瑞典时间-教育部认证留学机构

三下《数学广角》教学设计
教材分析：
“数学广角”是义务教 育课程实验教科书人教版数学三年级下
册第9单元的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广 泛
的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的情境，通过统计
表的方式列出参加语文小 组和数学小组的学生名单，和实际参加这两
个课外小组总人数不相符合引起学生的矛盾冲突，渗透并初步 体会集
合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是
比较系统、抽象的数 学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这
里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合 思想，为后
继学习打下必要的基础。
教学目标：
1、让学生结合生活实际感知集合 图的产生过程，并能运用数学
语言进行描述,培养学生的数学阅读能力。
2、学生借助直观图 ，能利用集合的思想方法解决简单的实际问
题，渗透多种方法解决问题的意识。
3、 丰富学生对直观图的认识，发展形象思维，在数学活动中获
得成功的体验。
教学重点：让学生经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问
题。
教学难点：学生对集合图初步的理解。
教学过程：

一、课前交流
猜两个脑筋急转弯题：
① 2个妈妈2个女儿，可只有3个人，为什么？【学生回答：外婆、
妈妈、女儿】
师：在这里你 们觉得谁的身份最特殊？为什么？（妈妈。因为妈妈在
这里有双重身份，她既是外婆的女儿，又是女儿的 妈妈）
②小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明
排第4，你猜这排 小朋友一共有几人？
师：引导学生，你能上来用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生
用画图 来表示解释）【生板书画画：○○●○○○】
师：黑圈表示的是谁？一共有多少人？列式：3+4-1=6人 为什么减
1？（板书：重复）
师：今天我们继续来讨论有关重复的数学问题
二、引入新课，激发探究欲
望
1、呈现材料
老师：课前老师了解到光明小学三（2）班的小朋友参加了学校
里的兴 趣小组，有的喜欢语文有的喜欢数学……也有的喜欢不只一
样。课前就对他们班第2组同学做了一个现场 调查，了解大家对数学
语文兴趣小组的喜欢情况。想不想来看看调查结果。
师课件出示表格：
三（2）班喜欢语文数学兴趣小组的同学名单统计表

喜杨李刘陈王张丁
军
赵
欢语明 芳 红 东 爱华 伟 旭
文
喜杨李刘王余周陶
强
卢朱晓东
欢数明 芳 红 志
学 明
丽 晓 伟
（上下有两三个名字重复。）
2、收集数据
师：看到表格，我们可以了解到哪些数学信息？
生1：喜欢语文的有8人。【板书：8人】
生2：喜欢数学的有9人。【板书：9人】
师：那你能很快说出这组一共有多少人？
（结果学生出现分歧：有的说是17人、有的认为是14人，实际
上是14人。）
师提问：为什么会和实际不符呢？
讨论交流，找出原因：有3人是重复的。
师请学生找找重复的是谁。
三、进入新课，积极探究体验
（一）重新排列，初步体验

师：看来这份重复的统计表不方便我们 数人数，那怎样表示更好
呢？怎样才能让别人一看就知道那些喜欢语文，哪些喜欢数学，哪些
同 学两种都喜欢，同时还要方便我们数人数。
你们能不能想办法设计一幅画表示出来，看谁的设计又清楚又简
洁又有创意。（生画，师巡视）
（二）、引出集合图，加深理解
1、学生介绍自己的作品，学生评价。（可能有表格式的、三部
分的、符号的、图画的0
2、对比作品，优化方法，并说理由。
3、课件演示，突出集合图。
师：同学们都 很爱动脑筋展示了许多不同的方案，通常我们就可以
用这样的图来表示，同学们看！
我们分别用两个椭圆形来表示喜欢苹果与喜欢李子的同学
先请一位同学将这两个图形补充完整。指名回答，屏幕显示
当两个图形重叠时，这个图形就有 了一个属于自己的名字。它就是英
国著名的数学家韦恩在19世纪的时候发明，后来就把这样的图叫韦< br>恩图。
4、理解韦恩图各部分的含义。
师：这个韦恩图，你看得懂吗？说说你看懂了什么？学生说，课件呈
现数学信息。

图中红圈里表示什么？蓝圈里的表示什么？中间交叉部分表示
什么？ 左边月牙里的和右边月牙里的表示什么？（让学生结合图形一
一对应来讲清楚讲透。）
（三）数形结合，列式计算
1、看着这幅图你能列式算出一共有多少人吗？把算式写在你的< br>设计下边，写完后和同桌交流一下。
2、指几生板演。
3、学生汇报说想法。 4、师：同学们用这么多的方法准确地算出喜欢这两项兴趣小组
的一共有多少人？刚才说是17人的 同学现在明白了吗？
（四）适当延伸，加深认识
如果现在请你们来参加语文和数学兴趣小组 ，你想选择哪一项
呢？（学生举手表决，很快的统计人数并板书出来）你能猜猜这两种
都喜欢的 有多少人吗？我们班共有多少人？
（五）、归纳揭题
师：同学们，这种有重复现象的数学问 题就是我们数学广角中的
一个内容【师板书：数学广角重叠问题】我们可以通过画一画这样的
重 叠圈，帮助理解，解决问题。
三、实践运用，发展提高
重叠问题很多，看有一群小动物要请你们帮忙了，
1、他们有些会飞，有些会游泳的，你们能 帮他们把号码填到合
适的位置吗？（生填再汇报）师再问一共有几种小动物。

2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（出示110页第2题）
谁来当采购员把这两天的 进货情况向大家介绍一下。
“这两天一共进了多少种文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下
吧。
（1）学生独立思考并解决。
（2）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用圈圈出来）
3、老师另外还收集了一份信息
对我们班部分同学的饮食习惯进行了调查，课件出示，算一算一共调
查了多少个同学？
4、挑战题：4+9-3想象一下，可能会是一个怎样的问题，你能
把它画出来吗？（时间不够可以作 为课后作业）
四、总结；找找生活中的重叠问题。


板书： 数学广角 —重叠问题
喜欢语文8
人 喜欢数学9人
两种
都喜欢的3人
一共有多少人？
8+9-2=15人
8+7=15人

6+9=15人
6+2+7=15人