西师大版小学数学六年级下册数学导学案
调职申请书-2011江西高考作文
一、百 分 数
《百分数的意义》导学案
【温故内容】
【学习目标】
1.理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法。
2.了解百分数和分数的内在联系和区别。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
3()
1.（ ）÷（ ）＝＝
510
23
2.把和都写成分母100而大小不变的分数。
520
【设问导读】 1.
自学课本P1-P2页。
书本1－2页插图中的数叫什么数？它有什么意义？
如：羊毛含量为36%表示：羊毛占整个衣服的
等份，羊毛占其中的36份。
产品的合格率为95%：表示( ) 占(
) 的( )。
2.百分之三十五 写作：( )
百分之零点七 写作：( )
即百分数不写成分数的形式，而是在分子的后面加上“( )”
，分子按整数、小数
的写法去写。
3.12.52% 读作：(
) 100% 读作：( )
即读法：“% ”读作( )，再读“%
”前面的数。百分号前面的数按整数、
小数的读法去读。
4、男生人数占全年级人数的(
) ，女生人数占全年级人数的( ) ，女
西师大版
生人数是男生人数的( ) ，男生人数是女生人数的 (
) 。
百分数表示( ),
百分数又叫做( ) 或 ( )。
36
，即把这条裙子的面料成分看成100
100
【自学检测】
1.我班有70%的同学参加了兴趣小组，意思是(
) 。小学生的近
视率是18%，就是说(
) 。
2.读一读，并说出下面百分数的意义。
（1）据统计，截至 2010
年底我国城市污水处理率已达到 77.4%。
（2）据调查，29%的少年儿童表示“目前最要好的朋友是老师”。
（3）地球表面陆地面积约占全球总面积的 29%，海洋面积约占全球总面积的 71%。
（4）第七次全国森林资源清查数据显示，我国森林覆盖率达
20.36%，西部地区森林覆盖率
达 17.05%。
3.读出下列各数。
26% 12.7%
56% 0.5%
4.写出下面的百分数。
百分之五
百分之一百二十 百分之四点三 百分之零点九二
【巩固练习】
1.填空：
（1）百分之一百五十 写作（
）， 75.49% 读作（ ）。
（2）表示一个数是另一个数的（ ）的数叫做百分数，也叫（
）
或（ ）。
（3）百分数的计数单位是（ ），即（
），它后面不能有单位名称。
2.判断：
（1）百分数就是分母是100的分数。
（ ）
（2）一根木棒长97%米。
（ ）
（3）
56
m=56%m。
（ ）
100
【拓展练习】
1.在成语中找百分数。
十拿九稳 百里挑一 稳操胜券 一箭双雕
九死一生 十全十美 一举两得 平分秋色
2.小明看了一本故事书的50% ，还剩百分之几没看？看了这本故事书的50%
，是不是表示
看了50页？
【教学反思】
《百分率》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.能理解各种百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
2.明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1.表示（ ）是（
）叫百分数 。
百分数又叫（ ）或（
）。
2.读一读，并说出下面百分数的意义。
（1）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。
（2）按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。
（3）我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。
【设问导读】
自学课本第3页例2和议一议的内容，同时完成下面的内容。
1.举例说说什么是应到人数？什么是实到人数？
2.什么是出勤率？
3.怎样计算各年级的出勤率？谁的出勤率高？
4.两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率高些？
5.在日常生活中，这样的百分率的计算还很多，你还知道哪些百分率？分别表示什么意思？
这些百分率的共同点是（
）
6.说一说，发芽率，出粉率，合格率，成活率等这些百分率能大于100%吗？能等于100%吗
？
为什么？
【自学检测】
1.小明和小华练习投篮，他们的命中率分别是75%和84%。这里的75%
和84%分别是什么意思？
2．小萍做了40道口算题，做对了38道；小智做
了50道口算题，做对了48道。谁的正确
率高？
【巩固练习】
1.判断。
（1）102棵树全部成活，成活率是102%。
（ ）
（2）抽检108台冰箱，其中8台不合格，合格率为100%。 （
）
（3）六年级今天出勤率为99%，那么肯定有1个同学缺勤。 （ ）
（4）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。 （ ）
（5）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。 （
）
2.求出勤率： （1）某班50人，今天缺席2人。求出勤率。
（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。
（3）某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率
3.师傅做了200个零件，有
185个合格；徒弟做的125个零件中，次品有10个。师傅和徒
弟谁做的零件合格率高？
【拓展练习】
小李对今天公司员工的出勤人数和缺勤人数做了统计，已知缺勤人数是
出勤
1
人数的。该公司今天员工的出勤率是多少？
24
【教学反思】
《百分数化分数和小数》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.主动探索发现百分数改写成分数和小数的方法。
2.掌握百分数化分数和小数的方法，会将百分数改写成小数和分数。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.化简下面的分数。
283260
3564100
2.把下面的分数化成小数，说说是怎样化的？
3637
1
251008
【设问导读】
自学课本第6页例1和议一议的内容，同时完成下面的内容。
1.观察下面的式子。
17%=
17402
40%==
1001005
我发现：百分数化分数，直接把百分数改写成分母为（
）的分数，再通过约分得到
（ ）分数。
2.观察下面的式子。
46%=
46128
=46÷100=0.46
128%==128÷100=1.28
100100
我发现：百分数化小数，直接去掉（
）号，并将小数点向（ ）移动（ ）位。
【自学检测】 1.填表。
百分数 45% 60% 25% 0,5%
分数
小数
2.黄豆的蛋白质含量约为36%，脂肪含量约为18%，碳水化合物含量约为25%。将这些百分
数
分别化成分数和小数。
【巩固练习】
1.把下列百分数化成分数。
55%=
48%
0.8%=
125%=
2.把下列百分数化成小数。
22%=
0.64%= 1.5%=
134%=
70.8%= 130.9%=
3.根据百分数在格子里涂色，设计出自己喜欢的图案。
60%
55%
【拓展练习】
将一张长方形或正方形的纸对折三次后展开，然后把其中1份用分数表示
为(
)，用百分数表示为是( )，用小数表示为( )。
【教学反思】
《小数、分数化百分数》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.理解并掌握分数、小数化成百分数的方法。
2.能熟练地把分数、小数化成百分数。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1.把下面的百分数化成分数。
3%=
180%= 62.5%=
2.把下面的百分数化成整数或小数。
60%=
300%= 18.5%
3.把下面的小数化成分数，把分数化成小数。
0.75
0.625 0.07
2292
5425
【设问导读】 自学课本第7页例2和议一议的内容，同时完成下面的内容。
1.把小数化成百分数时，小数点向（ ）移动（ ），如果位数不够，用（
）
补足，同时在后面添上百分号。
2.把分数化成百分数时，一般先把分数化成（
），再把（ ）化成百分数。
除不尽时，通常百分号前保留（
）位小数。结果是准确值时用（ ）连接；结果
是近似值时用（ ）连接。
【自学检测】 1.把下面的分数化成百分数。
35
258
77
550
2.把下面的小数或整数化成百分数。
0.54
10.5
1．58 0.03
0.375 3
【巩固练习】
1.判断
3.8%=280 （ ）
56%=0.56 （ ）
4=40% （
） 360%=3.6 （ ）
2
=28.6% （ ）
0.8=0.008% （ ）
7
2.填表
小数
分数
百分数
75%
2.5
87.5%
0.7
1.875
1
4
5
7
3.填空
（）
16
（1）4÷5===（ ）%=（ ）（填小数）
（）（）
88
（2）（ ）÷20==2.75=（ ）︰8=（
）%
（）
（3）1里面有（ ）个1%，（ ）个1%是26%。
（4）把28.2%的百分号去掉，结果（
）。
（5）一条路，已修了全程的82%，还剩（ ）%没有修。
4.比较大小： 从大到小排：
3
，3.84,3.85%，0.387
8
【拓展练习】
说一说“求比68多25%的数”与“求比68多0.25的数”两题的含义。
【教学反思】
《百分数问题解决（一）》导学案
【温故内容】
【学习目标】1.理解求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几是多少的解题方法。
2.能正确解答求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几是多少的问题解决。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下面的内容：
我们班有男生25名，女生20名，
（1）女生人数是男生人数的几分之几？（ ）
（2）男生人数比女生人数多几分之几？（ ）
（3）女生人数比男生人数少几分之几？（ ）
1.列式并计算完成每个小题。
2.说一说每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
【设问导读】 自学课本第9页例1的内容，同时完成下面的内容。
1.理解所求问题。
（1）求百分之几是什么意思？（
）
（2）今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？（
），求今年
比去年增加了百分之几，就是求（
）是（ ）
的百分之几。
（3）在这里要把谁看做是单位“1”？（ ）
2.请在下面画线段图理解题中的数量关系。
3.探究解题方法：
方法一：题中的标准量是（
），
比较量是（ ）。求今年比去年增加了百分之几，就是用（
）
除以（ ）的台数。（
）的台数已知，所以要先求出
（ ）的台数。列式为（
）。
方法二：把（
）看成单位“1”，用今年的台数是去年台
数的（ ）减去（
），就是今年比去年增加的百分之几。因此，要先求出
（
），再求今年比去年增加的百分之几。
列式为（
）
4.请用上面的方法解答：去年比今年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
5.小结： （1）求甲数比乙数增加百分之几的解题方法：（ －
）÷（ ）
或（ ）÷（ ）－1，其中乙数是单位“1”。
（2）求乙数比甲数减少百分之几的解题方法：（ － ）÷（
）
或1－（ ）÷（ ），其中甲数是单位“1”。
【自学检测】
1.小兰家五月份用电50度，六月份用电80度。六月份比五月份多用电
百分之几？
2.一件羽绒服的价格是300元，一件防寒服的价格是150元。防寒服的售价
比羽绒服低百分
之几？
【巩固练习】
1.工厂修厂房，计
划投资10万元，实际使用比计划节约1.2万元，实际
使用经费比计划节约了百分之几？
2.电脑公司5月份计划组装1200台电脑，实际完成1500台，这个月超额完成百分之几？
【拓展练习】
李明以前放假乘火车去奶奶家需要10时，现在火
车提速了，只需要8时，
现在的速度比原来提高了百分之几？
【教学反思】
《百分数问题解决（二）》导学案
【教学内容】
【学习目标】1.掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题解决的解法。
2.正确解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题解决。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1.画出下面各题单位“1”的量，并说出等量关系。
（1）甲数的35%是乙数。等量关系是（
）
3
。等量关系是（
）
8
3
（3）甲数比乙数少。等量关系是（
）
4
3
2.去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了，今年毕业生有多少人？
20
（2）甲数比乙数多
【设问导读】
自学课本第9页-10页例2的内容，同时完成下面的内容。
1.从例2中你知道的信息有（
），
要我们解决的问题是（
）。
2.你对“今年比去年增加了15%”的理解是（
）。
3．请画线段图理解题中的数量关系。
4.请写出你的解题思路：今年的毕业生人数=（
）
5.列式为：（
）
6. 如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？
说出这里是要把（ ）看做是单位“1”，你的想法是（
），列式为
（
）
7. 比较这两道题，它们相同的地方是（
），不同的是
（
）。
【自学检测】
1.学校图书室原有图书1300册，今年图书册数增加了11%。现在图
书室有
多少册图书？
2.芳芳服装店一件皮衣原件1800元，现降价15%，这件皮衣现价多少元？
【巩固练习】
1.填空
（1）六（1）班男生人数是全班人数的45%，表示（ ）人数与（
）人数比，以
（ ）人数为单位“1”，女生人数是全班人数的（ ）%。
（2）九月份用煤量比十月份节约28%，是把（
）月份用煤量看作单位“1”，九月份
用煤量是十月份的（ ）%。
2.
（1）某小区去年拥有电脑的家庭有120户，今年是去年的120%,今年拥有电脑的家庭有
多少户？
（2）某小区去年拥有电脑的家庭有120户，今年比去年增加了20%，今年拥
有电脑的家庭
有多少户？
【拓展练习】
一件衣服原件125元
，如果先提价20%，后来又降价20%，那么这件衣服现
在的价格是多少元？
【教学反思】
《百分数问题解决（三）》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.结合具体情境，学会利用方程解决较复杂的百分数问题解决。
2.能正确列方程解决较复杂的百分数问题解决。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.用含有字母的式子表示。
（1）果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有（
）棵，苹果树
和梨树共有（ ）棵，梨树比苹果树多（
）棵。
（2）学校体育组有排球X个，足球的个数是排球个数的
排球的个数比足球多（
）个。
2. 一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价
格各多少元？（列方程解决）
【设问导读】
自学课本第12页例3的内容，同时完成下面的内容。
1.“裤子价格是上衣的70%”你的理解是（
）
2.请画线段图理解题意。
3.本题的等量关系是（
）
根据这个等量关系列方程解决：解：
列方程解决该问题的基本步骤是：一是（
），
二是（ ），三是（
），四是（ ）。
4.你认为还可以怎样解决？请列式解决，并说说解题思路。
【自学检测】
1.请学生根据“梨树的棵数是苹果树的75%”，用式子表示数量间的关系。这句话中是把
（
）看作单位“1”，设苹果树有x棵，那么梨树有（ ）棵，
1
。足球有（
）个，
5
梨树比苹果树少（
）棵，苹果树和梨树一共有（ ）棵。
2．梨树比苹果树少150棵，梨树的棵数是苹果树的75%。苹果树和梨树各有多少棵？”
【巩固练习】
1.小强和小飞共有邮票90张，其中小飞的邮票张数是小强的80%，小飞和
小强各有邮票多少张？
2.小王2015年10月份的生活费为850元，比计划节省了15%，小王的计划生活费是多少元？
3.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的3
0%，两小时一
共行了220千米，甲、乙两地全长多少千米？
【拓展练习】 小明读一本书，第一天读了全书的30%，第二天比第一天少读21页，这时
还有一半没有读。这本书有多少页？
【教学反思】
《百分数问题解决练习课》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.能综合运用百分数的知识解决相关的实际问题，进一步掌握解决百分数问题的解题方法。
2.进一步感悟百分数知识在解决现实生活中的问题的作用。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.说一说“求一个数比另一个数多（或少）百分数” 的解题方法。
2.说一说“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法。
3.说一说运用方程解决问题的步骤。
【指导练习】
1.练习三中的第13题。
（1）读题理解题意。
（2）要求还有多少页没看，可先求（
）的页数，再求（ ）的页数；也
可以先求出（
）占总页数的几分之几，再求（ ）的页数。
（3）解答过程：
2. 练习三中的第15题。
（1）读题理解题意。
（2）“今年比去年增加10%”，是把（
）看作单位“1”；“计划明年比今
年再增加
1
”，是把（
）看作单位“1”。
5
（3）解答过程：
3.练习四中的第8题
（1）读题理解题意
（2）明确思路：“比九月份节约20%”这句话中，把（ ）看作单位“1”，
单
位“1”是（ ）的，可以用（ ）或（
）方法解答。
（3）解答过程：
4.练习四中的第9题。
（1）读题，明确问题。
（2）在这一题中，单位“1”的量是（ ），单位“1”属于（
），可以用（ ）
计算。
（3）解答过程：
5.练习四中的第11题。
（1） 读题理解题意。
（2）
明确思路：要求海棠花有多少盆，应先求出（ ）的盆数。求茶花的盆数用
（
）计算。
（3）解答过程：
【巩固练习】
1.
