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苏教版数学第十二册全册教案
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：教科书第1页的例1、“试一试”和“练一练”，练习一的第1～3题。
教学目标：
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几” 的基本思考方法，并能
正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多 （少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，
体会百分数与日常生活的密切联系，增强 自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
教学难点：
理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、教学例1
1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
学生画 好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多
少？你 是怎样想的？
提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？
2、引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计
划多百分之几， 就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比 原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷
的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
3、进一步引导：此前，曾有人提出“根 据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，
你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？
学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？
二、教学“试一试”
1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数 量作为单位1？要求“原计划造林比实际少
百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算 怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
小结：“试一试 ”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1

的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
三、完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
四、巩固练习
1、做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出 相应的线段图，再根据线段图进行
思考。
2、做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。
五、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
六、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
125% 100%








求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：完成练习一的第4-8题。
教学目标：
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类
问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学重点：
加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。
教学难点：
交流从问题出发分析问题的方法。

教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？
学生交流
二、完成练习一第4~8题
1、完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
2、完成第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。
3、完成第6题。
指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。
4、完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”
学生解答后交流思考过程。
5、完成第8题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：读完后你有什么想法？
思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
四、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

纳税和利息问题
教学内容：教科书第4页的例2、“试一试”、“练一练”及练习二的1～4题
教学目标：
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步 培养学生的纳税意识，继续感
知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：
税率的意义以及求纳税额的方法
教学难点：
个人所得税的教学
教学准备：多媒体
教学过程：
一、认识、了解纳税
纳税是根据国家税法 的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国
防、科学、文化、卫 生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。
因此，任何集体和个 人，都有依法纳税的义务。
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额 应该怎样计算？今天我们就来
学习纳税的有关知识。板书：纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年
十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。
提问：想一想 ，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试
看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几 是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分
之几，就求出了应纳税额。
2、我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
3、做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1、练习二的第1题
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
18万和360万分别表示什么？ 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？
学生讨论并练习。
四、拓展提高

练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收 标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过
部分按下面的标准征税。
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在 这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为
多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
五、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
六、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
纳税和利息问题



纳税和利息问题
教学内容：教科书第5页的例3，“试一试”、“练一练”，练习二的5～8题。
教学目标：
1、通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关
储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。
2、结合百分率的知识，运用调查、观察、 讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所
学的数学知识、技能和思想来解决实际问题 。
3、通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。
教学目的：
教学重点：
利息的计算方法
教学难点：
税后利息的计算。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、情境导入
1．提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？
你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里 吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者
储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个 人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）
2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？
根据学生交流地情况摘其要点板书：
利息 本金 利率
多媒体出示 “告诉你”：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。
利息占本金 的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。

出示利率表。
问：你从这张利率表上能获得哪些信息？
说说年利率2.52％的含义
师：你认为利息与什么有关？
怎样求利息？
根据学生的回答板书：
利息＝本金×利率×时间
二、教学例3
1．出示例3。
读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。
要求利息，需要知道哪些条件？
你会列式求利息吗？
2．教学试一试
（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么?
教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也 叫应得利息。但是根据国家税法规定，从1999年11月开始，
储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税 ，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实
际得到的利息，即税后利息，也叫实 得利息。购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。
这里的20%是什么？
你觉得应该怎样计 算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？（2）小结：一
般我们从银行取出 来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。
（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可 取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。（明确
可取出多少元：本金+税后利息）这个 问题由你来解答。
三、巩固练习
1．完成练一练。
应得利息怎样求？
实得利息怎样求？
二者的区别是什么？
实得利息是应得利息的百分之几？
2．做练习二的第5题。
提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。
这里的本金和利息一共多少元是什么意思？
3．理财——我能行
谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。
学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）
（1）张明家有5000元计划存入银行三年， 张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？
还是存定期一年，然后连本带息再转存合 算呢？
（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。
四、小结
这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你学会了什么？
交流。 通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实
际生活 中，发挥其价值。

五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
纳税和利息问题

折扣问题
教学内容：教科书第8页的例4、“练一练”、练习三的第1～4题。
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数、百分
数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；
2、了解打折在日常生活中的应用，并联系对“ 求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解
答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数” 的题型，能应用这些知识解决一些简单的实际问题。；
3、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：
理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。
教学难点：
通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
教学例4
谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品 减价出售，通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售，打
“八三折”就是按原价的83% 出售。
强调：原价是单位“1”，原价×折扣=现价，区别降价多少元。
二、探索解法
1、提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣 味数学》？这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价？在这
道题中，一本书的现价与原价有什么关系 ？
追问：“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？比较时要以哪个量作 为单位“1”？
这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
请学生到黑板上板演。
2、引导检验，沟通联系：算出的结果是不是正确？
启以学生用不同的方法进行检验：可以求 实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用15
元乘以80%，看结果是不是12元。

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原 价。再让学生根据例题中小洪
的话列方程解答。
学生解答后再解读方程：你是怎样列方程的？列方程时依据了怎样的数量关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1、做练习三的第1题
学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2、做练习三的第2题。
先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。
3、做练习三的第3题。
先在小组里相互说一说，再指名学生回答。
4、做练习三的第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
折扣问题


折扣问题
教学内容：教科书练习三的第5～9题。
教学目标：
1、使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联
系，并能解决更多的有关打折的实际问题。
2、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：
理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。
教学难点：
通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
教学准备：多媒体
教学过程
一、导入
1、通过本单元的学习，你有哪些收获？
2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。
二、练习。
1、完成练习三的第5题。
（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。

（3）交流：是怎样想的？
（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？
（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。
2、完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用 乘法进行计算。当单位1的数
量未知时，通常要列方程计算。
3、完成练习三的第7题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评。
4、完成练习三的第8题。
理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。
5、完成练习三的第9题。
学生试做后讲评。
三、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
四、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
折扣问题





列程解稍复杂的百分数实际问题
教学内容：教科书第11页的例5、“练一练”、练习四的第1～4题。
教学目标：
1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图
表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。
2、重视方程后检验方法的交流
教学重点：
应用题数量关系的分析。
教学难点：
培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
通过之前的学习，大家已掌握了 不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板
书课题），想不想攻克它。

要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。
二、教学例5
1．出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。（教师指导：先画什么？ 女生的线段画多长？80%标
在哪里？36人标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？
2．从图上你获取了什么信息？
教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：
男生人数×80%=女生人数 男生人数+女生人数=36人
引导学生将上面 的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数×80%=36人。使学生用方程解答成为
一种迫切 的内因。
下面你会求男生人数了吗？怎样求？
3．这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？
板书学生的方程，解读学生的方程。
追问：你是怎样检验的？
追问：你为什么设男生为
x
？为什么不设女生为< br>x
呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为
x
较为合理。
4．回顾 解题过程：数量关系在哪一句中？“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作
x？
另一个量怎样表示？
怎样确保自己的正确率？
三、巩固练习
1、做练一练的第1题
思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作
x
，另一个量怎样表示？
你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？
2．做练一练的第2题
你从哪句话中看到了本题的数量关系？是什么？你能根据数量关系列出方程吗？你的方程对吗？
3．做练习四的第1题，看谁做得又对又快。
4．做练习四的第2、3两题
先说一说各题的数量关系，再列方程解答。
5．做练习四的第4题
数量关系在哪一 句话中，是什么数量关系？两小题的关键句一样吗？不一样在哪里（引导单位“1”变了）？
第（1）小 题应设谁为
x
？第（2）小题呢？各自列出怎样的方程？解解看它们的结果一样吗？为什么一样 ？
四、小结
今天学的百分数应用题有什么特点？
解决这类题目关键是什么？
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
列程解稍复杂的百分数实际问题



列方程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：教科书第12页的例6、“练一练”、练习四的第5～9题。
教学目标：
1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图
表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。
2、重视方程后检验方法的交流
教学重点：
应用题数量关系的分析。
教学难点：
培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
教学准备：多媒体
教学过程
一、导入
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
读题，理解题意
分析题意
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？
这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”
九月份用水量的20%是哪个数量？
让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题
用字母或含有字母的式子表示相关数量。
找出数量间的相等关系：
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
让学生列方程解答
检验
可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比 九月份节约的，
看是不是440立方米。
二、教学“练一练”
1、做第1题，先审题
问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解。题中的数量间的相等关系是怎样的？
学生解答
2、做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。
再让学生解答。
三、巩固练习
对比练习：
1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但
由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流

五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
列方程解稍复杂的百分数实际问题




列方程解稍复杂的百分数实际问题
教学内容：练习四的第10～16题。
教学目标：
1、强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能
力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。
2、通过对比让学生对稍复杂的百 分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应
用题联系起来思考，进一步体会数 学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点：
应用题数量关系的分析。
教学难点：
将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中
教学准备：多媒体
教学过程：
一、基本练习
1．做练习四的第10题
让学生自己独立解答。说一说形如
axbxc
的方程的解法。
2．做练习四的第11题
要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；
根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；
3．做练习四的第12题
画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验
4．做练习四的第13题
要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。
5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系?
有什么区 别?（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百
分数应用 题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）
二、巩固练习
1、做练习四的第14题
这道题目中还有百分数吗？画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？
从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？
引导学生说出：（1）牛郎星的运行 速度×713=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的
速度=织女星的速度

追问：应设谁为
x
。根据数量关系列出方程。
2、做练习四的第15题
两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪个是分率？要求学生画线段图分析。
从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为
x
？降价部分怎样表示？
你会列方程吗？提醒学生检验。
3、做练习四的第16题
要求学生画线段图分析。
从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？你会列方程吗？
三、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
四、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
列方程解稍复杂的百分数实际问题


