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2018年小学五年级数学下册期末考试试卷及答案详解

一．填空题

1．380立方厘米＝( )升 30厘米＝( )米

2.3平方米＝( )平方米( )平方分米．

2．既是24的因数，又是6的倍数的数有( )．

3．要统计某校各年级人数应选用( )统计图，要统计某地
区2015年一年降水量的变化情况应选用( )统计图．

4．用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体
的棱长是( )cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要
( )cm
2
的纸，这个正方体的体积是( )cm
3
．

5．有一个长方体的正面和底面的面积之和是352平方厘米，
如果它的长、宽、高都是大于1 0的质数，则长方体的体积是
( )立方厘米

6．大于35而小于的分数45有( )个．

7．A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是
( )，最小公倍数是( )

8．在○里填上“＞”、“＜”、或“=”．

310○4

9．能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )．

10．24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁
用天平称一称，至少称( )次就一定能找出来．

11．一个两位数，除以4余3，除以5余4，这样的两位数最
小是( )，最大是( )

12．一个长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木块的表
面涂满红漆后，再把它锯成棱长是1分米的小正方体（锯路损
耗忽略不计），能锯成这样的小正 方体( )个，其中三面涂
有红漆的小正方体有( )个．

二．判断题

67○0.8 67○916

1．有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )

2．把56米平均分成5份，每份是它的15。 ( )

3．7米的19和9米的17相等。( )

4．10kg糖，吃了45，还剩5kg。( )

5．在1－38中，可以把1看成8个。( )

6．分数27的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该
加上21．

三．选择题

1．在1～10各数中，合数有（

A．10 B．9 C． 5

2．如图中涂色部分的面积占整个图形面积的（

）
）个．

A．116 B.19 C．14

3．一小瓶眼药水的体积是10（

A．L B．dm
3
C．mL

4．下列各数中不能化成有限小数的分数是（

A．714 B．516 C．1024

5．把两个表面积都是45平方厘米的正方体，把它 们拼成一
个长方体，这个长方体的表面积是（

A．75 B．82.5 C．90

）平方厘米．
）
）

四．计算题

1．直接写得数



2．解方程．



3．计算下列各题，能简算的要简算



五．解答题

1．在图中画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形．



2．下面是育才小学四年级男、女生参加课外活动小组的人数
情况统计表



（1）完成下面的统计图．

育才小学四年级课外小组男生、女生人数统计图

（2）回答下列问题．

①（ ）课外小组的男生最多；（ ）课外小组的女

生最多．

②（ ）课外小组的人数最多；（ ）课外小组的人
数最少．

（3）你能提出哪些数学问题？（至少提一个问题，多提一个
问题（需要计算的要计算））



六．应用题

1．一辆客车和一辆货车同时从甲乙 两站相对开出，3小时相
遇，相遇后两车都以各自速度继续行驶，已知客车又行了4
小时到乙站 ，货车又行多少小时到甲站？

2．某销售公司去年完成销售任务情况如下： 第一季度完成
14，第二季度完成13，第三季度完成25，第四季度完成
512，超额完成全 年销售任务的几分之几？

3．两堆煤原来相差12吨，如果从多的一堆中运走18吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？

4．将45厘米和30厘米的两根绳子分成同样的小段，且没有
剩余，每段最长是多少厘米？

5．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8
分米，制作这个油箱 至少要用铁皮多少平方分米？

6．把一块底面积为100平方厘米，高20厘米的长方体石 料，
浸没在一个棱长4分米的正方体水槽里，如果原来水面高度是
28厘米，放入石块后的水面 高度是多少厘米？

