的圆锥的体积是（），削去部分的体积是（）
（通过对生活实例和数学知识作出有效的 判断，有利于排出知
识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学
生的思维既有 发散性，又有集中性。）
3、 进行评价
① 学生自己汇报检测结果。
② 小组相互评价。
③ 共同评价，找出不足，共同纠正。
四、归纳小结，课外延伸。
1、 这节课我们练习了什么？
2、你有什么收获？你是怎样学到这些知识的？
3、有没有不清楚的地方？

教后反思
本节练习题中，判断题设计的最好，优等生接触的较快，学的也快，时间有剩余，< br>就显得课不协调，提前准备些拓展题，根据学生的能力差别，能都多学的原则，发
挥他们的水平。 下次值得提醒自己。





第九课时
单位：大庄中心小学
时间：2011-1-12
课型：复习课
课题：整理和复习
集体备课
主备人：薛克堂
参与者：石秀玲 王洪香
个性备课
教学内容：
人教版六年级数学下册29-31页整理和复习及练习

五的题目。




教学目标：
1、通过复习 ，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩
固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积

计算公式。
2．使学生进一步弄清圆柱的侧面积与表面积的联系与区
别，能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
3．弄清圆柱和圆锥体积之间的联系和区别，能正确地计
算圆柱和圆锥的体积。
4．能运用有关知识，比较灵活地解决一些实际问题。





圆柱、圆锥体积的推导过
程
运用所学知识解决生活
中的实际问题

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点： 圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联
系与区
别
教学过程：

一、创设情境 导入复习
1、教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：

圆柱、圆锥，知道了它们 的特征、学会了如何求出它们的体积
等知识．现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认
识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题．
出示题目
1、做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、第29页第2题
3、练一练：
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积为2立方厘
米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（ 2）底面积。体积分别相等的圆柱与圆锥，如果圆锥的高是
18厘米，那么，圆柱的高是（ ）厘米。
（设计意图：开门见山、点题导入，通过最基本的练习勾起学
生对本单元知识的回忆。）




















二、回顾整理 建构网络
1、圆柱的特征
圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个 面叫做底面，它们是
完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有
无数条，侧面 是一个曲面展开是一个长方形。

2、圆锥的特征.
圆锥 是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一
个曲面展开是一个扇形。什么叫做圆锥的高？ (从圆锥的顶点
到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。圆锥的高只有一条。)
教师：怎样测量圆锥的高?
指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师
加以概括.
立体
图形
圆柱
圆锥
填表
让学生自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“ 举
例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。
3、圆柱的侧面积和表面积。
(1) 教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。
教师：圆柱的侧面是指哪一部分?
它是什么形状的?(长方形或正方形)







底面 侧面 高 举例




















用小黑板出示：展开图


圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)
为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高
＝长方形的宽)
圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个
底面的面积)
4、圆柱的体积。
(1)教师出示画有圆柱体的课件。
教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)



公式用字母表示效果会
好些

计算的公式是怎样推导 出来的?(把圆柱切割开，拼成近似
的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体
的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。)
圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH)这个公式适
合于哪些图形的体积计算？
5、圆锥的体积。
(1)教师出示画有圆锥体的课件。
教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)
计算圆锥体积的字母公式是什么?
这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆 锥体的
体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
（设计意图：引导学生对已学过的知 识进行回顾梳理，使淡忘
的知识通过再现唤起回忆。缺漏的知识得以弥补并纳入记忆，
理解肤浅 的在新的条件下得以深化，达到系统、牢固地掌握基
础知识之目的。）
三、重点复习 强化提高
（一）基础练习
1、 一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。
（1）给这个水桶加个盖，是求（ ）。
（2）给这个水桶加个箍，是求（ ）。
（3）给这个水桶的外面涂上油漆,是求
（ ）。
（4）这个水桶能装多少水，是求（ ）。
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方
米，圆柱的体积是（ ），如果圆柱的体积比圆锥的体积大
18立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
3、 用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆

柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
4、 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的
部分是圆锥体的( )%．
（二）综合练习
1、课本30页题
（三）提高练习
1、出示题 目：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切
削掉的部分重6千克，这段圆钢重多少？
2、列式解答，并交流解题思路。
3、引导分析，找一找相同点，小结解题思路和方法。 < br>（设计意图：通过多样的练习，建立起知识之间的纵横联系，
使学生头脑中零散的知识形成牢固联 结在一起的网络系统，达
到举一反三、融会贯通的目的。这样安排，开阔了学生的思路，
发展了 学生的智能。）

四、自主检评 完善提高
通过今天的复习你有什么收获？我 们今天复习的有关知
识，希望同学们能够真正理解、切实掌握。
（总评：本节课的复习，首先 引导学生对所学知识进行回顾
梳理，达到系统、牢固地掌握基础知识之目的。再通过新颖多
样的 练习，建立起知识之间的联系，培养并发展了学生的智力。）

教后反思：

我感觉我这样老师一直在领着学生复习，如果让学生通过一个表格，或者汇报
补充效果会好一理圆柱侧面积公式，表面积公式，圆柱体积圆锥体积等


第三单元 比例
单位：
时间：
【教学内容】
（一）比例的意义和基本性质
1．比例的意义。
教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的 比值是相等的，引出
比例意义的教学。
2．比例的基本性质。
先介绍组成比例的各 部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之
积，发现两个乘积的关系；再 把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现
积的关系。在此基础上，总结出比例的 基本性质。
3．解比例。
教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。
教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。
解用分数形式表示的比例。教材只根据比例 的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己
完成。
（二）正比例和反比例的意义 < br>教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正
比 例关系，体积和高度叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成（一定）。
教学正比例 图像。教材直接呈现例1中体积与高度的正比例关系图像，再让学生体会正比例图像
的特点和作用。
教学反比例的意义。编排思路与例1类似。
沂南二小
主备人
参与者
赵霞
李新晓、 赵文慧、李峰、田淑一 刘存吉
2011、1、5

（三）比例的应用
1．比例尺。
教材通过主题图教学比例尺的认识 。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和
线段比例尺。然后，教材通过一张机器零件 放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如
何表示。
把线段比例尺改写成数值比例尺。
根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。
综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。要求学生根据学校操场的实际长度，画出操场平面图。
2．图形的放大与缩小。
教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境 ，使学生初步认识生活中的
放大与缩小现象。
教学图形放大与缩小的特点。
3．用比例解决问题。
教学应用正比例的意义解决问题。
用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。
【单元教材分析】
1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗 引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔
模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的 放大和缩小。其次练习中安排了较多的
根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节 内容，其中既有正、反比例的实
际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生 体会比例在生产生活中
的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2.渗透函数思想。
函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透 函数思想。本单元中正
比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际 上反映的是两
个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式 子表
示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
【教学目标】
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识

解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有 坐标系的方格纸上画出图像，
会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大 与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形
的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重难点】
重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题
难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的
应用题
【教学建议】
1.重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几 个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例
的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答 含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量
成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特 点解答教学中要通过观察、比较、判
断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通 过应用，不断加深对这些概
念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用
知识的能 力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图
上距离和实际距离 ，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。
【课时数】
比例（11课时）
比例的意义和基本性质 ---------------------------4课时左右
正比例和反比例的意义 --------------------------4课时左右
比例的应用------------------------------------ 5课时左右
【第一课时备课】
单位；沂南县第二实验小学
时间：2011、01、06
课型：新授课
课题：比例的意义
主备人：赵文慧
参与者：李新晓、赵霞、李峰、
田淑一、刘存吉

