小学奥数和倍问题计算题及答案
广东科学职业技术学院-关于理想的名人名言
小学奥数和倍问题计算题及答案（上）
一、填空题
1.甲、乙
两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓
的2倍,两个
粮仓原来各存粮分别为 吨和 吨.
2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生 人,女生
人.
3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球
元,每个排球 元.
4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大
桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座
桥长10640米,这些桥长分别是 米,
米, 米.
5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下
梨的个数,甲筐恰好是
乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是 个,乙筐所剩下的梨是
个.
6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是
5,余数都是1,乙数
是 .
7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有
一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥
的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年
岁.
8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长
米.
9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2
倍还多6本,
则第二层有 本书.
10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有
张画片.
二、解答题
11.甲乙粮仓共存粮1038吨
,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲
粮仓原来存粮食
吨,乙粮仓原来存粮食 吨.
12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是
.
13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总
和的一半,小红原有铅笔多少支?
14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头
数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头
数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1.
运出40吨
2倍
甲仓:
320吨
1
乙仓:
? 吨 运进20吨
如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,
“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓
现在共存粮(320-40+20)=30
0吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后
再减去运进的20吨就是乙仓原
来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.
现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)
乙仓原存粮=100-20=80(吨)
甲仓原存粮=320-80=240(吨)
1
女生:
男生:
?人
3倍
?人
少40人
共560人
2.
如图,把女生
人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的
和560人加上40
人就等于女生人数的4倍.
所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人)
男生人数=150×3-40=410(人)
每个贵3元
3.
4个足球
162元
2个排球
从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总
价,
从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以
每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元)
每个足球=25+3=28(元)
4570米
4.
南京长江大桥:
530米
共10640米
美国纽约大桥:
武汉长江大桥:
用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如
图可知:
南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)
美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)
武汉长江大桥=2200-530=1670(米)
5.
5倍
甲筐
取出部分 ? 个
400个
? 个
乙筐
取出部分
240个
如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就
是比乙筐多4
倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个
,这样可以求出乙筐剩下
的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.
乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)
甲筐剩下的个数=40×5=200(个)
6.
把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:
(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3
即乙数是3.
7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.
二人的岁数
之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.
而题目中说:“那时哥哥的岁数与今
年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥
哥今年的岁数是2+1=3(份).
今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)
每份是:55÷5=11(岁)
所以今年哥哥是:11×3=33(岁).
1
8.
第一块:
220块
第二块:
设第一块布长为1份,
第三块:
第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)
9.
拿走38本
1份
第一层:
173本
第二层:
2份
6本
设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知:
每一份=(173-38-6)÷3=43(本)
第二层的书共有:43×2+6=92(本)
10.
1份
小强:
200张
小明:
20张
设小强的画片数为1份,
小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)
二、解答题
11.
甲仓:
9吨
1038吨
? 吨
乙仓:
? 吨
本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两
个粮
仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但
甲仓要给乙仓9
吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲
、乙两仓原来各
有粮食多少吨了.
1038÷2=519(吨)
519+9=528(吨)
519-9=510(吨)
答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.
12. 假设a÷b=3„„
10,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余
数我们知道了,可以
求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.
“1”
b:
?
3倍
150
a:
10
?
根据图,我们
很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b
的1+3=4
(倍),这样就可以求出a和b了.
163-3-10=150
150-10=140
140÷(1+3)=35
35×3+10=115
答:被除数是115,除数是35.
“1”
小明:
?
支
2倍
小红:
捐出15支
? 支
(15×2)支
13.
因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总
支数是多少,又知道两人的倍
数关系,就可以分别求出两人各有支数.
15×2=30(支)
30÷(1+2)=10(支)
10×2=20(支)
答:小红原有铅笔20支.
14.
“1”
一：
? 头
2倍(“1”)
1600头
二：
? 头
(2倍)
三：
60头
?
头
由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的
头数又是第二饲
养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4(倍
)多60头.1倍量
统一以后就容易做题了.
1600-60=1540(头)
2×2+1+2=7
1540÷7=220(头)
220×2=440(头)
440×2+60=940(头)
答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.
小学奥数和倍问题计算题及答案（下）
一、填空题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有
岁,妈妈有 岁.
2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了 只,母鸡养了
只.
3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的
2倍多4本,大单线的本
数有 本,小单线的本数有 本.
4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产
个?
5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,
A的速度是
每小时 千米,B的速度是每小时 千米.
6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是
平方厘
米.
7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的
4倍少6吨,甲库
原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨.
8.两个粮仓共
存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,
甲仓库原来存粮
食 千克,乙仓库原来存粮食 千克.
9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红
支后,小红的支数是小兰的2倍.
10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐
钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
二、解答题
11.三堆苹果
共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多
10个,问三堆苹果
各有多少个?