2017-2018五年级（下）数学期末综合检测（参考答案）

一．填空题

1．380立方厘米= 0.38 升

30厘米=

2.3平方米=

【分析】把380立方厘米化成升数，用380除以进率1000；

把30厘米化成米数，用30除以进率100；

把2.3平方米化成复名数，整数 部分2时平方米数，0.3乘进
率100就是平方分米数；即可得解．

【解答】解：380立方厘米=0.38升

30厘米=0.3米

2.3平方米=2平方米 30平方分米；

故答案为：0.38，0.3，2，30．


2．既是24的因数，又是6的倍数的数有 6、12、24 ．
2 平方米 30 平方分米．
0.3 米

【分析】先找出24的因数，然后找出2 4以内（包括24）的
6的倍数，进而结合题意，得出结论．

【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；

24以内的6的倍数有：6，12，18，24；

所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24．

故答案为：6，12，24．


3．要统计某校各年级人数应选用 条形 统计图，要统计某
折线 统计图． 地区2015年一年降水量的变化情况应选用

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不
仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的 增减变化情况；扇
形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：要统计某校各年级人数应选用 条形统计图，要
统计某地区2015年一年降水量的变化情况应选用 折线统计

图；

故答案为：条形，折线．

4．用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体
的棱长是
96

【分析】48厘米是正方体的棱长和，根据正方体的棱长之和
等于12乘棱长，用4 8除以12，即可求出正方体的棱长，

再用棱长乘以棱长乘6，即可求出正方体6个面的面积，即表
面糊上一层纸至少需要的面积，

再用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积．

由此列式解答即可．

【解答】解：48÷12=4（厘米）

4×4×6

4 cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要
64 cm
3
． cm
2
的纸，这个正方体的体积是

=16×6

=96（平方厘米）

4×4×4=64（立方厘米）

答：这 个正方体的棱长是4cm．如果在它的表面糊上一层纸，
至少需要96cm
2
的纸，这 个正方体的体积是64cm
3
．

故答案为：4，96，64．


5．（1分）有一个长方体的正面和底面的面积之和是352平
方厘米，如果它的长 、宽、高都是大于10的质数，则长方体
的体积是

【分析】正面和底面之和为35 2平方厘米，所以长×宽+长×
高=长×（宽+高）=352，把352分解因数为：352=2×2× 2×
2×2×11，又因为长、宽、高都是质数，故长=11，宽+高=32，
同样32只能分 成13+19，所以这个长方体的三个棱长分别为
11、13、19，由此可以解决问题．

2717 立方厘米．

【解答】解：352=11×32=11×（13+19），

所以长宽高分别为：11厘米、13厘米、19厘米，

体积是：11×13×19=2717（立方厘米）．

答：长方体的体积是2717立方厘米．

故答案为：2717．


6．大与而小于的分数有

【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的 分子和分母同时
扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可
进行解答即可．

【解答】解：将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数（2、
3、4、5…），分母 是5的同分母的分数没有，而不同分母的
分数有很多个，所以在和之间会出现无数个真分数．

故答案为：无数．
无数 个．

7．A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公因数是
105

【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；
公有质因数与各自独有质因数的 连乘积就是这两个数的最小
公倍数．”解答即可．