我们学校美术小组有２６人，美术小组的人数比航模小组多２５％，航模小组有多少人？
2.有一袋大米，第一周吃了４０％，第二周吃了１２千克，还剩６千克。这袋大米原来有多
少
千克？
3.某工厂三月份用水９６０吨，四月份用水量比三月份多２５％，是五
月份用水量的８０％，
五月份用水多少吨？
4.新兴电器商厦新进880台电视机，第一天卖出了
了多少台？
1
，第二
天又卖出剩下的15%，第二天出
4
5.某服装店购进两件时装，每件均以12
0元卖出。其中一件赚了20%，另一件亏本20%。这
家店卖出这两件衣服是赚了还是赔了？
【拓展练习】一种杂志，批发商按原定价的70%批发给书摊，摊主将
原定价降价10%卖给读
者。如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本，摊主从中盈利多少元？
【教学反思】
《纳税》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.理解纳税及税率的意义。
2.会用百分数的有关知识解决一些与纳税有关的实际问题。
【教学重点】
【教学难点】
【设问导读】
自学课本第15页例4的内容，同时完成下面的内容。
1.纳税和税率的意义
（1）什么是纳税?（
）
（2）为什么要纳税？（
）
（3）你知道纳税的种类有（
）
（4）你对“应纳税额”的理解是（
）
（5）税率是什么意思？（
）
2.计算应纳税额及赢利。
（1）从例4情景图中你收集到的信息是（
）。需要我们解决的问题是
（
）
（2）你对赢利的理解是（
）
（3）按营业额的5%纳税的意思是什么？（
）
（4）正确解答： 应纳税：
开 支：
赢 利：
3.小结： （1）求应纳税额实际上就是求一个数的(
),用
（ ）计算。即应纳税额=（ ）×（
）
（2）赢利的计算方法： 赢利=（ ）－（
）
【自学检测】1.某商场在“十一”国庆期间的营业额为280万元，如果按营业额的8%缴纳营业税，该商场“十一”国庆期间应缴纳营业税多少万元？
2.光明饭店今
年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%
缴纳城市维护建设税，
那么，这个饭店一月份需缴纳营业税和城市维护建设税各多少元？
【巩固练习】
1.妈妈到银行给阿姨寄去5000元，按1%的汇率支付汇费，妈妈应支付多少元
汇费？
2.张老师7月份工资3800元，如果超过3500元部分按照3%缴纳个人所得税。张老
师7月
份应缴纳个人所得税多少元？
3.王叔叔买彩票中奖得到奖金8
0000元，他应按照20%的税率缴纳个人所得税。王叔叔实际
得奖金多少元？
【拓展练习】 某百货商场8月份缴纳20万元的营业税，如果按营业额的5%缴纳营业税。
这个百货商场8月份的营业额是多少万元？
【教学反思】
《利息的相关知识及计算方法》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.知道什么是本金，什么是利息，什么是利率。
2.学会利息的计算方法，并能运用利息的计算公式正确计算利息。
【教学重点】
【教学难点】
【设问导读】
自学课本第16页例5的内容，同时完成下面的内容。
1.你知道银行储蓄中的本金、利息、利率是什么意思吗？
本金：
利息：
利率：
2.你知道利息是如何计算的吗？
利息=
3．教科书中一家人存的本金是（ ），存期是（ ），
存款方式是（ ），年利率是（
），你打算如何帮他们解决问题？
解题过程：
【自学检测】
1.王阿姨存款5000元，一年定期存款的年利率是3.25%。到期后王阿姨应
得的利息是多少元？
2.2014年9月，陈阿姨存款15000元，存期半年，半年期存款利率为3
.05%，到期后可以取
出利息多少元？
【巩固练习】 1.李阿姨存
入银行10000元，定期一年，年利率是3.25%，到期后李阿姨来
取钱。李阿姨一共可获得多少元
？
2.张阿姨购买了5年期6000元的国债，年利率是6.34%，到期时她一共可得到多少钱？
3.李阿姨把5000元钱存入银行，存款方式为活期，年利率是0.
35%。存了3个月，把钱全
部取出。李阿姨取出本金和利息一共多少元？
【拓展练习】 王老师准备把2000元钱存入银行，有两种存款方式可以选择。一种
是整存
整取两年，年利率是3.75%。另一种是先存一年，年利率是3.25%，第一年到期后把本金
和
利息合在一起，再存一年。你认为选择哪种存款方式合算呢？
【温故互查】
《百分数整理与复习一》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.通过整理与复习，能对百分数意义有进一
步理解，掌握百分数的读写方法，能熟练地读写
百分数。
2．进一步掌握百分数与分数、小数的互化方法，能进行熟练的互化。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】 一．百分数的意义。
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做（ ）。百分数又叫（ ）或（
）。
2.百分数的读法与分数的读法（ ），先读百分号（分母），读成（
），再读
百分号前面的数（分子）。如64%读作：（ ）
3.百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号，百分号用（ ）来表
84
写的时候，先写84（分子），再把分数线和100（分母）去掉，换成百分
100
84
号“%”。写作（ ）。
100
示。例如：
4.常见百分率的含义及求法。
（1）出勤率就是实际出勤人数占（ ）总人数的百分之几。
出勤率=（ ）÷应出勤总人数。
（2）合格率就是（
）占产品总数的百分之几。
合格率=合格产品数÷（ ）
（3）成活率就是（
）占种植总棵树的百分之几。
成活率=成活棵树÷（
）
（4）发芽率就是发芽种子数占（
）的百分之几。
发芽率=（ ）÷试验种子总数
（5）出油率就是（ ）的质量占大豆（或花生）总质量的百分之几。
出油率=油的质量÷大豆（或花生）（ ）
二．百分数与分数、小数的互化
1.小数化成百分数的方法：把（ ）向（
）移动（ ），同时在后面添上（ ）。
2.分数化成百分数的方法：一般先把分数改写成（
）（除不尽时，通常保留三位小
数），再把 小数改写成（ ）。
3．百分数化成小数的方法：把（ ）去掉，同时把（
）向左移动（ ）。
4.百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是（
）的分数，能约分的一般要约
成（ ）分数。
【巩固练习】 1.填空
（）
70
（1）1.4=（ ）÷（ ）=（ ）︰（
）===（ ）%
20
（）
3
、6%、1.6868…、100%中，最大的数是（
），最小的数是（ ）。
5
1
（3）牛肉享有“肉中骄子”的美称
。牛肉中蛋白质的含量约为，脂肪的含量约为2%，碳
5
3
水化合物的含量约为。这几
种成分中，（ ）的含量最高，（
）的含量最
250
（2）在1
低。
2.判断：
（1）一条小路长49%千米。 （ ）
（2）分母是100的分数叫做百分数。 （ ）
（3）百分数的分子一定比分母小。 （
）
（4）42%的分数单位是1%，它有42个这样的分数单位。 （ ）
（5）含糖率为1.5%表示的是糖水中糖占水的1.5%。 （ ）
3.读出或写出下面各数。
（1）读出横线上的百分数。
①四川省的面积约是48万平方千米，约占全国的5.0%
②2014年8月份，中国进出口
总值为3670.9亿美元，同比增长4.0%。其中，出口2084.6
亿美元，增长9.4%；进口
1586.3亿美元，下降2.4%。
（2）写出横线上的百分数： ①2014年全国夏粮总
产量13659.6万吨，比2013年增产
474.8万吨，增长百分之三点六。2014年全国夏粮
播种面积27603.6千公顷，比2013年增
加15.5千公顷，增长百分之零点一。
②感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由细菌引起的。
4.解方程
12＋60%X=48 （1＋40%）X=7
5%X＋X=10
《百分数整理与复习二》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.进一步复习运用百分数的知识解决问题的过程，掌握解决百分数问题的方法。
2.经历发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的过程，提高自己的问题解决能力。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
一．百分数的问题解决。
1.解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。
方法：（
）
2.解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。
（1）求甲数比乙数多百分之几的方法：（
）
（2）求甲数比乙数少百分之几的方法：（
）
3.解决“求比一个数多（少）百分之几的数”的实际问题。
方法：（
）
4.列方程解决问题的方法：（
）
二．纳税和利息。
1.应纳税额与各种收入（销售额、营业额…）的（
）叫做税率。
2．纳税的税款叫（ ）。求应纳税额就是求一个数的（
）是多
少，用（ ）计算。例如：应纳营业税税额=营业额×营业税税率
3.存入银行的钱叫做（ ）
4.取款时银行多支付的钱叫做（ ），利息=本金×（
）×时
间
5.利息与（ ）的比率叫做利率。
三．折扣：商品按原价的百分之几出售，通常称（
）出售。几折就是原价的百
分之（ ），几几折就是原价的（
）几十几。
【巩固练习】 1.填空
（1）如果甲数是200，乙数是250，那么甲数是乙数的（
）%；乙数是甲数的
（ ）%；乙数比甲数多（
）%；甲数比乙数少（ ）%。
（2）比90多20%的数是（
）；90比（ ）多20%；20比（ ）少
20%。
（3）把15克盐溶入65克水中，盐是盐水的 （ ）%。
（4）要加工200个零件，完工后发现有4个不合格，合格率是（
）。
（5）一本书已看了75%,还剩（
）%没看，没看的是已看的（ ）%。
（6）一种商品，先涨价30%，后又降价30%，这种商品的价格是原价的（
）。
2.问题解决。
（1）全国提倡文明用餐，实行光盘行动以来，某餐饮店的
营业额比去年减少15%。去年的
总营业额为200万元，今年的总营业额是多少万元？
（2）宁宁看一本240页的童话书，已经读了全书页数的70%。宁宁还要读多少页？
（3）学校舞蹈队有48人，比合唱队的人数少20%，学校合唱队有多少人？
（4）实验小学开展了“我的中国梦”演讲比赛，五、六年级共27人获奖，五年
级获奖人数
是六年级的80%，六年级有多少人获奖？
（5）汪奶奶把
积攒下来的5万元钱存入银行，定期3年，年利率是4.25%。到期时本金和
利息一共是多少元？
【拓展练习】 王师傅要加工一批零件，第一天加工了总数的40%，第二天比
第一天少加工
了24个，还剩56个没有加工，这批零件有多少个？
【教学反思】
二、圆柱和圆锥
《圆柱的认识》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.通过观察、操作等活动认识圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
2.认识圆柱的侧面积，理解掌握圆柱侧面积的计算公式，能正确计算圆柱的侧面积。
【教学重点】
【教学难点】
【设问导读】
自学课本第24页—25页例1的内容，同时完成下面的内容。
1.日常生活中常见的圆柱体：
2.认识圆柱各部分名称。
（1） 观察自己所带圆柱模型，再填空：
圆柱是由两个（ ）和一个（ ）三部分组成的。
面：圆柱上、下两个圆面叫做（ ），周围的面叫做（ ）。
高：圆柱两个底面之间的（ ）叫做它高。
3.学画圆柱的立体图形。
4.认识圆柱的特征：（细阅读教材24页—25页例1部分的内容）。
（1）底面的特征：圆柱的上、下底面是大小（ ）的圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个（ ）。
（3）高的特征：圆柱有（
）条高，同一个圆柱的每条高都（ ）。
5.圆柱侧面积的计算公式。
先动手操作，将你自己所带圆柱的侧面沿高展开，再填空：
（1）圆柱的侧面展开图是（
）形，这个长方形的长与圆柱的（ ）相等，
长方形的宽与圆柱的（
）相等。
（2）想一想：当圆柱的（ ）与（
）相等时，圆柱的侧面沿高剪
开是一个正方形。
（3）探索圆柱侧面积的计算方法。
①想一想：已知圆柱的底面周长（C）和高（h），怎样求圆柱的侧面积？
②圆柱的侧面积=
×
③说出得出上面结论的依据：因为圆柱的侧面沿高展开后是（
）形，这个长方形的
长与圆柱的（ ）相等，长方形的宽与圆柱的（ ）相等。
长方形的面积= 长 宽
圆柱的侧面积=（ ）×（ ）
【自学检测】
1.标出圆柱各部分的名称。
2.下面的图形哪些是圆柱？请标注出来。
【巩固练习】
1．我会填。
（1）圆柱的上下两个圆面叫做（ ），它们是（
）的两个圆形；周围
的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（
）
条高。
（2）圆柱的侧面是一个（
）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的
（ ），宽等于圆柱的（
）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面
展开得到一个（ ）形。
（3）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个
（
）。
（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的<
br>底面周长是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
（5）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是
（
）厘米，高是（ ） 厘米，底面半径是（ ）厘米。
2．我是小法官：
(1)圆柱的高只有l条。 ( )
(2)圆柱的侧面是一个曲面。 ( )
(3)圆柱的侧面展开只能是一个正方形。 ( )
(4)圆柱的两个底面直径相等。 ( )
【拓展练习】 一张长方形纸的长是25厘米，宽是15厘米，把这张长方形纸卷成一个圆柱
形的紫筒（不计接头），圆柱形纸筒的高是多少厘米？底面周长是多少厘米？
【教学反思】
《圆柱的表面积》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.理解圆柱的表面积的含义。
2.学会
圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解
答生活中有关圆柱表面积的问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查
】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1．求下面各圆的周长和面积
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
2.填空： 圆柱是由两个（ ）和一个（
）三部分组成的。圆柱的上下两个面
叫做（ ），它们是两个完全相同的（
），圆柱的侧面积等于
（ ）。
【设问导读】 自学课本第25页例2、例3的内容，同时完成下面的内容。
1.圆柱侧面积的计算方法的应用。
（1）从例2中你获取的信息有（
）
（2）圆柱的侧面积是如何计算的？（
）
（3）你的列式是（
）
（4）小结：
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，可直接使用公式（
）计算。
2．圆柱表面积的意义和计算方法。
（1）求“做这个油桶需要多少平方分米铁皮”就是求油桶的（
）和
（ ）的面积和。也就是求这个油桶的（
）。
（2）圆柱的表面积=（ ）＋（
）。
（3）要求“做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮”应先算油桶的（
），
再加上它的（ ）。
（4）正确解答。
【自学检测】
1.一个圆柱的底面周长是1.6米，高是0.5米。它的侧面积是多少平方米？
2.一个圆柱形油桶高10厘米，底面直径6厘米。做这个油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
【巩固练习】
1.一个圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
2.一根圆钢的底面半径是2厘米，长50厘米，它的表面积是多少？
3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽5米，直径1.5米，前轮转动一周，压路面积是多少
平
方米？
4、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米，在
池的内壁与下底面抹上水泥，
抹水泥部分的面积是多少平方米？
5.用铁皮制作1节通风管，
它的长是60厘米，底面直径是10厘米。至少需要铁皮多少平方
厘米？
【拓展练习】
一个圆柱的侧面积是175.84平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少
分米？表面积是多少？
【教学反思】
《圆柱的体积》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.认识圆柱的体积，理解掌握圆柱体积的计算公式。
2.能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1.求出下面各圆的面积。
r=1cm
d=4dm c=6.28m
2.同桌相互说一说。
（1）怎样计算长方体的体积？
（2）我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
【设问导读】
自学课本第28页例4的内容，同时完成下面的内容。
1．请仔细观察28页上面的图形，说说如何将圆柱转化成长方体？
2.对比观察圆柱与拼成的长方体，完成下面的问题。
（1）圆柱拼成长方体，（
）变了，（ ）没变。
即：（
）的体积=（ ）的体积
（2）长方体的底面积等于圆柱的（
），高等于圆柱的（ ）。
3.推导圆柱的体积计算公式。
因为：长方体的体积=底面积×高
字母公式：ⅴ=sh
所以：圆柱的体积=（
）×（ ）
字母公式：
4.要求圆柱的体积必须要具备哪些条件？（
）
5.例4中告诉我们的信息有（ ）和（
）。
而求圆柱的体积我们必须知道（ ）和（
）。所以我们必须先求出
（ ），列式为（
），再求出（ ），
列式为（
），最后求出（ ），列式为（ ）。
6.小结：
已知圆柱的底面半径（或直径、周长）和高，可以先求出（
），在求出（ ）。
【自学检测】 计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.8㎡，高0.5m.
（2）底面半径5cm,高20cm.
（3）底面直径12dm,高6dm .
（4）底面周长25.12cm,高10cm.
