【巩固】 如图，已知
BD3DC
，
EC2AE
，
BE
与
CD
相交于点
O
,则
△ABC
被分成的
4
部分面积 各占
△ABC
面积
的几分之几？
A
E
O
B
D
C





11
【巩固】(
2007
年香港圣公会数学竞赛)如图所示，在< br>△ABC
中，
CPCB
，
CQCA
，
BQ
与
AP
相交于点
X
，若
23
△ABC
的面积为< br>6
，则
△ABX
的面积等于 ．
C
Q
X







P
B
A

【巩固】如图，三角形
AB C
的面积是
1
，
BD2DC
，
CE2AE
，< br>AD
与
BE
相交于点
F
，请写出这
4
部分的 面积各
是多少?
A
E
F
B







D
C

【巩固】如图，
E
在
AC
上，
D
在
BC
上，且
AE:EC 2:3
,
BD:DC1:2
，
AD
与
BE
交于 点
F
．四边形
DFEC
的面
..

积等于
22cm
2
，则三角形
ABC
的面积 ．

A
E
F
B
D





积为多少？
C

【巩固】三角形
ABC中，
C
是直角，已知
AC2
，
CD2
，
C B3
，
AMBM
，那么三角形
AMN
(阴影部分)的面
A
M
N







【巩固】如图，长方形
ABCD
的面积是
2
平方厘米，
EC2DE
，
F
是
DG
的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?
A
F
B
G
D
E
C
A
x
F
y
x
y
G
D
E
C
C
D
B








B
【例 2】 如图所示，在四边形
ABCD
中，
AB3BE
，
AD3AF，四边形
AEOF
的面积是
12
，那么平行四边形
BODC的面积为________．
..

A
F
E
B
O
C
D






【例 3】
ABCD
是边长 为
12
厘米的正方形，
E
、
F
分别是
AB
、
BC
边的中点，
AF
与
CE
交于
G
，则 四边形
AGCD
的
面积是_________平方厘米．
D
C
G
F
A
E
B





平方厘米．


【例 4】 如图，正方形< br>ABCD
的面积是
120
平方厘米，四边形
BGHF
的面积 是_____
E
是
AB
的中点，
F
是
BC
的中点，
A
D
E
G
H
B




F
C


【例 5】 如图所示，在
△A BC
中，
BE:EC3:1
，
D
是
AE
的中点， 那么
AF:FC
．
..

A
F
D
B






EC

【巩固】在
ABC
中，
BD:DC3:2
，
AE:EC3:1
，求
OB:OE
？
A
O
B





E
D
C

【巩固】在
ABC
中，
BD:DC2:1
，
AE:EC1:3
，求
OB:OE
？
A
E
O
C
B








D

1
【例 6】 （2009年清华附中 入学测试题）如图，四边形
ABCD
是矩形，
E
、
F
分别是
AB
、
BC
上的点，且
AEAB
，
3
1
CFBC
，
AF
与
CE
相交于
G
，若矩 形
ABCD
的面积为
120
，则
AEG
与
CG F
的面积之和为 ．
4
..

A
E
G
B
F
D







【例 7】 如右图，三角形
ABC
中，
BD:DC4:9
，
CE:EA4:3
，求
AF:FB
．
A
F
B
O
D
E
C
C







【巩固】如右图，三角形
ABC
中，
BD:DC3:4
，
AE:CE5:6
，求
AF:FB< br>.
A
F
B
O
D
E
C







【巩固】如图，
BD:DC2:3< br>,
AE:CE5:3
,则
AF:BF

A
E
C
F
B
D
G





【巩固】如右图，三角形
ABC
中，
BD:DC2: 3
，
EA:CE5:4
，求
AF:FB
.
..

