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五年级数学下册概念公式
一、 旋转、平移、轴对称
1、
平移、旋转、轴对称都是一种图形的全等变换.也就是说,经过这三种变换的图形在形状和大小上都没有改变.
2、
平移是一个图形或一个物体沿同一个方向做直线运动.平移的基本要素就是方向 和距离.方向就是直线的方
向.也就是移动路径的方向.一般我们常见的题目平移方向是向左,向右,或 向上,向下.在平移问题中确定距离是学生们
易错的地方.学生总是把原图形与平移后图形之间的距离就 当做了平移的距离.也就是说把图形与图形之间的距离当
做平移的距离了.其实应该在原图形上找一个关 键点,这个点与平移后图形的对应点之间的距离就是平移的距离,原图
形上的每一个点与其平移后的图形 上的对应点的距离处处相等.
3、旋转是把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换．在小学阶 段我们主要让学生明确“绕一个点旋
转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了．“绕一个 点旋转”这一点也就是旋转中心了，在小学阶段旋转中
心一般都在图形自身的一个点上，也就是一直没动 的那一点就是旋转中心．旋转方向就是顺时针或逆时针．旋转角
度对应点与中心点所连线段的夹角． < br>4、轴对称是沿着一条直线对折，左右两边完全重合这样的图形就是成轴对称图形．这条直线我们一般用虚 线
或点画线来表示．有的轴对称图形有一条对称轴，有的有两条，还有有无数条对称轴的图形．如圆．
5、时针旋转1小时是30度.
二、因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b、c 都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限 的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是
无限的，其中最小的倍数是它本身，没 有最大倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个 数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是
合数。

1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝奇数 奇数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝奇数 奇数-偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、 73、 79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有 6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相
等；有8个顶点，12 条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体 相对的面的面积相等，前后面的面积＝长
×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7.
8.
9.
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S(abahbh)2

正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
Saa66a
2

10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
12. 相邻的的体积单位之间的互化：

÷进率
低级单位 高级单位
×进率
（大化小除于进率，小化大乘于进率）
13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14. 长方体的体积＝长×宽×高
Vabhabh

15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
Vaaaa
3

16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
VShSh

17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
四、分数的意义和性质：
1、分数单位：
21
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是 。
33
2、分数的除法则：
被除数

除数
被除数
÷
除数 =
a
a ÷ b = (b≠0)
b
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。


分数


真分数
能化成整数的假分数

假分数
能化成带分数的假分数
6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数 ：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，
分子不是分母的倍数时，能 化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不
变。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
8、最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大
的一个叫做这几个数的最大公 因数。
9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的
一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数
一定互质。1和任何数互质 。
12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
13、通分：把异 分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最
小公倍数）
14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
1 5、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成
最简分数。
16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，
先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法 则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然后再加减。( 得出的答案一定要约分,一定是最简分数)

六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的 数叫这组数据的中位数。
可以用中位数代
表全体数据的一般水平

5. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况
6.
在一 组数据中所有数据之和再除以数据的个数叫这组数据的平均数
。
平均数是表示一组数据集中趋势 的
量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
平均数=总数量
÷
总份数