校运会解说词-首都师范大学录取分数线

1.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)

2.如右图 所示，图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的，线段
的长度如图所示 (单位：厘米)，求ABEFGD的周长和面积．

3.有一块菜地长16米，宽8米，菜地 中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每
一块地的面积是多少？

4.有一个 长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，
如果使宽为60米，长不 变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少
米？
5.两个正方形的面积相差9平方厘米，边长相差1cm．求两个正方形的面和．
6.街心花 园里有一个正方形花坛，四周有一条宽1米的甬道(如图)，如果甬道的面积
是12平方米，那么中间花 坛的面积是多少平方米？

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7.如图所示，一个长方 形广场的正中央有一个长方形的水池．水池长8米、宽3米．水
池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向 外铺．恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么
共铺了多少圈

8.一块长方形 纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如图)，得到的正方形面积比原
长方形面积少31平方厘 米．求原长方形纸片的面积．















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1.(方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就
是所求的面积．图1的面积是：4×(9+3)+9×3=75(平方厘米)．图2的面积
是：(9+4)×3+9×4=75(平方厘米)．
(方法二)采用补图法，如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：
(4+9)×(9+3)=156(平方厘米)的大长方形．因此用这个长方形的面积减去所补正方形
的 面积，就是要求的图形面积(4+9)×(9+3)-9×9=75(平方厘米)．

2.方 法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形ABEFGD的周长和面积可以求
出．而正方形的边 长GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米)，长方形的宽=BE-CE=10-6=4(厘米)，
所求图形的周长=10×2+6×2+4+4=40(厘米)，面积=S长方形ABCD+S正方形CE FG=10×4+6
×6=76(平方厘米)
方法二：可以将线段GF、DG向外平移，得一 个新的图形ABEH，因为DG=HF，GF=DH，
所以图形ABEH的周长就是图形ABEFGD的 周长．而AB=BE=10(厘米)，所以图形ABEH是边长
为10厘米的正方形．所求图形的周长= 正方形ABEH的周长=10×4=40(厘米)，面积=S正方
形ABEH- S长方形DGFH=10×10-6×4=76(平方厘米)


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3.方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块
地的面 积是：（[16-2）÷2]×（[8-2）÷2]=7×3=21(平方米)
方法二：也可以求出这 块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分
求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是 ：
[16×8-（2×16+8×2-2×2）]÷4=（128-44）÷4=21(平方米) < br>4.根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为
(2720 +680)÷(60-50)=340(米)，宽为680÷340+50=52(米)．


6.把甬道的部分分成四个同样大的长方形，每个长方形的面积是12¸4=3(平方米)．因
为水泥路宽1米，所以小长方形长是3¸1=3(米)，而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的
差，即 2米，中间花坛的面积是：(3-1)×(3-1)=4(平方米)．


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7.水池的面积是8×3=24，铺完之后水池加上地砖的面积是176=16×11．由于 每铺一
圈都会是边长增加2，所以铺了8÷2=4(圈)．
8.通过对图形进行分割，可以发 现C的长与宽分别是5cm和2cm，则它的面积是5×
2=10(C㎡)，那么A+B的面积是31- 10=21(C㎡)，如给B移到A的旁边，则知正方形的
边长：3(cm)，正方形的面积是3×3=9(C㎡)，原长方形的面积是31+9=40(C㎡)





























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四年级练习题之二
1.有一个长方形，如果它的宽减少2厘米，或它的长减少 3厘米，它
的面积都奖减少24平方厘米。求这个长方形原来的面积

2.一块正方 形的钢板，先截去5分米的长方形，再截去赛为8分米的
长方形，这时剩下的图形比原来正方形的面积减 少181平方分米，原
来正方形的边长是多少分米？


4.一个长方形， 如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米；如
果长不变，宽减少4米，面积就减少48平方米，这 个长方形原来的
面积是多少平方米？

5.一个长方形的周长是50厘米，长比宽多 5厘米，那么此长方形的
面积是____平方厘米。

6..最上面图中长方形长30厘米，宽15厘米，阴影部分面积是____
平方厘米。


9.一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米。
这 个正方形原来面积是____平方厘米。

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11.大正方形的面 积比小正方形的面积多24平方米，小正方形的面积
是多少？

12.一个长方形， 如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积
都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？

13.用长44厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米，长和宽
不相等）， 围成的长方形最大面积是多少平方厘米？

14.一个长方形的周长是22厘米，如果它的长 和宽为整厘米数，这个
长方形的面积有多少种可能？

15.将一个边长为4分米的 正方形改成一个长方形，围成的最大的长
方形的面积是多少平方分米？

16.这是 由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周
长是66厘米？求大长方形有的面积。

17.10个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小方形的宽是15
厘米，求大 长方形的面积是多少平方厘米?

