党员组织生活会发言材料-华科文华学院

初二上学期课本重点题型
1、如图，已知△ABC。
（1）用直尺和圆规按下列要求作图：
作∠CBE=∠ADC，BE交CA的延长线于点E；
作AF⊥BE，垂足为F。
（2）图中EF、BF相等吗？证明你的结论。




2、用三角尺可以按下面的方法画∠AOB的平分线：在OA、OB上 分别取点E、F，
使OE=OF；再分别过点E、F画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点C；画射 线
OC（如图）。试说明射线OC平分∠AOB的道理。











1

3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是高，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E、F。
求证：DE=DF









4、已知：如图，ABCD，AB=CD，AD 、BC相交于点O，BECF,BE、CF分别交AD于
点E、F。
求证：BE=CF









2

5、已知：如图，△AOD ≌△BOC
求证：△AOC≌△BOD










6、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别别为D、E ，BE、CD相交于点O。如果AB=AC，
那么图中有几对全等的直角三角形？试证明你的结论。









3

7、如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，D C=EC。图中AE、BD有怎样的大小关系和位置
关系?试证明你的结论。









8、
（1）利用网格线画出四边形ABCD两个内角的平分线，设它们相交于点O；
（2）观察点O是否在另两个内角的平分线上；
（3）把四边形ABCD的顶点D向右平移4 格，再向下平移2格，还能观察到与上面相同的结
论吗？







4

9、已知 ：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为
E、F，且 DE=DF。
求证：D是BC的中点。










10、如图，BD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB=16，
BC=12，求DE的长。









5

11、已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE ⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别为E、F。
求证：BE=CF







12、已知，如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD。求证：BD=CD






13、如图，△ABC和△ＣＤＥ都是等边三角形，且点Ａ 、Ｃ、Ｅ在一条直线上，AD与BE
相等吗？证明你的结论。






6

14、如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点。
（1）AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长
（2）EF与AD又怎样的位置关系？证明你的结论。








15、已知：如图，在
△ABC中，∠ACB=9 0°，AC=BC，D是AB的中点，点Ｅ在AC
上，点F在BC上，且AE=CF。求证：DE=DF







16、已知：如图，∠A BC=∠ADC=90°。M、N分别是AC、BD的中点。求证
MN⊥BD。






7

17、在 一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形
是直角三角形吗？证明你的结论 。









18、如图，AB=AC=AD．
（1）如果ADBC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论。








19、如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD =1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角吗？
证明你的结论。












8

20、如图，在Rt
△ABC中，∠C=90 °，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交
AB、
AC于点D、E。求AE、EC的 长。









21、如图，以Rt
△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由。







22、有一根长70cm 的木棒，要放入长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的木箱
中（如图），能放进去吗？







9

23、葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着 附近
的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12cm，
当一段葛 藤绕树干盘旋1圈升高为9cm时，这段葛藤的长是多少？








24、如图，一艘轮船从甲地向南偏西45°航行80KM 到达乙地，然后又向北航行
100KM到达丙地，这时它离甲地多远（精确到1KM）？








25、如图，长为10m 的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为
8m。当梯子的顶端A下滑1m到点A’时， 底端B向外滑动到点B'，求BB'的长
（精确到0.1m）。
如果梯子的顶端下滑1.5m，那么它的底端向外滑动的距离是多少（精确到0.1m）?









10

26、把由5个小正方形组成的十字形纸板（如图）剪开，使剪成的若干块能 够拼成一个大正
方形：
（1）如果剪4刀，应如何剪拼？
（2）
最少只需剪几刀？









27、平行四边形的两个顶点的坐标分别为（-3,0）、（1,0） ，第3个顶点在y
轴上，且与x轴的距离为3个单位长度，求第4个顶点的坐标。








28、（1）如图，指出平面直角坐 标系中的两个图像
l
1
、
l
2
可以怎样由y=2x的图像得到，并写出相应的函数表达式；
3
（2）将y=-x的图像分别向上平移2个单位长 度、向下平移3个单位长度，画
2
出平移后的图像，并写出相应的函数表达式。





11