集体备课 个性备课

















应是“一、创设情境，提出
问题”
教学内容
：课本32——33页例。33页做一做
教学目标：
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能
否构成比例。
通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主
获取知识，全面参与教学活动。 培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中
能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的 积极性。
教学重点：
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点
：
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教具准备：教学主题图，投影片
教学方法：讲练结合，举例说明
教学过程设计：
一、创设情境，感受比例。
同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人
1、什么叫做比？
的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。
2、求比值：
当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能
根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有 这种本领吗？这种
神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：
比例）
二、探索交流，解决问题。
1、从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的
式子。探索组成比例的条件
师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必
须要具备哪些条件？
（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
2、寻找比例
12：16 4.5：2.7




1、出示：32页四幅图
找：有什么共同的东西？
生：都有国旗
师：选择其中两面，写出它
们长和宽的比，并求比值
师：根据求出的比值，你发
现了什么？
生：两个比的比值相等
师：你还能 从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，
师：因为这两个比的比值相

然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例
也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）
区分比和比例
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？
（小组交流）
从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。
三、巩固应用，内化提高
（一）数的比例
课本.33页“做一做”第1题。（学生汇报比值是否相等，所以
成不成比例。教师板书比例式）
（二）形的比例
课本.33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形（图
中的四个数据可以组成多少个比例？
（三）生活中的比例
师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，
现在让我们一起来看看生活中的比例吧！
1、课本36页第1题（学生独立完成，小组订正交流。）
2、小明买了3本笔记本 花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记
本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说< br>出理由。）
四、回顾整理，反思提升
师：这节课，大家都非常积极和认真，老师 相信你们的收
获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）
板书设计：
比例的意义
操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的国旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成
表示两个比相等的式子就叫做比例
等，所以可以写成一个等式
2.4：1.6=60：40
强调：像这样表示两个比相
等的式子叫做比例。








据学生回答整理格式：
6：10和9：15
因为： 6：10=6÷10=0.6
9：15=9÷15=0.6
所以：6：10=9：15
第2题:
2:4=1.5:3 4:2=3:1.5
2:1.5=4:3 1.5:2=3:4

教后反思：
这节课属于概念教学，整堂课的教学设计能 遵循“感知实例—抽取共同特征—揭示定义—推
广应用”这一认知规律，引导学生进行同伴合作探究、交 流想法，用自己的语言揭示并理解比
例的意义。
在教学中我没有孤立地看作一课时的教学，而 是能从整个单元出发，沟通了前后知识的联
系，使学生学到了系统性。
【第二课时备课】
单位；沂南县第二实验小学
时间：2011、01、06
课型：新授课
课题：比例的基本性质
主备人：赵文慧
参与者：李新晓、赵霞、 李
峰
田淑一、刘存吉
集体备课
教学内容：课本34页教学内容及做一做
教学目标：
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：
比例的基本质性。
教学难点：
发现并概括出比例的基本质性。
教具准备：主题图，练习卡片
教学方法：讲练结合，学生自主交流探究
教学过程设计：
一、创设情境，提出问题
1． 什么叫做比例？
2 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
13∶14和12∶9； 1∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答
师：刚才，你们是根据比例的意义先 求出比值再作出判断的。
老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？





教学重点：
比例的基本性质。
教学难点：
发现并概括出比例的基本性
质。





格式：
1：5和0.8：4
因为： 1：5=1÷5=0.2
0.8：4=0.8÷4=0.2
所以：1：5=0.8：4



个性备课

告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
同学们在窃窃私语：什么是比例的基本性质？好奇心一下子被激
发了。这时板书课题导入新课。

二、探索交流，解决问题
师：同学们，比例中的四个数之间之间存在着一种关系， 你能发
现吗？下面去请同学们根据预习要求进行自主学习。大屏幕出示
预习要求（让生齐读要求 ）
1.预习书第34页的内容，把书认真阅读3-5遍，把重要的地方画
上线，不懂的问题用 铅笔标在书上。
2.提示：可以结合以下问题进行预习：
（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？
（2）你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比
例的外项和内项吗?试试看.
（3）比例的基本性质是什么?根据比例的基本性质如何判断两个
比能不能组成一个比例，
4、师：现在，请前后四人为一小组，将你发现的规律及收获与




















同伴交流一下，看看大家 是否同意？不过——，你先要好好想想，
师：（3）你能发现比例的内
你所发现的是不是偶然现 象？最好能举些例子验证一下，以免闹
出笑话，好吗？
学生在小组内进行着热烈的交流和讨论，并积极代表小组进行
汇报。
5、教师将学生所举比例 故意写成分数形式38＝616，追问：哪
两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书：
6、师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外
项的积不等于两个内项的 积！引导学生你发现老师把比例写错
了。
师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自
己发现了比例的基本性质。
板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比
例的基本性质。
项积与外项积之 间有什么
关系？根据这个性质如何
判断两个比能不能组成一
个比例？

三、巩固应用，内化提高
1、指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6 6∶3= 8∶5；
0.2∶2.5=4∶50 ； 6∶2=9∶3，
2、把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6 :10= 9 : 15
0.2 : 2.5 = 4 : 50
3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
能否组成比例．
10∶20 和 0.5∶0.9
12∶4 和 24∶8
1.4∶2 和 7∶10


四、回顾整理，反思提升
通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？
板书：
比例的基本性质
在比例中，两个外项的积，这叫做比例的基本性质











格式：
10∶20 和 0.5∶0.9
因为：10×0.9=9
20×0.5=10
所以：
10∶20 和 0.5∶0.9 不能
组成比例。
教后反思：
在本节课的教学中，让学生学习比例的各部分名称、探 究内项与外项的关系以及不同层次的
练习，让学生全程参与知识的形成过程，使学生在知识的产生、发展 过程中获取知识与情感的双
丰收。在教学过程中，我先让学生考察猜想，再引导学生举例验证，并鼓励学 生进行合理地推想，
最后引导学生概括得出比例的基本性质。我常说应对课堂动态生成要灵活处理，可关 键时刻还是
拿捏不住，在应对时有些措手不及，免不了做些无效劳动，以后应更加深入钻研教材，深入地 了
解学情，上课真正做到胸有成竹，充分发挥课堂教学才智。




【第三课时备课】
单位：沂南二小 课型：新授课 主备人：赵文慧

参与者：李新晓、赵
时间：2011、1、6 课题：解比例
霞、李峰田
淑一、刘存
吉
集体备课
教学内容
：课本35页例2例3及做一做
教学目标：
1、 使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解
比例。
2、 能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法。
教具准备：例题图，练习卡片
教学方法：讲练结合，学生自主探究练习
个性备课

教学重点：解比例的
方法
教学难点：运用解比
例解决相关的实际问
题



3．由5:103=2.4:1.6
可得5×（ ）=（ ）
×（ ）
师：以上题的变形都
是依据的什么？（指
名学生回答并口述其
内容）







师：用比例解决的关
键是找到关系式：模
型高度：实际高度
=1:10。

教师强调几点：（1）
解题之前要先写
“解”。（2）在变形
教学过程设计：
一、创设情景，提出问题
1． 什么叫做比例？
2． 什么叫做比例的基本性质？
3． 下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？
9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002
4． 填一填.
(1) =
1.6×( )=( )×( )
(2)5: =2.4:1.6
5×( )=( )×( )
(3)8×0.1=1×



二、探索交流，解决问题
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未
知项?
(3)说明什么叫做解比例。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
2．教学例2。
（1）出示课文例题和情境图。
（2）根据题意，描述两个相等的比。
（1） 指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
（2） 学生独立思考，解决问题。
（3） 汇报解答情况。
板书：
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10

