用机器小时能脱粒吨，问这台农用脱粒机1小时能脱粒多
少吨？
2.一桶油倒出，刚好倒出36千克，这油原来有多少千克？
3.饮料厂今年一季度共生产饮料1250吨，正好完成全年计划的
划生产饮料多少吨
4.一辆汽车行63千米，用小时，它以这样的速度从甲地开往相距126千米的乙
地需要多少小时？
第五章 分数除法混合运算
例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。
2－
18
－

－)

+)

，这个厂全年计
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号的，要先 算小括号里面的，再算中括
号里面的。

练习五
一．填空

6. 算式应先算______，再算______，第三步算______，最后
算_______
7.______
8.
9.
二．选择题：

A.
B.
C.
D.
3.下列问题中,计算正确的有__________(
(A) 0 题 (B) 1题 (C) 2题 (D) 3题
① ②




)

③ ④
三.解答题.（能简便的要简便运算）
（1） [1-（）]÷




（4）一根电线长米,剪去一段后.剩下10.5米,问剪去了多少米?
千米.邮递员骑自行车到居民（5）邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距
区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间?
第六章 分数除法应用题
例1：找出下面各题中的单位“1”，并写出各题的数量关系式。
男生人数是女生人数的。 （1）
（ ）看作单位“1”，（ ）＝（ ）。
白球的个数是红球的。 （2）
（ ）看作单位“1”，（ ）＝（ ）。
做对的题占总数的。 （3）
（ ）看作单位“1”，（ ）＝（ ）。
参加竞赛人数的得到了奖。 （4）
（ ）看作单位“1”，（ ）
例2：解决问题
＝（ ）。

（1）水果店运进苹果240箱，运进的梨比苹果多，运进的梨多少箱？
（2）水果店运进苹果240箱，比运进的梨多，运进的梨多少箱？
（3）水果店运进的苹果240箱，比运进的梨少
水果店运进苹果240箱，运进的梨比苹果少
练习六
一．选择。
1．一种商品的原价是840元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价( )
① 相等 ② 不相等 ③ 第一次降的多 ④ 第二次降的多
2．修一条路，第一天修了1 50米，是第二天修的，两天正好修完，这条公路长多
少米？列式是（ ）
① 150÷ ② 150÷+150 ③ 150×+150
3．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，
（ ）
① 增加了 ② 不变 ③ 降低了 ④ 无法确定
4．一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（ ）
① 40÷(1-) ② 40÷ ③ 40÷(-) ④ 40÷(1+)
5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（ ）
① ②千克 ③ ④千克
6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（ ）。
① ② 米 ③米 ④
7.鸡的只数是鸭的只数的，则把（ ）看作单位“1”。
① ② ③
＝（ ）。


（5）
8.六年级人数占全校人数的，则全校人数
① ② ③

二、 填空。
1.香蕉质量是桃子质量的，把（ ）看作单位“1”。数量关系式：（ ）
＝（ ），（ ）
2.12的是（ ），（ ）的是。
3.一个数的是50，这个数的
4.公鸡有48只，比母鸡多


。
5.“实际每月比原计划多生产”，应把（ ）看作单位“1”，（ ）
+实际每月比计划多生产的量＝（ ）。
三．应用题。
1．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？
2．参加数学竞赛的男生有40人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人？
3．李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度?
4．一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的
椅子多少元？ ，每把
5.工厂第一车间有工人63人，第二车间有37人，第三车间的人数占这两个车间
的总人数的。第三车间有多少人？

第七章 比和比的基本性质
两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中， 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，（比
的后项不能是零）比的前项除以后项所得 的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性
质。
例1：把下面各除式改写成比的形式。
13÷4 0.5÷4 3.7÷4.2

16÷18

例2：求比值。
25：15 2.5：1.5 ：


0.6： 63：21 2：


练习七
一、细心填写。
1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。
4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。
5、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
6、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（ ）。
7、白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ）
8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( )
若A＝B（A、B都不等于0） 则A：B＝( ):( )
二、判断。
1.比的后项不能是0。（ ）
2.5：4读作5比4，也可以写作。（ ）
3.5：9的比值是
62÷31

4.2：
三、选择题。
1.两个正方形的边长比是2：3，面积比是（ ）。
A．2：3 B.3:2 C.4:9
2.下面各比中，不是最简分数整数比的是（ ）。
A. B.16:15 C.21:24
3.20分钟：0.8小时化成最简整数比是（ ）。
A. B.5：12 C.2

4.4：9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A. B.81 C.9
，则药与水的质量比是（ ）。 5.一种药水，药占
A. B.99：1 C.1：99
：
四、把下面的比化成最简整数比。
： 0.3:0.02


