妈妈的手-辅导员工作总结

苏教版小学数学五年级上册全册教案
课时安排：
一、认识负数 3课时
二、 多边形面积计算 9课时
三、认识小数 8课时
四、小数加法和减法 7课时
五、找规律 2课时
六、解决问题的策略 3课时
七、小数乘法和除法（一） 8课时
八、公顷和平方千米 2课时
九、小数乘法和除法（二） 14课时
十、统计 7课时
十一、整理和复习 5课时
（全学期大约有25%左右的教学时间留作机动）


第一单元：认识负数

教学内容：
1、 认识负数：教材第1 — 6页 例1 — 例4以及练习一
2、 实践活动：面积是多少 第10 — 11页
教学目标：
1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正 数也不是负数，
正数都大于0，负数都小于0。
2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。
3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计< br>算做些准备。
教学重点：正数、负数的意义
教学难点：理解0既不是正数也不是负数
课时安排：3课时

第一课时：认识负数（一）
教学内容：
苏教版五年级数学下册 第一单元 P1—3 练习一 1—5题
教学目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。
教学难点：用正负数描述生活中的现象。
教学准备：多媒体课件
学具准备：一张联系纸、一个信封、温度计
教学过程
课前游戏
老师说一句话，学生说相反的话。
一、 教学例1
1、情境引入。
电脑播放天气预报片头
师：老师收集了某天四个城市的最低温度资料，并用温度计显示。
2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。
出示图片：香港19摄氏度
师:那一天香港的最低气温是多少度？

师：你是怎么看出来的？
老师介绍温度计的看法。
出示图片：上海3摄氏度
师：上海的气温是多少摄氏度？
出示图片：南京0摄氏度
师：南京呢？和上海比，南京的气温怎样？
出示图片：北京零下3摄氏度
师：和上海比，北京的气温怎么样？
同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。
师：上海和北京的气温一样吗？
师：在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢？
3、介绍正负数的读写法。
师：规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。
教学正数和负数的读写法
师：“+3”读作正三，再写的时候，只要在3前面加一个“+”— —正号，“+3”也可以写成3。“-3”读作负三，书
写时，只要先写“-”——负号，再写3。（教 师板书）
师：现在，我们可以说那一天上海的气温是+3℃，北京的气温是-3℃

4、练一练
（1）选择合适的数表示各地的气温
师：你还会用这样的方法来记录温度吗？
师：看屏幕上的温度计，选择适当的卡片举起来。
（卡片上分别写有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃）
哈尔滨：零下12摄氏度，漠河：零下30摄氏度，海口：零上30摄氏度
对于海口学生有两种不同的选择：+30℃和30℃
师：对于这两种选择你有什么看法？
（2）小小气象记录员
师：我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。
课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度
二、 感知生活中的正数和负数。
1、认识海拔高度的表示方法
师：从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。
出示教科书上的“你知道吗”
师:新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?
出示海拔高度图

师：从图中你知道了什么?
师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？
小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
2、练一练
（1）用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度图）
中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。
世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。
（2）说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？
里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。
太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034米

三、描述正数和负数的意义
出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848
师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。
师：象+3，40，+884 8这样的数都是正数，像-3，-12，-400，-155这样的数都是负数。
师：从温度计上观察 ，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面
以下的数 都是负数。
师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。
练一练
1、先读一读，再把数填入适当的框内。
-5，+26，9，-40，-120，+203



正数 负数
2、每人写出5个正数和5个负数。
读出所写的数，并判断写的是否正确。
3、出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”

小结：今天这节课，你有哪些收获？
四、寻找生活中的正数和负数。
师：在生活中，在哪里见到过负数？
学生说出存折，电梯面板等等，并要求说明这些负数的意思
练习一 4
选择合适的温度连一连
冰箱中的鱼 水中的鱼 烧好的鱼

10℃ 70℃ -10℃
练习一5
你知道下面的温度吗？
水沸腾的温度 （ ）℃
水结冰的温度 （ ）℃
月球表面的温度 （ ）℃
出示：+8，-5
结合今天学习的内容，说说这两个数表示的意思吗？
全课总结：

师：（电脑出示有关图片）像零摄氏度以上与零摄氏度 以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和
取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和 下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集
有关负数在生活中应用的资料 ，下节课来交流。

[课后札记]


第二课时：认识负数（二）
教学内容：
苏教版五年级数学下册 第一单元 P3—5 练习一 6—10题
教学目标：
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与 减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数
的意义。
2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学难点：体会两种具有相反意义的数量。
教学具准备：教学挂图、温度计

教学过程
一、复习导入
读一读，分一分。
+3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700
正数 负数


二、教学例3
1、情境引入。
师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。
月 份
盈 亏（元）
一
+3000
二
+4200
三
-1800
四
+2700
五
-900
六
+3700
2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？
从表中你还能知道些什么？
3、试一试

根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元； 八月份：亏损850元；
九月份：盈利2500元； 十月份：盈利4300元；
十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元；
月 份
盈 亏（元）
七

八

九

十

十一

十二
介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
三、教学例4
1、出示情境图，辨别方向。
2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
师：小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？
生：小华如果向东走2100米，到达邮局。
小华如果向西走2100米，到达公园。
师：如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？
师：可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100米记作什么？
3、表示南北方向运动的路程
从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根 据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负

数。
在小组里说说你的想法。
4、试一试：
（1） 你会填一填、读一读吗？

-5 -2 -1 0 1 2 4
说一说你是怎样想的？
（2） -2接近2，还是接近0？
正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？
5、练一练
1、小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？
2、（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（ ）米。
（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（ ）走了（
四、巩固练习。
练习一 第6题。
某市2004年每个季度的平均气温如下表。
季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温（℃） -10 15 20 -5
）米。

你能在温度计上表示出这些温度吗？
练习一 第7题。
你能在括号里填上合适的数吗？
（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米。
（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2
层记作（ ）层。
（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规 则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记
作+100分，那么扣10分应记作 （ ）分。
练习一 第8题
你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？

妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（ ）元；6月25日取出400元，在存折上应记作（ ）
元。
阅读：你知道吗？
五、全课总结
布置作业：练习一 第9 10题。

