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【篇一】小升初最常考的奥数题

【三年级】

1、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最
外层每边有多少人？这个方 阵共有学生多少人？

解答：方阵最外层每边人数：604+1=16（人）

整个方阵共有学生人数：1616=256（人）

2、12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的台子各
有多少张？

解答：利用鸡兔同笼的想法，假设都在进行单打，那么应有122=24人，多
出34-2 4=10人。把单打变为双打，每个台子需要增加2人，所以双打的。台子
有102=5张，单打的台子 有12-5=7张。

【四年级】

1、在黑板上写三个整数， 然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这
样继续操作下去，最后得到97、2009、2004。 问原来写的三个整数能否为2、4、
6？

解答：开始写的2、4、6，记为（ 偶、偶、偶），按操作无论擦去那个数，
都变为一奇两偶，以后每次都得到一奇两偶，不可能得到像（9 7、2009、2004）
这样两奇一偶的情形。

2、将123456789 重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右所
有位于奇数位上的数字；再删去所得数中从 左到右所有位于奇数位上的数字以此
类推，最后删去的数字是几？

解答：第一 次留下的是2的倍数位上的数字；第二次留下的是的倍数位上的
数字，第三次留下的是的倍数位上的数字 ，以此类推，最后删去的是第=256位
数，2569=284，最后删去的是4。

【五年级】

1、一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个？分别
是多少？

解答：由题意知，所求的两位数应是7212=60的约数，还应大于12。在60
的约数 中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数，大于12的有：15、20、
30、60 这四个数。所以满足要求的两位数有4个，分别是15、20、30、60。

2、有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上
的数字之和可能是（）。

A、31

B、39

C、55

D、41

解答：5、9、17三个数除以4都是余1的，任取5张，也是除以4余1的，
所以是D

【篇二】小升初最常考的奥数题

【二年级】

假 期趣题：有20颗糖，按“淘气→笑笑→丁丁→冬冬→淘气→笑笑→丁丁
→冬冬……”的顺序，每人每次 发一颗，想一想，谁分到最后一颗?

解答：最后发到冬冬那里。

假期趣题：8个同学参加打乒乓球比赛。比赛采用淘汰制，每场比赛淘汰1
人。到决出冠军时，要多少场 ?

解答：每场淘汰1人，共7场。

【三年级】

假期趣题：在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。

4 4 4 4 4=16

解答：(4-4÷4)×4+4=16

假期趣题：用3张十元和2张二十元(可以不都用)一共可以组成多少种不同
的币值?

解答：10、20、30、……、70，共7种。

【四年级】

假期趣题：计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17

解答：原式=(9-5)×17+(91+45)÷17=68+8=76

假期趣题：小明参加集体操表演，排在一个方阵队伍最中间，从前、从后、
从左、从右数都是第9，参加 体操表演的有多少人?

解答：(8+1+8)×(8+1+8)=289(人)

【五年级】

假期趣题：有七个人参加朗读比赛，共得170分 ，但每人得分不同，分是
30分，得分最低的至少是多少分?

解答：170-30-29-28-27-26-25=5(分)

假期趣题：一个长方 形面积是98平方厘米，把它的长延长4厘米，这个长
方形面积就变成126平方厘米，原长方形的周长 是多少厘米?

解答：(126-98)÷4=7(厘米) 98÷7=14(厘米) (7+14)×2=42(厘米)

【六年级】

假期趣题：把 若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。从第一只小盒开
始，放入小球的个数依次是1、2、3、4 、……。小华从中拿走一只盒子里的`球，
剩下所有盒子里的球数总和为200个。小华拿走多少个球?

解答：设共有19只小盒，那么球的总数为
1+2+3+……+19=(1+19)×19÷2=190

这个数小于200，不符合题意。

设共有20只小盒，那么球的总数为1+2+3+……+20=(1+20)×20÷2=210

这个数比200大，210-200=10。

假期趣题：把只有三个约数的数从小到大排列，第15个数是多少?

解答：只有质数的平方数才是只有三个约数的数。将质数由小到大排列，第
15个质数为47。

所求数为：47×47=2029

【篇三】小升初最常考的奥数题

四年级

1、 从9开始，把9的倍数依次写下去，一直写到999，成了一个很大的数：
937281……99099 9，这个数一共有多少位？

解答：999是9的111倍。9的倍数中，一位数的只有 一个，两位数从9×2=18
到9×11=99，共10个，其它都是三位数，共111-1-10=1 00个。
1×1+2×10+3×100=321（位）

2、两个四位数的差是2009，那么这两个四位数的和是多少？最小是多少？

解答：就是9999-2009=7990，9999+7990=17989。

最小就是2009+1000=3009，3009+1000=4009。

五年级

1、黑板上写有从1开始的某些连续奇数，1、3、5、7、……，擦去其中一
个奇数后，剩下的所有奇数和为2008，那么擦去的奇数是多少？

解答：前n个奇数 的总和为n×n。45×45=2025，即前45个奇数之和为2025。
2025-2008=17 ，擦去的是17。

2、甲、乙、丙、丁四人进行了四次赛跑，站在终点的小王说：“甲 胜乙三
次，乙胜丙三次，丙胜丁三次，丁胜甲三次。”小王的说法能成立吗？

解答：能成立。

六年级

1、甲、乙两名计算机文字录入人员 要共同录入一个15400字的文稿。当甲
完成自己任务的六分之五，乙完成自己任务的80%时，两人 尚未录完的字数一样。
那么甲的录入任务是多少个字？

解答：甲任务的

与乙任务的1-80%=20%一样，所以甲任务与乙任务之比为6：5。甲任务为15400÷（5+6）×6=8400字。

2、甲、乙两地相距346千米，某 车从早上7点出发，以每小时60千米的速
度从甲地出发去乙地。在中途丙地修车用了18分钟，修车以 后用每小时80千米
的速度行驶，结果在中午12点到达乙地。那么丙、乙之间的距离是多少千米？

解答：去掉修车时间，共用12-7-18÷60=4。7小时。如果车 子始终以每小
时60千米的速度走，那么可以行驶4.7×60=282千米，所以以每小时80千米速
度走的时间为（346-282）÷（80-60）=3.2小时，所以丙乙两地之间距离为
3 .2×80=256千米。