10X=320×1 （问：根据什么？）
的时候通常把含有未
X=
知数的一项写在等号
X=32
的左边)
或者：
10X=320×1 （问：根据什么？）

X=

X=32
说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？


3、 教学例3。
师：分数形式的比例
（1） 学生独立练习，求出未知项。
中怎样找出外项、内
（2） 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。
项？
（3） 请一位学生上台板演。

解：1.5X=2.5×6
X=

X=10

三、巩固应用，内化提高
2.练习六8、9题
1、做一做。
2、．课堂小结。

（1）说一说解比例的方法。

（2）你有什么不懂之处，与同学交流。

四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？


板书设计
解比例

解比例的关键：
比例的基本性质

教后反思：
“解比例”这一课时内容比较简单，“解比 例”时用比例的基本性质解，这是本课的基本方
法，但在批改作业时发现一些问题：一是有的同学上课不 注意听讲，把有未知数的乘积放到了等
号的右边，虽然这也不算错，但与我们平时的习惯不大相符，看着 有点儿别扭；二是比例的基本
性质掌握的还不算好，个别同学看到分数形式的比例就不会用比例的基本性 质了，还得把它转化
成有比号的形式再用。还有许多同学第8题没有注意各数据和未知量的正确位置。这 个现象提醒
我，无论多么简单的知识，都要落实到位，千万不能大意。越是简单易懂的知识越是要耐心， 要
让每一个学生都过关。
【第四课时备课】
单位；沂南县第二实验小学
时间：2011、01、06
课型：新授课
课题：正比例的意义
主备人：李新晓
参与者：赵文慧、赵 霞、李 峰、
田淑一、刘存吉

集体备课 个性备课

一创设情境，
同学们，在以前我们都
学习过哪些数量关
系？(指生汇报）
师;真厉害。同 学们，
记得这么多的数量关
系，看来咱同学都是很
有心的人。这节课我们
继续 研究数量之间的
变化关系。二探索交流
师;好，请同学们看大
屏幕（出示课件） < br>请同学们仔细观察
这六个杯子，你有什么
发现？（大小相等，水
的高度不一样）
通过测量我们了解
教学内容：
课本39——40页例1，例2.及41页做一做
教学目标
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个
量是不是成正比例。
2、提高学生分析、判断和概括的能力。
3、培养学生用发展的观点分析问题。
重点难点
1、使学生理解正比例的意义。
2、引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。
教具准备
投影仪
教学方法：
讲练结合，学生体验例题内容
教学过程设计：
一、创设情境，提出问题。
复习：
圆柱的体积=底面积*高
V=Sh S=V÷h
到第一水杯里的水的
高度是2厘米，他的体
积是50立方米，第二
杯是。。。。。（出示
课件水的高度与体积
的表格）
师：根据这些数据你
能求出相应的地面积
吗?(指生汇报)
师：仔细观察水 的体
积和高度有什么变化
规律呢？如果有困难
可参考大屏幕上的三
个问题：（ 出示课件）
先独立思考，再在小组
内交流。
1水的体积和高度有
二、探索交流，解决问题。
1、教学例1。
出示教材第39页例1。
(1)学生填表，思考：在填表过程中你发现了什么？
学生：高度变化，体积也随着变化。
教师，对，我们就说高度和体积是两种相关联的量。（板书：
两种相关联的量）
(2)教师：根据计算，你们发现体积和高度的变化有什么规
律？
同学们通过填表、 交流，知道体积和高度是两种相关联的量，
体积随着高度的变化而变化。高度扩大，体积随着扩大：高< br>度缩小，体积也随着缩小。
教师：根据计算，你们还发现了什么?

指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
关系吗?
用式子表示它们的关系是：体积高＝底面积(一定)(板书)
(3)抽象概括正比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的比值( 也就是商) 一定，这两种
量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2水的体积 是怎样随
着高度变化的？：(师：
水的高度发生了变化，
水的体积也相应的发
生了变化，我们就说高
度和体积是两个相关
联的量，)板书：相关
如果用x和y表示两 种相关联的量，用k表示它们的比值(一
联的量
定)，正比例关系怎样用字母表示?
xy=k(一定)
(4)根据正比例的意义想一想：构成正比例关系的两种量必须
具备哪些条件?
(5)想一想，生活中还有哪些成正比例的量?
如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。
2、教学例2。
(1)出示教材第40页例2。
(2)学生讨论从图中发现了什么。
(3)指名回答，根据图像说一说如果杯中水的高度是7cm，水
的体积是多少以及225 Cin3的水有多高。
(4)学生汇报
这个图像可以直观地看出高度与体积的变化情况，高度增加，
体积也
随着增加。从图 上找到高度7㎝，再找到这个点对应的竖轴
上的数175，也就是说，如果杯中水的高度是7㎝，那么水 的
体积是175㎝3。
3水的体积和高度的
变化有什么规律？
师：通过探 讨和研
究，我们知道水的体积
随高度的变化而变化，
而体积和高度的比值
不变 ，也就是商不变，
这种比值不变，在数学
上我们叫做一定，也即
是板书
体积高度=底面积
（一定）
师：好我们接着看大
屏幕（出示课件）
1观察表中有哪两个
量？
2从这个表中你有什
么发现？（路程随时间
的变化而变化，也就是
说路程和时间是两个
相关联的量）
路程和时间的比值
通话时分 1 2 3 4 5 6
相等，也就是一定，写
话费元 0．30 0．60 0．90 1．20 1．50 1．80
成关系是路程时间=
速度（一定）
1)( )和( )是两种相关联的量，( )扩大，( )
也跟着扩大。
2)通话4分钟需付话费( )元，1．80元可通话( )分钟。
对比;
比较着两个例子，这
三、巩固应用，内化提高。
1、某省长途电话通话时间与所耗钱数如下表：

3)话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是
( )，这个比值实质上就是( )。
4)因为比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量，它
们的关系叫做( )。
2、因为工作总量÷工作效率=( )（一定），所以工作总量
与工作效率成( )比例。
3、如果圆柱的底面积不变，则( )和( )成正比例。
4 。
修一条水渠，计划每天修100米，40天完成，实际2天就修
了800米，照这样的速度，多 少天修完?
两个例子有什么共同
点，板书（两种想关联
的量，一种量变化另一
种量也随着变化，两种
相对应的比值也就是
商是一定的，这两种量
叫做成正比例的量 ，他
们的关系叫做成正比
例关系）在例1中，体
积和高度成正比例关
系，体积 和高度是成正
比例的量。
成正比例的量
体积高度=底面积（一定）
路程时间=速度（一定）
xy=k(一定)
四、回顾整理，反思提升。
今天，我们学习了成正比例的量，对这些内容，你还有什么
疑问吗？

板书设计 ：
正比例的意义
xy=k一定
教后反思：
课前我带领学生 做完课本例1的实验，然后就把课堂交给学生，
让学生在结合实验，独立自主的完成表格。再让学生观察 整个实
验过程，把自己看到的和想到的说出来。让学生讨论得出两种相
关联的量，以及他们之间 所满足的关系。在让学生自己阅读课本
给出的成正比例的量和正比例关系的定义，看看他们说的对不对

【第五课时备课】
单位；沂南县第二实验小学
时间：2011、01、06
课型：新授课
课题：反比例的意义
主备人：李新晓
参与者：赵文慧、赵霞、 李
峰、
田淑一、刘存吉
个性备课



















集体备课
教学内容：
课本42页例3
教学目标：
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量
是否成反比例。
2、提高学生归纳、总结和概括的能力。
3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点。
重点难点：
1、引导学牛总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比
例的关系式。
2、利用反比例的意义，正确判断两面个量是否成反比例。
教具准备：
投影仪
教学方法：
讲练结合
教学过程设计：
一、创设情境，提出问题。
1、下面两种量是否成正比例？为什么？
数量本 1 2 4 6
总价元 0．80 1．60 3．20 4．80

