杨奇函高考作文-2011上海中考数学

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下01 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
图形的平移
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人
1、进一步认识图形的平移，会判断出图形是否平移。
2、能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。 （重难点）
导 学 过 程
一、情境引入，导入新课（5分钟）
1、课件出示图片：升旗、推拉黑板、乘坐电梯；请再举出3个这样的例子：

2、像这样物体从一个位置沿着（ ）运动到另一个位置，这种现象就是（ ）。
二、自主探究（15分钟）
大家认真自学课本第1页的例题，并完成下面的问题（5分钟）
1、小船图和金鱼图的运动有什么相同点和不同点？
2、看小船上的一条线段，这条线段向（ ）平移了（ ）格，小船图就向（ ）
平移（ ）格；看金鱼上的一个点，这个点向（ ）平移了（ ）格，小船图
就向（ ）平移（ ）格。
3、怎样确定平移的距离？
4、平移之后图形的（ ）改变，（ ）和（ ）不变。
5、判断物体的平移要记住两点：一是（ ），二是（ ）
三、实践新知：（2分钟）

四、当堂检测（16分钟）
1、

五、课堂小结（2分钟）
今天我们学习了什么？你认为图形怎样平移？哪里容易出错？需要注意什么？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下02 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
图形的旋转
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人
1、进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90º的含义。
2、能在方格纸上把简单图形旋转90º，画出旋转后的图形。（难点）
3、理解图形旋转的三要素。（重点）
导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课（2分钟）
举例生活中开门、做摩天轮、风车的转动、钟表的指针转动等现象
二、自主探究1（8分钟）
（一）理解顺时针、逆时针旋转的含义
大家认真自学课本第3页的例2，并完成下面的问题（5分钟）
1、图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？属于（ ）运动。
2、转杆打开和关闭的相同点都是绕着（ ）旋转，不同点是（ ）不同。
3、转杆打开时与时针旋转方向（ ），关闭时方向（ ）。打开与关闭都旋转了
（ ）°
三、合作交流：（5分钟）
1、与时针旋转方向相同的是（ ）旋转；与时针旋转方向相反的是（ ）旋转。
2、图形旋转的三要素：（ ）、（ ）、和（ ）
3、完成课本“练一练第1题”
四、自主探究2（10分钟）
（二）将图形旋转90°：自学课本3-4页例3
1、理解题意，找三要素
（1）确定旋转中心。绕点A旋转，也就是说点A是（ ），点A固定不动
（2）确定旋转方向。按（ ）方向旋转。
（3）确定旋转角度。旋转的度数是（ ）°，也就是旋转后的三角形与旋转前的
三角形各对应边是互相（ ）的关系。
2、旋转作图
方法一 先把三角形的一条长直角边绕点A逆时针旋转90°，再画另外的线段，
最后连成相应图形
方法二 先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90°，再连成相应图形。
方法三 借助手、笔等工具转一转后再画出相应图形

3、作图
4、拓展探究：1、把方格纸上的三角形绕点A顺时针旋转90°
5、完成课本4页“练一练”2题
五、当堂检测（13分钟）
1、钟面上，时针从数字“5”顺时针旋转180°后到数字（ ）
A、9 B、10 C、11
2、钟面上从3:00到（ ），时针按顺时针方向旋转90°
5
六、课堂小结（2分钟）
1、今天我们学习两个方向（ ）（ ）；旋转三要素（ ）（ ）（ ）
2、怎样把一个图形按要求旋转？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下03 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
轴对称图形
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人
1、经历长方形、正方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程。
2、会画简单的几何图形的对称轴，加深对轴对称图形特征的认识。
导 学 过 程
一、复习导入（2分钟）
1、课件出示几幅图，请把它们分类
2、像长方形、正方形、蝴蝶等这样的图形，都是（ ）图形。
二、自主探究（15分钟）
（一）轴对称图形的认识和认识对称轴：5页例4
1、 大家拿出长方形、正方形和平行四边形，折一折，使折痕两边完全重合，有几种不
同的折法？
2、如果一个图形沿一条直线（ ），如果折痕两边能（ ），是轴对称图形，否
则就不是（ ）。折痕所在的直线叫作（ ），它是一条（ ）线。
3、长方形和正方形都是（ ）图形。长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）
条对称轴。
4、试一试：完成课本8页5题
（二）在方格纸上画出图形的轴对称图形：6页例5

三、合作交流（5分钟）
思考、讨论画轴对称图形的方法
预设方法一：

预设方法二：
四、当堂检测（13分钟）
1、长方形和正方形都是轴对称图形。 （ ）
2、长方形只有两条对称轴。 （ ）
3、下面哪些数字是轴对称图形？用“√”标出来。哪些英文字母是轴对称图形，把它
圈出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B G D N M X W Z O H K
4、


五、课堂小结（5分钟）
1、什么是轴对称图形和它的对称轴？
2、补全轴对称图形的方法？（找关键点，标出对应点，顺次连接）

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下04 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
认识整万数
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人 付学民
1、认识和掌握计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，了解十进关系， 数位顺
序，认识整万数并会读、写，初步了解数位分级 。
2、感受整万数的价值，培养兴趣，增强应用意识，提高应用能力 。
导 学 过 程
一、复习旧知，揭示新课（5分钟）
1、10个一是（ ），10个十是（ ），10个一百是（ ），10个一千
是（ ）
2、出示图片，请读出下面信息：
二、自主探究，学习新知（20分钟）
阅读课本10页的内容，回答下列问题
1、我们知道10个一千是一万，再接着数下去：10个一万是（ ），10
个十万是（ ），10个一百万是（ ）
2、

3、教学例1
1）讨论，交流，汇报怎样写
2）尝试写数：六十一万 写作：
一百六十二万 写作：
一千三百四十三万 写作：
3、

三、当堂检测：（13分钟）

3、40个万是（ ），二百四十万里面有（ ）个万。
4、80800000，左边的“8”表示（ ），右边的“8”表示（ ）。
四、课堂小结（2分钟）
今天我们学习了什么？在读写数的过程中，需要注意哪些问题呢？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下04 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
认识含有万级和个级的数
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人 付学民
1、在认识整万数的基础上，认识由若干个万和若干个一组成的数，会读写
亿以内的数。
2、感受大数目在生活和学习中的价值，培养数感增强应用意识，提高应用
能力。
导 学 过 程
一、复习旧知，揭示新课（5分钟）
1、万级包括（ ）位、（ ）位、（ ）位和（ ）位，计数单位分别是（ ）
（ ）（ ）（ ）
2、读出下面各数：34000000 80050000 57960000
3、写出下面各数：四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万、九千六百七十二万
五千
二、自主探究，学习新知（10分钟）
阅读课本12页的内容，回答下列问题
1、请把52395239这个数，从右边起分级，个级上的数是（ ），读作（ ），
表示（ ）个一；万级上的数是（ ），读作（ ），表示（ ）个
万，所以52395239是由（ ）个万和（ ）个一组成的数，读作（ ）
2、第二个数，从算盘上可以看出它是由（ ）个百万和（ ）个千组成的，6个百
万就在（ ）位上写6，4个千就在（ ）位上写4，其他数位上什么也没有，就
用（ ）占位，所以这个数写作（ ）。
3、第三个数由（ ）个一百万、（ ）个一万、（ ）个一组成的，合起来就是（ ）
三、合作交流：（5分钟）
1、含有两级数的读法，从（ ）位起，一级一级往下读，要先读（ ）级再读（ ）
级，读万级时按照（ ）级上数的读法来读，再在后面加一个（ ）字；读数时每
级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读（ ）个“零”
2、含有两级数的写法：从高位起，先写（ ）级，再写（ ）级；有几个万就在万
级上写（ ），哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写（ ）占位
四、巩固新知（5分钟）