【巩固练习】
1.填空
（1）一个圆柱的底面半径是3厘米，高5厘米，它的侧面积是（
），
表面积是（ ），体积是（
）。
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积（
）。
（3）圆柱的底面半径不变，高扩大4倍，体积（
）。
2.一根圆柱形木料，底面积为74平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
【拓展练习】一个高4分米，侧面积是125.6平方分米的圆柱体，体积是多少立方分米？
【教学反思】
《圆柱的体积练习》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.进一步巩固圆柱的体积计算方法，能根据题里的条件正确的求出圆柱的体积。
2.能灵活运用圆柱体积的计算方法解决实际问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.填空： 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方
体。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（
），长方
体的体积等于（
），因此，圆柱的体积等于
（ ）。
2.求下面圆柱的体积（只列式不计算）。
（1）底面积6平方分米，高5分米。（
）
（2）底面半径3厘米，高3厘米。（
）
（3）底面直径4分米，高3分米。（
）
（4）底面周长25.12米，高13米。（
）
【指导练习】
请同学们仔细阅读第29页到30页练习八的第5、第6、第8、第9题，同
时完成下面的内容。
1.教科书第29页练习八第5题。
（1）要解决这个问题，应先求（
），再求（ ）。
（2）列式并计算：
2. 教科书第30页练习八第6题。
（1）两个问题分别是求无盖玻璃容器的（
）和（ ）。
（2）列式并计算：
3. 教科书第30页练习八第8题。
（1）从管道中流出的混凝土是（
）形的。
（2）1分钟在管道中形成圆柱形的混凝土的长是（ ），底面直径是（
）。
（3）列式并计算：
4. 教科书第30页练习八第9题。
（1）把棱长是9厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，正方体的（
）相当于圆柱
体的（ ）和（ ）。
（2）列式并计算：
【巩固练习】 1.填空。
（1）一个圆柱形水桶的底面积是12.56平方厘米，高是30厘米，它的容积是（
）。
（2）把一个棱长是2分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是（
），
体积是（ ），消去的部分有（ ）立方分米。
（3）一根圆柱形钢材，体积是31.4立方分米，底面半径是1分米，它的高是（
）。
2.问题解决： （1）一个圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米。把它
放
入一个装满水的容器中，完全浸没。问：会溢出多少毫升的水？
（2）一个圆柱
形状的油桶，从里面量，它的底面直径40厘米，高60厘米。这个油桶能装
80升油吗？
（3）一根圆柱形的钢材长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加12.56平方分米
，
这根钢材原来的体积是多少立方分米？
（4）一个粮囤上面是圆锥形
，下面是圆柱形。圆柱的底面周长是12.56米，高是1.8米，
圆锥高是0.6米。这个粮囤的容积
有多大？
【拓展练习】
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
【教学反思】
《圆锥的认识》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1．认识圆锥，了解圆锥的基本特征，知道圆锥的各部分名称。
2.能正确判断哪些图形是圆锥。
3.知道圆柱与圆锥的相同点与不同点。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.圆柱有（ ）个底面，（ ）个侧面，底面是大小的（ ）的圆，侧面是（
）
面。
2.圆柱两个底面之间的（ ）叫做它高，圆柱的高有（
）条，它们的长度都（ ）。
3.圆柱的侧面沿高剪开是一个（
）。这个长方形一边的长与圆柱的（ ）
相等，长方形的宽与圆柱的（ ）相等。
【设问导读】 自学课本第31页的内容，同时完成下面的内容。
1.仔细观察31页上面
的物体和图形，结合自己所带的圆锥进行观察：这些物体的共同特点：
从上面看是一个（
），从下面看是一个（ ），从正面看是一个（
）。像
这样的物体或图形就叫做（ ）。
2.认识圆锥。
（1）认识的圆锥的各部分名称。
圆锥的底面是（
），圆锥的侧面是一个（ ）面。从圆锥的（ ）
到（
）的距离叫做圆锥的（ ），圆锥的高只有（ ）条。
（2）你能说说你想到测量圆锥高的方法是（
）
（3）画出与实物圆锥图对应的立体图。（在立体图形中标出圆锥各部分名称。）
（4）生活中是圆锥形物体的有：（
）。
（5）思考：把圆锥的侧面展开，会得到一个（
）。
3．观察和思考：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
（1）相同点：底面都是（
）。 侧面都是（ ）面。
（2）不同点：圆柱有（
）条高，圆锥只有（ ）条高；圆锥有（ ）个顶点，
圆柱（
）顶点；圆柱侧面展开图是（ ）或（ ），圆锥侧面
展开图是（
）；圆柱体的上底面缩成（ ）就变成圆锥了。
【自学检测】
1.在下面的图中分别标出圆柱和圆锥的底面半径和高。
2.将下面各圆锥的高圈出来。
【巩固练习】 1.判断：
（1）一个圆锥有无数条高。
（ ）
（2）一个圆柱有1条高。 （
）
（3）圆柱和圆锥的侧面展开后都是长方形。 （ ）
2．我来填。
（1）我见过的圆锥体有：（ ）、（ ）、（
）。
（2）圆锥由（ ）个侧面，（ ）个底面组成，侧面是一个（ ），
底面是一个（ ）。
（3）从圆锥的（ ）到底面（
）的距离是圆锥的高，用字母（ ）表示。
（4）以一个直角三角形的一条直角边为轴，快速旋转一周，就可以得到一个（ ）。
（5）以一个长方形的一条边为轴快速旋转一周，就可以得到一个（ ）。
【拓展练习】 以
吗，如果是说出
半径。
下面三角形竖直的直角边为轴旋转一周后会得到圆锥
圆锥的高和底面
【教学反思】
《圆锥的体积（一）》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.认识圆锥的体积，理解掌握圆锥体积的计算公式。
2.能正确计算圆锥的体积，提高解决问题的能力。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.填空。
（1）正方体的体积=_________________；（2）长方体的体积=
_____________
（3）圆柱的体积=_________________。
2.计算下列圆柱的体积。
（1）底面积是10平方厘米，高 3 厘米。
（2）底面半径是 3 分米，高8分米，
【设问导读】
自学课本第32页的内容，同时结合老师的课件演示完成下面的内容。
1．探索圆锥体积的计算方法。
（1）猜想：圆锥的体积与什么有关？
圆锥的体积与圆锥的（
）和圆锥（ ）有关。
（2）实验：教师课件出示实验过程。
仔细观察实验：用等底等高的圆锥往圆柱里倒水，几次可以倒满？（ ）
通过实验，我发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（ ）。
（3）进一步验证：除了这种推导方式，还有其他的推导方式吗？请大家看课本32页的推导
方
式。这种推导方式的结果和我们的一样吗？（教师演示实验）
圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体积就是它们的（
）。圆柱没入
水中后，水位上升的高度，是圆锥没入水中后水位上升高度的（
）倍，这说明
（
）。
（3）归纳公式： 圆锥的体积=（
）。
用字母表示圆锥的体积公式：V=（
）。
2.应用公式，解决问题。请仔细阅读例3，完成下面的内容。
（1）读题理解题意。铅锤是（ ）形的，要求铅锤的体积就是求（
）的
体积。要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（
）。所以，先应该求
出这个圆锥形铅锤的底面积，然后再代入圆锥公式V=（
）。
（2）独立解决问题。
圆锥的底面积：________________________________
圆锥的体积：__________________________________
答：__________________________________。
【自学检测】
1.填空。
（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，圆锥的体积是（
）立方米。
（2）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（
）立方米。
2.求下列各圆锥的体积：
（1）底面积是9.42米，高是1.8米。
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
【巩固练习】
1.一个圆锥形零件，它的底面半径是5cm，高是15cm，这个零件的体积是多少cm
3<
br>？
2.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2
米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆
煤有多少吨？
3.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积的和是32立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
4.有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去
的体积是多少？
【拓展练习】
1.等底、等高的圆柱与圆锥，体积比是（ ）：（ ）
2.等体积、等高的圆柱与圆锥，底面积的比是（ ）：（ ）
3.等体积、等底面积的圆柱与圆锥，高度比是（ ）：（ ）
【教学反思】
《圆锥的体积（二）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。
2.在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.根据条件求各圆的面积。
d=8cm
c=62.8
2.求下面各圆锥的体积。
底面积是12.56厘米，高是6厘米。
底面半径是3分米，高是4分米。
底面直径是4米，高是10米。
【设问导读】
自学课本第33页例4的内容，同时完成下面的内容。
（1）读题，理解题意：要求“一次运走这堆煤，需要多少辆车”就要先求出这堆煤的
（
），这堆煤近似一个（ ），要求煤堆的体积就是求（
）的
体积。要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（
）。所以，我们先求出
这个圆锥形煤堆的底面（ ），其次求煤堆的底面（
），然后求煤堆的
（ ），最后求煤的质量，求所需要的车辆数。
（2）独立解决问题。
煤堆的底面半径：________________________________
煤堆的底面积：________________________________
煤堆的体积：________________________________
煤堆的质量：________________________________
所需要的车辆数：________________________________
答：_________________________。
（3）小结：圆锥的体积与（ ）和（ ）有直接关系，如果不知道（
）
和（ ），要先求出（ ）和（
）这两个主要条件，然后求体积，再
求出具体的质量。
【自学检测】 1.有一个近似圆锥
形的煤堆，底面直径是6米，高是1.5米，已知每立方米
煤约重1.4吨，用载重6吨的卡车一次性全
部运走这些煤，至少需要几辆这样的卡车？
2.一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米 ，高 2.7
米，每立方米沙重1.7吨。如果用一
辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运多少次？
【巩固练习】 1.一个圆锥形沙堆，高是4.2米，底面积是18.84平方米，每立方
米沙重
1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
2.一个圆锥
形沙堆，底面半径为2米，高为6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的路面上，
能铺多长？
3.把一个圆锥形铁块全部浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水
面上升到22厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
【拓展练习】 把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米
的圆锥形
机器零件，圆锥形机器零件的高是多少？
【教学反思】
《圆柱和圆锥整理与复习（一）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.通过自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，进一步掌握圆柱、圆锥的特征。
2.进一步了解圆柱、圆锥的表面积、体积的计算方法，并能正确、灵活地进行计算。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】 一．圆柱
1.圆柱的特征：
（1）圆柱有（ ）个底面，（ ）个侧面，底面是大小的（
）的圆，侧面是（ ）
面。
（2）圆柱两个底面之间的（
）叫做它高，圆柱的高有（ ）条，它们的长度都（ ）。
（3）圆柱的侧面沿高剪开是一个（ ）。这个长方形一边的长与圆柱的（
）
相等，长方形的宽与圆柱的（ ）相等。
2.圆柱的相关计算：
（1）圆柱的侧面积=（ ）×（ ）
（2）圆柱的表面积=（ ）×2＋（ ）
（3）圆柱的体积=（ ）×（ ）；用字母表示（
）
二．圆柱
1.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个（
），侧面是个（ ），展开后是一个（ ）。
（2）圆锥的高是（ ）到底面圆心的（ ），只有（
）条
高。
2.圆锥的相关计算：
圆锥的体积=（ ）×（
）×（ ）；用字母表示（ ）
【巩固练习】
1.填空。
（1）有一个圆柱形罐头，计算“加工时要多少铁皮”需要求它的（
），计算“在它侧
面贴一圈商标要多少纸”是求它的（
），求可以装多少饮料是求它的（ ）。
（2）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（
）平方分米，
表面积是（ ）平方分米，体积是（
）立方分米。
3.
将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是(
)
平方厘米。
4. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积(
),体积
（ ）。
5.
将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱
的体积是(
)立方厘米。
6.一个圆柱的底面周长和高都是3.5厘米，这个圆柱侧面沿高展开后是（
）形，
这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
2.判断。
（1）等底等高的圆柱和长方体的体积相等。 ………………………… （ ）
（2）圆锥的侧面展开图是一个三角形。 …………………………（ ）
（3）用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。……… （ ）
（4）一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。………………………… （ ）
（5）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。………………………… （ ）
（6）把圆柱的侧面展开，一定能得到一个平行四边形。……………………（ ）
（7）将一个圆锥沿高平均分成两半，截面是一个等腰三角形。……………（ ）
3.计算下面图形的体积。
（1）圆柱的底面直径6分米，高12分米。
（2）圆锥的底面半径5厘米，高9厘米。
4.一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积和体积分别是多少？
5.一个圆锥的体积是12.56立方分米，它的底面半径是2分米，它的高是多少？
【拓展练习】 小强为了测量一个圆锥形铁块的体积，将这个铁块浸没在一个底面直径是<
br>16厘米，水深10厘米的圆柱形容器中，发现水上升了，此时水深13厘米。这个圆锥形铁
块的
体积是多少？
【教学反思】
《圆柱和圆锥整理与复习（二）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.通过练习，进一步掌握圆柱的表面积，圆柱和圆锥体积的计算方法。
2.能根据实际问题灵活分析问题、解决问题。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】 1.说说圆柱的侧面积和表面积是如何计算的？
圆柱的侧面积=（
）；
圆柱的表面积=（
）
2.圆柱体积的推导：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一
个近似的长方体。这
个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（
），长方体的体
积等于（
），因此，圆柱的体积等于
（ ）。
3.说说圆锥体积公式的推导过程。圆锥的体积=（
）。
（
4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（ ），圆锥的体积是圆
柱的
（
5.说说你运用圆柱表面积，圆柱和圆锥体积知识来解决问题的方法。
【巩固练习】 一．填空。
）
。
）
1.一个圆柱和一个圆锥等
底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积
多（
）立方厘米。
2.一根长15分米的圆柱形木料，平行于横截面锯成两小段圆柱后，表面积比原来增加
6.28
平方分米，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）。
3.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是
（
）厘米。
4.用9个同样大小的圆锥形铜锭，可以铸成（
）个与它等底等高的圆柱形铜锭。
（
5.把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是
削去部分体积的
（
）
，削去部分
）
（
的体积
是圆柱体积的
（
）
。
）
二．问题解决：
1.为一幢新楼做100节长2米，底面积直径为10厘米的雨水管道，至少
需要铁皮多少平方米？
2.广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都
布满塑料花。如
果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？
3.
一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积
是多少平方
米？
4.李伯伯家种的小麦丰收了，他把小麦堆成一个圆锥形。这个圆锥形小麦堆的底面周长是
12.56米，高是1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少千克？
【拓展练习】 把一根圆柱形木材对半锯开，得到一个长30厘米、宽12厘米长方形的截
面。
求半块木材的表面积和体积。
【教学反思】
三、正比例和反比例
《比例的意义和基本性质》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.知道比例的意义，认识比例各部分名称，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质判断两个比及四个数能否组成比例。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1.什么叫做比？说出下面比各部分的名称。
8 :
4= 2
2.说说如何求一个比的比值？并求出下面各比的比值。
31
=1
22
3:2 7:5
21:15
12
9
3.一辆
汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米。分别说出所行路程与
所用时间的比
。
【设问导读】 自学课本第40页、41页例1、例2的内容，同时完成下面的内容。
1.比例的意义。
（1）请同学们观察40页例1中的表，请你写出有意义的比，并求出比值。
（
）
（2）观察你所写的比，哪些比的比值相等，并把这些比用等号连接。
（
）
（3）你用等号连接的两个比的式子就是比例，你能说说什么是比例吗？
（
）
（4）你是如何判断两个比能否组成比例的？（
）
2.认识比例的各部分名称。
（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。例如：3:2=9:6中的（
）叫做比例的项。
（2）在一个比例中（ ）的两项叫做比例的外项，（
）的两项叫做比例的內项。
如：3:2=9:6中的（ ）和（ ）是內项，（
）和（ ）是外项。
请你说说比和比例的区别。（
）
3.比例的基本性质。
（1）请同学们把例2中的4个比例中的两个內项和两个外项分别相乘，你的发现是（
）
（2）比例的基本性质是（
）
【自学检测】 1.填空
（1）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（
）和（ ），内项是（ ）和（ ）．根
据比例的基本性质可以写成（ ）×（
）＝（ ）×（ ）．
（2）12:9的比值是（ ），：的比值是（
），把这两个比写成比例为（ ）。
2.下面哪一组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
3:5和4:10
1
3
1
4
114
：和：2
525
1111
：和：
2:4和5:8
4386
【巩固练习】 1.填空。
（1）写出比值是2的两个比：（ ）和（ ），组成的比例是（
）。
（2）12的因数有（
），选择其中4个数组成比例是（ ）。
（3）3：（ ）=（
）：12 （ ）：3=8：（ ）
（4）已知一个比例的两个外项的积是12，一个內项是0.6，另一个內项是（
）。
2.请用21、7、2、6这四个数组成比例。
3.根据0.8×4=1.6×X,你能写出哪些比例？
【巩固练习】
在一个比例中，两个內项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个外项是
两个內项积的5%。请你写出
可能的比例式。
【教学反思】
《解比例》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.进一步理解比例的意义和比例的基本性质。
2.学会用比例的基本性质解比例。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.说说什么叫比例？什么叫比例的基本性质？
2.下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质判断。
18:20和7.2:8
100：0.2和10:0.002
3.求未知数X.
X－
213
X=
2X÷=28
7147
【设问导读】
自学课本第41页例3的内容，同时完成下面的内容。
1．说一说什么叫做“解比例”？
（
）
2.说一说解比例的依据是什么？
（
）
3.说一说你解比例的方法。
（
）
4.在解比例的过程中需要注意什么？
（
）
5.解分数形式的比例时要注意些什么？
（
）
【自学检测】 1.填空
（1）如果3×X=4×y,那么x:y=(
):( )
（2）（ ）：7=4:14
（3）已知一个比例的两个外项的积是45，一个內项是0.3，另一个內项是（
）。
（4）已知a、b互为倒数，且0.25：a=b:x,则x=（ ）。
2.解比例
X4
=
4015
31
2
0.6:4.8=12:X
:X=:
723
5:9=4：X
【巩固练习】 1.根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）7与9的比等于49和X的比。
（2）1.2与35的积等于4与X的积。
（3）两个內项分别是2.4和3.6，两个外项分别是1.5和X.