[课后札记]


第三课时 实践活动：面积是多少
教学内容：
苏教版五年级数学下册 第一单元 P10——11
教学目标：
1. 复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2. 让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识 准备和思想准
备。
教学重难点：
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
教学具准备：教学挂图、学具盒
教学过程：
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？

2、你是怎样分的？
怎样数的？
在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？




2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？
三、数一数、算一算
1、下面是牧场中一个池塘的平面图 。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，
再算出池塘面积大约是多 少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？

这样的算法合理吗？
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？
四、估一估、算一算
1、采 集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促< br>他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
五、小结：
今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？






第二单元：多边形面积的计算
教学内容：

1、平行四边形面积的计算（第12 — 14页）
2、三角形面积的计算（第15 — 18页）
3、梯形面积的计算（第19 — 21页）
4、实践活动：校园的绿化面积（第26 — 27页）
教学目标：
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们< br>的面积。
2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图 形特征及其面积计算公式之间内在
联系的认识。
3、使学生经历操作、观察、填表、 讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展
空间观念，发展初步的推理能 力。
4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。
课时安排：9课时
第一课时：平行四边形面积的计算
教学内容：平行四边形面积的计算

教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2 、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是 否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织
交流）
（2）出示例1中的第2组图

要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积 计算公式。今天我们来研究“平行四
边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 X 宽

平行四边形的面积 = 底 X 高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导 出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科
书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长 方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
长（cm）





宽（cm）



面积（cm）



底（cm）



平行四边形
高（cm）



面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。

（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计： 平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
割补、剪拼

因为 长方形的面积 = 长 × 宽

所以 平行四边形的面积 = 底 × 高
课后札记：

第二课时：平行四边形面积的计算练习课
教学内容：
练习二1 — 5题
教学目标：
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学过程：
练习二：
第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等 ，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边
形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学生用途中标出 的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：可以让同桌 两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四
边形。通过观 察、比较后要明确两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

第三课时：三角形面积的计算
教学内容：
三角形面积的计算
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计 算三角
形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值， 培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步
的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知：
1、教学例4： < br>师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：为什么可 以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关
系？ 三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积
的计算）
2、教学例5：
（1）出示例5：
师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：如何计算一个三角形的 面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 三角形的面积 = 底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h
三、巩固练习：
1、 完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。

3、完成练习三第1 — 3题：
四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”
五、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计： 三角形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
课后札记：

第四课时：三角形面积的计算练习课
教学内容：练习三第4 — 10题及思考题
教学目标：
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学过程：
一、第5题 可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。 教学时，重点放在后
一种方法的比较上。
二、第6题 要使学生画出的三角形的面积是 9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画
出的三角形可以分别是：底6cm，高3 cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高
18cm。
三、第9题 测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题 要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都 是

它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题 每个大三角 形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是
4平方厘米；平行四 边形和小正方形的面积是8平方厘米。



第五课时：梯形面积的计算
教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练
教学目标：
1、使学生经历操 作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的
面积，并应 用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能 力，发展学生的空间观念和初步
的推理能力。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、探究新知：
1、教学例6：
（1）出示例6：
师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底
这个平行四边形的高等于 梯形的高
因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2
（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2
三、巩固练习：
1、完成试一试：
2、 完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
四、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计： 梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
2倍 一半
所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2

课后札记：




第六课时：梯形面积的计算练习课
教学内容：完成第21页练习四
教学目标：
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学过程：
练习四
一、第2题 让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4 个梯形的高相等，只要比较它们的商、
下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余 的面积都是相等的。
二、第3题 右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯
形的高。
三、第5题 要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题 先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又
有哪些 。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。




第七课时：整理与练习（一）
教学内容：

1、系统地复习平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。
2、完成第22 — 23页“练习与应用”的第1 — 3题。
教学目标：
通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。
复习过程：
一、复习三种图形面积计算公式：
先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：
1、制表： 2、画图：

图 形
平行四边形
三 角 形
面积公式
S=ah
S=ah÷2

S=ah÷2
S=ab S=ah


梯









形

S=(a+b)h

÷2
S=(a+b)h÷2

S= a
3、小组交流：
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？
二、练习与应用：
第1题 先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。 随后通过推
理，明确图形间的大小关系。
第2、3题 运用面积公式解决简单的实际问题
2

第八课时：整理与练习（二）
教学内容：完成第23 — 25页“练习与应用”的4 — 11题
教学目标：
在系统复习的基础上通过练习 加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简
单的实际问题。
复习过程：
练习与应用：
第4题 重点要指导与长方形面积相等的 三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30；画梯
形则应突出上、下底之和与高的乘积 仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。
第5题 练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目
的。
第7题 有两种不同的算法：（1）整体面积 – 石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边 形拼成一个底是19m，
高是9m的平行四边形，再计算出面积。
第8题 要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。
第10题 计算钢管根数 的本质是求一个等差数列的和，而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时，要通过
直观示意图并借助想 象，帮助学生体会球和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。
第11题 重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。
思考题 鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的“你知
道吗 ”介绍的方法，以打开学生思路。

评价与反思 通过这一活动，重点是引导学生养成对学习过程进行反思的习惯，及时总结得失，以改进学习方
法。






第九课时：校园的绿化面积
教学内容：第26 — 27页 校园的绿化面积
教学目标：
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。
2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
教学过程：
一、想想算算：
1、出示右图，要求学生算出它的面积：
（1）小组交流：你准备怎样计算？
（2）学生汇报： 15m
①可以看成一个长方形和一个梯形 ②从一个长方形中去掉一个梯形






（3）任选一种方法进行计算：
4
m
12m
10
m

二、巩固练习：
求下面图形的面积：

2m
6
2m
5m
三、画一画：（第27页画画算算）
学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。
四、实地测量：（第27页量量算算）
在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。
课后札记：




