最新人教版小学数学五年级下册单元测试题附答案(全册)
关于清洁工的作文-2016感动中国
人教版小学五年级下册
第
1
单元
观察物体（三）
单元测试题
一．选择题（共
5
小题）
1
．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到
A
．
B
．
C
．
，从上面看到
D
．
，从右面看到（ ）
2
．如图是由4
个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体
图形
的（ ）个面．
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．以上答案都不正确
3
．观察三视图，要摆成下面的情况，最少用（ ）块．
A
．
9
块
B
．
10
块
C
．
11
块
D
．
12
块
4
．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
5
．观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（ ）块正方体．
A
．
9
B
．
10
C
．
11
D
．
12
二．填空题（共
5
小题）
6
．
）
7
．小泉同学到学校领来
n
盒粉笔，整齐地摞在
讲桌上，其三视图如图，则
n
的值是
．
8
．从正面看到的是
图形，从上面看到的是
图形，从左侧面看到的是
，从右
侧面看到的是
图形．
9
．根据下面的三视图推想，这个图形共需要
个小正方体堆积而成．
10
．如图，把
A
，
B
，
C
，
D
，
E
这五部分
用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜
色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么，
这幅图一共有
种不同的着色方法．
三．操作题（共
4
小题）
11
．从前面、右面和上面看左图的物体，看到的各是什么图形？在方格纸上画一画．
12
．一个立体图形如图所示，分别画出从正面、上面、左面看到的形状．
13
．画一画．
用
5
个同样大
的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸
上画一画．
14
．我会画
四．解答题（共
4
小题）
15
．如图由
个小正方体组成的．将图形的正面，侧面，上面图画出来：
16
．从前面、上面、右面观察如图两个图形，
①
从
面看到的形状相同．
②
把你看到相同的形状画在右边的方格纸上．
1
7
．如图，将标号为
A
、
B
、
C
、
D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为
P
、
Q
、
M
、
N
四组图形，
试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
A
与
对应；
B
与
对应；
C
与
对应；
D
与
对应．
18
．
如图是一立体的展开图，但
是少了一片长方形．问缺少的长方形应在
1
至
6
间那一个位置？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
5
小题）
1
．解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到
故选：
A
．
2
．解：从上面看下来
，左面一行是
2
个正方体，右面一行是
1
个正方体．
可以看到这个立体图形的
2+1
＝
3
个面．
故选：
B
．
3
．解：由俯视图可得最底层有
8<
br>块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有
2
块小正方体，
最少共有
8+2
＝
10
（块）．
故选：
B
．
4
．解：由图可知，这个立体图形的底层应该
有
3+2
＝
5
个，第二层应该有
1
个小正方体，因此构成<
br>这个立体图形的小正方体的个数是
5+1
＝
6
个．
．
如图：
故选：
D
．
5<
br>．解：由俯视图可得最底层有
8
块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有
2
块小正方体，
最少共有
8+2
＝
10
（块）．
故选：
B
．
二．填空题（共
5
小题）
6
．解：如图所示：
7
．解：由分析知，粉笔盒放置如下图所示：
所以
n
＝
4+2+1
＝
7
，
答：
n
的值是
7
．
故答案为：
7
．
8
．解：从正面看到的是图形，从上面看
到的是图形，从左侧面看到的是，
从右侧面看到的是图形．
故答案为：，，，．
9
．解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有
5
个正方体，第二层有
3
个正方体，第三层有个
1
正
方体
，
所以组成这个立体图形的小正方体有
5+3+1
＝
9
（个）
答：这个图形共需要
9
个小正方体堆积而成．
故答案为：
9
．
10
．解：（
1
）用三
种颜色，有
4
×
6
×
1
＝
24
种；
（
2
）如果用
4
种颜色，有两种涂法：
①D
仍与
A
同色，有
4
×
6
×
2
＝<
br>48
种；
②D
与
A
不同色，有
4
×
6
×
2
＝
48
种．
综上所述，共有涂法
24+48+48
＝
120
种．
故答案为：
120
．
三．操作题（共
4
小题）
11
．解：
12
．解：
13
．解：如图：
14
．解：我会画：
四．解答题（共
4
小题）
15
．解：
4+1
＝
5
（个），
答：一共有
5
个小正方体．
画出三视图如下：
故答案为：
5
．
16
．解：根据题干分析
可得：这两个图形从前面看到的图形相同；画出这个图形如下：
故答案为：前．
17
．解：由图形可知：
A
与
M
，
B
与
Q
，
C
与
P
，
D
与
N
对应．
故答案为：
M
，
Q
，
P
，
N
．
18
．解：根据立体图形展开图的特
点，图中的各长方形都可以找到自己的位置，如下图所示：
只有位置
1
处没有长方形，
因此缺少的长方形应在位置
1
处．
答：缺少的长方形应在位置
1
处．
人教版小学五年级下册
第
2
单元
因数与倍数
单元测试题
一．选择题（共
8
小题）
1
．
2
和
3
是
12
的（ ）
A
．因数
B
．公因数
C
．最大公因数
D
．质数
2
．既是
6
的倍数，又是
24
的因数的数有（
）个．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
3
．一个数是
9
的倍数，这个数一定是（ ）的倍数．
A
．
3
B
．
2
C
．
5
D
．
6
4
．
6826
最少加上（
），所得的数才是
3
的倍数．
A
．
21%
B
．
2
C
．
5
D
．
6
5
．从
523
中至少减去（
）才能被
3
整除．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
6
．
367
□是一个四位数，要
使这个四位数既是
2
的倍数，又有因数
3
，□内可以填（ ）
A
．
2 8
B
．
2 5 8
C
．
0 2 4 6 8
7
．著名的“哥德巴赫猜想”被
喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于
2
的偶数都是两个
素数之和，下列<
br>4
个算式中，符合这个猜想的是（ ）
A
．
4
＝
1+3
B
．
13
＝
2+11
C
．
16
＝
7+9
D
．
32
＝
13+19
8
．把
36
分解质因数，正确的书写形式为（ ）
A
．
36
＝
4
×
9
C
．
36
＝
2
×
2
×
3
×
3
二．填空题（共
8
小题）
9
．
24
的因数是
，其中质数是
．分解质因数
24
＝
．
10
．在
0
，
0.31
，
3
，
4
，
17
，
30
中，质数有
，合数有
．
是
的因数．
11
．最小的质数是
，既不是质数也不是合数的是
．
12
．把
25
写成两个质数相加的形式：
25
＝
+
．
13
．
36
□既是
3
的倍数，又是
5
的倍数，□里可以填
，
78
□既是
3
的倍数，又是
2
的倍数，
□可以填
．
14
．
124
至少减去
就是
3
的倍数；
624
至少增加
就是
5
的倍数．
15
．
40
以内
6
的倍数有
，
50
以内
9
的倍数有
．
B
．
36
＝
2
×
2
×
2
×
3
×
3
16
．自然数（
0
除外）按因数的个数分，包括
、
和
．
三．判断题（共
5
小题）
17
．
1230
同时是
2
、
3
、
5
的倍数．
（判断对错）
18
．
32
的全部因数是
2
、4
、
8
、
16
和
32
，共有
5
个．
（判断对错）
19
．因为
21
×
3
＝
63
，所以
3
和
21
是因数，63
是倍数．
（判断对错）
20
．一个自然数（
0
除外）的倍数的个数是无限的．
（判断对错）
21
．
2
，
13
，91
，
97
这几个数都是质数．
（判断对错）
四．计算题（共
1
小题）
22
．用短除法把下列各数分解质因数．
54
；
96
．
五．操作题（共
2
小题）
23
．请把
3
的倍数涂上你喜欢的颜色．
24
．连一连．
六．应用题（共
5
小题）
25
．四年级
2
班有
60
人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于
15人，不
少于
8
人，问有几种分法？
26
．五年级同学
48
人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成
2
行），有几种不同的排法
？请你
将他写出来．
27
．小丽家有两种塑料油桶，分别是
3千克装，
2
千克装．小丽妈妈买回
26
千克油，选哪种塑料桶
装
能正好把油装完？为什么？
28
．用
10
以内的两个质数组成一个两位数．
（
1
）
（
2
）
29
．有三张写有数字
7
，
8
，
9
的卡片，从中
抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三
位数，其中哪些是质数？哪些是合数？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
8
小题）
1
．解：
2
和
3
是
12
的因数．
故选：
A
．
2
．解：
24
的因数有：<
br>1
，
2
，
3
，
4
，
6
，<
br>8
，
12
，
24
；
24
以内的<
br>6
的倍数有：
6
，
12
，
24
；
所以既是
24
的因数，又是
6
的倍数的数有：
6
，
12
，
24
共
3
个．
故选：
C
．
3
．解：因为
9
是
3
倍数，所以一个数是
9
的倍数，这个数一定是
3
的倍数．
故选：
A
．
4
．解：
6826
各个数位
上的数的和是
6+8+2+6
＝
22
因为
22
至
少要加上
2
的和是
3
的倍数，所以
6826
最少要加上2
所得的数才能是
3
的倍数．
故选：
B
．
5
．解：
5+2+3
＝
10
最接近
10
且小于
10
的
3
的倍数是
9
，
10
﹣
9
＝
1
答：从
523
中
至少减去
1
才能被
3
整除．
故选：
A
．
6
．解：个位数字是
0
，<
br>2
，
4
，
6
，
8
的数是
2
的倍数；
3+7+6+0
＝
16
，
16
不是3
的倍数，所以不符合题意．
3+7+6+2
＝
18
，
18
是
3
的倍数，所以符合题意．
3+7+6+4＝
20
，
20
不是
3
的倍数，所以不符合题意．
3+7+6+6
＝
22
，
22
不是
3
的倍数，所以不符合题意．
3+7+6+8
＝
24
，
24
是
3
的倍数，所以符合题意．
所以，□里可以填的数字是
2
、
8
．．
故选：
A
．
7
．解：在
4
＝
1
+3
＝
4
，
13
＝
2+11
，
16
＝
7+9
，
32
＝
13+19
中，
32
＝
13+19
符合这个猜想；
故选：
D
．
8
．解：
36
＝
2
×
2
×
3
×
3
．
故选：
C
．
二．填空题（共
8
小题）
9
．解：因为
24＝
1
×
24
＝
2
×
12
＝
3
×
8
＝
4
×
6
，
所以
24
的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
8
、
12
、
24
，其中
2
、
3
是质数；
24
＝
2
×
2<
br>×
2
×
3
．
故答案为：
1
、2
、
3
、
4
、
6
、
8
、12
、
24
，
2
、
3
，
2
×
2
×
2
×
3
．
10
．解：在<
br>0
，
0.31
，
3
，
4
，
17，
30
中，质数有
3
，
17
，合数有
4
，
30
．
3
是
30
的因数；
故答案为：
3
，
17
，
4
，
30
，<
br>3
，
30
．
11
．解：最小的质数是
2<
br>，既不是质数也不是合数的是
1
．
故答案为：
2
、
1
．
12
．解：把25
写成两个质数相加的形式：
25
＝
23+2
．
故答案为：
23
，
2
．
13
．解：（<
br>1
）要想
36
□同时是
3
和
5
的倍数，个位
上的数字是
0
或
5
，
各个位上的数字是
3
的倍数，即
3+6+
□是
3
的倍数，
3+6+0
＝
9
，
3+6+5
＝
14
，所以
360
既是
3
的倍数，又是
5
的倍数，所以□填
0
；
（
2
）要想
78
□既是
2
的倍数又是<
br>3
的倍数，个位上必须是
0
，
2
，
4
，6
，
8
；
还要满足
7+8+
□是
3
的倍数，
先算
7+8+0
＝
15
，
7+8+6
＝
21
，
780
和
786
即是
2
的倍数，又是
3
的倍数，所
以□填
0
或
6
；
故答案为：
0
，
0
或
6
．
14
．解：因为
1+2+4
＝
7
，
7
﹣
1＝
6
，
6
÷
3
＝
2
，
所以
124
至少减去
1
就是
3
的倍数；
因为是
5
的倍数的数个位不是
0
就是
5
，
1+1
＝
5
，
所以
624
至少加上
1
就是
5
的倍数．
故答案为：
1
、
1
．
15
．解：
40
以内
6
的倍数有：
6
，
12
，
18
，
24
，
30
，
36
；
50<
br>以内
9
的倍数有：
9
，
18
，
27
，
36
，
45
．
故答案为：
6
，
12
，
18
，
24
，
30
，
36
；
9
，
18
，
27
，
36
，
4
5
．
16
．解：由分析知：自然数（
0
除外）按它的因数
的个数可以分为：质数、合数和
1
；
故答案为：质数，合数，
1
．
三．判断题（共
5
小题）
17
．解：因为
1+3
+2
＝
0
＝
6
，
6
是
3
的倍数；
所以
1320
是
3
的倍数，
又因为
1320的个位是
0
，所以
1320
是
2
和
5
的倍数，
即
1320
同时是
2
、
3
、<
