长春市租车-魔方公式口诀

2016年第二十七届希望杯初二第1试


一 选择题：(每小题4分，共40分)
1. 已知
△ABC
和
△A
1
B
1
C
1
，D和
D
1
分别是BC和
B
1
C
1
的中点，下列条件中能判断
△ABC≌△A
1< br>B
1
C
1
的是( )
(A)
CC
1
，ACAC
11
，ADA
1
D
1

(B)

BB
1
，ABA
1
B
1
，ACAC
11

(C)

ADA
1
D
1
，BDB
1
D
1
，CDC
1
D
1

(D)

BADB
1
A
1D
1
，ABA
1
B
1
，ADA
1
D
1


2. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点。若 一次函数
yx3
与
ykxx(k为整数)
的图像的交点是整点，则< br>k
的不同取值的个数是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

3. A
、
B两班共有90名学生，且各班 男生、女生的人数比分别是5:6，12:11，那么两班混
合后男生、女生的人数比是( )
(A)1：1 (B)8：7 (C)11：13 (D)22：23

4. 已知不等式
x12
与不等式
x a(a0)
的解集没有公共部分，那么
a
的取值范围是
( )
(A)
0a1
(B)
1a2
(C)
0a2
(D)
a1


2x13(x2)
，
5. 若关于
x
的不等式组

只有四个整数解，则
m
的取值范围( )
2xm10

(A)
1a1
(B)
1m1
(C)

1m1


(D)
1m1

6. 如图1，在
△A BC
中，
ABAC，BCCD，AEEDDB
，则
A
( )
(A)

36



7. Let
A(n1)(n1)(n2)(n3)(n4)1

and is an arbitrary natural number， if the
square root of
Ap
is rational number ，then the value of p is ( )
(A)2 (B)

(B)

30
(C)

180

7
(D)

180

11
9

4
(C)1 (D)

5

4

0)
，点B的坐标8. 菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为
(1，
为
(0， 3)
，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以
每秒0.2 5个单位长度的速度移动，移动到第2016秒时加快速度，仍沿原来的路径，以
每秒1个单位长度的速 度移动，又移动了2015秒停止，此时点P的坐标为( )
(A)AB的中点 (B)BC的中点 (C)CD的中点 (D)AD的中点


9. 从长度分别是1，2，3，…，14的14条线段中任取出n条线段，其中必有3条线段能
构成一个三角形，则n的最小值是( )
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

1
10. 如图3，在平面直角坐标 系中，O是坐标原点，A是函数
y(x0)
图象上一点，AO
x
k
(x0，k0)
的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C
x
关于x轴 的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，
A
'
C
'
，若由线段AC，
CC′，CA′，A′A所围成的图形的面积等于10，那么
△AB C
的面积等于( )
的延长线交函数
y
(A)4 (B)6 (C)

26
(D)

43


二．A组填空题（每小题4分，共40分）
11. 已知
ab1，bc1，ca1，A(abc)
2015
，则A的取值范围是___ _______．
12. 若一次函数
ykx(k是参数)
与反比例函数
y
4
的图像交于点A(
x
1
，y
1
)和B(x
2
，y
2
)则
x
3x
1
y
2
5x
2
y
1

__________．
（2k1）x(k3)(k11)0
的图像必经过定点13. 无论k取何值，关于
x
的一次函数
__________．

11111
14.
()(1
23201623
__________．
< br>
111
)(1
201523

111
) (
201623

1
)=
2015

15 . 周长是34，三边长都是整数且互不相等的三角形有 个。

16. 若a31
，则
a
5
a
4
a
3
 a
2
a1
__________．

17. As shown in Fig.4，
ADBC
，and
BEAC
，AD intersects BE at F，if
AFBC3
，
CE1
，then the area of
△ABC
is__________．(英汉词典：intersect相交)

18. 设
a2
2
3
2
4
2
2 016
2
，则
a
除以7所得的余数是__________．

19. 已知梯形的两条对角线互相垂直，若上底和下底的和是12，两条对角线的和是16，则
这个梯形的面积是__________．

20. 若实数
x，y
满 足
（xx
2
2016）(yy
2
2016)2016，则
xy
__________．

三．B组填空题（每小题8分，共40分）
21. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，3 )点B(3，1)，将点A绕点B顺时针旋转90度到点
C，则点C的坐标是 ，直线AC关于
x
轴对称的直线的解析式是__________．

22. 有一张正方形纸片，第一次将它裁成两张，第二次从得到的两张纸片中取出一张，将它
裁成两张，第三次从得到的三张纸片中取出一张继续如此剪裁，……这样共裁了99次，
且每次都是沿不 过多边形顶点的直线裁，则得到的所有多边形纸片的内角的和是
__________，其中边数最多的 多边形最多有__________条边．

23. 关于
x
的三次四项式
ax
3
bx
2
cxd
，当
x
依次取 1，2，3，4时，多项式的值分别是
111
1
， ， ，
则
ab
，
cd
__________．
234

111
24.
Rt△ABC
三个内角A
，
B
，
C所对的边分别是
a，b，c
，若
C90< br>，
0
，
abab
c1025
，则
a< br> ，
S
ABC

．

25. 如图5，在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，若
AB2
，则MD2MC
的最
小值是 ，此时
BMC
__________度．