2.用6.3，9,7和X组成比例，并且解比例。
【教学反思】
《正比例的意义》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.结合实例，认识并理解正比例的意义，
理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1.已知路程和时间，怎样求速度？
2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
【设问导读】 自学课本第43页例1的内容，同时完成下面的内容。
1.观察例1中的表，并思考下列问题：
(1)表中的（ ）随着（
）的变化而变化，说明这两种量之间有着内在
联系，我们就说（ ）和（
）是两种相关联的量。
(2)水费是怎样随着用水量变化而变化的？
(3)请写出相对应的用水量和水费的比，并求出比值，你发现了什么？
（4）请根据规律把表填完整。
2.观察试一试中的表，并思考下列问题：
(1表中有哪两种相关联的量？（ ）和（ ）
(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？
(3)请写出相对应的路程和时间的比，并求出比值，你发现了什么？
（4）请根据规律把表填完整。
3.概括正比例的意义。
(1)、上面两个例子有什么共同规律？（
）
(2)、最本质的共同特征是什么？（
）
（3）概括正比例的意义（
）
（4）用字母表示正比例的关系。（ ）
3、生活中还有哪些成正比例的量？你怎样判断两种量是否成正比例关系？
【自学检测】 1.一房间铺地面积和用砖块数如下表，根据要求填空。
铺地面积（㎡）
用砖块数（块）
1
25
2
50
3
75
…
…
（1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（
）随着（ ）的变化而变化。
（ ）扩大或缩小若干倍，（
）也随着扩大或缩小相同倍数。
（2）任意写出两组表中相对应的两个数的比是（
）和（ ），比值
是（ ）和（ ），比值表示的意义是（
）。
（3）表中（ ）和（ ）成正比例关系，这两种量叫做成（
）的量。
2.下面表中的两种量成正比例吗？为什么？
完成的个数
完成的天数
150
3
200
4
250
5
800
16
【巩固练习】 判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。 （ ）
（2）订阅《中国少年报》的份数和钱数。 （ ）
（3）小新跳高的高度和他的身高。 （ ）
（4）圆的直径和它的周长。 （ ）
（5）圆的半径和它的面积。 （ ）
（6）圆柱的高一定，它的体积和底面积 （ ）
（7）订阅报纸的本书和份数。 （ ）
（8）一袋大米吃去的千克数与剩下的千克数 （ ）
（9）如果3X=8Y,那么X与Y成正比例。 （ ）
【教学反思】
《正比例图像》导学案
【教学内容】
【学习目标】1.认识正比例图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像。
2.能根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（
），如果这两种量中相对应
的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做（
），它们的关系叫做（ ）。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？
（1）长方形的面积一定，长和宽。
（2）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
（3）水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。
（4）小明的体重和他的身高。
【设问导读】 自学课本第44页例2的内容，同时完成下面的内容。
1.仔细观察例2中的表，它有哪几种量？（
）
2.写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，并比较比值的大小，说说这个比值表示什
么？（
）
3.表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？（
）
4.请仔细观察空白坐标系图：横着的这根有箭头的轴是横轴，表示（
）的质量，
单位是（ ），它上面的数从左往右从0开始逐渐（
）；竖着的这根有箭头的轴是
竖轴，表示（ ）的质量，单位是（
），它上面的数从下往上从0开始逐渐（ ）。
5.表中的每一组数据都可以
用一个点来表示，如面粉质量70千克，小麦质量100千克，这
对数据就可以用（70,100）表示
，描点如同折线统计图的方法。请同学们按这样的描点方法
描出各点，并把描好的点连起来，形成一条直
线，这就是面粉质量和小麦质量的正比例关系
图像。
6.你认为画正比例关系图像的步骤是：（
）
7.根据图像回答下面的问题。
（1）观察你绘制完的图像，你发现了什么？
（2）王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？你是怎样根据图形
解决的？
（3）根据图像估计一下，要磨出300千克面粉，需要多少千克小麦？你是怎样根据图形解
决
的？
【自学检测】 根据表中的数据填空。
工作时间（时）
工作总量（吨）
1
14
2
28
3
56
6
98
…
…
（1）已知工作效率一定，把上表补充完整。
（2）表中两种相关联的量是（
）和
（ ）。
（3）工作总量和工作时间成正比例吗？为什么？
（4）把工作总量和工作时间用图像表示出来。
①根据画图估计一下4.5小时可以生产多吨啤酒？
②估计一下，要生产80吨啤酒需要多少小时？
【巩固练习】
下面是桃木和杉木的体积与重量的变化规律图。出示图：
（1)看图判断：它们的体积与重量成正比例吗？
(2)从图中找出5立方米的桃木、杉木的重量各是多少？
（3）根据图把下表补充完整
桃木重量（吨）
桃木体积（立方米）
6
7
8
9
杉木重量（吨）
杉木体积（立方米）
2.4
2.8 3.6
4.0
【教学反思】
《正比例的应用》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.通过自学，自我构建用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2.会用正比例的知识解决实际问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
判断下面各题中的两种量是不是成正比例，为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）正方形的边长和周长。
【设问导读】
自学课本第44页例3的内容，同时完成下面的内容。
1.用我们以前学过的方法解答。
2.用正比例知识解答。
（1）题中（）和（）是相关联的量，这两种量成（）比例。
（2）请用正比例知识独立解决例3.
3.我们用正比例知识解决问题，步骤是怎样的？
【自学检测】用正比例知识解决下面各题。
1.学校食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？
2.修路队4天可修路20千米。照这样的速度，修一条长130千米的路需要多少天？
【巩固练习】用正比例知识解决下面各题。
1.一辆卡车3时运送救灾物资21吨。照这样计算，又运了2时，一共运送救灾物资多少吨？
2.工人叔叔在街道上测量出电线杆的影长是2米，同时测得米尺的影长是20厘米。电线杆有多高？
3.配制一种农药，药粉和水的比是1:250.
（1）现有水7500千克，都用来配制这种农药，需要药粉多少千克？
（2）要配制这种农药1757千克，需要药粉多少千克？
【拓展练习】用正比例知识解决。
一台拖拉机1.8时耕了一块地的
1
。照这样计算，耕完这块地需要多少时？
3
【教学反思】
《反比例的意义》导学案
【教学内容】
【学习目标】 1.结合实例，认识并理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：
1.成正比例的量所具有的3个特征分别是（
）、
（
）、（ ）。
2.
判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？
（1）票的单价一定，买票的总价与买票的张数。
（2）买票的张数一定，买票的总价与单价。
（3）买票的总价一定，单价和张数。
【设问导读】 自学课本第48页例1的内容，同时完成下面的内容。
1.观察例1中的表，并思考下列问题：
（1）从表中你发现了什么规律？请根据这种规律把表填写完整。
（2）观察数据，表中相关联的量是（ ）和（
），
为什么？（
）
（3））你认为“每组人数”和“组数”的变化规律是（
）。
（4）用式子表示例1中几种量之间的关系：（ ）×（ ）=（
）
2. 观察试一试中的表，并思考下列问题：
（1）从表中你发现了什么规律？请根据这种规律把表填写完整。
（2）观察数据，表中相关联的量是（ ）和（
），
为什么？（
）
（3）你认为“每分打字个数”和“所需时间”的变化规律是
（
）。
（4）用式子表示例1中几种量之间的关系：（ ）×（ ）=（
）
3. 概括反比例的意义。
(1)、上面两个例子有什么共同规律？（
）
(2)、最本质的共同特征是什么？（
）
（3）概括反比例的意义。（
）
（4）用字母表示反比例的关系。（ ）
3、生活中还有哪些成反比例的量？你怎样判断两种量是否成反比例关系？
【自学检测】 1.张叔叔要从家里出发到缙云山去休闲度假。
乘车方式
速度（km）
时间（时）
摩托车
25
1.2
公共汽车
50
小轿车
75
（1）请把上表填写完整。
（2）表中（ ）和（
）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变
化。
（3）表中任意相对应的两个数的乘积是（ ），乘积表示的意义是（
）。
（4）因为速度和时间的（ ）是一定，所以速度和时间成（
）比例。
2.用24个边长为1分米的正方形拼成1个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的
表格里。
长（dm）
宽（dm ）
在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？
【巩固练习】 判断下面两种相关联的量成不成反比例关系，并说明理由。
1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数
2.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
3. 数的总册数一定，每包的册数和包数
4.全班人数一定，男生人数和女生人数。
5.图上距离一定，实际距离和比例尺。
6.长方形的周长一定，它的长和宽。
7.生产零件的天数一定，零件的总个数和每个零件所需的天数。
【教学反思】
《反比例的应用》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.通过自学，自我构建用比例知识解答含有反比例关系问题的步骤和方法。
2.在对比练习
中，能熟练地判断出题中两种相关联的量成什么比例，加深对正、反比例意义
的理解，沟通知识间的联系
。
3.会用比例正确解决生活中的实际问题。
【教学重点】
【教学难点】
【复述回顾】 请同学们以二人小组复述回顾下列内容（要求：第一
题组员给组长讲，第二
题组长给组员讲，互相补充纠正）。
1.判断下面各题中的两种量成什么比例？说明理由。
（1）路程一定，汽车行驶的速度和时间。
（2）有一批书，每包的本数与包数。
2.用比例解决问题。
一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车5小时可以行驶多少千米？
【设问导读】 仔细阅读课本49页的例2，同时完成设问导读内容。
1.用我们以前学过的方法解答。
2.用比例知识解答。
（1）题中（
）和（ ）是相关联的量，这两种量成（ ）比例。
（2）请用比例知识独立解决例2.
【自学检测】
用比例知识解决。
1.一辆车从甲地到乙地，每小时行驶80千米，5小时到达。如果每小时行驶10
0千米，多
少小时可以到达？
2.同学们做操，每行12人，可站8行。如果每行站16人，可站多少行？
【巩固练习】 用比例知识解决下列问题。
1.王师傅要做一批零件，如果每小时做25个
，6小时可以做完。如果每小时多做5个，几
小时可以做完？
2.（1
）学校用同样的方砖铺地，铺16平方米要用方砖100块。照这样计算，铺48平方米
要用方砖多少块
？
（2）学校装修一间教室，如果用25平方分米的方砖铺地，需要128块。
如果改用64平方
分米的方砖铺地，需要多少块？
3.
一辆汽车从甲城开往乙城，计划每小时行80千米，5小时到达。实际每小时行驶100千
米，实际提前
几小时到达？
【拓展练习】用比例知识解决下面的问题
实验小学装修
多功能室，如果用边长是4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长是8
分米的方砖铺地，需要多
少块？
【教学反思】
《正比例和反比例整理与复习（一）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2. 能通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
1.请画出有关比例、正比例、反比例的单元知识结构图。
2.成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不同点？
不同点
相同点
特征
正比例
关系式
反比例
3.说说你是怎样判断两种量是否成正比例和反比例？
【巩固练习】 1.填空。
（1）用4,3,8,6组成一个比例是（
）。
（2）一个比例的两个內项的积是3.5，则两个外项的积是（
）。
（3）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个內项是2，另一个內项是（ ）。
（4）把3×6=2×9改写成一个比例式为（
）。
（5）如果6X=y,那么X和y成（
）比例；如果
（6）x的
y4
=，那么X和y成（ ）比例。
6x
45
等于y的（x,y均不为0），那么x:y=（
）
56
2.判断下面各题中两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（1）购买《巴蜀英才》的数量和总价。 （
）
（2）
a2
=，a和b。
（ ）
b3
（3）小叶的压岁钱一定，他用去的钱和剩下的钱。 （
）
（4）圆锥的体积一定，底面积和高。 （
）
（5）全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （
）
（6）一个人的身高和体重。 （
）
3.解比例。
3110.91.5
：=X:
6:40=1.5：X =
84107.2X
4. 李师傅每时加工30个零件。
（1）按照上面的工作效率，完成下表。
工作时间（时） 1
工作总量（个）
2
3
4
5
6
2.工作总量和工作时间成正
比例吗？用图像把它们的变化规律表示出来。（请先填好横、纵
轴上的数据）
工作总量（个）
工作时间（时）
3.4.5时能加工多少个零件？2.5时呢？
4.加工165个零件需要几时？加工105个零件呢？
【教学反思】
《正比例和反比例整理与复习（二）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1.在运用所学知识解决问题的过程中，能进一步掌握正、反比例的有关知识。
2.能够应用正、反比
例的有关知识解决生活中的实际问题，提高综合运用所学知识解决问题
的能力。
【回顾整理】
1.说说用正比例知识解决实际问题的方法和步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
1.说说用反比例知识解决实际问题的方法和步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
【巩固练习】 1.解比例。
28 : 7= X ： 36
59 X = 13 × 15
22 : X=12
: 16 23 : 42=92 : X
2.问题解决。（用比例知识解答）
（1）
学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想都
买单价是2元的，
可以买多少支？
（2）安安看一本共180页的故事书，4天看了60页，照这种速度，多少天能看完？
（3）一个修路队修路，原计划每天修400米，15天可以修完。结果提前3天就完成任务
，
实际每天多修多少米？
（4）有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需
要1200块，如果改用边长为40厘
米的方砖铺地，需要多少块？
（
5）在一幅比例尺为1:50000的地图上，量得小明家到体育馆之间的公路长6.6厘米。小
明骑自
行车，以每分220米的速度从家去体育馆，多少时间能到达？
【拓展练习】
把一段木料锯成4端要24分钟，照这样计算，如果将这根木料锯成7段，
要用多少时间？（用比例的知
识解答）
【教学反思】
四、
扇形统计图
《扇形统计图（一）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、
了解扇形统计图的特点，体会用扇形统计图来描述数据的优越性。
2、
能从扇形统计图中获取有用信息，并根据信息分析问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、我们已经学过（
）统计图、（ ）统计图，（
）
统计图可以很清楚地反映出数量的多少，而（
）统计图则更能清楚地反映出数量的
增减变化趋势和变化幅度。
2、要统计病人的体温变化情况用（ ）统计图更恰当。
【设问导读】
阅读课本第55——56页，例1部分，完成导读内容。
1、统计表第一栏中，喜欢各种颜色人数的多少，用我们学过的（
）统计图可以很形象
地表示。
2、统计表第二栏中，喜欢各种颜色人数占全班人数的百分比还
能用我们学过的统计图来表
示吗？
3、认识扇形统计图：（组内完成）
观察扇形统计图并思考下列问题：
⑴ 图中的50％表示（ ）占（
）
的百分之几，5％表示 （ ）占
（
）的百分之几。
⑵ 图中的整圆表示什么？各个扇形的大小与什么
有关系？各个扇形所占的百分比之和为多少？
⑶
议一议：扇形统计图与条形统计图、折线统计图最大的
区别是什么？
【自学检测】
1、观察扇形统计图并填空。
鸡蛋各成分统计图 ⑴
从左边鸡蛋各部分质量统计图中我们可以看出：
蛋壳
15%
蛋白
53%
蛋黄
32%
一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质
量约占（ ）。如果一个鸡蛋重50克，那么这
鸡蛋中的蛋白重（ ）克。
⑵ 你还能提出哪些数学问题？
我的问题：
解答
：
【巩固练习】
1、六二班体育课上50名同学参加各项活动人数情况统计如下。（6分）
六二班参加体育活动统计图
打乒乓球
30%
打羽毛球
24%
踢毽子
10%
打篮球
16%
跳绳
20%
⑴ 踢毽子的人数比跳绳的人数少了活动总人数的