18.一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方

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形，这样继续下去可得到第三个、第四个正方形，求第四个正方形的
面积。

19.长方形ABCD周长是18米，在它的每条边上各玏一个以该边为边
长的正方 形，已知这四具正方表的面积的放是78平方米，求长方形
ABCD的面积。

20 .一个长方形周长是24厘米，在它的每条边上各玏一个以该边为边
长的正方形，已知新玏的四个正形的 面积之和是208平方厘米，问原
来长方形（阴影）的面积是多少平方厘米？

21.一个长方形，周长是36厘米，长比宽长4厘米，求这个长方形抽
面积

22.一个长方形，周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积
是多少平方厘米？




23、有一块长方形果园，它的长是80米，宽比长短35 米，整个果园
占地面积是多少？如果要在果园的四周围上篱笆，篱笆的长是多少？



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【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形 的苗
圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法？怎样才能使苗圃的
面积最大？最大面积与 最小面积各是多少？


【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长 方形的宽是
15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？


【3】有 一个正方形水池，在它的周围修一个宽2米的路，这条路的
面积是120平方米，求水池的面积。


【4】一个长方形的周长是70厘米，长比宽长5厘米，需同时减少长
和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长
减少5厘米，宽应当减少多少厘米？

【5】一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少3分米，那么它
的面积就减少 71平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求
原来长方形的面积。



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【6】一个正方形的一条边减少6厘米，另一条边减少10厘米 后变成
一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米，求
原来正方形的边长 。


【7】右图是一个边长为8厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，
依次连接四条边的中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、
第四个，则第一个正方形至第四个 正方形的面积之和是多少平方厘
米？

【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中？部分的面积。（单位：
平方厘米）











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【答案】
【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花 草的长方形的苗
圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法？怎样才能使苗圃的
面积最大？ 最大面积与最小面积各是多少？
长 9 8 7 6 5
宽 1 2 3 4 5
面积 9 16 21 24 25
【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长 方形的宽是
15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？
4个宽=3个长，4×15÷3=20厘米，20×3=60厘米，
15+20+15=50厘米
50×60=3000平方厘米
【3】有一个正方形水池，在它的周围修一个宽2米 的路，这条路的
面积是120平方米，求水池的面积。
2×2×4=16平方米，（120- 16）÷4=26平方米，26÷2=13米，
13×13=169平方米
【4】一个长方形 的周长是70厘米，长比宽长5厘米，需同时减少长
和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积 的一半。如果长
减少5厘米，宽应当减少多少厘米？
5厘米，提示：原长方形长为20厘米，宽为15厘米
【5】一个长方形木板，如果长减少5 分米，宽减少3分米，那么它
的面积就减少71平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求

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原来长方形的面积。
71-5×3=56平方分米，56÷（3+5）=7分米，7×7=49平方分米
【6】一 个正方形的一条边减少6厘米，另一条边减少10厘米后变成
一个长方形，这个长方形的面积比正方形的 面积少260平方厘米，求
原来正方形的边长。
（260+6×10）÷（6+10）=20厘米
【7】右图是一个边长为8厘米的正方形， 我们称它为第一个正方形，
依次连接四条边的中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、
第四个，则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘
米？
8×8÷2÷2÷2=8平方厘米，64+32+16+8=120平方厘米
【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中？部分的面积。（单位：
平方厘米）
60平方厘米









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【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长 方形或
者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，那
么有几种围法，怎样 围才能使围成的面积最大？


【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的 水泥路。如果水
泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？


【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小
长方形的宽是12厘米，求 大长方形的面积。


【经典例题4】一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，宽边 上剪下
2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长
方形面积少66平方 厘米，求正方形面积。


【经典例题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米 ，另一边截去8
厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米，原正
方形玻璃 的周长是多少厘米？


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【经典例题6】 一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得
到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个，第四 个，第五个正方
形，求第五个正方形的面积。


【经典例题7】如图， 是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶
的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米 ？


【经典例题8】如图，一个长方形，用垂直长和宽的两条线段分成四块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块
面积是多少平方米？










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【答案】
【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种 花草的长方形或
者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，那
么有几种围 法，怎样围才能使围成的面积最大？
一条边 7 6 5 4 3 2 1
另一条边 1 3 5 7 9 11 13
【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
已知12平方米是4个 完全相同的长方形组成的，所以
14÷4＝3平方米，每个长方形是3平方米。又知长方形宽是1米，< br>可知3÷1＝3米，长方形长是3米。中间花坛的长应该是3－1＝2米，
所以2×2＝4平方米 。
【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小
长方形的宽是12厘米 ，求大长方形的面积。
小长方形4条宽和小长方形3条长的长度是相等的，可以求出小
长方形的长是：12×4÷3＝16厘米
大长方形的长是16×3＝48厘米，宽是12＋12＋16＝40厘米
大长方形的面积是：48×40＝1920
【经典例题4】一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米， 宽边上剪下
2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长
方形面积少66 平方厘米，求正方形面积。
66-2×5=56，因为减去的两个图形有一条边是相等的（都是剩下正方

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形的边长），所以56÷（2+5）=8,8×8=64平方厘米。
【经典例 题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米，另一边截去8
厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减 少1764平方厘米，原正
方形玻璃的周长是多少厘米？
1764+12×8=1860平方厘米，即8×边长+12×边长=1860，故原来正
方形玻璃的边长是1860÷（12+8）=93厘米。
【经典例题6】一个边长为20厘米 的正方形，依次连接四边中点得
到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个，第四个，第五个正方形，求第五个正方形的面积。
20×20÷2÷2÷2÷2=25平方厘米
【经典例题 7】如图，是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶
的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多 少平方厘米？
把原图不成一个高280厘米，宽（280+20）=300厘米的长方形，它
的面积
恰好是280×300÷2=42000平方厘米。
【经典例题8】如图，一个长方形，用垂 直长和宽的两条线段分成四
块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块面积是多少平方米？
比较42和14知道面积是3倍关系，那么长相同时，宽也是3倍关系
，所以在10和？之间也是满足长相同，宽是3倍关系，故面积也是
3倍关系，所以第四块面积是10×3=30平方米。


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