br>5
的倍数．
所以“
1320
同时是
2
、<
br>3
、
5
的倍数”的说法是正确的．
故答案为：√．
18
．解：
32
的全部因数是
1
、
2
、<
br>4
、
8
、
16
和
32
，共有
6个，所以本题说法错误；
故答案为：×．
19
．解：因为<
br>21
×
3
＝
63
，则：
63
÷
21
＝
3
，
63
÷
3
＝
21
，
即
21
和
3
是
63
的因数，
63是
21
和
3
的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数；所以原题说法错误；
故答案为：×．
20
．解：因为一个数（
0
除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
21
．解：
91
除了
1
和它本身还有
13
和
7
两个因数，因此
91
不是质数，是合
数．
所以
2
，
13
，
91
，
9
7
这几个数都是质数说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共
1
小题）
22
．解：
54
＝
2
×
3
×
3
×
3
96
＝
2
×
2
×
2
×
2
×
2
×
3
五．操作题（共
2
小题）
23
．解：
24
．解：
六．应用题（共
5
小题）
25
．解：
60
的因数：
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
10
、
12
、
15
、20
、
30
、
60
；
每组
10人，可以分成
6
组；每组
12
人，可以分成
5
组；每组
15
人，可以分成
4
组；共
3
种．
答：有
3
种分法．
26
．解：
48
的因
数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6、
8
、
12
、
16
、
24
、
48
；要求每行的人数相同（至少排成
2
行），
如果每行
2
人，可以排
24
行；如果每行
3
人，可以排
16
行；如果每行
4
人，可以排
12
行；如
果每行
6
人
，可以排
8
行；如果每行
8
人，可以排
6
行；如果每行12
人，可以排
4
行；如果每
行
16
人，可以排
3
行，如果每行
24
人，可以排
2
行；共
8
种情
况．
答：共有
8
种情况．
27
．解：由分析知
：选用
2
千克装，
26
÷
2
＝
13
（个）
答：选用
2
千克装，需这样的桶
13
个；因为
2
6
是
2
的倍数．
28
．解：（
1
）这个
两位数是
2
和
3
的公倍数是
72
；
（<
br>2
）用
10
以内的两个质数组成一个两位数，有因数
3
，也有
因数
5
，这个数是
75
．
填写如下：
（
1
）
（
2
）
故答案为：
72
，
75
．
29
．解；三
张数字卡片
7
、
8
、
9
，
从中抽一张，
分别组成的一位数是
7
、
8
、
9
；
从中
抽两张组成的两位数有：
78
、
79
、
87
、
89
、
97
、
98
，
从中抽三张组成的三位数有：<
br>789
、
798
、
879
、
897
、
987
、
978
；
其中质数有：
7
、
79
、
89
、
97
；合数有：
8
、
9、
78
、
87
、
98
、
789
、798
、
879
、
897
、
987
、
978
．
人教版小学五年级下册
第
3
单元
长方体和正方体
单元测试题
一．选择题（共
8
小题）
1
．一根长
120厘米的铁丝，正好围成一个长
18
厘米、宽
8
厘米、高（
）厘米的长方体．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
2
．关于正方体，下面说法中错误的是（
）
A
．正方体的
6
个面都是正方形
B
．正方体有
8
个顶点
C
．正方体有
12
条棱
D
．正方体可以有
2
个面是长方形
3
．一名油漆
工粉刷一个长方体的小箱子需要用
3
罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来
4
倍的大长方体箱子，需要用（ ）罐油漆．
A
．
12
B
．
16
C
．
48
4
．一个表面积是
36
平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（
）平
方厘米．
A
．
36
B
．
6
C
．
12
5
．以下是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（
）
cm
2
．
A
．
28
B
．
20
C
．
70
6
．将一个正方体铁块熔铸成一个圆柱形后，体积（ ）
A
．变大
B
．变小
C
．不变
7
．把棱长为
4cm
的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是
（ ）
A
．
48cm
2
B
．
64cm
2
C
．
40cm
2
8
．茶厂工人要将长、宽各为<
br>20
厘米，高为
10
厘米的长方体茶盒装入内部棱长为
30
厘
米的正方体
纸箱，可以装（ ）盒．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
二．填空题（共
8
小题）
9
．如图的长方体是用棱长
1cm
小正方体拼成的．这个长方体的体积是
立方厘米，表面积是
平方厘米．
10
．一根
2
米长的方木，把它截成
2
段方木后，表面积增加了
20
平方厘米，原来方木的体积是
立方厘米．
11
．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘
在一起，如图：表面积比原来减少
16
平方厘米，原来
1
个小正方体的表面积
是
平方厘米．
12
．一个长方体的长、宽、
高分别是
10cm
、
8cm
和
8cm
．这个长方体中有2
个面是边长
cm
的正方形，另外
4
个面是长
cm
、宽
cm
的长方形．
1
3
．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是
4
厘米，长方体的
长是
5
厘米，
宽是
3
厘米，它的高是
厘米．
14
．用木条搭成一个长方体框架，同一顶点处的三根木条长分别为
5cm
、
4cm
、
3cm
，则木条一共
长
．
15
．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽
、高分别为
4dm
、
3dm
、
5dm
，
则正方体的
棱长是
dm
．
16
．一个长方体，若
将它的长增加
4cm
，则体积增加
80cm
3
；若将它的宽增加4cm
，则体积增加
128cm
3
；
若将它的高增加
3
cm
，则体积增加
120cm
3
．原长方体的体积是
cm
3
，表面积是
cm
2
．
三．判断题（共
5
小题）
17
．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．
（判断对错）
18
．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．
（判断对错）
19
．体积是
6m
3
的正方体木
箱，它的容积也是
6m
3
．
（判断对错）
20
．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．
（判断对错）
21
．长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．
．（判断对错）
四．操作题（共
3
小题）
22
．将如图所示的长方体切成两个相同的、表面积最大的长方体，并求出其中一个的表面积．（单
位：cm
，先画后算）
23
．分别画出你最满意的一个长方体和
一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方体的
棱长．
24
．如图是一个长方体的展开图，按要求完下列各题．
（
1
）请标出这个长方体的其余四个面．
（
2
）这个长方体的体积是
cm3
．
五．应用题（共
5
小题）
25
．如图的领奖台是
4
个棱长为
50
厘米的正方体拼合而
成的．
（
1
）如果要把领奖台的表面涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？
（底面不涂）
（
2
）这个领奖台的体积是多少立方米？
26
．五（二）班要做一个长
1.5
米、宽
0.6
米、高<
br>0.8
米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰
木条，做这个书架要多少米的装饰木
条？
27
．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长
7dm
，宽
6
dm
，高
8dm
，制作这个鱼缸共需要玻璃多少平方分
米？
28
．一个正方体的棱长总和是
24
分米，它的棱长是多少分米？
29
．一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图
①
所示放置时，
水深
20dm
．当水箱如图
②
所示放置时，水深多少分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
8
小题）
1
．解：
120
÷
4
﹣（
18+8
）
＝
30
﹣
26
＝
4
（厘米）
答：高是
4
厘米的长方体．
故选：
B
．
2
．解：正方体有
6
个面，每个面都是正方形，
6
个面的面
积都相等，
12
条棱的长度都相等，特殊情
况下有
2
个面是正方形，
由此可知：
D
选项中的正方体可以有
2
个面是长方形，说法错误；
故选：
D
．
3
．解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的
4
倍
表面积就扩大
4
×
4
＝
16
倍
3
×
16
＝
48
（罐）
答：需要用
48
罐油漆．
故选：
C
．
4
．解：
36
÷
6
×
2
＝
6
×
2
＝
12
（平方厘米）
答：表面积增加了
12
平方厘米．
故选：
C
．
5
．解：用长
7
厘米，宽<
br>2
厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长
5
厘米，宽
2
厘
米的两个长方
形作长方体的左右面，那么前后面的长是
7
厘米，宽是
5
厘米，
7
×
5
×
2
＝
70
（平方厘米）
答：另外两个面的面积和是
70
平方厘米．
故选：
C
．
6
．解：将一个正方体铁块熔铸成一个圆柱形后，只是形状变了，但体积不变．
故选：
C
．
7
．解：
4
×
4<
br>×
6
÷
2+4
×
4
＝
48+16
＝
64
（
cm
2
）
答：每个长方体的表面积是
64cm
2
．
故选：
B
．
8
．解：
30
﹣
2
0
＝
10
（厘米），也就是纸箱的底面边长还剩下
10
厘米
10
×
3
＝
30
（厘米），也就是平放
3
盒
那么纸箱的底面还可以竖放
2
盒
3+2
＝
5
（盒）
答：可以装
5
盒．
故选：
C
．
二．填空题（共
8
小题）
9
．解：
4
×
3
×
2
＝
24
（立方厘米）
（
4
×
3+4
×
2+3
×
2
）×
2
＝（
12+8+6
）×
2
＝
26
×
2
＝
52
（平方厘米）
答：这个长方体的体积是
24
立方厘米，表面积是
52
平方厘米．
故答案为：
24
、
52
．
10
．解：
2
米＝
200
厘米
20
÷
2
×
200
＝
10
×
200
＝
2000
（立方厘米）
答：原来方木的体积是
2000
立方厘米．
故答案为：
2000
．
11
．解：
16
÷
4
＝
4
（平方厘米）
4
×
6
＝
24
（平方厘米）
答：原来
1
个小正方体的表面积是
24
平方厘米．
故答案为：
24
．
12
．解：一个长方体的长、宽、高分
别是
10cm
、
8cm
和
8cm
．这个长方体中有
2
个面是边长
8cm
的
正方形，另外
4
个面是长
1
0cm
、宽
8cm
的长方形．
故答案为：
8
；
10
，
8
．
13
．解：
4
×
12
÷
4
﹣（
5+3
）
＝
48
÷
4
﹣
8
＝
12
﹣
8
＝
4
（厘米），
答：长方体的高是
4
厘米．
故答案为：
4
．
14
．解：（
5+4+3
）×
4
＝
12
×
4
＝
48
（厘米）
答：木条一共长
48
厘米．
故答案为：
48
厘米．
15
．解：（
4+3+5
）×
4
＝
12
×
4
＝
48
（
dm
）
48
÷
12
＝
4
（
dm
）
答：正方体的棱长是
4
分米．
故答案为：
4
．
16
．解：
80
÷4
＝
20
（平方厘米）
128
÷
4
＝
32
（平方厘米）
120
÷
3
＝
40
（平方厘米）
表面积：（
20+32+40
）×
2
＝
92
×
2
＝
184
（平方厘米）
体积：（
abh
）
2
＝
20
×
32
×
40
（
abh
）
2
＝
25600
所以：
abh
＝
160
（立方厘米）
答：原来长 方体的体积是
160
立方厘米，表面积是
184
平方厘米．
故答案为：
160
、
184
．
三．判断题（共
5
小题）
17
．解：长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．这种说法是正确的．
故答案为：√．
18
．解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的．
故答案为：√．
19
．解：因为容器壁有厚度，所以同一个容器的体积一定大于容积．
因此
，体积是
6
立方米的正方体木箱，它的容积也是
6
立方米．这种说法是错误的
．
故答案为：×．
20
．解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；
原题说法错误．
故答案为：×．
21
．解：长方体的面
中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长
方形，所以本题说法正确．
故答案为：√．
四．操作题（共
3
小题）
<
br>22
．解：
10
×
6
×
2+10
×
3
÷
2
×
2+6
×
3
÷
2
×2
＝
120+30+18
＝
168
（
cm
2
）
答：其中一个的表面积是
168cm
2
．
23
．
解：分别画出你最满意的一个长方体和一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方
体的棱长．
24
．解：（
1
）如图所示：
<
br>（
2
）
12
×
2
×
3
＝
7
2
（
cm
3
）
答：这个长方体的体积是
72
cm
3
．
故答案为：
72
．
五．应用题（共
5
小题）
25
．解：（
1
）
50
厘米＝
0.5
米
0.5
×
0.