整理和复习（1）
教学内容：完成练习与应用1～6页。
教学目标：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、回顾与整理
问：本单元学习了什么？还有什么疑问？
小组讨论：
1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、练习与应用
1、完成第1题
（1）先独立完成
（2）交流点评
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2、完成第2题
（1）理解出油率的意思
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系
（3）填表计算
3、完成第3、4题
（1）让学生独立完成
（2）交流 总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用
方程解答 。
4、完成第5、6题

（1）先画图
（2）解答
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
三：总结
今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计





整理和复习（2）
教学内容：第16页7～11题及“探索和实践”，第17页的第12、13题。
教学目的：
1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提
高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习
的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学准备：多媒体
教学过程
一、练习与应用
1、完成第7题
（1）独立解答
（2）交流算法
2、完成第8题
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。
3、完成第9题
4、完成第10题
（1）理解题意
问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？
数量间有怎样的相等关系？
要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？
（2）学生解答
5、完成11题
（1）读题
重点理解“携带行李超过2 0千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。

可先让学生独立思考，再讨论交流
明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。
（2）学生解答
二、探索与实践
1、完成12题
（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重
（2）根据公式算一算各自的标准体重
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重
2、完成13题
（1）现场调查
（2）分别算出百分数
3、思考题
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元
再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元
作出判断
三、总结
今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业


圆柱和圆锥的认识
教学内容：教科书第 18～20页的例1,“练一练”和练习五的1～4题
教学目标： < br>1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和< br>高。
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点：
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入新课
出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两 类，怎么分？如果给这两
类物体起个名字，可以叫什么？
学生交流（揭示课题：圆柱和圆锥）
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型
⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面
⑷认识圆柱各部分的名称：
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生 在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和
高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。
⑶全班交流，教师相机板书：
有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
交流挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗 杆快速旋转，想想一下：小旗旋转
一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。
⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成
什么形状？自己做一做。
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计



圆柱和圆锥的认识
圆柱的表面积（1）
教学内容：教科书第21～22页的例2、例3，完成相应的“练一练”和练习六第1、2题
教学目标：
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教学重点：
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
教学难点：
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学准备：
圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。
教学过程：
一、教学例1
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
⑵交流：你们是怎么算的？
沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方
便？
⑵出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？
如果知道的是底面半径，怎么算呢？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？
根据学生回答板书：
圆柱侧面积=底面周长×高
4、练习：完成“练一练”第1题。
二、教学例3
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。师板书：
长：3.14×2=6.28（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？
⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流：你是怎么画的？
3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流，提醒学生分步计算。
4、练习：完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。
⑵对照板演，讨论：
这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？
想一想：如果知道的是圆的周长呢？
三、小结
这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）
怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？
四、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
圆柱的表面积





圆柱的表面积
教学内容：练习六第3～9题。
教学目标：
1、 使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱
表面积计算的实际问题。
2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。
3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。
教学重点：
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点：
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：
与练习六中的练习相关的图片。
教学过程：
一、复习引入
1、什么是圆 柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积
呢？
2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来
加深对圆柱表面积的认识。
二、基本练习

1、出示练习六第3题，理解表格意思。
2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面周长是 6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面
积？
各自计算，算后交流方法和得数。
三、巩固练习
1、完成练习六第4题。
⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？
⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？
⑶出示条件：这个博士帽上面是边长3 0厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。
你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？
⑷各自计算，算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢？怎么算？
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。
⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？
要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？
算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目，读题，理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法：
这题先算什么？再算什么？最后算什么？
怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
圆柱的表面积

圆柱的体积
教学内容：教科书第 25～26页的例4、“试一试”、“练一练”。
教学目标：
使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握 圆柱的体积公式，初步
学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2、实验操作
⑴谈话 ：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什
么办法 验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你 能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆
柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
五、小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
学生交流
六、作业
完成练习与测试相关作业
板书设计
圆柱的体积









圆柱的体积
教学内容：完成练习七第1～5题。
教学目标：
通过练习，巩固圆柱的体积公式。
让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
教学重点：
熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点：
根据实际情况灵活计算
教学准备：多媒体

教学过程：
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？
3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？
二、基本练习
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上，然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米，高1.2米
⑵半径5厘米，高15厘米
⑶直径6分米，高8分米
练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？
⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？
3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？
4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计






圆柱的体积
教学内容：完成练习七的第6～9题和思考题。
教学目标：
提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重点：
进一步培养学生的空间想像能力。
教学难点：
和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：多媒体
教学过程：
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、做练习七第6题。
⑴各自练习。
⑵交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？
提醒学生要看清单位。
怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？
二、综合练习
1、讨论练习七第7题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵小组中讨论：要求一年里 每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后
求什么？
⑶说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？
2、讨论练习七第9题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？
大棚内的空间相当于什么？
⑶分别怎么算？
三、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
圆柱的体积




圆锥的体积
教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1～3题。
教学目标：
L、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点：
通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
1
教具准备：演示测高、等底、等高 的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的
3
的教具。
教学过程：
一、复习引新
1． 说出圆柱的体积计算公式。
2． 我们已经学过了长方体、正 方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常
看到下面一些物体(出示教材 第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆
锥，都是直圆锥。今天这 节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
1、认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距 离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的
这条高和底面圆的所有直径有什么关系?
4、教学圆锥高的测量方法。
5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
６、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满 。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你
发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的
1
3
。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实1
验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的
3
。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

111
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
3
=底面积×高×
3
用字母表示：V=
3
Sh
1
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件， 公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以
3
?
７、教学试一试
(1)出示题目
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习
1、做“练一练”第1、２题。
1
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以
3
。
２、做练习八第1、２题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
３、做练习八第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、小结
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
圆锥的体积
1
V=
3
Sh






圆锥体的体积
教学内容：完成练习八的第４～１０题。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地
计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆
锥的体积是（ ）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
二、巩固拓展
1、拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱
体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
2、完成31页第5题。讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？
3、分组 讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什
么倍数关 系？
4、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。
5、教师 给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。
6、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。
蒙古包是由哪几个部分组成的？
上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？学生完成。
三、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
四、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
圆锥体的体积

整理与练习
教学内容：完成“练习与应用”的第１～５题。
教学目标：
1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，
构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。
2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。
3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：
系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点：
灵活地运用相关知识解决实际问题。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识， 请各位同学把自己整理好的知识向大家展示
一下。
2、圆柱和圆锥有什么特征？
请同学们完整地表述一下。
3、强化公式的推导过程。
圆柱体体积公式是什么？
请说一说它的转化和推导过程。
圆锥体体积公式是什么？
说一说它的转化和推导过程？
4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。
图形
圆柱
特征 计算公式
１、上下粗细一样 S底=πr
2、底面是两个相等的圆 S侧=ch=πdh =2πrh
3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形 S底=2s底+s侧
V柱=sh =πr h
1、有一个顶点
2、底面是一个圆
3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形
S底=πr
V锥=13sh
=13πr h
圆锥
5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和 圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式
能解决哪些问题？
根据学生的讨论得出：
（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。
（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。
能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。
二、巩固练习

1、相关概念分得清。
（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（ ），这个长方形的长就是圆柱的（ ），这个
长方形的宽就是圆柱的（ ），这个长方形的面积就是圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积等于
（ ）。当圆柱的（ ）和（ ）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。
2、有关计算算得准。
（1）完成填表
学生独立完成，师生集体评议。
（2）完成第2题
学生交流、分析
（3）完成第3、4、5题
学生思考分析，共同交流
三、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
四、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
整理与练习






整理与练习
教学内容：完成“练习与应用”的第6、7题，“拓展与实践”，“评价反思”等。
教学目标：1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些
体积公式之间的内在联系。
2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用 知识解决实际问题的能力有进一步的提
高。
3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。
教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。
教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。
教学过程：
一、导入
1、提问，引导学生讨论：
（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？
（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？
（3）小结,板书关系.
2、基本练习：
将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木 料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料

加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？
通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。
3、公式推导的深化理解。
（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成 的长方体的表面积和圆柱体的表面积相
比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面 积增加了48平方分米，原来圆柱体的
体积是多少立方分米？
（2）学生交流发言。
（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？
二、实践应用
1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。
（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求 商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物
体的侧面积的？
（2）要做一个圆 柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底
和盖，需要 边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？
2、先实际测量，再运用所学的知识计算。
分小组测量并计算。
（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。
（2）给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。
3、解决问题。
讨论解决第6题。
根据学生的解答教师质疑：
除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？
题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？
学生交流
讨论解决第7题。
评议、交流
4、完成探索与实践
探讨、交流
三、小结
你有何收获？评价反思
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
整理与练习


比例的意义
教学内容：教科书第38～39页的例1、例2，“试一试” “练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把

一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较 、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的
相似，进一步发展空间观 念。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图
形的相似，进一步发展空间观念
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内
容。（板书课题：图形的放大与缩小）
二、探索新知
教学例1
1、认识图形的放大
分析题意：
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
图1长是 8 厘米、宽是 5厘米。图2长是16厘米、宽是10厘米
数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？
把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。
尝试练习：
把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
教学例2
1、出示例2
引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放 大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之 几？各是多少厘米？
2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
3、教学“试一试”
量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生交流
三、练习提高
做“练一练”。
做练习九第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
四、总结评价
放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？

