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人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教学设计

南宁市兴宁区五塘镇六塘民族小学 蒋兆美

教学内容：
1．知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”
的规律。 2．过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动
手实践能力，并运用新知 识解决问题的能力。
3． 情感态度: 使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学
的兴趣。
学情分析：
学生 已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学
生又掌握了三角形的稳定性研究了三 角形的分类。这些都为进一步研究三角形内
角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。 三角形的内角和是
三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步
学习、研究几何问题的基础。
教学重点：
探索发现和验证三角形的内角和是180度。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具准备: 教师准备:多媒体课件 不同类形大小不一的三角形若干个 记录表
学生准备：量角器 直尺 剪刀
教学过程
一、创设情境，导入新课
1．复习三角形的分类
师：前面我们已经学习了三角形的分类，三角形按角分类有什么三角形呢？（课件
依次出示锐角三角形、 钝角三角形、直角三角形让学生辨认），谁能说说三角形有什么的特
点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角，……
2．创设情境导入新课：

1

①课件出示三个三角形对话的情境：
直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以内角和也就最大！
钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
锐角三角形：我的三角形小，那我的内角和就小喽……
②师：看来三角形里一定藏有一些奥密 ，今天我们就来研究有关三角形的知
识《三角形的内角和》（出示课题）
（设计意图：创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。）

二、探究新知
1．理解三角形的内角、内角和
（1）课件出示一个三角形
师：什么是三角形的内角？
生：三角形里面的三个角都是三角形的内角。
师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3（课
件展示）
（2）三角形的内角和
师：什么是三角形的内角和？
生：三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3
2.猜一猜
师：三角形的内角和是多少度呢？
生：180°
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
师：我们有什么办法可以验证三角形的内角和是180°呢？
生1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加
起来看看是多少度。
生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角
拼在一起，看看拼成 什么角。
（量角法、剪拼法）
3.操作验证探索三角形内角和的规律
（1）操作验证：4 人小组合作
①拿出装有学具的信封【信封里面有老师为学生事先 准备的各种类型的
三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同），记录卡】；拿出自备的量角器、
2

直尺 剪刀
②选一种自己喜欢的方法进行验证
③4 人小组分工合作：1 人把结果记录在小卡上，3人操作。
（老师要给学生充裕的时间 ，保证学生能真正地试验，操作和探索，通
过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
4、学生汇报，全班交流、点评、补充
（1）量角法：
①请两组同学到展示台来展 示（一组正好量得三个角是180°的，一组量得
三个角不是180°的。
②请各小组汇报测量的结果
组1:180°
组2:175°
组3:183°
……
③师：汇报的测量结果有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种
情况呢？
生1：量得不准
生2：有的量角器有误差
师：对，这就是测量的误差
④师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验
证？
（2）剪拼法
①分别请两个小组的同学到展示台来演示
②老师课件演示剪拼法
（3）折拼法
①师：有没有别的验证方法？
②师:老师这里还的一种折拼的方法，请同学们看看是怎么折的（课件演
示）
③生：尝试折（同桌合作）
④展示、点评
5. 发现规律：三角形的内角和是180°

3

6. 数学文化
除了这节课大家想到的方法，还有很 多方法也能证明三角形的内角和是
180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180° 。早在300多
年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内
角和都是180°
7.让学生看课本P85页“三角形的内角和”的知识。
（设计意图：鼓 励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法，
同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个 学生自己参与，而且注重让学生在
经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观 念和论证
推理能力。）
三、练习巩固
1.在一个三角形中，
∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2.如果一个角的度数都 不知道或者只知道一个角的度数，你有知道三角形名个角的度
数吗？
求出下面三角形各个角的度数
（1） 我三边相等
（2） 我是等腰三角形，我的一个顶角是96°.
（3） 我有一个角锐角是40°(直角三角形)
3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
4.拓展题：求四边形、六边形的内角和
如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
（设计意图：让学生灵活应用知识，培养学生的空间思维能力。）
四、课堂总结
通过这节课的学习你有什么收获？
五、板书设计
三角形的内角和


量角法 ∠1+∠2+∠3=180
°

剪拼法 三角形的内角的是180
°
折拼法


4