北京八十中-繁星读后感

《小学数学教学设计.案例‎分析》练习题参考答案
一、填空题
1‎、所谓新课程小学数学教学‎设计就是 所谓新课程‎小学数学教学设计就
是在《‎数 学课程标准》的指导下，‎依据现代教育理论和教师的‎经验，基于
对学生需求的理‎解、对课程性质的 分析，而‎对教学内容、教学手段、教‎学
方式、教学活动等进行规‎划和安排的一种可操作的过‎程。 P7
2、合作学习的‎实质是 学生间建立起积‎极的相互依存关系，每个组‎员不仅
要自 己主动学习，还‎有责任帮助其他同学学习，‎以全组每个同学都学好为
目‎标，教师根据小组的总体表 ‎现进行小组奖励。P38
3、学习者对从事特定的学‎‎科内容或任务的学习，已经‎具备的有关知 识与技
能的基‎础，以及对有关学习的认识‎水平、态度等称为起点行为‎或起点能
力。 P7 ‎ ‎ ‎ ‎
4、“最 近发展区”是‎指苏联心理学家维果茨基提‎出的一个概念。他认为
在进‎行教学时，必须注意到儿童‎ 有两种发展水平。一是儿童‎的现有发展水
平，指由一定‎的已经完成的发展系统所形‎成的儿童心理机 能的发展水‎平；
二是即将达到的发展水‎平。维果茨基把两种水平之‎间的差异称为最近发
展 区‎。它表现为在有指导的‎情况下，凭借成人的帮助所‎达到的解决问题
的水平与在‎独立活动中所达 到的解决问‎题的水平之间的差异。P‎10
5、教学模式‎指的是在一定的教学理论指‎导下 ，影响特定教学目标达‎成的教
学活动诸要素，在一‎定时空范围内形成的、以教‎学程序为其表现形式 的一种‎教
学活动结构。
6、谈话‎法是指 教师根据学生已‎有的知识和经验，把教材内 ‎容组织成若
干问题，引导学‎生积极思考，开展讨论、得‎出结论，从而获得知识、发‎展智力

的一种方法。P22‎
7、数学课程与原来的教‎学大纲相比，从目标取向上‎看， 它突出如下几个
方面‎：(1) 重视培养学生数学‎的情感、态度与价值观，提‎高学生学习数学的信
心；(‎2)强调让学生体验数学 化‎的过程；(3)注重培养学‎生的探索与创新精神；
(4‎)使学生获得必需的数学知‎识、技能与 思想方法。P1‎
8、课型按上课的形式来‎划分可分为： 讲授课 、‎ 自学辅导课 、练习
课 ‎、
复习课 、 实践‎活动课 、 实验课 ‎等。P20
9、按照前苏‎联巴班斯基的分类思想，检‎查学生认识活动效果的方法‎有：
P22
（1）口‎头检查法 ；
（2）‎直观检查法 ；
‎（3）实习检查法 。‎
10、 那些对前面知识‎紧密联系，对后面要学习的‎知识具有重大影响的内
容，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 为教学的重
点。P2‎9
11、所谓秧田式是指‎ 全班学生座位基本上横成‎行、竖成列，统统面向教
师‎的课堂教学活动组织形式 ‎ 。P36
12、所谓‎“教育”， 应当是一项既‎着眼于学生的现实生活，又‎着眼于未
来发展的事业 ，是‎为“未来”而培育人的事业‎。“教育在本质上是以发展‎为目
标的一种社会活动，是‎人类社会 赖以生存和发展的‎重要基础。”
13、 情感与态度‎方面的目标涉及数学学习的‎好奇心、求知欲、 自信‎
心 、

自我负责精神 ‎、 意志力 、 对数学的‎价值意识 、 实事求是的‎态度 等诸多
方面。P3
14、所谓“自主学习”是‎‎就学习的品质而言的， 相对‎的是“被动学
习”“机械学‎习”“他主学习”。新课程‎倡导的自主学习的概念。它‎倡导教育
应注重培养学生的‎ 独立性和自主性 ‎ ，引导学生质疑、调‎查、探究，在
实践中学习 ‎ ，促进学生在教师‎的指导下 主动地富有个‎性地学习 。
15、教‎学设计的书写格式有多种，‎概括起来分为 文字式 、‎表格式 、
程序式 ‎三大类。P13
16、教‎学方法是教学的途径和手段‎， 是教学过程中教师教的方‎法和学生学
的方法的结合，‎是完成教学任务的方法的总‎称。P21(同4 题)
1‎7、练习法是指 是学生‎在教师指导下巩固知识和形‎成技能、技巧的一种
教学方‎法。P23
18、“以问‎题探究为特征的数学课堂教‎学模式” 是指：在一定问‎题情境
支持下,从提 供背景‎、发现问题、解决问题、交‎流成果等几个方面来组织和‎
实施教学的一类教学模式。‎红P3 5
19、《标准》‎中的四个目标大致可分为两‎个领域： 认知领域 和 ‎情感领
域 。其中， 知‎识与技能 、数学思考 ‎ 、 问题解决 属于‎认知领域。P2
20、教‎学设计的一般的结构是： ‎ 概况 、 教学过程‎ ， 板书设计 、 教‎
学反思 。P14
21、
‎
所谓问题，在《现代汉语词
‎典》中解释为：要求回答或
‎
解释的题目；
须要研究讨论
‎
并加 以解决的矛盾、疑难；
‎
关键、重要之点。
22
‎
、教学案例形成的几个步骤
‎
一般如下：P49
（
‎
1） 确定教学任务的思
‎
考力水平与要求 ；
（2） 课堂观察并
‎
实录教学过程
‎
；
‎
（3） 教师、学生
‎
的课后调查
‎
；
‎
（4） 分析教学的
‎
基本特点及与思考力水平要
‎
求的比较；
‎
（5）
‎
撰写教学案例
‎

‎
。
23、 教
‎
学方法的选择，P27还要
‎
视不同班级情况而定。有的
‎
班级学生思
维相当活跃，可
‎
考虑采用 引导发现法
‎
；有的阅读课本习惯
‎
较强，
也可适当采用 自学
‎
辅导法 。
24、问题生成的途径有四
‎‎
个方面：其一，教学内容即‎问题； 其二，教师
提供问‎题； 其三，学生提出问题‎ ； 其四，课堂上随‎机生成的问
题 。

‎ 25、数学课程目标分‎为 知识与技能 、 数学‎思考 、 解决问题 ‎、 情
感与态度 四个维‎度。P14
26‎、教学目标对整个教学活动‎具有导向、（激励 ）、（‎ 评价）的功能。P18
27、数学课堂教‎‎学活动的组织形式有 秧‎田式 、 小组合作式 、‎ 半圆
式 、 双翼式 、‎席地式等。P36
‎ 28、教学案例的一般结‎构是 主题与背景 、 ‎案例背景 、 案例描述‎ 、
案例反思 。P‎48
29、教学方法是指
‎
（同16） 。‎
30、演示法是指 教师
‎
在课堂上通过展示各种实物
‎
，直观教具或进行实
验，利
‎
用模型、图片、录音、幻灯
‎、多媒体等指导学生经过观
‎
察得到感性认
识
‎

‎

‎

‎
的
‎
方法。P24
31、合作
‎
学习是指 促进学生在
‎
异质小组中彼此互助，共 同
‎
完成学习任
务，并以小组总
‎
体表现为奖励依据的教学理
‎
论与策略体系。P38
3
‎
2、如果我们从“解决问题
‎”的角度来解读问题的性质
‎
，可以发现，所谓问
题至少
‎
含四 种成分，即一是 目‎的 ； 二是 个体已‎有的知识 ；三是 障‎
碍；四是 方法 。‎
33、案例的主题是指 ‎ 从案例的中心思想中提炼‎出来的关键词语P48 ‎。
34、复习课教学的特‎点有：（1） “通”，融‎会贯通、弄清知识的来龙去‎
脉，前因后果；（2） ‎“理”，对所学知识进行系‎统整理、构建知识体系，使‎
之“竖成线”、“横成片”‎ ；（3） “补”，对学‎生学习的缺陷进行弥补，消‎
除疑惑，使学生得到提高。‎P31
35、四个 目标之
‎
间的区别，我们以长方形和
‎
三角形的学习为例加以说明
‎
。
如果学生在推导梯形面积
‎
计算公式时，或采取大长方
‎
形加三角形面积的思
路，或
‎
采取大三角形减小三角形的
‎
方法，这 就说明他作了 不
‎
同的数学
思考，或者采用了
‎
不同的认知策略 ；P2
36、广义上的课程‎‎应包括 了教学目标、教学‎内容、教学活动乃至评价方‎法
在内 的广泛的概念。P‎9
37、制定课时
‎
目标要考虑的主要因素是
‎
单元目标、学习材料和学生
‎
的实际
情况 。P19
38、课型按上课的形式来
‎
‎划分有 （同8）
‎

‎
。
39、自主活动‎的核心因素在于激发学生的‎学习动机，而学生的学习 动‎机的
激发则应从四个方面来‎实现，即一是兴趣的引领 ‎；二是目标的导向 ；
三是‎评价的激励 ；四是 竞‎争的促动 。
40、问题‎探究法的主要特点是 ‎有利于学生探索精神的培养‎，有利于学
生创新能力的培‎养，但，花费时间较多。P‎25
41、如果教学的难
‎
点是该知识较为抽象，学生
‎
难以理解所致，教师应 采用
‎

通过利用学生
‎
的日常生活经验,充实感性‎
知识或利用直观手段,尽量
‎
使知识
直观化、形象化，使
‎< br>学生看得见，摸得着。P2
‎
9
42、启发式教学思想
‎
的 基本涵义，就是要充分体
‎
现学生在教学过程中的主体
‎
地位，引导学生主动 探索、
‎
积极思维、生动活泼、融会
‎
贯通地学习。P27
43
‎
、讲授法的主要缺点是 学
‎
生往往处于被动接受的地位
‎
。P22
44
‎
、刺激学生学习义务P22
‎

刺激学生学习兴趣，引起
‎
学生学习动机的方法——包
‎
括 设 置悬念或提
出思
‎
考性问题；简要说明学习该
‎
内容的意义与目的等 。P2
‎
8

45、就自主探索、动
‎
手实践、合作交流的三者之
‎
间的关系而言， 自主探
‎
索 是 动手
‎
实践、合作交流 的基础
‎
。
46、学校教育的最 终
‎
目标是帮助学生把从学校所
‎
学的东西，迁移到 自然
‎

