于丹讲论语-桥的作文

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六年级数学导学案

班级： 备课日期：2014年 3 月 2 日 教学日期： 年 月 日
姓名： 课型：探究新知课 设计：曾文兵 尹芳红
课题 3.1、比例的意义（一）
学 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单
习 图形按指定的比放大或缩小。
目 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，
标 初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
学习重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
学习难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的
相似，进 一步发展空间观念
课 前 预 习
预
习 1、教科书第38～39页的例1、例2，“试一试” “练一练”和练习九的第1、2 题。
指 2、能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
导
1、有一幅长10厘米，宽6厘米的照片。
预
①、如果按2∶1的比放大，那以放大后的长和宽分别是多少？
习

自

测
②、如果按1
∶2的比缩小呢？



我的

疑问

课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
一、认识图形的放大:
图1长是 8 厘米、宽是 5厘米。图2长是16厘米、宽是10厘米
合作
数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？
交流

展示
质疑

把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按_________的比放大。



二、认识图形的缩小:
尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各
是多少厘米？





三、
尝试：如果要把第一幅图按3：1 放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各
应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽 各应是原来的几分之几？各是多少厘米？











四、完成课本的试一试和练一练。

【拓展延伸】：
点拨
1、把下面方格里的长方形按1∶2的比缩小后画出来。
释疑

拓展

延伸

㈠、归纳总结本节课所学习的知识
㈡、解决问题。
1、看图填一填：

总结

归纳

①

达标

②

测评


1、图中②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的（ ）倍，②号三角
形短直角边的长度是①号三角形的（ ）倍。
2、图中②号△是把①△按（ ）的比放大得到的。①号三角形是把②号△按
（ ）的比缩小得到的。
教学

反思

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六年级数学导学案

班级： 备课日期：2014年 3 月 2 日 教学日期： 年 月 日
姓名： 课型：探究新知课 设计：曾文兵 尹芳红
课题 3.2、比例的意义（二）
学 1、使学生理解比例的意义。
习 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
目 3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，
标 发展对数学的积极情感。
学习重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
学习难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
课 前 预 习
预
习 1、教科书40页的例3，“练一练”和练习九的第3～7题。
指 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
导
1、化简比：
预
12∶4 8∶18
习

自
2、求下面比的比值：
测
12∶4 8∶18 5.4∶0.9 4.4∶4


我的

疑问

课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
一、什么叫比例？
李梅将一张照片放大，放大前照片的长是８cm，宽是4.5cm，放大后的长是12cm，
宽是6.7 5cm。

合作

交流 放大前照片的长和宽的比是____________，比值是______。
展示 放大后照片的长和宽的比是____________，比值是______。
质疑

这两个比的值相等，可以写成__________＝____________。

归纳：表示两个比相等的式子叫__________。


分别 写出照片放大前的长和放大后的长的比，以及放大前的宽与放大后的宽的比，这
两个比也能组成比例吗？
长的比：_______________；
宽的比：_______________；
是否成比例：________________________________________。



二、练一练：
1、下面哪些组的两个比可以组成比例？如果能在括号里打“√”。
①、10∶２和35∶42 （ ）
②、0.6∶0.2和
3
4
∶
1
4
（ ）
③、
3
2
∶4和3∶
15
2
（ ）
④、
1
2
∶
1
3
和12∶８ （ ）

2、在下面的六个比中，选择两个组成比例。

1
3
∶
1
2

1
6
∶
1
3
4∶7 1.4∶2.8
72
10
∶
5
10∶15



3、写出两个比值是
2
9
的比，并组成比例。



4、在2、3、4、5、10这几个数中，选出其中的四个数组成比例。




点拨 【拓展延伸】：
释疑

拓展

延伸

总结
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
归纳

达标
㈡、解决问题。
测评


教学

反思

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六年级数学导学案
积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。

