人教版小学五年级数学上册《方程的意义》教案
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方程的意义
教学目标：
1.使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
2.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合
作意识。
3.让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符
号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学准备：多媒体，天平。
教学过程
一、情境导入
1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量
呢？
（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）
3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很
多工具能帮我们测量
出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。
二、互动新授
1．出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？
让学生自由发言
，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天
平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等
。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的
质量是否相等；使用天平一
般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中
间说明天平平衡。
2．合作探究。
(1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的
砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等
式。（板书：等式）
(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观
察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重
量。
追问：如果用未知数x
来表示水的重量，那么杯子和水一共有
多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：lOO+x
(师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了
什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：lOO+x >100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右
边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生
观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200
lOO+x <300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说
明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书）
引导学生观察比较这三个算式有什么不同？
lOO+x >200 lOO+x
<300 lOO+x =250
小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等
式）
(5)让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式，有什么不
同？
学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x ，第二
个等式含有未知数x 。
教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。
（板书：方程）
(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）
那么，方程有哪些特点？
归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。
三、巩固拓展
1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。
2．完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交
流。
3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方
程表示数量关系。
如：第一幅图天平的左边有两个重量是x
g的球，右边是一个
重50g的砝码，也就是两个x
g的球的重量是50g，列方法表示为
2x
=50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x
，一部分
是73，这两部分总数是166，即x +73=166。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．像lOO+x
=250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有
未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。
板书设计：
方程的意义
不平衡 平衡
lOO+x >200 lOO+x =250
lOO+x <300
像lOO+x
=250这样的含有未知数的等式叫做方程。