五、当堂检测（12分钟）
1、

2、

3、幸运选择
（1）一个数百位和百万位都是5，其他各位都是0，这个数是（）
A、5050000 B、5000500 C、500500
（2）9360024中的“6”表示（ ）
A、6个千 B、6个万 C、6个十万
（3）下面各数中只读一个零的数是（ ）
A、30050001 B、45007000 C、8025000
六、课堂小结（3 分钟）
这节课你们学习了哪些知识？有什么收获？在读写数的时候，最应该注意什么呢？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下06 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
认识整亿数
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人 付学民
1、认识计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握整数的数位顺序，认识十进< br>制计数法，知道整亿数的组成，能正确地读写整亿数。（重难点）
2、培养类比推理能力和抽象能力，发展数感。
导 学 过 程
一、复习旧知，揭示新课（10分钟）
1、写出下面的数
三千零九万三千八百 写作：
四百零八万零三十 写作：
2、读出下面的数
30400000读作：
70065008读作：
3、口述含有万级和个级数的读法和写法。
二、自主探究，学习新知（5分钟）
阅读课本15页的内容，回答下列问题
1、认识亿级的数位和计数单位
万级前面是亿级，根据个级和万级计数单位的规律，亿级的计数单位是（ ）、
（ ）、（ ）、（ ），或一千万一千万地数，10个一千万是（ ），再接
着数下去，10个一亿是（ ），（ ），10个十亿是（ ），10个一百亿是（ ），……
分别表示（ ）位、（ ）位、（ ）位、和（ ）位。
2、填写15页数位顺序表。
3、像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）的计数方法，叫作十进制计数
法。
4、整亿数的写法
从高位写起，一级一级地写，亿级的写法与万级、个级的写法相同，哪一位 上一个计
数单位也没有，就在哪个数位上写（ ）占位。
5、慗亿数的读法
读亿级时，先按照个级的读法来读，再加上一个（ ）字
三、当堂检测：（5分钟）

3、

四、课堂小结
1、提问：这节课你学习了哪些数学知识？有哪些收获？
2、采用十进制计数法是人类了不起 的发明创造。人类还发明了其他的计数法，请阅读
“你知道吗”

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下07 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
认识含有亿级和万级的数
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人 付学民
1、理解含有亿级和万级的数的意义，掌握含有亿 级和万级的数的
组成，会读写含有亿级和万级的数（重难点）
2、培养探索的精神，在探究中获得成功的体验。
导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课（10分钟）
1、说组成，读数：28053400 589003
2、写数：一万三千八百 写作：
一万零六百 写作：
3、读写含有万级和个级的数的方法是什么？
4、揭示新课：含有亿级和万级的数的读法和写法
二、合作探究，学习新知（5分钟）
1、认识含有亿级和万级的数的写法
（1）、出示课本17页例题4的内容，读一读信息
（2）、试着说说每个数的组成。
（3）、对照数位顺序表试着写出它们。
展示答案：（ ）（ ）
（4）小结：含有亿级和万级的数的写法：先写（ ）级，再写）（ ）
级的数，万级的数一定要写够四位，最后在个级上写4个（ ）。
2、含有亿级和万级的数的读法
（1）出示两个数：
35000000000读作：
1672000000读作：
（2）、这两个数怎么读？（允许不同方式的说法）组织交流
（3）、小结：从右往左每四位分一级，然后从左往右一级一级地读数，每
级都按照（ ）级的读法读，读完后再加上 “亿”或“万” 字
三、当堂检测：（5分钟）
1、做课本17页“练一练”

四、课堂小结
1、提问：这节课你学会了什么？你对哪些知识最感兴趣？
2、小结：在生活、生产、科学研 究中，大数目的应用很广泛。通过今天
的学习，大家已经了解到了一些大数目。课后请继续查找有关资料 ，扩充
我们的知识，开阔我们的眼界，练习读写更多的大数目。

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下08 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
多位数的改写及比较大小
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人 付学民
1.掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。
2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确
地进行改写。 （重难点）
导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课（5分钟）
1、
填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起
第二位是（ ）位，表示（

）个（ ）。

2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
3、说一说万以内数的比较两个数的大小的方法
二、合作探究，学习新知（20分钟）
1、探究大数的比较
（1）、出示课本20 页例题5的内容，说说这三年出版社图书的种类各是
多少？读一读信息，再按照从大到小的顺序排列。
（2）、独立思考，完成排序。（ ）﹥（ ）﹥（ ）
（3）、小组交流：比较大小的方法
（4）、全班交流汇报，小结：比较大数时，先比位 数，首先要确定相比较
的这几个数各是几位数位数越多，这个数越大。位数相同时，比数字。从
最高位上的数字比起，哪个数的最高位上的数字大，哪个数就大；如果最
高位上的数字相同，就依次比较 下一位上的数字，直到比较出大小为止。
2、探究大数的改写
（1）小组讨论改写的方法。观察这些数据改写中的基本特点，从中发现
改写的基本方法。
250000 =25万300000 =（ ）万 370000 =（ ）万
6300000000 = 亿 7000000000=（ ）亿 7700000000=（ ）亿
（2）、组织交流
将整万或整亿的数可以改写成用“万”或 “亿”作单位方法
（3）、汇报结果：把一个整万 的数改写成用“万”作单位的数，只要把这
个数末尾的4个0去掉，在后面加上一个“万”字。把一个整 亿的数改写

成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个0去掉，在后面加上一个“亿”字。
（4）在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”
或“亿”作单位的数。
三、当堂检测：（13分钟）
1、做课本21页“练一练”
2、改写下面各数
4860000=（ ）万 1580000=（ ）万
1200000000=（ ）亿 84300000000=（ ）亿
3、

四、课堂小结（2分钟）
总结大数改写方法和大数的比较方法。

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下09 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
求近似数
新授课 主备人 邓伊蕾 审核人 付学民
1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。
2.掌握 用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”
的方法省略“万”或“亿”后面的尾数， 求出它的近似数。
导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课（5分钟）
1、把下面的数改写成以“万”作单位的数。
760000＝（ ）万 3070000＝（ ）万
2、把下面的数改写成以“亿”作单位的数。
2700000000＝（ ）亿 400000000＝（ ）亿
3、在○里填上“﹥”“﹤”或“=”
二十六万○259000 876543○876534 八千九百九十万○一亿
4、说一说大数改写的方法和比较大小和方法
二、认识近似数（5分钟）
1、在读读想想中初步感悟近似数
出示教材第21页例题信息（读时感悟近似数）
（1） 画线的四个数所表达的数量的准确程度是否一样？
（2） 组织讨论，引入准确数、近似数的概念
（3） 小结：像2409和2650这样的数，表示的事物的 数量是准确的，我
们就称它们为准确数。像220万和1902万这样表示大约的数，也
就是与 事物的实际数量比较接近的数，就称为近似数。
2、在实际应用中进一步 认识近似数
3、出示信息，要求读出，并说明哪些是近似数
三、探索求一个数的近似数的方法（15分钟）
1、求一个数的近似数的方法
（1）、出示课本21页例题7的内容，读出表中信息：男性、女性及总人
数。
（2）、男生和女性各接近三十几万？怎样改写成近似数?
（3）、小组交流，小结改写方法，提出“四舍五入”法

