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《七年下数学期中》测试卷（A卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）
X§K]

A．50° B．40° C．140° D．130°
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长

A．PO B．RO C．OQ D．PQ
3．下列图形中，能由∠1=∠2得到ABCD的是（ ）

[来源:]

A． B． C． D．
4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°
5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个 平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；
④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ).

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 < br>7．在实数
22
，-
2
，
3
9
，
 3.14159
，-
7
64
，
0
，

3< br>，
64
中，无理数有（ ）.
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在平面直角坐标系中，已知点
P(2,3)
，则点
P
在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在平面直角坐标系中，将点
P(2,1)
向右平移3个单位长 度，再向上平移4个单位长度得到
点
P'
的坐标是（ ）.
A．
(2,4)
B．
(1,5)
C.
(1,3)
D．
(5,5)

10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋
位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
的

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，若l
1
∥l
2
，∠1=50°，则∠2＝ °．

12．如图，已知ABDE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ．

13．如图，直线
AB，CD
交于点
O
，射线
OM
平分
AOC
，若
BOD76
，则
COM< br> .
o

C
M
A
O
B
D

14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是

15．81的平方根是 ；

8
的立方根是 ．
27
16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.
17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______ .
[来源:]

18．在平面直角坐标系中，点A
1
（1,0），A
2
（2,3），A
3
（3,8），A
4
（4,15），…, 用你发现的规律确定点
A
n
的坐标为 ．
19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ；
20．平面直角坐标系中有一点
A(1, 1)
，对点
A
进行如下操作：
第一步，作点
A
关于
x
轴的对称点
A
1
, 延长线段
AA
1
到点
A
2
,使得
2A
1< br>A
2
=
AA
1
；
第二步，作点
A
2
关于
y
轴的对称点
A
3
, 延长线段
A
2
A
3
到点
A
4
,使得
2A
3
A
4
A
2
A
3
；
第三步，作点
A
4
关于
x
轴的对称点
A
5
, 延长线段
A
4
A
5
到点
A
6
,使得
2A
5
A
6
A
4
A
5
；
·······
则 点
A
2
的坐标为________，点
A
2014
的坐标为 ________.

三、解答题（共60分）
21．（10分）计算：（1）
3
27(6)
2
(5)
2
（2）
(3)
2
1612






22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B （1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．

（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接
CE
，则直线
CE
与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.
23． （6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的 度数．

[

24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作 CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CFAB

25．（7分）完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）

26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F

27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）
（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.
（2）三角形AOB的面积是__________.
把三角形AOB向右平移4个单位，再 向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐
标.

28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标．

（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）

A．50° B．40° C．140° D．130°
【答案】A．
【解析】

考点：对顶角．
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长

A．PO B．RO C．OQ D．PQ
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．
故选C．
考点：点到直线的距离．
3．下列图形中，能由∠1=∠2得到ABCD的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D．
【解析】

考点：平行线的判定．
4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°
【答案】D．
【解析】
试题分析：过E作EF∥AC，如图：

∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB= 30°+45°=75°，
故选D．
考点：平行线的性质．
5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．
【答案】B．
【解析】
B． C． D．

试题分析：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过平移得到．
故选B．
考点：生活中的平移现象．
6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一 个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；
④一个数的立方根不是正数就是负数.其 中正确的说法有( ).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】D.
【解析】

考点：1、命题的真假；2、平方根和立方根.
7．在实数
22
，-
2
，
3
9
，
3.14159
，-
7
64
，
0
，

3
，
64
中，无理数有（ ）.
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
试题分析：无理数指的是无限不循环小数，如非完全平方数的 平方根、π等，题中-
数，其余均为有理数.
故选C.
考点：无理数的定义.
8．在平面直角坐标系中，已知点
P(2,3)
，则点
P
在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
试题分析：因P横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P在第四象限.
考点：点的坐标与所在象限的关系.
9．在平面直角坐标系中，将点
P(2,1)
向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到
2
、
3
9< br>、

是无理
2

点
P'
的坐标是（ ）.
A．
(2,4)
B．
(1,5)
C.
(1,3)
D．
(5,5)
【答案】B
【解析】
[来源:]


考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化.
10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋 谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋
位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为( D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）
X。X。K]
的
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)

【答案】B．
【解析】
试题分析：∵黑棋
故选B．
考点：坐标确定位置．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，若l
1
∥l
2
，∠1=50°，则∠2＝ °．
的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．

【答案】130.
【解析】
试题分析：∵l
1
∥l
2
，∠1=50°，∴∠ 2＝180°-∠1=130°.