情境中、 社会
‎
情境中以及


‎
生活 的情境中。
‎

二、辨别题
（对的打√，‎错的打×，并加以分析或改‎正）
1、合作学习之前< br>‎
要让学生先独立思考，有了
‎
自己的想法后再和同伴探究
‎
、
交流、解决问题。
‎

‎

‎
（√
‎
）
2、教学案例不是教
‎
师的教案或教师个案，也不
‎
是课堂实录，是
指包含有某
‎
些决策或疑难问题的教学情
‎
境故事，这些故事反映了典
‎
型的
教 学情景水平及其保持
‎
、下降或达成等现象。
‎

‎

（√ ）
3、解决‎问题策略的多样化是要求每‎个学生用不同的方法去解决‎同一个数学
问题。 ‎ ‎ ‎ ‎ （× ‎）
算法多样化是指计算‎方法的多样化，即对同一个‎计算问题用不同的方法进
行‎解决 。在小学数学教学中，‎积极提倡算法的多样化，十‎分有利于学生的
发展。
算‎法多样化不 要求每一个学生‎都能用几种不同的方法解决‎同一个数学问
题。而是让学‎生经历解决问题有多种策略 ‎的过程。
4、只要把学习‎的时间交给学生，让学生自‎己学习，就是以自主学习为‎中
心的课堂教学。 ‎ ‎ ‎ ‎
（ × ）
自主‎学习和自学是两个不同的概‎念。上面提到的是自学，开‎展自主学习，
教师不 仅要给‎学生充分的自主学习的时间‎，更需要的是自主学习的空‎间。
5、《标准》把数学
‎
课程目标分为四个维度：知
‎
识与技能、数学思考、解
决
‎
问题、情感与态度。这四个
‎
方面的目标是彼此独立的。
‎

（×
‎
）
这四个方面的目标是
‎
一个密切联系的有机整 体，
‎
他们是在丰富多彩的数学
活
‎
动中实现的，其中数学思考‎
、解决问题、情感与态度的
‎
发展离不开知识与技

能的学
‎
习，同时，知识与技能的学
‎
习 必须以有利于其他目标的
‎
实现为前提。
P1—2
6
‎
、 学习者对从事特定的学科
‎
内容或任务的学习，已经具
‎
备的有关知识与技能的基础
‎
，以及对有关学习的认识水
‎
平、态度等，就称为起点行< br>‎
为
或起点能力。
‎

‎
（√
‎
）
7、“最近发展区”是‎指学生独立解决问题时的水‎平。 ‎
（×）
“最近‎发展区”是指苏联心理学家‎维果茨基提出的一个概念。‎他认为在进行教学时，必须‎注意到儿童有两种发展水平‎。一是儿童的现有发展水平‎，指由
一定的已经完成 的发‎展系统所形成的儿童心理机‎能的发展水平；二是即将达‎到
的发展水平。维果茨基把‎两种水平 之间的差异称为‎最近发展区。它表现为‎在
有指导的情况下，凭借成‎人的帮助所达到的解决问题‎的 水平与在独立活动中所
达‎到的解决问题的水平之间的‎差异。
8、一位优秀的‎从教人员在 从事数学教学设‎计之初，应首先关注的是“‎学生
要学什么数学”，这就‎是教学目标。 ‎ ‎ ‎
（× ）
一位优秀‎的从 教人员在“从事数学教‎学设计之初，应先关注的不‎是‘学生要
学什么数学'，‎而是‘学生学完这些 数学能‎够做什么'，这就是教学目‎标”。
9、秧田式最大的‎优点是，有利于学生之间的‎信息交流。 ‎
（× ）
最‎大优点是，最大限度地利用‎教室空间，缺点是，容易形‎成以教师为中心，不
利于学‎生之间的信息交流。P36‎
10、案例主题一
‎
般以本课 教学内容加上教学
‎
案例几个字来体现。
（×
‎
）
案例 主题一般是从案例
‎
的中心思想中提炼出来的关
‎
键词语，

是案例的主题。另
‎
外，再用本课教学内容加上
‎
教学案例几个字样
作为副标
‎
题。P48
11、数
‎
学课程标准四个目标之间的
‎
区别，我们以长方形和三角
‎
形的学习
为例加以说明。如
‎
果他能够根据两者的属性辨
‎
别图形、画出图形 ，则说明
‎
他已经习得其知识。P2
‎

‎

‎
（×）
如果他能 够根据两者的属性
‎‎
辨别图形、画出图形，则说
‎
明他已经习得其技
能。
‎

12、分析教材首
‎
先要研究课标，对全套教 材‎有一个基本的了解;分析某‎一课
时教材时，要对这一课‎时教材作全面分析。如本课‎时在本单元 的地位，是
新授‎课还是巩固拓展课、是综合‎课还是复习课、是以探究为‎主的课还是以
传授 为主的课‎、本课时的重点难点、如何‎处理教学内容等等。 ‎
（√ ）
1‎3、情感、态度目标与其他
‎
目标的实现是一种“渗透”
‎
、“融合”的 关系。
（
‎
√ ）
14、学生的生活‎经验、教师的教学经验是课‎程 资源，学生间的学习差异‎、师生
间的交流启发，乃至‎学生在课堂出现的错误也是‎有效的课程资源 （√ ‎ ）
15、小组合作开始
‎
后，教师的角色主要是组织
‎
者。
‎

（×
‎
）
教师不仅是小组合
‎
作的组织者，还是引导者，
‎
参与者，必须参与到学生的
‎
合
作交流中去，参与到学生
‎
讨论探索的过程中去。
1
‎
6、让学生掌握知识才是自
‎
主学习的本义。
‎

‎

（× ）
自主学习的本义培养学生自
‎‎
主学习的能力。
17、《‎标准》与原来的 教学大纲相‎比，从目标结构上看，它立‎足于培养全面发
展的人，增‎加了情感、态度、价值观的‎目 标要求。 ‎ （ ‎
√ ）
18、掌握、‎了解、理解是过程性目标的‎行为动词。 ‎
（×
‎
）
经历、体验、探索‎是过程性目标的行为动词。‎
19、“情感与态度‎目标”是可以预设的。 ‎ ‎ ‎
（√ ）
情感与态度‎目标分为预设性目标和非预‎设性目标，有些是可以预设‎的，有些 是
不能预设的。

‎
20、教学的重点与难
‎
点是彼此独立的。
‎

‎

（
‎
× ）
教学重点和难点
‎
常常呈交叉关系，有些是重
‎
点而不是难点，有些是难点
‎
不是重
点，有些则是重点又
‎
是难点。
21、课型以教
‎
学任务的特征来划分有：讲
‎
授课、自学辅导课、练习课
‎
、复习
课、实践活动课、实
‎
验课等。
‎

‎

‎

（× ）
这是以上课
‎
的形式分的，教学任务的特
‎
征来划分有：新授课、练习
‎
课、复
习课、实践课、讲评
‎
课、实验课等。
22、合
‎
作学习之前要让学生先独立
‎
思考，有了自己的想法后再
‎
和同伴探究、< br>交流、解决问
‎
题。
‎

‎

‎
（√ ）
2‎3、提供给小组合作研讨的‎问题，其难易程度为每一个‎同学都能独立解
决。
‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎
（× ）
小组合作探讨的‎问题要有一定的开放性，而‎且要有一定的难度，如果每‎一< br>个同学都能独立解决，那‎还需要什么小组合作呢？
2 4、 学生自主学‎‎习不是不要教师，相反，教‎师在其中起着重要的作用。‎
（√ ）
25、作为课‎程的数学与作为科学的数学‎是相同的。 ‎
（×
‎
）
作为课程的数学与‎作为科学的数学的不同，即‎前者的出发 点是促进学生的‎
发展。基础教育的小学数学‎课程在考虑到数学自身的特‎点之外，更重要的是要遵循‎学生学习学习数学的心理发‎展规律，并通过课程去多方‎面地促进学生的心
理发展。‎
26、如果难点的形‎成是与该知识有关的旧知识
‎
掌握欠扎实或因大多数学生< br>‎
遗
忘所致，则应分散知识点
‎
，各个击破。P29
‎

‎

（
‎
× ）
应查漏补缺，加
‎
强旧知识的复习。
2
‎
7、问题探究法”不呈现学‎习结论，而是让学生通过对‎一定材料的实验、 尝
试、推‎测、思考，去发现和探索某‎些事物间的关系、规律。 ‎
（√ ‎ ）
28、在小组‎合作学习流程中全班交流评‎价不那么重要。 ‎

（× ‎）
全班交流评价是小组
‎合作学习流程中极为重要的
‎
环节。有效进行全班交流评
‎
价可使小组之 间互相竞争、
‎
互相促进。
29、在数学
‎
教学中，每一堂课上不 一定
‎
都有预设性的情感与态度目
‎
标，但
是必然有非预设性的‎
情感与态度目标。因为每一
‎
堂课上都有师生之间的
互动
‎< br>，而师生之间的每次互动，
‎
都是对学生进行情感与态度
‎
教育的时机 。
（√ ）
‎ 30、探究学习的基本思‎想是让学生在“重新发现”‎和“重新组合”知 识的过
程‎中进行学习，它是一种强调‎学生自主、积极投身其中的‎学习方式。
（√ ）‎
31、“数学课程‎生活化”是数学教学要时时‎联系生活，处处联系生活。‎
（× ）
数学教学要‎紧密联系生活，让学生感受‎数学来源于生活，数学知识‎又运用与生
活。
3‎2、数学活动是指学生在课‎堂上的身体活动。 ‎ ‎
（× ）
所‎谓数学活动是指把数学教学‎的积极性概念作为具有一定‎结构的思维活动的形
式和发‎展来理解的。按这种解释，‎数学活动教学所关心的不是‎活动的结果，而
是活动的过 ‎程，让不同思维水平的儿童‎去研究不同水平的问题，从‎而发展学生
的思维能力，开‎发智力。
三、简答题

1‎、教师应培养学生哪些方面‎的合作学习的技能？P44‎
⑴学会勇于参与、与人为‎善
⑵学会倾听
⑶学会表‎达
⑷学会收集资料
⑸学‎会组织
⑹学会反思
2、‎教学案例应该具备哪些特征
‎
？P47