10m
3m 6
m 2m m
6m
第三单元 认识小数
教学内容：
小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。
教学目标：
1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。
3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。
4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。
教学重点：
1、理解小数的意义。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：
理解小数的意义、掌握小数的性质。
教学策略：
1、以两位小数的意义为主要研究对象 ， 向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成
比较完整的小数概念以及记数方法 。
2、教学小数的性质，突出对性质的体验。首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。
3、比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化思考。
教具学具准备：
多媒体课件
课时安排：8课时

第一课时
教学内容：
小数的意义。
P28-29页例1和例2及相应的试一试，练一练，练习五的1—5题。
教材简析：
教材以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位 小数，逐渐形成
比较完整的小数概念以及记数方法。例1从学生已有的经验切入，先教学两位小数的读法 ，再感受两位小数的含义，
学生体会两位小数的意义不是很轻松的。而小数部分的读法与整数部分不同， 又是他们初学时感到不习惯的。从有利
于教学出发，例题先讲两位小数的读法，再让学生感受到两位小数 的含义。例2通过数形结合，建立小数的概念。
教学目标：
1、通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。
2、培养学生的理解空间想象能力。
3、训练学生思维的灵活性。
教学重点与难点：
小数的意义及小数与分数的联系。
教学准备：
多媒体课件

教学过程：
一、复习
用分数表示下面的数。
1角=（ ）元 1分米=（ ）米
2角=（ ）元 1厘米=（ ）米
1分=（ ）元 1毫米=（ ）米
二、教学例1：
1、出示例1：用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱。
指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。
橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价0.05元是5分，练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。
（联系学生的已有经验，既使学生消除对这三个小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏笔。）
2、教学小数的读法：
你能读出下面的小数吗？鼓励学生大胆尝试。
0.05 读作： 零点零五 0.48 读作： 零点四八
引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：
从左往右依次读出各位上的数。
3、初步感受两位小数的含义。

想一想：0.3元是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？
小组讨论交流。
汇报：0.3元是1元的十分之三。
（学生根据三年级的知识，完全可以回答出第一个问题。）
0.05元是1元的百分之五。提问：为什么：
（根据学生的回答情况，可以作如下的引导。）
思路： 1元=100分，1元平均分成100 份，1份是1分，1分就是1元的
也就是1元的
11
；0.05元是5分，是5个，< br>100100
5
。
100
48
。
100
1
；0.48元是48分，是48
100
根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的
学生回答：1元=100分，1元平均分成100份 ，1份是1分，1分就是1元的
个
148
，也就是1元的。
100100
观察板书：
5
。
100

480.48元是1元的。
100
0.05元是1元的
你发现了什么？
引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。
4、“试一试”

11
米，米可以写成0.01米。
100100
1
指名理解1厘米为什么是米。
100
A、理解：1厘米是
（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米 的
B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。
学生回答并说名理由。
C、观察板书：
11
，就是米。）
100100
149
米 米 米

100

100100
0.01米 0.04米 0.09米
这三个分数都是什么样的分数？（百分之几的分数）
这三个小数呢？（两位小数）
我们知道一位小数表示十分之几，那两位小数又表示什么呢？（百分之几）
三、数形结合，建立小数的概念。
1、出示例2：

把什么看作“1”？（正方形）
看着图形将
11
和写成小数。学生自主填空后回答。
10100
提问：0.1表示什么？0.01又表示什么？

2、试一试：
在下面每个正方形中涂上颜色，分别表示
9752
、和，并把 它们写成小数，填在括号里。
10100100
学生自主练习，进一步体验小数的意义。
3、思考：
观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？和小组内的同学交流一下自己的观点。
结论：分母是10、100、……的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
4、想一想：
129
写成小数是多少？呢？你能写一写、读一读吗？
10001000
1
A、 学生回答，教师板书：
1000
0.001
你是怎样思考的？
B、 进一步体会读法：0.001 读作 ： 零点零零一
0.029 读作 ： 零点零二九
强调：小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零。
C、 我们知道了一位小数表示十分之几，两 位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，那么你知道四位小数
表示什么吗？
29
1000

0.029

学生回答。
5、练一练：
学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。
四、巩固练习：
练习五的1—5题。
练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。
注意：练习的第3题，出现了整数部分不是0的小数，读写应该不会有困难，但是在用小数的意义 进行说明时，
对于一部分学生可能会造成困难，虽然题目没有要求学生进行意义说明，但是在教学中还是 应该有初步的渗透。
家庭作业：
1、 自己写几个小数，读出来，并说说它们各表示什么。
2、 回顾学习过的十进制记数法，预习P32页例3。
板书设计：

认识小数
例1： 例2：
1
5
0．05元是1元的
。
10
100
0.1
9
48
0.48元是1元的。
10
100
0.9
1
100

0.01
7

100
0.07
52
100

0.52




149
米 米 米
100100100
0.01米 0.04米 0.09米
1
1000
0.001
29
1000
0.029
第二课时
教学内容：
教学数位顺序表，进一步理解小数的意义。
P30页例3及相应的试一试和练一练，练习五6—10题。
教材简析：
整数和小 数都使用十进制记数法。学生在四年级已经知道整数是十进制记数法，例3使学生知道小数也使用十进
制 记数法，明确十进制记数法的本质特征：“相邻两个单位间的进率是10”，然后学习小数部分的数位顺序和记数 单位，

整理出数位顺序表。
教学目标：
1、进一步理解、巩固小数的意义。
2、使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、记数单位和相邻两个单位之间的关系。
3、培养学生知识过程的能力。
4、训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。
教学重点：
数位顺序表、记数单位及之间关系。
教学难点：
记数单位的理解
教学准备：
教具：多媒体课件
学具：卡片0、0、1、2和小数点•。
教学过程：
一、 复习引入。
提问：小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？记数单位是什么？
二、出示例3：你能举例说说1和0.1的关系吗？

1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。
如：1米和0.1米，0.1米是 1分米，1米=10分米，也就是1米是个0.1米，或者说10个0.1米是1米。
1元和0.1元、1分米和0.1分米等。
可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？
学生自主画图探索。
结论：1里面有10个0.1。
2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？
学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。
3、小结：每相邻两个记数单位之间的关系都是10。 整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10，同整数一样，
小数的记数单位也按一定的顺序排 列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。
4、教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。
教师：小数点右边第一位是十分位，记数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，记数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，记数单位是千分之一（0.001）。
……
每相邻两个记数单位间的进率都是10。
5、提问：