5
×（
3+4
×
2+2
×
2
）
＝
0.25
×
15
＝
3.75
（平方米）
答：需要涂漆的面积是
3.75
平方米．
（
2
）
0.5
×
0.5
×
0.5
×
4
＝
0.125
×
4
＝
0.5
（立方米）
答：这个领奖台的体积是
0.5
立方米．
26
．解：（
1.5+0.6+0.8
）×
4
＝
2.9
×
4
＝
11.6
（米）
答：做这个书架要
11.6
米的装饰木条．
27
．解：<
br>7
×
6+7
×
8
×
2+6
×
8×
2
＝
42+112+96
＝
250
（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要
250
平方分米的玻璃．
28
．解：
24
÷
12
＝
2
（分米）
答：它的棱长是
2
分米．
29
．解：
60
×
30
×
20
÷（
30
×
30
）
＝
36000
÷
900
＝
40
（分米）
答：这时水深
40
分米．
故答案为：
人教版小学五年级下册
第
4
单元
分数的意义和性质
单元测试题
一．选择题（共
8
小题）
1
．的分子乘
5
，要使分数的大小不变，分母将变成（ ）
A
．
10
2
．与相等的数是（ ）
A
．
B
．
C
．
B
．
20
C
．
25
3
．两根铁丝都长
2
米，第一根用去，第二根用去米，则剩下的（
）
A
．第一根长
B
．第二根长
C
．两根一样长
D
．无法判断
4
．将分数的分母增加
28
，要使得分数的值不发生改变，分子应该变成（
）
A
．
16
B
．
13
C
．
15
D
．
17
5
．把分数
a
的分子扩大到它的
9
倍，分母扩大到它的
11
倍，得到一个新分数
b
，把分数
a
的分子
扩大到它的
8倍，分母扩大到它的
9
倍，得到一个新分数
c
，那么
b
和
c
比较（ ）
A
．
b
＞
c
B
．
b
＜
c
C
．
b
＝
c
D
．不确定
6
．
100
以内
3
和
7
的公倍数有（
）个．
A
．
1
7
．在分数
A
．
1
个
、、
B
．
2
、
C
．
3
中能化成有限小数的有（ ）
C
．
3
个
D
．
4
个
D
．
4
B
．
2
个
8
．
18
和
24
所有的公约数的和是所有公约数的积的（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二．填空题（共
8
小题）
9
．在、、、
1
、、
10
中，真分数有
；假分数有
；带分数有
．
10
．＝
÷
15
＝
18
÷
＝
（填小数）．
11
．从小
到大分别写出下面每两个数
4
个公有的倍数和其中最小的公有的倍数．
（
1
）
4
和
9
公有的倍数有
．
（
2
）其中最小的公有的倍数是
．
12
．一个最简分数的分子比分母小
11
，如果分子加上
3
，这个分数可以约分成，这个分数原来
是
．
13
．如果一个分数的分母是
40
，且与相等，那么这个分数的分子是
．
14
．的分子减少
8
，要使分数的大小不变，分母应
．
15
．把吨糖平均分成
2
份，每份是它的
，每份是
吨．
16
．一根铁丝长
1
米平均剪成
10
段，每段长
，每段占全长的
．
A.1
米
B.
C.
米
D.10
米
三．判断题（共
5
小题）
17
．大于
1
的相邻的两个自然数一定互质．
（判断对错）
18
．这个分数不能化成有限小数．
（判断对错）
19
．苹果的质量比香蕉重，也就是香蕉的质量比苹果轻．
（判断对错）
20
．与相等的分数有无数个．
（判断对错）
21
．两个数的最小公倍数一定大于其中任何一个数．
．（判断对错）
四．计算题（共
2
小题）
22
．把下面的分数化成分母是
12
而大小不变的分数．
＝
＝
＝
23
．把下面的分数化成小数小数化成分数．
＝
＝
＝
＝
0.8
＝
0.12
＝
0.05
＝
4.81
＝
五．操作题（共
2
小题）
24
．把下面的小数和相等的分数用线连起来．
0.7
0.14
0.45
2.35
0.8
25
．涂出如图的．
六．解答题（共
2
小题）
26
．写出分数表示每个图的涂色部分：
27
．在下表
的空格里填上适当的数，使每行里用复名数、小数、和分数表示的数都相等．
用复名数表示
2
米
5
厘米
七．应用题（共
3
小题）
28
．五（
1
）班有
50
人，其中参加校运会的人数占全班总人数的
全班总人数的或吗？为什么？<
br>
．能说成参加校运会的人数占
用小数表示
3.03
吨
9
用分数表示
公顷
29<
br>．把
5
罐饮料平均分给
8
个小朋友，每人喝这些饮料的几分之几？每人
喝多少罐饮料？
30
．向阳小学的五（
1
）班是一个人数不超过<
br>50
人的班级．学生做操，每
6
人一队和
7
人一队都正
好站齐，五（
1
）班有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
8
小题）
1
．解：把的分子乘
5
，要使分数的大小不变，分母应当乘
5
，变成
5
×
5
＝
25
故选：
C
．
2
．解：
A
、
B
、
C
、
＝
＝
．
＝
所以，与相等的数是
故选：
A
．
3
．解：
2
×（
1
﹣）
＝
2
×
＝
1
（米）
2
﹣＝
1
（米）
1
＜
1
答：剩下的第二根长．
故选：
B
．
4
．解：的分母增加
28
，由
7
变成
35
，相当于分母乘5
要使分数的大小不变，分子也应该乘
5
，由
3
变成
15
．
故选：
C
．
5
．解：
因为
＝
且
所以
则
a
×
＜
＝
＝，
，
＝，
＜，
＜
a
×，
即
b
＜
c
；
故选：
B
．
6
．解：
3
和
7<
br>的最小公倍数是
21
，
100
以内
21
的
倍数有：
21
、
42
、
63
、
84
．
所以
100
以内
3
和
7
的公倍数有
4
个．
故选：
D
．
7
．解：的分母中含有质因数
3
，所以不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数
2
，所以能化成有限小数；
约分后是，分母中只有质因数
5
，所以能化成有限小数；
的分母中含有质因数
3
，所以不能化成有限小数；
故能化成有限小数的有
2
个．
故选：
B
．
8
．解：
18
＝
2
×
3
×
3
24
＝
2
×
2
×
2
×
3
2
×
3
＝
6
所以
18
和
24
所有的公约数是
1
，
2
，
3
，
6<
br>，
（
1+2+3+6
）÷（
1
×
2
×
3
×
6
）
＝
12
÷
36
＝
答：
18
和
24
所有的公约数的和是所有公约数的积的．
故选：
D
．
二．填空题（共
8
小题）
9
．解：分子小于分母的分数是假分数判断真分数有：，
分子等于或大于分母的分数是
假分数判断假分数有：，
；
；
整数和正分数合成的数数带分数判断带分数有：
1
，
10
；
故答案为：，；，；
1
，
10
．
10
．解：＝
6
÷
15
＝
18
÷
45＝
0.4
故答案为：
6
，
45
，
0.4
．
11
．解：
4
＝
2
×
2
9
＝
3
×
3
最小公倍数：
2
×
2
×
3
×
3
＝
36
，
36
×
2
＝
72
，
36
×
3
＝
10
8
，
36
×
4
＝
144
，
4
和
9
公有的倍数有
36
、
72
、
108
、
144
．
其中最小的公有的倍数是
36
．
故答案为：
36
、
72
、
108
、
144
；
36
．
12
．解：设这个分数的分子是
x
，则原来的分母是
x+11
，根据题意得：
＝
（
x+3
）×
3
＝
x+11
3x+9
＝
x+11
2x+9
＝
11
2x+9
﹣
9
＝
11
﹣
9
2x
＝
2
x
＝
1
．
分母是
1+11
＝
12
，
所以原来的分数是
故答案为：．
．
13
．解：
40
÷
8
×
5
＝
5
×
5
＝
25
答：这个分数的分子是
25
．
故答案为：
25
．
14
．解：
12
﹣<
br>8
＝
4
，
12
÷
4
＝
3
，
分子缩小了
3
倍，
要使分数大小不变，分母也应缩小
3
倍，
21
﹣
21
÷
3
＝
21
﹣
7
＝
14
．
答：要使分数的大小不变，分母应减少
14
．
故答案为：减少
14
．
15
．解：
1
÷
2
＝
÷
2
＝（吨）
答：每份是它的，每份是吨．
故答案为：，．
16
．解：
1
÷
10
＝
1
÷
10
＝
米，每段占全长的．
（米）
答：每段长
故答案为：
C
，
B
．
三．判断题（共
5
小题）
17
．解：在非
0自然数中，相邻的两个自然数相差
1
，也就是相邻的两个自然数的公因数只有
1<
br>．所
以大于
1
的相邻的两个自然数一定互质．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
18
．解：＝＝
0.5
，所以这个分数能化成有限小数，
题干说法错误．
故答案为：×．
19
．解：设香蕉的质量是
1
，
1
×（
1+
）
＝
1
×
＝
（
﹣
1
）÷
＝÷
＝
．
答：香蕉的质量比苹果轻
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
20
．解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的
数
（
0
除外），分数的大小不变，
＝
＝
…
所以有无数个，可见上面的说法是正确的．
故答案为：√．
21
．解：如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数．
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共
2
小题）
22
．解：＝
＝
＝
23
．解：
；
．
＝
3
÷
10
＝
0.3
；
＝
＝
＝
2
÷
5
＝
0.4
＝
7
÷
20
＝
0.35
＝
4
÷
15
≈
0.267
0.8
＝
0.12
＝
0.05
＝
＝
＝
＝
4.81
＝
五．操作题（共
2
小题）
24
．解：连线如下：
25
．解：涂出如图的（图中绿色部分）．
六．解答题（共
2
小题）
26
．解：
27
．解：
用复名数表示
2
米
5
厘米
3
吨
30
千克
9
公顷
3000
平方米
七．应用题（共
3
小题）
28
．解：因为
所以全班人数的
和全班总人数的或相等．
能说成参加校运会的人数占全班总人数的或．
用小数表示
2.05
米
3.03
吨
9.3
公顷
用分数表示
2
3
9
米
吨
公顷
答：参加校运会的人数占全班总人数的
29
．解：
1
÷
8
＝
5
÷
8
＝（罐）
答：每人喝这些饮料的，每人喝罐饮料．
30
．解：
6
×
7
＝
42
（人）
答：五（
1
）班有
42
人．
人教版小学五年级下册
第
5
单元
图形的运动（三）单元测试题
一．选择题（共
8
小题）
1
．将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（ ）
A
．
③
和
④ B
．
③
和
②
C
．
②
和
④ D
．
④
和
③
3
．平行四边形（ ）条对称轴
A
．没有
B
．有两条
C
．有四条
D
．有无数条
4
．平行四边形的对称轴有（ ）条．
A
．
4
B
．
2
C
．
0
D
．
1
5
．只有一条对称轴的图形是（ ）
A
．正方形
B
．半圆
C
．圆
6
．把一个图形绕某点顺时针旋转
30
°，所得的图形与原来的图形相比（
）
A
．变大了
C
．变小了
7
．下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
B
．大小不变
D
．无法确定大小是否变化
8
．如图的图形中，（ ）是由旋转得到的．
A
．
B
．
C
．
二．填空题（共
6
小题）
9
．（
1
）指
针从“
1
”绕点
0
顺时针旋转
60
°后指向
（
2
）指针从“
1
”绕点
0
逆时针旋转
90
°后指向
．
10
．生活中利用图形的
、
和
来对图形进行变换设计．
11
．在一个圆中画一个最大的六边形，所得到的图形有
条对称轴．
12
．一个三角形中至少有
个锐角，一个正方形有
条对称轴．
13
．有
条对称轴，有
条对称轴，有
条对称轴．
14
．如图：图形
②
是由图形
①
先向
平移
格，再向
平移
格得到的．图
形
③
是由图形
②
绕点
顺时针旋转
得到的．
三．判断题（共
5
小题）
15
．是轴对称图形只有
4
条对称轴．
（判断对错）
16
．红领巾是等腰三角形，所以它只有一条对称轴．
（判断对错）
17
．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案．
（判断对错）
18
．如图，将等边三角形图形绕着点O
旋转
120
°后与原来图形重合．
（判断对错）
19
．图中是由经过旋转得到的．
．（判断对错）
四．操作题（共
2
小题）
20
．画出如图的所有对称轴．（有几条就画几条）
21
．在如图的方格纸中，照样子画出所给的图形
五．解答题（共
5
小题）
22
．写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．
23
．按要求填一填、画一画．