交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
比例的意义



比例的意义
教学内容：教科书40页的例3，“练一练”和练习九的第3～7题。
教学目标：
1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）
2、化简比：12:4 8:18
3、求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
二、新授
教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：
比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：
这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6 6.44=9.66
揭示：像这样的式子就叫做比例。
（4）尝试练习：
你能写出两张照片长与宽的比。

思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？
（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。
（5）明晰方法：
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
三、巩固
1、做练一练
读题分析、说明理由
2、做练习九第3、４题。
３、做练习九第7题： 弄懂什么是“相对应的两个量的比”。
四、小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
比例的意义


比例的基本性质
教学内容：教科书第43页例4，“试一试”， “练一练”和练习十的1～4题
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
探究发现比例的基本性质。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）
3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9
58：14 7.5：3 2：8 9：27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：35=1830
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例 的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形 式的比例36=24，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：
把等号两端 的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这
个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比
能不能组成比例吗？
三、巩固练习
1、做“练一练”
使学生明确：可 以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组
中两个数的乘积 是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
5：3=（ ）：6 4：（ ）=（ ）：5
3、 做练习十第1、2题
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
比例的基本性质

比例的基本性质
教学内容：教科书第45页的例5，“试一试”，“练一练”， 练习十的第5～8题。
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基
本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：
学会解比例。
教学难点：
掌握解比例的书写格式。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、小练笔：
在（ ）里填上合适的数。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）：6
2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、新授
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片 按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线
段的长度是可以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。
提问： “刚才我们学习了解比 例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基
本性质把比例变成方程。再根 据以前学过的解方程的方法求解。）
（5）、练习提高，再说思路

做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7、８题。
学生交流
四、小结
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
比例的基本性质



认识比例尺
教学内容：教科书第48 页例6，“练一练”，练习十一的第1、2题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，
会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体
会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
演示：出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）
二、新授
1、 出示例6。
师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？
什么是图上距离？什么是实际距离？
2、 认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？
（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）
3、比例尺的意义及求比例尺的方法

师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，
叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义。
师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成11000。你是怎样理解这幅图的比
例尺的？图上距离实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比
例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米


师介绍线段比例尺。
问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
四、小结
1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计






认识比例尺
教学内容：教科书第49、50页的例7，“试一试”，“练一练”，”练习十一的第3～5题
教学目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距
离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应 用价值，感知不同领域数学
内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题 的策略，发展对数学的积极

情感。
教学重点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
二、新授
1、 出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：
8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，
要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行
解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习
教师引导 学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相
等？你能根 据这样的相等关系列出比例式？
三、巩固
1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
4、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
四、小结
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
认识比例尺

面积的变化
教学内容：教科书第52～53页的内容。
教学目标：
1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积
的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大
后的面积与放大前的面积比是n
2
︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与
放大前的面积比是n
2
︰1。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3︰1 宽：3︰1
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几 ？
3、想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？
二、探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1） 引导学生猜测。
（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律 ：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是
n
2
︰1。
3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n
2
三、运用规律应用
出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占
地面积。
四、活动小结
通过本课的活动，你有哪些收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业

板书设计
面积的变化

用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线
教学内容：教科书第54页的例1， “练一练”和练习十二的第1、2题。
教学目标：
1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述
物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2．使学生经历描述物体方向和 距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，
发展空间观念。
3 ．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的
意 识。
教学重点：
能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
教学难点：
用方向和距离描述物体的位置。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、创设情境，引发学习需求
1．师：这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？
２．师提问：灯塔1和 灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，但是偏离的角度一样吗？从图上能看出
来吗？
３． 师揭示课题：东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1
和灯 塔2的位置。今天我们就和大家一起来研究确定位置的方法。
二、学习描述物体的方向和距离
1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
师：实际上，在野外或图上确定位 置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。现在你还能说
说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方 向吗？
师：从这副图上，你还可以看到什么？启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30度方面；灯 塔2在轮
船的北偏西55度方向等。
追问：这样来描述物体的方向有什么好处？
2．学习求图中物体间的实际距离。
师：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。想一想，还需要什么？
追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算。
3．巩固练习。
完成“练一练”
出示第1、2题
从上图看，灯塔2在轮船的北偏（ ）55°的方向。
灯塔2到轮船的实际距离是（ ）千米。
第1题学生直接口答。
第2题独立测量计算后再组织交流。

要求能完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55度方向的8千米处”。
三.联系实际，进行运用
完成练习十二第1题
练习十二第2题
要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。
四、小结
今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已经会用哪些方法来确定物体的位置？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线




用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线
教学内容：教科书第55页的例2以及相应的“试一试”，“练一练”和练习十二的第3～５题。
教学目标：
1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
3．使学生体验 数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的
意识。
教学重点：
根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点：
根据描述确定不同物体的位置。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、开门见山，导入新课
师：我们已经学会描述一个物体相对另一个物体的方向和位置。
今天我们继续研究有关的知识。
二、自主探究，学习新知
1．学习例题2
（１）出示例题问：你从图中发现了哪些信息？你能在图上指出清凉岛大约在什么位置吗？
（２）师：怎样才能在图中画出清凉岛准确的位置呢？
（３）交流操作的具体步骤：先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。
（４ ）提醒学生从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆放量角器。确定灯塔到清凉岛的图上距离时要利
用图 中的比例尺进行思考。
2．完成“试一试
师出示试一试的题目，问：你能画出红枫岛的位置吗？

3．完成“练一练：
师出示p53页练一练
师：你能按要求算一算，画一画吗？
三、组织练习，巩固深化
1．利用方位板练习
师提出要求：北偏东30度；南偏西60度；北偏西45度；南偏东80度。
学生根据教师的描述把线拖制指定的位置。
2．“想想做做”第3题
师出示题图：要求先说说从题图中找到了哪些数学信息。
第（1）小题可在小组内合作完成，由组长帮助有困难的同学，其余的3题独立完成。
后3题，教师重点指导有困难的学生。
3．“想想做做”第4题
师：现在我们分小组进行一场比赛，看哪一组最先正确的画出各个场所的位置。
出示题图。
4.“想想做做”第5题
师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）
你能完成上面的问题吗？
四、回顾所学，总结延伸
谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线


用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线
教学内容：教科书第56页的例３，“练一练”和练习十二的第６、７题。
教学目标：
1．能根据平面图描述具体的行走路线。
2．在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。
3．在学习中体验知识与生活的紧密联系。
教学重点：
应用确定位置的知识，描述行走路线。
教学难点：
描述不同的行走路线
教学准备：多媒体
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．师：你能说说你的家在学校的什么位置吗？
2．教师总结。师：这样的描述只是一个大概 的说明，要想知道从家到学校怎么走，还需要更具体的描述。

今天我们要和大家用我们前几天所学的知识更准确的描述行走路线。
二、自主探究，学习描述
1．学习描述行走路线
师出示例题
师：这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？
学生可能这样回答：
（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。
（2）大港小学在敬老院的北面。
（3）医院在超市北偏东60度240米处。
……
教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。
师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？
师：你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？
超市在医院的什么位置？
2．完成练一练。
师：现在你能说说李伟放学回家的路线吗
重点讨论,让学生明白反向如何表述
三、巩固练习，强化知识
1．师出示“想想做做”第6题
师：这是某地5路公共汽车的行驶路线，你能仔细观察图并完成下面的填空吗？
2．根据所说的路线画出路线图。
教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说路线。
小明沿着 超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再向东偏北30°走600米到家。
比例尺由学生根据数据确定。
四、小结
通过学习，你有何收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线


实际测量
教学内容：教科书第60～61页的相关内容。
教学目标：
1．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿直线测量指定的距离。了解步测和目测的方法
2．培养学生动手实践的能力和与他人合作的能力
3．使学生认识到数学知识来源于实际生活，能帮助人们解决生活中的问题
教学重点：
会利用简单的工具沿直线测定指定的距离

教学难点：
会利用简单的工具沿直线测定指定的距离
教学准备：多媒体
教学过程：
一、认识测量工具
教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。
师：同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？你知道测量的工具有哪些？
教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．（一边说一边出示）
二、测量方法研究学习
1、利用工具实际测量
师：如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？
教师小结：测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．
师：如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？测量时应注意些什么问题？
（学生边汇报，教师边演示课件“实际测量”）
（1）．两个人先在A点和B点各插一根标杆；
（2）．第一个人在A点指挥，第三个人把另 一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡
住；
（3）．用同样的方法再把另一根标杆插在D点……
（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）
（4）．把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．
测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了
2、步测和目测
1）．步测
师：你知道1步的长度如何测量吗？
教师根据实际给以纠正。教师演示1步的长度：从后脚尖到前脚尖的距离．
教师演示步测的过 程：先量出几十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上三、四次，记好每次走的步数，
然后再算出平均 每次走的步数，再算出走一步的平均长度是多少？
师：你能按照测量方法对教室的宽进行测量。
强调：步子要均匀，不能忽大忽小；要尽量沿直线行进．
2）．目测
师：你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离．
师：这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．
教师出示图片“参照图”，帮助学生练习目测．
教师说明：目测时容易受地形的影响，如在开 阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距
离估测的偏长。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？
总结：在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测．