【解答】解：因为A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，

所以A和B的最大公因数是：3×5×7=105，

最小公倍数是：2×3×5×5×7=1050；

故答案为：105，1050．


8．在○里填上“＞”、“＜”、或“=”．

103○4

67○0.8 67○916
，最小公倍数是 1050 ．

【分析】先把分数转化成小数，再根据小数比较方法进一步得
出结论．

【解答】解：103≈3.33，3.33＜4，即103＜4；

67≈0.857，0.857＞0.8，即67＞0.8；

67≈0.857，916≈0.563，0.857＞0.563，即67＞916；

故答案为：＜，＞，＞．


9．能同时被2、3、5整除的最小两位数是

【分析】首先根据能同时被2、5、3整除的数一定是2、3、
5的公倍数，求出它 们的最小公倍数，找出其中最小的两位数
即可．

【解答】解：2×5×3=30

即2、5、3的最小公倍数是30，

30 ．

所以能同时被2、5、3整除的最小两位数是30．

故答案为：30．


10．（1分）24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一
些，丁丁用天平称一称，至少称

【分析】把24瓶木糖醇平均分成三份，每份8瓶，任取2瓶，
分别放在天平秤两端 ，若平衡，则少的那瓶在未取的8瓶中，
若不平衡；把天平秤较高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三< br>份，把两份3瓶的分别放在天平秤两端，若平衡，最后把剩余
2瓶分别放在天平秤两端，较高端即 为少4颗的，若不平衡，
从较高端的3瓶中任取2瓶，分别放在天平秤两端即可解答．
【解答】解：第一次：把24瓶木糖醇平均分成三份，每份8
瓶，任取2瓶，分别放在天平秤两端， 若平衡，则少的那瓶在
未取的8瓶中（按照下面方法操作），若不平衡；

第二次： 把天平秤较高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，
把两份3瓶的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡 ，最后把剩
余2瓶分别放在天平秤两端，较高端即为少4颗的，若不平
3 次就一定能找出来．

衡；

第三次：从较高端的3瓶中任取2瓶，分别放在天平秤两端，
若天平秤平衡，则未取那瓶即为少4颗的，若不平衡，较高端
的即为少4颗的．

故答案为：3．


11．一个两位数，除以4余3，除以5余4，这样的两位数最
小是

【分 析】根据一个两位数，除以4余3，除以5余4，通过观
察可以发现，这个自然数比4、5的最小公倍数 少1，求出这
几个数的最小公倍数减去1，据此即可解答．

【解答】解：最小：4×5﹣1

=20﹣1

=19

19 ，最大是 99 ．

最大：100以内4、5的最大公倍数是100，100﹣1=99．

故答案为：19，99．


12．一个长3分米、宽2分米、高2分米的 长方体木块的表
面涂满红漆后，再把它锯成棱长是1分米的小正方体（锯路损
耗忽略不计），能 锯成这样的小正方体
涂有红漆的小正方体有

【分析】（1）长3分米可以切出3 ÷1=3块；宽4分米可以
切下2÷1=2块；高2分米可以切出2÷1=2块，由此借助长
方 体的体积公式即可解答．

（2）因为1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，因此只有顶点处的小方块三面涂色，即8个．

【解答】解：（1）（3÷1）×（2÷1）×（2÷1）

=3×2×2

=12（个）
8 个．
12 个，其中三面

答：能锯成这样的小正方体12个．


（2）顶点处的小方块共8个三面涂色．

故答案为：12，8．

二．判断题

1．（1分）有2，4，8，16四个数，它们都是合数．
断对错）

【分析】根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三
个数都是合数．
【解答】解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其
它三个数都是合数，因此，题干说法错 误．

故答案为：×．


× ．（判

2．（1分）把56米平均分成5份，每份是它的15． √
断对错）

．（判
【分析】求每份长是它的几分之几，平均分的是单位“1”，
求的是 分率；用除法计算．

【解答】解：每段占全长的分率：1÷5=15．

答：每段占全长的15 ，

故答案为：√．


3．（1分）7米的19和9米的17相等．
错）

【分析】用乘法分别求出7米的和9米的，再比较运算结果．

【解答】解：7×19=79（米）

9×17=97（米）

× ．（判断对

97＞1＞79

所以7米的19和9米的17相等的说法是错误的，应该是7
米的19小于9米的17；

故答案为：×．


4．10kg糖，吃了45，还剩5kg．

【分析】首先根据题意，把糖的总重量看作单位“1”，然后
根据分数乘法的意义， 用糖的总重量乘剩下的占的分率，求出
还剩多少kg即可．

【解答】解：10×（1﹣45）

=10×15

=2（kg）

答：还剩2kg．

× ．（判断对错）

故答案为：×．


5．（2分）在1﹣38中，可以把1看成8个18．
断对错）

【分析】1可以看作是分子分母相同的分数，即1=88，然后
再进一步解答．

【解答】解：在1﹣38中，可以把1看成，也就是8个，然
后再计算．

故答案为：√．


6．分数的27分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该
加上21．

【分析】分数的27分子加上6，扩大了4倍，根据分数的基
本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩 大4倍，变成28，
即加上21，据此解答即可．

