石牛山-浪漫婚礼主持词

1. 简单小数计算

2011－201.1＋20.11－2.011+0.001
【解析】1828
2. 分小四则混合运算


541
(3.8512.31)

1854
541
【解析】
(3.8512.31)
1854
4
(3.853.612.31.8)
9
4
1.8

7.712.3


9
4
36
9
16

3 已知N*等于N的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______
【解析】（2011*+10*+6*）*=（2+4+4）*=4

4 用字母表示数

一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是 自然数，则三角
形的周长为______.
【解析】k=2，周长为6+7+12=25.
5 基础类型应用题1
红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩.
【解析】2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时 可耕地25×2×5＝250亩
6 基础类型应用题2
一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员 把剩下的钱找给了他；这
时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。 则这个骗子
一共骗了______钱？
【解析】由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后 用零钱换50元，所以共骗得50-5=45
元。
7 约数倍数
已知A、B两 数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公
倍数是72，则A、 B、C三数的最小公倍数是______.
【解析】120=2
3
×3×5
22
180=2×3×5
32
72=2×3
所以最小公倍数是2
3
×3
2
×5=360
8 简单的逻辑推理
2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国 选手王仪
涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕
得了_ _____分。（羽毛球为21分制）

【解析】第二局相差11分，因此比分为21: 10，第一局总分为：67-21-10＝36，比分为21：
15，所以第一局郑韶婕得了15分

9 简单的一半模型
下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_____.

【解析】阴影部分的面积为总面积的一半。100÷2＝50
10 平均速度
AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分
别为30 kmh，40 kmh和60kmh,则王先生在AB间的平均速度为______kmh.
【解析】 设每段路都为120km，则王先生在这三段路的时间分别为4h,3h,2h。因此总时间为
9h，而 总路程是120×3＝360km，最终的平均速度为360÷9＝40kmh
11 简单分数裂项

15191113
()14
2612203042

< br>【解析】原式
(1)14
22334455667

6
14
7

12
12

换元

11


1
1135720111
13572011
【解析】设
13572011
＝A，则原式变为
111A1A
1

1
1A
1
1A1A1A
A
13 整系数方程
[(x8)88]88

【解析】
(8x56)88

x78

x1

14 分数或比例方程

3

2 1

32


(x1)2

x

2

34

23
132
【解析】
x1 3x

423

55
x
122

x
15 简单方程组

ab

2
c 29


ac
b23

2

< br>bc

2
a20


则b=_______
【解析】三式相加
2

abc

72abc 36


a4

每个式子都乘2减去上式，得

b10

c22

b=10

16 简单的概率问题

分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______.
【解析】先后掷2次，共可以掷出6×6＝36种可能情况，其中积为8的情况共有2×4＝4×2这2种，概率为三十六分之2，答案为2.

17 分百应用题
小明看 一本书，计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后，由于急于知道结局，于是
跳过了200页，并 将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。已知小明计划每天看书
的页数相同，则这本书共___ ___页。
【解析】速度提高了一倍 ，看了1天，相当于原计划的2天，因此小明看了原计划3+ 2＝5
天的书，还有9－5＝4天没看，所以原计划一天看书200÷4＝50页，这本书共有50×9 ＝450
页
18 枚举法
一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分 （得分是任意正整数），并且分数各不相同，
也没有得0分的，则有_______种得分的情况。
【解析】有序枚举：
1、2、3、4、10
1、2、3、5、9
1、2、3、6、8
1、2、4、5、8
1、2、4、6、7
1、3、4、5、7
2、3、4、5、6
共7种
19 排列组合
用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且3必须在2
前 面（但它们不一定相邻），2必须在1前面，则共能组成____个不同的五位数。

【解析】插空法 先将321按顺序排好，然后把4和5插到空里去。
第一个数有4种插法，第二个数有5种插法，一共有4×5=20种插法
20 弦图或勾股定理
如图所示，直角三角形
PQR
的短直角边长为5厘米．正方形EFR Q的面积是89平方厘米，
则正方形PQDC的面积为______。