成正比例的量及其图象
教学内容：教科书第62～63页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第1～3题。
教学目标：
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义， 学会根据正比例的意义判
断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量 的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现
规律的能力。
教学重点：
结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。
教学难点：
能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。
教学准备:
教学过程：
一、导入
谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？
学生讨论，反馈。
［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。］
二、教学例1
1、出示例1的表格。
提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）
观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？
指名回答。
谈话：时间 变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两
种相关联的 量。）
为什么说路程和时间是两种相关联的量？
学生交流。（有的学生可能发现一种量扩大 到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生
可能会发现一种量缩小到原来的几分之几， 另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）
2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？
学生交流，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学
生回答板书：
160240480

2
＝80
3
＝80
6
＝80 ……
提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？
根据学生回答，板书：
路程

时间
＝速度（一定）
3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程
和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间
成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：正比例的意义）

［设计意图：正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这部分知识，
可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识，使学生学会从变量的角度来认识两
个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。］
三、教学“试一试”
1、出示“试一试”，学生自由读题。
2、让学生根据已知条件把表格填写完整。
3、请学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，再和同桌交流。
总价
4、学生交流中，明确：总价和数量是相关联的量，
数量
＝单价（一定），总价和数量成正比例。
［设计意图：让学生在认识成正比例的 量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关
系及其变化规律的不同数学模型，进一 步培养观察能力和发现规律的能力。］
四、归纳字母公式
1、比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？
（1） 都有两种相关联的量；
（2） 两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；
（3） 两种量都成正比例。
2、如果用字母
x
和
y
分别表示两种相关联的量，用
k表示它们的比值，正比例关
系可以用怎样的式子来表示呢？
y
根据学生的回答，板书：
x
＝
k
（一定）
交流：
y
和
x
表示两种相关联的量，
y
比x
的比值
k
一定，我们就说
y
和
x
成正比例。
［设计意图：文似看山，学如登高。结合实例认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。］
五、巩固练习
1、完成第63页“练一练”。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
2、完成练习十三第1题。
（1）让学生按题目要求先各自算一算、想一想。
（2）全班交流，让学生说说为什么碾米机 的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的
思考过程。
3、完成练习十三第2题。
（1）让学生独立判断，并指名说说判断的理由。
（2）注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。
4、完成练习十三第3题。
（1）先让学生说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?
（2）再让学生在书上画出放大后的图形，并算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
（3 ）讨论表格下面的两个问题。通过讨论使学生明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成

正比例。
［设计意图：按照新课改的理念，教学中创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，
给学生充分思考、交流的空间，进一步巩固对正比例意义的理解。］
六、全课总结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
［设计意图：引导学生进行课堂反思，进一步理解成正比例的量，为后面的学习
打基础。］
七、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
正比例的意义
时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。
160240480
2
＝80
3
＝80
6
＝80 ……
路程
时间
＝速度（一定）
y
x
＝
k
（一定）







成正比例的量及其图象
教学内容：教科书第63页的例2,“练一练”和练习十三的第4、5题。
教学目标： 1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的< br>量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初 步体会正比例图像的实际应
用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学准备:多媒体
教学过程:
一、复习激趣

1、 判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
2、折线统计图具有什 么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，
那又会是什么样子的 呢？
二、探究新知
1、出示例1的表格
根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。
你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？
2、 学生尝试画出正比例的图像
3、 展示、纠错
每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
4、 回答例2图像下面的问题，重点弄清：
（1） 说出每个点表示的含义。
（2） 为什么所描的点在一条直线上？
（3） 你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？
借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
三、巩固延伸
1、 完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2、 练习十三第4题
先看一看、想一想，再组织讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。
3、 练习十三第5题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流
4、 你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？
根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。
同桌之间相互提出问题并解答。
四、评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
成正比例的量及其图象

成反比例的量
教学内容：教科书第64～65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6～8题。
教学目标：
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义， 学会根据反比例的意义判
断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量 的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其
变化规律的不同数学模型，进 一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：
认识反比例的意义
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学准备:多媒体
教学过程：
一、复习铺垫
1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这
种变化规律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
学生填表
2、小组讨论：
（1） 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2） 你能找出它们变化的规律吗？
（3） 猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试 ”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相
关联的量，用k表示它们的比 值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。
三、巩固应用

5、 练一练每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
6、 练习十三第6题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
7、 练习十三第7题
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
8、 练习十三第8题
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形 的周长一定，长和
宽不成反比例。
9、 思考：
100÷x =y，那么x和y成什么比例？为什么？
6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。
四、总结反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
成反比例的量







整理与练习
教学内容：
教科书练习十三的第9～13题
教学目标：
1．使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规
律，能够正确地判断成正、反比例的关系。
2．进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3．进一步感知数学与生活的联系。
教学重点：
弄清正比例和反比例的量的意义
教学难点：
找生活中成正、反比例量的实例
教学准备:多媒体
教学过程：
一、揭示课题，回顾整理

1、 师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)
2、 回忆正、反比例意义。
提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？
二、比较分析，区分特征
1、出示练习十三第9题
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）
2、全班交流
3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）

4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？
三、巩固练习，感知应用
1、出示练习十三第11题
先填一填、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题
看图填表。
根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？
3、练习十三第12题
先独立判断，再交流判断理由
4、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。
如果A一定，那么B和C成（ ）比例
如果B一定，那么A和C成（ ）比例
如果C一定，那么A和B成（ ）比例
5、 判断
（1） 两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）
（2） 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（ ）
（3） X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。（ ）
6、 练习十三第13题
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。
小组讨论完成表格
说说是怎样想的？
四、总结评价
通过学习你有何收获？

学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关测试
板书设计：
成反比例的量

解决问题的策略——转化
教学课时:
上课日期： 月 日
教学内容：教科书第71～72页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十四的第1～3题。
教学目标：
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特
点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的
联系，感受转化策略的应用价值。
教学重点：
学生探索怎样将每个图形转化成长方形
教学难点：
探索运用转化的策略解决问题
教学准备:多媒体
教学过程：
一、导入
1、 出示例1
让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。
2、 小组交流是怎样想的。
学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把 方格线补画完整。（2）将两
个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题
二、新授知识
提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。
交流：（1）第一个 图形是怎样转化成长方形的？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？（3）现在你能
看出这两个图形 的面积相等吗？
小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？
在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？
小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
三、巩固练习
1、 教学“试一试”
出示算式，提问：这道题可以怎样计算？
出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？
引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

2、 指导完成“练一练”
出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
3、 练习十四第1题
出示问题，指导学生理解图意。
如果不画图，有更简便计算方法吗？
进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
4、练习十四第2、3题
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
四、小结
这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
解决问题的策略
转化
解决问题的策略——转化
教学课时:
上课日期： 月 日
教学内容：教科书第73页的例2，“练一练”和练习十四的第4～6题。
教学目标：
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特
点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的
联系，感受转化策略的应用价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强 解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇
到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题
教学难点：
用转化的策略解决有关分数的实际问题
教学准备:多媒体
教学过程：
一、导入
我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？
学生交流
今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。
板书课题：用“转化”的策略解决问题
二、新授知识
出示例2

2
学生读题，提问：根据“男生人数是女生的
3
”可以知道什么？
你能用方程列式解答吗？
如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有 多少人？你是怎么想的？独立思考
3
后，在小组内交流。根据学生的发言“女生人数是美术组总 人数的
5
”，你能想出数量关系式列出算式解
答吗？
小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？
23
为什么要把“男生人数是女生的< br>3
”转化成“女生人数是美术组总人数的
5
”？
三、巩固练习
1.指导完成“练一练”
学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？
2.练习十四第4题
读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。
画出两个完全相同的长方形 用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可
以怎样表示第二堆棋子中的 白子？
明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。
3.练习十四第5题
先独立看图填空，再交流是怎样转化的。
4.练习十四第6题
先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。
四、小结
谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
解决问题的策略
转化


扇形统计图
教学内容：教科书第76页的例1和 “练一练”和练习十五的所有习题。
教学目标：
1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息
进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2.使 学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发

展统计观念。
3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
教学难点：
选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、导入
我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？
学生交流
今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题：扇形统计图
二、新授知识
课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。
出示例1：我国陆地地形分布情况统计图
你能从下面的统计图中了解到什么？
在小组内交流、分析。大组汇报、相互评价
在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可 以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。说说是怎样想的？
从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？
学生交流
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题
说说从统计图中你能知道什么？独立解答前两个问题。鼓励学生自己提出问题并进行解答。
2.完成“练一练”第2题
观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？你有什么想法？在班级进行交流。
3.练习十五第1题
说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理。
4.练习十五第2题
先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。
5.练习十五第3题
根据统计图，你能知道些什么？填写统计表。根据统计表你又知道了什么？
四、小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
扇形统计图

认识众数
教学内容：教科书第79页的例2和,“练一练”和练习十六的第1题。
教学目标：
1.使学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众
数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。
2.使学生在 初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展
统计观念。
3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
初步理解众数的意义。
教学难点：
理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、导入
我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数吗？
学生交流
今天我们一起来认识另一种数。板书课题：认识众数
二、新授知识
出示例2的一组原始数据
从这组数据中，你能获得哪些信息？
让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”
介绍众数的意义及其求法。
启发学生思考：众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？各表示什么意义？
算一算，这组数据的平均数是多少？
讨论：是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一
些？你是怎样想的？
三、巩固练习
1.指导完成“练一练”第1题
找出这组年龄的众数。鼓励学生自己说出是怎样想的。
2.指导完成“练一练”第2题
观察表格，回答问题。思考：这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？
25 .5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的数据中，“25.5cm”出现的 次
数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的众数。
3.练习十六第1题
学生分别算出两组数据的众数和平均数。
说明众数和平均数的实际意义。
讨论：哪组身高的众数更具有代表性？
明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。
4.你能举例说明众数和平均数的含义吗？