（
1
）向（
2
）
（
3
）将
平移了
格．
向
平移了
格．
向左平移
4
格．
24
．小红用
彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成
的形状．你知道旋
转后红色和黄色部分的体积分别是多少？
25
．看下表中图形，填出对称轴条数．
图
形
对称轴条数
26
．想一想，连一连．
参考答案与试题解析
一．选择题（共
8
小题）
1
．解：如图，
绕轴旋转一周后得到的图形是：
．
故选：
B
．
2
．解：图（
1
）沿一直线
平移可得到（
3
），顺时针旋转可得到（
4
）．
故选：
A
．
3
．解：因为普通的平行四边形不是轴对称图形，所以它没有对称轴．
所以，平行四边形没有对称轴．
故选：
A
．
4
．解：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
故选：
C
．
5
．解：根据轴对称图形的意义可知：
正方形有
4
条对称轴；
半圆有
1
条对称轴；
圆有无数条对称轴
故选：
B
．
6
．解：根据旋转的性质，
可知把一个图形绕某点顺时针旋转
30
°后得到的图形与原图形的大小不变．
故选：
B
．
7
．解：
A
、有
2
条对称轴；
B
、有无数条对称轴，
C
、有
1
条对称轴，
D
、
故选：
C
．
有
3
条对称轴，
8
．解：由对称和旋转设计图案的方法可
知，
A
、
B
是对折后是完全重合的，而
C
不能，只能用旋转
得到，
故选：
C
．
二．填空题（共
6
小题）
9
．解：（
1
）指针从“
1
”绕点
0
顺时针旋转
60
°后，是旋转经过了
60
÷
30
＝
2
格，所以指向
3
；
（
2
）指针从“
1
”绕点
0
逆时针旋转
90
°后，是旋转经过了
90
÷
30
＝
3
格，所
以指向
10
；
故答案为：
3
，
10
．
10
．解：生活中利用图形的平移、旋转和轴对称来对图形进行变换设计．
故答案为：平移、旋转、轴对称．
11
．解：在一个圆中画一个最大的六边形，所得到的图形有
6
条对称轴；
故答案为：
6
．
12
．
解：
①
如果一个三角形中出现
2
个或
3
个钝角，那么三角形
的内角和就大于
180
°，不符合三
角形内角和是
180
°；
如果一个三角形中出现
2
个或
3
个直角，再加上第三个角，那么
三角形的内角和就大于
180
°，
也不符合三角形内角和是
180
°
；所以，一个三角形中至少有
2
个锐角．
②
正方形有
4
条对称轴．
故答案为：
2
，
4
．
13
．解：有2
条对称轴，有无数条对称轴，有
1
条对称轴．
故答案为：
2
，无数，
1
．
14
．解：如图，
图形
②
是由
图形
①
先向右（下）平移
3
（或
2
）格，再向下（右）平移
2
（或
3
）格得到的．图形
③
是由图形
②
绕点点
C
顺时针旋转
90
°得到的．
故答案为：右（下）
，
3
（或
2
），下（右），
2
（或
3
），
点
C
，
90
°．
三．判断题（共
5
小题）
15
．解：是轴对称图形只有无数条对称轴，故原题说法错误；
故答案为：×．
16
．解：红领巾是等腰三角形，等腰三角形只有
1
条对称轴；
原题说法正确．
故答案为：√．
17
．解：根据分析画图如下：
故答案为：√．
18
．解：
360
°÷
3
＝
120
°，
该图形绕中心至少旋转
120
度后能和原来的图案互相重合，所以本题说法正确；
故答案为：√．
19
．解：图中有一个大小形状不变的图形，有
一个旋转点，旋转角度
360
÷
8
＝
45
°；
所以图中是由经过旋转得到的是正确的；
故答案为：√．
四．操作题（共
2
小题）
20
．解：如图所示，即为所要画的对称轴；
21
．解：如图所示：
五．解答题（共
5
小题）
22
．解：
故答案为：
1
，
2
，
1
．
23
．解：（
1
）
（
2
）
向右平移了
6
格．
向上平移了
4
格；
（
3
）画图如下：
24
．解：黄色部分体积：
3.14
×
4
2
×
3
×
＝
3.14
×
16
＝
50.24
（平方厘米）
红色部分体积：
3
.14
×
4
2
×
3
﹣
3.14
×
4
2
×
3
×
＝
3.14
×
4<
br>2
×
3
×（
1
﹣）
＝
3.14
×
32
＝
100.48
（平方厘米）
答：旋转后黄色和红色部分的体积分
别
50.24
立方厘米和
100.48
立方厘米．
25
．解
：
图
形
对称轴条数
3
2
0
1
无数
2
26
．解：
1
人教版小学五年级下册
第
6
单元
分数的加法和减法
单元测试题
一．选择题（共
8
小题）
1
．下面算式的结果不是的是（
）
A
．
+
B
．
+
C
．﹣
D
．﹣
2
．纺织厂今年九月价比八月份节约用电，九月的用电量是八月份的（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．一个非零自然数与它的倒数和是
20.05
，这个自然数是（
）
A
．
B
．
21
C
．
20
D
．
4
．下列各式中，（ ）的计算结果最大．
A
．
B
．
C
．
5
．下面算式的结果不是的是（ ）
A
．
+
6
．
+
的和是（ ）
A
．
B
．
C
．
B
．
2
﹣
C
．
1
﹣
7
．下面算式中的结果不是的是（ ）
A
．
+
B
．
+
C
．
+
D
．
+
8
．比多的数是（ ）
A
．
二．填空题（共
8
小题）
9
．计算：
1
﹣＝
．
10
．一块蛋糕，姐姐吃了它的，还剩它的
没吃．
11
．和相差
．
B
．
C
．
12
．
+
不能直接相加，因为它们的分母不同，就是
不同，必须先
，再计算．
13
．和的公分母是
，两个数相减的结果是
．
14
．里面有
个，再添上
个就是，也就是
．
15
．一块蛋糕，小芳吃了，小明吃了，两人一共吃了这块蛋糕的
，还剩
．（填
分数）
16
．一条
5
米长的绳子，剪下后还剩
，如果每次都剪去原来的，一共能剪
次．
三．判断题（共
5
小题）
17
．
7
米长的铁线，剪下米后，还剩
6
米．
（判断对错）
18
．一个生日蛋糕，吃了它的，还剩下．
（判断对错）
19
．一块烧饼，小明吃它的，小丽吃它的，两人把烧饼吃完了．
（判断对错）
20
．科技书的本数比故事书少，那么科技书的本数是故事书的．
（判断对错）
21
．
5kg
草莓吃去<
br>kg
后，还剩
4kg
．
（判断对错）
四．计算题（共
1
小题）
22
．直接写出得数．
﹣
1
﹣
＝
＝
+
﹣
＝
+
＝
+
1
﹣
＝
﹣＝
﹣
+
＝
﹣＝
五．操作题（共
2
小题）
23
．一根长方形丝带，第一次
用去它的，第二次用去第一次的一半，两次一共用去它的
在下图中涂一涂，再填出答案）
24
．看图写算式．
．（先
图
1
：
+
＝
图
2
：
+
＝
．
六．解答题（共
3
小题）
25
．将
1
米长的电线围成一个三角形，量得它的一条边长是米，另一条边长是
是一个什么三角形？<
br>
26
．一杯牛奶第一次喝了，第二次喝了．一共喝了
27
．
+
＝
1
是一条线段的，请你把这条线段画完整．
，还剩．
米．这个三角形
七．应用题（共
4
小题）
28
．
小兔拔了一筐萝卜．它把这筐萝卜的送给奶奶，送给外婆的和送给奶奶的同样多．小兔一共
送走这筐萝卜
的几分之几？
29
．一本故事书有
168
页，王强第一天看了这本
书的，第二天看了这本书的，这本书还剩几分
之几没看？这本书王强看了多少页？
30
．仓库里有一批肥料，李强运走了，张华运走了，剩下的被刘松运走．
（
1
）李强和张华一共运走了几分之几？
（
2
）刘松运走了几分之几？
31
．电器商城进了
1000
台洗衣机，第一周卖出了，第二周卖出了
分之几？还剩多少台没有卖出去？
，两周一共卖出了总数的几
参考答案与试题解析
一．选择题（共
8
小题）
1
．解：根据题意可得：
A
选项：
+
＝；
B
选项：
+
＝；
；
＝；
C
选项：﹣＝
D
选项：﹣
所以只有
C
选项的结果不是．
故选：
C
．
2
．解：
1
﹣＝
答：九月的用电量是八月份的．
故选：
D
．
3
．解：把
20.05
化成
带分数是
20
20
20
×
＝
20+
＝
1<
br>
所以这个自然数是
20
答：这个自然数是
20
．
故选：
C
．
4
．解：
A
、
+
B
、
C
、
＞
＝
＝
＞
＝
所以，
B
算式的计算结果最大．
故选：
B
．
5
．解：
A
、
+
＝＝
B
、
2
﹣＝﹣＝
C
、
1
﹣＝
只有选项
B
的结果不是．
故选：
B
．
6
．解：
+
＝
＝
故选：
C
．
7
．解：根据题意可得：
A
选项：
+
＝；
B
选项：
+
＝；
；
＝；
；
C
选项：
+
＝
D
选项：
+
由以上分析，只有
C
选项的结果不是．
故选：
C
．
8
．解：
+
＝．
答：比多的数是．
故选：
B
．
二．填空题（共
8
小题）
9
．解：
1
﹣
＝﹣
＝
故答案为：．
10
．解：
1
﹣＝
答：还剩它的没吃．
故答案为：．
11
．解：
答：和
故答案为：
﹣＝
相差
．
﹣
．
＝
12
．解：
+
不能直接相加，因为它们的分母不同，就是
分数单位不同，必须先
通分，再计算．
故答案为：分数单位，通分．
13
．解：
6
＝
2
×
3
8
＝
2
×
2
×
2
6
和
8
的最小公倍数是：
2
×
2
×
2
×
3
＝
24
和的公分母是
24
；
﹣
＝
＝
﹣
．
两个数相减的结果是
故答案为：
24
，．
14
．解：里面有
3
个，
8
﹣
3
＝
5
，
所以：再添上
5
个就是，也就是
1
．
故答案为：
3
，
5
，
1
．
15
．解：
1
﹣
答：两人一共吃了这块蛋糕的，还剩．
故答案为：，．
16
．解：
1
﹣＝
1
÷＝
5
（次）
答：剪下后还剩，如果每次都剪去原来的，一共能剪
5
次．
故答案为：，
5
．
三．判断题（共
5
小题）
17
．解：
7
﹣＝
6
（米）
答：还剩
6
米．
原题说法错误．
故答案为：×．
18
．解：
1
﹣＝
答：吃了，还剩下．所以原题说法正确．
故答案为：√．
19
．解：
1
＝
1
所以，两人把烧饼吃完了．
因此，一块烧饼，小明吃它的，小丽吃它的，两人把烧饼吃完了．这种说法是正确的．
故答案为：√．
20
．解：
1
﹣＝
，所以原题说法正确；
＝
1
（块）
即科技书的本数是故事书的
故答案为：√．
21
．解：
5
＝
4
（千克）
答：还剩下
4
千克．
因此，
5kg
草莓吃去kg
后，还剩
4kg
．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共
1
小题）
22
．解：
﹣
1
﹣＝
＝
+
﹣
＝
+
＝
+
1
﹣
＝
1
﹣＝
﹣
+
＝
0
﹣＝
五．操作题（共
2
小题）
23
．解：
+
＝
答：两次一共用去它的．
故答案为：．
24
．解：图
1
，
图
2
，
故答案为：
六．解答题（共
3
小题）
25
．解：
1
﹣﹣
＝
＝
（米）
＝；
＝；
；．
有两条边相等，所以是等腰三角形．
答：这个三角形是一个等腰三角形．
26
．解：
+
＝
1
﹣＝
答：一共喝了；还剩．
故答案为：
27
．解：如图所示：
．
+
＝
1
故答案为：．
七．应用题（共
4
小题）
28
．解：
+
＝
答：小兔一共送走这筐萝卜的．
29
．解：
+
＝
1
﹣＝
168
÷
7
×
3
＝
24
×
3
＝
72
（页）
答：这本书还剩没看，这本书王强看了
72
页．
30
．解：（
1
）
+
＝
答：李强和张华一共运走了．
（
2
）
1
﹣﹣＝
答：刘松运走了．
31
．解：
+
1000
﹣
1000
×
＝
1000
﹣
975
＝
25
（台）
答：两周一共卖出了总数的，还，
25
台没有卖出去．
＝
人教版小学五年级下册
第
7
单元
折线统计图
单元测试题
一．选择题（共
6
小题）
1
．如图是张璐某一周内每天
30
秒跳绳成绩．
如图中能表示张璐这一周内每天
30
秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）
A
．
① B
．
② C
．
③
D
．
④
2
．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（ ）千米．
A
．
5
B
．
2.5
C
．
10
3
．下面是某商场
2016
年
各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）
A
．
4
月份利润最少，是
20
万元
B
．
10
月份利润最多，是
50
万元
C
．
1
～
4
月份，利润逐月下降
D
．
4
～
12
月份，利润逐月上升
4
．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（
）
①
甲比乙先出发
②
甲比乙先到终点
③
甲速是乙速的
2
倍
④
甲、乙所行路程一样多
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
5
．某日，淘气家的室内气温如图所示，以下说法错误的是（ ）
A
．
14
时起，室温开始逐渐走低
B
．相邻的两个室温数据的取得间隔
