人教版数学六年级下册第5单元《鸽巢问题》教案
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教学课题
教学内容
鸽巢问题（一） 课时数 1
鸽巢问题
（书第68、69页的例1、例2）
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用
所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述
自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。
1、
初步认识
鸽巢问题
。
教学目标
教学重点
2、将实际问题抽象为数学问题来解决。
教学难点
教学关键
结合具体事例，分析发生的现象，揭示内在
规律。
课型 新课
教具
鸽巢问题
的认识并阐述观点
板 书 设 计
鸽巢问题
5÷2=2……1 7÷2=3……1
9÷2=4……1
不管怎样放，总有一个
鸽巢
至少放（ ）只。
教
学 反 思
教 学 过 程
一、教学例1
1．组织活动。
把4枝铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？
（1） 学生思考各种放法。
（2） 与同学交流思维的过程和结果。
（3） 汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。
2．提出问题。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。为什么？
经过简单交流，学生不难描述其中
的原理：如果每个笔筒只放1
枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个笔筒，所以
至
少有2枝铅笔放进同一个笔筒。
3、回顾与反思：
（1） 回顾探究思路
同学们
通过摆一摆，知道不管怎么放，总有一个笔筒里至
少有2支铅笔，这种方法我们叫做枚举法。
（2） 认识用假设法解决鸽巢问题。
引导生理解假设法：如果每个笔筒只放1支铅笔，最多
放
3支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒，所以至少有2
支铅笔放进同一个笔筒。
4、练一练。
（1）教材68页做一做1.2题。
（2）让生说说情境图图中扑克牌魔术的道理。
我们可以用抽屉原理来解释这一现
象：一副扑克牌共54
张，去掉2长王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。
我们把4
种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，
必有一个抽屉至少有2长扑克牌，即至少有2张是
同花色的。
二、教学例2
1、出示例2.
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至
少放进3本书，为什么？
2、生思考，小组交流解决问题。
教师巡视了解各种情况。
3、组织汇报交流：
生1：一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
生2：如果每个抽屉最多放进2本，那么3个抽屉最多放6 本，
可要求放的是7本书，所以总有一个抽屉里至少放进3
环节设计说明
或修改
教 学 过 程
本书。
小结：两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以把
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里
至少放进3本书。
板书：7÷3=2……1（总有一个抽屉里至少有3本书）
4、讨论
提问：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
（1） 把8本书放进3个抽屉里，如果每个抽
屉里先放2本，
还剩2本，这2本书不管放到哪个抽屉里，总有一个
抽屉里至少有3本书。
板书：8÷3=2……2（总有一个抽屉里至少有3本书）
（2） 把10本书放进3个抽屉
里，如果每个抽屉里先放3本，
还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽
屉里至少有
4本书。
板书：10÷3=3……1（总有一个抽屉里至少有4本书）
5、观察发现：
提问：观察板书你能发现什么？
引导生发现：总有一个抽屉里至少有的本数等于商+1.
三、巩固练习：
1、教材69页“做一做”1.2题。
2、教材71页练习13第1.2.3题。
3、学习教材70页的你知道吗？
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？启发生回顾鸽巢问题的
特点，以
及鸽巢问题的解题思路，弄清楚物品数、抽屉数、然后
用物品数÷抽屉数，总有一个抽屉里的至少数就等
于商+1.