学生举例，相互评价
四、小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
认识众数



认识中位数
教学内容：教科书第80～81页的例3、例4,“练一练”和练习十六的第2、3题。
教学目标
1.使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选
择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2.使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体 会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流
的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重点：
初步理解中位数的意义。
教学难点：
能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、新授
1.出示例3：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。
观察数据，说说你对这组数据的看法。
2.讨论：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？
小结：可以先算出这组数据 的平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较；也可以按一定的顺序把这组
男生的成绩重新排一排，看 7号男生的成绩排在第几名。
为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？你认为用平均数代表这组
男生跳绳的整体水平合适吗？
为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量——中位数。（板书）
二、探究
1.你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗？
引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？
“102”的前面有几个数据？后面呢？
指出：这组数据中，正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？
2.你认为用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？学生交流。
3.出示例4：四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。
你会求这组数据的中位数吗？试一试。

这组数据一共有多少个？ 处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数时，中位数怎样求呢？讨论：同
中位数比，10号女生的 成绩怎么样？其他女生呢？
三、巩固练习
1.指导完成“练一练”
各自求出这组数据的平均数和中位数。
讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？为什么？
思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？
2.指导完成练习十六第2题
分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
讨论：用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适？
3.练习十六第3题
分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。
讨论：你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？
四、小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
认识中位数



关于数的认识的复习
教学内容：教科书第83页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～4题。
教学目标： < br>1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会
整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2.让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3.发展学生对数学的积极情感。
教学重点：
分数和小数的基本性质。
教学难点：
整数、小数和分数之间的联系。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、复习
1.我们学过了哪些数？举例说明
2.回顾整数的意义
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：A、自然数都是整数B、整数就是自然数C、负数比0小D、负数都是整数
（2）排出 整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？

相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个 千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49
个一组成的数是（）。
3.回顾分数的意义
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
学生交流
4.回顾小数的意义
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
5.回顾百分数的意义
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比
二、巩固练习
1.完成83页的第1题
学生填写在书上
2. 3．7元=（）元（）角 0．45时=（）分
4000千克=（）吨 200秒=（）分（）秒
3.完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少
3.课后完成84页第4题
学生交流
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的认识的复习
关于数的认识的复习
教学课时:
教学目标：
1.使学生进一步加深对整 数、小数、分数和百分数之间的内在联系，掌握因数与公因数、倍数与公倍数、
奇数与偶数、素数与合数 的含义。巩固读数与写数的方法。
2.进一步体会不同领域数学内容的联系和综合。
3.使学生感受新知识获得的过程，培养创新意识。
教学重点：
分数、小数、百分数之间的联系和区别
教学难点：

整除中的有关概念
教学准备:多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.结合第5题练习。
让学生说说正数与负数、
分数与小数、
百分数与分数的联系和区别。
2.第6题。
先让学生独立写一写，
再让学生适当小结写法。
3.完成第7、8两题
小数点位置的移动怎样引起小数大小的变化？
学生交流
4.结合第9题小结
（1）读表中各数，并在小组里说说自己的想法。怎样读。
（2）改写与求近似数的区别
（3）适当小结整数、小数、分数和百分数大小比较的方法。
二、练习与实践
(1)读出下面的数。
4003 40034003 3043000000
指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。
(2)写出下面各数。
三千五百
三千五百万三千五百
十二亿三千五百万
注意：每个数中“0”的个数。
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的认识的复习






关于数的认识的复习

教学内容： “练习与实践”第10～14题。
教学目标：
1.进一步熟悉分数、小数和百分数的互化的方法和比较分数大小的方法。
2.巩固分数与除法的联系。
3.培养学生的判断、分析等思维能力。
教学重点：
分数、百分数与除法的联系
教学难点：
百分数大小的比较
教学准备:多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.完成第10题
（1）组成的数中素数和合数各有哪些？什么叫素数和合数？
（2）组成的数中哪些有公因数2、3或5？什么样的数能被2、3、5整除？
（3）什么叫做公倍数？
（4）你还能提出哪些问题？
2.说出每个分数的意义。
1432
4

7

5

3

上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位?什么叫分数单位?
3.完成86页的第11题。
结合练习帮助学生进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数与百分数的互化
4.完成86页12题
让学生找出数的排列的规律
5.完成86页第13题。
先让学生估计每个图形中涂色部分所占的百分比的大小，在让学生写出百分比
6.复习最简分数
(1)提问：怎样的分数是最简分数?谁来举几个最简分数的例子?
(2)在( )里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。


。 ①4米是6米的


。 ②9千克是12千克的


。 ③5厘米是1O厘米的
7.完成86页第14题第1小题
先让学生说说可以怎样判断

二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的认识的复习





关于数的运算的复习
教学内容：教科书第87页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～4题。
教学目标：
1.使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口
算、笔算和估算。
2.使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。
3.增强验算意识，培养验算习惯。
教学重点：
四则运算的计算和验算方法
教学难点：
四则运算的算理
教学准备:多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.整数四则运算意义。
提问：通常所说的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?
2.计算方法
12
计算：865+78= 8.65+7.8= + =
35
3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计 算分数要先通分
化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接 相加）
4.对比练习：完成“练习与实践”的第2题
（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？
（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。
二、练习与实践
1.完成87页第1题
（1）学生独立填出答案
（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？
2.完成87页的第3题

（1）学生独立完成。
（2）让学生说说是怎样估算的？
3.完成87页第4题
（1）学生独立完成，个别学生板演。
（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？
（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？
三.小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四.作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的运算的复习








关于数的运算的复习
教学内容：教科书第88页的第5～8题。
教学目标：
1.使学生进一步认识整数 、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解
题思路，正确解答百分数 应用题。
2.进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。
3.养成独立思考、主动与人合作的习惯。
教学重点：
分析应用题的方法和解题规律
教学难点：
分析数量关系、确定解题思路的方法
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.口算：
111122
5
＋
3
= 1
2
×
3
= 6
7
-1
7
=
2926
1÷
3
= 0.63÷0.7=
13
×
27
=

2.完成88页第5题
（1）学生自己默读题意。
（2）每道题你打算怎样进行计算？
（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）
3.（1）小军买《小学生字典》和《成语词典》各1本，30元够吗？
（2）冬冬买1本《儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？
从图中你可以知道哪些信息？；
哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？
4.林老 师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%
的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元？
（1）学生读题
（2）提问：应纳税是多少元的14%？
（3）学生独立完成后集体交流
5.完成88页第8题
（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。
（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之几？
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的运算的复习









关于数的运算的复习

教学内容：教科书第89页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。
2.使学生 能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高
学生的计 算能力。
3.培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。
教学重点：

理解算理
教学难点：
运算率的具体应用
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.说说下面式子的运算顺序
1
44
1842＋56－453
4
× ÷
55
217
1
[(
5
＋4
)×
9
]÷
3

总结整数、小数和分数四则运算的运算顺序。
归纳：先乘除后加减，同一级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。
2.复习运算定律。
（1）填写书89页的表格
（2）还有哪些运算性质或运算规律？举例说明。2、完成“练习与实践”的第1题
（1）学生说说每题的运算顺序
（2）分组练习
二、练习与实践
1.完成“练习与实践”的第1、2题
（1）学生独立完成
（2）每题你运用的是什么运算性质或运算定律？
2.完成“练习与实践”的第3题
说说每题怎样算比较简便？
总结：根据题目中数的特点，灵活选用合理的方法。
3.完成“练习与实践”的第4题
说说题中的主要数量关系
每页的行数×每行的字数=每页的字数
4.完成“练习与实践”的第5题
（1）让学生标出行走的路线，再列式计算
（2）谁先超过中点？说明在相同时间里，路程的多少与什么有关系？
5.完成“练习与实践”的第7题
学生完成、交流。
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计

关于数的运算的复习




关于数的运算的复习
教学内容：教科书90页的“练习与实践”第7～10题。
教学目标：
1．使学生 加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分
数应用题。
2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数
应用题的结构特征和解题规律；
3、进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：
分析分数应用题的方法
教学难点：新课标第一网
应用题的数量关系
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、揭题
今天，我们复习分数、百分数应用题。通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍
复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。
二、练习与实践
1.在日常生活中，有哪些百分率？
什么叫出勤率？怎样计算出勤率？
要求出勤率，需要先求什么？
2.某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？
要求这个问题可以先求什么？
3.完成第8题
（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？把谁看作单位“1”？
强调：相差数÷单位“1”=相差的百分率
（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？
4.某商场有奖销售活动设置 了10000张奖券。其中一等奖的中奖率是5%，二等奖是10%，三等奖是30%。
一等奖和二等奖 的奖券一共有多少张？三等奖的奖券比一等奖多多少张？
（1）学生读题
（2）5%是谁的5%？把谁看作单位“1”
（3）有哪些不同的方法？数量关系是什么？
5.对比练习
（1）三信小学九月份的水电费是480元，十月份的水电费是408元。十月 份比九月份节约百分之几？
（2）三信小学九月份的水电费是480元，十月份比九月份节约了15%。十月份的水电费是多少元？
（3）三信小学九月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。九月份的水电费是多少元？

这三题都是九月份和十月份之间的比较，有什么不同？
学生独立完成、交流
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的运算的复习