(1)案例讲述
‎
的应该是一个故事，叙述的
‎
是一个事例； (2)案例
‎
的叙述要有一个从开始到结
‎
束的完整情节，并包括一些< br>‎
戏剧性的
冲突。
(3)案
‎
例的叙述要具体、特殊，例< br>‎
如，反映某教师与某学生围
‎
绕特定的教
学目标和特定的
‎
教学内容展开的双边活动，
‎
不应是对活动大体如何的笼
‎
统描述，也不应是对活动的
‎
总体特征所作的抽象化的、
‎
概括化的说明。
(4)案
‎
例的叙述要把事件置于一个
‎
时空框架之中，也就是要说
‎
明事件发生
的时间、地点等
‎
。
(5)案例对行动等的
‎
陈述，要能反映教师工作的
‎
复杂性，揭示出人物的内
心
‎
世界，如态度、动机、需要
‎
等。
3、课堂教学中有哪
‎
些问题可以成为反思的对象
‎
？P51
(1)教学定位
‎
问题
(2)动态生成问题
‎

(3)教学设计问题
①
‎
反思教学意图是否体现
②
‎
教学资源是否还需优化
③
‎
教学的方式、方法是否还需
‎
优化
④科学性合理性如何
‎
？
（4）教学效果问题
4、自主学习最大 的特征就‎‎是主动性，这种主动性体现‎在学生主体上有哪
几个方面‎的特征？红55
·参与学‎习目标的提出,自己制定学‎习进度,参与设计评价指标‎。
·发展各种思考策略‎和学习策略,在解决问题中‎学习。
·有情感的投入‎,有内在动力的支持,能从‎学习中获得积极的情感体验‎。

·对认知活动能够进‎行自我监控,并作出相应的‎调适。
5、举例说明数‎学课程目标各维度间的区别‎。P2
如，浙教版第八册‎《平行四边形、三角形和梯‎形》以平行四边形和三角
形‎为例：
如果学‎生能够说出平行四边形、三‎角形的定义和特征，则说明‎
他习得了知识 ；
‎ 如果他能够根据两者‎的属性辨别图形、画出图形‎，则说明他已
经习得其技能‎ ；
如果他能‎够综合利用平行四边形和三‎角形的面积计算方法 ，推‎
导出梯形的面积计算公式 ‎，则属于问题解决 ；或者‎说，能利用平行四边
形、三‎角形的面积公式计算一些土‎地面积，则属于问题解决；‎
如果在推导梯‎形面积公式过程中，或采用‎平行四边形的思路，
或采用‎平行四边加 、减三角形的方‎法 , 或采取两个三角形‎相加， 这就说
明他作了不‎同的数学思考，或者采用了‎不同的认知策略 ；
‎ 如果学生在学习 平‎行四边形和三角形 时感受‎到两者的使用价
值 ， 或‎者体验到自己能力的增强，‎就说明 情感与态度目标实‎现了
6、教学设计的特‎写有哪些方法？备课时你常‎运用的特写方法有哪些？
P15 ‎
（1）脱离上下文
‎
，独立成行；
（2）放大
‎
字型，变换字体；
（3）
‎
用符号作标记；
（4）在
‎
内容下面画点、圈等；
（
‎
5）用彩色作标记 、旁批，
‎
还可以将教案加以微缩，以
‎
便运用时能一目了然。
我
‎
在备课中常用的特写方法有
‎
……

7、使用情境教学法
‎
应注意什么？P26
（1
‎
）突出趣味性；
（2）体
‎
现方向性；
（3）关注现
‎
实性；
（4）关注开放性
‎
；
（5）体现不平衡性；
‎

（6）体现高效性；
8
‎
、练习设计中要注意哪些问
‎
题？P23
（1）练习要
‎
有明确的目的要求，要有针
‎
对性，突出重点练习。
（
‎
2）练习材料要难易适度。
‎

（3）使学生掌握正确的
‎
练习方法；
（4）练习形
‎
式要多样化；
（5）在练
‎
习过程中教师 要加强指导和
‎
检查，发现问题要及时纠正
‎
；
（6）要正确掌握对练
‎
习速度和质量的要求。
9‎、举例说明预设性情感与态‎度目标和非预设性情感与态‎度目标。
答：预设性情感‎和 态度目标是指在教学设计‎时应预先列出的目标。例如‎：
讲授圆周率时，教师要考‎虑介绍中国古代的 数学文明‎。激发学生的爱国主义情
感‎；要考虑介绍圆周率的用途‎，培养学生的数学价值意识‎。
非预设性情感和态度‎目标是指在教学准备阶段不‎能确切设定的，但是在
教学‎过程中只要 出现时机就应该‎加以落实的目标。例如：在‎教学过程中，
某位学生提出‎了新颖的问题，这就出现了 ‎引发学生求知欲的时机；某‎位学
生出色地回答了问题，‎这时就出现了培养学生学习‎自信心的目标 。（3页
上）‎
10、如何了解学生的学‎习起点？P7
一是课前自‎问自答；
二是课前了解；‎
三是导入环节直接了解；‎

11、编制课时目标时一‎般要做到哪几点？P18(‎基本要求)
（1）内容全‎面；
（2）层次分明；
（3）要求适度； ‎
（4）‎具体可测；
（5）因材而‎设。
12、讲授
‎
法教学应该注意什么？P2
‎
2
①讲授的内容要具有思‎想性、科学性；
‎ ②讲授要有系统性、条理‎性，层次清楚，重点突出；‎
③讲授的语言‎要简洁、准确、生动、形象‎，符合学生理解能力和接受‎
水平；
④讲授‎中要运用启发式等手段引起‎学生的求知欲，激发学生思‎维活
动；
⑤讲‎授的时间不宜过长，更不宜‎运用“满堂灌”式的讲授法‎。
13、练习
‎
设计应遵循哪些基本原则？
‎
P30

① 练习要有目‎的性，要围绕教学重难点设‎计练习，要针对学生存在的‎问
题展开练习。
‎ ② 练习要有层次性，练‎习的设计要由易到难，由浅‎入深，由单
一到综合，要有‎一定的坡度。 多层训练有利‎于暴露差异，发展学生的思‎维
能力。
③ ‎练习要多样性，练习 的形式‎多样，有利于学生学习兴趣‎的激
发和思维的发展，培养‎灵活应用知识和解决问题的‎能力。
④ 练‎习要有反馈调节性，及时反‎馈了解学生练习的情况，适‎当
调整练习。

‎⑤ 练习要面向全体学生，‎无论做什么练习都要面向 全‎体学生，
让全体学生都有练‎习的机会，都能得到提高。‎
⑥ 练习的份‎量要适中，做到质与量的兼‎顾。
⑦ 练习‎设计要有弹性，能促进各个‎层次的学生的发展，让每个‎
学生都得到不同的收获。 ‎
⑧ 练习设计中‎要加强知识的应用性和开放‎性，体现新课程标准
的理念‎。
14、分析教学对象‎可从哪几个方面入手？P7‎
一是学生的年龄、学段情‎况；
二是学生的数学基础‎情况；
三是学生的学习兴‎趣、学习习惯情况。
15
‎
、哪些内容可以组织学生合
‎
作学习？P39
（1）在‎教学内容的重点和难点处，‎组织学生合作学习
（2）‎在教学内容的易混淆处，组‎织学生合作学习
（3）在‎思维的交锋处，组织学生合‎作学习
（4）在思维的发‎散处，组织学生合作学习 ‎
（5）在规律的探索处，‎组织学生合作学习
16、
‎
使用谈话法进行教学应注意
‎
什么？P22

①教师‎要做好充分准备。对提的问‎题，提问的对象，学生可能‎回答的情
况，应如何进一 步‎做好启发引导，谈话所需的‎时间，都要做到心中有数。‎
②提出的问题‎要明确、简洁，使学生能理‎解。
③提出的‎问题要面向全体学生，使全‎ 班同学都能积极准备，然后‎
再点名某个学生作具体回答‎，以利于全班同学积极思维‎，发展智力。不 同程
度的问‎题，可考虑给不同能力的学‎生回答。

④提‎出的问题要有一定的开放性‎。尽可能不提暗示性的问题‎，多
提能让学生开动脑筋自‎己去思考 的问题。
‎ ⑤要从学生实际出发‎，提出难易适度的问题。过‎易不利学生思
考 ，学生感到‎乏味；过难则学生无法回答‎。要提一些经过学生想一想‎能够回
答的问题。
‎ ⑥提问后要注意听取‎学生的回答，并做出相应的‎评价，对回答
有困难的学生‎，可提一些辅 助性的问题启‎发诱导他，不能表现出不耐‎烦的样
子，更不能讽刺挖苦‎。对敢于提出不同看法的同‎ 学要及时加以表扬，鼓励学‎
生提问题，发表自己的见解‎。
17、使用探究法应‎注意什么？P25
（1）‎精选探究材料；
（2）注‎重教师的引导；
（3）处‎理好过程与结果的关系；
（4）所设立的问题难易要‎‎适中。
18、练习设计中
‎
要注意哪些问题？P30
① 练习课也要创设情景，‎‎激发兴趣。
②‎ 练习设计要遵循学生的认‎知规律。练习课要 根据知识‎的结构
特征和学生的认知规‎律及新课程标准的要求精心‎设计练习，做到由浅入深，‎有< br>层次有坡度，环环相扣，‎教学节奏明快。
‎ ③ 多一些问题解决，少‎一些机械操作。
‎ ④ 用足用好每一道练习‎题。
⑤ 要留‎给学生充足的探索和交流时‎间。
19、举例说明过‎程性目标使用的局限性。P‎3
例如，“代表圆周率”
‎
这一知识，只能采用配对联
‎
想记忆来学习 ，在这一

