一句话经典签名-中秋节周记

小学数学教案：正比例的意义
教学目标
1.使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规
律。
2.学会判断成正比例关系的量。
3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力。
教学重点和难点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学过程设计
（一）复习准备
请同学口述三量关系：
（1）路程、速度、时间；（2）单价、总价、数量；（3）工
作效率、时间、工作总量。
（学生口述关系式、老师板书。）
（二）学习新课
今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们
回答老师的问题。
幻灯出示：
一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4
小时、5小时各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米
师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。
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出示例1。（小黑板）
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
师：（看着表格）回答下面的问题。表中有几种量？是什么？
生：表中有两种量，时间和路程。
师：路程是怎样随着时间变化的？
生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；
3小时，路程为180千米
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就
叫做两种相关联的量。
（板书：两种相关联的量）
师：表中谁和谁是两种相关联的量？
生：时间和路程是两种相关联的量。
师：我们看一看他们之间是怎样变化的？
生： 时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米
时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的 变化而变化。
师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小
时、4小时路程又是如何变化的？
生：路程由480千米变为420千米、360千米
师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？（同桌进
行讨论。）
生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到
小，路程也随着从大到小变化。
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师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？
（分组讨论）
师：请同学发表意见。
生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间
缩小了，所行的路程也随着缩短了。
师：我们对这种变化规律简称为同扩同缩。（板书）让我们
再看一看，它们扩大缩小的变化规律 是什么？
师：根据时间和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？
生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。
师：这个60实际是什么？变化了吗？
生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路
程和时间的商，速度不变。
驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固
定不变的量，我们简称为定量。
师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？
生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。 师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们
同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程 与时间相对应的商
是不是一定。
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（学生口算验证。）
生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。
师：同学们总结得很好。时间和 路程是两种相关联的量，路
程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；
时间缩 小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和
时间的比的比值总是一样的。
师：谁能像老师这样叙述一遍？
（看黑板引导学生口述。）
师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。
出示例2。（小黑板）
例2 某种花布的米数和总价如下表：
（板书）
按题目要求回答下列问题。（幻灯）
（1）表中有哪两种量？
（2）谁和谁是相关联的量？关系式是什么？
（3）总价是怎样随着米数变化的？
（4）相对应的总价和米数的比各是多少？
（5）谁是定量？
（6）它们的变化规律是什么？
生：（答略）
师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？
生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变
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化。
师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变
化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一
定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例
关系。这就是今天我们学习的新内容。（板书课题：正比例
的意义）
师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间
的关系吗？
生：路程随着 时间的变化而变化，它们的比值（也就是速度）
一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正 比
例关系。
师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什
么？（两人互相试说。）
师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？
（生看书，并画出重点，读一遍意义。） 师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量
用k表示，谁能用字母表示成正比例的两 种相关联的量与定
量的关系？
师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的
例子吗？
生：（答略）
师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关
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系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联
的量是否成正比例关系，要抓住相对应的 两个量是否商（比
值）一定，只有商（比值）一定时，才能成正比例关系。
（三）巩固反馈
1.课本上的做一做。
2.幻灯出示题，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，买苹果的数量和总价（ ）。
（2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间（ ）。
（3）小明的年龄和体重（ ）。
（四）课堂总结
师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？
（生自己总结，举手发言。）
师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提
出来。
（五）布置作业
（略）
课堂教学设计说明
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读 ，
让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边
读边记；第二通读，我大声读，我 大声读，幼儿小声读，边
学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，
一边幼儿反 复倾听，在反复倾听中体验、品味。
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第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。
宋以后，京师所设小学馆和武学 堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
之师 称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”
一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意， 即主管县一级的
教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学
正”。“教授”“ 学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，
特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学 者也称为“经
师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为
“院长、西席、讲席 ”等。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用” 。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“ 死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间 里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。第二部 分：新课
从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、
概括，紧紧围绕判断正比 例的两种相关联的两个量、商一定
展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论
表 象到抽象概念，使知识得到深化。
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