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人教版小学四年级数学（下册）全册教材分析

一、全册教材整体感知：
在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的 加法和减法，四则运算，
运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识 和小数四
则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了
简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、
小数大小的 比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂
的小数的加法和减法。使学 生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步
学习用小数知识解决问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的
难点或重点教学内容 。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步
认识三角形的特性，进一步了解确定 位置的方法。
在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数 据制作
单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，
进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合计 算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小
数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“ 数学广角”的教学内容，引导学
生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方 法，感受数学的
魅力。二、本册书的知识体系：
第一个领域：数与代数
1．数的认识：小数的意义
2．数的运算：
指导计算类：（1）加法的运算定律 计算方法类：（1）整数四则运算
（2）乘法的运算定律 （2）整数加法的简算
（3）小数的性质 （3）整数减法的简算
（4）小数大小的比较 （4）整数乘法的简算
（5）小数的位移 （5）整数除法的简算
（6）复名数与小数 （6）小数加减法的计算
（7）小数的近似数 （7）小数加减法的简算
运用计算类：（1）应用整数四则运算的知识解决问题
（2）应用小数加减法的知识解决简单问题
第二个领域：空间与图形
1．认识：（1）三角形的特征与特性。
（2）等腰、等边三角形；直角、锐角、钝角三角形
（3）三角形三边关系
（4）三角形内角和
2．图形与变换：（1）图形的拼组 （2）欣赏生活中的密铺
3．图形与位置：（1）能根据方向和位置确定物体的位置
（2）能描述简单的路线图
第三个领域：统计与概率 简单数据统计过程：折线统计图
第四个领域：实践与综合应用
1．综合应用：（1）营养午餐 （2）小管家

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2．数学广角：植树问题
二、本学期学习的内容所需要的知识基础有：
（1）分数的初步认识；
（2）一位小数的认识；
（3）整数的数位顺序、计数单位、十进制计数法；
（4）基本的数量关系
（5）加减乘除的基本运算
（6）三年级下册学习的位置与方向部分内容
（7）三角形的初步认识以及统计的相关基础知识
三、 教学内容：
本册 教材包括下面一些内容：四则运算，位置与方向，运算定律与简便计算，小数的
意义与性质，小数的加法 和减法，三角形，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。
四、教学目标：
1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小
数点位置移动引起 小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简 单的整数四则混合运算；探索和理解加法
和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高 计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任 意两
边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的
路线图。
5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变
化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6．经历从实际生活中发现问题、提出 问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中
的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索
解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
五、教学重点：小数的意义与 性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角
形的认识。
教学难点：乘法分配律 ，整数加、减、乘、除法的简算，小数点的移动，小数与复名
数，描述简单的路线图。
六、教学中需要准备的教具和学具
在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教 具和学具，其中的一些仍可继续
使用，如小棒、方木块、钉子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、指南 针等。
1．数位顺序表 教学小数的意义、小数的读法和写法时使用（见教科书第52页）。可以自制，也可对前几册教师教学用书中介绍的数位顺序表进行加工改制。将右
面接长， 点上小数点，写出小数的数位，并可在表的下面贴上一张白纸或连接几排插袋，
以便于进行小数的读、写 练习。
2.用硬纸条做的三角形 教学三角形的稳定性时使用。教师可用木条制作一< br>个大的演示用具。通过操作、演示使学生理解三角形的稳定性。
3．其他教具 教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一
些教具和学具。如教科书第83页呈现三角 形分类情况的集合图；教科书第120页的“围棋
盘”等。

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七、教学措施：
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励
学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8、注重学生计算能力的培养，并注意培养学生用多种方法解决问题的能力。
九、课时安排
大致如下：
1、 四则运算.......... ............（6课时）
2、位置与方向.....................（4课时）
3、运算定律与简便运算.................（10课时）
1．加法运算定律. ....................3课时
2．乘法运算定律.. ...................3课时
3．简便计算.......................... 4课时
营养午餐.. ....... ... .. ........... 1课时
4、小数的意义和性质...................（14课时）
1．小数的意义和读写法.................. 3课时
2．小数的性质和大小比较................3课时
3．生活中的小数........................3课时
4．求一个小数的近似...................4课时
整理和复习... ........................1课时
5、三角形.................................（6课时）
1．三角形..................................4课时
2．图形的拼组..........................2课时
6、小数的加法和减法......................（6课时）
7、统计....... ........................（4课时）
8、数学广角...............................（4课时）
小管家.. ................................1课时
9、总复习................................（4课时）

第一单元 四则运算四则运算之教材分析
教学目标
1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．让学生经历探索和交流解 决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯
重点：（1）掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
（2）会解答用两、三步计算解决的实际问题。
难点：（1）理解0不能做除数的道理。
（2）解决实际问题。