（4）、练习巩固。完成教材24页练习四第9题。
2、用“万”或“亿”作单位表示近似数
（1）对着前面判断的信息，这些数是以什么为单位的？
（2）、出示283000和197 0000000.请思考：要求这两个数近似数，你认为
选择什么作单位比较合适？
（3）、 集体讲评：请说说思考过程，指出;283000用“万”作单位的近似
数，只要看千位，千位上是3， 不满5，直接舍去，在28后面写上计数单
位“万”。384024≈（ ） 386685≈（ ）
（4）小结：用“四舍五入”法求一个数的近似数，要把这个数按要求 保
留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数是如果是4或
比4小，就把尾数各 位上都改写成0。如果最高位上的数是5或比5大，
要在尾数的前一位上加1，再把尾数的各位改写成0 。
三、当堂检测：（12分钟）
1、做课本22页“试一试”
2、

四、课堂小结（3分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下10 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
整理与复习
复习课 主备人 邓伊蕾 审核人 付学民
1.通过整理与复习，在认识万以内数的基础上，进一步认识计数
单位“万”“十万” “百万”“千万”“亿”，知道亿以内及以上各个
计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。 （重难点）
2.对大数的读写、比较、改写、求近似数等知识有个系统全面的
理解。 （难点）
导 学 过 程
一、回顾本单元知识点（10分钟）
（学习要求：独立完成-----小组交流-----小组汇报）
本单元我们学习了哪些知识点？并对每个知识点出一道类型题。





二、巩固练习，合作交流（20分钟）
1、复习数位顺序表
整数数位顺序表
数
级
数
位
计
数
单
位
…亿级
…
…千
… 亿
位
…

…
百
亿
位

十
亿
位

亿
位

千
万
位

万级
百
万
位

十
万
位

万
位

千
位

个级
百
位

十
位

个
位

2、读出下面各数。
4231579读作：（ ）30050082读作：（ ）
3960400000读作：（ ）

3、写出下面各数
三千零三万三百零三 写作：（ ）
一千零五十万四千零二十 写作：（ ）
二十亿零七百六十八 写作：（ ）
三百一十亿七千零八万三千零四十 写作：（ ）
4、求近似数
1）（省略万后面的尾数）
16483520 9528641 799000 380800
2）（省略亿后面的尾数）
2709546312 983536478 89970804758
5、比较大小
1650010 ○16500100 350020 ○ 530020
2509200○2509000 6309607 ○ 670630
三、能力提升，拓展延伸（5分钟）
用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数
1）最大的数
2）最小的数
3）一个0都不读的数
4）只读出一个0的数
5）要读出2个0的数
6）约等于3亿的数
7）约等于10亿的数
四、课堂小结（2分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下11 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
三位数乘两位数的笔算
新授课 主备人 谢利娜 审核人 付学民
1、探索三位数 乘两位数的笔算方法过程，掌握三位数乘两位数的
基本笔算方法，能正确进行笔算。
2、在主 动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快
乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。
导 学 过 程
一、复习旧知，揭示新课（5分钟）
1.计算 22×18 144×5
2.引入新课：今天我们要在此基础上学习新的内容。
二、自主探究，学习新知（10分钟）
出示课本第27页的例题及相关的场景图，学生读题，回答下列问题
1.求月星小区一共住了多少户？列式
2.要计算128×16是多少，请在下面写出竖式计算的过程
128
16
16

128


三、合作交流：（5分钟）
说一说是按照怎样的顺序来计算的，以及每次算得的数应写在什么位置上。
重点讨论第一种方法。
用第二个乘数个位上的“6”去乘（ ），得到的积是（ ）。用第二个乘
数十位上的“1”去乘（ ），得到的积是（ ）。最后的得数（ ）是
（ ）与（ ）的和。
两种方法都得到2048，你认为哪一种方法比较简便？
笔算三位数乘以两位数的方法：（1）用两位数的个位和十位上的数依次去
乘三位数；（2）用 两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位
对齐；（3）把两次乘得的积加起来。
四、巩固新知（5分钟）

213
32
375
2 4
309
26
248

45



五、当堂检测（12分钟）

3.列竖式计算下列各题
124×71 25×112 603×34 45×207





六、课堂小结（3 分钟）
这节课你们学习了哪些知识？有 什么收获？在笔算三位数乘以两位数的时
候应该怎样计算？跟你的同学说一说吧。

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下12 时间： 月 日
课题
课型
常见的数量关系
新授课 主备人 谢利娜 审核人 付学民
1、通过具体的生活事例理解“单价、数量、总价”，“速度、时间、
路程”的实际含义；初步 理解“单价、数量、总价”， “速度、
学习
时间、路程”之间的数量关系。
目标
2、初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用
数量关系解决实际问题。
导 学 过 程
一、导入新课（2分钟）
举例生活中去商场购物，外 出游玩乘车，这些事情中蕴含着丰富的数学知
识。这节课就一起学习有关的数学知识。
二、自主探究（15分钟）
（一）阅读课本28页例2，回答下列问题
1、单价每支12元可以写成（ ），元支读作（ ）
2、先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价

3、填写总价、单价与数量之间的关系
( )×( )=总价 ( )÷( )=数量 ( ) ÷( )=单价
（二）阅读课本28页例3，回答下列问题
1、每小时260千米，美分200米是（ ），可以写成（ ）（ ），
千米时读作（ ），米分读作（ ）
2、先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程

3、填写“速度、时间、路程”之间的数量关系。
( )×( )=路程 ( )÷( )=时间 ( ) ÷( )=速度
三、当堂检测（20分钟）
1、每套运动服218元，可以写成（ ）；
狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成（ ）；

3、课桌椅的单价是325元套，华新小学买了48套这样的课桌椅，一共要
付多少元？

4、声音在空气中传播的速度是340米秒，5秒可以传播多少米？


5、童话故事的单价是18元本，54元可以买多少本？


6、小华家到学校的路程是910米，他用13分钟从家走到学校，平均速度
是多少米分？


四、课堂小结（2分钟）
通过这节课的学习，我们知道了什么？大家谈谈收获。

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下13 时间： 月 日
课题
课型
积的变化规律
新授课 主备人 谢利娜 审核人 付学民
1、经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件
十分有趣的事情
学习
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达
目标
能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。
导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课(2分钟)
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
二、自主探究（15分钟）
1、阅读课本33页例4，完成下表

