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第2讲 小数的性质
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期
主 题
××年××月××日 时 间
小数的性质
教学内容
A B C D E F段

1．利用小数的性质进行小数的化简与改写，并能运用小数的性质比较小数的大小；
2．利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算；
3．会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数．

（此环节设计时间在10－15分钟）
一：小数点移动规律：
一个小数乘以10，100，1000…，只要把小数点向右移动一位，两位，三位，…
一个小数除以10，100，1000…，只要把小数点向左移动一位，两位，三位，…
小数点移动时，位数不够时用0来占位

二、小数的数位顺序表
整数部分

万
… 位

… 万
千
位

千
百
位

百
十
位

十
个
位
一
(个)
小数点



·
十
分
位
十
分
之
一
小数部分

百千万

分分分… 数位
位 位 位
百
分
之
一
千
分
之
一
万

分… 计单
之数位
一

小数点左面第一 位是个位，个位上是几表示几个1，小数点左面第二位是十位，十位上是几表示几个10，……
小数点 右面第一位是十分位，十分位上是几表示几个十分之一（0.1），小数点右面第二位是百分位，百分位上
是几表示几个百分之一（0.01），……
三：小数与近似数：
去尾法：不管尾数是多少都舍去；

进一法：不看尾数的大小都向前一位进1；
四舍五入法：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5．小于5的舍去，大于 或者
等于5的就向前一位进1；
五舍六入法：用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位 上的数字是否小于6．小于6（小于或等于5）
的舍去，大于或者等于6的就向前一位进1．

小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个 数位
上的数字。

案例1：看谁算得快，直接写得数
0.72×100＝ 1.3×10＝ 2.78×1000＝ 0.23×10＝
100×49.3＝ 7.6÷100＝ 0.42÷10＝ 56÷1000＝
77÷10÷100＝ 380×10÷100＝ 236.5÷100×10＝ 30.4÷100×100＝
归纳总结：

案例2：小数数位顺序表
（1）45.02＝（ ）×10＋（ ）×1＋（ ）×0.1＋（ ）×0.01；
（2）71.06＝7×（ ）＋1×（ ）＋0×（ ）＋6×（ ）
（3）9.236有（ ）个1，（ ）个0.1，（ ）个0.01个（ ）个0.001组成．
归纳总结： 小数的数位顺序表



案例3：小数与近似数
分别用“去尾法”、“进一法”、“四舍五入法”、“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位
35.26 20.205 87.087 0.625 25.06

归纳总结：

（此环节设计时间在50－60分钟）
例题1：（1）3L5mL＝（ ） L （2）0.72kg＋0.28t＝（ ）kg < br>教法说明：（1）这是一题将复名数换算成高级单位的单名数的单位换算，先观察它们的单位名称，L没有 变，
那么复名数中的高级单位L上的数3就是小数的整数部分；复名数中的低级单位mL上的数是5，根 据进率，
5÷1000，把小数点向左移动三位，位数不够，用0补足，它的小数部分就是所求数的小数 部分；

（2）这是一道既要单位转换、又要计算的综合题，先观察最终结果的单位是k g，那么把0.28t化成280kg，
然后再进行计算．
参考答案：（1）3L5mL＝3.005L （2）0.72kg＋0.28t＝280.72kg


试一试：（1）50kg50g＝（ ）kg （2）
6.2m0.7dm(

参考答案：（1）50kg50g＝50.05kg （2）
6.2m
2
0.7dm
2
69000cm
2


例题2：将下面的分数改写成小数：
22
)cm
2

3747
727207
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
10100100
1
教法说明 ：教材在这节课中并不要求学生了解为什么十分之一等于0.1，只是约定0.1是十分之一的另一种表
示方法，所以教学中采取由教师直接告诉学生的教学方法，把重点放在讨论十分之二为什么是0.2，4个0.1
是多少上面，并讨论出10个0.1是多少，指导学生不要说成零点十．
要求学生掌握：1
0.1
10
1
0.01
100
1
0. 001

1000
归纳总结：十分之几的分数可以用一位小数表示，百分之几的分数可 以用两位小时表示，千分之几的分数可
以用三位小数表示。

试一试：将下面的小数改写成分数：
0.8＝ 0.04＝ 0.74＝ 0.005＝ 0.032＝ 0.560＝

参考答案：略
例题3：一个带小数，它是一个三位小数，有以下特点：
（1）整数部分比最小的三位数小1；
（2）十分位上的数比百分位上的数大，且和是10，差是2；
（3）千分位上的数字与个位上的数字相同．

教法说明：根据条件（1），可以推 算出整数部分为99；根据条件（2），可以推算出十分位上是6，百分位上
是4；根据条件（3）可知 千分位上的数是9；所以这个数字写作：99.649
试一试：
（1）用2、5、8、0四个数字和小数点组成的最小的三位纯小数是（ ），组成最大的不读出零的两
位带小数是（ ）．
（2）用0，3，4，6，7这五个数字，组成最大的四位纯小数是（ ），最小的三位带小数是（ ）．
参考答案：（1）0.258， 80.52； （2）0.7643， 3.067．

例题4：在302075的某个地方加上小数点，使原数成为：
（1）三位小数，得 ；
（2）只读一个“0”的小数，得 或 ；
（3）两个“0”都要读的小数，得 或 ；
教法说明：强调小数的读法，读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次< br>读出每一个数位上的数字
参考答案：（1）302.075； （2）3020.75， 30.2075； （3）302.075； 3.02075