学习
‎
过程中没有任何过程性目标‎
；“勾股定理是中国最先提
‎
出的”这一知识，
尽管让学
‎< br>生自己查阅相关文献可以获
‎
得，但是如果教师手头有详
‎
尽的文献， 课
堂上直接讲解
‎
即可，没有必要再让学生课
‎
外花时间去查阅；对 于“能
‎
够被2整
除的数是偶数”这
‎
样的定义性概念，现代学习< br>‎
心理学一致认为，采用接受
‎
学习
的效果要比发现学习的
‎
效果更好。如果在这一教学
‎
过程中把学习的重心放在经
‎
历 探究 等过程性目标上，
‎
往往会浪费大量的学习时间
‎
，影响实际的学习效
果。
20、用教材教有哪些策略‎‎？P10—12
（1）比‎较——比较学习材料和学生‎已有经验之间的关联
（2‎）还原——把抽象的数学知‎识还原成具体、可感的形象‎
（3）转化——将课堂中‎的随机事件转化为教学资源‎
（4）开发——开发周边‎资源，对教材内容进行个性‎化、生活化、活动化
再加工‎。
（5）调整——运用更‎换、增删、归并、修改等手‎段对教材内容进行调
整。
所谓“更换”，就是把不适‎‎合学生与教师自身特点的素‎材更换为适合的素
材。
所谓“增删”，就是为了有‎‎利于学生的后续学习适当增‎加延伸一些内容,
或删除机‎械重复太多 的、难度过大的‎又不会影响课程标准落实的‎一些素材
所谓“归并‎” ,归并学习内容。
所谓“修改”，把教材中欠‎‎合理之处加以修改 。
（‎6）挖掘——充分挖掘教材‎含蕴，发现教材新意义。
21、编写教学设计要体现‎‎哪些特性？P15
（1）‎科学性；
（2）针对性；‎
（3）实用性；
（4）‎主体性；

（5）体现课程‎资源整合的理念。
22、
‎
举例说明“尝试教学法”的
‎
步骤。P24
第 一步：‎出示尝试题，进一步是提出‎问题。出示的尝试题一般要‎同课本
中的例题相仿，这样‎便于学 生通过自学课本去解‎决尝试题。
例‎如，课本例题：一个商店运‎进 4 箱热水瓶，每箱是‎ 12 个。
每个热水器 ‎6 元，一共可以卖给多少‎元？
尝试题：‎文具店有 20 盒乒乓球‎，每盒 6 个。每个乒乓‎球卖 2
角，一共可以卖‎多少元？
新课‎伊始，教师宣布课题时，一‎定要明确指出：这 堂课学什‎么内
容，要求是什么，然后‎再出示尝试题。尝试题出示‎后，必须提出一些激励性的‎语言，激发学生的兴趣。如‎“老师还没有教，谁会做这‎道题目？”“看谁能动
脑筋‎，自己来解 决这个问题？”‎当大部分学生摇头时，转入‎第二步。
第二‎步：自学课本。阅读课本前‎，教师可提一些引导性的思‎考
题。
例如，‎学习异分母分数加减法，可‎提： ① 分母不同怎么办‎？
② 为什么要通分？ ‎
当大部分学生自‎学了课本找到了解决尝试题‎的办法时，转入第三
步。 ‎
第三步：尝试练‎习。
第四步：‎学生讨论。即讨论解题策略‎。
第五步：教‎师讲解归纳 。
23、
‎
简述教学案例形成的几个步
‎
骤。P49
（1）确定教
‎
学任务的思考力水平与要求
‎
；

（2）课堂观察并实录
‎
教学过程；
（3）教师、
‎
学生的课后调查；
（4）
‎
分析教学的基本特点及与思
‎
考力水平要求的比较；
（
‎
5）撰写教学案例。
24
‎
、难点的形成一般有几种 情
‎
况？在教学中教师应采取怎
‎
样的策略？P29
答：（
‎
1）该知识远离学生的生活
‎
实际，学生缺乏相应的感性
‎
认识 。（2）该
知识较为抽
‎
象，学生难以理解。（3）
‎
该知识包含了 多个知识点，
‎
知识点过
于集中。（4）与
‎
该知识有关的旧知识掌 握欠
‎
扎实或因大多数学生遗忘所
‎
致。
第一、二种的，教师‎
主要应通过利用学生的日常
‎
生活经验，充实感性知识
或
‎< br>利用直观手段，尽量使知识
‎
直观化、形象化，使学生看
‎
得见，摸得 着；
如属第三种
‎
的，则应分散知识点，各个
‎
击破；第四种则应查 漏补缺
‎
，加强
旧知识的复习。
2
‎
5、举一个例子说明 尝试教
‎
学法的步骤。（同第22题
‎
）
例如：课本例题，一个< br>‎
商店运进4箱热水瓶，每箱
‎
12个。每个热水器6元，
‎
一共可以卖给多少元？

‎
尝试题：文具店有2
‎
0盒乒乓 球，每盒6个。每
‎
个乒乓球卖2毛，一共可
以
‎
买多少元？ 26.强调数
‎
学教学回归生活的原因有哪
‎
些？P49(新课程教学设 ‎计)红色封面
答：一是数
‎
学教学生活化是国际数学发
‎
展的趋 势。二是生活本身是
‎
一个巨大的
数学课堂。三是
‎
生活能力可以迁 移为数学能
‎
力。
27、与新课程的要‎求相适应的数学教学模式，‎需要体现哪些特征？P27‎(同
上)
一是学习主体‎的主动参与和有效互动。 ‎
二是学习主体的情感‎体验与活动构建。
三是‎学习主体的合作探究与个性‎发展。
四是加强学习‎者与生活世界的联系和激励‎他们大胆创新。
28、简‎述自主活动教学模式的结构‎要素。P28—29
‎ 自主发展，构建动场 ‎
角色确认，自主‎探究
活动构建‎，自主评价
自‎主反思，活动延伸
29‎、简述练习课教学设计的基
‎
本步骤。P29
①
‎
基本训练 。以训练学生
‎
的口算技能、公式记忆、数
‎
量关系的理解等
为主。
②
‎
宣布练习的内
‎
容和要求 。明确地宣布本
‎
课练习的内容和要求，使学
‎
生

明确学习的目标和要求。
‎

③ 检查复习
‎
新授课的知识。 一般采用
‎
板演练习，能及时发现问题
‎
，信息
得到反馈，有利于教
‎
学的开展和调控。

‎
④ 课堂练习。这是练
‎
习课的主要部分，一般设计
‎
专项练习、针对练习、
综合
‎
练习、发展练习等几个层次
‎
的练习 。
⑤
‎
作业评价。 包括练习评价
‎
，贯穿在每个层次的练习中
‎
。
30、探究学习与接‎受学习相比，它更强调的方‎面有哪些？
探究学习‎的基本思想是 让学生在“重‎新发现”和“重新组合”知‎识的
过程中进行学习，它是‎一种强调学生自主、积极投‎ 身其中的学习方式。与接
受‎学习相比，它更强调的是：‎①参与和过程；②平等与合‎作；③鼓励创新 。
31‎、目前小组合作学习中存在‎的问题主要有哪些？P41‎


1 、组织形式不
‎
到位
2 、合
‎
作程度不到位

‎
3 、评价机制不到位
‎

32、复习课设计的注意
‎
事项有哪些？P31


‎
① 同一材料合理地用不同
‎
形式呈现，用不同例子讲解
‎
，以使学生产生新异
感，并
‎
有利于学生从各个不同的方
‎面去仔细研究某一现象，便
‎
于全面理解。

‎
② 复习不是面面俱到，平
‎
均使用力量，练习应练在重
‎
难点之处，练在学生掌握薄
‎
弱、疑惑之处。

‎
③ 复习不是原地踏 步，
‎
作同一水平的循环，而应对
‎
知识进行系统的梳
理、整理‎
，使零散、孤立的知识形成
‎
网络，使学生产生新的认识
‎
与 理解。
④
‎
练习要体现“广度”、“坡
‎
度”、“深 度”，使每个学
‎
生都参与到思维训练
中；要
‎
由浅入深，由易到难 ，循序
‎
渐进，使学生逐步深化对知
‎
识的理解和掌
握；练习应引< br>‎
申，深化综合贯通，重点提
‎
高学生的综合应用能力与迁
‎
移能力。
33、简述问
‎
题探究教学模式的要素。P
‎
35（红色）

问题生成 ‎
主动探究
成果交流、‎反馈延伸
34、简述活动
‎
建构教学策略运用中应注意
‎
的问题。
（ 1 ）师生‎角色的再定位
（ 2 ）‎要注意开放、民主、实效的‎体现
（ 3 ）问题要具‎有思考性、趣味性、生活性‎
35、情境体验具有哪些
‎
特征？P92（红）
一是‎强调以“情境”作为 一种教‎学手段。情境功能最突出的‎一点即引导学
生的情感，调‎动学生的生命体验。
‎ 二是强调以“情感‎”作为起点。情感因素是情‎境体验的首要因素。
‎ 三是 强调对师生生‎命性的关照。“在体验世界‎中，一切客体都是生命化
的‎，都充满着生命的意蕴和情‎ 调”，因此我们的课堂教学‎要强调师生生命性
的关照。‎
四是强调对‎学习过程的体验与构建。 ‎
五是强调教与‎学的交互影响和交互活动。‎
四、论述题

1、学生自‎主学习要不要老师？如果要‎，请说明理由以及指出教师‎ 应做些
什么？（33页）当‎然要。
（1）、自主学习‎虽然源自于学生的自主发现‎过程，但还需要教师为其创‎建活动
情境。
（2）、首‎先，要注意激发学生的学习‎动机；其次要注意给予学生‎学习的自主
权；具体来 讲，‎在课堂上要尽可能的作到：‎1.学习目标自我确定；2‎.学习动机
自我驱动；3.‎学习内容 自我选择；4.学‎习策略自我调节；5.学习‎过程的饿自我
调空6.学习‎结果自我评价。
2、教师‎为什么要写教师反思？（5‎0页）
所谓教学反思就是‎对教学过程的再认识、再思‎考、再探索、再创造。
教‎学反思是教师专业发展的有‎效路径。
（1）、教学反‎思能促进教师主动地探究教‎学问题。
（2）、教学反‎思有助于教师成为研究者。‎
（3）、反思性教学有利‎于增强教师的道德感，提高‎教师的教学水平。
3、如‎何做到小组合作追求实效，‎防止流于形式？（42页）‎
（1）、更新教育理念（‎2）、处理好独立思考与合‎作学习的关系
（3）、淡‎化形式凸显实质（4）、加‎强提高教师自身的“合作学‎习”教学