三、合作交流（10分钟）
1. 20×3=60
20×（3×2）=60×（ ）
20×（3×10）=60×（ ）
（20×4）×3=60×（ ）
2.根据上面的计算可以得出积的变化规律：

三、当堂检测（15分钟）


四、课堂小结（2分钟）
通过这节课的学习，我们知道了积的变化规律。那么在应用规律中要注意
什么呢？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下14 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
乘数末尾有0的乘法
新授课 主备人 谢利娜 审核人
1、会用简便方法计算三位数乘两位数（乘数末尾有0）的笔算乘
法。
2、通过各种形式的练习，进一步提高计算能力。
导 学 过 程
一、情境引入，导入新课（2分钟）
课件出示课本34页例5的图片

月 星小区有850平方米草坪。每平方米草坪每天大约能释放氧气15克，吸
收二氧化碳20克。(1)这 些草坪每天大约能释放氧气多少克？(2)这些草坪每
天大约能吸收二氧化碳多少克？
列式：(1) (2)
二、自主探究，交流算理（18分钟）
1.探究850×15的计算方法




2.探究850×20的计算方法

得到的结论：乘数末尾有0的乘法,

三、巩固新知，拓展延伸（20分钟）
1. 380×23= 14×800= 90×120=





2.口算
80×30= 21×10= 20×50=
7×600= 90×20= 400×8=
50×70= 300×4= 10×30=

六、课堂小结（2分钟）
通过这节课的学习，我们知道了什么？乘 数末尾有0的乘法与一般的三位
数乘两位数乘法在列竖式计算时有何不同之处？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下15 时间： 月 日
课题
课型
整理与练习
新授课 主备人 谢利娜 审核人
1 、掌握三位数乘两位数口算、笔算的计算方法，掌握常见的数量
关系，能在具体的情境中根据需要选择合 理的方法进行解答。
学习
2、初步学会知识的梳理与复习的方法，在自主复习中逐步完善知
目标
识体系。
3、在纠错行动中，培养正确的剖析自己的态度和良好的计算习惯。
导 学 过 程
一、单元知识的梳理（5分钟）
这一单元，我们学到了哪些知识？
1.
2.
3.
二、感悟，掌握计算方法（15分钟）
1.口算
50×20= 6×500= 70×900=
400×30= 20×800= 900×3=
2.列竖式计算下列各题
67×189 260×14 308×70 80×450





3.根据14×3=42，写出下面各题的得数
14×9= 14×15= 14×30= 14×90=
三、知识的运用与拓展（18分钟）
1.一种篮球运动服的单价是130元套，长兴小学买了 40套这样的运动服，
一共要付多少元？

2.甲乙两地间的公路长 595千米。一辆汽车从甲地开往乙地用了7小时，它
的平均速度是多少千米时？



3.小雨步行的速度是65米分，他从家到剧院要走975米，需要多少分钟？



4.自行车运动员每天要骑车训练10小时，行300千米。某位运动员连续训< br>练20天，一共要行多少千米？


5.

6.

四、课堂小结（2分钟）
通过这一单元的学习，我们都掌握了哪些知识？和同学们一起分享一下吧。

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下16 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
认识计算器及其计算方法
新授课 主备人 谢利娜 审核人
1、初步认识计算器，了解计算器的功能，会使用计算器进行大数
目的一两步连续运算。
2、体验用计算器进行计算的方便和快捷，进一步培养对数学学习
的兴趣。
3、感受到计算器在人们生活和工作中的价值。
导 学 过 程
一、创设情境，激发兴趣（2分钟）

二、尝试使用，探索交流（8分钟）
1. 用计算器计算 38+27=( ) 30×18=( )
750÷25=( ) 852-198=( )
2.用计算器计算 40000-165×182=( )
293+187×106=( )
60000-7450÷25=( )
808×(275+358)=( )

三、合作交流：（5分钟）
用计算器计算二级两步运算的方便之处：使用科学计算器可以直接
（ ），计算器能读懂（ ）。

四、当堂检测（13分钟）


2. 用计算器计算
765+4698=( ) 589×76=( ) 41600÷128=( )
193+287×156=( ) 25120÷（449-289）=( )

3. 四一班两个小组的同学3分钟内踢毽子情况如下：
一组：138 155 148 139 153 161
二组：158 152 156 153 155 138
(1)分别求出两组同学3分钟内平均踢毽子多少个。
(2)你还能提出什么问题？

4. 洋洋计算器上的数字键“6”坏了，你能用他的计算器算出下面各题的得
数吗？
1936×34= 5824÷64=

五、课堂小结（2分钟）
通过这节课的学习，有哪些收获？还有哪些困惑？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下17 时间： 月 日
课题
课型
用计算器探索规律
新授课 主备人 谢利娜 审核人 1、利用计算器，感悟乘法中一个乘数不变，另一个乘数扩大若干
倍，积也扩大相同倍数的规律，并 能将此规律运用到简单实际问
题的解决中去。
2、通过观察、交流、辨析、迁移等活动，培养学生观察、比较、
探索、归纳、推理等能力。
3、充分创设知识迁移的情境，增强学好该知识的信心，体会规律
的生活和数学价值。
导 学 过 程
学习
目标
一、复习旧知，导入新课（2分钟）
36×30，用计算器计算时要注意什么？
二、探索规律（8分钟）

三、合作交流：（5分钟）
通 过上面的例子，可以总结出乘法中的一个规律：一个乘数不变，另一个
乘数扩大若干倍，积也（ ）
四、当堂检测（13分钟）


五、课堂小结（2分钟）
这节课，你学到了哪些知识？还有什么不懂的吗？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下18 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
解决问题的策略1—画线段图
新授课 主备人 谢利娜 审核人
1、理解和差问题的特点及解题思路，学会解决身边的数学问题。
2、通过合作探究，知道用 不同的方法解决同一个问题，进而提高
解决问题的能力；培养全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能< br>力，培养与他人相互交流、合作的意识。
3、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
导 学 过 程
一、创设情境，导入新课（2分钟）
出示课本48页例1：
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
二、合作探究，明确思路（8分钟）
1.根据题意把线段图填写完整：

2.看线段图分析数量关系：
(1)两人邮票的总数减去（ ）枚，等于（ ）邮票枚数的（ ）倍，
先算出（ ）有多少枚。
(2) 两人邮票的总数加上（ ）枚，等于（ ）邮票枚数的（ ）倍，
先算出（ ）有多少枚。
3.选择一种你喜欢的方法解答：


4.用“把得数代入原题”的方法检验，要先检验两人的邮票总数是不是（ ）
枚，还要检验小春是不是比小宁多（ ）枚。检验，并写出答案。


答：
5.回顾解决问题的过程，你的体会是：
(1)画（ ）能使数量关系更直观、更清楚。

(2)看（ ）分析数量关系，容易找到解题方法。
(3)把得数代入原题（ ），要符合所有已知条件。
三、巩固练习（5分钟）
看图，计算科技书和文艺书各有多少本？




四、拓展练习（13分钟）
1.两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队 比第一小队
多植4棵。两个小队各植树多少棵？（画图并解答）