5
小时
C
．当天室内平均气温在
7
℃与
21
℃之间
6
．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图
中实线部分
ABCD
所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分
A
D
所示．则关于该图
象下列说法正确的是（ ）
A
．小狗的速度始终比兔子快
B
．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C
．图中
BC
段表明兔子在做匀速直线运动
D
．在前
4
秒内，小狗比兔子跑得快
二．填空题（共
6
小题）
7
．下面是某小学
20
08
～
2014
年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．
（
1
）男、女生患龋齿人数最多的是
年，一共
人；在
年男生患龋齿的人数
最少，
年男、女生患龋齿的人数相差最多，
年男、女生患龋齿的人数同样多．
（
2
）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈
趋势．女生从
年到
年患龋齿
的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有
次出现回升．
8
．菊花牌感冒冲剂零售价为
20
元，两次降价后分别为
18
元和
15
元．用下面两幅图来表示药价的
变动情况．
（
1
）你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度？
．
A
．
A
B
．
B
（
2
）如果在两次降价中，感冒冲
剂类药品的平均下降幅度为
30%
，菊花牌感冒冲剂的降幅相对
来说是不是很大？
．
A
．是
B
．不是
9
．如图表示了矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题．
（
1
）
5
瓶的售价是
元．
（
2
）
12
瓶的售价是
元．
（
3
）
瓶的售价是
36
元．
（
4
）张阿姨买矿泉水的瓶数是李阿姨的
3
倍，张阿姨所花的钱数是
李阿姨的
倍．
10
．某公司
201
7
年
1
﹣
4
季度的营业额如图：（单位：万元）
全年营业额一共是
万元，平均每月营业额约
万元．（得数保留两位小数）
11
．如图是某商城
2018年下半年每月销售电动车的统计图，看图回答问
题．
（
1
）
7
月到
10
月，该商场电动车的销售量在
，
10
月到
12
月，该商场电动车的销售量
在
．（填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）
（
2
）
7
月的销售量比
8
月少
．（填百分数）
12
．
（
1
）大众车销量最多的是
月，有
辆；奥迪车销量最多的是
月，有
辆．
（
2
）八月份奥迪比大众多销售
辆，十一月份大众比奥迪多销售
辆．
三．判断题（共
5
小题）
13
．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
．（判断对错）
14
．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．
（判断对错）
15
．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．
（判断对错）
16
．折线统计图不能反映数量的多少．
．（判断对错）
17
．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．
．（判断对错）
四．应用题（共
7
小题）
1
8
．如图是一辆货车从
A
城经
B
城再到
C
城送货，
最后从
C
城原路返回
A
城的“路程﹣时间”关系
图象，
请看图回答和计算：
（
1
）这辆货车全程共停留了
小时．
（
2
）请计算货车从
C
城启程返回
A城，汽车行驶的平均速度．
（
3
）
A
﹣
B<
br>、
B
﹣
C
、
C
﹣
A
，这三段路程中
，汽车在
段行驶时的平均速度最快．（停留时
间除外）（请写出思考过程）
19
．小
华骑自行车到
6
千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题．
（
1
）小华几时到达森林公园，途中休息了几分．
（
2
）小华在森林公园玩了几分．
（
3
）返回时用了几分．
20
．王林和马军参加
1000
米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答
问题．
（
1
）跑完
1000
米，马军用了
分钟，
（填姓名）比赛赢了．
（
2
）起跑后的第
1
分钟，
速度快一些．第
分钟，两人跑的路程相同，是
米．
（
3
）王林的平均速度是
米
分．
21
．观察如图，完成问题．
（
1
）第
1
天
的成绩好，第
2
天
的成绩好．
（
2
）哪天两人成绩最接近？差多少下？
（
3
）如果从两人中选一人参加比赛，你会选准？并说明理由．
2
2
．如图是贸易公司
2018
年各月利润情况折线统计图，请观察统计图回答下面的问
题．
（
1
）
月的利润最多，是
万元；
月的利润最少，是
万元．
（
2
）
11
月和
12
月的利润相差
万元．
（
3
）
月到
月的利润持续上升，
月到
月的利润持续下降．
（
4
）分别求出第一季度每月的平均利润和下半年每月的平均利润．
23
．如图是
2010
年上海世博会
5
月
1
日～
7
日每天的参观人数统计
图．
（
1
）这
7
天平均每天的参观人数是多少？
（
2
）第一天的参观人数比第七天多百分之几？（百分号前保留整数）
<
br>24
．下表是某年云南省玉溪市和四川省成都市月平均气温统计表．（单位：
C
）（
1
分；
月份
玉溪市
成都市
1
16
4
2
18
5
3
21
10
4
25
16
5
27.5
21
6
28
26
7
27
29
8
26.5
29
9
26
10
25
11
22
11
12
17
5.5
23.5
17.5
（
1
）根据上表中的数据，绘制复式折线统计图．
（
2
）两个城市气温相差最大的是
月，相差
．
（
3
）简单描述两个城市全年气温变化情况．
（
4
）哪个城市全年气温相对稳定一些？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
6
小题）
1
．解：由图可知，
④
比张璐所跳个数都多，所以不对；
①
比张璐所跳个数都少，所以也不对；
张璐所跳个数大部分在
②<
br>的上方，所以
②
的值偏小一下，
②
错．
所以应该选
C
．
答：图中能表示张璐这一周内每天
30<
br>秒跳绳平均成绩的虚线是
③
．
故选：
C
．
2
．解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到
5
千米的地方路程不再增
加，也就是到了学校
所以他从家到学校需要走
5
千米．
故选：
A
．
3
．解：
4
月份的折线最低
，所以利润最少，由图知是
20
万元，所以
A
对．
同理，
10
月份的折线最高，为
50
万元，
B
也对．
1
～
4
月份呈下降趋势，所以
C
对．
11
月到
12
月，折线上升，所以
D
错．
故选：
D
．
4
．解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以
①
错；
因为甲到达终点用时
t
1
，乙到达终点用时
2t
1
，（由题
意知
t
1
≠
0
），所以甲比乙先到终点，乙用
时是甲的2
倍，所以甲的速度是乙的
2
倍，所以
②
、
③
对；
有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以
④
对．
答：正确的结论有
3
个．
故选：
C
．
5
．解：
A.7
时到
14
时室温逐渐升高，
14<
br>时起室温逐渐降低．因此，
14
时起，室温开始逐渐走低．说
法正确．
B
．相邻两个室温数据的取得时间是
4
小时．因此，相邻的两个室温数据的取
得间隔
5
小时．说
法错误．
C
．当天室内最低气温是7
°
C
，最高气温是
21
°
C
．因此，当天室
内平均气温在
7
℃与
21
℃之间，
说法正确．
故选：
B
．
6
．解：由分析得：在前4
秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度
大于小狗的运动
速度．由此判断选项
A
和
D
错误；
在第
4
秒，图中的
BC
段表示兔子处于静止状态，由此判断选项
C
是错误的；
在
4
到
8
秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的
路程多，所以小狗的运动速度大于
兔子的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相
同，所以它们的平均速度
相同，选项
B
正确．
故选：
B
．
二．填空题（共
6
小题）
7
．解：（
1
）男、女生患龋齿人数最多的是
2008
年，
一共
167
人；在
2013
年男生患龋齿的人数最
少，
20
13
年男、女生患龋齿的人数相差最多，
2012
年男、女生患龋齿的人数同样多．<
br>
（
2
）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从
20
11
年到
2012
年患龋齿的人数
出现了回升，男生患齲齿的人数有
2
次出现回升．
故答案为：
2008
，
167
，
2013
，
2013
，
2012
；下降，
2011
，
2012
，
2
．
8
．解：（
1
）答：我觉得图
B
统计图更能突出价格下降的幅度．
（
2
）
20
×（
1
﹣
30%
）＝
14
（元）
15
＞
14
答：菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是很大．
故答案为：
B
；
A
．
9
．解：（
1
）
5
瓶的售价是
10
元．
（
2
）
10
÷
5
×
12
＝
2
×
12
＝
24
（元）；
答：
12
瓶的售价是
24
元．
（<
br>3
）
36
÷（
10
÷
5
）
＝
36
÷
2
＝
18
（瓶）；
答：
18
瓶的售价是
36
元．
（
4
）张阿姨买矿泉水的瓶数是李阿姨的
3
倍，张阿姨所花的钱数是
李阿姨的
3
倍．
故答案为：
10
，
24
，
18
，
3
．
10
．解：
400+2
00+300+500
＝
1400
（万元）
1400
÷
12
≈
116.67
（万元）
答：全年营业额一共是
1400
万元，平均每月营业额约
116.67
万元
．
故答案为：
1400
；
116.67
．
11
．解：（
1
）答：
7
月到
10
月，该商场
电动车的销售量在逐渐增大，
10
月到
12
月，该商场电动车
的销售
量在逐渐减小．
（
2
）（
200
﹣
1
70
）÷
200
＝
30
÷
200
＝
0.15
＝
15%
答：
7
月的销售量比
8
月少
15%
．
故答案为：逐渐增大，逐渐减小，
15%
．
12
．解：（
1
）大众车销量最多的是九月，有
55
辆；奥迪车销量最多的是十月，有60
辆．
（
2
）
45
﹣
30
＝
15
（辆）
50
﹣
38
＝
12
（辆）
答：八月份奥
迪比大众多销售
15
辆，十一月份大众比奥迪多销售
12
辆．
故答案为：九、
55
；十、
60
；
15
、
12
．
三．判断题（共
5
小题）
13
．解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
故答案为：√．
14
．解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线
统计图，但是任意两个单式折线统计图不
一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；
故答案为：×．
15
．解：根据统计图的特点可知：
折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；
故答案为：√．
16
．解：根据折线统计图的特点可知：线统计图不但可以
反映数量的多少，还能反映出数量的增减
变化情况；
故答案为：×．
17
．解：根据折线统计图的特点和作用，
可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．
因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．
故答案为：√．
四．应用题（共
7
小题）
18
．解：（
1
）由图看出：在
B
城停留
5
﹣
4
＝
1
小时，到
C
城后停留
13
﹣
10<
br>＝
3
小时，
1+3
＝
4
（小时）；
答：这辆货车全程共停留了
4
小时．
（
2<
br>）
486
÷（
19
﹣
13
）
＝
486
÷
6
＝
81
（千米）；
答：汽车行驶的平均速度是每小时