2、成正比例的量有什么特征?
3、这节课，我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——
成反比例的量。





二、探索交流，解决问题。
1、教学例3。
(1)出示教材第42页例3加入
高度㎝ 30 20 15 10 5
底面积㎝2 10 15 20 30 60
体积㎝3
出示课件
提问：从中你发现了什么?本题与教材第39页例1有什么不同?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答：
①表中的两个量是高度和底面积。
②高度扩大，底面积反而缩小：高度缩小，底面积反而扩大。
③每两个相对应的数的乘积都是300。
教师适时点拨：想一想：高度和底面积是两种相关联的量吗?为
什么？
议一议：两种量的变化有什么规律?
(随着学生回答，教师板书：积一定)
教师提问：这个300实际上就是什么?(板书：体积)
教师指着板书提问：高、底面积和体 积，怎样用式子表示它们的
关系？(教师板书：高X底面积＝体积)
2．拓展延伸。
出示表格，根据题意学生口述填表。
每本张数
装订本数
30 20 15 10 5
10 15 20 30 60
总张数
(1)让学生观察上表，引导学生回答下列问题：
①表中有哪两种量?(板书：每本张数、装订本数)它们是相关联
的量吗?
②装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

③表中的两种量有什么变化规律?
(2)学生讨论找㈩答案后教师提问：这个积300实际是什缘?(纸
的总张数)
比较例3和拓展延伸练习，概括反比例的意义。找出它们有什么
相同点。(学生相互讨论) < br>(3)教师引导学生明确：在例3中，底面积是随着高的变化而变
化，并且它们的积，也就是体积 是一定的。我们就说高和底面积
是成反比例的。
(4)议一议：在练习里，有哪两种量，它们是不是相关联的量?
为什么？
教师：如 果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积
一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？ （板书：
xy=k(一定)）
三、巩固应用，内化提高。
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件?
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的路程和所需时间。
(3)平行四边形的面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

3你能举一个生活中成反比例的例子吗？
四、回顾整理，反思提升
这节课，你有什么收获、
板书设计：
反比例的意义
Xy=k一定
教后反思：
1本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而 这
个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一

种新的内在揭示。
2对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的， 本节
课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用
一种新的 数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。
3“成反比例的量”与数量关系是有本质联系 的，都是研究两种数量之间的关系，而
且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复 习了常见的乘法
数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。




【第六课时备课】
单位；沂南县第二实验小学
时间：2011、01、06
课型：新授课
课题：比例尺
集体备课
主备人：李新晓
参与者：赵文慧、赵霞、
李峰、 田淑一、刘存吉
个性备课





3、经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数
学知识与日
常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。







用比例尺的知识解决问题。





出示中国地图和山东地图，
让学生在中国地图上找出
教学内容：
课本47页48页例1及做一做
教学目标：
1、从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义；
2、会求一幅图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离；
教学重点：
理解比例尺的含义。
教学难点：
教具准备：
课件。
教学方法：
讲练结合，举例
教学过程设计：
（一）创设情境，提出问题。

1、师：要想知道我们教室里的这块长方形黑板的长度和宽度各
是多少？你
有什么办法？
师生动手去测量。
2、师：要想把这块黑板画在你手里那张白纸上，能行吗？怎么
画？
讨论交流 < br>3、师讲解：在绘图时，需要将实际距离按一定的比缩小，再画
在纸上。这就需要确定图上距离和 相对应的实际距离的比，这
个比就叫做比例尺。
板书：图上距离：实际距离＝比例尺

山东，在山东地图上找出临
沂沂南蒲汪，教师设问：为
什么我们在地图上直 接能
找出蒲汪，我们站在我们这
个位置却找不到？

（二）探索交流，解决问题。
1、课件出示教材48页的两幅图。
①将地图上的比例尺放大。
师：观察图中的比例尺，你能说出它们的意义吗？
②小结数值比例尺与线段比例尺。
使学生明确：比例尺中的1表示图上距离，100000000表示相对
的实际距离。
知道数值比例尺与线段比例尺里具体的含义。
2、课件出示教材49页的主题图。
师：你发现图上的比例尺和前面的比例尺有什么不同吗？
学生交流。
师：什么时候比例尺前项比后项大，什么时候比例尺前项比后
项小呢？
小结：在生产 中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离
扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
3、教学例1
出示例2：把上页右图的线段比例尺改成数值比例尺。
读题，理解题意，并独立完成。
集体交流，老师强调注意的地方。

4、教学例2
课件出示例2，组织学生读题、看图、理解题意。指名板演，集
体订正。
重点强调在 进行设未知数时的单位名称，我们可以先设实际距
离为厘米，最后算出结果再进行单位换算。


（三）巩固应用，内化提高 。
1、完成教材49页做一做
让学生独立完成，再在全班交流订正，并让学生说说解题方法。
2、完成教材第52页1题
让学生独立完成，在小组内交流。
3、完成教材53页1—2。
学生独立完成，集体订正。


（四）回顾整理，反思提升。
通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受

板书设计
求比例尺
图上距离、实际距离=比例尺
线段比例尺，数值比例尺。

教后反思：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。只有在学生的生
活经验的基学，学生才感到亲切，学得主动。
通过课前展示学生的照片， 学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体

验，再让学生来画图与实际 的平面图的直观变化，可以说是水到渠成的。


【第七课时备课】
单位：沂南二小
时间：2011、1、6
课型：新授课
课题：比例尺的应用
集体备课
主备人：赵霞
参与者：李新晓、赵文慧、
李峰、田淑一、刘存吉
个性备课




比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。



理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际
距离。




设未知数时长度单位的使用。



教学内容
：课本49页例2，课本50页例3及做一做
教学目标：
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的
教学重点：
教学难点：
教具准备：
教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。

教学方法：
讲练结合
教学过程设计：
一、创设情境，提出问题
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生
活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室 有多大，它的长
和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们



补充：
1千米=（）厘米
2．2.5米＝
( )厘米
0.00006千米=
要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图
（ )厘米
纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个

聪明的办 法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按
一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸 比例小的
物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图
纸上。不管是哪种情况， 都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
0.032米＝
( )厘米
350000厘米＝
(
)千米
3.5千米＝
二、探究交流，解决问题
1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求
出实际距离，或者根据实际距离求出图上距 离。
（1）教学例题
在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离< br>是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?
指名读题，并说出题目告诉了什么，要 求什么。（告诉了
比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实
际距离。）
教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际
距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少？”板书：15
“实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。） 在15的下
面板书出x，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相 同，所设的x应用
什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际
距离为x厘米。
“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）
最后板书成下面的形式：
15 ＝ 1
（ ）
厘米

x 6000000
指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。




订正后，回答：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离

是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，

并写出这道题的答。 之后，再回忆一下解答过程。
（2）巩固练习。
做第 7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是
多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽 车站间的
距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是
否把实际距离化成了千米 。
（3）教学下一例题
出示例3：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告 诉了操场
的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）
教师：我们先来求长的图 上距离。长的图上距离不知道，
应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多
少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？
让学生自己探索解答，并指
生板演




教师强调在计算时要注意
什么？（单位换算）











然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。


“这道题做 完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离
不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距 离
时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要
用其它的字母来表示。我们就 用y来表示、”板书：设宽应画y
厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。






三、巩固应用，内化提高
1、比例尺＝( )

实际距离＝
( )