五、课堂小结（2分钟）
这节课，你学到了哪些知识？我们如何来解决生活中常见的和差问题？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下19 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
解决问题的策略—画直观图
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
1、在解决面积计算问题中，学会用直观示意图整 理信息，能借助
所画示意图分析问题中的数量关系，确定正确的思路。（重难点）
2、体会画 图解决问题策略，进一步积累解决问题的经验，增强策
略意识，获得成功体验，提高学好数学的信心。
导 学 过 程
一、谈话引入（5分钟）
1、回顾：长方形的面积计算方法及应用
长方形的面积= 长方形的面积÷长=
长方形的面积÷宽=
2、初探
一块长方形土地 ，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，
这两块土地的面积一共是多少平方米？
3、揭示新课
二、新课探究（15分钟）
1、出示教材第21页例题信息
思考：1）、可以用什么方法整理题目中的已知条件和问题？
2）、用哪种方法更能清楚地表示出题目中的已知条件和问题？
2、自主探究
画图：请根据课本50页提示，在下边空白处画，并标出相应数据。




3、合作交流
1）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有什么联系？< br>要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了吗？怎么求？
2）列式解题：
先求出原来长方形花圃的宽：

再求原来花圃的面积：
变式：如果求“现在花圃的面积是多少平方米？”该怎么列式？
方法一：
方法二：
三、巩固新知（10分钟）
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池 的宽减少
了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平
方米？（先 在图中画出减少的部分，再解答）

四、当堂检测：（8分钟）


五、课堂小结（2分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下20 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
加法交换律和加法结合律
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
1.在解决实 际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用
字母表示加法交换律和结合律。（重难点） 2.在探索运算律的过程中，发展分析比较、归纳概括的能力，渗
透建模的数学思想，培养学生的符 号感。
导 学 过 程
一、教学加法交换律（15分钟）
1、解决问题
1）课件出示教材第55页例1画面，仔细观察画面，并根据题中所提问< br>题（跳绳的有多少人？）选择相关的已知条件，把这道题完整地复述一下
2）、指名复述
3）、列式：
4）、交流
2、观察、比较、发现规律
1）、观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：
等式两边相同的是（ ） 不同的是： （ ）
2）、初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（ ）
3）、举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？
（ ）
4）为自己发现的规律取一个合适的名字： （ ）
3、即时练习：课件上题目
二、教学加法结合律（15分钟）
1、课件再次出示教材例1，思考：可以先算什么？怎样列式？
交流出两种方法
1）、先算出跳绳的有多少人。
列式解决：
2）、先算出女生有多少人。
列式解决：
2、依据上面两种方法可以列出怎样的等式？

3、算一算，下面的（ ）里能填上等号吗？
（45+25）+16（ ）45+（25+16）
（39+18）+22（ ）39+（18+22）
4、认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？
5、汇报结果
6、小结
7、归纳运算律：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可
以写成：（a+b）+c= a+（b+c），这就是加法结合律
三、当堂检测：（8分钟）
1、说说下面的等式各应用了什么运算律
82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32）
75+（47+25）=（75+25）+47
2、

四、课堂小结（2分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下21 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
运用加法运算律进行简便计算
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
1.经历 运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其方法，
会正确地进行简便计算。（重难点）
2.训练思维的灵活性，培养初步的逻辑思维能力，进一步体验数
学与生活的密切联系，感受简便计算 的乐趣，培养学习数学的情
感。
导 学 过 程
一、复习巩固（10分钟）
1、计算并验算
480+547 456+358
思考：验算的根据是什么？
2、加法交换律和加法结合律的内容是什么？请用符号表示。
加法交换律：
加法结合律：
3、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
（10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+30+50
二、新知探究（15分钟）
1、探究例题
1）、出示教材第57页例2。思考：怎样列式？
列式解决：
2）、这道算式，按照运算顺序应该怎样算？还可以怎样算？请试着用两种
不同的方法计算。
方法1： 方法2：


3）、讨论：哪种算法比较简便？为什么？
4）、小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一
步的计算比较简便。

2、探究：“试一试”
出示教材57页试一试，用简便方法计算，并写出计算过程。
65+79+21 78+（47+22）




思考：这两道题运用了什么运算律？
三、当堂检测：（13分钟）

3、

四、课堂小结（2分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下22 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
乘法交换律、结合律及相关的简便运算
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
1、 创设生活情境，经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌
握规律，能用字母表示规律。
2、 会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算应用价值，
培养探索意识和问题解的能力。
导 学 过 程
一、 复习旧知，揭示新课（10分钟）
一、 谈话引入
1、 课件出示问题。
（1） 加法的运算律，用字母怎样表示？
（2） 用简便方法计算下面各题。67+87+13 46+（59+54）
2、 揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在
这样的规 律？乘法去处中又会有什么规律？(板书课题)。
二、自主探究，学习新知（5分钟）
1、探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
认真看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
（2）、学生独立解答，全班交流。列式得出： 或
（3）、建立等式。你能否把这两个算式写成一个等式： 。
（4）、你能再写几个这样的等式吗？ 。
观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
（5）、如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b= b×a。
2、探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4.独立列式解答。全班交流。
算法一：先算出一个年级参加的人数： 算法二：先算出全校有多少班。

（2）、观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
1、每组两道算式中的三个乘法相同 。2、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积不变。
（3）、下面我们再来算一算，比一比，下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？
1、18×5×2 18×（5×2）
2、13×25×4 13×(25×4)
3、24×125×8 24×（125×8）
结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这就
是 。如果用字a、b、c分别表示三个乘数。上面的规律可以写
成： 。
三、当堂检测：（5分钟）
1、

2、
3、

4、

四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下23 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
乘法分配律
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
3、 在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，
能用字母表示出乘法分配律。
4、 进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
导 学 过 程
一、 复习旧知，揭示新课（10分钟）
一、 谈话引入
1、 复习乘法交换律和乘法结合律。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律的字母怎么表示？
乘法交换律： 。乘法结合律：
2、揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继
续来探索 乘法的运算律。
二、自主探究，学习新知（5分钟）
1、探索乘法分配律。
（1）课件出示教材第62页例题5情境图。
认真看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
1、 学生独立思考，解决问题。
2、 老师可引导学生用多种方法解答，
解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

3、 然后小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
4、 观察比较，以上两种不同的解题方法，它们计 算得数相同，我们可以用什么符号
将这两个算式连起来？比一比，等号两边的算式有什么联系？
5、 探索规律。1、提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个
数分别 与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
2、验证：计算下面各算式的结果。对比一下。
（3+4）×5 3×5+4×5

3×17+3×5 3×（17+5）
20×（5+13） 20×5+20×13
3、小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再 相
加，结果不变，这就是 。如果用字母a,b,c分别表示这三
个数，则这个规律可以写成： 。
三、当堂检测：（5分钟）、

3、、

4、

四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下24 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
运用乘法分配律进行简便计算
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
5、 在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行
简便计算。
6、 感受乘法分配律的价值，发展思维的灵活性。
导 学 过 程
一、 复习旧知，揭示新课（10分钟）
一、 谈话引入
1、 在□里填上合适的数，在○里填上去处符号。
27×6+27×4=27
○（□+□）