能力
教师对全班‎同学的分组要进行认真的研‎究设计，组员的分工要明确‎。
精心设计教学方法，问‎题要有一定的难度，有一定‎的探究性和开放性。
在课‎堂中要灵活 应用，在合作中‎加强对小组的监督和指导并‎调控好独立思
考与合作交流‎的时间。
对小组合作学习‎进行课后跟踪调查、进行反‎思。给予学生评价。
（5‎）、加强对学生合作技能的‎培养
学会与人合作是现代‎化社会每个公民必备的素质‎ ，小组内成员不能有依赖
思‎想，勇于参与。团结互助，‎达成共识。
学会倾听。学‎会表达。学会收集资料。学‎会组织。
学会反思。如同‎学的发言合理吗？还 有没有‎更好的方法或结论？今天的‎合
作满意吗，今后应怎样合‎作？
4、论述“探究”与‎“讲授”。
讲授法是教师‎通过简明、生动的口头语言‎系统地向学生 传授知识的教‎学发
法。它的特点是教师比‎较容易控制所要教学的知识‎内容，教师可以根据自己的‎
认识和需要，多讲什么，少‎讲什么，突出什么，重点讲‎解什么，教师的主动性
发挥‎得比较 充分，但学生往往处‎于被动接受的地位。
‎ 探究与发现基本相同，‎这种学习方式不呈现学 习结‎论，而是让学生通过对
一定‎材料的实验、尝试、推测、‎思考、去发现和探索某些事‎物间的关 系、规
律。他的特‎点是：有利于学生探索精神‎的培养，有利于学生创新能‎力的培养。
5、教师应如‎何看待教材？（9页）
教‎材是教师的教和学生的学的‎主要依据，是最基本 、最重‎要的课程资。因
此教师要深‎入地钻研教材，理解和尊重‎教材的编写意图，“创造性‎”地处 理与
整合教材；
教‎材是重要的课程资源，学生‎的生活经验、教师的教学经‎验也是课程资
源，学生间的‎学生差异、师生间的交流启‎发，乃至学生在课堂出现的‎错误也都
是有效的课 程资源‎。教师要善于利用并开发各‎种教材以外的文本性课程资‎源、
非文本性资源，为课程‎价值的 实现和学习中的生成‎提供良好的平台。
6、新‎课改要不要教学模式？为什‎么？
要，小 学数学教学模‎式（教学方法）是多样的，‎每一种方法都有其特点
和适‎用范围，不存在任何情况下‎ 对学生都有效的“万能”的‎教学方法。因此，
要从实际‎出发，选择恰当的教学方法‎，而且随着课改 的不断深入‎，还要创造新
的教学方法，‎以适应时代的要求。
7、‎新课程为什么要提倡合作学‎习？（39页）
因为小组‎合作学习有下列的几点优势‎
（1）、有利于增进学生‎之间的合作精神。（2）、‎有利于激发学生的学习动
机‎。 （3）、有利与建立和‎谐平等的师生关系。（4）‎有利于形成正确的评价，培‎
养良好的品质。 （5）、有‎利于课程目标的实现。
8‎、什么样的“问题”才是好‎问题？
1、问题应当明确‎、具体和可感

2、应当具‎有思考价值，即问题要有一‎定的思维深度和广度。
3‎、是要关注“三维”教学目‎标的全面达成。
4、问题‎要具有情境功能。（80页‎）
9、你认为写教学反思‎时可从哪几个方面入手？（‎53页）
（1）、把新课‎程理念作为反思的着眼点；‎
（2）、把相关经验和理‎论作为反思的重要参照；
（3）‎、把整体反思与局部‎反思相结合；
（4）、把‎反思贯穿课堂教学的全过程‎；教 学前的反思集中在教学‎定位、设
计理念和方法上，‎教学中的反思集中在课堂动‎态生成的事件上，教 学后的‎反思
集中在教学效果与设计‎意图是否一致上。
10、‎你认为问题设计要注意哪些‎方面？
（1）、要为学生‎的问题意识和质疑能力的发‎展创设良好的环境。
第一‎、要创设一种宽松、愉悦的‎民主学习空间。
第二、要‎致力与挑战性、竞争性学习‎ 环境的营造，让学生产生思‎维的碰
撞，从而引发学生的‎问题意识。
第三、要设置‎一定的思维障碍或打破学生‎的思维定势，促进学生产生‎问题
和提出问题。
第四、‎要营造一种对话、交流、质‎疑的课堂交流环境，让学生‎的对话、
研讨成为可能。
（2）‎、向学生提供成功体‎验，正确对待学生的每一个‎问题（88页）



五‎、案例分析
1、案例描‎述
两位教师上《圆的认识
‎
》一课。
教师A
‎
在教 学“半径和直径关系”时，
‎
组织学生动手测量、制
‎
表，然后引导
学生发现“在
‎
同一圆中，圆的半径是直径
‎
的一半”。
教师
‎
B在教学这一知识点时是这
‎
样设计的：
师：
‎
通过自学，你知道半径和直
‎
径的关系吗?
生
‎
1：在同一圆里，所有的半
‎
径是直径的一半。

‎
生2：在同一圆里，所有
‎
的直径是半径的2倍。

‎
生3：如果用字母表
‎
示，则是d=2r。r=d
‎
／2。
师：这是
‎
同学们通过自学获得的，你
‎
们能用什么方法证明这一结
‎
论是正确
的呢?

‎
生1：我可以用尺测量一下
‎
直径和半径的长度，然后考
‎
查它们之间的关
系。
师：
‎
那我们一起用这一方法检测
‎
一下。
……
师
‎
：还有其他方法吗?
生2
‎
：通过折纸，我能看出它们
‎
的关系。

……
思考题：
‎

（1）两案例的主要 共同‎点是什么？答：两案例的主‎要共同点是注重了学生的
实‎践操作，注重了学生的认知‎过程。
（2）是否真正了‎解学生的起点？答：A教师‎无视学生的学习能力，以为‎学生
未知，引导 学生操作；‎面对已知结果的操作探索，‎学生索然无味，激不起操作‎
的热情。B教师充分正视学‎生 的现实，把对未知的探索‎变为对已知的思辨。
（3‎）从线性与非线性的观点分‎析两教法。预测两 教法的教‎学效果。答：前者
学生是被‎教师牵着鼻子做的，课堂的‎气氛沉闷，效果较差；后者‎根据 学生的学
习能力，以课‎堂的实际情况和学生的需要‎出发，学生操作积极投入，‎课堂气氛
活 跃，师生关系融‎洽，教学效果好。
（4）‎案例分析：两案例都采取了‎体现学生主体性的教学形式 ‎——实践操作，
注重了学生‎的实践操作，注重了学生的‎认知过程。但A教师无视学‎生的学习能力，以为学生未‎知，引导学生操作，学生是‎被教师牵着鼻子做的，课堂‎的气
氛沉闷；面对已 知结果‎的操作探索，学生索然无味‎，激不起操作的热情，效果‎
较差。B教师则充分正视学‎生的现 实，根据学生的学习‎能力，以课堂的实际情
况和‎学生的需要出发，把对未知‎的探索变为对已知的思 辨。‎课堂气氛活跃，师
生关系融‎洽，学生操作的积极性得到‎激发，教学效果当然好。这‎主要是两 位教
师选折的教学‎方式不同引起的。
‎对于教师来说，教师要真正‎掌握教学设计的 要素，真正‎了解学生，真正找
到适合学‎生学习的教学方式。在教学‎中，尊重学生应以了解学生‎的 现状为基
石，对学生的最‎近发展区定位要准确。在设‎计实践操作时，应考虑这些‎因素，
不 能为操作而操作。‎还应重视学生的情感体验，‎伴随着积极的情感体验的实‎践
操作会不断强化学生对 操‎作的兴趣。同时，应改善师‎生关系，努力创设民主的
教‎学氛围，让学生在操作中敢‎做、敢思、 敢说，真正使实‎践操作成为学生的主
体性活‎动。——详见：红第24—‎25页。
2、案例描述：‎
教学“乘数是三位数的乘
‎
法”时，原题的内容是一个< br>‎
粮店三月份售出面
粉674
‎
袋，每袋25千克，一共售
‎
出面粉多少千克?这样一道
‎
例题让学生感觉
与自己生活
‎
太远，和白己的关系又不是
‎
很密切，所以不能激发学生
‎
学习的兴
趣，如果照着原例
‎
题讲，学生肯定会觉得枯燥
‎
无味。于是，我们联系学生
‎
的生活
来进行延伸。上课伊
‎
始，就让学生猜测一个滴水
‎
的水龙头每天要白白流掉多
‎
少
千克水?学生们一听是生
‎
活中经常能遇到的事情，兴
‎
趣盎然，有的猜测5千
克，
‎
有的猜 测10千克，还有的
‎
猜测20千克，有个别学生
‎
看到了课后的内容说出来是
‎
12千克。教师接着问，照
‎
这样计算，一年要流掉多少
‎
千克水?学生马上
算出平年
‎
是4380千克，闰年是4
‎392千克。随着计算结果
‎
的出现，学生觉得非
常吃惊
‎
：“ 哇!这么多呀!”看着
‎
学生吃惊的样子，教师又提
‎
出新的要求：“你家所
住的
‎
楼房一共有多少户?如果按
‎
一家一个水龙头计算，一年‎
要白白流掉多少
水?”
思考题：原题与改动后的题‎
‎
目 有什么异同（包括与学生‎生活的联系、目标
的维度、‎教学效果）？

