英语作文发言稿-合同范文

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
面的旋转
1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联
系。
2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的
关系，发展空间观念。 3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥
的基本特征，知道圆柱和圆锥的各 部分名称。
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新授课
1
授课
教师
授课
时间


学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出
几何图形的形状来。
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
各种面、圆柱和圆锥模型。
集体备课
温故互查：
将自行车后轮架支起，在后车车条
上系上彩带。转动后车轮，观察并思考
彩带随着车轮转动后形成的图形是什
么？

二度备课
导
学
过
程
学生根据发现的现 象（彩带随着车
轮的转动形成了圆）说明自己的想法，
并体验：点动成线
合作探究：
（1）观察课本P2各图，你发现了什
么？
（2）如图：用纸 片和小棒做成下面
的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象
旋转后形成的图形，再连一连。

汇报点评：
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（1）风筝的每一个节连起来看，形成了
一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：线动成面
（2）学生实际动手操作，然后根据想象
的图形连线
学生体验：线动成面
（3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。
导
学
过
程
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立
体图形的特点。
指名请学生说。
小结
巩固练习：
判断。
（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也
有无数条高。
（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底
面）。
（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
面的旋转
板书设计


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
2
授课
教师
授课
时间


圆柱的表面积（一）
1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中
学习目标
一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆 柱侧面展开后可以是一个长方
形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
学习重点
学习难点
学习准备
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
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学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆
柱侧面积、表面积的计算公式。
课件 教学圆规
集体备课
自学感悟：
拿出圆柱体茶叶罐，谁 能说说圆柱
由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做
这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说
出做两个圆形的底面再加一个侧面）那
么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说

二度备课
导
学
过
程
说自己的猜想）
合作探究：
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料，用
自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部
分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算
它的面积吗？

汇报点评：
小组汇报。 （选出一个学生已经展
开的图形贴到黑板上）
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重点感受：圆柱体侧面如果沿着高
展开是一 个长方形。（这里要强调沿着高
剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有
什么关系？(长方形的长 是圆柱体底面
周长、长方形的宽是圆柱体的高）
导
学
过
程
小组总结圆柱侧面积的公式
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h
巩固练习：
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）
形，也可能是（ ）形。第二种情况是
因为（ ）
拓展延伸：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底
面直径为4分米，高为5分米，至少需
要多大面积的铁皮？
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓
↑ ↑
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
板书设计

导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
3
授课
教师
授课
时间


圆柱的表面积（二）
通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特
征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
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学习目标

学习重点
学习难点
学习准备
通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。
提高学生的空间想象能力。
课件、圆柱体的瓶子、剪子。
集体备课 二度备课

温故互查：
观察圆柱的展开图，思考：
在这个图中，长方形 的长等于多少？
宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？
圆柱的底面积应该怎样求？”

导
学
过
程
自主尝试：
完成“试一试”。
合作交流：
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这个水桶是没有盖的，说明了什么？如
果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几
部分？

要计算做这个水桶需要多少铁皮，

应该分哪几步？
汇报点评：
指名学生回答，注意要使学生弄清
每一步计算运用什么公式（如圆的周长
导
学
过
程
公式和面积公式，长方形的面积公式，
等等）。
然后指定一名学生在黑板上板演，
其他学生在练习本上做。教师行间巡视，
注意察看学生计算结果的计量单位
是否正确。
巩固练习：
完成课本第6页“练一练”第1题，

灵活运用公式求圆柱的表面积。
完成课本第6页“练一练”第2、3
题
拓展延伸：
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完成课本第6页“练一练”第4、5
题，搞清楚问题的关键，
注意单位的换算

圆柱体的表面积
板书设计
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习课
4
授课
教师
授课
时间


圆柱的表面积（三）
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
学习目标
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决
问题。
学习重点
学习难点
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解
决问题。
圆柱表面积的实际应用。

学习准备 圆柱体
集体备课
自主尝试：
1、已知底面周长和高，怎样求侧面
积？
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二度备课