百分之几？
⑵ 踢毽子的人数比跳绳的人数少几人？
⑶ 你还能提出哪些数学问题，并解答。
2、
右图是小敏家三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克。
⑴ 这三种蔬菜的总产量是多少千克？ 小敏家蔬菜产量统计图
⑵ 西红柿的产量是多少千克？
⑶ 菠菜的产量比西红柿的产量少多少千克？
黄瓜
35%
菠菜
20%
西红柿
45%
【拓展训练】
小明购买了三种学习用品（如下图），其中买书包用去28元，
小明购买学习用品统计图
⑴ 小明买学习用品共花费多少元？
笔记本
？%
铅笔盒
12元
书包
56%
⑵ 他购买笔记本的钱占总钱数的百分之几？
【教学反思】
《扇形统计图（二）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步了解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取数据和有用的信息。
2、能对扇形统计图进行对比分析。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、填空：
（
）统计图可以很容易看出各种数量的多少，（
）统计图可以清楚地表
示出各部分数量同总数量之间的关系，（
）统计图不但可以表示出数量的多少，
而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。
2、王家村树木种植情况如下图：
⑴ 王家村共种植树木多少棵？
杨树
20%
松树
56%
槐树
660棵
⑵ 种植的松树比杨树多多少棵？
【设问导读】
自学课本第56页例2。
1、仔细对比两个扇形统计图，说说靠山村退耕还林后土地的变化情况。（组内说一说）
哪些土地的面积在增加？哪些土地的面积在减少？新增加了哪种土地面积？
2、2011年底，这个村的耕地、森林、果园的面积各是多少平方千米？、
3、没有改造的荒山还有多少平方千米？
4、还能提出哪些数学问题？
我的问题：
我的解答：
【自学检测】
健康机构对柳村小学800名学生进行了两次体重跟踪调查，如图：
2012年柳村小学学生体重调查统计图 2015年柳村小学学生体重调查统计图
1、2012年体重正常、偏轻、超重的学生人数各是多少？
2、2015年体重正常、偏轻、超重的学生人数各是多少？
3、从2012年到2015年，体重正常、偏轻、超重的学生人数分别增加或减少了多少人？
4、从这些变化中，你发现了什么？
【巩固练习】
下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？
（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的
多10人，实验小学一共有多少老师？
（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多
少人？
【教学反思】
五、总复习
数与代数
《数的认识（一）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、
能进一步掌握整数、小数、分数、百分数的意义，能正确读写和比较这些数的大小。
2、
能进一步掌握较大数的改写及求近似数的方法，能熟练地把较大数改写成“万”或“亿”
作单位的数。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
阅读课本第65—66页例1部分，完成各小题并回顾整理相关知识。
1、
读表中的数，说说读多位数时应注意什么。
⑴ 回顾整数的数位顺序。
数
级 … 亿 级
万 级
个 级
数…
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计
数…
单
位
⑵ 多位整数的读法：从（
）位起，一级一级地读，读万级和亿级时，按照( )级的
读法去读，再在后面加上（
）字或（ ）字。每一级末尾的0（ ），每一级中间
有一个或几个0，都（
）。
⑶ 多位整数的写法：写整数时，从(
)位起，一级一级地写，哪个数位上一个计数单位
也没有，就在那个数位上写（ ）。
2、 说一说，表中的分数、百分数分别表示什么。
⑴ 分数的意义：表示把（
）平均分成若干份，表示（ ）的数叫分
数。其中，表示这样的（
）的数叫这个分数的分数单位。
⑵ 百分数的意义：表示（
）的数叫百分数，百分数又叫（ ）
或（ ），它的计数单位是（ ）。
⑶ 议一议；分数与百分数有何区别？
3、 完成第⑶、⑷小题，整理有关知识。
⑴ 把多位数改写成用“亿”或“万”作单位的数的方法：
⑵
求近似数（省略“万”或“亿”位后的尾数）的方法：
⑶“ 改写”与“求近似数”的区别：
改写后的数与原数大小（ ），用（
）号连接；求近似数后的数与原数大小
（ ），用（ ）号连接。
4、
完成第⑷小题，整理数的大小比较的方法。
⑴ 整数的大小比较：位数不同的，比（
），（ ）的数比较大；位数相同的，
从（
）比起，依次比较相同数位上的数，最高位上的数大的，那个数就（
），
最高位上的数相同，就比下一位。
⑵ 分数大小比较:分母相同，比（
），（ ）大的分数比较（ ）；分子
相同，比（ ），（
）大的分数比较（ ）；分子、分母都不相同的分数，
可以（
），再比较。
⑶ 小数大小比较的方法：
【巩固练习】1、
（1）读出下面各数。
52000803100读作：
4060600050读作：
（2）写出下面各数：
四百八十万零七百 写作：
八亿零八 写作：
2、填空：
⑴ 把84000000改写成用“万”作单位的数是（
），改写成用“亿”作单位的数
是
（ ）亿。
⑵
把199163000省略万位后面的尾数记作（ ），“四舍五入”到亿位记作
（
）。
4111
⑶ 2356700 ○ 980067 4800765 ○
4805676 ○ ○
9993
34
○
45
∏ ○ 3.14
1
○ 0.6
3
⑷（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。
⑸
2.94里面有（ ）个百分之一。
⑹
一个数由4个亿,3个百万,3个万和4个百组成，这个数是（ ）。
⑺
分母是9的所有真分数的和是（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。
⑻ 把一条7米长的绳子等分成5段，每段占这条绳子的（ ），每段绳子长（
）
米。
1、 判断： ⑴ 一根绳子长
97
100
米，也可以写成97%米。 （ ）
⑵ 大于
1
5
而小
于
32
5
的最简分数只有
5
。 （ ）
⑶ 9.595保留两位小数是9.6。 （ ）
⑷
自然数都是正数。 （ ）
2、 选择：
⑴
一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是(
)，最小是( )
A、5.79 B 、5.84
C、5.75 D、5.89
··
⑵、9.45保留三位小数是（ ）
A、9.450 B、9.454 C、9.455
D、9.456
【教学反思】
《数的认识（二）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、
进一步掌握小数的性质、商不变性质、分数的基本性质及比的基本性质。
2、
进一步掌握小数、分数、百分数的互化；进一步理解分数、除法与比的关系。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
阅读课本第66页例2，整理相关知识。
1、 完成第⑴小题。
⑴ 整理分数、除法、与比之间的关系。
联 系
区 别
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
。
比
⑵ 整理“商不变性质”、“分数的基本性质”和“比的基本性质”。
商不变性质：
分数的基本性质：
比的基本性质：
2、
完成例2第⑵小题，想想改写的依据是什么。
小数的性质：
3、
观察“想一想”中的式子，说说你的发现，并围绕下面问题整理相关知识。
⑴
整理小数与分数、百分数互化的方法。
① 小数化分数：先改写成分母是（
）的分数，再（ ）。
② 分数化小数：用（ ）除以（ ）。
③ 小数化百分数：把小数点向（ ）移动（ ）位，再添上“﹪”。
④
百分数化小数：去掉“﹪”，再把小数点向（ ）移动（ ）位。
⑵
想一想：怎样判断一个分数能否化成有限小数？
【巩固练习】一、
填空：
9
1、（ ）÷45 = = 3:（ ）=（ ）（填小数）=（
）%
15
2、把4.809的小数点向右移动3位，再向左移动2位，小数大小会（
）。
3、2：7的前项增加6，要使比值不变，后项应增加（ ）。
4、1
5
的分数单位是（ ），它有（
）个这样的分数单位，它的倒数是（ ）。
23
5、6400毫升=（ ）升=（
）立方分米 3.25千米=（ ）千米（ ）米
5.4平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 3小时45分=（ ）小时
6、把1.875化成最简分数后的分数单位是（ ），至少要添上（
）个这样的单位才能
化成整数。
7、按要求用分数、小数、百分数表示下面各点。
二、判断： 1、 小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（ ）
2、 2．5与2．500两个数的大小一样，它们的计数单位也相同。（ ）
25
3、 2 的倒数是2 。
（ ）
52
三、选择：
1、下列分数中能化成有限小数的是（ ）
7777
A、 B、 C、 D、
11603435
2、如果在30的后面添上“%”，那么原数就（ ）
A、大小不变 B、缩小100倍 C、扩大100倍
3、小数点右边第三位的计数单位是（ ）
A 、 百分位
B、 千分位
C、 0.01
D、 0.001
4、一个小数的小数点向右移动一位后，结果比原数（ ）
A、缩小10倍 B、增加10倍 C、扩大10倍
5、把0.03改写成0.030，改写后的计数单位是（ ）
A、0.1
B、0.01 C、0.001
6、甲数的
23
与乙数的相等（甲、乙不为0），则甲数（ ）乙数。
57
A、大于 B、等于 C、小于
D、无法确定
【拓展训练】
5．406406．．．．．小数点后第100位上的数字是几？
【教学反思】
《数的认识（三）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、
掌握倍数、因数的有关概念，体会它们之间的练习与区别。
2、
掌握求最大公因数与最小公倍数的方法，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
阅读课本第67—68页例3，回顾整理有关知识。
1、因数与倍数：
整除：若A÷B＝C（A、B、C是非0自然数），我们说，（ ）能被（
）
整除，（ ）能整除（ ）。
因数
倍数
（ ）叫做（
）的因数，一个数的因数的个数是( )的。
（ ）叫做（
）的倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。
2、 2、3、5的倍数的特征。
⑴ 2的倍数的特征：
⑵ 3的倍数的特征：
⑶ 5的倍数的特征：
⑷ 既是2又是5的倍数的特征：
3、 完成“想一想”第⑴题，整理奇、偶数的相关知识。
⑴ 偶数：
叫偶数。
⑵ 奇数：
叫奇数。
⑶ 仔细观察表中的奇数与偶数，你找到有既不是奇数又不是偶数的数了吗？
自然数按“能否被2整除”分类，可分为（ ）和（ ）。最小的偶数是（
），
最小的奇数是（ ）。
4、 完成“想一想”第⑵题，并整理相关知识。
⑴ 质数与合数：
① 质数：
，叫质数。最小的质数是（ ）。
② 合数：
，叫合数。 最小的合数是（ ）。
⑵
分解质因数：把一个合数写成几个（ ）相乘的形式，叫分解质因数。其中，
这几个质数叫这个合数的（ ）。
只有
5、
完成“找一找”，回顾整理相关知识。
⑴ 公倍数：几个数（
），叫这几个数的公倍数。其中，（ ）叫这
几个数的最小公倍数，没有最大的公倍数。
⑵ 公因数：几个数（ ），叫这几个数的公因数。其中，（
）
叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数我们称它们为（ ）。
⑶ 小组议一议：怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？
【巩固练习】1、
求各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和30
24和36 8和11 17和51
我发现：⑴ 两个互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
⑵ 若较大数是较小数的倍数，那么，它们的最大公因数是（
），最小公倍
数是（ ）。
2、填空：
⑴
自然数中，既是偶数又是质数的数是（ ），20以内既是奇数又是合数的数是（ ）。
⑵ 一个数的最大因数是36，它的最小倍数是（ ）,把它解质因数：（
）。
⑶ 既是3的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
⑷ 24和8，（
）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。
⑸
在1、2、3、9、24、41和51中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（
），
合数有（ ），（ ）是奇数但不是质数，（
）是偶数但不是合数。
⑹ a=2×2×5 ,b=2×3×3，那么，a、b两数的最大公约数是（
），最小公倍数是（ ）。
⑺ 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（
），最大两位数是（ ）。
3、判断： ⑴ 互质的两个数没有公约数。（ )
⑵ 所有的质数都是奇数。（ ）
⑶ 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
⑷
因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）
⑸
把60分解质因数是60=1×2×2×3×5。 （ ）
⑹
有公因数1的两个数，叫做互质数。（ ）
4、选择：
⑴ 把210分解质因数是（
）
A、210＝2×7×3×5×1 B、210＝2×5×21
C、210＝3×5×2×7
⑵ 两个奇数的和（ ）
A、是奇数
B、是偶数 C、可能是奇数，也可能是偶数
⑶
如果a、b都是非0自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。
A、4 B、a C、b
【拓展训练】
三个连续自然数，它们的乘积是1320，这三个数中最小的数是几？
【教学反思】
《 数的运算（一） 》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步理解四则运算的意义，掌握整数、小数、分数四则运算的计算方法。
2、能正确熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
导入：前面我们整理复习了“数的认识”，生活中还有很多问题需要用数
的运算进行解决，下面我们将围绕下面几个问题进行整理复习。请自主整理下面知识点：
1、 整数、小数、分数四则运算的意义各是什么？
加法的意义
整 数
小 数
分 数
减法的意义
乘法的意义
除法的意义
其中，加法的逆运算是（
），加法可以用（ ）进行验算；乘法的逆运算是（ ），
乘法可以用（
）进行验算。
2、 你知道加、减、乘、除各部分之间的关系吗？
加 法
加数＋加数＝和
加数＝
减 法
被减数－减数＝差
被减数＝
减数＝
乘 法
因数×因数＝积
因数＝
除 法
被除数÷除数＝商
被除数＝
除数＝
3、
完成课本第72页例1，小组议一议：整数、小数、分数四则运算的计算方法是怎样的？
4、
完成“算一算”，小组议一议，加、减、乘、除怎样进行估算？
【巩固练习】
1、计算：
⑴ 估算：
589＋328≈
898×72≈ 73.7÷8.9≈ 549÷64≈
2980－398≈ 319÷39≈ 0.72×0.18≈
29.6×0.31≈
⑵ 计算下面各题：
313131
＋ ×
÷
812
812
812
1.1－0.643
7.6×7800 94.34÷8.9
360×20.5 （并验算）
3640.5÷0.45 （并验算） 897＋49.35（并验算）
2、填空：
⑴
根据2516÷68＝37，直接写出下列各题得数：
251.6÷6.8＝（ ）
25.16÷0.37＝（ ） 0.068×3.7＝（ ）
⑵
在○里填上适当的运算符号，在（ ）内填入适当的数。
0.43
○
1000 ＝ 430 2.46 × （ ）＝24.6
12.5
○
100 ＝ 0.125 0.03
○
（
）＝30
⑶ 3.07千米=（ ）米， 2小时15分=（
）小时。
⑷ 除数是12，商、余数都是11，被除数是（ ）
24
⑸ 甲数的是8，乙数是20的，甲、乙两数的差是（ ）。
35
⑹ 在（ ）÷（ ）＝36……10中，被除数最小是（ ）。
⑺ 在
○
里填上“＞”、“＜”或“＝”。
33661
2424
8
4
÷
○
×
○
0÷
○ 0
××4
○
÷
3535
3
5
8
8
774
3、选择：
⑴ 0.46÷0.3商1.5，余数是（
）。
A、1 B、0.1 C、0.01
⑵
两个真分数相乘，积会（ ）这两个真分数。
A、大于 B、小于
C、大于或小于
⑶ 两个真分数相除，商会（ ）这两个真分数。
A、大于 B、小于 C、大于或小于
⑷
乘法中，把两个因数同时扩大10倍，积会（ ）。
A、扩大10倍
B、不变 C、扩大100倍
【拓展训练】
如果A×
44
＝B÷＝C＝D÷50﹪,A、B、C、D都不为0，那么，
55
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
【教学反思】
《 数的运算（二） 》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能正确熟练地进行运算。
2、进一步掌握运算定律和运算性质，能正确灵活地进行简便运算。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
完成课本第72页例2，小组交流整理四则混合运算的相关知识。
一、四则混合运算的运算顺序
1、 只含有同一级运算：
一个算式，若只含有同一级运算，应（ ）计算。
2、 含有两级（没有括号）的四则混合运算的运算顺序：
在计算没有括号的四则混合运算时，应先算（ ），再算（ ）。
3、 含有括号的四则混合运算：
⑴ 含有小括号：应先算（ ），再算（
）。
⑵ 含有中括号：应先算（ ），再算（ ），最后算（
）。
二、运算定律和运算性质
加法
名 称
加法交换律
加法结合律
字母表示
运
算
定
律
运
算
性
质
乘法
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法 减法的性质
除法的性质
除法
温馨小提示：各种运算定律与性质在运用时分别需要符合什么条件？（
可以选择你想说明的
定律或性质举例说明）
【巩固练习】
1、填空：
⑴ 从9.6里连续减去（ ）个0.24，结果是0.