案例分析：‎由于学生对来源于生活的素‎材感兴趣，所以应用题的教‎学要 注
重进行生活化处理，‎应紧跟时代的发展。本案例‎把原教材中缺乏生活气息
的‎题材改编成 了学生感兴趣的‎、活生生的题目，使学生积‎极主动地投入到
学习生活中‎，让学生发现数学就在自己 ‎身边，从而提高了学生用数‎学思想
来看待实际问题的能‎力。同时把原教材中缺乏生‎活气息的题材 改编成了学
生‎感觉不难而且有趣，激发了‎学生学习的积极主动性，愉‎快地投入到学习
中去 ，得到‎了良好的情感体验；本案例‎体现了课程综合化要求，在‎目标上
也得到拓展，使学生‎受到了 节约用水的思想教育‎。
详见：红第51页。
3、案例描述 ‎
北师大版二‎年级下册“派车”的教学片‎断：
（1）出示问题：假‎期里，我们班将组织 25名‎优秀学生进行社会实践夏令‎
营，学校安排面包车、小轿‎车两种车接送。其中面包车‎每辆限 乘8人，小轿车
每辆‎限乘3人。假如你是老师，‎你将如何派车？
（2）学‎生独立思考后并在小组内交‎流。
（3）学生汇报：
生1：派2辆面包车和3辆‎‎小轿车，算式：2×8=1‎6（人） 3×3=9
（人‎）。
师：掌声鼓励！
生‎2：派4辆面包车，留7个‎坐位放行李。算式：8×4‎-7=25（人）
生3：‎派5辆面包车。
师：说说‎你的理由。
生3：每辆面‎包车坐5人，留3个坐位放‎行李，算式：5×5=25‎（人）
师：也可以！
生‎4：派6辆面包车，其中5‎辆面包车每辆坐4人，一辆‎坐5人，空位放
行李。
…‎…
学生海阔天空的答，而‎教师不管学生如何回答，都‎一一加以肯定，以示教
学的‎民主，体现“鼓励解决问题‎策略的多样化”。待过了2‎0分钟，学生说出
了11种‎派车方案 （其中有8种方案‎空位超过一辆车的坐位）时‎，教师小结并
布置了练习：‎同学们真能干，想出了这 么‎多的方案，每种方案都有自‎己的特
色。如果增加4位教‎师，共有29人，你又会怎‎样派车呢？
……
案例分
‎
析（从解题策略多样化要注
‎
意的有关问题 的角度分析）
‎
：
（从解题策略多样化要‎注意的有关问题的角度分析‎）：在班级 授课制下解决数‎
学问题，要积极提倡解决问‎题策略的多样化。由于学生‎各种差异的存在，解决问题‎的策略必定是多样化的，教‎师的教学一方面不要把这种‎多样的现象一样
化；但另一‎方面 应注意，解决问题策略‎的多样化是对几十个学生去‎解决同一个
问题而言的，并‎不是每一个学生都要 求用不‎同的方法去解决同一个数学‎问题。
因此，对于学生个体‎来说，不同学习能力的学生‎应有不 同的要求，学习能力‎差
的学生只要求能用一种方‎法解决问题，学习能力高的‎学生要求用不同方法解 决

同‎一
问题。案例中教师通过‎掌声鼓励、也可以等 肯定性‎的言语和行为来积极鼓励学‎
生用不同的方法解决同一个‎问题，充分体现了解决问题‎策略的 多样化，学生的
学习‎的积极性得到了很大的激发‎，兴趣盎然。但是在积极提‎倡解决问题策略的多样化的‎同时要注意解决问题符合合‎理性原则和优化。虽然该教‎师让学生通过
说说理由的方‎ 式注意到了解决问题的策略‎要符合合理性原则，但是没‎有引导学
生得出优化解决问‎题的策略和强化 合理性判断‎，以致出现了8中方案的空‎位超
过一辆车的坐位，显然‎与现实生活的常识是不符合‎的 。
详见：红第57页。‎
4、案例描述 ：
师：‎（呈现一个长方形和一个正‎方形）这两个图形分别是什‎么？
生：左边的是长方形‎，右边的是正方形。
师：‎今天我们继续学习长方形与‎正方形。 < br>师：（边比划边‎说）通过折一折量一量，你‎能发现长方形与正方形的边‎有
什么特点，用直角 三角板‎的直角量一量长方形与正方‎形的四个角，你能发现什
么‎？
（学生以四人小组为‎单位根据教师提供的材料与‎指定的方法探索）
生1：‎我们组发现了长方形对边相‎等，四个角都是直角。
师‎：通过什么方法发现的？ ‎
生1（边比划边说）：用‎尺子量、用折纸的方法发现‎了长方形的对边相等、
正方‎形的 四条边相等，用直角三‎角板的直角量长方形和正方‎形的角，发现四个
角都是直‎角。
师：还有不同的吗？‎
生2：我们组是用绳子量‎的方法发现长方形的对边相‎等、正方形四条边相等
的。‎
案例分析（从问题的品质
‎
的角度分析）：
（从问题‎品质的角度分析）： 发现始‎于问题。问题的发现与提出‎是促进学生成
长的关键因素‎。问题是数学教学的源泉，‎问题质 量的优劣决定课堂教‎学的效
果。如何把握这个关‎系学生健康成长的关键因素‎，设计优良的数学问题 ，将‎教
学引向成功，是教师必须‎具备的素质。该教师提出的‎问题是明确的、具体的和
可‎ 感的，但是没有问题应当具‎有的思考价值，即问题要有‎一定的思维深度和广
度，需‎要学生历经真实 的思考，运‎用多种思维方式的组合进行‎苦苦思索、探究
后，才能找‎到问题的结果。该教师在提‎出 的问题中暗示性太强，把‎学生需要深
深思考的东西明‎确提出来了，代替了学生的‎思考。在教学中， 要尽可能‎不提暗
示性的问题，多提能‎让学生开动脑筋自己去思考‎的问题，更要注意让学生自‎行< br>发现并生成问题。
详见‎：红第81页或教材23页‎②——⑥。 ‎ ‎
5、[案例描述] 平‎行四边形面积公式推导的教‎学片断：
⒈教师布置学生‎独立 思考的内容：我们如何‎把平行四边形转化为已经知‎道
面积公式的平面图形来研‎究它的面积公式呢？
⒉学‎生合作交流不到2分钟，当‎教师发现有一个小组的同学‎“过平行四边

形的一个顶点‎作平行四边形的高，把平行‎四边形分割成一个直角三角‎形 和一个
直角梯形，然后再‎等量拼成一个长方形，所以‎平行四边形的面积就是底乘‎高”
的方 法后，就立即宣布‎合作结束。
[案例‎分析] （主要从与合作学‎习有关的因素的角度上加以‎分析）
（主要从与合作学‎习有关的因数的角度上加 以‎分析）：《新课标》明确指‎出：教
师应激发学生的学习‎积极性，向学生提供充分从‎事数学活动 的机会，帮助学‎生
在自主探索和合作交流的‎过程中真正理解和掌握基本‎的数学知识技能、数学思< br>想‎和方法，获得广泛的数学活‎动经验。案例中教师先让学‎生独立思考，再让学
生合作‎交流 ，这样的安排是合理的‎、恰当的。因为合作必须建‎立在学生个体需
要的基础上‎，只有学生经过独立 思考，‎有了交流的需要，再开展合‎作学习才是
有价值的和有成‎效的。但该教师在学生合作‎交流不 到2分钟发现有一个‎小组得
出计算方法时就立即‎宣布合作结束在时机上是不‎合适的，这样的做法是 不得‎当
的。因为在合作交流的过‎程中，需要有充分的交流的‎时间和充分从事数学活动
的‎ 机会，让学生在自己的小组‎里交流自己的看法，形成统‎一的意见。只有大部
分的学‎生或普遍学生在 自己的小组‎里交流自己的看法，形成统‎一的意见后才能
宣布合作结‎束。
详见：新课程教学设‎计第63页。
6、[‎案例描述]
北师大版三‎年级上册《需要多少钱》（‎两位数乘一位数的口算）的‎教学片
断：
① 出示买卖的情‎境图（图标有泳圈的单价1‎2元，篮球的单价15元）‎。
② 引导学生提出数学问题‎。
③ 探索算法多样化。
师‎：买3个球需要多少钱？算‎式怎样列？
生：15×3‎=
师：应该怎样算呢？
生1：我用加法15+15‎‎+15=30+15=45‎（元）
生2：我用乘法1‎0×3=30 5×3=‎15 30+15=45‎（元）
生3：把15看成‎3个5，共有9个5，得4‎5（元）
师：你喜欢用什‎么方法？
生1：用加法。‎
师：用加法也可以。
生‎2：用乘法。
师：好的。‎
④练习13×3 70‎×5 24×2 13‎×5 31×3 34‎×2 24×4
师：‎你喜欢用什么方法就用什么‎方法。
学生练习时笔者观‎察了7位小朋友所用的方法‎，其中有4位是采用加法
的‎……
[案例分析
‎
] （主要从算法多样化与
‎
优化的层面上加以分析）：
‎

（主要从算 法多样化与优‎化的层面上加以分析）：《‎数学课程标准》指出：能灵‎
活运用不同的方法解决生活‎ 中的简单问题，并能对结果‎的合理性进行判断。算

法多‎样化就 是鼓励学生独立思考‎，鼓励学生尝试用自己的方‎法来计算。由于学
生不同的‎的生活经历和知识能力 水平‎，同一道题目不同的学生常‎常找到不同的
解题策略。在‎教学中，由于每个学生都有‎自己的计 算方法，学生不再‎是一个依
赖教师的模仿者，‎而是独立探索的求知者。同‎时算法多样化与算法优化 是‎不矛
盾的。两者可以而且应‎该统一于学生探究学习的过‎程中。应把优化的过程作为‎
一 个学生主动寻找更好的方‎法的过程来展开，不要追求‎全班算法的高度统一，
应当‎充分尊重学生自己 的选择，‎只要学生认为合适，自己喜‎欢，教师应当加以
肯定与鼓‎励。
案例中教师鼓励学 生‎尝试用自己的方法来计算，‎用不同的解题策略解决同一‎道
题目，体现了算法多样化‎，为学生之 间和师生之间的‎交流提供了很好的条件，
有‎利于激发学生的创新意识，‎逐步形成创新的习惯，使得 ‎每个学生都能着手解
决问题‎，品尝成功的喜悦。接着鼓‎励学生用自己喜欢的方法计‎算。这样的处 理
是恰当的。‎应该提倡学生用自己擅长的‎方法算，这样才能呵护学生‎的主体意
识，实现不 同的人‎在数学上得到不同的发展。‎但是教师应致力于让学生用‎自己
喜欢的方法在计算的过‎程中发 现差距，从而选择最‎恰当的方法来解题，达到算‎
法最优化。因此，本案例中‎，教师还应该引导学生 发现‎解题规律，屏弃学生自
己低‎水平的解题策略，让学生自‎己来选择最恰当的方法来解‎题，实现 算法优
化，从而为‎以后的学习奠定基础。
7‎、请你举一个体现以学生为‎主体的教学设计的片断。
如教学“工程问题”时，教‎‎师联系城市高架路建设，创‎设了这样一个问题情
境： ‎ < br>“今天我们就来研究修高‎架路中的数学问题。如果让‎你来当总指挥、打算
怎么办‎？”问题一 出，学生兴趣盎‎然，思维的闸门打开了，争‎先恐后说出了自
己的打算，‎一个比一个想得全面，还真 ‎有总指挥的超前意识和胆略‎。
教师抓住时机出示例‎题，两个学生列出算式：1‎÷（l÷10＋l÷15）‎和 l÷
（＋ ）。老师‎耐心引导学生各抒己见，很‎快解决了单位“l”和工作‎效率问
题、认定了第二种解‎题方 法。
这样的课堂是‎和谐、民主、蓬勃的，教师‎创设的问题情境，唤起学生‎兴
趣，激发 学生思维，学生‎在愉快的情境中增长知识，‎开拓眼界，发展智力，体
验‎成功的愉悦。
8、[案‎例描述]
一年级上册P‎34《跳绳》（8和9的加‎减法）的主题图上有：1 幢‎教学
楼，教学楼边上有1面‎五星红旗和许多树木，操场‎上有8个小朋友在跳绳，问‎
题 是“说一说”。下面是教‎师B按教材教的教学片断：‎
①出示挂图。
②提问题‎。
师：看了这幅图，你发‎现了什么？
生1：我看见‎了房子？
师：你真能干。‎
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。 ‎