25×（2+4）=
□○□○□○□
2、 提问：你是根据什么规律来填的？请大家 仔细观察两个等式，每个等式中是
左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
3、 揭题。上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法
分配律进行简便计算的知识。
二、自主探究，学习新知（5分钟）
1、课件出示教材第63页例题6情境图。
提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。
收集已知条件： 所求问
题： 。
2、解决问题：请大家列出解决问题的算式。
算法一、用竖式计算。 算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把得法相加。


回顾计算的过程，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？
3

小组讨论：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？

小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近 时。我们可以将这个
乘数写成 的形式，再运用乘法分配律进行计算。
当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用 来
计算。
三、当堂检测：（5分钟）、





3、



四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下25 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
解决问题
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
1解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学
会 用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表 是解决
问题的一和中常用策略，会解决这一类实际问题
2、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思
维和抽象思维。
导 学 过 程
一、 创设情境，提出问题（5分钟）
1、 读一读题目
2、 演示一下小明和小芳怎样从家出发在学校相遇？从题目中知道了什
么？要解决的问题是什么？
3、 题目中的信息比较多，用什么策略进行整理？
二、 自主探究，学习新知（18分钟）
自学课本68页例题，按下面的步骤画出线段图：
1、画线段图的策略
1）先确定 两点表示小明家和小芳家，再连接两点画一条线段，中间画学校，
学校离小芳家稍近些。
2） 把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每
一段表示1分钟行走的路程，4段 表示行走4分钟。
3）用括弧线和问号表示所求的问题。
画图：



2、列表的策略
将两人行走的速度列入一有中，再想想两人各行走了多长时间，于是列成
下表：
小明从家到学校
小芳从家到学校

3、 根据整理的信息，求“他们两家相距多少米？应该先算什么。想好后在
小组内交流一下。
4、 独立解答：
方法一： 方法二：




5、思考：这两种方法之间有什么联系？如果把这两种解法 的综合算式写成
等式，看一看符合什么规律？
三、当堂检测：（15分钟）
1、张 小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米／分，
赵丽向西走，速度是55米／分， 经过3分钟，两人相距多少米？
（先画图整理，再解答）




.

出发地
2、



四、课堂小结（2分钟）
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下26 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
运算律整理与练习
新授课 主备人 谷海松 审核人 付学民
7、 在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法交换律和结合律、乘
法交换律、结合律和分配律。
8、 能合理、灵活、正确地运用运算律进行简便计算和解决简单的实际问
题。
导 学 过 程
一、 回顾本单元知识点（10分钟）
1、 写出各运算律用字母表示的算式。
加法：
乘法：
2、 填一填。
下面的计算分别应用了什么运算律？
86+35=35+86 （ ）
72+57+43=72+（57+43） （ ）
125×67×8=125×8×67 ( )
25×67+67×25=67×(25+75) ( )
二、巩固练习，合作交流（20分钟）
1、用简便方法计算。
287+201 44×25 102×45 87+46+13+54 27×37+37+23


2、怎样算简便就怎样算。
98×32 138—37—63 129-（29+57） 43+43×99


48×101-48 57×69+69×43 630÷2÷35

3、小张和小红同时从家出发去天文展览馆， 小张的速度是65米分，小红的速度是
70米分。15分钟后两人同时到达。那么他们两家之间的距离是 多少米？





4、红帆小学四、五年级各有3个班 ，四年级每班45人，五年级每班48人，四、五
年级一共有多少人？五年级比四年级少多少人？




三、能力提升，拓展延伸。（5分钟）
1、995+996+997+998+999



2、125×（17×8）×4



3、25×32×125




四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下27 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
三角形的认识

新授课 主备人 简珂 审核人 付学民
1通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角
形的概念。
2.使学生在认识三角形有关特征的活动中,体会认识多边形特征的基本方
法.
导 学 过 程
一、复习旧知，揭示新课（5分钟）

1、你在图片中看到了什么图形？ （ ）
2、说说生活中哪些地方能看到三角形?
二、自主探究，学习新知（10分钟）
阅读课本75页的内容，回答下列问题
1、3条（ ）首尾相接围成的图形叫作（ ）。
2、三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角；三角形的3条边都是（ ）；
这3条线段要（ ）地围起来。
三、合作交流：（5分钟）

1、 量出图中人字梁的高度，说一说你量的是哪条线段？有什么特点？
2、 量的线段与人字梁的底边互相（ ）。
3、 图中人字梁的高度是（ ）厘米。
四、巩固新知（5分钟）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（ ），这条对边是三角形的
（ ）。
五、当堂检测（12分钟）

3、
4 判断。
（1）直角三角形有三条高。 （ ）
（2）过三角形的一个顶点可以向对边引三条垂线。（ ）
5、填空。

（1）木工师傅做完门框后，为防止变形常常钉上两条斜拉的木板条，这是应用了
（ ）。
（2）任何三角形都有（ ）条高。
五、课堂小结（3 分钟）
这节课你们学习了哪些知识？有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下28 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
三角形的三边关系
新授课 主备人 简珂 审核人 付学民
1、通过动手操作的实践活动,探索发现三角形三条边之间的关系,< br>知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。
2、培养学生观察、对比分析和归纳概括的能 力,以及初步的空间
观念;培养学生的合作意识和探究精神。
导 学 过 程
一、 复习旧知，导入新课（5分钟）
上一节课我们已经初步认识了三角形,说说三角形是有（ ）条边，
（ ）个角，（ ）个顶点，（ ）条高。
二、 自主探究，学习新知（5分钟）
从8cm、5cm、4cm和2cm小棒中任意选三根,能围成一个三角形吗?
围一围，填一填。
任选三根小棒的长度








能否围成三角形

三、、小组合作 交流探究

1、（ ）厘米、( )厘米和（ ）厘米的三根小棒为什么不能围成三
角形? 说一说为什么？

2、从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比
较,结果怎样?
·4+5>8,4+8（ ）5,5+8（ ）4,任意两边的和都（ ）第三条边。

·4+2>5,4+5（ ）2,5+2（ ）4,任意两边的和都（ ）第三条边。

·任意两根小棒的长度和一定（ ）第三根小棒。

3、:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?先画一个三角形,再量一
量、算一算。

小结: 三角形任意两边长度的和（ ）第三边。


四、当堂检测：

3、 判断：
2cm 4cm 6cm三根小棒可以围成一个三角形.（ ）
5cm 5cm 3cm 的小棒不可以围成一个三角形。（ ）
任意三条线段都能够围成三角形。（ ）
如果三根小棒能围成三角形，那么任意两根小棒的长度之和一定大于
第三根小棒的长度。 （ ）
4、如果一个三角形的两条边的长分别是3厘米和9厘米，那么第三条边
的长 度最大是多少厘米？最小是多少厘米？


五、课堂小结（3分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下29 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
三角形内角和
新授课 主备人 简珂 审核人 付学民
1、通
过教学探究活动,发现并验证三角形的内角和等于180°;在已
知三 角形任意两个内角的度数时,会求出第三个角的度数。
2、培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力 ,以及初步的空间
观念;培养学生的合作意识和探究精神。