考点：平行线的性质.
12．如图，已知ABDE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ．

【答案】45°．
【解析】

考点：平行线的性质． < br>13．如图，直线
AB，CD
交于点
O
，射线
OM
平 分
AOC
，若
BOD76
o
，则
COM
.
C
M
A
O
B
D

【答案】38.
【解析】
0
1
试题分析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠ BOD=76°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=38°；
2
考点：1、角平分线的定义；2、对顶角的性质.
14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是

【答案】70°
【解析】
试题分析：∵AB ∥CD，∴∠C=∠ABC，∵∠C=35°，∴∠ABC=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC，即：∠ABE=70°；
考点：1、平行线的性质；2、角平分线的定义.
15．81的平方根是 ；

【答案】±9，

．
【解析】
试题分析：∵（±9 ）=81，∴81的平方根是±9；∵
()
3

2
8
的 立方根是 ．
27
2
3
2
3
8< br>2
8
，∴

的立方根是

．
3
27
27
考点：1．立方根；2．平方根．
16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.
【答案】5
【解析】
[来源:Z_xx_]

试题分析：：点M（3，-5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是3；
考点：点的坐标．
17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______ .
【答案】﹣4，11．
【解析】

考点：点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，点A
1
（1,0），A2
（2,3），A
3
（3,8），A
4
（4,15），…,用你 发现的规律确定点
A
n
的坐标为 ．
【答案】（n，n﹣1）．
【解析】
试题分析：∵点A
1
（1， 0），A
2
（2，3），A
3
（3，8），A
4
（4，15 ），…，∴横坐标是连续的正整数，纵坐
标为：1﹣1=0，2﹣1=3，3﹣1=8，…∴点A
n
的坐标为：（n，n﹣1）．
考点：点的坐标．
19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ；
【答案】(5, -3)
【解析】
[来源:]
2
2222

试题分析：第四象限的点的坐标符号为（+，-），到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横 坐
标的绝对值。所以点P的坐标是（5，-3）；
考点：点的坐标特征.
20．平面直角坐标系中有一点
A(1, 1)
，对点
A
进行如下操作：
第一步，作点
A
关于
x
轴的对称点
A
1
, 延长线段
AA
1
到点
A
2
,使得
2A
1< br>A
2
=
AA
1
；
第二步，作点
A
2
关于
y
轴的对称点
A
3
, 延长线段
A
2
A
3
到点
A
4
,使得
2A
3
A
4
A
2
A
3
；
第三步，作点
A
4
关于
x
轴的对称点
A
5
, 延长线段
A
4
A
5
到点
A
6
,使得
2A
5
A
6
A
4
A
5
；
·······
则 点
A
2
的坐标为________，点
A
2014
的坐标为 ________.
【答案】（1，-2）；（-2，2）.
【解析】
503504

考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标.
三、解答题（共60分）
21．（10分）计算：（1）
3
27(6)
2
(5)
2
（2）
(3)
2
1612

【答案】（1）8；（2）
2
．
【解析】

考点：实数的运算．
22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系 中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．

（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接
CE
，则直线
CE
与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.
【答案】（1）D．（2）直线
CE
与y轴平行．（3）40
【解析】


考点：直角坐标系与几何图形
23．（6分）如图 ，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

【答案】∠3 =52.5°．
【解析】

试题分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根 据OG平分∠COF，可
得∠3的度数．
试题解析：∵∠1=30°，∠2=45°，∴∠E OD=180°﹣∠1﹣∠2=105°，∴∠COF=∠EOD=105°，又∵OG平
分∠COF， ∴∠3=∠COF=52.5°．
考点：对顶角、邻补角．
24．（7分）将一副三角板拼 成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CFAB

【答案】证明见解析．
【解析】

考点：1.平行线的判定；2.角平分线的定义．
25．（7分）完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）

【答案】证明见解析．
【解析】

考点：平行线的判定与性质．
26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F

【答案】证明见解析．
【解析】

考点：平行线的判定与性质．
27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）
（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.
（2）三角形AOB的面积是__________.
把三角形AOB向右平移4个单位，再 向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐
标.

【答案】（1）画图见解析；（2）9；（3）画图见解析；A′（0，5） ，B′（2，-1），C′（4，2）．
【解析】
试题分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可；
（2）利用三角形AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；

考点：作图-平移变换．
28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标．

【答案】（1）图形见解析；

（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．
【解析】
试题分析：（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．

考点：坐标确定位置．

.