⑵ 减数是被减数的，差是减数的（ ）。
⑶
在算式□÷9=16……□中，余数最大是（ ），被除数最大的是（ ）。
5
⑷
0.625×5.8＋ ×4.2＝0.625×(5.8＋4.2)这是应用了（
），使计算简便。
8
2、计算下面各题。
45÷［72×（
28.03－（6.2＋1.83）×（5.6－2.6）
3、简算下面各题，想一想，你用到哪些运算定律和性质。
21
62
×［＋ (
3
＋
5
)×2］
715
831
31
－）］
23－
9
×
4
÷
27
43
4
7
33
194
×18 －8 ×
0．32 ＋ ＋1．68 －
55
1515
0．78×2.5×40 12.7－（12.7－0.5）
22÷12．5÷8
82 ×10.1
4 .4×2 5
3576
－＋－
511511
【拓展训练】
某人从甲地到乙地需要
3
小时，他走了
5
小时，还有960米没有走，他
已经走了多少米？正确的算式是（
）
1111
A、960÷（
3
－
5
） B、960÷（1－
3
）×
5
11111
C、960÷（
3
－
5
）×
5
D、960×（
3
－
5
）
【教学反思】
《
数的运算（三）练习课 》导学案
11
【教学内容】
【学习目标】
1、
熟练地掌握四则混合运算的顺序，正确熟练地进行四则混合运算。
2、
能熟练地运用运算定律，灵活选择计算方法进行计算，提高自己的运算速度。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、口算：
0．36＋0.4＝ 2.4×5＝ 1－0.98＝
14÷35＝
1÷0.125＝ 2÷50﹪＝
9÷2.5÷4＝ 5×
22
÷5×＝
55
2、笔算：
3012－795 13.2×2.9
8.97÷2.3 7.85×6.3
3、计算下面各题：
40÷（1.2＋9.3×4） 9－
8359741
×÷ ×［ ÷（＋）］
941210854
【回顾整理】
1、通过上面的练习，小组交流：
⑴ 口算时，我们应注意什么？
⑵ 笔算时，我们应注意什么？
⑶
在进行四则混合运算时，应注意什么？
【巩固练习】
1、
填空：
⑴ 根据1764÷63＝28，写出下面算式的得数。
176.4÷0.28＝（ ） 17.64÷0.63＝（ ）
2.8×0.63＝（ ）
⑵
甲数除以乙数，商是26，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，商是（ ），余
数是（
）。
⑶ 8.8×125＝（
□
＋
□
）×
□
＝
□
×
□
＋
□
×
□
＝
□，这是运用了（ ）律，
8.8×125＝
□
×（
□<
br>×
□）
＝
□，
这是运用了（ ）律。
1、
用你喜欢的方法计算下面各题。
10.1×101－10.1 3.2＋
6÷
0．7÷1．25 3．45 ×980＋34．5 ×2
11352713
＋5.8－
3－×－
88184016
661
12534
－÷6
0.125×7.37＋×3.63 －12.5% ×（＋）＋
778
5645
19
3
34
×－×
15
7
157
1
1
1
＋－）
63＋99×99＋36
4
9
12
【拓展训练】
选择你喜欢的运算组合，在括号里填上合适的数字，使它成为简算题。
3.7×4.6＋6.4×3.7－3.7 36×（
1、（ ）＋（
）＋（ ）
2、（ ） － （ ） － （
）
3、（ ）×（ ）＋（ ）×（
）
4、（ ）×（ ）
5、自由设计：
【教学反思】
《
等式与方程（一） 》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、
会用字母表示数和常见的数量关系。
2、
理解等式的意义，掌握等式的性质，能用等式的性质解方程。
3、
理解方程的意义，能正确、熟练地运用等式的性质或四则运算各部分间的关系来解简易
方程。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
1、阅读课本第76页例1，整
理“用字母表示数和数量关系”的有关知识。
⑴ 根据提示，举例说明用字母能表示什么？
① 运算定律：
② 计算公式：
③ 数量关系：
⑵ 小组议一议：用字母表示数时，应注意什么？有哪些书写规则？
注意事项：
书写规则：
⑶ 根据整理复习的知识，独立完成例1中的⑴、⑵小题。
2、独立完成例2，围绕以下几个问题整理有关“等式”与“方程”的知识。
⑴
什么叫等式？
比如：
⑵
等式的性质是什么？
⑶ 什么叫方程？
比如：
⑷
等式与方程有什么区别与联系？
⑸ 什么叫“解方程”？什么叫“方程的解”？
解方程：
方程的解：
⑹ 说说你是用什么方法来解方程的，怎么判断所解方程是否正确？
【巩固练习】1、
用含有字母的式子表示下面的数量。
⑴
一只青蛙每天吃
m
只害虫，50天吃掉的害虫只数是（ ）。
⑵ 小明今年
b
岁，再过10年是（ ）岁。
⑶
一堆货物有
x
吨，运走25吨，还剩（ ）吨。
⑷
水果店有n千克苹果，分装成6箱，平均每箱装（ ）千克。
⑸
公交车上有28名乘客，到中山站时，上了a人，又下去b人，现在车上有（ ）人。
⑹
爸爸说：“我今年的年龄比小明年龄的4倍大3岁。”小明今年a岁，爸爸今年（
）
岁；如果小明今年8岁，爸爸是（ ）岁。
⑺
小明、小强、小刚比
身高，小明的身高是144㎝，比小强高a㎝，比小刚矮b㎝。小强
的身高是（
）㎝，小刚比小强（ ）（填“高”或“矮”）（ ）㎝。
⑻
商店上午卖出手机21部，下午卖出30部，每部手机a元，上午比下午少买（ ）元。
1、 说出下面含有字母的式子表示什么意义。
食堂买了a㎏西红柿，每千克1.2元；买了3㎏黄瓜，每千克b元。
1.2a表示（
）
1.2a＋3b表示（
）
1.2a－3b表示（
）
如果a＝2，b＝0.8时，食堂一共支付（ ）元。
2、
判断下面的式子哪些是方程，在方程后面的括号里打上“√”。
① 2
x
－16
（ ） ② 7×0.3＋0.4＝2.5 （ ）
③
x
＋0.75＞6 （ ） ④
2
x
－3＝0 （ ）
⑤
9＝12－3
x
（ ） ⑥
4、解方程：
1
x
＝1 （ ）
4
x
＋15﹪
x
＝23
9－4
x
＝1.5
3.5
x
＋5×0.4＝16 10
x
－6
x
＋9＝12
3
3
（
x
＋）＝6
2
x
÷6－1.2＝6
4
2
31
【拓展训练】
一本书，小敏第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多8页，这
8
5
时还剩下52页没读，这本书一共有多少页？
《 等式与方程（二） 》导学案
【教学内容】
【学习目标】1、
掌握列方程解决问题的步骤，能正确找出数量之间的
等量关系，能熟练
地列方程解决问题。
2、能根据问题的特点选择恰当的方法列方程解决问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、填空：
⑴
小红比爸爸小25岁，小红今年a岁，爸爸今年（ ）岁；如果爸爸明年b岁，小红
明年（
）岁。
⑵ 比m的5倍少20的数是（ ）。
⑶
一辆车，从成都到重庆，每小时行驶v千米，t小时到达，成都到重庆（ ）千米。
⑷
王老师买了6个球，球的单价是c元，王老师付了300元，找回（
）元。（球
的总价小于300元）
2、解方程：
6
x
－4＝20
x
＋0.25
x
＝10
2.4÷5＋2
x
＝11
3、果园里有梨树45
棵，比苹果树棵树的
1
少15棵，果园里有苹果树多少棵？（用两种方
3
法解
答，其中一种用方程解）
方法一：
方法二：
【回顾整理】1、
想一想：“温故互查
”中第3题，两种解决问题的方法有什么不同？对
于哪些数学问题我们用方程解决比较容易？
1、 议一议：
⑴ 列方程解决问题有哪些步骤？哪一步是列方程解决问题的关键？
⑵
如何找数量之间的相等关系？你有什么好办法？（试着从下面的练习中总结归纳）
找出下面信息中的等量关系：
① 3㎏梨和5㎏苹果共化了23元。（
）
② 4袋洗衣粉比6袋同样的洗衣粉便宜16元。（
）
③ 鸡的只数比鸭的只数的2倍少10只。（
）
④ 一条路，修了它的
2
，还剩200米。（
）
7
⑤ 一个三角形的底是4厘米，高是h厘米，面积是30平方厘米。（
）
我的办法：
2、 阅读课本第76页例3。你能找到哪些等量关系？并列出相应的方程。
⑴ 等量关系： 对应的方程：
⑵ 等量关系： 对应的方程：
【巩固练习】
用方程解决下面问题。
1、 重庆到贵阳的公路长480
㎞，一辆货车和一辆客车分别从重庆、贵阳两地同时相对开出，
经过3时两车相遇，已知货车的速度是客
车的1.5倍，货车和客车的速度各是多少千米？
2、 合唱队有学生75人，比舞蹈队学生人数的3倍多15人，舞蹈队有学生多少人？
3、 王师傅要加工795个零件，平均每天加工85个，已经加工了
6天，剩下的零件要3天
完成，剩下的平均每天加工多少个零件？
4、 一块长方形地的周长是112米，长是宽的3倍，这块长方形地的宽是多少米？
【拓展训练】
有一些橘子，如果每人分20千克
，正好分完；如果每人分32千克，则有3人分不到，这些
橘子共有多少千克？
【教学反思】
《 比和比例（一） 》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、
掌握比与比例的意义和基本性质，能正确熟练地化简比和求比值。
2、
进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量成什么比例。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
阅读课本第79页“议一议”，围绕这几个问题整理“比
与比例”的相关知
识。
1、 比的意义和基本性质。
⑴ 什么叫“比”？
叫两个数的比。
⑵ 比与除法、分数有什么联系？又有什么区别？
比
联 系
前项 比号 后项 比值
区 别
表示数量间的一种关系
除法
分数
⑶ 比的基本性质：
这叫比的基本性质。
⑷ 想想，比的基本性质可以解决哪些问题？
⑸ 小组议
一议：怎样化简比？怎样求比值？化简比和求比值有什么区别？（可利用下面的
练习举例说明）化简下列
各比，并求比值。
48：24
2、比例的意义和基本性质。
⑴ 比例的意义：
，叫比例。
⑵ 比例的基本性质：
，这叫比例的基本性质。
⑶ 想一想，解决哪些问题可以运用比例的基本性质？
⑷
怎样解比例？（选作下面的练习，并以它为例，说说怎样解比例？）
X
：
12＝0.4：6
3、正比例与反比例的意义。
⑴
议一议：什么是正比例？什么是反比例？你能用字母表示正比例和反比例的关系吗？
正比例关系（字母表示）： 反比例关系 （字母表示）：
⑵ 正反比例的异同点：
正比例 反比例
相同点
不同点
511
： 0.25：7.5
：1.25 0.125吨：25千克
935
714423x
＝
：＝X: ＝1：10
x95341.6
⑶
阅读课本第79页例1，根据复习的知识完成下面问题。
①
仔细观察表格中的数据，你能判断时间与路程成什么关系吗？
② 独立完成例1中⑴、⑵小题。
【巩固练习】1、
填空：
⑵
40:7.2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；：
比值是（ ）。
⑶ 如果m ×
28
化成最简整数比是（
），
515
23
＝n×,那么m: n＝（ ）：（ ）。
54
⑷ m n＋2＝9，那么m 和n成（ ）比例。
2、选择。
⑴ 能与
1
1
：组成比例的是（ ）
4
5
1
5
A、4 : 5 B、5 : 4
C、
：
⑵ 从资阳到乐至的路程一定，汽车车轮的直径与转数（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
⑶ 下列说法正确的是（ ）
A、如果A＝
1
4
C
(
A、B、C均不为0)，那么，当C一定时，A、B两种量成正比例。
B
B、同一时刻，树的高度和它的影长成正比例。
C、圆的周长计算公式C＝∏d中，C一定，∏和d成反比例。
D、一个非零自然数与它的倒数成正比例。
3、加工一批零件，原计划每天加工3600个，
20天可完成，实际每天多加工400个，实际
可提前几天完成加工任务？（用比例知识解答）
4、王阿姨家装修新房，原计划用边长6分米的方砖，需要500块，后改为边长
5分米的方
砖，需要多少块？
【教学反思】
《 比和比例（二） 》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步理解按比例分配的意义，掌握解决按比例分配问题的方法。
2、能灵活、熟练地解决按比例分配问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
填空：
⑴ 单价一定，购买商品的总价和数量成（
）比例。
⑵ 长方形的长一定，长方形的面积和宽（ ）比例，长方形的周长和宽（
）比例。
⑶ 圆的周长和半径成（ ）比例，圆的面积和（ ）成正比例。
⑷ 把25g糖溶于100g中，糖和水的比是（ ），比值是（
）；糖和糖水的比
是（ ），比值是（ ）。
【回顾整理】
1、阅读课本第79页例2，独立解决问题，并整理相关知识。
⑴ 用两种方法解答。
方法一： 方法二：
⑵ 小组议一议：怎么解决按比例分配问题？
2、阅读课本第80页课堂活动2，独立解决问题，并整理比例尺的有关知识。
⑴
什么是比例尺？
比例尺＝ 图上距离 ＝
实际距离＝
⑵ 怎样求一幅图的比例尺？
⑶小组议一议：怎样将线段比例尺转化成数字比例尺？（可举例说明）
【巩固练习】
解决下面问题。
1、五年级男生与女生的人数比是8：7
（1）已知五年级有学生420人，男、女生各多少人？
（2）已知男生有224人，女生有多少人？
（3）已知男生比女生多28，人男生、女生各多少人？
2、工厂买来120吨生产原料，把其中的
分给甲车间，其余的按3：5分给乙、丙两个车
间，乙、丙两个车间各分到多少吨？
1
5
3、一辆车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达，
甲、乙两地在一幅地图上长5
厘米。这幅地图的比例尺是多少？
4
、在比例尺是1:20000000的地图上，量得重庆到北京的距离约是8.2厘米，实际距离是多
少
千米？如果飞机19:40从重庆起飞，22:10到达北京，飞机平均每小时飞行多少千米？
5、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是5：4：3，这个
长方
体的长、宽、高分别是多少？
6、小明在期末考试中，语文、数学、英语的平均分为75分
，三门学科成绩的比为8：8：9，
它的三门成绩分别是多少？
31
【拓展训练】
水果商店运进苹果和梨共550千克，其中梨的与苹果的相等，
商店运
84
进的苹果和梨各多少千克？
【教学反思】
《问题解决（一）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、掌握一般复合问题的结构特征和解题方法，能正确分析并解答这类问题。
2、进一步学会用分析法和综合法分析解决问题，提高收集信息、分析和解决问题的能力。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、要求下面问题需要知道哪两个条件？
⑴ 五年级平均每人捐款多少元？（
）
⑵ 这堆煤实际烧了多少天？ （
）
⑶ 小明几分钟可以从家走到学校？（
）
⑷ 还剩下多少公顷没有收割？（
）
⑸ 剩下的小麦还需要多少天才能收割完？（
）
2、只列式不计算：
⑴
一辆车，每小时行80千米，3时行多少千米？（ ）
⑵
王师傅要加工750个零件，计划每小时加工150个，几时完成？（
）
⑶ 小红家有40只鸡，是鸭的2倍，鸭有多少只？（ ）
3、农场要收割小麦，收割了一些后，还剩1000
h㎡，现改为每天收割80h㎡,还需要多少
天才能完成？
4、农场要收割1300 h㎡小麦，已经收割了300
h㎡，现在每天若收割80h㎡,还需要多少
天才能完成？
【回顾整理】
1、议一议：解决问题时应注意什么？
2、自主整理我们学过的常见数关系：
3、阅读课本第83页例1，先独立解决问题，再交流你的分析过程。
我的方法：
议一议：对比“温故互查”中的第3、4小题与例1，说说它们有什么联系与区别。
试试用其他方法解：
【巩固练习】
1、选择。
⑴
手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只，实际比原计划提前几天完成
任务？（
）
A、1000×25÷50－20 B、1000÷50－25
C、25－1000÷50
⑵
手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务，实际每天生产手
表多少只？（
）
A、1000×25÷（25－5） B、1000÷（25－5）
C、1000÷25－5
2、根据条件提问并解答。
⑴
修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成， ？
⑵
一辆车的油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升，照这样计
算，
？
3、解决问题。
⑴
一个机耕队耕6.8公顷棉田用了4天，照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共需要多少
天？
⑵ 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这
样计算，剩下的书还需要几
小时才能装订完？
⑶ 某工厂采
用新技术后，每天用原料14吨，这样，原来用7天的原料，现在可以用10天，
这个工厂现在比原来每
天节约多少吨原料？
【拓展训练】
一辆车从甲地到乙地
，每小时行60千米，返回时，每小时行80千米，往
返共用3.5小时，甲地到乙地共多少千米？
【教学反思】
《问题解决（二）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步掌握行程问题的结构特征和解题方法。
2、能理解行程问题之间的数量关系，并能正确利用这些数量关系解决有关的行程问题。
【教学重点】
【教学难点】
【情景导入】
今天早上，小红由于走得匆忙
，到校后，发现数学书忘在家里了，你能帮
她出出主意吗？
（小红家到学校共840米，小红每分钟走60米，妈妈每分钟走80米。）
【回顾整理】
1、根据下面的问题，整理行程问题中的基本数量关系。
⑴
如果妈妈从家送到学校，几分钟能送到？
列式：
⑵ 如果小红自己回家拿，几分钟能回到学校？
列式：
解决上面两个数学问题，你用到了哪些数量关系？
议一议：上面两个数学问题有什么区别和联系？
2、根据下面问题，整理相遇问题中的数量关系。
如果小红和妈妈同时从学校和家出发相向而行，几分钟能相遇？
列式：
所用到的数量关系：
议一议：相遇问题有什么特征？
3、阅读课本第85页“课堂活动”第1题，独立解决题中的两个问题。
⑴
⑵
议一议：解决简单行程问题的基本思路和方法。
4、对比练习。
⑴ 两列火车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲火车每小时行驶140千米，乙火车每
小时行驶160千米，5时相遇，A、B两地相距多少千米？
⑵ 两
列火车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲火车每小时行驶140千米，乙火车每
小时行驶160
千米，行驶了5小时，还相距197千米，A、B两地相距多少千米？
⑶ 两列火车分别从A、B两地出发，相向而行，甲火车先行2小时，每小时行驶140千米，