班级： 备课日期：2014年 3 月 3 日 教学日期： 年 月 日
姓名： 课型：探究新知课 设计：曾文兵 尹芳红
课题 3.3、比例的基本性质（一）
学
习
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
目
2、理解并掌握比例的基本性质。
标
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
学习重点：理解并掌握比例的基本性质。
学习难点：探究发现比例的基本性质。
课 前 预 习
预
习 1、完成教科书第43页例4，“试一试”， “练一练”和练习十的1～4题。
指 2、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质。
导
1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）
3∶5 18∶30 0.4∶0.2 1.8∶0.9
预 58∶14 7.5∶3 2∶8 9∶27
习

自

测 2、5∶2＝10∶4中，比例内项是 _____________，比例外项是________________。
3、比例的基本性质 是：____________________________________________。

我的

疑问

课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
1、认识比例各部分的名称
（1）“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

合作
（2）比例两端的两项叫做比例的_________，中间的两项叫做比例的__________。
交流

展示
3 ∶ 5 = 18 ∶ 30
质疑
┃ ┗━（ ）━┛ ┃
┗━━━━━（ ）━━━━━┛
（3）将3∶5=18∶30写成分数的形式，并指出它的内项与外项。



2、探索比例的基本性质。
仔细观察 3∶5=18∶30 的比例内项和比例外项，看看能有什么发现？



归纳比例的基本性 质：________________________________________________ _。
如果用字母表示比例的四项，即
a
∶
b
＝
c∶
d
，那么这个性质可以表示成：
_________________。

思考分数形式的比例：由
32
6

4
，可得 _______________。
由
a
b

c
d< br>，可以得出_______________。

提问：2.6∶1.8和0.5∶0.25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能
不能组成比例吗？



【拓展延伸】：
1、哪一组的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
①、6、2、8、和1.5 ②、12、20、15、和9


点拨

释疑
拓展
③、
1
2
、
111113
3
、
4
和
5
④、
2
、
3
、1和
4

延伸



2、在（ ）里填上合适的数。
5∶3=（ ）∶6 4∶（ ）=（ ）∶5

㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。
总结 1、学校美术兴趣小组有男生12人，女生18人，音乐兴趣小组有男生20人，女生30人。
归纳 ①、美术小组男、女生的比和音乐小组男、女生的比能组成比例吗？
达标

测评

②、如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。


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反思

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六年级数学导学案
青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水。

班级： 备课日期：2014年 3 月 3 日 教学日期： 年 月 日
姓名： 课型：探究新知课 设计：曾文兵 尹芳红
课题 3.4、比例的基本性质（二）
学
习
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的
目
基本性质。
标
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
学习重点：学会解比例。
学习难点：掌握解比例的书写格式。
课 前 预 习
预
习 1、完成教科书第45页的例5，“试一试”，“练一练”， 练习十的第5～8题。
指 2、会应用比例的基本性质解比例。
导
预 1、在（ ）里填上合适的数。
习 5∶4 ＝（ ）∶12 （ ）∶8 ＝ 20∶40
自 12∶5 ＝24∶（ ） 4∶（ ）＝（ ）∶6
测

我的

疑问

课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
1、把左边的长方形按比例缩小后得到右边的长方形，求未知数
x
。（单位：分米）


10

4

x


合作
25
交流

展示

质疑





概括：
求比例中的未知项，叫做______________。


思考：怎样解比例？根据是什么?



10x254
是什么形式的式子？___________________。

归纳：解比例的方法和步骤。



2、试一试，解比例：
①、
0.8
∶
2
3
＝
x
∶6 ②、27∶
x
＝15∶
5
9






【拓展延伸】：
1、一种蜂蜜凉茶，500毫升凉茶里含蜂蜜0.6克 。照这样计算，现有蜂蜜30克，能配置
点拨 这种凉茶多少毫升？
释疑

拓展

延伸



㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。
1、解比例。
⑴、
x
∶8＝15∶24
⑵、
1
∶
x
＝6∶
1
33