: 28 0.21:6.3 48:36


7:3.5 3: 1:0.125



五、求比值。
4：8 2.4：0.2 0.75：


： 9：27


第八章 比的应用
例1：一个三角形三个内角的度数年比是1：2：3，这个三角形是一个什么三角形？


例2：小明、小红、小云的体重之比是5：4：3，已知小云的体重是30千克，小
明和小红的体重各是多少千克？

例3：学 校把栽72棵树的任务，按照六（1）班三个组的人数分配给各组，一组
有9人，二组有7人，三组有8 人。每个小组各应植树多少棵？



练习八
1、甲、乙、丙三 个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三
个数各是（ ）、（ ）、（ ）。
2、 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）
度。
3、五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。
4、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。从A地到B地，甲走
了20分钟，丙要走（ ）分钟。
5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千 克后，剩下的油与小瓶内油的重量
比是3：2。求大、小瓶里各装油（ ）千克，（ ）千克。
6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4 ，
求甲、乙、丙三人各有图书（ ）本，（ ）本，（ ）本。
7、一个 直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3:4：5.这个直角三角形
的面积是（ ）平方厘米。
8、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的 比
是4：5。已知三种颜色的球共175个，问红球有（ ）个。
9、王老师用1 00元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价
钱的比是3：1。问买圆珠 笔和钢笔各花了（ ）元（ ）元。
10、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从 甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包
糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是（ ）。
11、某小学男、女生人数之经是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数< br>之比变成为6：5，全体学生共有880人，问转学来的女生有（ ）人。
12、小明 读一本书，已读的和末读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读的和末读的
页数之比为3：5。这 本书共有（ ）页。
13、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩 球，乙也给了丙几个彩
球，比例变为2：1：1。乙给了丙（ ）个彩球。
14、两 个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒
精和水的体积之比 是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是
（ ）。

第九章 分数乘除法混合运算
例1：计算下面各题。



（2－0.6）

例2：解下列方程。
X


例3：共有350千克水果糖，每袋装千克，2小时才装完了，已经装好了多少袋？



练习九
1.把一根2米长的绳子平均分成3段，每段是（ ）米，每段是全长的（——）。
2. 把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的（ ）,每段长 ( )米。如果
锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成6段共需( )分钟。
3. 一根长2米的绳子，用去34米，还剩下（ ）米；如用去全长的34，还剩（ ）米。
4. 修一条１０千米的公路，第一天修15千米，第二天修了余下的14，第二天修（ ）
千米。
5. 一捆电线长30米，第一次剪去34，第二次剪去35米，还剩（ ）米。
6.女生人数比男生人数多25，男生人数比女生人数少（——）。
7. 苹果比梨少15，梨比苹果多（——）。
8.水结成冰后，体积比原来增加111，冰化成水后，体积减少（ ）。
9. 甲数的45和乙数的56相等，那么乙数是甲数的（——）。
10.甲车的速度的14和乙车的速度的15相等，那么甲是乙的（——）。
11.小红看一 本80页的故事书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的14。（1）两
天共看了多少页？ 列式（ ） （2）第一天比第二天少看了多少页？
列式（ ）
（3）还剩多少页没有看？ 列式（ ）
12.有一桶油，第一次取出总数的15，第二次取出总数的1150。
（1）两次共取出42千克，这桶油原来重多少千克？
列式（ ）
（2）第二次比第一次多取出2.4千克，这桶油原来重多少千克？
列式（ ）
（3）还剩58千克，这桶油原来重多少千克？
列式（ ）
13.（1）针织厂男职工人数占全厂人数的29，男职工是120人，全厂职工有多少人？


（2）针织厂男职工人数占全厂职工人数的29，女职工是420人，全厂职工有多少人？


（3）针织厂男职工人数占全厂职工人数的29，男职工比女职工少300人，全厂职工有< br>多少人？


X X

（4）针织厂男职工人数占全厂职工人数的29，女职工分3个车间，平均每个车间 140
人，全厂职工有多少人？



第十章 解决问题 < br>例1：水果店卖出全部西瓜的后，又运进11000千克西瓜，结果比原来多出，问
原来西瓜多少 千克？


例2：甲数和乙数的比是11：7，乙数和丙数的比是5：2。甲数和丙数的比是多
少？


例3：一只河马的最长寿命是52年，比一只乌龟的寿命少，一只乌龟的最长寿命
是多少年？



练习十
1. 六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的211。参加合唱队的有
多少人？


2、一只鸡重2千克，一只鸡的重量是鸭的23。这只鸡重多少千克？

3.小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56。小新储蓄的钱是小华的2
3。小新储蓄了 多少元？


4.一个长方形的面积是平方米，宽是长的米。这个长方形的周长是多少米？


5.3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明跳58，小亮跳的是小强的2
3。小亮 跳了多少下？


6.六年级同学收集180个易拉罐，其中的13是一班收集的 ，25是二班收集的。
两个班各收集多少个？

7.长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的56等于小刚跑的。小勇跑的是小雄的4
5。小刚和小勇各 跑多少千米？


8.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于 小红和小云体重总和
的12。小新体重多少千克？


9.六年级三个班 学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的本数是
一班的56，三班修补的是二班的43 。三班修补图书多少本？


10.爸爸比小明大30岁，小明的年龄是爸爸年龄的。爸爸今年多少岁？小明今年
多少岁？


11.育才小学学生人数在800—900之间，总人数能被10整除，男、女生 人数的比
是6：5。育才小学的男、女生各有多少人？


11.某校在“ 献爱心”活动中，六年级三个班共捐钱2700元。一班、二班、三
班捐的钱数的比是3：2：4。三个 班各捐多少元钱？



第十一章 圆
圆是最简单的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。
连接圆心和圆上一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
圆的画法：根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等地，我们可以用圆
规来画圆。 < br>在一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，
半径等于直径的， 即：d=2r或 r=。
圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。
圆心决定圆的位置，圆的半径的长度决定圆的大小。
圆周长是围成圆的曲线的长。C=2∏r 或 c=∏d
圆面积是指圆所占平面的大小 。s=∏r
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例1：计算下面各题。
（1） d=1.5米，c=? s=? （2）r=5cm,c=? s=?
（3）c=25.12cm,d=? r=? s=?