图上距离＝（ ）
2．2.5米＝( )厘米
0.00006千米＝( )
厘米
0.032米＝( )厘米
350000厘米＝( )千米
3.5千米＝（ ）厘米
3、 独立完成练习第1题，并订正。
4、 完成练习的第2题、3题。
让学生先想想比例尺子 表示的意思。1厘米的图上距离相
当于100厘米的实际距离。）然后再量出图中所示的宽和高，
并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说
计算出的实际的宽和高的单位是什么。












四、回顾整理，反思提升
这节课你学会了什么？课下和同学们交流一下
板书：
比例尺的应用
图上距离 ：实际距离=比例尺

教后反思：

本节课的知识比较零散，还涉及到如线段比例尺的类型，放
大 比例尺应注意的问题等，本节课没能全部解决，但我觉得本
节课的方法思路学生明白透彻了，也为其它类 型的题打好了基
础。重要的是，本节课中，学生体会到了用不同的思路来解决

问 题，那么在出现线段比例尺的时候，学生就不会生搬硬套的
用公式来解决了
。



第八课时：
单位：沂南二小
时间：2011、1、6
课型：新授课
课题：图形的放大与缩小
集体备课
主备人：赵霞
参与者： 李新晓、赵文慧、
李峰、田淑一、刘存吉
个性备课





比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图


教学内容：
课本55页56页例4及57页做一做
教学目标：
1、使学生 在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含
义，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的
形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，

进一步发展空间观念。




的比例放大或缩小。


教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、

缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。





出示课本p56图片，你见过
下面这些现象吗？这些现
象中，那些事把物体 放大？
哪些是把物体缩小？


教具准备：
投影仪，投影片
教学方法：
讲练结合
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1. 创设情境，引起冲突
出示一张班级学生照片
师：王瑾同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影
师分别用了三种处理方法

电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长
方法二，长边不变，把宽边拉长
方法三，把长边、宽边同步拉长
2.合理选择，初步感知
请你帮助王瑾选择一下，哪种处理方法效果最佳，并说出
理由。


出示 一张比较小的长城
图，让学生观看，学生说太
小，要求放大，这时拖动鼠
标放大，把放大前后的两个
长方形幅图相比较，他们有
什么变化？”。











二、探究交流，解决问题
（隐去方法一方法二图，留下方法三图和原图）师过渡,：仔
细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们

可以着手从哪方面研究两者关系呢？
（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元
素？最基本的因素是什么？
引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其
中最基本的因素是长和宽。
师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。
电脑出示：原照片长8厘米，宽5厘米
放大后照片长16厘米，宽10厘米
放大后的长和原来长有什么关系？宽呢？
2. 根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形 的长是原来
长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，
概括起来说就是长方形的每 条边都放大到原来的2倍，放
大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1 ，就是
把原来的长方形按2：1放大。（划线部分为所出示的三句
结论）
3. 借助两幅图理解 “每条边”，“对应边长”和“2:1”的
含义，重点明晰这里比的前项和后项分别代表什么？
出示：2 ： 1
前项 后项
放大后边长 原图边长














引导学生说出放大或缩小
的规律

4. 如果把原图按3：1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？
学生回答，师同步板书：
原图 2：1 3:1
长（cm）：8 8×2= 16 8×3=24
宽 (cm) ：5 5×2= 10 5×3=15













继续追问，如果把原图按5：1，10：1放大，放大后的长、宽

各是多少？指名口答。
（1)如果把原图按1：2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的
几分之几？各是多少厘米？
（2)先理解1：2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2
份。
板书：

1：2 1：4
长(cm) 8÷2=4 8÷4=2
宽(cm) 5÷2=2.5 5÷4=1.25
如果按1：4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？1．过渡：
从王瑾同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们
动手来画一画，或许还会有新的发现。
2．独立完成例2的绘图
（1）默读例2并思考：要画出几个图形？所画图形的格数与
原图有什么关系？
（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又
美观。
（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是
怎样得来的。
（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。
小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，外形
不变。
3．试一试：按2：1画出三角形放大后的图形

生尝试操作
交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方
法。（提示先画直角边，再画斜边）
猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。
小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。














三、巩固应用，内化提高
一、 填空
一个长方形长3分米，宽2分米，按3：1放大，放
大后的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，放大后
的长方形与原长方形的周长比是( : )，面积比
是（ ： ）。
二、 独立作业

3、补充填充题。（请学生上
来在白板上做，其余学生在下
面思考。）
（1）图形在平移和旋转
后，（ ）发
生了变化，

（
）不变。
图形在放大与缩小后，
（ ）发生了
变化，
（ ）不变。
（2）图形按一定的比放
大时，这个比的比值比1
（ ）。
图形按一定的比缩小时，
这个比的比值比1（ ）。

完成教科书练习1.2.


四、 回顾整理，反思提升
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广 泛，在深圳
的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比
例缩小后进行建造的，还 有冲洗照片，汽车模型制造，复印
文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术
的 应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活
的联系是多么的紧密。
板书：
图形的放大与缩小
原图 2：1 3:1
长（cm）：8 8×2= 16 8×3=24
宽 (cm) ：5 5×2= 10 5×3=15

1：2 1：4
长(cm) 8÷2=4 8÷4=2
宽(cm) 5÷2=2.5 5÷4=1.25
图形边长同步变化 外形不变
教后反思：

这是六年级数学下册《比例》单元 中《图形的放大与缩小》新授部分的两次教学
过程，这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图 形知识的基础上进行
教学的。在开始部分，课件出示一幅长城图，但很小，学生看不清，学生要求放大，我用鼠标把照片拉大，在这种放大与缩小的情况下，提问“把放大前后的两
个长方形幅图相比较 ，他们有什么变化？”，对于这个问题，学生很快的发现大
小变了，形状没有变化。用电子笔直接在白板 上放大和缩下长方形，学生感觉很
奇妙，不再是以前在课件中设置的一种情况，现在任意拖动，任意变化 ，更加真
实。




【第九课时备课】
单位；沂南县第二实验小学
时间：2011、01、06
课型：新授课
课题：用比例解决问题
集体备课
主备人：赵霞
参与者：李新晓、赵文慧、
李峰、田淑一、刘存吉
个性备课







教学内容：课本58页例5，课本59页例6及做一
做
教学目标：
1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归
一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟
练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念
的理解，沟通知识间的联系。
2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和
对正、反比例的判断能力。

3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
正分析题中的比例关系，列出方程。
教具准备：投影仪
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速
度。
看上面的题，回答下面的问题：
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?






一、创设情境，提出问题
1.师：同学们知道校 园里最高的树
是哪一棵吗？老师想知道这棵树
的高度是多少米，你们能想办法测
量出它 的高度吗？
让学生说说自己的想法
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规< br>师：其实我们有一种既科学又方便
律变化的?他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际
问题。

二、探究交流，解决问题
1、教学例题
（1）出示例题：张大妈家上个月用了8吨 水，水
费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶
家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
的测量方法，但需要同学们掌握好
这节课的知识才能准确的测量出
这棵数的高度，今天我们就一起研
究----用比例解决问题
2.复习回顾
判断下面每题中的两种量成什么
比例关系
（1）、速度一定，路程和时间
（2）、每吨水的价钱一定，水费
和用水的吨数

① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一 定，
（3）、书的总页数一定，书的本
数和每本页数



所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的


水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8x
8
=
10








8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8



χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。


2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，

他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知


识来解答，并交流订正，使学生明确例题的条件和问


题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没

变，只是未知量变了）
3、教学例题



（1）出示例题：书店运来一批书，如果每包
添加：
20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（4）比较以上两题的异同点，使
（2）学生根据例题的解题思路，思考：题中
学 生明确都是用比例的知识解决