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知识基础：
1．完成了整数加、减、乘、除法四则计算的学习
2．知道同级运算按从左往右的顺序计算
3．见过少量的两级运算的题目，其中有
（1）先乘除后加减 213 ×2 - 312 （三上）
399÷7+294 （三下）
（2）带小括号 （601 - 246）÷5 （三下）
4． 求平均数时出现了带小括号的脱式计算
（148+146+142+145+143）÷5 （三下）
=720 ÷5
=144（厘米）
5．会解答加减混合或乘除混合两步计算的实际问题
6．出现过少量的加减乘除复合的两、三步计算的实际问题
7．知道有关0的运算的一些规律（四上）
本单元新知识点：

本单元知识的整体感知：
本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是 使学生在解决一
个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定
的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。本单元是从解决问题的角度教学整理四则混
合运算 的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情
境，由此生出一系列的 情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的
解题思路，以及整理混合运算的画面， 以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动
解决问题。

第二单元方向与位置教材分析
教学目标：
1、通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、通过现实 的数学活动，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线
图。培养学生的方向意识， 进一步发展空间观念。
3、让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度。
重难点：

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重点：1、使学生能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、能够按照方向和距离描述和绘制简单的路线图。
难点：1、以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。
2、简单的定向运动路线图。
本单元新知识体系：

知识基础及本单元知识 的整体感知：学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感
性经验，并通过第一学段的学习，已经能够 根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、
北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几 列确定物体的位置已经初步认
识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。使学生进一步从方位的角 度认识事物，
更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本单元是在学生第一学段学习的基础上，
让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体位置，并描述简单的路线图。使学生进一步
从方位 的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。六年级时还将
学习用“坐标系”（即 “数对”）确定物体位置。

第三单元运算定律与简便计算单元分析
教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运
用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
本单元新知识体系：（见下页表格）

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重难点：
重点：（1）理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律。
（2）能运用运算定律等进行一些简便运算。
难点：灵活运用运算定律等进行简便计算。
知识基础及本单元知识的整体感知：
学生已经接触了整数简单算式的计算，并且在第一单元进 一步学习了四则运算，有了
计算的相关知识，和一定的计算基础。本单元有关运算定律的知识相对集中， 有利于学生
形成比较完整的认知结构. 一个个实际问题的解决让学生通过计算，发现规律，这样便于< br>学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律并且借助解决
实际问题 ，进一步体会和认识运算定律。简便计算在现实生活中的灵活应用，对提高学生
解决实际问题的能力有一 定的促进作用。
第四单元小数的意义和性质
教学目标
1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大
小。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法 ”保留一定的小数数位，求出小数的近似
数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
重难点：

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重点：（1）小数的意义
（2）小数的性质
（3）小数点位置的移动引起小数大小的变化
难点：（1）小数点位置的移动引起小数大小的变化
（2）小数与复名数的互化

知识基础及本单元知识的整体感知：
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和 “小数的初步认识”的基础上教学的，
是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一 步理解小数的意义和性
质，为今后学习小数四则运算打好基础。

第五单元三角形
教学目标
1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意 两边之
和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、通过分类、操作活动，使学生认识 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、
等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和 区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四
边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、使学生在 探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提
高观察能力和动手操作能力 。
重难点：
重点：（1）三角形的特征及分类。
（2）三角形的内角和。
难点：（1）掌握三角形底与高的画法及对应关系。
（2）探索和发现“三角形任意两边的和大于第三边”的规律。
（3）对“三角形内角和是180°”的猜想进行验证。

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本单元知识体系：

本单元知识基础和单元整体感知：学生通过第一学段以及四年级 上册对空间与图形内
容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元 是在
基础上的发展。本单元的许多内容都是从生活实际中引入，在解决问题的过程中需要用到
数 学知识来解释、解决问题时出现的。这是本单元最突出的一个特点。“要让学生动手做数
学，而不是用耳 朵听数学”。 概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素
材，设计思考性较强的问题， 让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。此外，本
单元还增加了“图形的拼组”，让学生再次感 受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区
别，从而了解数学知识之间的内在联系。所以教学的过程中 应该发挥教材设计的目的即：
教学与解决实际问题相联系，让学生在动手操作中掌握知识，加强对图形之 间的关系的认
识。

第六单元 小数的加法和减法
教学目标：
1、让学生自主探究小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混
合运算。

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2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并 会运用这些定律进行一些小数的简便计
算，进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、 减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自
觉性。
重点：理解和掌握小 数加、减法计算的笔算法则。（教学小数加、减法的计算法则时，要讲
清只有相同计数单位上的数才能相 加、减的道理；教学整数加法运算定律推广到小数时，
要突出小数与整数的联系，引导学生把已学的整数 知识迁移到小数，然后区分与整数不同
的地方，并培养学生迁移类推的能力。）
难点：小数加、减法中的简便算法。
本单元知识体系：