导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课（5分钟）
写出三角尺的3个内角及和的度数。
（ ）+（ ）=（ ）
（ ）+（ ）=（ ）
二、自主探究，学习新知（5分钟）
1、量一量。

这个三角形三个内角分别是（ ）、（ ）、（ ）
它们的和是（ ）。
2、拼一拼。

把三角形的三个内角拼一拼，拼成了（ ）角，是（ ）度。
3、画一画。
任意画一个三角形，先剪一下，再拼一拼。
三、 小组合作 交流探究

根据以上操作，你发现了什么?
三角形的内角和等于( )。
四、 当堂检测：
1、



2、一块三角尺的内 角和是180度。用两块完全一样的三角尺拼成一
个三角形，拼成三角形的内角和是多少度？


3、



五、课堂小结（3分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下30 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
三角形的分类
新授课 主备人 简珂 审核人 付学民
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三
角形 、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能
力。
导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课（5分钟
1、锐角（ ）90°。直角（ ）90°
钝角（ ）90°，（ ）180°


二、自主探究，学习新知（5分钟）

观察上表，这些三角形可以分成几类？怎样分？在小组里交流。
三、小组合作 交流探究
1、三个角都是（ ）的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是（ ）三角形。

有一个角是钝角的三角形是（ ）三角形。

四、当堂检测：
1、下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。……………… （ ）
（2）直角三角形中只有一个直角。…………………………（ ）
（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。…………………（ ）

五、课堂小结（3分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下31 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
等腰三角形和等边三角形

新授课 主备人 简珂 审核人 付学民
.通过 观察、操作、发现三角形三条边的特点。会给三角形分类,理解并掌
握三角形的种类和特征,能解决一些 简单的实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和灵活的思维能力。

导 学 过 程
一、 复习旧知，揭示新课（5分钟）
1、三角形按角分类可以分为？
( )三角形、( )三角形、( )三角形
2、说一说他们各自的特征。
二、自主探究，学习新知（10分钟
预习课本83页例题6、7的内容，回答以下问题：
1、按边分，三角形可以分为几类？
2、被分的三角形各自都有什么特征？
三、合作交流：（5分钟）
1、例6三角形中都有两条边的长度是（ ）的。

两条边相等的三角形是( )三角形。

等腰三角形中相等的两条边叫作( ),剩余的一条边是( )。两腰的夹角是
( ),腰与底的夹角是( )。

等腰三角形的( )相等。等腰三角形是( )图形。

等腰三角形底边上的高在它的( )上。

2、例7中的三角形3条边的长度都相等吗?

3条边都相等的三角形是（ ）三角形,

等边三角形的3个角（ ）。等边三角形是（ ）图形。

等边三角形有（ ）条对称轴。等边三角形的三个角都是（ ）度。

四、当堂检测

3、等腰三角形的顶角是70°，那么它的一个底角是（ ）。
4、等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）。
5、一根18厘米长的线可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。
6、李大伯家有一块 等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是10米和20米。要在
菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米 ？



五、课堂小结（3 分钟）

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下32 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
认识平行四边形
新授课 主备人 简珂 审核人 付学民
1.使学生掌握平行四边形的意义和特征,了解它们的特性。
2.通过观察、动手操作,培养学生的抽象概括能力和初步的空间观念。

导 学 过 程
一、 复习旧知，揭示新课（10分钟）
（1） 你能从图中找到平行四边形吗？
（2） 生活中还有哪些地方能见到平行四边形?
（ ）
二、 自主探究，学习新知（5分钟）
预习课本88页例题8的内容，回答以下问题：
1、什么样的图形是平行四边形？
2、平行四边形有什么特征？同桌两个说说
3、平行四边形各部分名称是什么？画一画，并指出来同桌两个说说看。
三、合作交流。
1、两组对边分别平行的四边形叫（ ）。
· 平行四边形有（ ）条边,（ ）个角。
· 两组对边分别（ ）。两组对边分别（ ）。
2、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的（ ）,
这条边是平行四边形的（ ）。
3、画出平行四边形的高，平行四边形有( )条高。


四、当堂检测：（5分钟）

3、

五、课堂小结

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下33 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
认识梯形
新授课 主备人 简珂 审核人 付学民

1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形 的高及
各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。
2.在活动中进一步积累认识 图形的学习经验，能在方格纸上画梯
形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。

导 学 过 程
一、复习旧知，导入新课
1、我们学过哪些平面图形?
2、你还知道四边形中有哪些图形吗?
这节课我们学习四边形中的另一种图形——梯形。
4、 自主探究，学习新知
预习课本88页例题8的内容，回答以下问题：
1、什么样的图形是梯形？
2、梯形有什么特征？同桌两个说说
3、梯形各部分名称是什么？画一画，并指出来同桌两个说说看。
三、小组合作 交流探究
1、梯形是（ ）边形,有（ ）条边,（ ）个角。
2、只有( )组对边( )的四边形叫作梯形
一组对边平行,另一组对边不平行。互相平行的一组对边长度不相等。
互相平行的一组对边分别是梯形的( )和( ),不平行的一组对边是梯形
的( )。从梯形一条底边上任意取一点,画出这一点到它的对边的垂线段
叫作梯形的( ).

3、标出梯形的各部分名称，并画出高。

（ ）


（ ） （ ）



（ ）
4、两腰相等的梯形是（ ）梯形。

四 、 当堂检测：

1、下列哪些是梯形?请把序号填在括号里面。


（ ）
2、找出平行四边形、梯形的异同。




相同点：都有（ ）条边、有（ ）个角、有（ ）条高。
不相同点：
平行四边形（ ）对边分别平行，梯形只有（ ）对边平行。
3、在下面的梯形中画一条高，把梯形分成两个图形。





五、课堂小结（3分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下34 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
整理与练习
新授课 主备人 简珂 审核人 付学民
1、通
过教学探究活动,发现并验证三角形的内角和等于180°;在 已
知三角形任意两个内角的度数时,会求出第三个角的度数。
2、培养学生观察、对比分析和 归纳概括的能力,以及初步的空间
观念;培养学生的合作意识和探究精神。

导 学 过 程
一、 回顾本单元知识点（10分钟）
1、三角形有（ ）条边、（ ）个角、（ ）个顶点。
2、三角形三个内角的和是（ ）三条边间的关系是（ ）
3、三角形按角分类分为（ ）、（ ）、（ ）
按边分类为（ ）、（ ）
4、平行四边形和梯形各有什么特征？
5、本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？

二、 巩固练习，合作交流（20分钟）
下面各是什么图形？分别画出每个图形底边上的高。
底
底

底
选择。
1.一个三角形的三个内角不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A 等边 B 直角 C 钝角
2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三
角形是（ ）三角形。A 锐角 B 直角 C 钝角
3.下列每组中哪三根可以拼成一个三角形。（ ）
A 3cm 、4cm 、5cm B 6cm 、2cm 、9cm C 5cm 、7cm 、1cm
4.下面哪个图形不是轴对称图形。（ ）

A 平行四边形 B 等腰梯形 C 长方形
5.将一个平行四边形框架拉成长方形。（ ）
A 内角和变大了 B 周长不变 C高不变
三、能力提升，拓展延伸
（1）在三角形中，∠1=42°,∠2=38°,求∠3的读数。