（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？（让学生举例）
（2）小数部分有4个数位，叫几位小数？（让学生举例）
小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。
提问：（1）0.7表示什么？
（2）0.26表示什么？
（3）0.008表示什么？
反复口答练习，增强识记。 结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的记数 单
位是十分之一（0.1）。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表 示几个百分之一，
百分位的记数单位是百分之一（0.01）……
6、把书上的数位顺序表填写完整。
填完后，交流。提问：
（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？
（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？
（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？
（4）1个千是几个百？10个10是几个百？
（5）0.1是几个0.01？10个0.001是几个0.01？

（6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？
类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及记数单位之间关系的理解。
三、试一试和练一练。
这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和记数单位的知识的理 解，从而进一步理解小数的意义。由于有了前面的
铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交 流。
四、巩固练习：
1、练习五第6题。
学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。
2、练习五第7题。
独立完成，订正时注意十二秒九一，联系上下文应该写作12.91秒，不要忘记写单位名称。
3、练习五第9题。
独立完成，指名板演。集体订正时，板演的同学阐明观点。
4、练习五第10题。
学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆。
让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。
家庭作业：
1、 练习五第8题。

2、 《同步学习与探究》相应练习。
3、 预习小数的性质。
板书设计：
认识小数

每相邻两个记数单位间的进率是10。

第三课时
教学内容：
小数的性质。
P34-35页例4和例5及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。
教材简析：
小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则< br>计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小 数。
教学目标：
1、通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。
2、培养学生的抽象概括能力，动手能力。
3、培养学生善于探索的精神。
教学重点与难点：
发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：

一、复习引入：
1、准备题（1）1元 =（ ）角=（ ）分
（2）在下面（ ）里填适当的小数。
3角 =（ ）元
30分=（ ）元
100毫米=（ ）米
（3）0.4里面有（ ）个0.1
0.40里面有（ ）个0.01
2、引入：今天继续研究小数。
二、体验发现，理解性质。
1、课件出示例4：
（1） 读题
（2） 分组准备，讨论。
（3） 说出结果。 0.3元=0.30元
（4） 为什么？
学生阐明自己的观点。
A、0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

B、画图理解。
C、从小数的意义解释。0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0. 30也是30个0.01，所以0.3=0.30。
（5） 这两个相等的小数，小数部分有什么不同？


0.30

0.3
去掉小数部分末尾的0
添上小数部分末尾的0
提问：小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？
（小数变了，小数的大小没有变）。
2、课本试一试：先看图填一填，再比较0.100米、0.10米和0.1米的大小。
（ ）
0.100米米（ ）毫米
（ ）
（ ）
0.10米 =米（ ）厘米

（ ）
（ ）
0.1米 =米（ ）分米
（ ）
0.100米 0.10米 0.1米
（1） 学生自主填空。
（2） 交流自己的看法，并阐明观点。
（3） 汇报自己的结果。
由1分米=10厘米=100毫米，得到0.1=0.10=0.100。
（4）观察板书：

0.30.30

0.30

0.3
 
去掉小数部分末尾的0
添上小数部分末尾的0

0.100米0.10米0.1米
你得到什么结论？学生自由发言。
总结：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。
三、理解内涵，学会应用。
1、 课件出示例5：
学生自主填空。
提问：这些小数中，哪些0可以去掉？指名回答。
（着力于对小数“末尾”的理解。）
结论：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
学生尝试做“练一练”第1题。独立完成，集体订正。
2、试一试。
不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.4=（ ） 3.16=（ ） 10=（ ）
学生自主改写。
交流：（1）改写这三个数时应用了什么知识？
（2）为什么给三个数添上的“0”的个数不同？

（3）“10”是整数，怎样在小数的末尾添上“0”？
给学生充分的交流时间，进一步体验小数性质的应用。
3、练一练第2题。
学生自主比较，得到结果，并运用学过的小数的意义和性质进行阐明。
四、巩固练习。
练习六的1—5题。
第1、2两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上“0”必须是小数末尾的0。
第 3、4、5题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾“0”化简小数，也有在末尾添“0”增加小数部< br>分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。
这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。
家庭作业：
1、 同步学习与探究中的相应练习。
2、 预习比较小数的大小。
板书设计：

小数的性质
0.30.30
添上小数部分末尾的0
去掉小数部分末尾的0
2.80元 2.8元
10.50元10.5元

0.30

4.00元 4元

0.3


0.100米0.10米0.1米
小数的性质：小数的末尾添上“0” 根据小数的性质，通常可
或者去掉“0”，小数的大小不变。 以去掉小数末尾的“0”，把小
数化简。

第四课时
教学内容：
比较小数的大小。
P36页例6及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的6-11题。
教材简析：
学生已经掌握的比较整数大小的知识，有些可以应用于比较小数的大小， 也有些需要在认识上作必要的调整。以
前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干点方 法与规则，要求学生理解和应用。本单元把比较小
数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是 根据小数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数的概念。
教学目标：
1．使学生掌握比较小数大小的方法。
2．培养学生迁移类推的能力。
3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。
教学重点：
使学生掌握比较小数大小的方法。
教学难点：
能熟练比较小数的大小

教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、设疑激趣：
1．演示动画“小数大小的比较”．
教师提问：三角尺和练习簿，那个贵一些？你是怎么想的？
小数如何比较大小呢？（板书课题）
2．大胆猜测：
举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比 起；位数不同的时候，位数越多，数越
大）
3．比较下面整数的大小：

教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？
二、尝试探索：
1．教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？（1） 9.7元 和5.9元 （2）
6.79 米和6.85米
2．学生汇报：

（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角， 9元7角大于5元9角，所以9.7元 〉5.9元；
（2）6.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，
因为6米7分米9厘米＜6米8分米5厘米，所以6.79米＜6.85米．
3．教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？
（比较时是从整数部分开始比较， 整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个
数就大．）
4．比较下面各小数的大小，你又有什么发现? （例6）
0.6元和0.48元
学生汇报：
（1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。
（2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。
5．教师归纳怎样比较小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同 的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再
比较百分位上的数，以此类推．
6．教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？
三、试一试．
1、完成“试一试”的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。

