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四年级下册知识点汇总
一、四则运算：
1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、四则运算的意义（什么叫加减乘除法）
3、四则运算各部分之间的关系（见课本，共10条）
补充：在有余数的除法里
被除数=商×除数+余数 除数=（被除数–余数）÷商
商=（被除数–余数）÷除数 余数=被除数–商×除数
4、四则运算运算顺序：
（1）、在没有括号的算式里，如果只有 加减法或只有
乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。（2）、在
没有括号的算式里，有加 减法又有乘除法，要先算乘除
法，后算加减法。（3）、算式里有括号时，要先算括号
里面的， 再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序
的作用）。（4）既有小括号，又有中括号的，要先算小< br>括号里面的。
5、有关0的运算：
（1）一个数加上0得原数。a+0=a
（2）一个数减去零还得原数。a-0=a
（3）任何一个数乘0得0。a×0=0
（4）0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能
做除数，0作除数没有意义。
（5）被减数等于减数，差是0. a-b=0→a=b
6、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，
写成B÷A。
二、观察物体：
从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可
能是相同的，也可能是不同的
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
（1）、加法交换律： a+b=b+a
（2）、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算
顺序。结合律的标志是小括号的应用。
2、乘法运算定律：
（1）、乘法交换律： a × b = b × a
（2）、乘法结合律：（a×b）×c = a × ( b × c )
※：特殊数的乘积：5×2=10 25×4=100
125×8=1000 25×8=200 75×4=300
※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因
数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8
与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律 先算25×4或
125×8.
（3）、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆

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用乘法分配律。
a×c±b×c=（a±b）×c
a÷c±b÷c= (a±b）÷c
※：乘法分 配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换
律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定
律。
3、连减的性质：
(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数
的和。a-b-c=a-(b+c)
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
a-b-c= a-c –b
4、连除的性质：
（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的
积。a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)
（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，
商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c
四、小数的意义和性质：
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的
结果，这时常用（小数）来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用
小数来表示。
4、小数分数的 转化：一位小数就是十分之几，两位
小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……
5、小数 的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
一……分别写作0.1、0.01、0.001……
6、每相邻两个计数单位间的进率是10。
7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678
里有（ ）个0.001。0. 678写成分数是6781000，因
为6781000中有678个11000，所以0.678里有 678个
0.001。
8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意
思：8. 36（8个一）；3.86（8个0.1）等等。
9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。
10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。
11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相
邻两个计数单位间的进率是10）。。
12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部
分的最高位是十分位，没有最低位。因此 没有最大的小
数，也没有最小的小数。
13、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0 、
2、4按要求写数。最大的一位小数：642.0最小的两位
小数：20.46最大的三位小 数：6.420
14、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
15、小数的性质 ：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小
数的大小不变。作用可以化简小数等。

注意：小数中间的“0”不能去掉。
取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。（小数的末尾
是指小数的最低位）。
16 、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比
较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比
较百分位，…… 小数的大小和数位多少无关。如：3.7896
和37.8.
17、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的
限制，他们之间的小数有无数个。
18、小数点位置移动引起小数大小变化规律：（见课
本）
19、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。
20、小数和单位换算：
（1 ）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的
进率，高级单位改写成低级单位，要乘它们之间的进率。
（2）不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原
单位写成答案。
21、常用单位之间的进率：
长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位：1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
质量单位：1吨=1000千克 1 千克=1000克
人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分
22、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精
确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。
23、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万
“或”亿“作单位的数，只要在万位或亿 位的右下角点上小
数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根
据小数的性质，把 小数末尾的0去掉。如果前面位数不
够，用0占位。改写用=。
如果需要求近似数，根据要求保留小数。用≈。
24、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小
数最大是多少？最小是多少？
最大：即在后面添4，所以是5.64。
最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是
5.55。
五、三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻
两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 ，顶
点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角
形的底。三角形有三条高。重点：三 角形高的画法。

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4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，
电线杆上的三角架。
5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确
定三条边能否组成三角形）。
6、三角形的分类：
（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，
钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边
三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
7、等边△的三边相等，每个角是60度。
8、等腰△，两腰相等，两底角相等。是以底边上的高
所在直线为对称轴的轴对称图形。
9、等腰三角形，求边长，求角度。
10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至< br>多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。可以根
据最大的角判断三角形的类型。最大的角是 哪类角，就
属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。
最大的角是钝角，就是钝角三 角形。
11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等
于360度。有关度数的计算 以及格式。
六、小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横
线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零， 一般把零
去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50，笔算小数减
法，当小数 位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两
个小数位数相同后再相减。
3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不
要写成验算的结果。
验算方法：A+B=C验算：C—A=B
Ａ—Ｂ＝Ｃ 验算： Ｂ＋Ｃ＝A
4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适
用。（简算）
七、图形的运动
1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图
形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图 形。折痕所
在的直线叫做这个图形的对称轴。
2、常见的图形中，长方形（2）、正文形（4 ）、等腰
三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、
圆（无数）、五角 星（5）、正六边形（6）等都是轴对称
图形。
3、轴对称特点：

（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧
对应的点到对称轴的距离相等。
4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的
直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点 为标
准，而不是数整个图形。
八、平均数与复式条统计图
1、平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数
2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定
要画出图例。
3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。
九、数学广角—鸡兔同笼
解决办法：1、列表法；2、假设法。

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