环节设计说明
或修改
作 业 设
计
一、说一说
1、把5个苹果摆在2个盘子里，不管
怎么摆，总有一个盘子至少放
进3个
苹果。为什么？
2、把7只气球扎成3串，不管怎么扎，
总有一串至少有3只气球。为什么？
二、想一想
1、5个小朋友坐在3张长椅上，一共
有几种不同的坐法？不
管怎么坐，总
有一张椅子至少坐2人。为什么？
2、体育课上，10个小朋友进行投篮
练习，他们一共投进51个球。
有一个小朋友至少投进6个球。你能
说出其中的道理吗？
<
br>3、某校六年级有31名学生是在九月
份出生的，那么其中至少有两个学生
的生日是同一
天。为什么？
4、请你说明：在任意的37人中，至
少有四人的属相相同。
5、某次数学竞赛有6
个学生参加，总
分是547分，则至少有一个同学的得
分不低于92分。为什么？
三、培优题
任意6个不相同的自然数中至少有
两个数的差是5的倍数。你能说出其
中的道理吗？
教学课题
教学内容
鸽巢问题（二）
鸽巢问题（书第70页例3）
课时数 2
1、使学生能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。
2、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应
教学目标
1、
会用抽屉原理解决简单的实际问题。
用数学的意识。
教学重点
2、将实际问题抽象为数学问题来解决。
教学难点
教学关键
结合事例，分析发生的现象，揭示内在规律
明白抽屉问题原理，掌握其思想方法。
课型 新课
教具
板 书 设 计
抽屉原理的应用
只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有
两个球的颜色相同。
教 学 反 思
教 学 过 程
环节设计说明
或修改
一、谈话导入：
师：上一节课，我们学习了“鸽巢问题”，认识了鸽巢原理，在
日常生活中哪些问题和鸽巢问题有关，我们又应该怎样运用
鸽巢原理来解决问题呢？今天这节课，我们就一起来探究鸽
巢问题在生活中的应用。
二、教学例3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定
有2个同色的，最少要摸出几个球？
1．猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2．实验活动。
（1） 一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
（2） 一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
3．发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证
有两个球同色。
4、回顾与反思：
提问：为什么至少摸3个球就一定能保证摸出的球中有2个
是同色的？
请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。
（1） 枚举法分析：
球的颜色一共两种，如果只取2个球，会出现三种情况：
2个红球，1个红球1个篮球，2个篮球，如果再取一个球，
不管是红球还是篮球，都能保证3个球中一定有2个同色的。
（2） 假设法分析。
先假设从每种颜色“抽屉”中各摸出1个球，这时候就
摸出了2个不同颜色的球，只要再摸出1个球，就可以和原
先摸出的球形成2个相同颜色的球了。
板书：1×2+1=3（个）
（3） 小结：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证
有两个球同色。
三巩固练习
1、教材70页“做一做”1题
要引导生把生日问题转化成抽屉问题。
教 学 过 程
（1） 因为一年中最多有366天，如果把这366天看做366
个抽屉，把367个学生放
进366个抽屉里，367÷
366=1……1，因此总有一个抽屉里至少有两人，即他
们的生
日是同一天。
（2） 一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，
把49个学生
放进12个抽屉，49÷12=4……1，因此，
总有一个抽屉里至少有5（即4+1）人，也就是他们
是
在同一个月出生的。
2、教材70页做一做第2题。
可以引导学生用假设法进行分析，算式是；1×4+1=5（个）
3、教材71页练习十三4.5.6题
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
今天我们学习了用鸽巢原理来解决生活中的问题，在应用
鸽
巢原理解决问题时，一定要弄清楚“物品数和抽屉数”，通
过学习，我们发现，只要物品数比
抽屉数多1，就能保证有
两个物品在同一个抽屉里。
环节设计说明
或修改
作 业 设 计
1、贝贝、晶晶、欢欢、莹莹、妮妮五
种福娃共10个，至少买多少个福娃才
可以保证
一定有两个一样的福娃？
2、有红、黄、蓝、白四种颜色
的小球
各10个，放在一个布袋里，一次摸出
5个，其中至少有几个小球的颜色是
相同
的？
如果一次摸出9个小球，至少有几个
小球的颜色相同？
如果一次摸出13
个呢？你发现其中的规律了吗？
3、从1
到10中，至少要去取出几个
不同数，才能保证其中一定有一个数
是3的倍数？
4、袋中有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，
如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几
枝
铅笔才能保证至少有1枝蓝铅笔？
5、一副扑克牌。（取出两张王牌）
（1）一次至少要拿出多少张，才能保
证至少有两张是同花色的？
（2）一次最少要拿多少张，才能保
证四种花色都有？
6、培优题
一个口袋中有50个编着号码的相同
的小球，其中标号为1、
2、3、4、5
的各有10个。
（1）至少要取出多少个，才能保证其
中至少有2个号码相同的小球？
（2）至少要取出多少个，才能保证其
中至少有两对（4个）号码相同的小
球？
（3）最少要取出多少个，才能保证有
5个不同号码的小球？