2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．
四、巩固练习：
1、完成“练一练”的题目。
2、比较下面小数的大小．
7．9 ○ 8．2 0．51○ 0．509 1．374 ○ 1．3
5．7 ○5．8 0．6 ○ 0．60 1．23○1．32
2．把下面的小数从小到大排列起来．
0．8 0．807 0．078 0．87 0．78 0．087
重点指导学生说一说比较的方法．
3、判断：
（1）6．809>6．799（ ） （2）5．1>5．1002（ ）
（3）38．748<38．75（ ） （4）0．009>0．010（ ）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活 中的一些实
际问题．
家庭作业：
1．几个同学立定跳远的成绩是：小军1．5 6米；小强1．6米；为平1．52米；小云1．48米．把前三名的名

字写在领奖台上．

2．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？
（1）□＜1．8＜□ （2）□＞23．47＞□
（3）□＜5．006＜□ （4）□＞70．02＞□
3、同步学习与探究上的相应练习。
板书设计：
比较小数的大小
0.6＞0.48 7.96＜8.32 0.13＞0.19
比较小数大小的方法：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相
同的，十分 位上的数大的小数就大；十分位上的数
相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

第四单元:小数加法和减法
教学内容
小数加减法：教材第47～51页（例1、例2和练习八）
加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页（例3、例4和练习九）

整理和复习与探索实践：教材第56～58页
单元教学目标 使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能 运
用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。 < br>使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意 识，
发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。
使学生在参与数学学习活动的 过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产
生对数学的积极情感。
教学重难点
重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系
难点：自主地归纳小数加减法的计算方法
加法运算定律的推广
教学准备
多媒体课件
第一课时
教学目标
1、通过“逛超市”，让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问题的办法和途径。

2、通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。
3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重点难点
探求科学、合理的解决问题的方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、教学例1
1、创设情境：超市购物
出示几件物品的标价
钢笔、笔记本、讲义夹、记号笔、书包、
铅笔盒、美工刀、………；
2、根据自己的需要挑其中两件商品然后想想自己要付多少元。
先列出算式。
你会用竖式计算吗？先把竖式写下来，列举部分同学的竖式
你们觉得计算时要注意些什么？（把学生的想法板演出来）
让学生试着计算一下

还是刚才的几位同学上去板演。
逐个点评，纠正计算中的一些问题。
3、小结加法的计算法则。
二、教学例1减法部分和例2
1、同桌的两人比较一下，谁用的钱多些？
多多少用什么方法去求？先列式
并列出竖式
你会计算吗？要注意些什么？
试着计算出来，并投影一些同学的计算。
逐个点评，表扬做得较好的同学。
2、小结减法的计算法则。
三、归纳小结
比较整数加减法与整数加减法的相同点和比整数加减法更需注意的地方：
都要数位对齐，都要从低位算起；
计算小数加减法需要把小数点对齐后再算，最后在得数里还要点上并对齐小数点。
四、练习
1、你们同桌两人一共用了多少元？交流一下计算结果。

2、你买的两样东西价钱一样吗？哪种多些，多多少？把你的想法用算式写出来。
3、谁最会花钱，花了多少？谁用得最少？他们俩相差多少元？
4、每个同学如果都有10元钱，售货员还应找回你多少元？
5、完成”练一练”的第1题
让学生先说计算方法，需要注意些什么？
几位学生上去板演，集体订正。
6、完成”练一练”的第2题
先找出错在哪里，把错误的地方改正过来
你能把正确的结果算出来吗？
学生练习，集体订正。
7、做49页试一试题目 < br>让学生观察与例2中的计算有哪些相似的地方。启发学生利用例2的计算经验先独立完成这里的计算，再学 习小组内
交流。
8、完成49页”练一练”的第1题
三个小组各做一题，比一比哪一小组的正确率高。
五、全课小结
学生练习，集体订正。

通过今天的学习，你知道什么？有哪些收获？你认为自己学得怎么样？
六、课后延伸
我想知道你们小组共用了多少元，小组的同学合作一下，把结果告诉我。




第二课时
教学目标
1、使学生在练习的过程中进一步理解 和掌握小数加减法的计算方法以及和整数加减法的关系，能熟练地进行计
算；
2、进一步提高自己的计算能力；
3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重点难点
计算方法的正确运用
教学过程
一、回忆复习

自己复习上节课所学习内容47页的例1和48页的例2
二、基本练习
1、口算下列各题：
0.7+0.3 0.65－0.25 6+0.34
1.6－0.4 4.5+0.5 0.82－0.42
0.83－0.5 9.2－6 2＋2.8
3.4-3.1 17.6+3.9 3.6+2.4
0.45+2.85 0.73-0.23 14-3.9
2、完成49页”“练一练””的第3题
让学生根据题中的信息说说能想到些什么，可以求哪 些问题，再让学生根据问题合理选择信息并列式计算。
3、用竖式计算
7.5－3.18 0.51－0.37 4－0.82
5.26－4.75 13－3.9 8.04－7.4
每个同学选做两题，比速度更要比一比正确率，做得全对的同学予以鼓励。
4、练习八的第3题
可以结合线段图让学生说说对前3个问题的理解,在此基础上让学生独立列式计算；
根据题中的数量关系，还可以自己补充问题：问学生你还想到了什么？

三、提高练习
1、“小小诊所”：练习八的第4题
先找出错在哪里，把错误的地方改正过来
你能把正确的结果算出来吗？
学生练习，集体订正。
2、解决实际问题：
练习八的第六题，让学生从问题出发去思考该用什么方法去做。
练习八的第九题，解决前三个问 题后，还可以结合统计图的特点，引导学生进一步提出：“这一天中哪段时间病人
体温上升最快，上升了 多少度”，“哪段时间病人体温下降得最快，下降了多少度”等问题，以激发学生解决问题的兴
趣。
练习八的第十题：可以让学生独立解答前两个问题，并要求说说每题的思考过程，再让学生提出一 些不同的问题进
行解答。
四、课后延伸
练习八的思考题
可以先根据“5 .1减去一个两位小数得2.76”，算出作为减数的两个小数应是2.34。再用5.1加上2.34，然后可 得
到正确的结果。
五、布置作业