12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵
,三中队植
树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?
13.甲、乙、丙三
人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄
之和是109岁,分别求
出三人的年龄.
14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的
个数减3,丙做
的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零
件?
———————————————答 案——————————————————————
答案:
一、填空题
1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:
“1”
小红:
？岁
40岁
4倍
妈妈:
？岁
由上
图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈
的年龄和就相
当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多
少,也就可
以求出几倍量(4倍)是多少了.
4+1=5
40÷5=8(岁)
8×4=32(岁)
答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.
2.
“1”
母鸡:
404只
？只
3倍
公鸡:
？只
由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3
倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母
鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就
可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡
的只数.
1+3=4
404÷4=101(只)
101×3=303(只)
答:有母鸡101只,公鸡303只.
“1”
3.
大双线:
？本
25本
2倍
大单线:
4本
？本
由上图可知,如果去掉4本后,大单线
的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数
作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于
两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大
双线的本数,相应就能求出大单线的本数了
.
25-4=21(本)
1+2=3
21÷3=7(本)
7×2+4=18(本)
答:买大双线7本,买大单线18本.
4.
“1”
徒弟:
190个
？个
3倍
师傅:
10个
？个
由
上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅
<
br>是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做
的个数,也就
可以求出师傅做的个数.
190+10=200(个)
1+3=4(倍)
200÷4=50(个)
50×3-10=140(个)
答:徒弟做50个,师傅做140个.
5.
“1”
B:
2小时
48千米
？千米
2倍
A:
2小时
？千米
由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如
果
B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3(倍),这样
就可
以求出B的速度,相应地也可以求出A的速度.
48÷2=24(千米)
1+2=3
24÷3=8(千米)
8×2=16(千米)
答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.
6.分析解答:
要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.
如果宽作为1倍
,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应
求出长是多
少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了.
54÷2=27(厘米)
1+2=3
27÷3=9(厘米)
9×2=18(厘米)
9×18=162(平方厘米)
答:长方形木板的面积是162平方厘米.
“1”
7.
甲库:
运出28吨
92吨
? 吨
4倍
乙库:
6吨
？吨
如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.
92-28+6=70(吨)
1+4=5
70÷5=14(吨)
14+28=42(吨)
14×4-6=50(吨)
答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.
“1”
乙仓:
运出210公斤
? 公斤
2倍
甲仓:
？公斤
380公斤
2200公斤
8.
由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.
2200-210+380=2370(公斤)
1+2=3
2370÷3=790(公斤)
790+210=1000(公斤)
790×2-380=1200(公斤)
答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.
1倍
小兰:
45支
2倍
小红:
30支
?支
（30+45）支
9.
由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小
兰和小
红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多
少
支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.
30+45=75(支)
1+2=3
75÷3=25(支)
45-25=20(支)
答:小兰应给小红20支.
10.
首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.
“1”
弟弟:
180
？元
(1+3)倍
姐姐:
320元
（320+180）元
思考方法和前一题相同.
320+180=500(元)
1+1+3=5
500÷5=100(元)
180-100=80(元)
答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.
二、解答题
11.
一堆:
? 个
3倍(“1”)
130堆
二堆:
? 个
2倍
10个
三堆:
? 个
因为第二堆
是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相
当于第一堆的3×
2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第<
br>一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.
130-10=120(个)
1+3+3×2=10
120÷10=12(个)
12×3=36(个)
36×2+10=82(个)
答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.
12.
1
一中队:
? 棵
2倍
二中队:
200棵
5棵
? 棵
三中队:
4棵
? 棵
二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和
多
4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符<
br>合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6
(倍),这样就可以求
出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.
200-5-4-5=186(棵)
1+2+1+2=6
186÷6=31(棵)
31×2+5=67(棵)
31+67+4=102(棵)
答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.
1
2岁
1
丙:
? 岁
2倍(“1”)
乙:
? 岁
2倍
甲:
3岁
? 岁
109岁
13.
我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好
是丙的2倍,甲要想和丙
联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙
的2倍小2,所以甲要
加上两个2才能是丙的2×2=4(倍).所以总数变为109-3+2+2×2
=112(岁),相当于丙的1+2+2×
2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄
.
109+2-3+2×2=112(岁)
1+2+2×2=7
112÷7=16(岁)
16×2-2=30(岁)
30×2+3=63(岁)
答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.
14.
甲
（甲+2）：
2个
? 个
乙
：
（乙-3）
370个
3个
? 个
丙
（丙×2）：
? 个
丁
（丁÷2）：
? 个
上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2
倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据<
br>这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.
370+2-3=369(个)
2+2+1+4=9
369÷9=41(个)
41×2-2=80(个)
41×2+3=85(个)
41×4=164(个)
答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.