试一试：用两个5、三个0写数：
（1）一个“0”也不读的小数，得 ；
（2）只读一个“0”的小数，得 ；
（3）要读两个“0”的小数，得 ；
（4）三个“0”都要读的小数，得 或 ；
参考答案：（1）5000.5； （2）500.05； （3）50.005； （4）5.0005， 0.5005

例题5：把3.34，4.1，3.4，3.339按从大到小的顺序排列．
教法说明：要把 几个数按大小顺序排列，可以首先将各个数的数位对齐，列表进行比较，同时按大小顺序进
行编号：先比 较最高位（个位）上的数，4＞3，因此4.1最大，编号为①；再比较除4.1以外的其他三个数的
十 分位上的数，4＞3，因此这三个数中3.4最大，编号为②；依此类推。所有数字都编好号以后（如下图所示） ，
就可以按要求进行排列，并正确使用“＞”或“＜”连接．
参考答案：3.339＜3.3 4＜3.4＜4.1．（注意：如果要从小到大排列，要注意从编号大的数开始写起）


3 . 3 4 ③

4 . 1 ①

3 . 4 ②


3 . 3 3 9 ④


试一试：把3.54，3.63，3.64，3.534按从小到大的顺序排列．

参考答案：3.534＜3.54＜3.63＜3.64．

[来源:ZXXK]



例题6：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位）

最小的原数
凑整后的数
最大的原数

源:]
[来

1.08


20.80


10.354


0.060


参考答案：
最小的原数
凑整后的数
最大的原数

试一试：
（1）把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（ ）
（2）一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）
参考答案：（1）5、6、7、8、9； （2）2.445， 2.454；



1.075
1.08
1.084
20.795
20.80
20.804
10.3535
10.354
10.3544
0.0595
0.060
0.0604
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．单位换算
8km＋245m＝ km 23t＋56kg＝ t 6L＋5mL＝ L
2．把3.7的小数点向左移动三位，再向右移动一位，结果是（ ）．
3．某数的小数点向右移动一位，所得到的数比原数大7.2，原数是（ ）．
4．34.08＝（ ）×10＋（ ）×1＋（ ）×0.1＋（ ）×0.01
5．0.08用分数表示是（ ），
67
用小数表示是（ ）．
1000
6．有一个小数 如果去掉小数点就读作七千零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是
（ ）．如果要读出两个零，那么这个小数是（ ）．
7．用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位数，他们是 ．
8．有一个数，它的千位和千分位上都是6，百位和百分位上都是4，其余数位上都是0，这个数是（ ），
它是由（ ）个0.001组成．
9．有一个小数如果去掉小数点就读作：三千零六，如果这个小数要读2个0，那么这个小数是（ ），

如果这个小数只读一个零，那么这个小数是（ ）．
10．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（ ），最
大是（ ）
11．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（ ），最大是
（ ）．
12．运用小数的性质，把下面各数统一成两位小数后，再用“＞”相连：
8.04 8.1500 8.5 8.270 8.0
参考答案：
1．8.245， 23.056， 6.005； 2．0. 037； 3．0.8； 4．34.08＝3×10＋4×1＋0×0.1＋8×0.01；
5．
8
， 0.067； 6．70.08， 7.008； 7．0.147、0.174、0.417、0.471、0.714、0.741；
100
8．6400.046， 6400046； 9．3.006， 30.06； 10．2.96， 3.05； 11．49.995， 50.004；
12．8.50＞8.27＞8.15＞8.04＞8.00．

（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾









【巩固练习】
1．3.58km＋42m＝（ ）m 5.78L

78mL＝（ ）mL 10t

8800kg＝（ ）t

2．一个小数的十位上是4，比千分位上大1，其他各位上都是0，这个小数是（ ）．
3．一个小数的千位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数是（ ）．
4．一个小数的整数部分是最小两位数，它的小数部分是最大的两位纯小数，那么这个小数写作（ ）．
源:Z+xx+]
[来

5．用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是（ ）．
6．请你猜一个数：这个数是一位小数；这个数比3小；这个数个位上的数字比1大；这个数个位、十分位
上的数字相同。这个数是（ ）．
7．一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）．
8．用“五舍六入法”将9.965精确到0.01是（ ）
9．29.606用“五舍六入法”凑整到个位是（ ）
[来源:]10．用7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有
11．根据已知算式直接写出得数
375×11＝4875
37.5×1.1＝（ ） 3.75×110＝（ ） 0.375×11000＝（ ） 3750×110＝（ ）
12．将20千米45米、2.045千米、2045分米、2.054千米从小到大排列





参考答案：1．3622， 5702， 1.2； 2．40.003； 3．8000.008； 4．10.99； 5．9.743；
6．2.2； 7．3.04， 2.95； 8．9.96； 9．30； 10．3.790， 3.709 ， 3.970， 3.907；
11．48.75； 487.5； 4875； 487500； 12．2045分米＜2.045千米＜2.054千米＜20千米45米．






【预习思考】
[来源:Z。xx。]

回顾小数加减法竖式计算方法及整数混合运算中的巧算
列竖式计算，有※要验算：
（1）72.5＋131.85＝ ※（2）130－13.694＝

（3）23.78－17.82＋2.22 （4）72.43－15.82－(4.18－17.57)