人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理
有关羊的成语-国旗下讲话
第五单元《三角形》
一、三角形的认识及特性
1、三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的
端点相连)叫做三角形。
2、三角形的特点:三角形有3条边、3个角和3个顶点。
角
顶点
角
边
边
角
顶点
边
顶点
3、三角形的底和高:从三角形的一个顶点到它
的对边做一条垂
线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角
形的底。
例如:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,
如图所示:
画高口诀:
三角尺,直角边,这边
找到底,那边过顶点,
A
高
作垂直线段,标直角符
号,四步高画完。
B
D
底
C
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,
上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性:三角形具有稳定性。
6、两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长
度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角
形,只要把较短的两条线段相加
的和与最长的线段比较,大于最长的线段就能围成三角形,反之
则不能。
二、三角形的分类
1、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为:
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
三角形,按角分,分
清大角是窍门。最大
角,是锐角,定是锐
角三角形。最大
角是
“直”“钝”,三角形
类别也同名。
2、直角三角形的特性:
直
角
边
在直角三角形中,互相
垂直的两条边叫做直角
斜边
边,直角所对的边叫做
斜边,斜边大于任意一
条直角边。
直角边
3、三角形按边分为:不等边三角形和等腰三角形(等腰三角形
包括等边三角形)
①、不等边三角
形:3条边都不相
等的三角形叫做
不等边三角形。
用集合图形表示为:
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
②、等腰三角
形:有两条边相
等的三角形叫
做等腰三角形。
③、等边三角形:3
条边都相等的三角
形叫做等边三角形。
(也叫正三角形)
4、认识等腰三角形:在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,
另一条边叫底;
两腰的夹角叫做顶角,两腰与底边的两个夹角叫
做底角。
温馨提示:
等腰三角形可以是锐角三角形、直角
三角形或钝角三角形。在直
角三角形中,如果两条直角边相等,这个直角三角形叫做等腰直
角三
角形,它的两个底角分别是45°.
5、认识等边三角形:三条边相等的三角形叫做等边三角形(也
叫正三角形)。
①、等边三角形的特点:3条边都相等,3个角都相等,每个角
都是60°。
②、与
等腰三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形,当
等腰三角形的两条腰与底边相等时,这个等腰三
角形就是等边三
角形。
底
底角
腰
腰
顶角
等腰三角形的特点:两腰的长
度相等;两底角的度数相等;
等腰三角形是以底边上的高
所在的直线为对称轴的轴对
称图形。
温馨提示:
①、等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边
三角形。
②、等边三角形每个角都是60°,所以等边三角形一定是锐角三
角形。
③、等边三角形是特殊的等腰三角形。
6、生活中常见的特殊三角形:
等腰三角形:红领巾、三角尺
等边三角形:三角铁、警示牌
三、三角形的内角和
1、三角形的内角:三角形的内角是指三角形里面的角,三角形
的“内角和”就是这3个内角的度数之和。
2、三角形的内角和是180°。
3、在三角
形的3个内角中,已知两个角的度数,求第三个角的
度数,用内角和180°连续减去已知的两个角的度
数或减去两个角
的度数和。
4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。
用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
5、四边形的内角和是360°
6、多边形的内角和=180°x(边数-2)
温馨提示:三角形的内角和与三角形的大小无关。