乙火车每小时行驶160千米，5小时后，两车相遇， A、B两地相距多少千米？
⑷ 两列火车同时
从A地出发向B地行驶，甲火车每小时行驶140千米，5时后，甲、乙两
车相距1500千米，乙车每
小时行驶多少千米？
议一议：对于比较复杂的相遇问题我们可以怎样来分析解决？
【巩固练习】
1、小
明和小红家相距600米，两人同时从家出发，相向而行，6分钟后，两人相遇，小明
每分钟走60米，
小红每分钟走多少米？
2、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22
千米，已知乙船
每小时行42千米，甲每小时行多少千米？
3、小李和小张两人分别从相距36千米的两地相向而行，甲速度为每小时3千米，乙速度为
每小时4千
米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后会与乙相遇？
4、甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行84千米，
相遇时
甲车比乙车多行了78千米，A、B两地相距多少千米？
【拓展训练】
客货两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，它们在离中点20千
米的地
方相遇，相遇时客货两车所行的路程比是5:3，甲、乙两地相距多少千米？
【教学反思】
《问题解决（三）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、掌握比较复杂的分数、百分数乘法问题的分析思路和解决方法。
2、进一步学习用画线段图的方法来分析数量间的关系。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、标出下面分率句中的单位“1”，并写出信息中的数量关系。
5
⑴
猎豹的速度是狮子的。（ ）
3
2
⑵ 全班人数的是合唱队的人数。（
）
7
2
⑶ 红花数量比黄花的少22朵。（
）
5
1
⑷ 十月份用水量比九月份节约。（
）
4
2、填空。
221
是（ ）； （
）是千克的。
5154
52
⑵（ ）比30千米的多3千米；（
）比50千克多。
65
【回顾整理】
1、根据提示议一议：怎样解决较复杂的分数、百分数问题？
⑴ 2吨的
⑴
从什么地方入手分析数量关系？
⑵ 关键要确定什么？
⑶ 怎样确定用什么方法解决问题？
2、阅读课本第83页例2，根据信息，你能画线段图来分析吗？（独立解决）
3、阅读课本第85页“课堂活动”第2题，想一想，解决题中的问题需要用到哪些数量关系？
你能用两种方法来解决吗？
方法一：
方法二：
议一议：这两种方法有什么不同？
【巩固练习】
1、“小明家养鸭60只，养鸡50只”，根据提供的信息填空。
⑴
鸡的只数是鸭的（ ），鸭的只数是鸡的只数的（ ）
⑵ 鸭的只数比鸡的只数多（
），鸡的只数比鸭的只数少（ ）
2、电器城经理准备将一款售价4500元的创维彩电优惠
15％卖给王叔叔，王叔叔只带了4000
元，他的钱够吗？
3、林场去年植树4500棵，今年计划植树棵树比去年多，今年植树多少棵？
4、工程队要修一条长3200米的公路，4月份修了全长的，5月份修了全长的40％，还剩
下多少米没修？
5、工程队要修一条长3200米的公路，4月份修了全长的，
5月份比4月份多修
多少米没修？
6、看图列式计算。
1<
br>5
3
8
3
8
1
，还剩
6
【拓展训练】
某工厂去年有职工630人，其中男职工人数是女职工人数的20％，今年又<
br>3
招进了一些男职工，这时的男职工的人数是女职工人数的，今年招进男职工多少人？
7
【教学反思】
《问题解决（四）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、掌握比较复杂的分数、百分数除法问题的结构特征和数量关系。
2、进一步学习用方程解决问题的分析思路和方法，并能正确解决这类问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、填空。
55
⑴ 比40㎏的少5㎏是（ ）；40㎏比（ ）的多5㎏。
88
⑵ 果园里有梨树80棵，苹果树100棵。梨树棵树是苹果树的（
）％，苹果树棵树比梨
树多（ ）％，梨树棵树比苹果树少（ ）％。
⑶
杨树棵树是柳树的，（ ）是单位“1”的量，柳树棵树是杨树的（
），杨树棵
树比柳树少（ ），柳树棵树比杨树多（ ）。
2、解决问题。
⑴
玩具厂一月份生产玩具40万件，二月份生产玩具的件数比一月份多25％。二月份生产
玩具多少万件？
⑵
工业园区去年下半年完成投资18亿元，比上半年完成投资多。去年上半年完成投资多
少亿元？
3
5
1
5
【回顾整理】
1、阅读课本第84页例3，思考下面问题，并独立解决问题。
⑴ 想一想：题中单
位“1”的量是什么？是已知还是未知的？你考虑用什么方法来解决？能
用两种方法解决吗？
方法一： 方法二：
⑵ 议一议：这类问题有什么特征？我们可以怎样分析解决？
2、对比练习（只列算式或方程，不计算）。
⑴
食堂运来800㎏大米，已经吃了
2
，还剩多少千克？
5
⑵食堂运来一批大米，已经吃了
2
，还剩480㎏，这批大米共有多少千克？
5
⑶ 向阳养猪合作社5月份出栏肥猪1200头，6月份出栏肥猪头数比5月份多25％，6
月份
出栏肥猪多少头？
⑷
向阳养猪合作社5月份出栏肥猪1200头，比6月份出栏肥猪头数多25％，6月份出栏肥
猪多少头？
通过对比练习，议一议：较复杂的分数、百分数乘、除法问题有什么区别与联系？
1
【巩固练习】
1、某学校五月份实际用水200立方米，实际节约了，学校计划用
水多少
5
立方米？
2、一
辆汽车从重庆开往武汉，已经行驶了全程的
2
，这时汽车距两地中点还有70㎞，重
5
庆距武汉多少千米？
3、学校开展为贫困儿童捐书活动，六
年级捐书150本，比五年级捐书的本数多20％，两个
年级共捐书多少本？
4、小刚读一本书，已经阅读的页数和剩下的页数的比是1:3，如果再阅读36页，正好阅
读
了全书的一半，这本书共有多少页？
4
【拓展训练】
一辆公共汽车到一个站后，全体乘客中有的人下车，又上来34名
乘客，
7
5
这时，车上的乘客人数是原来的，车上原来有乘客多少人？
6
【教学反思】
《问题解决（五）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步掌握本金、利率、利息的含义。
2、掌握利息的计算方法，能熟练地计算有关利息的问题。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
1、围绕下面问题和同桌一起整理有关利息的知识。
⑴
你知道有哪些主要的存款方式？
⑵ 什么是本金和利息？
⑶ 什么是利率？
⑷
怎样求利息？求利息需要哪些条件？
利息＝
2、阅读课本第84页例4，根据整理的有关利息知识独立解决。
小组整理：解决有关利息问题的步骤和方法？
想一想，下面几个问题有什么区别？
⑴ 到期后，能获得利息多少元？
⑵ 到期后，本息共多少元？
⑶ 到期后，能从银行领到多少元？
⑷ 存入多少元？
小提示：同学们可要认真分析问题，注意它们的区别哦！
3、围绕下面问题整理有关税率的知识。
⑴ 什么是应纳税额？
⑵ 什么是税率？
⑶ 怎样求应纳税额？求应纳税额需要哪些条件？
应纳税额＝
【巩固练习】
解决下列问题。
1、王叔叔在2015年10月1日把1
2000元存入银行，整存整取2年，如果年利率按3.75％
计算，到期时他可获得本息共多少元？
2、爸爸为小华存10000元的教育储蓄，存期5年，年利率按4.75％计算
，到期后小华要把
把利息捐赠给“希望工程”，到期时，小华共可以取出多少元？可以捐赠给“希望工程
”多
少元？
3、王奶奶生病住院共用医疗费8600元，按规定，80
0元以上的费用可报销85％，王奶奶需
要自付多少医疗费？
4、李老师5月份的工资为4192元，如果超过3500元的部分按3％缴纳个人所得税，李老
师5
月份实际可领到多少元？
5、鑫鑫商店5月份缴纳了营业税后还剩2
3.56万元，如果是按营业额的5％缴纳的营业税，
那么，你知道鑫鑫商店的营业额是多少吗？
6、张叔叔委托中介公司出售一套房屋，标价35.6万元，中介公司
将按售出价的2%收取中
介费，几天后，此房以比标价少6000元的价格卖出，中介公司应收取多少元
的中介费？
7、妈妈在银行存了一笔钱，存期2年，
年利率是3.75％，到期可得利息900元，妈妈存了
多少钱？
【拓展训练】
李阿姨说：“今天同时卖出两件毛衣，每件售价30元。其中一件红毛衣赚了20%，另一件黑毛衣亏本20%。”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱还是亏本？
【教学反思】
《问题解决（六）》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步理解折扣的含义，能熟练地解决折扣问题。
2、能选择合理的方法解决折扣的实际问题。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
填空：
⑴
一台电脑现价是原价的95％，这台电脑是打（ ）折销售。
⑵
房地产开发商推出“九五折优惠购房活动”，他们是按原价的（ ）％销售。
⑶
一种篮球的原价是48元个，打八五折促销，现价是（ ）元个。
⑷
有一套故事书打七折售价是105元，这套丛书的原价是（ ）元。
⑸
一款玩具摩托车原来售价160元，后降为120元，这款玩具是打了（ ）折销售。
【回顾整理】
1、回顾整理“折扣“的相关知识。
⑴
举例说明折扣的意义。
如，七折是指（ ）占（ ）的（
）；现价是原价的
现价是原价的
95
，是打（ ）折。
100
2
，是打（ ）折。
5
⑵
现价、原价、折扣之间有什么关系？（你能写出它们之间的哪些数量关系？）
2、阅读课本第85页例5，仔细分析信息，独立解决问题。
（想一想，根据两种优惠方式，你有几种购票方式？再比一比，哪种最省钱？）
议一议：怎样判断哪种购票方式最省钱？
【巩固练习】1
、选择
⑴ 一件衣服六折出售，那么，现价是原价的（ ），也就是降价（ ）。
A 、
1
B、40％
C、60％
6
⑵ 一款豆浆机，八五折出售可便宜66元，这款豆浆机原价多少元？
A 、506 B、440 C、400
⑶ 一件商品，现价90元，该价格是通过原价先涨价，再降价后得到的，那么，现价（
）
原价。
A 、等于 B、高于
C、低于
⑷ 移动网手机本地通话收费标准有两种：全球通用户每月基本月租费50元，并且每分通话
费是0.4元；神州行用户免月租费，每分通话费0.6元。如果王先生上个月本地通话时
间m
分，如果用全球通的费用为（ ），用神州行的费用为（ ）。
A 、0.4 m
B、50＋0.4 m C、0.6 m D、50＋0.6 m
2、解决问题。
⑴ 一台电脑的原价是5400元，现在按原价的九折出售，则降价了多少元？
⑵ 一种商品打八折后售价为240元，比原价便宜多少元？
⑶ 从甲
地租汽车运货物到乙地，货物共62吨，已知大车每次可运10吨，运费200元；小
2
车每次
运的吨数是大车的
5
，而运费比大车少105元。你能设计总运费最少的方案吗？
⑷ 某地出租车公司规定，6元起租（3千米内），超出部分按每千米3元收费，
① 张老师从家到学校共15千米，他从家到学校需要付多少元？
②
小敏坐出租车从家到学校共付12元钱，他家到学校共多少千米？
⑸ 某种品牌
的洗洁精每瓶25元，王阿姨准备给单位购买13瓶这种品牌的洗洁精，到哪家
商店购买比较划算？
1
3
1
3
【拓展训练】 买一辆汽车，分期付款购买需要加价5%，如果现金购买可按九五折优惠。
李叔叔算
了算，发现分期付款要比现金购买多付8500元。这辆车的原价是多少元？
【教学反思】
图形与几何
《平面图形的认识》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、回顾并牢固掌握平面图形的基本特征。
2、学习对比分析、分类整理的复习方法，沟通平面图形之间的区别与联系。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
阅读课本第90页“议一议”及例1部分，围绕下面问题分类整理相关知识。
1、线：
⑴ 我们学过哪几种线？画一画，并说说它们之间相同点与不同点。
⑵ 同一平面内，两条直线有哪些位置关系？画一画，并说说它们之间的区别与联系。
2、角： ⑴ 什么样的图形叫角？角的大小与什么有关？
⑵
角一般可以分为几类？它们各需要满足什么条件？（按从小到大的顺序排一排）
3、三角形： ⑴
三角形按角和边各可以分为哪几类？它们各有什么特征？（用你喜欢的方
式整理）
⑵
三角形的三个内角和是多少度？三条边之间有什么关系？怎样判断三条线段能否组成三
角形？
4、四边形：我们学过哪些四边形？它们各有什么特征？（用你喜欢的方法整理）
【巩固练习】
1、填空。
⑴ 过一点可以画（ ）条直线，（
）条射线，（ ）条线段；过两点只能画（ ）
条直线。
⑵
从直线外一点向这条直线可以画（ ）条线段，其中（ ）线段最短。
⑶
两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系叫( )，它们的交点叫做( )
⑷ 在两条平行线之间可以画（ ）条垂线，这些垂线段的长度（ ）。
⑸ 在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成(
)角。
⑹ 一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是(
)度，它是
( )三角形。
⑺ 下图中有（
）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。
2、判断： ⑴
两条永不相交的直线，叫做平行线。( )
⑵ 直线比射线长。
( )
⑶ 大于90的角一定是钝角。 ( )
⑷
长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
⑸ 角的边越长，角的度数就越大。（
）
⑹ 有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ ）
⑺
用长度分别为4分米、6分米、2分米的三根木条，首尾相接能围成一个三
角形。（ ）
3、画一画。
0
【拓展训练】
任意画两条直线，使
它们都与直线AB垂直。仔细观察这两条直线的位置关系，你能得出什么结论？
《平面图形的周长与面积》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步理解周长与面积的含义；进一步掌握长度、面
积计量单位的实际
意义及之间的关系。
2、掌握平面图形周长、面积计算公式之间的联系，感悟转化的数学思想。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
1、阅读课本第91页“议一议”回顾整理平面图形周长与面积的相关知识。
⑴
平面图形的周长与面积的意义。
围成一个平面图形的（
），叫这个平面图形的周长。
围成一个平面图形的（
），叫这个平面图形的面积。
⑵
周长与面积的计量单位分别有哪些？它们之间有什么关系？（用你喜欢的方式整理）
⑶
你会计算哪些平面图形的周长和面积？用字母将这些图形的周长和面积计算公式表示在
相应的横线上。
议一议：这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
2、
阅读课本第91页例2，想一想，要计算这个图形的面积需要知道什么条件？你能用几种
方法求出它的面
积？
议一议：求平行四边形的面积要注意什么？
【巩固练习】
1、填空。
⑴
一个平行四边形的面积是24c㎡,和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
⑵
一个直角三角形的三条边分别长3㎝、4㎝、5㎝，这个三角形的面积是（ ）。
⑶
一个直角三角形的两个锐角的度数比是3︰2，这两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。
⑷
将一个长方形拉成平行四边形，周长（ ），面积（ ）。
⑸
同圆内，周长与半径的比是（ ）︰（ ），直径与半径的比是（ ）︰（ ）。
⑹
将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，拼成的长方形的周长是
（
），面积是（ ）。
2、计算图形的周长和面积。
3、求下面阴影部分的面积。（单位：
㎝
）
【拓展训练】
王叔叔
的一块菜地紧靠一面墙（如图），在菜地四周围上篱笆，
已知篱笆的总长是31.4米，这块菜地的面积
是多少平方米？若用
同样长的篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地，菜地的面积与这块菜
地相比，谁
大？大多少？
【教学反思】
《图形与位置》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、掌握用数对、方向和距离描述位置的方法。
2、巩固比例尺的知识；能根据示意图准确描述物体的位置及行走的路线。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
阅读课本第92页例3，围绕下面问题回顾整理相关知识。
1、描述物体的方向。
⑴ 想一想：描述物体的方向要注意什么？
⑵ 独立解决例3中的⑴小题。
2、用数对表示物体位置的方法。
⑴
议一议：怎样用数对表示物体的位置？数对中的两个数分别表示什么？怎么读数对？
⑵
独立完成第⑶小题。
3、用方向和距离表示物体的位置、描述行走路线。
⑴
从信息中分析，你知道幸福村平面示意图的比例尺是多少吗？
用线段比例尺表示为：
用数字比例尺表示为：
⑵
议一议：用方向和距离表示物体的位置时应注意什么？描述行走路线时要表达清楚哪些
内容？
⑶ 从村委会到种植园怎么走？
4、通过平面示意图估测不规则图形的面积。
⑴ 议一议：怎样估测不规则图形的面积？
⑵ 独立完成⑷小题。
【巩固练习】
1、填空。
⑴ 左图中，A在C的(
)方，也可以说C在A的（ ）方
向上；A在D的（ ）方，也可以说D在A的（
）方；A
在B的（ ）方，也可以说B在A的（ ）方。
⑵
物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）
表示这个物体在第（
）列，第（ ）行。一个物体在第9行，第4列，则可以
用数对表示为（ ）。
2、选择。
⑴ 广场为观察点，学校在北偏西30的方向上，下图中正确的是（ ）。
⑵ 一副地图上的3厘米代表实际距离600米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A、1：200 B、 1：20000 C、20000:1
D、1:2000
3、用数对表示图中各字母的位置，并描述从A地到G地的路线。（每格表
示实际距离500
米）
A（ ， ） B（ ， ）
C（ ， ） D （ ， ）
E（ ， ） F （
， ）
G（ ， ）
A地到G地的路线:
4、画一画。
⑴
书店在公园的北偏西30°方向上，距公园2000米，请用点标出书店的位置。
⑵
友谊路经过电影院，与北门路平行，请用直线标出友谊路的位置。
【教学反思】
《图形的运动》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称，感受三种运动形式的特点。
2、能按要求在格子图上画出图形经过平移、旋转等运动后的图形。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