【解析】由 勾股定理可知
PQQR
2
PR
2
895
2
64
，正方形的面积即为64
21 简单的数论题
2
W
能被106整除，则该六位数是______. 今天是2011年10月6日， 已知六位数
2011W
【解析】用试除法，易知被除数是201188
22 浓度问题
1000千克青菜早晨测得它的含水量为90%，这些菜到了下午测得含水量为80%，那么 这些
菜的重量减少了_____千克.
【解析】上下午时菜的果肉含量是不变的。早晨时有果 肉1000×（1-90%）＝100千克，因
此下午菜的重量为100÷（1-80%）＝500千克 ，共减少了1000-500=500千克
23 工程问题

一项工程，乙 单独做要12.5天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，第三天一起做，这样
交替轮流做，那么恰好用 整数天完成；如果第一天乙做，第二天一起做，第三天甲做，这样
交替轮流做，那么比上次轮流的做法少 用半天完工．已知甲乙工效不相等，则甲单独做需要
______天.
【解析】有两种可能， 第一种，第一次最后一天甲完成的，那么甲一天做的相当于乙半天做
的，乙做12.5天相当于甲做25 天的；
第二种：最后一天是乙完成的，那么甲一天和乙一天共做的相当于乙一天和合作半天做的，于是甲乙工效相同，与已知矛盾，所以只能是第一种情况，答案是25.
24 加乘原理
用0、1、2、3、4这5个数字（可以重复），共能组成______个比2011小，比1006大 的偶
数。
【解析】千位为1时，2,3位均有5个数字可以选，第四位有3个数字可以选，去 掉
1000,1002,1004这3数，共有5×5×3-3=72（个）。千位为2时，共有200 0、2002、2004、2010
这4个数，总计72+4=76个。
25 余数问题
有一个三位数，它们除以2、4、6、7所得到的余数互不相同（不能余0）。这样的三位数 中
最大的是_____
【解析】除以2只能余1，除以4就只能余3，除以6只能余5，除以 7可以余2、4、6，三
位数中除以2只能余1，除以4就只能余3，除以6只能余5的数最大的是99 5，每小12都
成立，就看余7，995除以7余1,983除以7余3,959除以7余0,947除 以7余2，成立了，

所以最大的是947。
26 公式类行程
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨
越4级阶梯 。已知该自动扶梯每秒运行1.5级阶梯，警察要想在自动扶梯上抓住小偷的话，
自动扶梯至少要有__ ___级。
【解析】小偷逆行1秒上1.5级阶梯，30秒上45级阶梯，警察1秒多比小偷上1级台 阶，
45秒即可追上，则至少需要
45
台阶必然是整数，所以最少113个台阶。
（41.5）=112.5
，
27 立体几何
有一座圆柱塔，在地 面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去，如图，已知塔内底面圆周长
为30米，塔高140米，通道共 转了三圈半。问：通道共长____米

【解析】将圆柱展开成长方形（图1），可发现通道 的长度就是展开图中斜线的长度，即QM
长度的7倍。将三角形QMN分离出来（图2），利用勾股定理 可知：QM＝25，所以通道全
长为25×7＝175米

图（1） 图（2）
28 曲线形面积
如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个 半圆，已知这两段半圆弧的长度之
和是75.36厘米，那么三角形ABC的面积最大是______平 方厘米(

取3.14)．

A
B
C
【解析】根据条件
3.14(ABAC)275.36
,所以
ABAC 48
，三角形
ABC
的面积为：
ABAC2
，最大是
24242288
平方厘米．
29 钟表问题
学而思杯数学考试时间为8：00－9：30，请问在考试时间内分针与秒针共重合了____次。
（8点为第一次）
6060
【解析】分针和秒针每
60(601)< br>分钟重合一次，
9088.5
，算上8点的1次，
5959
0.5 舍去，共重合了89次
30 压轴行程题

B地在A，C两地之间．甲从B地 到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去
送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚 好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑
车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等， 丙的速度是甲、乙速度的3
倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用_____分钟。（注：甲， 乙出发后不停留也
不转向）
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：
A
10分钟
10分钟
B
10分钟
C

因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：
（1） 若丙先去追及乙，因时间相同丙的速 度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分
钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时 拿上乙拿错的信
A
10分钟
10分钟
B
10分钟
5分钟< br>5分钟
C

当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5 ＝30（分钟），同理丙追及时
间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应 该送的信，再给乙送信，此
时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），
此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟
所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）
同理先追及甲需要时间为120分钟
因此至少需要90分钟