81
千米．
（
3
）
216
÷
4
＝
54
（千米），
<
br>（
486
﹣
216
）÷（
10
﹣
5
）
＝
270
÷
5
＝
54
（千米），
81
千米＞
54
千米＝
54
千米；
答：汽车在
C
﹣
A
段行驶时的平均速度最快．
故答案为：
4
；
C
﹣
A
．
19
．解：（
1
）
1
﹣
1
＝（小时）
小时＝
20
分
答：小华
2
时到达森林公园，途中休息了
20
分．
（
2
）
2
﹣
2
＝（小时）
小时＝
30
分
答：小华在森林公园玩了
30
分．
（
3
）
3
﹣
2
＝（小时）
小时＝
30
分
答：返回时用了
30
分．
20
．解：（
1
）跑完
1000
米，马军用了
5<
br>分钟，王林比赛赢了．
（
2
）起跑后的第
1
分钟，
马军速度快一些．第
3
分钟，两人跑的路程相同，是
800
米．
<
br>（
3
）
1000
÷
4
＝
250
（米
）
答：王林的平均速度是米
分．
故答案为：
5
，王林，马军，
3
，
800
，
250
．
21
．解：（
1
）因为
153
＞
152
，
155
＞
154
，所以第
1
天穆欣的成绩好，第
2
天回媛媛的成绩好．
（
2
）
153
﹣
1
52
＝
1
（下）
155
﹣
154
＝
1
（下）
答：第1
天和第
2
天两人成绩最接近，差
1
下．
（
3
）如果从两人中选一人参加比赛，会选回媛媛，因为回媛媛的成绩比穆欣的成绩好些，
故答案为：穆欣，回媛媛，回媛媛．
22
．解：（
1
）十月的利润最多，是
50
万元；四月的利润最少，是
20
万元；
（
2
）
44
﹣
40
＝
4
（万元）
答：
11
月和
12
月的利润相差
4
万元．
（
3
）四月到十月的利润持续上升，一月到三月的利润持续下降．
（
4
）（
32+25+21
）÷
3
＝
78
÷
3
＝
26
（万元）
（
36+40+48+50+40+44
）÷
6
＝
258
÷
6
＝
43
（万元）
答：第一季度的平均利润是
26
万元；下半年的平均利润是
43
万元．
故答案为：十，50
，四，
20
；
4
；四，十，一，三；
26
，
43
．
23
．解：（
1
）（
21+2
3+12.98+14.3+7.88+10.56+13.6
）÷
7
＝
103.32
÷
7
＝
14.76
（万人）；
答：这
7
天平均每天的参观人数是
14.76
万人．
（
2
）（
21
﹣
13.6
）÷
13.6
＝
7.4
÷
13.6
≈
0.54
＝
54%
；
答：第一天的参观人数比第七天多
54%
．
24
．解：（
1
）作图如下：
（
2<
br>）
18
﹣
5
＝
13
（°
C
）；
答：两个城市气温相差最大的是
2
月份，相差
13
°
C
．
（
3
）通过观察折线统计图可知：玉溪市月平均气温从
1
月到
6
月呈上升趋势，从
7
月到
12
月呈下降趋势；成都市月平均气温从
1
月到到
8
月呈上升趋势，从
9
月到
12
月呈下降趋势．
（
4
）通过比较发现，玉溪市全年气温相对稳定一些．
故答案为：
2
、
13
°
C
．
人教版小学五年级下册
第
8
单元
数学广角—找次品
单元测试题
一．选择题（共
8
小题）
1
．某公司包装的
20
箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（
）次就能保证
找到次品．
A
．
5
B
．
3
C
．
2
2
．
有
25
瓶钙片，其中一瓶少了
2
片，用天平秤，至少称（
）次一定能找出这瓶．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
3
．
妈妈买回
17
包糖，其中有
16
包的质量相同，另外有一包质量不足，如果用
天平秤，至少称（ ）
次能保证找出这包糖．
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
4
．王师傅加工了
10
个零件，
其中有
1
个是次品（较轻），至少要称（ ）次一定能找出这个次
品零件．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
5
．有
10
克、
20<
br>克和
50
克的砝码各一个，用其中的
1
个、
2
个或<
br>3
个，放在天平的一端，能称出多
少种不同的质量？（ ）
A
．
3
种
B
．
2
种
C
．
7
种
6
．有
7
袋水果糖，
其中
6
袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（
）次才能保证找出这袋轻
的水果糖．
A
．
2
B
．
3
C
．
4
7
．有
68
个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（
）次才能保证找出次品来．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
8
．有
10
盒饼干，其中
9
盒质量相同，另有
1
盒少了几块．如果能用天平称，至少称（
）次可
以保证找出这盒饼干．
A
．
2
二．填空题（共
8
小题）
9
．有
8
个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称
次就一定能找出次品．
10
．有
15
盒饼干，其中的<
br>14
盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少
次保证
可以找出这盒饼干？
11
．有
10
盒密封包装的饼
干，其中的
9
盒质量相同，另有一盒少了几块饼干．如果能用天平称，至
B
．
3
C
．
4
少称
次就可以保证找出这盒略轻一些的饼干．
12
．
7
个物
品，其中
6
个质量相同，另外一个物品质量轻一些是次品，至少称
次保证能找出
次品．
13
．有
12
个乒乓球，其中有一个
次品乒乓球，比正品轻一些，用天平秤，至少
次才能保证
找出次品．
14
．有
12
个汽车零件，其中有一个是次品（次品重一些），至少用天平称
次才能保证找到
次品．
15
．有若干瓶同样的巧
克力，其中一瓶开盖吃了几颗．如果现在用天平秤了
3
次就找到了开盖的那
一瓶巧克力
，那么这些巧克力最多有
瓶．
16
．
27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至
少称
次就能保证找出这枚金币．
三．判断题（共
5
小题）
17
．有
10
瓶水，其中
9
瓶质量相同，另有
1
瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤
，至少称
3
次能保证找出这瓶盐水．
（判断对错）
18
．
27
个零件中有一个偏重，用天平只需要
3
次就可以保证
找出来．
（判断对错）
19
．李丽要从
11<
br>个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，刘明要从
26
个这样的零件中
找出一个不一样的次品，刘明用的次数一定比李丽多．
（判断对错）
<
br>20
．
24
个合格，有
25
个小球，另一个轻一些，至少用天
平称
3
次才能保证找出的这个次品．
（．判
断对错）
21
．
8
个形状大小相同的球，其中一个
比较轻，用天平称，至少称
3
次才能保证找到这个较轻的
球．
．（判断对错）
四．应用题（共
7
小题）
2
2
．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称
3
次就能找到这个较重
的乒乓球．这
盒乒乓球最多有多少个？
23
．有
12
袋盐
，其中有
11
袋质量相同，另一袋质量轻一些．至少称几次保证找出这袋盐？
24
．猴妈妈的水果店进了
9
筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的
3
个桃子，这筐桃子就
轻一些．
（
1
）如果用天平称，
至少称几次可以保证找出被吃掉
3
个的那一筐？请写出主要过程．
（
2
）如果天平两边各放
4
筐，称一次有可能找出来吗？
25
．
1
箱牛奶有
12
袋，其中
11
袋质量相同，另有
1
袋质量不足，小东说他用天平称
2
次就能保证
找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？
26
．在
9
颗螺丝钉中，混入了
1
颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样
，只
是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？
27
．有
3
袋药品，其中
2
袋每袋
20g
，另
1
袋不是
20g
，但不知道比
20g
重还是轻，你能用天平找出
来吗
？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？
28
．有<
br>12
袋盐，其中
1
袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
8
小题）
1
．解：第一次，先把
20
箱牛奶分成三份：
7
箱、
7
箱、
6
箱，取7
箱的两份分别放在天平两侧，若
天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻
的一份继续．
第二次，取含有较轻的一份分成
3
份：
2
箱
、
2
箱、
2
箱（或
3
箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．
第三次，取较轻的一份
（
2
箱或
3
箱）中的
2
箱，分别放在天平两侧，即可找到较
轻的一份．
答：至少秤
3
次就能保证找到次品．
故选：
B
．
2
．解：第一次：把
25
瓶
钙片干分成
3
份，两份
8
瓶的，一份
9
瓶的．取
8
瓶的
2
份，分别放在天
平秤量端，若天平秤平衡，则少
2
片
的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；
若不平衡，第二次：把天平秤较高端<
br>8
瓶钙片分成
3
份，两份
3
瓶，一份
2
瓶，
把
3
瓶的两份分
别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少
2<
br>片的，（再称一次即可找到）．
若不平衡；第三次：把在较高端
3
瓶
取
2
瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少
2
片的那
瓶钙片，
据此即可解答．
答：至少
3
次一定能找出这瓶．
故选：
A
．
3
．解：（
1
）把
16
包分成
3
组：
5
、
5
、
6
，
将两个
5
包进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明
剩下的
6
包就
有次品，再分成
3
组，每组
2
包，先称
2
组，如果平衡，就
把剩下的
2
个称量即可，
如此经过
3
次即可找出次品．
<
br>（
2
）如果左右不平衡，那么说明轻的
5
包就有次品，由此再把
5
包分成
3
组：
2
、
2
、
1
，
先称
2
组两包的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3
次即可找
出次品．
答：至少
3
次能保证找出这包糖．
故选：
B
．
4
．解：把
10
个零件分成
（
5
，
5
）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这
5
个零件分成（
2
，
2
，
1
）三组，把
2
个
一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需
2
次．
如不平衡，
再把上升的
2
个零件分成（
1
，
1
）放在天平上称，上升的
一个就是次品，需
3
次．
所以至少称
3
次就一定能找出次品．
故选：
A
．
5
．解：（
1
）每个砝码单独称量时，可以称量出
10
克、
20
克、
50
克三种重量；
（
2
）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：
10+20
＝
30
克，
10+50
＝
60
克，
20+50
＝
70
克，
三种重量；
（
3
）三个砝码一起称量时，可以称量出：
10+20+50
＝
80
克，
3+3+1
＝
7
（种），
答：用这三个砝码可以在天平上直接称出
7
种不同重量的物体．
故选：
C
．
6
．解：依据分析可得：
第一步：把
7
袋水果糖中分成
3
、
3
、
1
，称量
3
、
3
两组，若天平平衡，则剩下的那
1
袋
是次品；
第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那袋子，再把这
3
袋分成
1
，
1
，
1
，
称量
1
，<
br>1
两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那袋子，如果平衡，则剩下
