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2010年春季三年级“学而思杯”试题分析

1.
考试时间：60分钟 姓名：______ 得分：______


（★★★）计算：
33201020102010330033
。
【分析】
33201020102010330033332010100 01201033100010

知识点： 重叠数的妙用
考点说明：①要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系，做出准确地判断
②熟练掌握乘法的分配律
<评价> ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的速算与巧算 中重叠数法，该方法是小
学奥数中重要的速算技巧，到了四年级春季（八级下）还会学习小数加减法及乘除法凑整。


2. （★★★★）把0~9中的数填到下图的方格中，每 个数只能用一次，其中5已经
填好，位于上方的格子中所填数总大于它正下方的格子中所填数．

【分析】 答案如下：

知识点： 数字谜
考点说明： 要求学生分析能力及逻辑推理能力很好，数感也要很好
<评价> ： 本题考查三年级暑期所学的加 减法数字谜，该题型是小学奥数中常考的知识
点，并且我们在四年级春季（八级下）要学习乘法及除法的 数字谜，在五年
级暑期（九级上）学习数字谜中的最值问题。


3. （★★★★）在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是： 。
1
，
4
，
10
，
20
，
35

【分析】 120.

知识点： 多重找规律问题
考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧。
<评价> ： 本 题考查三年级秋季（五级下）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重
点，并且许多难题有90%的是 可以用本知识点做的，四年级秋季（七级下）
及四年级寒假（八级上）还将继续深入的学习。

4. （★★★★）如图，有这样的两条线，请问从这
5
个点中任选三个点可以构成＿ ＿
＿＿＿个不同的三角形．

【分析】 一共有8个。
知识点： 操作及图形计数
考点说明：要求学生对问题进行详细的分析与推理，要有很强的逻辑思维能力及分析能
力．
<评价> ： 本题是三年级秋季（五级下）所学的操作及图形计数问题，在整个小学数学
体系 中，图形计数会多次出现，但对能力和方法的要求会逐渐提高，从最初
的有序枚举，到后面的数组合图形 ，再到四年级春季（八级下）的利用排列
组合进行图形计数。该部分内容是考试热点及难点。


5. （★★★★）用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是

【分析】 答案是696。
知识点： 操作及整除性
考点说明：要求学生理解“卡片”的使用情况，提高分类枚举的能力，及逻辑思维能力
的培养．
<评价> ： 本题考查六级下所学的数字问题，之前我们在二年级暑期（四级下）第九讲
《数 字的拆分》中学习过有关数字拆分的问题，主要采取有序枚举的方法探
讨数的拆分方式，到了三年级春季 （六级下），数字的拆分还将与数论中的许
多问题结合起来考察，是学习的重点。


6. （★★★★）把1～8的数填到下图中，使每个四边形中顶点的数字和相等。

【分析】 答案如下：（答案不唯一）

知识点： 数阵图
考点说明： 要求学生掌握数阵图的一般解题方法，强调学生的分析能力及逻辑推理能力。
<评价> ： 本题考查三年级暑期（六级下）所学的数阵图，在四年级秋季（七级下）和
五年 级秋季（五级下）中还将进一步来学习数阵图的一般方法和特殊解法。
本部分内容也是考试的重要内容。
7. （★★★★）图内9个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为90，则每
个小长方形周长为 。

【分析】 分析出小长方形的2长=3宽，所以大长方形的周长表示为小长方形的（3+2）
×2=10（长） ，所以小长方形的长为90÷10=9，小长方形的宽为9×2÷3=6
小长方形的周长为(9+6)× 2=30。
知识点： 等量代换
考点说明：要求学生能够准确找到数量间的关系，并进行转化。
<评价> ： 考查三年级秋 季（五级下）所学的等量代换，之前在二年级暑期（三级上）
第十四讲《等式性质》中初步学习了等量代 换和等式加减的方法。本部分内
容为新体系中代数模块的重要基础，为三年级春季（六级下）我们学习《 解
简易方程》打下很好的伏笔. 对后续学习具有重要作用。


8. （ ★★★）某次数学竞赛，试题共有
10
道，每做对一题得
6
分，每做错一题倒 扣
2
分。小红最终得
44
分，做对的题比做错的题多______道。
【分析】 6
知识点： 假设法的应用
考点说明：要求学生能牢固地掌握假设法的应用，并能灵活的运用。
<评价> ： 考查三年 级春季（六级下）所学的《鸡兔同笼》中的解题方法——假设法，
本解题方法是一些抽象题目的最好入手 方法，所以学生一定要掌握这种方法。


9. （★★★★★）小朋友们要做一次 “动物保护”宣传活动，若1人拿3个动物小玩
具，则最后余下2个动物小玩具；若1人拿4个动物小玩 具，则最后余下3个动物
小玩具；若1人拿5个动物小玩具，则最后余下4动物小玩具。那么这次活动中 小