2、已知底面半径和高，怎样求侧面
积？
3、已知底面直径和高，怎样求侧面
导
学
过
程
积？

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：求侧面积，可以运用公
式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh
合作交流：
1、判断
把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面
积相等。

2、一根圆柱形排水管，底面半径是
3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米？
汇报点评：
导
学
过
程
误区警示：
第一题，将圆柱截成若干个小圆柱
后，表面积一定增加。
第二题，求圆柱的表面积时，并不
是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面，要根据物体的实际情况，有针对性
地去求表面积。

巩固练习：
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚
的圆柱，圆柱高6米， 底面直径1米，
要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆
的面积是多少平方米？
拓展延伸：
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一根圆柱形木料，底面积是157平
方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，
表面积比原来 增加多少平方厘米？
圆柱的表面积
板书设计
S侧=ch
S侧=2∏rh
S侧=∏dh

导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
5
授课
教师
授课
时间


圆柱的体积（一）
1、 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积
公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
学习目标
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式
计算圆柱的体积。

学习重点
学习难点
学习准备
圆柱体体积的计算。
圆柱体体积公式的推导。
圆柱体学具、课件。
集体备课
温故互查：
1、想一想：学习计算圆的面积时，
是怎样得出圆的面积计算公式的?
2、提问：什么叫体积?常用的体
积
单位有哪些?
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二度备课


导
学
过
程
3、已知长方体的底面积s和高h，
怎样计算长方体的体积?
合作交流：
怎样计算圆柱的体积呢?我们能不
能根据圆柱的底面可以像上面说的转化
成一个长方形，通过切、拼的方法，把
圆柱转化为已学过的立体图形来计算？
汇报点评：
(1)请同学指出圆柱体的底面积和

高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼
转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近
似的长方体。这个长方体的底面积与圆
柱体的底面积相等 ，这个长方体的高与
圆柱体的高相等。因为长方体的体积等
导
学
过
程
于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积
计算公式是：圆柱的体积=底面积×高
(板书：圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示：(板书：V=Sh)
巩固练习：
完成课本第9页的“练一练”第1
题
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拓展延伸：
已知一根柱子的底面半径为0.4
米，高为5米。你能算出它的体积吗？



圆柱的体积

V = sh
板书设计

导学反思
六年级数学（下）课堂导学案

年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
6
授课
教师
授课
时间


圆柱的体积（二）
1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决
学习目标
问题中。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的
思考方法。
学习重点
学习难点
学习准备
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导。
课件
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二度备课

集体备课
温故互查：
出示“练一练”第2题
同桌口头说说每道题的解题思路，
并列式完成。
全班订正，并总结圆柱体的体积计
算公式。
导
学
过
程
自主尝试：
完成“练一练”第3、6题
提示：第3题注意单位的换算 。第
6题可以利用公式分别求出正方体和圆
柱的体积，再进行比较；也可以通过比
较底 面积的大小来决定体积大小。
独立完成，小组订正，全班订正。

合作探究：
“练一练”第5、7题
学生先独立完成，再组织交流。
提示：第5题，要想求出稻谷的重
量必须先求出它的体积。
第7题，小铁块的体积相当于液面
上升部分的体积。
巩固练习：
导
学
过
程
完成“练一练”第4题
拓展延伸：
寻找日常生活中的三个粗细不同的
圆柱形物体。
（1）分别估计它们的体积。
（2）测量相关数据，计算它们的体
积。
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（3）比较估计值与计算值，哪一种
圆柱体的体积你容易估计错？



圆柱的体积
板书设计

V = sh

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六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
课时
练习课
7
授课
教师
授课
时间


圆柱的体积（三）
1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算
圆柱的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操
作的能力。
3、进一步熟悉圆柱的体积计算。
掌握圆柱体积的计算方法。
能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。
课件、投影
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学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
二度备课