的
一袋就是较轻的那袋子，故此称量两次一定可以找出较轻的那袋子．
如下图所示：．
答：至少需要称
2
次能保证找出这袋水果糖；
故选：
A
．
7
．解：可将
68
分成23
，
23
，
22
．
第一次：将
23
，
23
置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况
a
：若次品在
23
中，将
23
分为<
br>8
，
8
，
7
，进一步确定次品所在的那堆，第三次，
将
8
分为
3
，
3
，
2
，或将
7<
br>分为
2
，
2
，
3
，第四次，将
3
分
为
1
，
1
，
1
，或将
2
分为
1<
br>，
1
．
第二次，情况
b
：若次品在
22<
br>中，将
22
分为
7
，
7
，
8
，取<
br>7
，
7
置于托盘，确定次品所在；第三
次，若次品在<
br>7
中则分类方法同
a
情况，若次品在
8
中，将
8分为
3
，
3
，
2
，取
3
，
3
置于托盘，
确定次品所在堆，第四次，将
3
分为
1
，
1
，
1
或者将
2
分为
1
，
1
就
可找出次品．
答：总的来说，至少称
4
次就可以找出次品．
故选：
B
．
8
．解：称第一次：把
10
盒分成（
5
，
5
）两组，天平每边各放一组，少几块的那盒有轻的一边；
称第二次：把有少几块盒的那组
5
盒分成（
2
，
2<
br>，
1
）三组，天平每边放
2
盒．平衡：少几块的
盒就是未称的
一盒；不平衡，少几块的盒在轻的一边；
称第三次：把有少几块盒的一组
2
盒分成（
1
，
1
），天平每边各放
1
盒，少几块
的盒在轻的一边．
因此，即至少称
3
次可以保证找出这盒饼干．
故选：
B
．
二．填空题（共
8
小题）
9
．解：第一次称量：把
8
个零件分成
3
份，
3<
br>、
3
、
2
，先把天平两边分别放
3
个，会有两种情况
出
现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的
2
个中，即可进行第二
次称量：把剩下的
2
个，放在天平的
两边一边
1
个，则托盘上升一边
为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边
3
个中，由此即
可进行第二次称量：从上升一
边的
3
个拿出
2
个，放在天平的两边一
边
1
个，若天平平衡，则剩下
1
个是次品；若天平不平衡，
则托盘上
升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称
2
次，才能找到次品．
故答案为：
2
．
10
．解：
15
（5
，
5
，
5
），其中任意两组放在天平上称，可找出质量轻的一
组，
再把
5
分成（
2
，
2
，
1
），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则
1
个
1
组的是质
量轻
的，需要
2
次．
如不平衡，可再把
2
分成（
1
，
1
），再放在天平上称，可找出质量轻的，则需要
3
次
．
所以至少
3
次保证可能找出这盒饼干．
答：至少
3
次保证可能找出这盒饼干．
故答案为：
3
．
11
．解：称第一次：把
10<
br>盒分成（
5
，
5
）两组，天平每边各放一组，少几块的那盒有轻的一边
；
称第二次：把有少几块盒的那组
5
盒分成（
2
，
2
，
1
）三组，天平每边放
2
盒．平衡：少几块的
盒就是
未称的一盒；不平衡，少几块的盒在轻的一边；
称第三次：把有少
几块盒的一组
2
盒分成（
1
，
1
），天平每边各放
1
盒，少几块的盒在轻的一边．
因此，即至少称
3
次可以保证找出这盒饼干．
故答案为：
3
．
12
．解：依据分析可得：
第一步：把
7
个物品中分成<
br>3
、
3
、
1
，称量
3
、
3
两组，若天平平衡，则剩下的那
1
个是次品；
第二步：如果天平不平衡，则
天平较高的那端一定有稍轻的那个物品，再把这
3
个分成
1
，
1，
1
，
称量
1
，
1
两组，如果天平不平衡，则
天平较高的那端一定是稍轻的那个物品，如果平衡，则剩
下的一个就是较轻的那个物品，故此称量
2
次一定可以找出较轻的那个物品．
答：至少称
2
次保证能找出次品．
故答案为：
2
．
13<
br>．解：称第一次，把
12
个乒乓球分成（
4
，
4
，<
br>4
）三组，天平每边各放一组，平衡，次品在未称
的一组，不平衡，次品在轻的一组；<
br>
称第二次，再把有次品的一组
4
个乒乓球分成（
2
，
2
），天平每边各放一组，次品在轻的一边；
称第三次，再把有次品的
2
个分成（
1
，
1
），天平每边各放
1
个，轻的就是
次品．
答：用天平秤，至少
3
次才能保证找出次品．
故答案为：
3
．
14
．解：依据分析可得：
<
br>第一次：从
12
个零件中任取
6
个，平均分成
2
份，
每份
3
个，分别放在天平秤两端，若天平秤
平衡，那么次品即在未取的
6个零件中；若天平不平衡，则次品在这
6
个中；
第二次：把含有次品的
6
个零件，平均分成
2
份，每份
3
个，分别放在天平秤两端
，次品在重的
一侧；
第三次：从较重的
3
个零件中，任取
2
个，平均分成
2
份，每份
1
个，分别放在天平秤两端，若
天平秤平衡，则未取的零件即为次品，若不平衡，较重一端即为次品．
答：用天平称至少三次一定能找出来，
故答案为：三．
15．解：有若干瓶同样的巧克力，其中一瓶开盖吃了几颗．如果现在用天平秤了
3
次就找到了
开盖
的那一瓶巧克力，那么这些巧克力最多有
27
瓶．
故答案为：
27
．
16
．解：称第一次：
把
27
枚金币分成（
9
，
9
，
9
）三
组，天平每边各放一组，天平平衡，次品在未称的一组，不平衡，
次品在轻的一边．
称第二次：
把有次品的一组
9
枚分成（
3
，
3
，
3
）组，天平每边各放一组，天平平衡，次品在未称的一组，
不平衡，次品在轻的一边．
称第三次：
把有次品的一组
3
枚分成（
1
，
1
，
1
）组，天平每边各放一组，天平平衡
，次品在未称的一组，
不平衡，次品在轻的一边．
因此，至少称
3
次就能保证找出这枚金币．
故答案为：
3
．
三．判断题（共
5
小题）
17
．解：第一次：把
10
瓶水分成
2
瓶，
4
瓶，
4
瓶三份，把其中4
瓶两份分别放在天平秤两端，若
天平秤平衡，则盐水即在未取的
2
瓶中
（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把
天平秤较低端的
4
瓶，平均分
成两份，每份
2
瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低
端的
2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
答：至少称
3
次能保证找出这瓶盐水．
故答案为：√．
18
．解：把
27
个零件分成
9
个，
9
个
，
9
个的三份，
第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，
则次品即在未取的
9
个零件中（按照
下面方法继续操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较低端的
9
个零件分成
3
个，
3
个，
3
个的三份，把其中两份分别放在天平秤
两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3
个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第三次：从天平秤较低端的
3
个零件中，任取
2
个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未
取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，
这样用天平只需要
3
次就可以保证找出来．
故答案为：√．
19
．解：当物品的数量在
10
﹣﹣27
个时，称量找到次品最少的次数应该都是
3
次，
但是
3
次指的是最少次数，由于每人称量方法不一样，所用的次数也不一样，
所以刘明用的次数不一定比李丽多，即原题“刘明用的次数一定比李丽多”说法错误．
故答案为：×．
20
．解：第一次称，将
25
个分成三组
（
8
，
8
，
9
）；
如果两组
8
个的相等，则次品在
9
个中；
如果两组
8
个的不等，则次品在轻的那一堆中；
第二次
称，如果次品在
8
个中，分成三组（
3
、
3
、
2<
br>）；如次品在
9
个种，分成三组（
3
、
3
、
3
）；
拿两组
3
个的去称；
如果是
8
个
，若两堆相等，则剩下那组有次品；若两组不相等，可确定是轻的那组有次品；
如果是
9
个，若两个相等，则剩下那组有次品；如果两个不等，较轻的那组有次品．
第三次称，剩下
2
个或
3
个；
剩下
2
个，再称一次就可以了；
剩下
3
个，则选
2
个出来称，如果相等，则剩下那一个是次品；否则，轻的那个是次品．
所以用天平称
3
次才能保证找出的这个次品．
所以有
25
个小球，
24
个合格，另一个轻一些，至少用天平称
3
次才能保证找
出的这个次品说法
正确．
故答案为：√．
21
．解：<
br>8
个球分成
3
、
3
、
2
，进行天平称量，先
把是
3
个球的两组放在天平上称量，
①
如果平衡，较轻的球就在<
br>2
个球的那组，然后把
2
个球放在天平上，找出较轻的；
如果不平衡，找出较轻的一组；
②
然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如
果平衡，剩下的一个就是较轻的球，如果不平衡，位
置较高的一个就是较轻的球．
故答案为：×．
四．应用题（共
7
小题）
22
．解：
3
3
＝
27
（个）
答：这盒乒乓球最多有
27
个．
23
．解：先把
12
袋盐平均分成
3
组，每组
4
袋．
第一次，取
其中
2
组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不
平
衡，取较轻的继续；
第二次，取含有较轻的
1
组分成
3
份
：
1
袋、
1
袋、
2
袋，取
1
袋的
2
份分别放在天平两侧，若天
平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻
的一袋；
第三次，取含有较轻的
1
份（
2
袋）分别放在天
平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少称
3
次保证找出这袋盐．
24
．解：（
1
）第一次，把
9
筐桃子平均分成
3
份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，
则较轻的一筐在未取的一份
中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份（
3
筐）
中的
2
筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一
筐，若天平不平衡，则
可找到较轻的一筐．
答：至少称
2
次可以保证找出被吃掉
3
个的那一筐．
（
2
）答：如果天平两边各放
4
筐，称一次有可能找出来．
25
．解：
3
2
＜
12
＜
3
3<
br>
答：小冬的说法不对，因为至少需要
3
次才可保证一定找到质量不足的牛奶．
26
．解：第一次，把
9
颗螺丝钉平均分成
3
份，每份3
颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平
衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不
平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（
3
个），取其中<
br>2
个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未
取的一个，若天平不平衡，可找到较重
的次品．
答：用天平称，最少称
2
次能保证找出这个次品．
27
．解：第一次：从
3
袋药品中任取
2
袋标为
①②<
br>，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取
那袋药品
③
即是重量不同的那袋
．
第二次：若天平秤不平衡，把在天平秤两端的药品，取一袋
①
，与未取那
袋
③
，分别放在天平秤
两端，
若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋
②
即为重量不一样的药品；
若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋
①
即为重量不一样的药品．
28
．解：根据以上分析可知：第一次分成每
6
袋一组，用天平称，因有一袋质量不足
，所以找出上
升的一组，
第二次再把上升的一组任意
3
袋分成一组，用天平称，再找出上升的一组，