√ ．（判断对错）
√ ．（判

【解答】解：（2+6）÷2×7﹣7

=8÷2×7﹣7

=28﹣7

=21

所以要使这个分数的大小不变，分母应加上21．

故答案为：√．

三．选择题

1．（1分）在1～10各数中，合数有（

A．10 B．9 C． 5

【分析】自然数中 ，除了1和它本身外，没有别的因数的数为
质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．

【解答】解：1～10各数中，合数有4、6、8、9、10，共5
）个．

个；

故选：C．

2．如图中涂色部分的面积占整个图形面积的（

）


A．116 B.19 C．14

【分析】将单位“1”平均分 成若干份，表示这样一份或几份
的数为分数．据此意义分析题目中的图形进行选择即可．

【解答】解：图中的三角形被平均分成4×4=16份，其中涂
色部分为一份，

根据分数的意义可知，涂色部分占整个图形的：1÷16=116．

故选：A．

3．（1分）一小瓶眼药水的体积是10（

A．L B．dm
3

【分析】根据生活经验，对容积单位和数 据的大小认识，可知
计量一小瓶眼药水的体积用“毫升”做单位；据此得解．

【解答】解：一小瓶眼药水的体积10毫升；

故选：C．


4．（1分）下列各数中不能化成有限小数的分数是（

A．714 B．516 C．1024

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要 看这个分数
是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最
简分数，如果分母中只 含有质因数2或5，这个分数就能化成
有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数
就不能化成有限小数．
）

C．
）
mL

【解答】解：A、714约分后是12，分母中只有质因数2，
所以能化成有限小数；

B、516的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

C、1024约分后是512，分母中含有质因数3，所以不能化
成有限小数．

故选：C．


5．把两个表面积都是45平方厘米的正方体，把它们拼成 一
个长方体，这个长方体的表面积是（

A．75 B．82.5 C．90

【分析】两个表面积都是45平方厘米的正方体拼成一个长方
体，长方体 的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么
长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求 出正方
体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．

）平方厘米．

【解答】解：45÷6=7.5（平方厘米）

7.5×10=75（平方厘米）

答：长方体的表面积是75平方厘米．

故选：A．




【分析】从右面看：前后 两排，后排一个居右；从上面看：前
后两排，后排有三个相连成一排，前排一个居右；从正面看：
前排三个，后排一个居中，据此选择即可．

【解答】解：根据分析可得，观察这一组正方体积木，从上面
看到的是；

故选：A．

四．计算题

25．直接写得数



【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可，
89+4 11+19运用加法的交换律进行简算，3﹣29﹣79运
用减法的性质进行简算．

【解答】解：



26．解方程．

4×25﹣3.5x=5.5

x﹣（314+47）=12

5×（3﹣2x）=2.4×5．

【分析】（1）首先根据等式的性质 ，两边同时加上3.5x，然
后两边再同时减去5.5，最后两边再同时除以3.5即可．

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上1114
即可．

（ 3）首先根据等式的性质，两边同时除以5，然后两边再同
时加上2x，再两边同时减去2.4，最后两 边再同时除以2即可．

【解答】解：

（1）4×25﹣3.5x=5.5

100﹣3.5x+3.5x=5.5+3.5x

5.5+3.5x=100

5.5+3.5x﹣5.5=100﹣5.5

3.5x=94.5

3.5x÷3.5=94.5÷3.5

x=27


（2）x﹣（314+47）= 12

x﹣1114=12

x﹣1114+1114=12+1114




（3）5×（3﹣2x）=2.4×5

5×（3﹣2x）÷5=2.4×5÷5

3﹣2x=2.4

3﹣2x+2x=2.4+2x

2.4+2x=3

2.4+2x﹣2.4=3﹣2.4

2x=0.6

2x÷2=0.6÷2

x=0.3


27．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．

【分析】①先算小括号内的减法，再算括号外的加法；

②⑤运用减法的性质简算，

③通分计算，

④运用加法交换律、结合律以及减法的性质简算，

⑥先算乘法，再算减法．

【解答】解：①45+（38﹣14）

=45+18

=3740


②2﹣37﹣47

=2﹣（37+47）

=2﹣1

=1


③58﹣13+512

=1524﹣824+1024

=1724

⑥8.8﹣2.5×1.8

=8.8﹣4.5

=4.3

五．解答题

34．在图中画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形．



【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°
后，点O的位置不动，其余各 部分均绕此点按相同方向旋转
相同的度数，即可画出旋转后的图形．

