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1
一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时 航行30
千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？


解：

总航程 240×2=480（千米）

总时间 240÷30+240÷20

=8+12

=20（小时）

平均速度 480÷20=24（千米）

答：往返一次的平均速度为每小时航行24千米。


2
有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人1 1岁。那么
这两个班的学生平均每人几岁？


解：由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

答：两班学生平均年龄为10岁。


3
一个学生为了培养自己的 数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7
天)平均每天做4道数学竞赛训练题。 星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、
六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能 达到自己规定的要求？


解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。


4

奶奶去买水果，如 果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克
荔枝，那么需花62元。问1千 克梨和1千克荔枝各多少元？


我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：

4千克梨＋5千克荔枝=58元 （1）

6千克梨＋5千克荔枝=62元 （2）

比较（1）和（2 ）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克
梨，也就是多了62－5 8=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就
是（58－2×4）÷5=1 0元。


5
一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减 少2分米，面积比原来减少多少
平方分米？


解答：15×12=180（平方分米）

（15-2）×（12-2）=130（平方分米）

180-130=50（平方分米）

答：面积比原来减少50平方分米。


6
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，
则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？


解答：

人数：（14-2）÷（7-5）=6（人）

本数：5×6+14=44（本）

答：优秀少先队员有6人，买来44本练习本。


7
三年级的老 师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5
颗，发现少了2颗。问有多 少位小朋友?有多少颗糖?


解答：（3+2）÷（5-4）=5（位）…人数

4×5+3=23（颗）……糖

或5×5-2=23（颗）

答：有5位小朋友，有23颗糖。


8
小明家先后买了两批小猪 ，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每
头重42千克。小明家养的猪平均多 重？


解答：两批猪的总重量为：

66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为3＋5＝8(头)，

故平均每头猪重408÷8＝51(千克)。

答：平均每头猪重51千克。


9
上体育课时，李老师让同学们站好队“一二”开始报数，先让报“一”的学生退 出队列；“一二”
报数，再让报“一”的学生退出队列；从第三次开始一律让报“二”的同学退出对列， 到最后剩
下一个人的时候，他最初在队列的第几位？（请叙述详细过程）


解析：他最初在队列的第4位。

第一次按“一二”开始报数，先让报“一”的学生退 出队列，则剩下的是原偶数位上的同学，即
开始在2、4、6、8位上的同学；

第二 次仍按“一二”开始报数，先让报“一”的学生退出队列，则剩下的是第二次数列偶数位上
的同学，即原 数列2乘2、4、6、8……位上的同学，就是原数列第4、8、12、16……位上的
同学；

从第三次开始一律让报“二”的同学退出对列，到最后剩下一个人的时候，他就是第三个队列
第 一位上的同学。


10
树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵 树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上
飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问 ：原 来每棵树上各落多少只鸟?


解析：

倒推时以三棵树上鸟 的只数相等入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第
三棵树上现有的鸟16只 是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟

16-6=10(只).同 理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只)，使问题
得 解。


解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)

②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)

③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14(只)

④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10(只)

答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.