练习八的第五题





第三课时
教学目标
1、 使学生在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算定律对于小数加法同样适用，能正确运用加法运算
定律进行一些小数加法的简便运算
2、使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性， 增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自
我反思的意识，体验学习数学的成就感。
教学重点难点
知识的迁移
教学过程
一、引入
1、口算

用卡片出示练习九的第1题，指名口答。
2、出示例3中的四种文具。
如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种？你会计算出所需要的钱数吗？
二、探究
1、出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？解答这个问题可以怎样列式？
根据学生的回答，教师板书：

8.93.66.41.1

引导学生探索算法
你会计算这道题吗？先算一算再把你的计算方法在小组内交流。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并指名板演。
比较：刚才同学们用不同的方 法算出了小华一共用的钱数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些？
进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？
小结：整数加法的运算定律，对于小 数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就
是我们今天研究的内容。
我们以前学习过哪些加法的运算定律？
根据学生的回答板书：
加法交换律：
abba

加法结合律：
(ab)ca(bc)

这里的字母a、b、c可以表示怎样的数?
指出:因为整数加法运算定律对于小数加法同样适 用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包
括小数。
三、练习
1、完成““练一练””的第1、2两题
先让学生独立完成，再让学生说说怎样算简便
完成练习九的第2题
学生练习
比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？
指出：整数减法的一些规律小数减法里同样适用，也能使一些计算简便。
完成练习九的3～5题
先让学生独立完成，再交流第4、5题的思考过程，说出每一步计算结果的实际意义。
四、总结
这节课你有哪些收获？
对自己的学习表现怎样评价？

第四课时
教学目标
1、让学生简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个初步的了解，简单了解 一些计算
工具计数的方法，接受数学事实的教育。

2、认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索简单的规律。
3、通过对计算器的运用，体验它的有用性，培养学生的辨证思维能力。
教学重点难点
认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索一些简单的规律。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
同学们，大家都去过广润发吧？它每天都有很多 顾客，特别是到了节假日，那更是人山人海。当顾客推着满满一车
物品去付款时，营业员总是能在很短的 时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？
今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”。
二、学习用计算器计算
1、认识计算器
你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗？
你了解计 算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？（同桌之
间相互说一说后再全班交流）
让学生了解计算器的最常用的一些键，熟悉加减乘除等运算和运算顺序。
2、用计算器计算
大家已经认识了计算器，你会操作他吗？现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算器准备好。

3、教学例4
要求李芸一共用了多少元应怎样做，先把算式列出来。
你会在计算器上按出买铅笔的钱数吗？同桌交流按键的方法。
你会用计算器算出结果吗？核对结果。
同桌之间说说是怎样用计算器计算的。
4、完成“试一试”题目
你怎样求应找回多少元？
可不可以把刚才的计算结果用起来？
试着求出结果。
用计算器计算方便了我们的计算，当然也方便我们检验了，你会检验吗？怎样判断你的计算是正确的呢？
5、巩固练习
通过计算，我们发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了。现在我 们要来比一比谁算的最快，请准备好。
完成“练一练”的第1、2题
提醒学生看清数目和运算符号，认真按键进行计算，对正确率较高的同学给予鼓励。
6、完成练习九的第8题
先示范计算出“小明开学缴费”后的余额，使学生明确计算每次收支 后余额的方法。再让学生分别算出其余各栏的余
额。

合计支出数怎样算，合计结余数呢？最终余额是多少？与刚才的计算结果一样吗？
三、用计算器探索规律
1、我们已经能用计算器进行计算了，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索。
学生用计算器计算在计算器位数不够的情况下学生小组讨论发现计算的规律，再集体交流。
2、自主探索：
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
再出示：2÷333334=
111…122…2÷333…34=
1002
四、布置作业
最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组用笔算，愿意用计算器的请举手。
完成练习九的第7题
五、全课总结
今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得今天的学习对你有用吗，能不能说说？

第五课时
教学目标
1、使学生进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，进一步沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系，< br>建立合理的认知结构；
2、提高计算能力，发展数学思考，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点难点
重点：沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系
难点：建立合理的认知结构
教学过程
一、回顾与整理
1、说说本单元我们共同研究了哪些内容。
通过学习有哪些收获与感受？
2、怎样计算小数加减法？
用竖式计算时，为什么要把小数点对齐？
小数加减法与整数加减法有哪些相同点？

比整数加减法有哪些注意的地方？
3、整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用吗？
二、练习与应用
1、完成练习与应用的第1题：
口算时也要让学生说一说部分题的 注意点和计算方法，特别是进位加与退位减，以及被减数的数位不够的情况与结果
末尾是0的情况。让学 生在解决问题的过程中更形象的复习了小数加减法的计算方法。
2、完成练习与应用的第2题： 由于题目较多，可让学生任意选择其中的一些，然后集体订正，学生也要说出列竖式的注意点，并列举计算中 一些典
型的错误，让学生在改错中更深刻的体会计算的方法。
3、完成练习与应用的第3题：
提醒学生认真分析每道题目的数据特征，并合理地选择相应的运算定律进行简便计算，把整数的运算定律 通过合理的
迁移，最终能熟练地应用在小数加减法，培养学生思维的灵活性。
4、完成练习与应用的第4题：
结合示意图理解题意：
竹竿的高度分成几个部分的和？
现在已知几个部分？
第三部分的高度就是什么的高度？

