士官等级-莎士比亚作品

苏教版四年级下册数学期末复习总结资料


1、画图形的另一半：

(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。
2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)
有4条对称轴，正五边形有5条对称轴 ，……正n变形有n条对
称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的
地方，最后连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右
下，先向右平移，再向下平移 。)
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，
(注意方向和角度)再连线 。(不管是平移还是旋转，基本图形不能
改变。)第二单元 多位数的认识
数位顺序表：
我国计数是从右起，每4个数位为一级;国际计数是每3个为
一节。
(1)什么叫数 位、计数单位、数级?整数数位的排列顺序是怎
样的?从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作
数位。
计数单位有：个、、百、千、万、万、百万、千万、亿、
亿、百亿、千亿。
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从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿
级。
(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?
10个一万是万;10个万是一百万;10个一百万是一千万;10个
一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫
进制计数法。
2、复习多位数的读、写法。
(1)多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下 读。读亿级或万级的数，先按
照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级
中 间有一个0或连续几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不
读。
(2)多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没
有，就在那一位上写0。
3、复习数的改写及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成
“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或
“亿”作单位的数。
省略。 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是
“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于
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5、等于5还是大于5。
4、比大小
位数不同，位数多的数就大;
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大;
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。第
三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积
和个位对齐，再用两位数位上的数与 三位数的每一位相乘，所得
的积和位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计 算方法：现把两个乘数不是零的部分相
乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、常见的数量关系
(1)价格问题：
总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量
(2)行程问题：
路程=速度时间
时间=路程速度
速度=路程时间第四单元 用计算器探索规律
1、积的变化规律：
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①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不
变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着
缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，(0除外)，商
不变。(余数会变)
②被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩
小)几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍第五
单元 解决问题的策略
1、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，两个数的差(即
一个数比另一个数多多少)，求这两个 数。(线段图记在头脑里)
解法：
①(和-差)2=小的数 小的数+差=大的数
②(和+差)2=大的数 大的数-差=小的数
注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样
多，然后同理可求。
2、 已经两个数的和(即两个数一共是多少)，大数拿8个(假
设)给小数，这样两个数一样多，求这两个数 。(线段图记在头脑
里)
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首先 明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是，
大数应该比小数多2倍的8个(也就是多28= 16个)，只有这样拿8
个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。(请注意和两个
数 的差区别开来)
解法：
一、①(和-28)2=小的数 小的数+16(注意不是加8)=大的数
②(和+28)2=大的数 大的数-16=小的数
二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一
样多了
总数2=平均数
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8
个减去
平均数-8=小数
大数同理应该加上8个
平均数+8=大数
3、一个数 是另外一个数的几倍(假设7倍)，把大数拿一些给
小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大 数应该拿多
的倍数的一半(如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍)，
两个数一样多，再 看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出
一倍的量(一般情况下是小数)，再求出大数。
4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求
现在或原来的面积。
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首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据 增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形
的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什 么的面
积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法
要灵活多变。
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求
现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形< br>的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面
积，可以根据面积公式直接求或图 形间的面积关系间接求，方法
要灵活多变。第六单元 运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)
+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：ab=ba
4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)
(连乘形式)
5、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c)
=ab+ac
拓展：(a-b)c=ac-bc 或 a(b-c)
=ab-ac
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6、连减：ac=a—(b+c)
7、连除：abc=a(bc)
注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a 如:1+2=2+11+2+3=2+3+1
②加法结合律：三个数相加， 可以先把前两个数相加，再加
上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)
+c=a+(b+c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。(加法交换律与
结合律)
如：165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那
两个数的和。(结合连除)
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba
②乘法结合律 ：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘
以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数， 积不
变。
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(ab)
c=a(bc)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个
数分别与这两个数相乘，再 把积相加。
(a+b)c =ac + bc(合起来乘等于分别乘)
(a-b)c =ac另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180-底角2=180-底角-底角
12、等腰三角形的底角=(180-顶角)2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三
角形。
14、多边形的内角和=180(n-2){n为边数}
二、平行四边形和梯形
1 、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行
且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作 两种不同的高。底
和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用
了这样的特性。
如： (电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个
长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是 轴对称图形。
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4、只有一组对边平行的 四边形叫梯形。平行的一组对边较短
的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯 形，它的两个底角相等，是轴
对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元 确定
位置
抽象座位表，认识数对
对数称为数对。(注意先写列后写行)

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