不同点在于题中两种量的关
已知两个量？什么是一 定的？已知的两个量成什么
问题，
关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
系不同，计算方法也就不相同。
（5）、根据例5和例6的解 题过
你认为用比例解决问题的过程
4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学
程，
生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、巩固应用，内化提高
1、教科书练习第3、4题。学生读题后，先说说题
中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2、完成练习第5、6、7题。



四、回顾整理，反思提升
用比例知识解决问题的步骤是什么？
板书：
用比例解决问题
1、分析题意
2、分析各数量之间的关系
教后反思：

应该怎样想，怎样解答，可以归纳
为哪几个步骤？
讨论、汇报、师小结： （1）、分
析题意，找到两种相关联的量，判
断它们是否成比例，成什么比例
（2）、依据正比例或反比例意义
列出方程（3）、解方程（求解后
检验），写答
2、师：今天我们学习了用比例解
决问题后，你打算怎样测量校园那
棵树的高度？

我在教学时注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中我注意
摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生
在参与中复习好知识 ，增长才干。如解答方法的构建，教师为学生提供了话题，让
学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务 ，使知识的学习成为训练学生能力，培
养学生素质的载体。
练习时注重了“知识的生活性”， 让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数
学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生 活、寓于生活、用于生活”。无论

是问题的引入，还是练习的设计，都尽量让学生感受到 数学就在我们的身边，数学
与生活密切联系。
本节课基本能够完成教学，在教学的时间安排上 还存在一些不足，首先，再处理例
题时为了节约时间应采用自己读题，集体读题太浪费时间。


整理和复习（一）
单位；沂南县第二实验小学
时间：2011、01、06
课型：复习课
课题：整理和复习（一）
集体备课
主备人：赵霞
参与者：李新晓、赵文慧、
李峰、田淑一、刘存吉
个性备课




复习内容：
比和比例的意义、性质，解比例，正比例、反比例的意义等。
完成“整理与复习”第1——3题及相应的练习。
复习目标：
1、 使学生进一步理解比例的意义和性质
2、 明确比和比例的联系与区别








师：现在请同学们欣赏一下
我们美丽的校园，看图片！
（点击课件，最后定格在学
校全貌图片）
师：如果让我们绘制学校的
平面图，你来当设计师，你
会用到哪些数学知识？
随着学生的发言老师板书
有关的知识点。
师：这些知识是我们在《比
例》单 元里学习的，今天我
们一起来整理和复习“比
复习重点
使学生能正确、熟练地解比例
复习难点
使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判
断。
教具准备：
投影片
复习过程：
一、 创设情境，导入复习
同学 们，你们喜欢看电视里的娱乐节目吗？比如快乐大
本营、夺标800、智力大冲浪啊？今天我们来玩一玩 《开心四十
分》，愿意吗？
二、回顾整理，构建网络

1、 比、比例的意义
（1） 什么是比？（教师提问）
（2 ） 什么是比例？比例的基本性质是什么？
例”的有关知识。(板书课

（3 ） 比和比例有什么联系和区别？（同桌讨论或看书）
板书：
比例的复习
（1）意义
（2）基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
2:3=10:15
2×15=3×10
2、 解比例
（1）什么叫解比例？
（2）解比例。（过程与要求）（依据是什么？）
完成P63页，第2题（强调书写与格式）
<1>、学生独立练习活动。
<2>、说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？
<3>、请4位学生上讲台板书。
3、 正、反比例的意义
（1）什么叫成正比例的量和正比例关系？ （提问口答）
（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？
（3） 比较正、反比例的相同点和不同的
板书：
正比例
（1）一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种
量也随着缩小。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
反比例
（1）一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量
反而扩大。
（2）两种量中相对应的两个数的积一定。
4、 如何判断两种量是否成正比例或反比例？
小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种相关联的量；
题：整理和复习）
二、
回顾整理，构建网
络

添加：
师：在这一单元中除了这些
知识外，你还能想到了哪些
知识？
学生纷纷发言，教师适
时相应板书．
师：请同学们尝试着把这些
凌乱的知识梳理一下好
吗？
（学生梳理知识，老师巡视
指导）
结合学生的回答，通过板书
内容，其他学生点评、补充，
师生共织知识网络图（略）

二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；
三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么
比例。
5、完成课文“整理与复习”第3题
三、强化重点，拓展深化
判断下列关系中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成
什么比例？
<1>、被除数÷除数=商
当商一定时，被除数和除数（ ）
当被除数一定时，商和除数（ ）
当除数一定时，被除数和商（ ）
<2>、ab=c (a、c不等于0)
当c一定时，a和b( )
当a一定时，b和c（ ）
四、自主检评完善提高
完成课文练习十第1——3题

学生独立完成，同学交流，教师指导。
板书：
比例
比例的意义
比例的基本性质
解比例
正比例和反比例
教后反思：
在设计复习课时，一要帮助学生建立清晰、完整的知识 结构；二要通过复习培养学
生收集、整理、归纳知识的意识和能力；三要帮助不同层次的学生扫除学习上 的障
碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习平台。为了达成这些教学目标，
在教学过 程中我试图让学生经历整理、归纳复习的全过程，从中了解学生的需求，
在实际教学过程中由于课前布置 了具体的预习要求，因此在小组里都能积极交流自
己整理的知识要点，但通过全班的汇报交流还是表现出 学生知识再现的零散性、不
够精炼、缺乏条理性和系统性，但这恰恰体现了学生思维的个性化，教师应当 给予
极大的尊重。但在尊重学生的同时，对教 学的关键处仍应给予疏导，从而使学生逐
步学会根据知识逻辑体系整理知识。
在整个 教学过程中，由于学生的能力有限，他们自主设计题目、自己解答题目都

有一定的局限性 ，因此，根据学生的实际需要，教师适当地补充一些练习，以帮助
学生拓宽思路。


整理和复习（二）
单位：沂南二小 课型：复习课 主备人：赵霞
参与者：李新晓、
时间：2011、1、6 课题：整理和复习（二） 赵文慧、李峰、田淑
一、刘存吉
集体备课








个性备课
复习内容：
第三元整理和复习解决问题部分
复习目标：
会用比例的知识解决问题
复习重难点：
解决问题的思路
教学方法：
教练结合

教具准备
：投影片
一、创设情境导入复习
今天我们来复习用比例的知识解决问题
故事导入：金字塔
的故事





二、回顾整理，构建网络
（一）复习正、反比例应用题。
1、解题思路训练。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度。
（1） 又行了120千米到达乙地。
问：什么一定？从哪儿看出？怎样求速度？
所以路程和时间成什么比例？
① 如果x指又行的小时数，括号里应填什么数？
为什么？
②如果x指一共行的小时数，括号里应填什么数？
为什么？
（2） 一共行了5小时到达乙地。
= 这样列等式，x表示什么？
= 这样列等式，x表示什么？
强调：在正比例应用题中，比的前项和后项要上、下对应。
添加：
（1）先在组内说说自
己的理解，再交流。
（2）在做之前有想提
醒大家的吗？比一比
看谁做的准确？（2
人板演） < br>（3）说出自己的做题
思路，全班进行交流。
同时针对出现的错误
及时纠错改正 。
（4）还有别的做法
吗？