A
F
B
O
D
E
C







【例 8】 (2008年“学而思 杯”六年级数学试题)如右图，三角形
ABC
中，
AF:FBBD:DCCE:A E3:2
，且三角
形
ABC
的面积是
1
，则三角形
ABE
的面积为______，三角形
AGE
的面积为________，三角形< br>GHI
的面积
为______．
A
E
F
H
B







面积．
A
G
I
D
C

【巩固】 如右图，三角形
ABC
中，
AF:FBBD:DCCE:AE 3:2
，且三角形
GHI
的面积是
1
，求三角形
ABC< br>的
F
I
B
H
G
D
E





【巩固】(2009年第七届“走进美妙的数学花园”初赛六年级)如 图，
ABC
中
BD2DA
，
CE2EB
，
A F2FC
，
那么
ABC
的面积是阴影三角形面积的 倍．
C
..

A
D
G
F
H
B





【巩固】如图在
△ABC
中，
A
E
H
F
I
B
G
D
C
I
C

E
△GHI的面积
DCEAFB1
的值．

,求
△ABC的面积
DBECFA2






【巩固】如图在
△ABC
中，
A
E
H
F
I
B
G
D
C

△GHI的面积
DCEAFB1
的值．

,求
△ABC的面积
DBECFA3





【巩固】如右图，三角形
ABC
中，
AF:FBBD :DCCE:AE4:3
，且三角形
ABC
的面积是
74
，求角 形
GHI
的面
积．

..

A
F
I
B
H
G
D
E
C






四边形的面积是多少？

【例 9】 两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积 分别是
3
，
7
，
7
，则阴影
3






7
7


【巩固】右图 的大三角形被分成5个小三角形，其中4个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是 ．






A

【例 10】 如图，三角形
ABC
被分成
6
个三角形，已知其中
4
个三角 形的面积，问三角形
ABC
的面积是多少?
F
84
O
40
30
35
E
B
D
C


..

【例 11】 三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB中点，E为AC中点，F为BC中点，求阴影部分的面积．
A
D
E
B
F
C








【例 12】 如右图，
△ABC
中，< br>G
是
AC
的中点，
D
、
E
、
F是
BC
边上的四等分点，
AD
与
BG
交于
M< br>，
AF
与
BG
交于
N
，已知
△ABM
的面积比四边形
FCGN
的面积大
7.2
平方厘米，则
△ABC< br>的面积是多少平方厘米？
A
G
N
M
B







D
EF
C

【巩固】(2007年四中分班考试题)如图，
ABC
中，点
D
是边
AC
的中点，点
E
、
F
是边
BC
的三等分点，若
ABC
的
面积为1，那么四边形
CDMF
的面积是_______ __．
A
D
N
C

A
D
N
B






..
MM
E
F
B
E
F
C

【例 13】 如图，三角形
ABC
的面积是
1
，< br>BDDEEC
，
CFFGGA
，三角形
ABC
被分成
9
部分，请写出这
9
部分的面积各是多少?
A
G
F
B








【巩固】如图，
ABC
的面积为1，点
D
、
E
是
BC
边的三等分点，点
F
、
G是
AC
边的三等分点，那么四边形
JKIH
的面积是多少？
DEC
C
F
G
K
A






影部分面积．
A
H
G
C
D
E
G
K
B

J
I
F
J
I
D
E
H
B

H
A
【例 14】 如右图，面积为
1
的
△ABC
中，
BD:DE:EC1:2:1
，
CF:FG:GA1:2:1
，AH:HI:IB1:2:1
，求阴
I
B
DE
F
C< br>





【例 15】 如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求阴影部分面积.
..

A
D
E
I
H
B





F
G
C

【例 16】 如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求中心六边形面
积.
A
D
E
I
H
B
F
G
C





【例 17】 （
2009
年数学解题能 力大赛六年级初试试题）正六边形
A
1
，
A
2
，
A
3
，
A
4
，
A
5
，
A
6
的面积是
2009
平方厘
米，
B
1
，
B< br>2
，
B
3
，
B
4
，
B
5< br>，
B
6
分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是 平方厘米．
A
1
B
6
A
6
B
5
B
1
A
2
B
2
A
3
B
3
A
5
B
4



A
4

【例 18】 已知四边形
ABCD
，
CHFG
为正方形，
S
甲
:S
乙
1:8
，
a
与
b
是 两个正方形的边长，求
a:b?

..

A
a甲
D
O
B
C
G
乙
E
H
bF





学生签名： 签字日期：
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑 的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不 可思议。


..