新人教版六年级下册数学第六单元《数学思考》教学设计

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2020年10月02日 22:29
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2020年10月2日发(作者:梁威林)


《数学思考》教学设计
教学内容:教科书第100页,例1。
教学目标:
1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律,掌握正确计算线段数的方法。
2.使学生通过观察、分析、归纳等过程,进一步发展合情推理能力和问题解决能力。
3.使学生进一步体会数形结合思想,感受数学的魅力,增强数学学习的兴趣。
教学过程:
(一)直接导入,发现问题
1.呈现问题。
师:请大家在纸上任意点上8个点。(学生各自画点)
师:每两个点可以连成一条线段,请问8个点一共可以连成多少条线段?
2.初次探究。
学生独立尝试连线,数线段,一会儿,纷纷表示“太乱了,数不清”。
(二)教师引导,逐步探究
1.教师引导。
师:同学们,8个点连出来的线段,数 量多,很难数清楚。所以,这样的问题,我们不应1该直接用数
的方法来解决,而是要研究其中的规律, 巧妙地解决。怎么研究呢?我们可以从2个点开始,逐步增加点
数来研究。
教师在黑板上示范画上2个点,连成线段,记录在下表中:

师:现在我们画第3个点。这个点画出来,会连成几条线段呢?(生观察回答后教师画出,并连线。)
师:相比上一次,为什么增加2条线段呢?
生:因为第三个点可以和前面的两个点分别连成线 段,所以可以增加2条线段。(教师请学生也模仿画
出,引导学生理解2条线段是如何增加出来的。)
教师在表格中继续记录成下表。
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2.学生探究。
(1)师:接下去要画第4个点了,这次又会产生怎样的情况呢?这次请大家自己试一试,填一填这个< br>表格。
学生自己探究,很快发现,第4个点可和前面3个点连成线段,可新增3条线段,一共可 得到6条线
段了。教师板书演示,肯定学生的探究,在表格中完善。

(2)师:用 这样的思路,下面请大家继续往下探究,一直到得出8个点可连成多少条线段,并思考这
里有什么规律。
(3)学生自己探究。
有些学生已发现规律,教师鼓励学生再画一画、数一数,确认一下规律是否正确。
3.反馈交流。
待学生探究结束后,教师先和学生校对了答案,确认可连成28条线段。
师:你发现了什么规律?
生:每次增加的线段总比前面一次多1条。
师:能不能具体来说呢?
生:到第5个点时可增加4条线段,第6个点时可增加5条线段,第 7个点时可增加6条线段,第8
个点时可增加7条线段。
师:不知大家思考过没有,这是什么原因呢?
生:因为到第5个点时,前面已有4个点,所以 就可以新增4条线段。第6个点时,前面已有5个点,
就可以新增5条线段……
教师结合学生的回答,用课件予以演示,支撑理解。同时,教师在表格中完善记录。

生:我发现,要计算一共有几条,实际上就是从1+2+3+…一直加到比点数少1的数就可以了。(学
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生纷纷认可,教师引导学生观察表中数据,理解这一算法的道理。)
生:实际上原因很简单,因为最后的点数一定可以和前面的每个点相连,所以最后新增的线段数肯定
就是 比它的点数小1的数。
(三)归纳小结,提升思想
师:那现在请你想一想,12个点可以连成多少条线段?
学生列式计算,教师反馈,追问最后的加数11的含义。同时,对计算方法予以指导。
师:21个点可以连成多少条线段呢?(巩固理解,指导算法)
师:n个点可以连成多少条线段呢?
学生口答得出:1+2+3+…+(n-1)。
师:我们刚才在解决这个问题的过程中,用到了一个非常重要的思想方法,那就是通过举例子,观察,
分析,找出内在的规律,然后归纳得出一个结论。这是一种推理的思想方法,是研究问题的重要方法。
(四)练习巩固,提升能力
1.教科书第100页“做一做”。
学生独立解决,交 流反馈,得出“第几幅图,正方形边上的棋子数就是几,棋子总数就是每边棋子数
的平方”。如果是第n 幅图,用式子表示就是n²。
2.教科书第103页第2题。(略)
(五)回顾所学,课堂总结
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