2、对比训练。
（1）解答两道题。
A、安装一条下水管道，15天安装了120米。照这样计算，10天安装
多少米？
学生仔细读题后，独立做出，然后教师提问。
什么一定？从哪儿看出？怎样求工效？所以工作量和天数成什么比
例？列的方程是怎样的？
解：设10天安装x米。
B、 安装一条下水管道，计划每天安装120米，15天完成， 但实际只
用了10天就完成了，实际每天安装多少米？
学生仔细读题后，独立做出，
然后教师提问。
什么一定？从哪儿看出？怎样求工作总量？所以工效和天数成什
么比例？列的方程是怎样的？
解：设实际每天安装x米。
（2）对比。
（a） 学生充分对比，同桌讨论两题的不同点。
（b） 学生回答讨论的结果。
（c） 教师引导学生进行有序的对比。
这两道题本质上的不同是什么？
为什么第一道是正比例应用题？
为什么第二道是反比例应用题？
正比例应用题的方程是怎样的？
反比例应用题的方程是怎样的？
只看原题，正、反比例应用题在叙述上有什么不同？
3、 总结出解答正、反比例应用题的步骤。
一找
二想
三判断































（1） 认真读题，找
出题中的比例关系
式；
（2） 根据比值相等
或乘积相等列出比
三、强化重点，拓展深化
学生口答分析过程，讨论出两种方法。

学生仔细读题。独立做出，再口答。
学生独立思考，学生讲，教师强调易出错的地方。
学生分析，讲出方法，师生共同讨论。强调比的前项和后项要上下对
应。
例；
（3）解比例，写答案。


四、自主检测，完善提高
总结
课后练习
添加：
五、课下作业
小组合作测量操场
上的旗杆高度。

板书：
用比例解决问题








教后反思：

数学来源于生活，生活充满着数学，我们能把生活中的问题变为数学研究的对
象，学 生就会感到亲切，萌发对数学的探究欲望。把金字塔的故事引入到数学课堂
之中，让数学贴近生活，使学 生发现数学就在自己身边，感受数学的趣味和作用，
对数学产生亲切感。课下作业让学生结组测量操场上 的旗杆，也是要培养学生的学
习兴趣，让学生运用数学知识解决生活中的问题，让学生体验成功。 授之以鱼不如授之以渔,因此,教学中，我不教给学生现成的数学，而是让学生自
己观察、思考、探 索、比较数学知识,多问几个为什么、有没有其他的方法等等，让
学生把探索中存在的问题通过种种方式 凸现出来，引发他们的思考，通过探究、反
思、体验和感悟，进一步了解解题的方法，使他们的智慧在一 次次的问题思辩中生
长。


第四单元 统计
单位：
时间：
【教学内容】
人教课标版教材六年级下册第四单元(p66—67)
【教学目标】
一、知识与技能
沂南一小
主备人
参与者
高冬梅
李新娜、刘树玲、毛培永
2011、1、5

1、 使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用，能正确描述
统计图中的数据 。
2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确、合理、规范地反映出有关数据。
二、过程与方法
1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质 疑和修改建议，
提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识。
三、情感、态度与价值观
1、能积极参与探究活 动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以
取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
【重、难点】
重点：1、会综合应用学过的统计知识，从统计图中准确地提取信息，能够
正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。
难点：综合运用已学知识从统计图中提取信息，作出正确判断和简单预测。
【教材分析】
1．本单元教材内容综合性地运用统计知识并对数据进行认真、客观、全面地分析。
通 过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图表的特点和作用，会从统计图表中提取有
关信息进行简单 的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。本单元在此基础上主要是通
过简单事例，使学生认识 到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测，
但如果对统计图表不进行认真分 析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因
此我们应对统计数据进行认真、客观、全 面的分析，以保证所得结论的真实性和判断正确性。教
材主要是结合扇形统计图和折线统计图帮助学生体 会的。
【教学建议】
1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。
本单元所涉及的统计图（扇形图、折线图等）都是学生以前学过的，故教学时应注意不要简
单地重复旧知 ，应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中
准确提取统计信息，能 对统计结果作出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测等。
2．把握好教学要求。

本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：第一，统计图在表述统计结果时具有直观、< br>形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。第二，对统计图提供
的信 息要进行认真仔细的分析，不要被一些表面信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和
客观性。实际教 学时则可分两步进行：先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学
生认真分析统计图表达和包 含的数据信息，得出正确结论。使学生明确统计图具有直观、形象
的特点，所以常用统计图来描述统计信 息，展示统计结果。对统计图提供的信息要认真、仔细
地分析，要保证结论的真实性和客观性。
3．本单元内容可用2课时进行教学。

【第一课时备课】
单位：沂南一小
时间：2011、1、6
课型：新授课
课题：统计
刘树玲、王洪霞
集体备课
教学内容：新课标人教版六年级下册第66—67页
教学目标：
知识与技能
1、引导学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图特征与作
用，能正确描述统计图中的数据。





个性备课
主备人：高冬梅
参与者： 李新娜、
2、引导学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确、
合理、规范地反映出有关数据。
过程与方法
1、引导学生经历描述和分析 数据的过程，针对统计图提供的数
据不清问题，能提出质疑和修改建议，提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
3、引导学生初步形成评价与反思的意识。
情感、态度与价值观
1、能积极参与探 究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的
把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
重、难点：

综合运用已学知识从统计图中提取信息，作出正确判断和简单
预测。
教学过程：



一、创设情景，生成问题
师：同学们，你们喜欢看电视吗？喜爱什么电视节目？
生：少儿节目……
师：你们知道家里的电视是什么品牌吗？你还知道哪些品牌的电
视？
生：学生说说电视品牌。
师：老师最近想买台电视机，该买什么品牌的呢，你有什么建议？
生：说说自己的建议。

师：老师如果想统计彩电市场各种彩电的市场占有率，用什么统
计图最合适？
生：扇形统计图。
师：为什么用扇形统计图？
生：能反映出总量和部分的关系。
（设计意图： 这一环节充分挖掘学生的已有知识基础，沿学生的思
维发展方向思考，学生先了 解彩电的各种品牌的市场占有率，再来思
考用什么统计图最合适。这样运用已有知识解决问题，能增加学 生的
自信心，也培养了分析问题的能力，初步巩固了解题的方法和思
路。 ）

















（1）观察分析数据，
正确 判断。第一感觉
你认为哪种品牌的彩
电最畅销？

谈话：有人认为A牌
彩电最畅销。你同意


二、探索交流，解决问题。
1．小组探讨、交流例1
（1）师：你们和老师想到一 块了，老师根据调查制作了一副彩电市
场各彩电占有率的统计图，你从中能发现什么信息？（出示教科书 第
68页例1的扇形统计图）

学生观察统计图并说说发现的信息。
师：索尼彩电是市场上最畅销的彩电吗？
学生可能会产生两种不同的看法：一部分会认为A品牌最畅销，
他们的观点吗？

认真 想一想，这幅统
计图里“其他”部分可
而另一部分则认为A品牌不是最畅销的，从而引起认知冲 突。
师：你认为的其他是什么品牌的电视？
生：可能是一种电视品牌，也可能是多种。
能包含一些什么品牌
的彩电呢？

师：请同学们以小组的形式，先和自己小组的同学说说，再把你
小组讨论、交流，学
们的想法画出来。
学生展示成果。
生汇报。

（2）发现问题，合理
可以分为两种情况。
生1：在第一种方案里是把原来的其 他又分为TCL和别的品牌，
TCL的市场占有率22%明显大于索尼的市场占有率20%，索尼彩电< br>的市场占有率不是最高的。
师：那TCL的市场占有率一定是最高的了。
生2：TCL的市场占有率也不一定是最高的？因为其他的占有
分析。