集体备课
温故互查：
圆柱体积公式的运用
1、已知圆柱的底面积和高，怎样求
体积？
2、已知圆柱的底面半径和高，怎样
求体积？
导
学
过
程
3、已知圆柱的底面直径和高，怎样
求体积？
4、已知圆柱的底面周长和高，怎样
求体积？
同桌互相说一说，并举例完成
全班总结：求体积，可以运用公式
V体=Sh或V体=∏r
2
h或V体=∏(d2)
2
h
或V体=∏(C÷2∏)
2
h
合作探究：

判断
1、圆柱的底面积越大，它的体积越
大。
2、如果两个圆柱体积相等，它们一
定等底等高。
汇报点评：
1、在高一定的情况下，圆柱的底面
积越大，它的体积越大；底面积越小，
体积越小。
导
学
过
程
2、如果两个圆柱等底等高，那么两
个圆 柱的体积一定相等。但如果两个圆
柱体积相等，它们不一定是等底等高。
巩固练习：
把一个圆柱的侧面展开,得到一个
正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个
圆柱的高是多少厘 米?体积是多少立方
厘米?
拓展延伸：
挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水
面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少
吨 ?(1立方米水的质量是1吨)
圆柱的体积
板书设计 V =Sh V =∏r
2
h

V =∏(d2)
2
h V =∏(C÷2∏)
2
h

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
课时
新授课
8
授课
教师
授课
时间


圆锥的体积（一）
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
学习目标
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转 化”的
思考方法。
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学习重点
学习难点
学习准备
圆锥体体积计算公式的推导过程。
正确理解圆锥体积计算公式。
课件 实验用具。
集体备课
温故互查：
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图
说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？

二度备课
导
学
过
程
合作探究：
1、老师给每组同学都准备了两个圆
锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙
土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）
容器里装满沙土（用 直尺将多余的沙土
刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器
里．倒的时候要注意，把两个容器比一
比、量一量，看它们之间有什么关系，
并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验。
汇报点评：
圆柱体的体积等于和它等底等高的
圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它
1
等底等高圆柱体积的。
3

导
学
过
程
巩固练习：
1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半
径为2米，高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？
2、一个圆锥的底面半径是10厘米，
高是9厘米，它的体积是多少？




板书设计



导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
9
授课
教师
授课
时间


圆锥的体积（二）
1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆
锥的体积。
学习目标
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作
的能力。
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3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
学习重点
学习难点
学习准备
圆锥的体积计算。
圆锥的体积计算。
投影 课件。
集体备课

温故互查：
出示“练一练”第2题
同桌口头说说每道题的解题思路，
并列式完成。
导
学
过
程
全班订正，并总结圆锥体的体积计
算公式。
自主尝试：
完成“练一练”第3、4、5题
提示：第3题注意利用圆锥与等底
等高的圆柱的体积 之间的关系进行计
算。第4题和第5题都是运用圆锥的体
积计算公式解决简单的实际问题。

二度备课

学生独立完成，小组订正，全班订
正。
合作探究：
“练一练”第1题
学生先独立完成，再组织交流。
本题关键是弄清圆锥体积是与它等
底等高的圆柱体积的3倍。
导
学
过
程
巩固练习：
完成“练一练”第6题
讨论：
（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积
相等时，它们的高有什么关系？
（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等
时，它们的底面积有什么关系？





板书设计


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
10
授课
教师
授课
时间


圆锥的体积（三）
1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆
锥的体积。
学习目标
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作
的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
学习重点
学习难点
学习准备
圆锥的体积计算
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
投影
集体备课
温故互查：
圆锥体积公式的运用
1、已知圆锥的底面积和高，怎样求
体积？
2、已知圆锥的底面半径和高，怎

二度备课
导
学
过
程
样求体积？
3、已知圆锥的底面直径和高，怎样
求体积？
4、已知圆锥的底面周长和高，怎样
求体积？
同桌互相说一说，并举例完成
全班总结：求体积，可以运用公式
V=13Sh或V =13∏r
2
h或V =13∏
(d2)
2
h或V =13∏(C÷2∏)
2
h