总结

归纳

达标

测评 2、育新小区1 号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1模型的高度是
多少厘米？






教学

反思

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六年级数学导学案
不积硅步，无以至千里，不积小流，无以成江海。

班级： 备课日期：2014年 3 月 6 日 教学日期： 年 月 日
姓名： 课型：探究新知课 设计：曾文兵 尹芳红
课题 3.5、比例尺
学 1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，
习 会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
目 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步
标 体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
学习重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
学习难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
课 前 预 习
预
习 1、完成
教科书第48 页例6，第49 页例7，“练一练”，练习十一。

指 2、会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
导
⒈认真审好题，填空不困难。
⑴、在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
预 ⑵、一幢教学大楼平面图的比例尺是1∶200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
习

自 ⒉脑筋转转转，答案全会选。
测 ⑴、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺
是（ ）。
A. 1∶20 B.20∶1 C. 2∶1 D.1∶2
我的

疑问

课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
1，什么是图上距离？什么是实际距离？


合作

交流
2、什么是比例尺？
展示

质疑



比例尺＝
　　　　　　　　


3、比例尺的形式：
①、1∶5000000 _________________形式
②
0 10 20
30米

形式



比例尺的互化：
①
0 10 20
30米 —→ 1∶( )


② 1∶3000000
→
0 ( ) ( )
( )米




４、练一练：
⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离 是24厘米，重庆到上海的实
际距离是多少千米？





⑵在比例尺是11000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的
长和宽分别是多少？





【拓展延伸】：
⑴、实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？


点拨

释疑

拓展 ⑵、一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是14000的地图上，长
延伸 和宽各应画多少厘米？




总结 ㈠、归纳总结本节课所学习的知识
归纳

达标 ㈡、解决问题。
测评

教学

反思

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六年级数学导学案
日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。

班级： 备课日期：2014年 3 月 6 日 教学日期： 年 3 月 10 日
姓名： 课型：探究新知课 设计：曾文兵 尹芳红
课题 3.6、面积的变化
学
1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规
习
律。并能利用发现的规律解决实际问题。
目
2、引导学生通过观察、比较，自主发 现“把平面图形按
n∶1
的比放大后，放大后的面积
标
与放大前的面积比是
n
2
∶1
。并能利用发现的规律解决实际问题。
学习重点：发现把平面图形按
n∶1
的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是< br>n
2
∶1
。并能
利用发现的规律解决实际问题。
学习难点：
课 前 预 习
预习 1、完成
教材52～53页的内容。

指导

⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？
预

习

自
⑵一个长方形操场，长160米，宽12 0米。如果把它画在比例尺是14000的地图上，长
测
和宽各应画多少厘米？


我的

疑问

课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
1、探索大小图形边长比与面积比之间的关系。

①、测量教材上的图形并填写。
合作

放大前 放大后 放大前与放大后的比
交流

边长cm

展示
面积cm
2


质疑

底cm

高cm

面积cm
2



半径cm

面积cm
2



猜想面积比与边长比的关系：


归纳面积比与边长比之间的关系：

________________________ ________________________________________。


2、下面是东港小学的校园平面图，比例尺为1∶1000。

从上图中选择一处建筑或设施，测量并算出它的实际占地面积。







【拓展延伸】：
1、在比例尺是1∶5000的地图上，量 得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学
点拨
校实际占地面积是多少平方米？
释疑

拓展

延伸




总结 ㈠、归纳总结本节课所学习的知识
归纳

达标 ㈡、解决问题。
测评

教学

反思

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六年级数学导学案
日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。


班级：
姓名：
课题 3.6、
学
习
目
标




备课日期：2014年 3 月 6日
课型：探究新知课
教学日期： 年 月 日
设计：曾文兵 尹芳红
学习重点：
学习难点：
课 前 预 习
预
习
指
导
预
习
自
测
我的
疑问
1、









课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
点拨
释疑
拓展
延伸
总结
归纳
达标
测评
教学
反思



【探索研究】



【拓展延伸】：



㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。