（2）一个直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是多少度？

（3）等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？

2.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分
别是多少度？5分


3.一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，另外三条边长
分别是多少厘米？

4.一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘
米，就 变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？


5.把一根24厘米的铁丝剪 成三段（每段都是整厘米数），再把这三段铁丝
围成一个等腰三角形，三角形的三条边分别长多少厘米？


6.一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是20厘米，这个三角形的周长是多少厘米？

四、课堂小结（3分钟）
这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下35 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
用数对确定位置
新授课 主备人 万丽霞 审核人 付学民
1.在具体情境的平面图中理解列和行的含义，知 道确定行列的规
则。用数对表示具体物体的位置。
2.掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，
3.经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程。
导 学 过 程
一、情境引入（5分钟）
1、课件出示教材第98页例题1情境图。观察情境图，说说图中有哪些信
息？
2、揭题。（板书课题）

二、自主探究，学习新知（20分钟）
1、列、行的含义和确定第几列、第几行的规则
（1）认识场景图中的竖排和横排
在教室里，竖着有几排？横着看，有几排？
（2）认识圆圈图
把他们坐的位置都用圆圈表示出来。把小军坐的位置用红色圆圈来表示。
（3）认识列、行
通常把（ ）叫作列，（ ）叫作行。一般情况下，确定第几列要从（ ）
向（ ）数，确定第几行要从（ ）向（ ）数。
2、数对的含义和数对表示位置的方法
（1）小军在第（ ）列，（ ）行
（2）小军的位置用数对表示为（ ， ）
注意：数对有两个数，在表述的时候应该先表示列数，再表示行数，前后
的顺序是不能颠倒的。
（3）在圆圈图中，找到第2列第4行的位置，用数对表示为（ ， ）

三、当堂检测（13分钟）
1、在练习纸上写一个数对，让你的同桌在圆圈图 上找出相应的位置，并互
相说说这个位置是第几列第几行。
2、

3、



四、课堂小结（2分钟）这节课你有什么收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下36 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
确定位置2
新授课 主备人 万丽霞 审核人 付学民
1.经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上
点的位置的抽象过程。，
2.逐步加深对数对含义的理解，提高用数对确定位置的能力
3，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念
导 学 过 程
一、情境引入（5分钟）
一创设情境，激趣导入
l，春游导入
2，出示公园平面图
二、自主探究，学习新知（15分钟）
1、比较一下，这个公园平面图与我们上节课认识的瓷硅图，盆花图一样吗，
有什么区别?
2、要想确定每个景点的位置，你们觉得要先怎么做?
3、请大家试着在图上标出具体的列和行
4、你能用数对表示儿童乐园的位置吗?先写一写，再说一说你是怎么想的
三、课堂检测（15分钟）

四、课堂小结（
5
分钟）

提问：这节课你学习了哪些数学知识？有哪些收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下37 时间： 月 日
课题
课型
数的世界
新授课 主备人 万丽霞 审核人 付学民
1、系统整理本学期所学有关数与计算的知识以及解决问题的策
略。
2、进一步掌握运算律,并运用运算律进行简便计算,能应用解决问
题的策略解决实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系,激发学生探究数学的兴趣。
导 学 过 程
学习
目标
一、口算(5分钟）
35×4 80×70 120×20 80×80
540×90 600×40 630×70 510×70
二、小组交流--- 知识整理。(15分钟）
1、多位数
1）读多位数的方法是什么？应注意什么？
2）写多位数时应该注意什么？
3）如何进行多位数的改写？怎样求出一个数省略“万”或“亿”位后的尾
数的近似数？
4）怎样比较两个多位数的大小？
自己回顾整理和多位数相关的知识，完成练习。
2、三位数乘两位数的计算
1）三位数乘两位数的计算法则是什么？
2）乘数末尾有0的乘法怎样简便计算？
3）积的变化规律是什么？
完成教材第107页第6题
3、用计算器计算
4、复习运算律

运算律 举例 用字母表示
加法交换律 15+18=18+15
加法结合律 (28+13)+17=28+(13+17)
乘法交换律 15×4=4×15
乘法结合律 (13×25)×4=13×(25×4)
乘法分配律 (10+125)×8=10×8+125×8
三、课堂检测（15分钟）
1、在数位顺序表中，和万位相邻的是（ ）和（ ）。
2、从个位起向左数第八位是（ ），最高位是十亿位的数是（ ）位数。
3、最大的五位数与最小的六位数的和是（ ），差是（ ）。

4、和10000相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。
5、下面的□里可以填哪些数字？

8□2900≈82万（ ） 99□530≈100万（ ）

6、用4个0和3个8按下面要求写数。（各写一个）
（1）所有的0都不读出来（ ）；
（2）只读出一个0（ ）；
（3）读出两个0（ ）。
7、一个数用“四舍五入法”取近似数是10万，这个数最大是（ ），最
小是（ ）。
8、十万位的计数单位是（ ），和它相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
9、(1) 99995000 (省略万位后面的尾数)



(2)2994995000 9735374999 (省略亿位后面的尾数)



10、能简算的要简算。
25×7×4 125×32 540÷18 125+86+75




11、完成 课本1----10题

四、课堂小结（5分钟）
1、提问：这节课你学习了哪些数学知识？有哪些收获？

xxxxxxxxxxxxx小学部小学部导学案
班级： 姓名： 编号：四数下38 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
图形王国
新授课 主备人 万丽霞 审核人 付学民
1.进一步加深了解三角形、平行四边形和梯形的相关知识。
2.进一步熟练掌握用数对表示位置的方法。
3.了解图形运动的方式,体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的
兴趣。
导 学 过 程
一、情境引入（5分钟）
同学们,“数”与“形” 是相互依存的,所以在我们的数学学习中还有
一块神秘的地方——图形王国。今天我们就一起再次走进本 学期的图形世
界。
二、知识整理。（15分钟）
1、复习三角形
1）独立整理知识内容
2）汇报：
①三角形的特征：具有（）条边，（）个角，是由三条线段首尾相接围成的
图形。
②三角形的分类：
按角分类：（ ）三角形（ ）三角形（ ）三角形
按边分类：（ ）三角形（ ）三角形（ ）三角形
③三角形三边关系：（ ）
④三角形的内角和：（ ）
⑤三角形的高：从顶点向对边引一条垂线，（ ）和（ ）之间的线段
就是三角形的高。每个三角形都有（ ）条高。
2、复习平行四边形
1）平行四边形的组成
2）平行四边形的高有（ ）条。从一条边上的一点到它对边的（ ），
是平行四边形的高。
3）长方形和正方形都是特殊的（ ）。
3、复习梯形
1）梯形的特征

2）梯形的高
梯形的高有（ ）条。平行的两条边分别是梯形的（ ），叫作（ ）
和（ ）。从梯形一条底边上一点到它对边的垂直线段叫作梯形的（ ）。
梯形不平行的一组对边叫作它的（ ）。
3）梯形的分类
独立练习，集体订正
三、课堂检测(15分钟）


2
四、课堂小结
1、提问：这节课你学习了哪些数学知识？有哪些收获？