qq等级计算-名校课堂

平均数问题

解题方法及思路：公式法、“基数法”
三年级要求：熟悉掌握公式法及变化题型
四年级要求：熟悉掌握基数法（“移多补少”）的解题思路


总数=平均数×总份
数
一、公式法：平均数=总数÷总份数
总份数=总数÷平均数
（一）基本题型
例1、一小组同学量身高，测得的结果分别是：13 2CM，136厘米，140
厘米，138厘米，135厘米，135厘米，这一小组的平均身高是多少
厘米？
分析：根据公式我们知道：平均身高=总身高÷总人数

=（132+136+140+138+135+135）÷6=136厘米
（二）变化题型：题中没直接告诉总数与总份数时，先要确定总数量
和与之对应的总份数
例2、小华用9天看完一本书，他前6天每天看2页，后3天每天看
5页，平均每天看多少页？

分析：平均每天看的页数=总页数÷总天数
=（2×6+3×5）÷
（6+3）=3页
题库：
1、小明用3天时间读完一本书 ，他第一天读了27页，后2天共读了
54页，平均每天读多少页？
2、小张做零件，3小时 完成，前2小时共做了113个，后1小时做
了55个，他平均每小时做了多少个？
3、一班 同学的年龄分布情况是：12岁的有13人，11岁的有16人，
10岁的有13人，这个班平均年龄是 多少岁？
4、小王这学期的数学单元测试中，最高分是100，最低分是92分，
其余6次的 平均成绩是96分，他这学期的平均成绩是多少？
5、小红参加考试，前两次的平均成绩是95分，后 三次的总分是275
分，她这五次考试的平均成绩是多少？
6、同学们登山，上山时每分钟5 0米，18分钟到达山顶；下山时沿
原路返回，每分钟走75米，同学们上下山的平均速度是多少？ < br>7、有一座山，从山脚到山顶的距离是6千米，小明上山的速度是每
小时2千米，下山的速度是每 小时走6千米，那么他上下山的平均速
度是多少？
8、美术兴趣组分成三小组，第一组23人 ，第二组25人，第三组26
人，现在又有13人参加，怎样分才能使三组人数相等？
9、同 学们包饺子，第一组13人，平均每人包7个，第二组18人，

共包157个，平均每个 同学包多少个饺子？
10、一辆车先行驶2小时，每小时行65千米，又用了5小时，每小
时 行了30千米，最后用每小时40千米的速度行驶，1小时后到达目
的，求整段路程中车的平均速度 < br>11、拖拉机耕一块地，10天耕完，平均每天耕50亩，前6天平均每
天耕48亩，后4天平均 每天耕多少亩？
12、有五位老人，平均年龄是82岁，后来又来了一位老人，这时他
们的平 均年龄变成了84岁，后来的这位老人是多少岁
13、小明的前四次考试的平均成绩是83分，要使前 五次考试的平均
成绩上升2分，她第五次应考多少分？
14、5个数的平均数是12，将其中 一个数改成2，这时5个数的平均
数是10，这个被改动的数原来是几？
15、小红、小玲、 小军和小明四人去称体重，小红、小玲二人的平均
体重是34千克，小玲小军、小明三人的平均体重是3 2千克，4人的
平均体重是33千克，小玲的体重是多少千克？
16、小张做一批零件，前5 天平均每天做54个，前6天平均每天做
56个，第6天他做了多少个？
17、有五个数，平 均数是128，从小到大排列后，前三个数的平均数
是114，后三个数的平均数是132，中间的那个 数是多少？
18、小丽因病没参加班上的考试，其他同学的平均成绩是96分，小
丽补考的成 绩是66分，加上小丽的成绩后，全班的平均成绩是95分，
全班多少人？