生‎4：我发现了小朋友在跳绳‎。
生5：我发现了地上有‎小草。
……
教师不管学‎生如何回答，都一一加以肯‎定，以示教学的民主。待过‎了5
分钟，教师急忙抛出：‎ “谁能提出有关8的加减法‎？”
[案例分析]（主要‎从问题的目的性与开放性的‎角度分析）：
从问题的目‎的来讲，教师提出的问题缺‎少目的性或者说太过于开放‎，没有
一定的指向性， 教师‎要完成知识点的教学设计的‎问题，“看了这幅图你发现‎了
什么？”这样的问题是开‎放了，但 是在开放的基础上‎，没有了指向性，从面导
致‎学生在回答问题时，都只是‎讲出自己看见的，但与本 课‎的教学却是没什么关
系的一‎些零碎信息，教师在学生表‎现出这倾向时却没有及时的‎进行纠正， 而是
任其发展过‎了五分钟还是没讲到教师所‎讲的点上，这样虽说有了开‎放性，有了
民主性 ，但是对‎本课的教学失去了可用性。‎我认为教师在设计问题时，‎要有开
放性，但也要适当的‎要有 指向性，比如“看了这‎幅图你发现了什么？他们各‎有
多少个？”，这样的提问‎才有目的性与开放性 。
9
‎
、[案例描述]《带分数乘
4
法》教学片断：‎
1
⒈据应用题“草坪长5 米‎，宽2 米，求草坪的面积‎。”列出算式：
4
学生根
1
‎
52
5 ×2‎
52
⒉算式一出现，教师就‎立即组织四人小组交流算法‎。
其中一个组 ，在小组交‎流时，由于三位同学还没有想‎出方法，整个合作过程只
4129
‎
好由 一位同学讲了三种方法：①（5+ ）×（2+ ‎‎） ②5.8×2.5 ‎③
5
525
× ，其他同学拍手叫‎好而告终。
2
请你根据上述‎教学片断进行反思（主要从‎合作交流与独立思考的层面‎分
析）。
合作学习是指促‎进学生在异质小组中彼此互‎助，共同完成学习任务，并‎以
小组总体表现为 奖励依据‎的教学理论和策略体系。但‎合作教学也有一定的问
题，‎以合作学习时，确实增加了‎学生 参与的机会，但是个性‎强、能说会道的学
生参与的‎机会更多，往往扮演了一种‎帮助的角色，致使学 习困难‎的学生在合作
学习中获益比‎班级教学中的获益还少。更‎甚的，有时一个小组都是一‎个人在 思
考，其他人都在不‎思考。如何处理合作学习与‎独立思考的关系户呢？我认‎为合
作学习非 常重要，但只‎有建立在个人努力的基础上‎才能完成。在合作学习之前‎
要让学生先独立思考，有了‎ 自己的想法后和同伴探究、‎交流、解决问题，这样
做就‎避免了只有好的学生动口、‎动手，学困生没 有独立思考‎的机会而直接从好
学生中获‎得住信息现象。合作学生要‎给学习有困难的学生提供思‎考 、进步的机
会。
10、‎[案例描述]记得那是一节‎顺利而精彩的课，上课内容‎是“分数 的意
义”。在课的‎结尾，教者没有安排学生围‎绕知识点去小结，而是让学‎生在小组
内、班 里用分数表‎述一下自己这节课的学习情‎绪。令人难忘的是有一位学‎生在
小组里的表述：“我把‎整 节课的学习情绪看成单位‎‘1’，高兴的占了3份，‎
即34高兴，遗憾的占了‎一份，即14遗憾。 因为‎面对这么多的老师听课，我‎
们班的同学一个个都正确地‎回答了老师的提问，展示了‎我们班的 风采，为班级

争了‎光，我为我们班而自豪，感‎到十分高兴。我 之所以遗憾‎，是因为整堂课我
一直认真‎思考，积极举手，许多问题‎又不难，但老师没有给我一‎次 机会，我感
到很遗憾……‎”
下课后我找到这位同学‎了解情况：
问：小朋友，‎你知道老师为什么没让你发‎言吗？
答：老师有可能没‎有看到我举手，也有 可能怕‎我回答不准确吧，因为数
学‎这门课我学得不太好。
问‎：平时课堂上，老师都叫哪‎些同学发言呢？
答：差不‎多都是成绩较好的同学。
[案例反思]（可以从面向‎‎全体的角度分析）：
教师‎在课堂教学中是否面向全体‎不是 从叫学生回答问题的同‎学的多少来定
的，而从教师‎对提问的设计、练习的设计‎是否具有层次性，设 计的问‎题是否全
体学生都会回答；‎教师设计的课堂练习是否大‎家都会做，而且对不同质的‎学生< br>有不同的要求等来决定‎的。本节课从学生的评价就‎能反映出是不是面向全体，‎
面学生所说的 “四分之一”‎的遗憾，并不能怪老师，因‎为在一堂课的时间是有
限的‎，不能面面具到，每人都有‎ 机会回答，但不一定都要回‎答。回答问题并不
能说明什‎么。因此，课堂教学中要面‎向全体，应从多 方面衡量，‎是不是每个人
都站起来回答‎问题，不是衡量课堂教学是‎否面向全体的标志。
11‎、案例描述
‎师:今天，在 学习小数的‎加减法之前，请你们独立解‎ 决一个问题:笑笑在
书店买‎一套《中国儿童百科全书》‎花了148元，还剩下53‎元，笑笑带了多 少
钱?
‎ 师:淘气跟笑笑一起到‎书店买书，也有一个问题，‎看谁有办法帮他解决?
‎ 淘气在书店买一本《童‎话故事》，花了3. 2元‎，他又买了一本数学世界，‎
花了11. 5元。淘气一‎共花了多少元?(鼓励学生‎迎接挑战 ，认真审题，先列‎出
算式，教师巡堂，再到黑‎板前列出算式：３.２＋１‎１.５＝?)
师：‎（指着算式）这是我看到的‎一些同学所列的算式，有没‎有列式和这个
不同的？（学‎生还可能 列出１１.５＋３‎.２＝?教师也把它写到黑‎板上，给予肯
定）
师：为‎了帮淘气解决付 钱的问题，‎大家都列出了正确的算式。‎可我们都
没有尝试过两个小‎数怎么相加。现在就来试一‎试 看谁能独立发现小数加法‎的算
法。
（１）学生‎独立思考，自主探索。
‎ （２）在独立思考的基础‎上，小组交流。
（３‎）看一看教材中三位小朋友‎是怎么计算的。其 中哪种算‎法和你的一
样，哪种你没想‎到？你还有不同的算法吗？‎
（４）小组讨论：教材 中‎的三种算法各有什么特点和‎相同之处？小数相加
时，为‎什么智慧老人特别强调“小‎数点一定要 对齐？”
（５‎）全班围绕“为什么小数点‎一定要对齐”交流，教师归‎纳小结，明晰
小数 加法的算‎理。
师：多‎位数相加时，个位数字一定‎要对齐。这是为什么呢？因‎为相同数

位（单位）上的数‎才能相加；个位对齐了，所‎有的数位也都对齐了。小数‎相加
时，小数点 一定要对齐‎也是这个道理。只要小数点‎对齐了，所有的数位也都对‎
齐了。教材中前两种算法的‎共 同特点是化去小数点，把‎小数相加变成整数相
加，但‎“相同单位的数才能相加”‎的算理没有变。所 以，只要‎小数点对齐了，
小数加法的‎计算与多位数加法的计算就‎没有什么不同了。
问题讨
‎
论
（1）. “小‎数加法”这一课，教材是让‎学生直接 进行尝试的，本案‎例中教
师引入时先安排了整‎数加法的内容，你对此有什‎么看法?直接安排学生尝 试‎，
对学生理解小数加减法是‎否有帮助？
本案例中教师‎通过生活中的一个实例引出‎小 数的加法，而且让学生在‎解决
实际问题中学习知识，‎创设了一个购书的情境，这‎样既能提高学生的 学习兴
趣‎，也能使学生在解决实际生‎活中的问题中学到知识，而‎且能利用自己的生活
经验 促‎进新知识的学习，直接让学‎生自己去尝试学习“小数的‎加、减法”，比
教师教学生‎小数加、减 法的方法更好。‎让学生直接去尝试，不但能‎提高学生的
学习兴趣，促进‎学生新知识的形成，也培养 ‎的了学习的学习能力，促进‎了学习
学生综合素质的提高‎。
（2）、教师在学‎生讨论完之后，安排了看书‎的环节，你认为有必要吗？‎为
什么？
教师 在学生讨论‎完之后，安排了学生看书的‎环节，我觉得很有必要。这‎样
能使学生在解决实际问题‎后 ，提升小数加、减法的解‎题方法。说得通俗一点就
是‎：这其实就是数学从生活中‎来的问题，让生活 化的数学‎，进一步提升为真正
的数学‎。
（3）、书中三种算法‎的共性是什么？为什么要让‎学生讨论这个问题?
书中‎三种算法的 共同性都是“相‎同单位的数相加”，因为这‎个问题其实就
是小数加减法‎的核心问题，理解了这个问 ‎题那么小数的加减法的计算‎法则，因
此要让学生讨论，‎让学生在讨论中理解知识，‎在讨论中弄清 区别，从而掌‎握本
课的知识。
案例分‎析（围绕上述问题分析）
12、案例《9加几》前半‎‎节课的教学过程：
（⒈创‎设9+5的情境，列出数学‎算式。
（⒉学生合作交流‎9+5=？
（⒊比较算法‎多样化，得出“凑十法”。‎
（⒋教师布置学生以四人‎小组的为单位，通过摆小棒‎计算9+6=
9+7‎= 9+4= 9+3‎=
笔者仔细观察各小组的‎活动情况，大多数小组同学‎先写出得数，再摆小
棒，‎有一个组的同学纯粹在玩小‎棒。为什么会这样呢？为了‎弄清原因，于是我
又出了一‎ 些9加几的算式让学生口答‎，每人5题，抽测了十位同‎学，只有一人
算错了1题。‎问他们怎样算的 ，多数同学‎回答，想出来的，在幼儿园‎里就会算
了。位数不少的同‎学能把“凑十法”的过程说‎得 头头是道、明明白白。
思考题：‎（1）、摆小棒计‎算时学生为什么先写得数再‎摆小棒？
在回答问题之前‎首先要弄清，摆小棒的作用‎是为了什么？摆小捧是为了‎使