合作探究：
判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的13。
2、圆锥的体积扩大到原来的3倍,
它就变成了圆柱。
汇报点评：
误区警示
1、圆锥的体积等于与它等底等高的
圆柱体积的13,如果没有等底等高这个
导
学
过
程
条件,说法就不成立。
2、无论圆锥的体积如何扩大，它的
形状是不会改变的。
巩固练习：
一个 长8厘米，宽5厘米，高4厘
米的长方体的体积与一个圆锥的体积相
等，圆锥高15厘米，它的 底面积是多少
平方厘米？
拓展延伸：
一个圆锥形的沙滩，它的占地面积
为 12平方米，高是1.5米。每立方米沙
重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆
沙运走，几次 能运完？

圆锥的体积
板书设计
11
V=Sh V =∏r
2
h
33
11
V =∏(d2)
2
h V =∏(C÷2∏)
2
h
33

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
11
授课
教师
授课
时间


练习一（一）
1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体
学习目标
图形是不是圆柱或圆锥。
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2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积(容积) 计算
方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
学习重点
学习难点
学习准备
进一步认识圆柱、圆锥的特点。
进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
投影
集体备课
温故互查：
1、复习特征。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。(板书：
圆柱、圆锥)

二度备课
导
学
过
程
(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说
出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的
高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的
高。
(3)提问：圆柱有什么特征?说说圆
锥有什么特征?
2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体
积公式。
自主尝试：

完成“练习一”第1、2题
学生先独立完成，再小组订正。
合作探究：
“练习一”第3题
本题是体积、容积单位之间的换算，
首先要复习体积、容积单位有哪些，进
率分别是多少。
导
学
过
程
学生独立完成，小组订正。
巩固练习：
完成“练习一”第4题
仔细审题，分析解决问题的步骤，
再列式计算。
完成“练习一”第6题
提示：题中单位不同，要注意换算。
拓展延伸：
“练习一”第7题




练习一
板书设计
V柱=Sh
1
V锥=Sh
3


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
12
授课
教师
授课
时间


练习一（二）
1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体
图形是不是圆柱或圆锥。
学习目标 2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积 (容积)
计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能
力。
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学习重点
学习难点
学习准备
进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
投影
集体备课

温故互查：
长方体、正方体体积怎样计算?(板
书时出示相应图形)为什么正方体体积
等于边长a的立方?

二度备课
导
学
过
程
圆柱体积计算公式是怎样的？这个
公式怎 样得到的?圆锥的体积公式是怎
1
样的？为什么要乘以?
3
自主尝试：
独立完成“练习一”第8、9题
合作交流：
小组内交流解题过程

汇报点评：
第8题：由于等底等高的圆锥和 圆
柱体积比是1:3，当把圆锥形容器盛满
水倒入圆柱形容器中，只能占到圆柱容
积的 13，所以12×13=4厘米
导
学
过
程
第9题：“长方体钢坯铸造成圆柱形
钢柱”只是形状变了，但体积没有变化。
巩固练习：
完成“练习一”第10、11题
拓展延伸
小组合作完成第15页“实践活动”







练习一
板书设计
V柱=Sh
V锥=13Sh


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
比例的认识
1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组
成比例 ，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使
学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活 中感受
数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比
例。
通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
课件
集体备课
温故互查：
同学们，上学期，我们学习了有关
比的知识，现在我们先来复习比的知识。
（1）什么叫做比？
（2）什么叫做比值？
导
学
过
程
（3）求下面各比的比值
12∶16 2.7∶4.5 6∶10
自学感悟：
阅读课本P16主题图，联系比的知
识，想一想，怎样的两张图片像，怎 样
的两张图片不像呢？
合作探究：