关于数的运算的复习
教学内容：教科书91页的“练习与实践”第11、12题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法。
2.能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。
3.培养学生互相协助的意识、能力。
教学重点：
运用所学知识解决简单实际问题
教学难点：
百分数应用题的解题思路和解题方法
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、基础练习
1.根据题中的已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式。
4
修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的 ，
5
A______________?列式_________
B_____________ ?列式__________
C_____________?列式___________
2、一种商品。现价比原价降低了10%。这句话的数量关系可表示为：
___________×10%=_____________
_________÷(1－10%)=__________
二、解决实际问题
1.完成91页第11题
安装分时电表前一共要付多少元电费？
安装分时电表后，谷时和峰时分别是多少千瓦时？
学生完成、交流
2.完成91页第12题
阅读上表，你了解到哪些信息？

理解“上浮”与“下浮”是谁的百分之几？
你还能提出什么问题？
学生完成、交流
三、小结
通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的运算的复习







关于式与方程的复习
教学内容：教科书92页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。
教学重点：
能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
教学难点：
会用等式的性质解一些简单的方程。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与反思
今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示 数量、数量关系和计算公式，
能正确地解简易方程。
师：你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？
长方形的周长C=2(a＋b)
加法交换率a＋b=b＋a……
师：什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？
（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。
（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
师长：你知道等式有哪些性质？举例说一说。
强调：0除外
教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。
二、练习与实践

1.在括号里写出含有字母的式子
（ 1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，
应找回（）元。
（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和 b立方米水，一共要付水
费（）元。
2.第2题
（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？
（2）说说解答每题时应注意什么？
3.电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前 的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？
学生交流、完成
4.京沪高速公路全长 1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和
95千米。用计 算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）
学生交流、完成
5.长江三峡水 库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿
立方米。黄 河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？
学生交流、完成
4.第6题
强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程
三、小结
通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于式与方程的复习



关于式与方程的复习
教学内容：教科书93页 “练习与实践”第7～9题。
教学目标：
使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。
教学重点：
能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
教学难点：
会用等式的性质解一些简单的方程。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、练习与实践
1.完成“练习与实践”第7题
理解“一种药品降价10%”的含义。指名板演，集体交流，说说解题思路

2.完成“练习与实践”第8题
两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。108元原是这两中衬衫现价的和。
3.完成“练习与实践”第9题
组织学生分组开展活动，适时互换角色,也可以让学生在小组里开展竞赛,以提高练习效果。
二、小结
通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于式与方程的复习


关于正比例和反比例的复习
教学内容：教科书94页“整理与反思”，完成“练习与实践”的第1～6题。
教学目标：
1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。
2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。
教学重点：
使学生加深认识比例的意义和基本性质。
教学难点：
能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与反思
今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。
（一）比的知识：
1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？
（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
（二）比和分数、除法的联系
（ ）
出示：a∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0）
（ ）
那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？
谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？
（三）比例的知识
1.什么是比例？
2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）
3.比例有怎样的基本性质？
二、练习与实践

1、完成“练习与实践”第1、2题
（1）第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。
（2）第二题：两人一组,互相 量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
2、完成“练习与实践”第3、4题
（1）先让学生估计，再说估计的理由 ,再算一算。
（2）解比例，做好后选两题验算一下。
3、完成“练习与实践”第5、6题
（1 ）先学生独立做最后交流，弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕
9 3
地面积占全国耕地面积的 。使学生加深对比与百分数关系的理解。
100
（2）让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于正比例和反比例的复习





关于正比例和反比例的复习
教学内容：教科书94页 “练习与实践”的第7～10题。
教学目标：
1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。
2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。
教学重点：
使学生加深认识比例的意义和基本性质。
教学难点：
能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例 。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与反思
今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
学生交流
二、练习与实践
1.完成“练习与实践”第7题
让学生先独立完成，再点评。

2.完成“练习与实践”第8题
引导学生列举几组对应的数值
再分析每组中两个数的关系,再判断。
3.完成“练习与实践”第9题
第1小题让 学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米
的耗油量 是6升。）
第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，
引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。
体会数形结合在解决问题方面的价值。
4.完成“练习与实践”第10题
什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
怎样求图上距离？怎样求实际距离
学生量出的图上距离。
利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于正比例和反比例的复习




关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书97～98页“整理与反思”前半部分， “练习与实践”第的1～6题。
教学目标：
1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系。
2．使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念。
3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学习数学的信心。
教学重点：
使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，理解它们之间的关系。
教学难点：
用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、揭示课题
同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习。
今天我们先用“画一画”的方法复习线和角。
二、复习线段、射线和直线

1.用两点画线：根据已知的两点，你能画怎样的线？看看你画的线有什么特点？
（先独立画线，然后互相说一说各自的发现再填在表格里）
指出：线段、射线和直线都是直 的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个
端点，直线没有端点，射线和直 线都是无限长的。
2.完成“练习与实践”第2、3题。
三、复习角
刚才，我们复习了线段、射线和直线的知识，接下来用同样的方法来复习角。
1.让学生自己画一个任意角。
让学生过一点画两条射线，说一说这两条射线组成了什么？（板书：角）
你能说说怎样的图形是角吗？（从一点引出两条射线所围成的图形，叫做角。）
提问：角的大 小与什么有关?指出：角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大
小的计量单位 是什么?
2.画不同的角：从一点引两条射线画不同的角，并将角分类，同桌比一比，看谁画得角种 类多，并交流各
种角的特征。
3.完成“练习与实践”第5题
4.量角
尝试完成练习与实践第6题，教师巡视指导。
交流量角的方法：顶点与中心对齐，一条边与 0刻度线对齐，从0度起读出另一条边指向的刻度，就是角
的度数。
每位同学任意画一个角，先判断是锐角还是钝角，再测量，同桌互相检查和指导量角的方法。
四、复习垂线和平行线
我们在画一画的活动中复习了不少知识，画一画的方法还真管用，你 能再用画一画的方法来研究同一平面
内两条直线的位置关系吗？
1.任意画两条直线：在同一平面内，画两条直线，并研究这两条直线的位置关系。
2.完成“练习与实践”第1、4题。
学生交流
五、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
六、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习

关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书97～98页“整理与反思”后半部分， “练习与实践”第的7～10题。
教学目标：
1．通过复习，使学生加深对平面图形基本特征的认识。
2．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学习数学的信心。
教学重点：
使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念。

教学难点：
用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与复习
请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？
引导：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。
学生画出的三角形、平行四边形和梯形的高，在画出的圆中用字母标出圆心、半径和直径。
二、复习三角形的知识
1.三角形的概念。
我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。教师巡视。
三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?
想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。
2.三角形的分类。
同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?
(两种标准：按角分类，按边分类。)
按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?
(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
每类三角形的三个角各是什么角?我们学过什么特殊的三角形?(等边三角形和等腰三角形。)
3．出示三角形的集合图
提问：你是怎样理解上面这个图形的？
什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
4． 完成“练习与实践”第8、9题
第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。
第9题先让学生独立算一算。填一填，再指名说说计算时的思考过程。
三、四边形的复习
1.四边形的概念。
什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。长方形与平行四边形有什么关系?
教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。正方形与长方形有什么关系?”
2.指导完成“练习与实践”第7题
提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。
四、指导完成“练习与实践”第10题和思考题
第10题先让学生在小组里讨论分割图形的 方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会
不同分割方法的特点。
思考题 可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什
么三角 形。
五、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
六、作业
完成《练习与测试》相关作业。

关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书100页的“整理与反思”， “练习与实践”第的1～8题。
教学目标：
1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导 过
程，并会运用这些公式进行正确计算。
2.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学重点：
使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念。
教学难点：
复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、导入
同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。
我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。
二、整理复习
1.周长和面积的概念。
（1）什么是平面图形的周长和面积呢？
（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？
（3）谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？
学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。
（4）那什么是平面图形的面积？
（5）回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？
完成“练习与实践”的第2、3题。
2.周长和面积的比较。
我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别比较它们的周长和面积。
出示“练习与实践”的第5题。
学生交流
小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
4.面积计算公式。
我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？
学生交流
像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。
三、巩固练习
1.完成“练习与实践”的第4题。
学生独立完成
2．完成练习与实践的第6～8题。
学生交流，教师指导

四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习


关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书102页的“练习与实践”第的9～11题。
教学目标：
1.使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。
2.对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。
3.能够利用所学 知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，
积累解决问题的 经验。
教学重点：
利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、复习导入
我们都学习过哪些平面图形？
用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
二、巩固练习
1.第9题。
学生先自己在方格纸上画一画，再说一说分别怎么画。要注意哪些地方。
2.第10题。
组织学生探索。在正方形里画一个最大的圆，直径是6。面积是28.26。画4个符合要求的圆，每个 圆的直
径是3，面积也是28.26。画9个符合要求的圆，每个圆的直径是1，面积也是28.26。
引导学生分别计算出各个圆的面积。明确：圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。
3.第11题。
根据条件进行列举，要提醒学生：长方形的长和宽的含义是相对的，宽的米 数大于长的米数的也要进行考
虑。
用16根1米的小棒围成一个长方形，围成的长方形的面积最大是多少？
用24根1米的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是多少？
学生交流
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流

