三年级数学思维训练——周长问题
常州大学专业-一年级下学期班主任工作计划
学越辅导—三年级数学思维训练
周长问题
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周长就是图形各边长度的总和。同学们都知道长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长
=
边长×4 ，对于一些基本图形，我们可以直接用公式求出它们的周长。那么，如何运用长方
形和正方形
的周长计算公式，以及线段的平移来巧妙地求一些复杂图形的周长呢？我们接下来
就一起来研究探讨这些
问题，根据例题给出的思路，注意总结归纳。
精典例题
例1：
计算下列图形的周长。
思路点拨
要求这个多边形的周长，实际就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA这六条线
段长度的总和。如
下图，把FE平移到GD、DE平移到GF，那么这个多边形就边长了一个规则的边长
为6厘米的正
方形。所以这个多边形的周长为：6×4=24（厘米）。
模仿练习
下图是一个楼梯的侧剖面图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面的周长是
多少米？
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例2：
下面A、B、C、D四个图形都是由边长一样的正方形组成的图形，已知正方形的边
长为4厘米，下面
图形最大跟最小的周长是多少？请分别求出来。
A B C D
思路点拨
仔细观察发现，图形重合的部分越多周长就越少，图形重合的部分越少，周长就越大。所以
可
以得出A图形的周长最大，是四个正方形的边长总和，为：4×4×4=64（厘米）。D图形的周
长最
小，重叠了2条边长，那么周长就少了4条边长的长度也就是一个正方形的周长，所以D
图形的周长为：
4×4×3=48（厘米）。
模仿练习
如图所示，四个边长都为1厘米的正方形组成
A、B两个图形，比较两个图形的周长大小，
并求出周长的差为多少厘米？
A
B
例3：
把十个长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、
三层、四层
那样放，放好后图形的周长是多少厘米？
思路点拨
此题可用两种方法解答。①：根据例1的思路，平移之后为一
个原来4倍长，4倍宽的长
方形，则图形的周长为：（20+12）×2×4=256（厘米）。②：根
据例2的思路，此图重合了6
条长、6条宽，那么总的周长就少了12条长、12条宽也就是6个长方形
的周长，则图形的周长
为：（20+12）×2×（10-6）=256（厘米）。
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模仿练习
如图把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按
从大到小的顺序排成一
行。那么排成的图形周长是多少厘米？
例4：
一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片
恰好可以拼成一张正方形
纸片（如图所示），拼成的正方形纸片的周长是多少厘米？
思路点拨
长方形纸片的周长为72厘米，那么根据基本公式，长方形的长跟
宽的和为：72÷2=36（厘米）。
认真观察图形，可以看出，正方形的周长为长方形3个长跟3个宽
的和为：36×3=108（厘米）。
模仿练习
如图所示，一个正方形被分成了三
个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，
那么这个正方形的周长是多少米？
脑筋急转弯
1.蝌蚪没有尾巴，成了青蛙。如果猴子没有尾巴，成了什么？
2.为什么妈妈几个月都不给弟弟吃饭，但弟弟仍然健康成长呢?
3.一个人要把一百个箱子分三次运到河的对岸去。河上只有一只船，每次运载的箱子数量
必须一样。请问他该怎么做？
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铜牌练习
1.下图是红星小学的平面图。张老师每天早晨绕学校跑3圈，张老师每天早晨跑了多少米？
2. 试求左下图的周长(单位：厘米)。
3.上面右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。
银牌练习
4.
下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图
形的周长。
5.下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城堡高12
米，宽13
米，求这个外观图的周长是多少米？
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.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的
中心，且边相
互平行，求这个图形的周长为多少厘米？
金牌练习
7.如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH
，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD
的周长是多少厘米?
课后练习
1.如图，“凸”字的周长是多少厘米？
2.如图，“十”字的横与竖都长6厘米，问“十”字的周长是多少厘米？
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3.如图，下面是一
块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角，已知西边篱笆长17厘米，
南边篱笆长23厘米，求四周
篱笆长多少厘米？
4.如图，把正方形分成A、B两个部分，哪个部分的周长长些？为什么？
5.下图是由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米？
6.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影<
br>部分周长。
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