第三次上升的一组的
3
袋中再任取
2
袋用天平称，
若天平平衡，则没称的
1
袋是质量较轻的一袋，
若不平衡则上升一端的是较轻的一袋．
答：至少要称
3
次才能保证找出这袋盐来．
人教版小学五年级下册
第
9
单元
总复习
单元测试题
一．选择题（共
10
小题）
1
．如果＜
A
．
4
＜，那么□里可以填的自然数有（ ）个．
B
．
3
C
．
5
D
．无数
2
．把一根
3
米长的绳子平均分成
4
段，每段占全长的（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．一个分数的分子扩大
3
倍，分母缩小
3
倍，则分数值（
）
A
．扩大
9
倍
B
．扩大
6
倍
C
．缩小
6
倍
D
．不变
4
．分子增加到
6
，则分母应扩大（ ）
A
．
2
倍
B
．
3
倍
C
．
4
倍
D
．
6
倍
5
．如图中涂色部分不能用表示的是（ ）
A
．
B
．
C
．
6
．将一个正方体铁块熔铸成一个圆柱形后，体积（ ）
A
．变大
B
．变小
C
．不变
7
．小强所在学校离家距离为
2
千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了<
br>5
分钟后，因故停留
10
分钟，再继续骑
5
分钟到家，下面哪
一个图能大致描述他回家过程中离家的距离
S
（千米）与所
用时间
t
（分）之间的关系（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．茶厂工人要将长、宽各为
20
厘米，高
为
10
厘米的长方体茶盒装入内部棱长为
30
厘米的正方体
纸箱，可
以装（ ）盒．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
9
．一个表面积是
36
平方厘米
的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平
方厘米．
A
．
36
B
．
6
C
．
12
10
．育才小学六年级同学从学校出发，乘车<
br>0.5
时来到离校
5
千米远的图书馆借阅书籍，
0.5
小时后
继续前进，乘车
1
小时后，来到离校
8
千米远的科技馆参观
1
小时．你认为能正确描述这个事情
经过的关系图是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
二．填空题（共
8
小题）
11
．除以一个数（
0
除外），就等于乘这个数的
．
12
．
8
和
32
的最小公倍数是
；
42
和
54
的最大公因数是
．
13
．看图计算．
正方体的表面积：
长方体的表面积：
14
．如图的长方体是用棱长
1cm
小正方体拼成的．这个长方体的体积是
立方厘米，表面积是
平方厘米．
15
．一个三位数同时是
3
和
5
的倍数，这个三位数最小是
．
16
．
12
和
18
的最大公因数是
，
5
和
15
的最小公倍数是
．
17
．把
5
米长的圆柱体木料沿横截面锯成三段，表面积增加了
12.56dm
2
，原来木料的体积是
dm
3
．
18
．根据统计图填空：
（
1
）
先到达终点．
（
2
）请有‘‘快”，慢”来描述他们的比赛情况，他们的比赛情况，小刚是先
后
．
（
3
）小刚的平均速度是
．小强的平均速度是
．（得数均保留整数）
三．判断题（共
5
小题）
19
．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比
较．
（判断对错）
20
．体积是
6m
3
的正方体木
箱，它的容积也是
6m
3
．
（判断对错）
21
．正方形有
4
条边，
4
个直角，
4
条边都
相等．
（判断对错）
22
．小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的
．
（判断对错）
23
．
15
和
20
的最大公因数是
1
．
（判断对错）
四．计算题（共
2
小题）
24
．直接写出得数．
2
÷＝
÷＝
25
．计算，
+
﹣
﹣
+
﹣（﹣）
﹣（
+
）
五．操作题（共
3
小题）
26
．下面的立体图形，从正面看到的图形分别是怎样的？画出来，并涂色．
÷＝
÷
4
＝
4
÷＝
×＝
÷＝
÷＝
，也可以说小军吃了这个蛋糕的
27
．（
1
）把如图中方格数的画上
（
2
）把
；
．
方格的再画上斜线，成
28
．林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并
制成了它们生长情况的统计图．（如图）
从图中可以看出：
（
1
）从开始植树到第
6
年，两种树中生长速度较快的是
树．
（
2
）生长到第
年，两种树的高度一样．
（
3
）当两树都停止生长后，两树高度相差
米．
六．应用题（共
5
小题）
29
．已知两个因数的积是，其中一个因数是
4
，另一个因数是多少
？
30
．平均每只小猴吃多少个桃？
31
．
如图的领奖台是
4
个棱长为
50
厘米的正方体拼合而成的．
（
1
）如果要把领奖台的表面涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？（底面不涂）
（
2
）这个领奖台的体积是多少立方米？
32
．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，底长
50cm
，宽
30cm
，高
20
cm
，做这样一个鱼缸至少要用玻璃多
少平方厘米？这个鱼缸可以盛水多少升？
33
．某城市
2010
﹣
2015
年生活垃圾中分类垃圾与未分
类垃圾质量如图：
（
1
）
2011
年分垃圾占垃圾总量的
，
2015
年分类垃圾占垃圾总量的
（
2
）两种垃圾相差最多的是
年，从
年开始分类垃圾超过了未分类垃圾．
（
3
）看了这幅图后你有什么感想或建议．
参考答案与试题解析
一．选择题（共
10
小题）
1
．解：
3
＜□＜
8
，所以□里可以填的自然数有
4
、
5
、
6
、
7
，共
4
个；
故选：
A
．
2
．解：
1
÷
4
＝
答：每段占全长的．
故选：
C
．
3
．解：假设这个分数为，
分子扩大
3
倍，分母缩小3
倍为：
3
÷＝
9
倍；
故选：
A
．
4
．解：原分数分子是
3
，
现在分数的分子是
6
，扩大
2
倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大
2
倍，
故选：
A
．
5
．解：图中涂色部分不能用表示；
＝
3
，
、
故选：
A
．
图中涂色部分能用表示．
6
．解：将一个正方体铁块熔铸成一个圆柱形后，只是形状变了，但体积不变．
故选：
C
．
7
．解：能大致描述他回家过程中离家的距离
S
（千米）与所用时间
t
（分）之间的关系的折线统率
图是：
故选：
D
．
8
．解：30
﹣
20
＝
10
（厘米），也就是纸箱的底面边长还剩下10
厘米
10
×
3
＝
30
（厘米）
，也就是平放
3
盒
那么纸箱的底面还可以竖放
2
盒
3+2
＝
5
（盒）
答：可以装
5
盒．
故选：
C
．
9
．解：
36
÷
6
×
2
＝
6
×
2
＝
12
（平方厘米）
答：表面积增加了
12
平方厘米．
故选：
C
．
10
．解：
A
、表示停车的
时间是
1
小时，此选项不正确；
B
、根据图意判断，这个图形正确；
C
、出发时间不是
0
，此选项错误；
D
、出发<
br>0.5
小时的路程是
2
千米，此选项不正确．
故选：
B
．
二．填空题（共
8
小题）
11
．解：除以一个数（
0
除外），就等于乘这个数的
倒数．
故答案为：倒数．
12
．解：
32
＝
8
×
4
所以
8
和
32
的最小公倍数是
32
；
42
＝
7
×
3
×
2
54
＝
2
×
3
×
3
×
3
所以
42
和
54
的最大公因数是
3
×
2<
br>＝
6
；
故答案为：
32
，
6
．
13
．解：正方
体的表面积是：
6
×
6
×
6
＝
216
（平
方厘米）
长方体的表面积是：（
8
×
3+8
×
3+3
×
3
）×
2
＝（
24+24+9
）×
2
＝
57
×
2
＝
114
（平方厘米）
答：正方体的表面积是
216平方厘米；长方体的表面积是
114
平方分米．
故答案为：
216
平方厘米；
114
平方分米．
14
．解：
4
×
3
×
2
＝
24
（
立方厘米）
（
4
×
3+4
×
2+3
×<
br>2
）×
2
＝（
12+8+6
）×
2
＝
26
×
2
＝
52
（平方厘米）
答：这个长方体的体积是
24
立方厘米，表面积是
52
平方厘米．
故答案为：
24
、
52
．
15
．解：一
个三位数同时是
3
和
5
的倍数，这个三位数最小是
105
；
故答案为：
105
．
16
．解：
12
＝
2
×
2
×
3
18
＝
2
×
3
×
3
12
和
18
的最大公因数是：
2
×
3
＝
6
15
＝
3
×
5
5
和
15
的最小公倍数是：
15
故答案为：
6
，
15
．
17
．解：
5
米＝
50
分米
12.56
÷
4
×
50
＝
3.14
×
50
＝
157
（立方分米）
答：原来木料的体积是
157
立方分米．
故答案为：
157
．
18
．解：（
1
）小强先到达终点；
（
2
）他们的比赛情况，小刚是先快后慢；
（
3
）小刚的平均速度为：
800
÷
5.5
≈
145
（米
分钟），
小强的平均速度为：
800
÷
4.5
≈
178
（米
分钟）．
故答案为：（1
）小强，（
2
）快，慢，（
2
）
145
米<
br>
分钟，
178
米
分钟．
三．判断题（共
5
小题）
19
．解：根据折线统计图的特
点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．
所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
所以原题说法是正确的．
故答案为：√．
20
．解：因为容器壁有厚度，所以同一个容器的体积一定大于容积．
因此
，体积是
6
立方米的正方体木箱，它的容积也是
6
立方米．这种说法是错误的
．
故答案为：×．
21
．解：正方形有
4
条边
，
4
个直角，
4
条边都相等，说法正确；
故答案为：√．
22
．解：小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个
蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的
原题说法正确．
故答案为：√．
23
．解：因为
15
＝
3
×
5
，
20
＝
2
×
2
×
5
所以
15
和
20
的最大公因数是
5
．
<
br>所以
15
和
20
的最大公因数是
1
说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共
2
小题）
24
．解：
2
÷＝
2
÷＝
1
25
．解：
+
﹣
＝
＝
＝
+
﹣
﹣
÷＝
2
÷
4
＝
4
÷＝
6
×＝
÷＝
÷＝
1
＝；
﹣
+
＝
＝
＝
﹣（﹣）
＝﹣（﹣）
＝﹣
＝
0
；
﹣（
+
）
＝﹣（
+
）
＝﹣
＝
＝
﹣
．
﹣
+
；
+
五．操作题（共
3
小题）
26
．解：下面的立体图形，从正面看到的图形分别是怎样的？画出来，并涂色．
27
．解：
28
．解：由统计图可知：
（
1
）从开始植树到第
6
年，两种树中生长速度较快的是乙树．
（
2
）生长到第
9
年，两种树的高度一样．
（<
br>3
）
10
﹣
8
＝
2
（米）
答：当两树都停止生长后，两树高度相差
2
米．
故答案为：乙、
9
、
2
．
六．应用题（共
5
小题）
29
．解：÷
4
＝
．
答：另一个因数
是
30
．解：
3
÷
4
＝（个）
答：平均每只小猴吃个桃．
31
．解：（
1
）
5
0
厘米＝
0.5
米
0.5
×
0.5
×（
3+4
×
2+2
×
2
）
＝
0.25
×
15
＝
3.75
（平方米）
答：需要涂漆的面积是
3.75
平方米．
（
2
）
0.5
×
0.5
×
0.5
×
4
＝
0.125
×
4
＝
0.5
（立方米）
答：这个领奖台的体积是
0.5
立方米．
32
．解：50
×
30+50
×
20
×
2+30
×
20
×
2
＝
1500+2000+1200
＝
4700
（平方厘米）
50
×
30
×
20
＝
30000
（立方厘米）
30000
立方厘米＝
30
升
答：做这样一个鱼缸至少要
用玻璃
4700
平方厘米，这个鱼缸可以盛水
30
升．
3
3
．解：（
1
）
8
÷（
12.5+8
）
＝
8
÷
20.5
＝
11
÷（
16+11
）
＝
11
÷
27
＝
，
2015
年分类垃圾占垃圾总量的．
答：
2011年分垃圾占垃圾总量的
（
2
）答：两种垃圾相差最多的是
2010
年，从
2015
年开始分类垃圾超过了未分类垃圾．
（
3
）答：的感想和建议：看了这幅图感到人们的环保意识在增强，感到欣慰；建议所有垃圾能<
br>够完全分类．
故答案为：
2010
，
2015
．