西安交大录取分数线-厨房对联

课题
数学思考——找规律
授时

课型 新授
1.引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道
运用数学思想的方法，使题目化难为 易，帮助解决问题。
2.让学生经历猜测——找规律——验证规律——运用规律的过程，
教学目标
形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。
3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇
于探索的科学素养。
教学重点
教学难点
教具准备
课堂德育渗
有序思考，寻得规律，生活中处处有规律。
能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。
学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。
课件
透点
教学过程
出示课题：数学思考——找规律
一、质疑问难
“两点一线”是什么意思？
看到课题，你想提出什么问题？
预设：3个点呢？4个点呢？
【设计意图】让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生
的认知冲突和学习欲望。
二¡ 探究新知
（一）、引发猜想：
平面内，100个点可以连多少条线段？
【设计意图】
教师抛出的“平面内，100个点可以连多少条线段？”问题，无疑引
发学生产生了一种急于解决却又不知如何解决的认知冲突，引发学
生“着急”的思考，积极调动知识库中 的数学思想方法参与学习，为
后续教学埋下了思维饱满的种子。
侧记

（二）、逐层探究 ：
1．从简到繁，引出方法：
看来100个点确实有点多？如果点的个数减少，我们能否解决？多
少个点最好解决？
板书：化难为易
2．自主探究，合作交流：
思考：怎样能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢？
生分组探究，师巡视关注学生探究情况，同时注意收集学生研究的
信息。
3．汇报交流，验证规律：
（1）交流反馈：3点、4点、5点时所连线段的条数，并作好科学
的记录。
2个点： 1条
3个点： 1+2=3条 （这个2表示什么？）
4个点： 1+2+3=6条 （这个3表示什么？）
5个点： 1+2+3+4=10条
生交流第三种情况时，师在黑板上配合讲解， 可请一、二位学生上
台画。追问：为什么第一个点连的是3条，而不是4条？
出示例题表格：分别该填几？
点数
.
. . .
. . . .
. . . .
. .

1
2
3




增加的条数
总条数
（2）概括规律：请大家认真的观察上面的算式，你发现了什么？
（3）验证规律：根据同学 们发现的规律，那么6个点、8个点我们
如何列式呢？学生画图验证规律的正确性。
（4）推广规律：那么现在大家能解决我们开始的难题了吗？
（5）提升规律：如果有 n个点，可以连多少条线段？
学生说，师板书：n个点共连 （n-1）+(n-2)+…+2+1
n可以表示什么数？（n表示大于或等于2的自然数。）
如果用字母n（n≥2的自然数）表示点数，线段的条数用算式怎么
表示？
【设计意 图】新课标指出：数学知识只有通过学生亲身主动地参与
及自主探索，才能转化为学生学生自己的知识。 让学生画图、计算
线段数量、概括抽象规律，这一系列的演绎过程，都在逐步地让学

生去体会化难为易、模型、数形结合等数学思想，并能运用一定的
规律去解决较复杂的数学问题。
三¡ 归纳梳理：
复杂问题不容易解决，我们就从简单问题入手，有序思考，通过比
较、分析，找到规律，然后运用规律解决复杂问题。这种化难为易
的方法是一种很好的解题策略。
板书：化难为易 有序思考 寻得规律
四¡ 能力提升
1、观察下图，想一想：
第7幅图中有 个正方形？第15幅图呢？第n幅图有多少个正
方形呢？

2、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？
【设计意图】引导学生进行训练，让化归、演绎等数学方法在孩子
心中茁壮成长。
五¡ 知识升华：
P103练习二十二第2题
【设计意图】学生从课前的图形规律 、数字规律、数形结合规律……
在最终进行一次梳理分类，使学生从联系中建构了分类、概括的数
学思想方法，完善了认知结构，洞悉了知识间的内在联系。
板书设计
找规律
2个点： 1条
3个点： 1+2=3条
4个点： 1+2+3=6条
5个点： 1+2+3+4=10条
100个点：1+2+3+……+99=4950条
n个点：1+2+3+……+（n-1）条

课后反思