怎样求池水的深度？
用什么方法？列出算式并解答。
集体订正
5、完成练习与应用的第5题：
先简要介绍钙在人的生长发育过程中的作用，
再让学生看着统计表说说各种食品每1000克中的钙含量，帮助学生理解题意；
分别解答相关的问题，并提出问题。
6、完成练习与应用的第6题：
教师首先讲解，让学生弄清当日水位、警戒水位的含义以及水位上升下降的表示方法；其中 “水位变化”栏中的
数字是与前一天比较的差值。
引导学生综合运用有关正负数和小数加 减法的知识解决简单的实际问题，在这里，比前一天多就是正数，比前一天
少则是负数。
7、完成练习与应用的思考题：
先介绍自由落体运动的有关知识和基本规律；
引导学生利用列表的策略进行解答。
集体订正。
三、全课小结

这节课你收获了什么？增长了哪些知识？
这些知识就是小数加减法 的运用啊，小数加减法的运用还远远不止这些呢，你还能在我们的身边找到小数加减法的
运用吗？课后去 找，比一比谁找得最多。





第六课时
教学目标
通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解，使学生感受数学和生活的密切联系；

让学生 通过计算有关项目的合计数，使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值，并产生热爱生活的积极情感；
通过此次教学，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生勤俭节约的精神。
教学重点难点
支出和收入在计算时采取的方法
教学准备
让学生提前收集：上月的电话缴费单，水电燃气三个月的缴费数据

教学过程
一、探索与实践
1、拿出你家上个月的电话缴费单，看看每个月的电话费包含哪几个部分。
小组交流，分组汇报；
上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联，你能写出他们之间的数量关系式吗？
本月消费有很多，你怎样算本月消费的合计数。
计算一下是不是存在这样的关系呢？
上月余额—本月消费=本月余额
小组交流一下谁家的电话费最多，各自的余额又是多少呢？
××的爸爸中途又充了100元话费，那么又有什么样的数量关系呢，我们一起来帮他算算。
2、把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上，然后自己算一下合计数，看看谁家的哪项费用最少 ？
①家庭支出较低者：
②家庭支出中等者：
③家庭支出较高者：
再与你家庭的收入情况结合起来考虑，哪些同学的家庭储蓄额最多，支出较多的同学考虑一下能不 能减少一些不必
要的开支呢？
通过这次的记帐你有什么样的体会？

3、统计一下自己上周的收入、支出和结余情况
你的收入是从哪儿来？
你的支出合理吗？必要吗？
你结余多少？你准备怎样处置你结余的钱？
4、我们应当如何合理安排收入与支出？
二、评价与反思
围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本单元 中学得好的地方和学得不理想的地
方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。
三、总结与教育
古人云：“一屋不扫，何以扫天下？”一个连自己小家都管理不好的人，更谈 不上管理好国家这个“大家”。具备了
治理小家庭的能力，才能管理好国家这个“大家”，小家治好了， 才能治理好国家。同学们，今天，我们通过整理家庭
收入与支出情况，已具备了初步料理家务的能力，掌 握了一定的理财技巧，相信经过一定时间的努力，我们也一定能
治理好国家，为国家作出更大的贡献。同 学们，让我们共同努力吧！
四、延伸与拓展
回去收集你家一周内生活费用的支出情况， 并用计算器算出合计数。并对家庭支出的各种数据作出相应的判断，给
父母提出一些合理的建议，初步学 会理财。

第五单元 :找规律
教学内容：
1、根据排列规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、根据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个。

教材简析：
本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周 期规律、对现象的后续发展情
况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣、培养探索精 神。教材在编写上有以下几个主要特点。
1.教学素材现实，贴近学生生活。许多教学材料是生活中见 过的，都是学生能接受的、感兴趣的。学习材料的吸
引力是激发探索热情的重要因素。
2.关 注探索过程，鼓励方法多样。无论是表达周期规律还是解决实际问题，都尊重学生的方法和个性特点。突出
过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。
3.掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。
一、 初步认识周期现象，发现其中的规律，体会规律是确定不变的。
周期现象是有规律的现象，规律表现为 一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现
象的教育价值在于培养学生发现 规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有
限想像无限。
发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是第一部分内容的教学重点。
二、 通过解决实际问题，进一步体会周期特征。
在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例2解 决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把
握周期特征。这里的“进一步”有两层意思：一是主 动发现——自己在情境中找到摆放（排列）的规律。二是自觉应
用——有选择地使用一个周期里的信息， 如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个

数等。
教学目标：
1、 使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的 排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什
么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体 或图形共有多少个。
2、 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。
3、 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。
教学难点：
优化解决问题的策略，确定用除法解决这一问题的优越性。
教学策略：
在第二学段的前两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个 物体进
行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能力。在以前的学习中，学生也曾多 次经历寻找数或图
形简单排列规律的过程。本单元教材集中安排学生探索简单周期现象中的排列规律，并 根据发现的规律解决一些简单
的实际问题。教学的重点是让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、 列举、计算等多样化的解决问题的策略。
本单元的教材编排有以下几个特点：
1．密切联系学 生的生活实际。考虑到学生的已有知识经验和年龄特点，教材注意选择日常生活中较为常见的简

< br>
单周期现象作为学生探索规律的素材。教材精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景 ，把学生的注意力集
中到对不同物体排列规律的观察上；创设了小兔跳高的有趣情境，引导学生根据排列 的规律进行计算；呈现了我国民
间12生肖的排列顺序，让学生联系自己的年龄和属相探索蕴含其中的规 律等等。来自生活实际的内容，容易激发学
生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生 的数学眼光。
2．引导学生经历探索规律的过程。学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什 么规律，而是体现在面
对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规 律或者解决问题的方法。因此，教
材注意引导学生经历探索规律的过程，为学生自主探索规律以及应用规 律解决问题提供了充足的时间和空间。同时给
予必要的提示和指导，鼓励学生在小组里交流，分享思维成 果，不断优化解决问题的策略。
教具学具准备：
多媒体课件
课时安排：2课时

第一课时
教学内容：
国标本小学数学第九册59页-62页
教材简析：
周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，
这种确定的结构是现 象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前
预料以后 、通过部分把握整体、通过有限想像无限。
发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是第一部分内容的
教学重点。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确 定某个序号所代表的是什么物
体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体 会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优
化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点与难点：
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。