谈话：这幅统 计图提
供的数据怎么样？
（模糊不清，不够完
整）对，因为这幅统
率还或许有 一种比TCL的还要高。
师：在第二种方案里，也有其他呀？或许也可能有一种比索尼
的高吧？
生：不可能，因为其他的只占11%，就算是一种品牌，它的市
场占有率最多才11%。
师：原来在第二种里没有像第一种那样的可能了。那创维彩电的
计图提供的数据不
清，我们就无 法全面
的反映有关彩电市场
品牌占有率的情况，
也就不能作出A牌彩
市场占有 率因该排在第五位了吧？
生：不一定。
师：怎么又不一定了？
生： 在考虑索尼彩电的市场占有率时，其他的占有率11%比索
尼的20%少，所以不必考虑，但是现在要考 虑创维的市场占有率10%
比其他的占有率11%要少，所以在其他里或许还有比创维高的。
电最畅销这样的结
论。

引导学生说出：在利
用统计图作判断和决
策时，一定要认真观
师：那海尔的市场占有率7%一定是最低的了？
生：不一定。
师：又不一定？
生：其他的彩电市场占有率或许有比海尔的低的。
察，全面分析，注意
从统计图提供的数据

师：刚才和创维比的时候不是说比创维的10%高吗，怎么可能比
7%低呢？
生：有可能 。刚才和创维比的时候一种可能比创维的高，也可能
信息出发，不要单凭
直观感受轻易下论。< br>
板书：认真观察，全
比创维的低。
（2）引导释疑
师： 谢谢同学们今天和老师一起来分析，从刚才的分析中我们能
面分析。（3）发展提
高，修改建议 。

发现老师制作的那副统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无
谈话：那你认 为我们
法得到有关彩电市场占有率的完整信息。
（3）小结。
在制作和分析统计图
时应该注意什么？你
师：经过这节课的学习，你认为在制作统计图时应该注意什么？
请小组讨论。
生：收集数据要完整。
生：……
师;再想一想在分析统计图时又应该注意些什么？
生：统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提
觉得要想更清楚的反
映 哪种彩电最畅销应
该怎么修改？

小组讨论、汇报展示，

引导学生把“其他”部
供的数据信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。
分细化。

（设计意图：使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正
师 小结：制作统计图
确描述扇形统计图所反映的有关数据.使学生能正确运用扇形统计图
时，一定 要客观具体
反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能
力.初步形成评 价与反思的意识.）
2.教学例2：
（1）小组探讨，交流。
这幅图， 是某公司员工A和B分别绘制的本公司员工去年下半
年月薪情况统计图，初看这两幅图你有什么感觉?( 相同的数据，制成
地反映信息；在分析
统计图时，不要被数
据模糊的统计图误
导，一定要进行认真
分析，找出问题的症
的折线统计图在外形上却迥然不同，折线的走势一个平 缓一个陡峭，
结。

给人直观感觉也是截然不同的。
（2）引导释疑。
提问：为什么这两幅图看起来不一样?进一步观察数据的特点，
你发现了什么?(两幅 图虽然看起来不同，但它们所描述的统计数据却
板书：客观具体。

是完全一致的，之所以不同，是因为绘图时采用的单位不同：左图一
格代表50元，右图一格代表100元。)
（3）教师精讲：
我们在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才
不致发生误判。
（设计意图：通过学习 学生进一步了解折线统计图的特征和作
用，能根据统计图正确描述有关 数据的变化情况，发展学生的统计观
念。 ）




















三、巩固应用，内化提高
1.出示67页第一题图，提问：
（1）六(1)班同学喜欢哪项体育活动的人数最多？
（2）你能判断六(1)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少吗？
（3）喜欢乒乓球的与喜欢羽毛球的人数比是多少？
（4）喜欢乒乓球的比喜欢羽毛球的多百分之几？
在学生讨论的基础上，着重分析图中其他部分可能包 含的体育
项目，阐明其中可能含有人数比排球项目更少的项目，从而根据该图
不能判断出六(1)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少。
2. 出示69页的2题。（某地区去年月平均气温情况统计图）
思考：（1）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？
（2）月平均气温的实际差距有多大？你有什么想法？
（设计意图：使学生结合练习理解，在根据统计图进行比较，判
断时要注意统一标准。 ）












四、回顾整理，反思提升。
学了这节课，你知道在根据扇形统计图作分析判断时应注意哪些
问题吗?谈一谈你的感受。

板书设计：

统计

仔细观察、认真分析


教后反思：

通过教学学生进一步认识 统计的意义，掌握扇形统计图特征与作用，能正确描述统
计图中的数据。学生能正确地制作统计图，充分 利用统计图的特征准确、合理、规
范地反映出有关数据。
教学中注意引导学生经历描述和分析 数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，
能提出质疑和修改建议，提高了学生制作统计图的技能。 在运用统计图解决问题的
过程中，发展学生的统计观念。并引导学生初步形成评价与反思的意识。

【第2课时备课】
单位：第一实验小学
时间：2011、1、10
课型：练习课
课题：统计的练习课
高冬梅 毛培永
集体备课 个性备课

主备人：李新娜
参与者：刘树玲
教学内容
：新课标人教版六年级下册《统计》第67页练习十一
教学目标：
1.综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够
解释统计结果。
2．能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。
3. 培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并使学生在学习
中获得自信。
教学重点
：巩固三种统计图的特点及作用。
教学难点
：从统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、
作出判断。
教学过程：
一、情境引入，回顾再现。

提问:我们学过哪些统计图？各有什么特点？
引导学生说出：条形统计图的特点是可以清楚的表示各种数量是多少。
折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且
还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图的特点是能清楚地反映出各部分数同总数
之间的关系。
师：真好，现在我 们已经想起三种统计图的特点了，这节课我们就统计图的
知识上一节综合练习课。（板书课题）
（设计意图：通过想一想，回忆再现统计图的特点，可以根据学生的情况作
出诊断及点拨，同时为后面 的练习做好准备。）


二、分层练习，强化提高
承转:老师这里有一些题，看谁说的又对有好。
1．基本练习：
出示：下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？并说明理由.
A.人离不开水，成年人每 天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的
水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B.某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电打

视
人
80
数
C.小强从一年级到六年级每年体检的身高记录如下。
一年
年级
级
身
cm
A用( )统计图 B用( )统计图 C用
( )统计图
高
125 129 135 140 150 153
级 级 级 级 级
二年三年四年五年六年
68 74 56 23
球 乐 说 他
听音看小其

（设计意图：通过观 察，引导学生认真分析数据特点，针对数据特点和要说
明的问题，选用适当的统计图直观、有效地表示数 据。A可选用扇形统计图。
B可选用条形统计图。C可选用折线统计图。基本练习是应用的最低目标，< br>要求每一位学生都能独立完成的，因此设计要顾及现实性，要顾及全班每一
个孩子，要让他们都有 展示自己的机会。）
承转：看来大家对用哪种统计图表示分辨的很清楚了。来点有难度的，还行
吗？
2．变式练习
分组讨论：说说每道题是怎么想的？
练习十一1-2题
（汇报交流时组长汇报，集体纠正）
（设计意图：教师大胆放手让学生分组讨论解决，就是使 学生的学习建立在
积极、自信、自主探索的基础上，使学习的更多过程是发现问题、解决问题
的 过程，这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。）
承转：下面的练习有一定的挑战性，有没有信心再次完成挑战？
3．提高练习：
（ 1）如图1,如果用整个图表示总体,那么_______扇形表示总体的
11
,______ 扇形表示总体的。
32
A
C
(1)
450亩
大麦
C
A
65%
B
28%
B
500亩
小麦
30 0亩
油菜
(2)
(3)

(2)红星村今年对农田秋季播种作物如图 2规划,且只种植这三种农作物,则
该村种植的大麦占种植所有农作物的____%.
(3) 光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺
术类,所占的百分比如图3所 示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有
______册.