6）含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7）含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
8）分解式 9）合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
10）特殊1 11）特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590

3

12）特殊3 13）特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
14）连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528
=528—（65+35） =528—128—89 =528
=528—100 =400—89 =400
=428 =311 =250
15）连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
16）其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125


4
—（150+128）
—128—150
—150

第四单元认识多边形知识点
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个 顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角
形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只 有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角 形都至多有1个直角；每个三角形都
至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°
13、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三
角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直 角的三角形。


5

平行四边形 普通四边形 梯形
四边形

普通平行四边形




长方形 菱形 普通梯形 直角梯形 等腰梯形
正方形
第五单元小数的意义和性质知识点
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、
0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是 十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的
最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
小数

数
位
万
…
位
整数部分
点
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
百
分
位
小数部分
千
分
位
万
分
位
…
计
数
单
位
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数
部分 。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6


万
…


千


百


十


一
︵
个
︶


·
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部
分 ：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比
较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
1
；
10
1
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
100
1
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
1000
1
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；…… 10000
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
10、生活中常用的单位 ：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10
毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘
米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
7

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要 把小数部分省略，要看十分位，如
果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部
省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向
前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部
省略，这时要看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向
前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不 是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单
位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位 ，即在万位的右边点上
小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移< br>8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的
性质把小数末尾的 零去掉即可。


第六单元观察物体知识点
1、同一物体在不同的位置观 察，看到的形状可能不同。能够根据看到的形状想象
出看不到的部分。观察时，先确定看到的是几层、几 列，再想象看不到的部分至
少有几个。
2、不同物体在相同位置看到的形状不同。
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第七单元小数加减法知识点
1、小数的加、减法要 注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有
0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
第八单元平均数知识点
1、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
2、求平均数的两个方法：1）移多补少；2）先合后分（平均数=总数量÷总份数）
智慧广场 重叠问题
会使用线段图和集合图画出重叠部分解决问题。

所 有知识分为三部分：数与代数部分（包括1、2、3、5、7单元和智慧广场）；
空间与图形部分（包括 4、6单元）；统计部分（第8单元）。
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