教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、课前引入：
新课之前我们先来欣赏几幅图片。
1、 夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。
2、 这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。
3、 商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。
观察这三幅图，说一说你都发现了什么？
（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。）
说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
二、观察场景，感知物体的有序排列
（出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。
引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。
全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。

三、 自主探究，体会多样的解题策略
1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。
先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组 交流的情
况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。
2.全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？
学生小组可能提出如下的想法。
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2 ）例举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。 教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆 是蓝
花呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：

○● ○● ○● ○● ○● ○● ○

强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
3.比较反思：对于这几种方法，你有喜欢哪一种，为什么？
（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。）
四、独立尝试，逐步优化解题方法
1. 出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。
“第15个彩灯是什么颜色的？”
（1）展示学生不同的想法。
（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。）
（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？
15÷3=5（组），
没有余数说明什么？（正好分了五组，最后一个是第五组的最后）
第17个彩灯是什么颜色的？
17÷3=5（组）……2（个）
余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？
（这两个和每组的第1、2个相同。）

（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？
如果有学生 不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简
便的方法。
2.出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法进行解答。
强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？



余数是1、2是红旗。
余数是3及没有余数是黄旗。

五、练习纸
1、 练一练第1、2题
2、 小组自由练习
3、 先圈一圈，再算一算：
（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19个的是（ ），第200个是（ ）。

（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是（ ）
4、课本62页第2、3题。
六、数学活动，深化认识
拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。
根据自己设计的规律摆一摆。
展示并提问，照这样摆下去，某一个是什么颜色的？学生回答，自己判断。
七、小组讨论思考
元旦要到了，同学们准备用26个灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列，应该准备几个红灯笼， 几个黄
灯笼？
课外拓展练习
※用计算器计算1÷11，计算器会显示0.0909 0909…,你能知道小数点后面第100个数字是几？（ ）
※用计算器计算1÷7，计算器会显示0.7…,你能知道小数点后面第21个数字是几？（ ）
※找一找生活中有哪些现象是有周期规律的？
（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）
板书设计：
找规律
画 想 算

第二课时
教学内容：
P61页例2
教材简析：
在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例2解决具有周期规律的实际 问题，使学生进一步理解和把
握周期特征。这里的“进一步”有两层意思：一是主动发现——自己在情境 中找到摆放（排列）的规律。二是自觉应
用——有选择地使用一个周期里的信息，如一共有多少个物体、 有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个
数等。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。
3、使 学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心
教学重点与难点：
引导学生采用计算的方法解决问题
教学准备：
多媒体课件
教学过程：

一、 观察场景图，解决例2。
说说：兔子是怎样排列的？
学生自主交流观察所得。
“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”
想想：18只兔子排成这样的几组？
学生交流结果。
18只兔刚好排成“这样的6组”。
算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？
学生讨论，交流结果。
共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6个1只，1×6=6（只）
白兔一共有6个2只，2×6=12（只）。
二、 试一试
问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？
小组内讨论你是怎样想的。
一共有几组？余下几只？
20÷3=6（组）……2（只）

余下的2只是怎样排列的？
按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
三、练一练
第1题：棋子是按照什么规律摆放的？
（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）
学生独立计算，交流结果。
26÷4=6（组）……2（枚） 余下的2枚为2枚黑子。
黑子：3×6+2=20（枚）
白子：1×6=6（枚）
第2题：瓷砖是按照什么规律贴的？
（每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。）
35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？
35÷2=17（组）……1（块） 余下的1块为正方形瓷砖。

正方形：1×17+1=18（块）
长方形：1×17=17（块）
四、综合练习：
练习十第4—7题
第4题：学生独立计算，汇报思路。
第5题：
明确：信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42次。
每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。
42÷3=14（组）
所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。
第6题：
提示：通常把7天看作一组，11月份共有30天。
每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。
30÷7=4（组）……2（天） 余下的2天为休息日。
休息：2×4+2=10（天）
工作：5×4=20（天）
第7题：

学生独立完成，汇报计算结果。
板书设计：
找规律
例2：每组有1只灰兔，2只白兔。 试一试：20÷3=6（组）……2（只）
灰兔：1×6=6（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
白兔：2×6=12（只）。 灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）





第六单元：解决问题的策略
第1课时 用列举法解决问题（1）
教学内容：教科书P63-64
教学目标：
1．使学生经历用列举的策略解决简单 的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答

案。
2． 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发 展思维的
条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
教学准备：
教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。
教学过程：
一．谈话导入
谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略” 是什么意思吗？（指名答：方法）
那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二．教学例1
师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。
屏幕出示例题及其场景图,自主读题。
师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）
师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
师：你们觉得王大叔会有多少种不 同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围

围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视）
指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能 有的结果：1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）
师：究竟王大叔有多少种不同的围法了？老 师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种
不同的围法了。
师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）
生：可以从宽是1米开始考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的内容）
师：你们觉得接下来会是多少？（学生齐答：长6宽3，长5宽4）
（可能有学生会继续说长 4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5
实际上就是长5宽 4。）
拿出课前准备的表（教材P63）
师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。
师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）
指出：刚 才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列
举 的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）
师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？

生：第4种（长5宽4）
师：为什么？
生：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。
师：什么时候面积最大？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）
三．教学例2
师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。
屏幕出示例2及其场景图。
师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
师：你们准备用什么策略来解决这个问题？
（有序的一一列举）
师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？
（从只订阅1本的情况考虑）
师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这 个地方也要
按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文 学》《数学乐园》）
如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）

师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）
师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。
（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）
指名到实物展示台来完成表格，集体订正。
师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法） 师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部 答
案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）
四．游戏完成练一练
师：帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！
拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）
师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。
师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。
学生投镖，教师注意记录结果
师：由于时间关系，我们就不再投了。如果小华现在来投的话， 也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？把
可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立 完成，教师巡视）
集体订正
五．全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？



第2课时 用列举法解决问题（2）
教学内容
教科书第65页例3、“练一练”。
教学目标
（1）在具体情境中能用列举法解决实际问题。
（2）进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。
（3）能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
（4）进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点
边列举，边计算和考虑要符合要求。
教具、学具准备
1角、2角、5角的硬币若干、白纸、练习纸。
教学过程