【解答】解：在图中画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°
后的图形（下图）：

2.下面是育才小学四年级男、女生参加课外活动小组的人数情
况统计表．



（1）完成下面的统计图．

育才小学四年级课外小组男生、女生人数统计图

（2）回答下列问题．

①科技小组课外小组的男生最多；舞蹈队课外小组的女生最
多．

②合唱队课外小组的人数最多；美术小组课外小组的人数最
少．

（3）你能提出哪些数学问题？（至少提一个问题，多提一个
问题（需要计算的要计算））




五．应用题

28．（3分）一辆客车 和一辆货车同时从甲乙两站相对开出，
3小时相遇，相遇后两车都以各自速度继续行驶，已知客车又

行了4小时到乙站，货车又行多少小时到甲站？

【分析】首先根据题意 ，可得客车行完全程需要7（3+4=7）
小时，然后求出相遇时，客车行了全程的几分之几，再根据路
程÷时间=速度，用相遇时货车行驶的路程占全程的分率除以
两车相遇用的时间，求出货车每小 时行驶全程的几分之几；最
后根据路程÷速度=时间，求出货车行完全程一共需要多少小
时，再 用它减去3即可．

【解答】解：3+4=7（小时）

1÷[（1﹣17×3）÷3]﹣3

=1÷[（1﹣37）÷3]﹣3

=1÷421﹣3

=5.25﹣3

=2.25（小时）

答：货车又行2.25小时到甲站．

29． （4分）某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季
度完成14，第二季度完成13，第三季度完成 25，第四季
度完成512，超额完成全年销售任务的几分之几？

【分析】把去年 全年计划的任务看作单位“1”，根据题意，
先求出实际四个季度共完成全年任务的几分之几，进而减去 1
得解．

【解答】解：



答：超额完成全年销售任务的25．


30．两堆煤原来相差12吨，如 果从多的一堆中运走18吨，
从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？

答：这两堆煤相差12.275吨

31．将45厘米和30厘米的两根绳子分成同样的小段，且没
有剩余，每段最长是多少厘米？

【分析】根据题意，两根绳子分成同样的小段，那么45和30
的公因数就是每小段 的长度，计算出45与30的最大公约数，
即是每小段绳子的最长的长度．

【解答】解：45=3×3×5

30=2×3×5

5×3=15（厘米）

答：每段最长是15厘米．

32．（5分）一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方
形，高是8分米，制 作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？

【分析】首先根据正方形的周长公式求出底面边长 ，再根据长
方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式
解答．

【解答】解：20÷4=5（分米），

5×5×2+5×8×4

=25×2+40×4

=50+160

=210（平方分米），

答：制作这个油箱至少要用铁皮210平方分米．

33．把一块底面积为100平方厘米，高20厘米的 长方体石料，
浸没在一个棱长4分米的正方体水槽里，如果原来水面高度是
28厘米，放入石块 后的水面高度是多少厘米？

【分析】根据题意得出：放入石块后升高的水的体积等于石料< br>的体积，根据长方体体积公式：V=abh求出石料的体积，用
石料的体积除以正方体容器的底面 积即可求出升高的水的高
度，用原来的高度加上升高的高度就是现在的水面高度．

【解答】解：100×20=2000（立方厘米）

4分米=40厘米

28+2000÷（40×40）

=28+1.25

=29.25（厘米）

答：放入石块后的水面高度是29.25厘米．