四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习




关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书103页“整理与反思”，完成“练习与实践”的习题。
教学目标： < br>1．通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识，进一步发展空间观< br>念。
2．在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学 学习的积极情感。
教学重点：
进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识。
教学难点：
进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、谈话导入
前几节课，我们复习了平面图形的有关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。
二、复习立体图形的基本特征
提问：我们学习过哪些立体图形？
出示立体图形，分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。
（板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥）
它们有什么特征呢？
1．复习长、正方体的特征。
小结：因为长方体和正方体的面、棱、定点数相等，只是正方 体的棱长都相等，所以正方体可以说成是长、
宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体，可以用集 合图表示长方体和正方体的关系。
2．复习圆柱和圆锥的特征。
学生讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？
学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。
3．完成练习与实践第4题。
学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形， 先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的
形体判断从左面看到的图形。
三、综合练习
1．第1题。
让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。
2．第2、3题。
第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。

第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。由三角
形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。
3. 第5题。
学生拿出学具盒中的 小正方体动手摆一摆、看一看，教师还可以请学生画出从前面、上面和左面看到的图
形。
4.完成思考题。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
长方体、正方体、圆柱、圆锥

关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书105页“整理与反思”的前半部分，完成“练习与实践”第1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正 方体和圆柱体的表面积的意
义的认识。
2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略。
教学重点：
掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法
教学难点：
能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、复习表面积计算
1．复习表面积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积 ？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的
表面积包括哪几部分的面积。
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?
3．归纳表面积计算方法。
互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算方法，然后指名交流，教师及时板书。
4．引导 思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开
讨论。
5．第3题。
指名板演，集体订正，让学生说明每一步求的什么。
二、复习体积（容积）知识

1. 复习体积（容积）的意义。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？
2. 复习体积（容积单位）。
提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？
3. 第1、2题。
说明单位换算的 方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，
再想这两个单 位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习
1．第6题。
要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2．第4题。
配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?
指名学生板演。集体订正。
3. 第5题。
要求学生合作小组讨论，学生独立完成。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。



关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书105页“整理与反思”的后半部分，完成“练习与实践”第7～11题。
教学目标：
1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的 内在联系，感受探索几何
体体积计算方法的一般策略。
2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：
理解几何体的体积计算公式及推导过程。
教学难点：
能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、整理与反思

1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
学生口答计算公式。
2.请大家回忆立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
三、练习与实践
1.第7题。
学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识 到：填在沙坑里的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽
大约等于沙坑的长和宽，高就是填入的沙的厚 度。
2.第8题。
学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆柱储水箱 的侧面展开是一个正方形可以知道圆
柱的底面周长和高相等，都是6.28分米。
3.第9题。
学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径 ，然后求圆锥形小麦堆的体
积，最后求小麦堆的重量。
追问：计算过程中需要注意些什么？
（计算圆锥体积时不能忘了乘以13；最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。）
4.第10题。
学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包装箱的长是3 80毫米，宽是266毫米，高是
530毫米，然后计算体积，并将最后结果取近似值。
5.第11题。
学生思考每一个问题是求什么，如：第一个问题是求圆柱的底面积；第二个 问题是求圆柱的表面积——一
个底面面积加上侧面积；第三个问题是先求圆柱的容积，然后再求水的重量 。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习






关于图形的认识、测量的复习
教学内容：完成“练习与实践”第12～13题。
教学目标：
1．通过观察、操 作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，
能判断一些平面图 形折叠后能否围成长方体、正方体。
2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。
3．通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的 多

样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。
教学重点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学难点：培养学生的空间观念。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、长、正方体的展开图
1．复习长方体和正方体面的特征。
2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。
（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）
展示学生的不同的展开图，发现规律。
二、围长方体或正方体
1.第12题。
（1）引导学生理解题意：
第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接
的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。
（2）学生自行选择后进行交流，教师及时评价。
三、包装箱的设
1．出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？
2．交流归 纳：有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）。
大面重 叠，比较省料。
3.练一练：完成教科书P107页第13题。
(1)引导学生通过动 手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆2层，每层12块；第二类，摆3层，
每层8块；第三类 ，摆4层，每层6块。每一类的具体摆法都有若干种。
(2)学生完成后教师及时展示学生的方案（可画出每种方案的示意图），做出评价。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习






关于图形与变换的复习
教学内容：教科书108页“图形与变换”的有关内容。
教学目标：
1.通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2.理解轴对称图形的特征，会判断图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴 。
3.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，培养学生的创新意识。
教学重点：
理解轴对称图形的特征，会画轴对称图形的对称轴。
教学难点：
体会平移和旋转、放大与缩小的方法，培养学生的创新意识。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？
引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？
引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
3.比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别？
区别：平移和旋 转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形
的大小。
联系：两种方法都不改变图形的形状。
4提问：什么是轴对称图形？我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？
引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
二、指导学生完成“练习与实践”。
1．第1题。
先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义。
2．第2题。
可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。
要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。
3．第3题。
可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格？圆心应画在哪里？画出的圆的大小应与原来的
圆大小相等。
4.第4题。
可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先 数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比
例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手 画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形
面积的比。
5．第5题。
可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的？
展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计

关于图形与变换的复习




关于图形与位置的复习
教学内容：教科书110页 “整理与反思”及“练习与实践”的习题。
教学目标： < br>1.使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置；能综合地运用比例尺
的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间 观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图
的能力。
教学重点：
能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
教学难点：
培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、揭示课题
谈话：同学们，我们今天复习“图形与位置”。板书课题：图形与位置
二、整理与反思
1．我们学过了哪些确定位置的方法？
2．请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
3．准确地确定物体的位置，除了用数对的方法标出所在的列和行，还可以把方向和距离结合起来表示，
怎样表示？
三、练习与实践
1.第1题
讨论时注意及时纠正学生交流中出现 的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时，第一个
数表示第几列，第二个数表示第几行 。
2.第2题
提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实际距离时数字比例 尺可以转换成线段比例尺，使
用量角器时要引导学生注意两个重合。
3.第3题
先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业

完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形与位置的复习



关于统计的复习
教学内容：教科书112页“整理与反思”以及“练习与实践”第1题。
教学目标：
进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。恰当地选择统计图和
统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
教学重点：
进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。
教学难点：
恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和 作用，掌握简单统计量的
基本计算方法。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、复习有关统计的知识和方法。
1.引导学生回忆收集和整理数据的方法。
广泛地有针对性地收集各种原始数据。
数据处理、分类和计算。
按一定的顺序或方式表示出来。
提问：收集数据有哪些方法？（小组讨论，集体交流）
小结：常用的方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取。
2.提问：记录数据有哪些方法？举例说明。
（如选举中队长统计选票时可以用画正字的方法，作图形符号的方法…）
3.出示填空题。
（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况
（ ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。
（ ）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。
小结：我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图 ，它们在描述数据时，各自有自己的特点，我们
要根据数据特点进行选择。
二、指导学生完成第1题
1.引导观察教材提供的两张统计表，说说从中获得哪些信息。（ 第一张统计表，重点引导学生对各个城市的
数据进行比较，突出最多量和最少量；第二张统计表，不仅要 引导学生对数据进行比较，还要引导学生说
说发展变化趋势。）
2.思考：这两组数据分别制成什么统计图比较合适？为什么？
3.鼓励学生独立完成相应的统计图，并进一步讨论这两种统计图的结构和特点。
4.提出一些问题让学生看图回答。
三、小结

通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于统计的复习








关于统计的复习
教学内容：教科书113页 “练习与实践”的第2～４题。
教学目标：
进一步明 确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。恰当地选择统计图和
统计表进 一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
教学重点：
进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。
教学难点：
恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和 作用，掌握简单统计量的
基本计算方法。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、回忆不同统计图的特点。
（一）指导完成第2题
1.指名回答，这是什么统计图？
2.组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？
（①直条方向是横着的 ，也就是用横轴方向表示数量的多少；②表示同一组两个数量的直条不是并着排列
的，而时是首尾相接。 ）
3.独立完成统计表
根据图中的信息将统计表填写完整。
4.小组交流讨论“还能提出哪些问题”
引导学生可以根据统计图或统计表进行回答出示条形统计图
（二）指导完成第3题
1.出示第3题统计表，说说从表中可以了解哪些信息？
2.引导学生完成折线统计图：描点、标数据、连线。（注意实线和虚线之分）
3.指导观察完成的折线统计图，引导发现，乙车路程和时间所对就的点连接起来有何特点？
4.进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例。

（三）指导完成第4题
1.讨论扇形统计图的有关特征？
2.独立完成解答，然后集体校对
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于统计的复习





关于统计的复习
教学内容：教科书113页 “练习与实践”的第5～6题。
教学目标：
进一步体 会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用；明确各种统计图在描述数
据方面的 特点及作用，进一步掌握简单统计量的基本计算方法。
教学重点：
进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用.
教学难点：
明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步掌握简单统计量的基本计算方法。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、集体讨论复习：
1. 什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？
2. 举例说说怎样求平均数、众数和中位数？
二、出示教材中115页第5题
1.先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。
2.依次比较每组两个直条，说说没有 龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少？有1颗龋齿的人数哪个年级多？
哪个年级少？……
3.从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况。
4.指导一年级学生龋齿颗数的众数。
一年级共有50个学生，那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据，而这50个数据中，龋齿是1颗 的
共有19个，所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”
5.学生独立计算。
学生交流
三、出示第6题，引导观察表格
1.指导学生计算平均数。

2.指导学生计算每组数据的中位数，组织学生讨论计算中位数要注意什么？
（先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列。）
3.表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适？
（用中位数代表男生体重的 一般情况比较合适，因为男生体重的数据中，有8个低于平均数，只有两个高
于平均数，平均数的位置明 显偏离这组数据的中心。）
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
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关于统计的复习





关于可能性的复习
教学内容：教科书116页 “整理与反思”,完成“练习与实践”的习题。
教学目标： < br>1.使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简
单事件发生的可能性大小。
2.进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。 < br>3.使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培
养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生通过复习，进一步 体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单
事件发生的可能性大小。
教学难点：
使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多 现象都具有随机性，培养
简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、 复习可能性的含义以及可能性的大小
1.出示下列四个图形
四个袋子里分别装有4个球：1号袋有4个黑球；2号袋有4个白球；3号袋有3个黑球和1个白球；4 号
袋有1个1个黑球和3个白球
2．提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中 摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的一
定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是 白球？
3．小结：有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，这些都是事件发生的可能性。
4． 用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.

