元宵节古诗-20年后的世界

一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数 图象
如图所示．试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B地；
（2）根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式．
（3）快车用了多少时间追上慢车；此时相距A地多少千米？






（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从 家出发0.5小时后到达甲
地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车 沿相同路线前
往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈 驾
车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路





甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的 距离s
（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后
以30千米小时的速度返回 ．请根据图象中的数据回答：
（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？




（2012•衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行 改
造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程
队先 施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任
务有甲工程队单独 完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施
工时间x（天）之间的函数图象 ，请根据图象所提供的
信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）
与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，
需几天完成？

（2012•咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三
岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿
线路“A →D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去
3h．甲步行的路 程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．
（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
（2）求C，E两点间的路程；
（3）乙游客与甲同时从A处出发，
打算游完三个景点后回到A处，两
人相约先到者在A处等候 ，等候时
间不超过10分钟．如果乙的步行速
度为3kmh，在每个景点逗留的时
间与 甲相同，他们的约定能否实
现？请说明理由．






某企业有甲、乙 两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水
的深度y（米）与注水时间x （时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．








（2012•随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由 乙地开往甲地，两车同时出发，匀速
运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的 函数关系，如图中AB所示；
慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如 图中线段OC所示，
根据图象进行以下研究．解读信息：
（1）甲，乙两地之间的距离为 km；
（2）线段AB的解析式为 ；线段OC的解析式
为 ；
问题解决：（3 ）设快，慢车之间的距离为y（km），
求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并
画出函 数图象．

在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地 后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，
到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙 返回乙地，然后沿原路返回．两人同
时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲 地的距离分别为S1（km）
和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，
乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）小明由甲地出发首次到达乙地所用的时间
是 ，由乙地到达丙地所用的时间是
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系
式，并写出自变量t的取值范围 ．







（2012•南通）甲． 乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如
图，线段OA表示货车离甲地 的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE
表示轿车离甲地的距离y（km）与时 间x（h）
之间的函数关系，根据图象，解答下列问题
（1）线段CD表示轿车在途中停留了 h；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货
车．






（2012•牡丹江）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相 向而行．快车到达B站后，
停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的 是两车之问
的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：
（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站
间的距离；
（2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函
数关系式；
（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接
写出答案．

（2011•牡丹江）甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车 从A地出发匀速向C
地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按 原路
原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x
（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图
象回答下列问题：
（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（_______）
内填上正确的数：
（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y
与x之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等
时，甲、乙两车距B地的路程是多少？






一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往 甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的
时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折 线A-B-C-D- E表示：从两车出发
至快车到达乙地后立即返回到甲地的过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数
解析式和甲乙两地之间的距离；
（ 2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，
若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t
的值；
（3）请你直接写出D点的坐标及直线DE的解
析式．






宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车
从宁波开往台州．如图所示，OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s （单位：km）与运
行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的 路程s（单
位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图
中信息，解答下列问题 ：
（1）点B横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一
列动车组列车的发车时间晚
h，点B的纵坐标300的意义是
（2）若普通列车的速度为100kmh，①求BC的解析式；
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间t
（h）， 两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之
间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）试解释图中点B的实际意义；
（2）①求线段BC所表示的s与t之间的函数关系式，并写出
自变量t的取值范围；②若 第二列快车也从甲地出发驶往乙地，
速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多
长时间？





一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发． 设慢车行驶的时间为
x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系． 根据题中所给
信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；图中点C的实际意义为：； 慢
车的速度为 ，快车的速度为
（2）求线段BC所 表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在
第一列快车与慢车相遇时，第二 列快车从乙地出发驶往
甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车
出发多长时间，与 慢车相距200km．
（4）若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一
列快车相同． 如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三
列快车比慢车最多晚出发多少小时？






水利专家为了考察某河流的堤岸的抗洪能力，一组专家乘坐 勘测船从甲码头顺流出发，往返
于甲、乙码头；另一组专家从甲、乙两码头间的丙码头出发，乘一橡皮艇 漂流而下，直至到
达乙码头．若两组专家同时出发，船、艇离丙码头
的距离y （km）与出发的时间x（h）之间的函数关
系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两码头的距离为 km，勘测船顺流航行
的速度为 kmh，勘测船逆流航行的速度为
kmh；
（2）求艇从丙码头漂流到乙码头所用的时间；
（3）船、艇在途中相遇了几次？相遇时，船、艇离
丙码头有多远？

甲、 乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1）表示甲、乙两

车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程
y（km）与出发时间x（h）的函数图象．
（1）A、B两地的距离为 km， h的实际意义是
（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范
围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；
（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀 速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，
那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？








（2012•仙桃天门潜 江江汉）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天
早上，李老师从家中出发步行前往 张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200
米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同 的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张
勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店 在张勤家与李老师家之间．在此过
程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离 分别为S1、S2．S与t之间
的函数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）李老师步行的速度为
50米分
（2）求S2与t之间的函数关系式，并
在如图所示的直角坐标系中画出其函
数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李
老师相遇？