顺口溜骂人-渝西学院

小学数学题目解答
我军从敌方截获了10组数据
14073, 63136, 29402, 35862, 84271,
79588, 42936, 98174, 50811, 07145
破译人员知道这是一个五位数的密码.每一组数据与这个密 码,都只
有一个数位上的数字相同.这个密码是多少?

解：根据以上10组数据，统计每个数字在每组数据各个数位上出现
的次数，得出以下统计表：
表1 各数位的数字出现次数统计表

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
万位
1次
1次
1次
1次
1次
1次
1次
1次
1次
1次
千位
1次
0次
1次
1次
2次
1次
0次
1次
1次
2次
百位
1次
3次
1次
0次
1次
1次
0次
0次
2次
1次
十位
1次
1次
0次
2次
1次
0次
1次
3次
1次
0次
个位
0次
2次
2次
1次
1次
1次
2次
0次
1次
0次
假设密码为ABCDE，A、B、C、D 、E均为0到9的数字，依次代表万

位数字、千位数字、百位数字、十位数字、个位数字 ，由于ABCDE与
10组数据的每一个数据只有一个数据位相同，则在10组数据中有：
A 出现的次数+B出现的次数+C出现的次数+D出现的次数+E出现的次
数=10。用数学式子表达即为 ：
nA +nB+nC+nD+nE = 10
根据统计表
A 万位：各个数字出现的次数均为1次；
B 千位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次；
C 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次；
D 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次；
E 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次；
要使得条件nA +nB+nC+nD+nE = 10成立；各个数位上选择的出现次
数的数字如下表所示：
表2 密码可能情况

情况1
情况2
情况3
情况4
万位A
1次
1次
1次
1次
千位B
1次
2次
2次
2次
百位C
3次
3次
3次
2次
十位D
3次
3次
2次
3次
个位E
2次
1次
2次
2次
上表以情况1为例，其含义为：万位选择一个出现次数为1次的数字,< br>千位选择一个出现1次的数字，百位选择一个出现次数为3次的数字，
十位选择一个出现次数为3 次的数字，个位选择一个出现次数为2次

的数字。
下面我们就每一种情况来分析：
情况1：百位和十位均是出现次数为3次的数字，通过查找表 1，有
百位为1，十位为7，则密码为AB17E这种形式，原数据中十位为7
的有：1407 3，84271，98174。由于密码和每个数据仅有一个数据位
相同，显然AB17E与98174 百位和十位均相同了，不满足条件，舍弃。

情况2：情况2和情况1的分析一样的过程，舍弃。

情况3：由于百位选择出现次 数为三次的数字，则根据表1，百位为
1；十位选择出现次数为两次的数字，则根据表1，十位数字为3 ，则
密码形式为AB13E,原数据中百位为1的数据是：63136，98174，07145，显然AB13E和63136百位和十位均相同了，不满足条件，舍弃。

情况4：万位 选择出现1次的数字，千位选择出现2次的数字，百位
选择出现2次的数字，十位选择出现3次的数字， 个位选择出现2次
的数字，则根据表1有，密码形式为AB87E，根据表1，百位为8，
十位 为7的数字有：
14073
84271
98174
35862
50811

由于要保证密码与每个数字只有一个数据位相同，则个位不能为< br>1,2,3,4中的任何一个数字，而各位选择出现两次的数字，在表1中
满足条件的只有1,2 ,6三个数字，1,2已在前文排除所以个位只能选
择6，目前的密码形式为AB876。原数据中个位 为6的有：
63136
42936
由于千位选择出现2次的数字，根据表1，只 有数字4和9可选，又
由于AB876和84271已经有7相同了，故千位能选择9，则当前的密码形式应为A9876，原数据中千位为9的数据有：
29402
79588
综合起来，密码A9876和以下数据均已有一个数据位是相同的了：
14073
84271
98174
35862
50811
63136
42936

29402
79588
则万位A 不能是上述数字 中万位出现过的数字了，则A不能为数字

1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任何 一个，则万位A只能为0，所以可得密
码为09876，验证09876与原数据07145仅有万位0 相同，所以最终
正确的密码应该就是

09876
。

备 注：此题的分析解答过程相对比较繁琐，但是给出了一直通用
的求解方法，类似题目均可以按照此方法分 析。另附通过计算机
编程遍历结算的代码

附1：
#include
int a[10][5] = {
{1,4,0,7,3},
{6,3,1,3,6},
{2,9,4,0,2},
{3,5,8,6,2},
{8,4,2,7,1},
{7,9,5,8,8},
{4,2,9,3,6},
{9,8,1,7,4},
{5,0,8,1,1},
{0,7,1,4,5}
};
void TransToArray(int num,int* temp,int dim)
{
int i = 0;
int sy = 10;
for (i = 0;i {
temp[dim - i - 1] = 0;
temp[dim - i - 1] = (num%sy)(sy10);
sy *= 10;
}
}
int BitCompare(int* pTemp,int* pSrc,int dim)
{
int ret = 0;
int i = 0;
int yy = 0;
ret = 0;
for (i = 0;i {
yy = pSrc[i];
if (pTemp[i] == pSrc[i])
{
ret++;
}
if (ret > 1)
{
break;

}
}
return ret;
}

void main()
{
int num = 0;
int nf = 0;
int total = 0;
int temp[5];
int ic = 0;
int ir = 0;
int i = 0;

for (num = 0;num <= 99999;num++)
{
TransToArray(num,&temp[0],5);
total = 0;
for (ir = 0;ir < 10;ir++)
{
nf = BitCompare(&temp[0],&a[ir][0],5);
if (nf != 1)
{
break;
}
else
{
total++;
}
}

if (10 == total)
{
for (i = 0;i< 5;i++)
{
printf(
}
printf(
}
}
getchar();
}
运行结果：