5.完成后进行交流。
二、完成练习与实践的1～3题。
1.第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。
2.第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。
第3题，要抓住怎样理解“明天的降水概率是80%”这句话的？再让学生按要求进行判断。
三、复习游戏规则的公平性
1.创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么？
2.启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？
3.小结： 不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是
公平的。
四、指导完成练习与实践的4～5题。
1.让学生交流对题目的理解。
2.让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。
3.交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏，可能有几种不同的结果。
4.完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
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关于可能性的复习



综合应用
教学内容：教科书118页 “住房变化”的相关内容。
教学目标：
1.使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受折线统计图的特 点，能根据统计图表和统
计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识、发展统计观 念。
2.增强学生收集信息、利用信息，以及解决问题的能力。培养思维的灵活性、深刻性、全面性 和创造性。
教学重点：
能根据统计图表和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识、发展统计观念。
教学难点：
增强学生收集信息、利用信息，以及解决问题的能力。培养思维的灵活性、深刻性、全面性和创造性。
教学准备: 多媒体
教学过程 ：
一、复习“住房的变化”
1、观察统计图、回答问题。
（1）出示课本118页说说是一幅什么图，反映的是什么情况，让学生说说什么是“人均居住面积”。
(2）学生独立解答第1题，计算后组织交流，让学生说说是怎样计算的。求“这几年平均每年增加多少 平

方米”怎样列式？是怎样想的？
（3）思考第2题，并在小 组里说说自己对这个问题的理解，再在全班交流。在交流时启发学生回答：1999
年我国城市人均居住 面积是多少？这个数据是从多少个城市中统计得来的？猜一猜这个数据是怎样算出
来的？9.78平方米 是669个城市人均居住面积，是不是每一个城市的人均居住面积都大于9.78平方米？会
不会有些城 市的人均居住面积少于9.78平方米？
2.填表。组织学生把课前了解到的自己家1998年、2 002年、2006年人均居住面积和口情况填在118页的
统计表中，并算出自己家里人均建筑面积。
3.汇总、统计。指导学生把全班同学调查得到的数据汇总在一起，并完成119页的统计表。（统计时 提示学
生先分小组用计算器算出本小组同学家庭住宅建筑面积的和与人口的和，在把各小组住宅建筑面积 的和与
人口数的和分别相加，从而算出全班同学家庭住宅建筑面积的总和与人口数的总和。并算出相关年 份的人
均住宅建筑面积。
4.完成统计图。要求学生先思考画怎么样的统计图，然后动手画一画。
5.组织交流。让学生说说参加本次活动的的收获和体会。
6.阅读。
要求学生阅读教材中的“你知道吗”，并交流对其中一些问题的理解。
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
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住房的变化






综合应用
教学内容：教科书第120页 “旅游费用的预算”及相关内容。
教学目标：
1.在解决旅游问题时，要利用生活经验正确 理解旅游人数、出发地和目的地、起止日期、交通工具及在旅
游目的地可能产生的开支情况等信息，弄清 它们所表达的实际含义。
2.增强学生收集信息、利用信息，以及解决问题的能力。
教学重点：
利用生活经验正确理解有关旅游活动的基本信息，弄清它们所表达的实际含义。
教学难点：
增强学生收集信息、利用信息，以及解决问题的能力。教学准备: 多媒体
教学过程 ：
一、旅游费用的预算
（一）观察、分析信息

1.谈话：同学们都去过哪些地方旅游？ 在旅游时我们会有哪些费用？
2.出示情境：小芳和爸爸、妈妈8月5日从南京出发，6日到9日在北京旅游，8月10日返回到南京 。
南京与北京间的火车和飞机票价如下表。
（1）指导学生观察教材表一中提供的信息 （2）提问：通过观察你知道了哪些信息？
引导学生说出旅游的天数，交通工具情况。
（4）出示表二中提供的信息
提问：从表中你得到了哪些信息？
讨论： ⑴住宿费、伙食费、市内交通费是指一个人的花费还是一 家三口的花费？
⑵旅游景点门票每人250元是指一个景点还是所有景点？
（二）根据信息填写表格
1、指导完成第一问题：
（1）分别算出各项费用，再算出合计数
（2）组织计算，集体校对。
（三）分析信息 解决问题
1.指导完成第二个问题：
如果往返都乘坐飞机（成人票打六五折，儿童半价票不打折）至少要准备多少元？
提醒学生注意各人可以享受机票的折扣，合理地使用第一问题中的一些计算结果。
2.指导完成第三个问题
学生交流,独立完成.
（四）小组合作、实践运用
课后完成最后一个问题让学生通过小组合作，利用上网、报纸等途径收集信息。
制定出全家的旅游计划，并选择合适的机会进行交流
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。




综合应用
教学内容：教科书第121页 “绿地面积”及相关内容。
教学目标：
通过阅读统 计图表以及实际调查和测量，了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善
居住环境的 意义。引导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析
与反思，培 养学生分析数据的能力。通过调查和阅读等活动，体会到我国与先进国家在绿化方面的差别，
从小培养学 生的绿化和环保意识。
教学重点：
通过阅读统计图表以及实际调查和测量，了解我国城市 以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善
居住环境的意义。

教学难点：
引导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学 的分析与反思，培养学生
分析数据的能力。
教学准备: 多媒体
教学过程 ：
一、复习“绿地面积”
（一）阅读分析
1.出示两张统计图（书上第121页的图）
2.从图中你获得了哪些信息？
（1）先自己观察
（2）再把观察到的与同桌交流
（3）再集体交流
3.解决表后问题
（1）学生独立完成
（2）集体交流
4.你还能提出哪些问题？
5.我国绿化情况与世界其他国家相比，情况怎样？你了解吗？
（1）看书了解
（2）学生补充介绍
（3）对于这些信息，你有什么想法和看法？
（二）实践反思:我校的绿化情况怎样呢？
课前同学们进行了调查和走访，说说你们的调查情况
（1）实物投影（或黑板出示）学生的调查情况
（2）通过调查和统计，你有什么收获？
(3）你认为可以怎样改善学校的绿化环境？
(4）阅读“你知道吗？”并算一算有关问题
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
绿地面积






综合应用
教学内容：教科书第123页 “保护水资源”及相关内容。

教学目标：
1.阅读分析教材提 供的材料，了解我国水资源的现状。小组合作实验获得滴水龙头、洗脸，洗手的用水量，
完成统计表和统 计图。估算、推算出相关数据。通过对数据的分析对比，增强节水意识。
2.通过综合应用，培养学生应用数学知识与方法解决实际的能力，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
估算、推算出相关数据。通过对数据的分析对比，增强节水意识。
教学难点：
通过综合应用，培养学生应用数学知识与方法解决实际的能力，提高学习数学的兴趣。
教学准备: 多媒体
教学过程 ：
一、复习“保护水资源”
（一）创设情景，引起思考
播放我国北方干旱的场景。
说说你有什么想法，揭示课题——《保护水资源》。
（二）阅读资料，了解国情
阅读教材提供的这段资料后，先让学生结合具体情境，说说资料中有关分数和百分数的实际含义，再让学
生说说相关的感想：重点要使学生体会到：我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。
（三）合作实验，完成图表。
从下面任意选择一项实验，先小组合作获得数据，再通过计算完成统计图表。
实验一:了解一个滴水的龙头在一段时间里流失的水量。
实验二:比较刷牙、洗脸时连续放水或用容器盛水的用水量。
实验三:比较用不同流量的水洗手时的用水量。
小组分工合作，教师指导。
做 滴水龙头在一段时间内流失水量的实验时，一要为每组学生准备好量杯和计时工具；二要提醒学生每隔
半 分钟作一次记录。推算1小时、1天、1年流失的水量时，先要根据实验数据算出平均每分钟流失的水
量 ，再用这个数据依次乘60、(60×24)、(60×24×365)。要提醒学生使用计算器，并注意单位的 换算。

做不同用水状态下刷牙、洗脸的用水量实验时，一要为每组学生准备好盛水的工具和量 杯；二要指导收集
流水的方法：可以先记录一个同学用流水刷牙、洗脸的时间，再把相同时间流出的水收 集起来，并量出有
多少升。
做不同流量的水洗手时的用水量实验时，可用容器直接接住流水 ，并用量杯量出有多少升。推算全班一年
共可节约多少吨水时，可以先算出全班同学1天能节约多少升， 再用算出的结果乘365天，最后根据1升
水重1千克算出一年节约的水有多少 千克，并换算成以“吨”作单位的数。
（四）分析数据，畅谈体会。
通过实验和计算，你有哪些收获和体会？
观察口常生活中有哪些浪费水的现象，想想哪些节约用水用水的办法，在全班交流。
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。

板书设计
保护水资源