1、阅读课本第93页例4中⑴小题，如下图：仔细
观察，你发现了哪些图
形运动的知识？并围绕下面问题回顾整理相关知识。
⑴ 图形的平移。
① 说一说，图1中的图形怎样运动得到图2中的图形？
②
议一议：怎样将图形在格子图上进行平移？平移时要先确定哪几个要素？平移时有哪些
技巧？
⑵ 图形的旋转。
① 说一说，图2中的图形怎样运动得到图3中的图形？
②
议一议：怎样将图形在格子图上进行旋转？旋转时要先确定哪几个要素？旋转时有哪些
技巧？
⑶ 轴对称图形。
①
议一议：什么是轴对称图形？什么是对称轴？怎样根据对称轴画出图形的另一半？
②
图4是轴对称图形吗？我们学过哪些平面图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称
轴？
⑷ 图形的放大和缩小。
议一议：怎样将图形在格子图上进行放大和缩小？
2、独立完成例4中⑵小题。
【巩固练习】
1、选择。
⑴
把正确答案的序号填在括号里。
A、平移 B、旋转 C、轴对称
D、放大 E、缩小
① 钟面上分针的运动（ ） ② 电梯的运动（
） ③ 拍摄照片 （ ）
④ 投影幻灯片 （ ） ⑤
剪纸蝴蝶 （ ）⑥ 开推拉窗（ ）
⑵
下面图形中，对称轴最多的是（ ），最少的是（ ）。
A、圆
B、长方形 C、正方形 D、等边三角形
O
绕O点顺时针旋转90
0
后的图形是（ ）。 ⑶ 将
O
A. B.
C.
2、画出下面图形的所有对称轴。
3、按要求画一画，并填空。
⑴
将图B各边放大到原来的2倍,画出放大后的图形，放大后的图形与原来的图形比较，
图形的大小（
），形状（ ）。原来图形的面积是放大后面积的（ ）。
⑵
将图A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C，再将图形C向右平移6格，得到图形D。
0
O
O
O
A
A
B
3、操作。
(1)
画出三角形AOB先向上平移2格，再向右平移3格后的图形，并标上①．
(2)
画出三角形AOB以OA所在的直线为对称轴的对称图形，并标上②．
(3)
将三角形AOB的各边缩小为原来的，画出缩小后的图形，并标上③．
(4)
现在A点的位置如果用数对表示是(12，6)，将三角形AOB绕O点逆时针旋转90°，
画出旋转后的图形。这时， A点的位置用数对表示是(_____，_____)，B点的位置用数
1
3
对表示是(_____，_____)。
【教学反思】
《立体图形的认识》导学案
【教学内容】
【学习目标】 <
br>1、进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥，掌握它们的特征，把握有关
图形之间的相互联系。
2、掌握所学立体图形表面积体积的含义，会计算它们的表面积和体积，并
能解决简
单的实际问题。
【教学重点】
【教学难点】
【回顾整理】
读课本第98页，围绕下面问题回顾整理相关知识。
1、长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
⑴ 长方体有（ ）顶点，（
）条棱，相对的棱长度（ ），有（ ）个面，相对
的面大小（ ）。
⑵ 正方体有（ ）顶点，（ ）条棱，这些棱长度（ ），有（
）个面，这些
面大小（ ）。
⑶ 圆柱是由（ ）面构成的，上、下两个面叫（
），它们是大小相等的（ ），
侧面是一个（ ）面，若沿高剪开是一个（
），圆柱有（ ）条高。
⑷ 圆锥是由（ ）个面构成的，侧面是一个（
）面，若将侧面沿顶点和底面周长上
的一个点剪开，会得到一个（ ）形，圆锥有（
）条高。
2、长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积、体积计算公式。
⑴ 什么是物体的表
面积、什么是物体的体积？你会计算哪些立体图形的表面积和体积？回
顾整理，完成下面表格。
立体图形 表面积计算公式
侧面积：
表面积：
体积计算公式
⑵
议一议：这些图形（除长方体外）的体积公式是怎样推导出来的？
⑶
这些图形中，哪些图形的体积公式能统一成一个计算公式？统一成哪一个公式？
【巩固练习】
填空。
⑴
一个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是1厘米，这个长方体的棱长和是（
）厘
米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
⑵ 至少要（
）个同样的小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5
厘米，那么拼成的这个大正方
体的表面积是（ ），体积是（ ）。
⑶
一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的表面积是（ ），体积是（
）
与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
⑷
一个等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多20c㎡,这个圆柱的体积是
（ ）。
⑸ 把一个圆柱沿直径分割成若干等分(如右图),拼成一个
近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米,
这个圆柱体的体积是(
)，侧面积是( )。
⑹
一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大(
)倍；如果圆柱的高
不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大( )倍。
2、断一断。
⑴ 等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。（ ）
⑵ 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
⑶
侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。（ ）
⑷
圆柱体的侧面展开图是一个长方形或正方形。（ ）
23
3、选一选：
（1）圆柱的底面积是3.14㎝，体积是9.42㎝，它的高是( )。
A、3㎝ B、2㎝ C、3㎝
⑵ 一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面直径与高的比是( )。
A、1：2
B、1：
C、
：1
⑶
一个圆柱和一个等底等高的圆锥的体积的和是36立方米，那么圆柱的体积是(
)
立方米，圆锥的体积是( )立方米。
A、9
B、18 C、27
4、解决问题。
⑴
把一个棱长为6dm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？削去部分
的积是多少？
⑵
把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
什么图形？它的表面积和体积各是多少？
【教学反思】
《问题解决》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步掌握立体图形的知识。能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
2、提高分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、填空：
⑴ 0.98立方米=（ ）立方分米
3.7公顷=（ ）平方米
5.4平方千米=（
）公顷=（ ）平方米 1立方米50立方分米=（ ）立方米
⑵
求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（ ），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求
它
的（ ），求铁桶最多能装多少水，是求它的（ ）。
⑶
一个长方体是由3个棱长3厘米的立方体拼成，这个长方体的表面积是（ ），体积
是（
）。
2、断一断。
⑴
一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状变了，所占空间大小没变。（ ）
⑵
做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的表面积。（ ）
【回顾整理】
阅读课本第99页，回顾整理相关知识。
1、独立解决问题⑴、⑵。（想一想：贴瓷砖的面积
包括几部分？解决这个问题会用到什么
知识？）
议一议：解决与表面积有关的实际问题时需要注意什么问题？
2、独立解决问题⑶。（想一想：“水池最多能装多少水”与什么知识有关？）
【巩固练习】
1、一个圆柱形的木桶，底面直径4分米，高5分米。
⑴
给木桶打两道铁箍，至少要多长的铁丝？
⑵
给木桶配上盖子，至少要多少木板？
⑶ 给一对木桶的四周和底面涂上油漆，如
果每平方米用油漆0.2千克，那么，大约用油漆
多少千克？（得数保留两位小数）
⑷ 这个木桶最多能装多少升水？
2、自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是8厘米秒。一位同学打开水龙头洗手后忘
了关好水龙头，5分钟会浪费多少升水？
3、 一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱形(如下图)。如果每立方米的粮食重600千克，这个粮囤可囤粮食多少千克？
4m
4、 把一块长为12厘米,宽为3.14厘米,高为2厘米的方钢,熔铸成底面直径是8厘
米的圆锥形
钢坯,这个圆锥形的钢坯的高是多少厘米?
5、
一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，将4个角各剪掉一个边长5厘米的正方形（如
图所示），做成一
个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？
6、
一根长1米的圆柱形木头，底面直径12厘米。
⑴
若把这根圆木平行于底面切成三段，表面积会增加多少平方厘米？
⑵
若把这段圆木沿底面直径纵切，切成两个半圆柱，表面积会增加多少平方厘米？
【教学反思】
统计与概率
《统计》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、能选择合适的方法对统计数据进行收集与整理，能对统计数据进行分析。
2、进一步体验统计的过程与方法，强化统计意识。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
填空。
1、要清楚反映出数量的多少，用（ ）统计图表示比较恰当。
2、要清楚地表示数量的增减变化情况，用（ ）统计图更恰当。
3、扇形统计图用整圆的面积表示（ ），用圆内扇形的面积表示（
），
从图中能清楚地看出（ ）。
4、反映股票在一天中的涨跌情况，一般制成（ ）统计图。
【回顾整理】
读课本第102页，围绕下面问题回顾整理相关知识。
1、议一议：完整的统计活动步骤是怎样的？（根据提示将这些步骤排序）
描述数据（包括绘制统计图、表等）；收集、整理数据；根据数据进行分析；
处理数据（包括计算平均数等）；
统计步骤：⑴ ⑵
⑶ ⑷
2、统计表和统计图在呈现数据时各有什么优势？
3、议一议：我们学过哪几种统计图？它们在呈现数据时各有什么优势？
4、阅读例1，想一想，你想用什么统计图来呈现统计数据？（以下数据可供参考）
⑴ 想一想，在绘制统计图时要注意什么？独立完成例1下面的统计图。
⑵
小组交流：小组中共了几种不同的统计图来呈现数据，它们各有什么特点和优势？
⑶
分析统计图，议一议：你发现了什么？有什么感想？
⑷ 想一想，在这个统计活动中经历了哪些过程？
5、平均数。
⑴ 怎样求平均数？
⑵ 平均数的范围：平均数比一组中的最大值（
），比一组中的最小值（ ）。
【巩固练习】
1、某商场2013年各季度营业额如下图，分析统计图并填空。
⑴ 2013年的总营业额是（ ）万元，
平均每月的营业额是（ ）万元。
⑵ 第四季度的营业额比第一季度的营
业额增长了（ ）%。
⑶ 这家超市的前景（ ）。
2、将鑫鑫电器厂2014年下半年电视机
产量统计表填完整。
鑫鑫电器厂2014年下半年电视机完成情况统计表
项目
台数
季度
合 计
第三季度
第四季度
计划产量
1000
实际产量
575
625
完成计划的百
分数
120%
115%
3、下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回答问题。
⑴ 这天上午这辆110巡逻车共行驶了（
）千米路程，平均每小时行驶（ ）千米。
⑵ 从（ ）时到（
）时，巡逻车没有行驶。
⑶ 这天上午他们车速最快的一段时间是（ ）。
4、分析统计图，完成下面问题。
⑴ 体育组有多少人？
⑵ 音乐组人数占课外活动组总人数的百分之几？
⑶
美术组人数比体育组人数少百分之几？
【教学反思】
《可能性》导学案
【教学内容】
【学习目标】
1、进一步认识生活中的随机现象，体会不确定现象的特点。
2、能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
【教学重点】
【教学难点】
【温故互查】
1、填空：
⑴
在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。
电视机的合格率大于100%（
）； 太阳从西边落下。（ ）
明天会有小雨。（
）； 下期体彩我会中奖。（ ）
⑵ 一个盘
子里有10个外形一样的饺子，其中有3个羊肉馅，7个猪肉馅，任意吃一个，吃
到羊肉
馅的可能性比较（ ），吃到猪肉馅的可能性比较（ ）。
2、涂一涂。 给下面的圆形涂上颜色，使得任意摸到红色的可能性最大，摸到黑色的可能性与摸到没涂颜
色的可能
性一样大。
【回顾整理】
课本第103页例2，围绕下面问题回顾整理相关知识。
1、任抽一张，按花色分有几种可能的结果？按数字分呢？
按花色分：
按数字分：
议一议：怎样才能列出事情可能发生的所有结果？
2、独立完成⑵小题。
⑴
结合题中中的事件说说如何判断一个现象是“一定发生”、“可能发生”、还是“不可
能发生”？
⑵ 你还会用哪些词语描述事情发生的可能性？
3、独立完成第⑶题。
⑴
抽到黑桃与抽到红桃的可能性一样大吗？
这副牌共有（ ）张，其中有黑桃（
）张，红桃（ ）张，抽到黑桃与抽到红
桃的可能性（ ）。
⑵
抽到A和梅花A的可能性一样大吗？为什么？
这副牌共有（ ），其中有A（
）张，梅花A（ ）张，抽到A和梅花A的可
能性（ ）。
⑶
在这副牌中任意抽取1张与在10张黑桃中任意抽取1张，两种抽取法抽到5的可能性相
同吗？
想一想，你会怎样比较这两种情况可能性的大小呢？
⑷
结合上面的事件，议一议：可能性的大小与什么有关？
【巩固练习】
1、选一选。
⑴ 医生说：“这次手术的成功率有90%”。这表明（ ）
A
、手术一定会成功 B、手术成功的可能性很大 C、手术成功的可能性不大
⑵ 下列成语描述的事件必然会发生的是（ ），可能发生的是（ ）。
A 、水中捞月 B 、瓮中捉鳖
C 、守株待兔
⑶ 标有数字0、1、2、3、4、5、6，7、8的同
样的9张卡片放入盒子里，从盒子里任意摸
出一张，下面几种情况中发生的可能性最大的是（
）。
A 、摸到卡片是偶数 B 、摸到卡片是合数 C
、 摸到卡片是质数
⑷ 甲乙两人玩抛硬币的游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上
的面相同算
甲赢，不相同算乙赢，则（ ）。
A.甲赢的可能性大
B.乙赢的可能性大
C.两人获胜的可能性一样大
D.无法确定
2、判断。
⑴
一种钢笔的合格率是98%，那么，同时买100支钢笔，肯定有2支钢笔是不合格的。（ ）
⑵ 两个袋子，一个袋子里装有4个红球，4个黄球，另一个袋子装有10个红球，10个黄球，
则从第二个袋子摸到红球可能性比从第一个袋子里摸到红球的可能性大。（ ）
3、连一连。
4、转盘游戏。如下图，回答下面问题。转到白色的可能性是（
），转到黑色的可能
性是（ ），转到红色的可能性是（
）。如果转160次，转到红色的大约有（ ）
次。
⑴
指针转到不同颜色区域的可能性有哪几种？
⑵
指针转到什么颜色区域的可能性最大？
⑶
指针转到白黑色区域和转到红色区域的可能性一样大吗？
⑷
指针转到白色区域和转到不是白色区域的可能性一样大吗？为什么？
【教学反思】