新课标小学数学奥林匹克辅导及练习奇数与偶数(一)(含答案)
长征电影-有关青春作文
新课标小学数学奥林匹克辅导及练习奇数与偶数
（一）(含答案)
阅读思考：
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.
凡是能被2整除的数叫偶数，大
于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整
因为偶数是2的倍数，所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整
数）
除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数.
.因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整
数）.
数.
例1.
有5张扑克牌，画面向上
.小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干
次后，使5张牌的画面都向下吗？
分析
与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能
使它的画面由向上变为向下.要想使5张
牌的画面都向下，那么每张牌都要
翻动奇数次.
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为
奇数时才能使5张牌的牌面
都向下.而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数.
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性质2 奇数与奇数的积是奇数.
例如：等
91199
偶数与整数的积是偶数.
例如：等.
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.
例如：8+4=12，8-4=4等.
两个奇数的和或差也是偶数.
例如：9+3=12，9-3=6等.
奇数与偶数的和或差是奇数.
例如：9+4=13，9-4=5等.
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下.
例2. <
br>甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围
棋子，李平每
次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从
乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子
不同色，他就把黑子放回甲
盒.那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
分析与解答：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一
个棋子放入甲盒.所以他
每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他
拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一
个棋子.
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒
子中的黑子
数不变.也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由
于181是奇数，奇数减偶数等于奇数
.所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数
，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑
子.
例3.
如图（1-1）是一张的正方形纸片.将它的左上角一格和
右下角一格去掉，
剩下的部分能否剪成若干个的长方形纸片？
图（1-1）
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偶
偶 奇
奇 偶
偶
图（1-2）
分析与解答：如图1-
2，我们在方格内顺序地填上奇、偶两字.这时就
会发现，要从上面剪下一个的长方形纸片，不论怎样剪
，都会包含一个奇
，一个偶.我们再数一下奇字和偶字的个数，奇字有30个，偶字有32个.所以这张纸不能剪成若干个的长方形纸片.
2. 一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是
1，从第三个数开始，
每个数都是前两个数的和，也就是：
1，1，2，3，5，……
那么这串数的第100个是奇数还是偶数？
分析与解：
这道题的规律是两奇一偶，第100个为奇数.
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？
2.
有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张.那么，要使6张牌的
画面都向下，他至少需要翻动多少次？
3.
博物馆有并列的5间展室的电灯开关.他
从第一间展室开始，走到第二间，
再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间
…
…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮
着灯？
3 5
4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上
，每次将其中四只杯子同时“翻转”，
使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只
杯口全部向
下？为什么？
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【试题答案】
1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？
2.
有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张.那么，要使6张
牌的
画面都向下，他至少需要翻动多少次？
3.
博物馆有并列的5
间展室的电灯开关.他从第一间展室开始，走到第二间，
再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到
第四间，再走到第三间…
…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮<
br>着灯？
答：第5展室灯亮着
4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将
其中四只杯子同时“翻转”，
使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部
向
下？为什么？
答：不能.
答：5次
答：和是奇数
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