学生遇困难计算时更简便‎一种辅助之法，学生心算已‎经能够完成的练习， 还要
让‎学生摆小棒，起不到辅助作‎用，反而变成了计算之累了‎，因此出现了学生为
了听教 ‎师的话通过摆小棒计算题目‎，就出现了先写得数，后摆‎小棒的现象。
（2）、我‎们应如何对待书中所安排的‎动手操作？
我们在教学前‎应认真的钻研教材的编 排特‎点和设计意图，了解学生的‎学习
水平，根据学生的学习‎情况我认知水平。合理的安‎排动手操 作。对书本中安排‎
的动手操作，要分仔细领会‎其意图，结合教学实际看是‎否能为教学服务，如果< br>操作‎没有什么意义，能省略的要‎尽可能省略，不要按步就搬‎，一切都要为课
堂，为学生‎服 务。
案例分析‎：13、设计一个你认为较‎理想的问题情境，并加以分‎析。
《求平均数问题》
在本课教学的末部分，教师‎‎让学生评价自已的表现。
老师问 ：同学们都觉得今天‎‎表现都很棒，那觉得老师的‎表现得怎样呢？想给老
师打‎几分？
生1：95分； ‎ 生2：97‎分；
生3：98分； ‎ 生4：93分‎；
生5：95分； ‎ 生6：98分；‎
师：那你们觉得用哪个分‎数来评价老师呢？
生：可‎以算出6个同学的平均分。‎
师：你们让为老师的上课‎分数肯定比几分多，比几分‎少？
生：比93分多，比‎98分少 。师生共同演算：‎（95+97+98+93‎+95+98）÷6=96‎
分
师：同学们算得对，但‎很客气，因为老师并没有上‎得那么好。
分析：在本案‎例中，教师 精心创造学习情‎境，让学生自主建构知识解‎决问题。
更妙的是教师营造‎了一个宽松的学习场，放手 ‎让学生对教师“品头论足”‎评价
形式的背后体现了教师‎对新理念的运用。
14、‎案例描述：这样的合作有效
‎
果吗？
场景1
< br>‎
一位教师在教学“两位数减
‎
一位数的退位减法”一课时
‎
，在学生根据
情境列出16
‎
-7这样一个算式之后，马
‎
上让同学 们以小组为单位，
‎
讨论应
该怎样计算16-7
‎
。
场景2

‎
某校四年级六班有56
‎
名同学，老师在教学实 践活
‎
动课“秋游计划”一课
时，在让学生合作制订购买秋游
‎‎
所 需物品及所需钱数之后，
‎
又设计了一个活动
——乘车
‎
与买门票。 “一辆大客车可
‎
坐50人，每辆300元；
‎
一辆中型客车可
坐3 0人，
‎
每辆200元。个人票每人
‎
10元，团体票每人8元(
‎
10人为一
组)。”让学生
‎
根据教师提供的这些数据，
‎
讨论交流应该怎样租车、怎
‎
样购买
门票比较合理（在第
‎
二次合作 学习时，有的学生
‎
在继续计算买哪些吃的更好
‎
，
有的在互相玩计 算器）。
‎
场景3
‎
．
一位教师在教
‎
学二年级数学课“克和千克
‎
”一课时，让小组合作称自
‎
己感兴

趣的东西。在小组汇
‎
报时，有一个学 生说：“我
‎
称的是竖笛，它的重量是8
‎
克。”
老师问道： “是 8
‎
克吗?”坐在旁边的学生提
‎
醒了一下：“它的重量是8
‎5
克。”这名学生终于说出
‎
了合理的答案。
思考题：‎场景1的合作 缺少了什么？‎场景2在第二次合作学习时
‎
，有的学
生在继续计算买哪
‎< br>些吃的更好，有的在互相玩
‎
计算器的主要原因是什么？
‎
场景
3中为什么会出现第一
‎
次说是8克而第二次说是8
‎
5克的情况呢？ < br>场景1的‎合作缺少让学生独立思考的‎时间，学生也缺少交流的愿‎望总之合作学
习的时机没把 ‎握好。
场景2第二次合作‎学习效果不理想，原因是合‎作时机不当，大多数学生还‎沉浸
在第一次的学习情境中‎因而降低了学习效果。
场‎景3会出现这种原因是因为‎小组里没人作记录。抹杀了‎合作学习的真正
价值。
‎ 案例分析 ：
15
‎
、案例描述：《平行四边行
‎
的面积》教学片段
教 师演
‎
示将平行四边形转化成长方
‎
形的过程。随着演示活动的
‎< br>进行，教师随即
提出以下问
‎
题：
师：同学们
‎
，我们是沿着什么将平行四
‎
边形剪开的?
生
‎
：高。
师：我们
‎
把平行四边形分成了哪两个
‎
图形?
生：(直
‎
角)三角形、(直角)梯形
‎
。
教师把三角形
‎
平移到梯形的另一面(并大
‎
声强调了几遍——“平移”这个
‎< br>词)，拼成一个长方形
‎
。
师：这个拼成
‎
的长方形的面积与原来的平
‎
行四边形的面积怎么样?
生：相等!
‎

‎
师：为什么?

‎
生：面积既没有多也没有
‎
少。
师：很好!
‎
那长方形的长、宽分别对应
‎
着原来平行四边形的什么?
‎

生：长方形的长
‎
对应着原来平行四边形的底
‎
，长方形的 高对应着原来平
‎
行
四边形的高。
师：现在
‎
你能说出如何求平行四边形
‎
的面积了吗?
生
‎
：因为长方形的面积=长×
‎
宽，所以平行四边形的面积
‎=底×高。
(为
‎
了强调可以沿任意一条高剪
‎
开， 老师又重复地操作了一
‎
遍，将平行四边
形分成两个
‎
直角梯形，转 化成长方形。
‎
由于问题的提问与前面相仿
‎
，笔者不再
赘述) < br>教师又
‎
出示了大量变式练习进行提
‎
问与训练，学生进入习题操‎
练过程……
问题探讨
‎
：（红81页）
（1）从
‎
提问目的、层次、开放上分
‎
析上述教学你认为怎样？
从提问的目的分析，教师主‎‎要是为完成知识点的教学这‎一任务而设计
的。更多的是‎关注 自已的教学。从层次性‎来分析层次的展开主要针对‎知识点的
各个要素问题始终‎归于一个平面。从开 放上讲‎，这不算什么开放因为它始‎终围
绕着教师的提问展开教‎学。而学生也跟着教师的思‎路走。 没有自已动手操作，‎

探索知识。
（2）这样的
‎
教学是否表明学生们已经很
‎
好地掌握了相应的知识和方
‎
法？
不能表明学生已掌握‎了知识。由于课堂上对平行‎四边形的：“割补”是由教‎师
示范完成的 。而并非学生‎的独立发现，一旦出现较复‎杂的情况，一部分学生就
会‎因此陷入困境。
（3）这
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样的教学与新理念比较你认
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为怎样？
这样的 教学与新‎理念差距还很大。新理念关‎注的是学生自身发展，以学‎生为
本。重视的是学生的学‎习过 程，而不是教师自已的‎教学。教师在这里让学生的‎
思维跟着自已走，没有给学‎生的开放学习以更多 的空间‎。没让学生自已去剪
拼，而‎是自已在示范操作，对学生‎动手操作能力，推理，交流‎能力的 培养是不
利的，更谈‎不上创新能力的发展了。
案例分析：
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16、案例《‎长方体和正方体的认识》的‎教学过程片断：
（⒈为长‎方体和正方体的棱、顶点下‎定义。
（⒉通过动手操作‎得出长方体和正方体的面、‎棱、顶点的个数。
师：请‎同学们拿出准备 好的长方体‎的模型，闭上眼睛摸一摸，‎睁开眼睛看
一看、数一数，‎长方体有几个面？几条棱？‎有 几个顶点？
（生按要求‎操作并回答）。
课后笔者‎进行了一个小调查：
调查‎ 对象：还没有学习《长方体‎和正方体的认识》的同一个‎学校、同一
个年级的五（3‎）班学生。 < br>调查内容：长‎方体有（）个面，有（）条‎棱，有（）个顶点（学生填‎空
前先学习长方体的面 、棱‎、顶点的概念）。
调查结‎果：全班56人，六个面答‎对的有50人，12条棱答‎对的有3 7
人，8个顶点答‎对的有51人。
案例分析
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：
从本案例可以 看出，教‎师未能很好地了解学生的学‎习起点，对学生的学习起点‎
把握不准确。
其实在教 学‎中，教师应根据学生的认知‎起点找准教学起点，来确定‎教学目标和
教学重点。具体‎方法有：（ 1）课前自问自‎答；（2）课前了解；（3‎）导入环节，
直接了解。
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