例题 内 容


用竖式计算小数加、减法，理解小数点对齐的算理。
例1

总结小数加、减法的一般方法
例2


小数加减混合运算（以两步为主，不超过三步）
例3

整数运算定律推广到小数，能应用运算定律进行简算。
例4


本单元知识基础和单元整体感知：
对于学习本单元知识学生已经具备的基础知识为以下表格：
学段 内容 教学侧重
含义。认、读、写，比大小，加减法（一
三下 小数初步认识
位、两位小数）。
意义。性质。小数点移动的变化规律。
小数的意义和性质
用“四舍五入法”求近似数。
四下
加、减运算及混合运算。加减法简便运
小数加减法
算。
乘法计算。用“四舍五入”法截取积是
小数乘法
小数的近似值。小数乘法简便运算。
除法计算。用“四舍五入法”“进一法”
五上
和“去尾法”截取商是小数的近似值。
小数除法
初步认识循环小数、有限小数和无限小
数。
小数加减法与本册其他单元相比，内容相 对比较简单。但是由于安排的课时比较紧凑，练
习较少，计算错误还是可能会比较多的。因此在教学过程 中一定要注重练习。

第七单元 统 计
教学目标：
1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
2．让学生认识 单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，
从统计图中发现数学问题。 3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生
活中的数学问 题，并运用已经掌握的知识解决较简单的生活中的数学问题。

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重点：理解折线统计图的特征，正确绘制单式折线统计图，并能够根据统计图进行初步分
析。
难点：1．会看折线统计图，对折线统计图进行简单分析和合理的推测。
2．理解折线统计图的特征，能根据不同的需求绘制不同的统计图。

本单元知识体系：
认识折线统计图，了解折线统计图的特点
例1 根据折线统计图回答简单的问题
根据数据的变化，体会统计的作用
完成折线统计图。
例2 根据统计图解决问题
根据数据的变化进行合理的推测

单元整体感知：
册 数 统 计
一上 实物条形
一下P93第九单元 以一当一的条形统计
图
简单的统计表
二上P94第七单元 以一当二的条形统计
图
二下P106第八单以一当五的条形统计
元 图
复式统计表
三下P38第三单元 数据分析
平均数
四上P99第六单元 复式条形统计图
四下P108第七单折线统计图
元
五上P103第六单中位数
元
五下P122第六单众数
元 复式折线统计图
六上P110第六单扇形统计图
元
六下P74第四单元 统计误导

第一学段关于统计的学习，主要要求 学生掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本
方法，初步学会根据统计图表解决简单的实际问题；此基 础上，更着重要求学生能分析数
据、对自己身边的问题提出解决方案。本单元知识在本册教学过程中相对 来说比较简单，
学生基本能够轻松掌握，对于学生的掌握上要求认识折线统计图、了解折线统计图的特点 ，
回答问题。完成折线统计图、分析数据、进行推测。有能力的同学可以试着画折现统计图，
教 学过程中应重视培养学生分析数据、提出问题的能力。重视学生统计意识的培养，不是
“为统计而统计” 。主要是让学生通过数据来解决问题。

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第八单元 数学广角
教学目标：
1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3. 渗透归纳推理和转化的思想方法。
4．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来 解决实际生活中的
简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点：
1. 探索解决植树问题的思想方法和规律，并运用发现的规律解决有关实际问题。
2．经历 发现规律，抽取数学模型的过程，体会数学思想在解决实际问题中的作用，增
强学生的应用意识和学习数 学的兴趣。
难点：
1.探索植树问题不同情况中的植树棵数与间隔数的关系。
2.灵活运用植树问题的规律和方法解决有关的实际问题。

本单元知识体系：
例1 一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况
例2
例3
两端都不栽的情况
封闭曲线（方阵）中的植树问题

和前面几册教材一样 ，本册也专门安排了“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要
的数学思想方法。本册主要是渗透有关植 树问题的一些思想方法。相对本册教学内容来说
本单元难度较大，但学生应该基本能够掌握，本单元中涉 及的内容基本都是生活中的实际
问题，如：植树、敲钟、公交车站等，都可以运用“植树问题”的数学思 想方法来解决，
内容新颖有趣、有挑战性。解决问题时不强求一个答案，如果合理的话都是可以的，多种
策略解决问题，让学生用自己的方法解决问题。同时也要适时引导学生通过比较各种算法，
学习 、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。数学教学时
让要尽量让学生学会 解决逆向思考的问题，做到融汇贯通、培养思维能力。




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