1 9、如果四个人的平均年龄是27岁，且没有大于30岁的，那么最小
的人的年龄可能是多少岁？ 20、小郑去看电影，从家到电影院有1500米，下午他从家出发到电
影院用了25分钟，看完电 影后，又用了25分钟回到家，那小郑往返
的平均速度是多少？
21、老师给7个同学量身高 ，7个同学的平均身高是160厘米，如果
李亮不包括在内，平均身高为159厘米，李亮的身高是多少 厘米？
22、如果五个人的平均年龄是35岁，五个人中没有小于30岁的，那
么年龄最大的 人可能多少岁？
23、有五个数的平均数是10，如果把其中一个数改为12，这五个数
的平 均数是11，改动的那个数原来是多少？
24、四年级去植树，其中有一个分队种了52棵，有两个分 队各种了
53棵，有两个分队各种了47棵，有两个分队各种了49棵，每个分
队平均种了多少 棵？
25、甲乙丙三人称体重，已知甲乙两人的平均体重是49千克，乙丙
两人的平均体重是 47千克，甲丙两人的平均体重是45千克，三人的
平均体重是多少千克？
25、有五个数， 平均数是97，从小到大排列后，前三个数的平均数
是85，后三个数的平均数是103，中间的那个数 是多少？
26、甲乙丙丁四人折纸花，四人平均每人折10朵，甲乙两人平均每
人折8朵，丙 丁两人平均每人折几朵？
27、小华写字，前四天平均每天写85个字，他想使前五天平均写的

字数上升到87个，那他第五天应写多少个字？
28、有甲乙丙丁四个小组，甲乙丙 平均人数是24人，乙丙丁三组的
平均人数是26人，丁组有28人，那么甲组有多少人？
二：“移多补少”（基数法）
解题关键：“谁多”、“谁少”、“谁补给谁”、“总的补了多 少”、
“平均补了多少”；适用于用公式法计算量比较大或缺少条件。
例1、一班同学的年龄 分布情况是：12岁的有13人，11岁的有16
人，10岁的有13人，这个班平均年龄是多少岁？
分析：如果我们用公式法，先确定总年龄和总人数，在计算上有
一定麻烦；如果我们先确定 一个基数，余下的再分，就简单多少了。
我们假设这个班平均年龄为11岁，那么“12岁的有13人” 这13人
多了，总的多出（12-11）×13=13岁；“10岁的有13人”这13就
少了 ，总的少了（11-10）×13=13岁，前者补给后者，正好补上没
剩余，说明这个班的平均年龄就 是11岁。你看，我们只是转换下解
题思路，就把它转化为一道较简单的口算题。
例2、小丽 因病没参加班上的考试，其他同学的平均成绩是96分，
小丽补考的成绩是66分，加上小丽的成绩后， 全班的平均成绩是95
分，全班多少人？
分析：我们发现，由于总人数不知道，自然也 确定不了总数量，
用不了公式法，只能用基数法，用移多补少的思路来解题。
很明显，由于小丽考试的分太低，在计算全班平均
分时，其他同学一定要补分给小丽，其他同学原来的平 均分是96，

现在成了95，那每一个同学补给小丽补了96-95=1分，如果我们能
知道总共补了多少分，就能确定其他同学的人数。我们可以从小丽得
到多少分这个角度来确定总 共补了多少分，小丽原来是66分，现在
是95分，多了95-66=29分，这些分就是其他同学补给 她的总分，我
们就能算出其他同学的人数：29÷（96-95）=29人，加上小丽，这
个班 共有30人
题库：
1、上面很多题都可以采用“移多补少”的解题思路
2、小明 看一本书，前三天平均每天看了25页，后四天平均每天看了
32页，他这一周平均每天看了多少页？
3、有一列数是一个等差数列：1，3，5，7，9、、、、、、2005，2007，
求这列 数的平均数
4、小华前三次考试的平均分是92分，为了使平均分达到96分，小
华要连续几 次考100分？
5、小红前几次考试的平均分是86分，这一次考了100分，使得平均
分提 高到了88分，这次是第几次考试？