二度备课
新授课
13
授课
教师
授课
时间


学习目标
学习重点
学习难点
学习准备

1．请分别写出每张照片的长和宽的比，
并把这两个比化简或算出比值，然后看一看
有什么 发现？
2．阅读课本第16页认一认
3．交流：说一说什么是比例？除此之外，
你还学到了什么？
汇报点评：
（1）什么是比例？比和比例有什么不
导
学
过
程
同？
（2）尝试写一个比例，并说出它的各部
分名称。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么
发现？
指名请学生说。
小结
巩固练习：
独立完成第17页“练一练”第1--6题
拓展延伸
课本第18页第7题

比例的认识
板书设计

表示两个比相等的式子叫作比例。
12：6=8：4
12×4=6×8
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。



导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
比例的应用
1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
学习目标
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广
泛应用。
学习重点
学习难点
学习准备
使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
用比例解决生活中的实际问题。
课件
集体备课
温故互查：
1、请写出一个比例，并说说它的各
部分名称。
2 、比例的基本性质是什么？
自学感悟：
导
学
过
程
阅读课本第19页，并尝试解答其中
的问题。
合作探究：
1、14个玩具汽车可以换多少本小
人书？你是怎样解答的？在组内交流你
的想法吧！
2、说说书中用比例解答的方法，4：
10=14：x，为什么可以这样列？

二度备课
练习课
14
授课
教师
授课
时间

汇报点评：
1、4：10=14：x，怎样解这个比例？
请同学板演解比例的过程，并弄清
根据是什么？
2、你还能列出其他的比例来解这个
问题吗？

导
学
过
程
巩固练习：
1、解比例：
24：0.3=x:0.4
x:4=3.5:7
2、写出比例，并求出未知数
（1）40和x的比等于5和8的比
（2）等号左边的比是3.6：4.8，
等号右 边的比的前项和后项分别是1.5
和x。




比例的应用
板书设计
4：10=14：x
解：4x=10×14 (根据比例的基本性质)
x=35

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
15
授课
教师
授课
时间


比例尺（一）
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比
例尺中的两个量求第三个量。
学习目标
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解 决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活
的密切联系。
学习重点
学习难点
学习准备
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题。
课件
集体备课
温故互查：
（出示主题图）二人小组互相说一
说：
图中有哪些信息？
淘气和笑笑画的合理吗？

二度备课
导
学
过
程
自学感悟：
阅读课本第21页“认一认”
1．想一想什么是比例尺？
2 .比例尺有两种形式，你能说说吗
3.结合淘气和笑笑画的图想想为什
么要有比例尺？

合作交流：
1、什么是比例尺？
2、生活中你还在哪里见过比例
尺？四人大组讨论解决
汇报点评：
分小组汇报自己的学习情况
学生用自己喜欢的方式汇报自己的
学习成果：
图上距离
导
学
过
程
比例尺=--------------
实际距离
巩固练习：
独立完成P22页“练一练”第1，2
题
（注意单位换算）
拓展延伸
课下收集“比例尺”



图上距离
板书设计
比例尺
= --------------
实际距离


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
16
授课
教师
授课
时间


比例尺（二）
1、加深对比例尺的理解，能根据图上距离，实际距离，比例尺中
的两个量求第三个量。
学习目标 2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活
的密切联系。
学习重点
学习难点
学习准备
能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题。
投影
集体备课
温故互查：
1、小组交流课前调查到的比例尺。
2、选择其中两个比例尺说说它的意
义。
3、小结比例尺的书写形式：

二度备课
导
学
过
程
图上距离
比例尺=--------------
实际距离
合作探究：
小组合作完成“试一试”
学生交流各自的方法，讨论如何尽
可能地减小误差。
提示：结合地图求实际距离时，由

于1毫米代表的实际距离较大， 所以在
测量中的一点很小的误差也会导致最后
的结果有较大的出入。
汇报点评：
小组汇报自己的方法
（1）实际距离=图上距离×34000000
（2）134000000=图上距离实际距
离
导
学
过
程
巩固练习：
1、独立完成“练一练”第3，4，5，6
题
完成后学生进行交流和反思。
2、读一读：课本23页“你知道吗”。
拓展延伸：
“实践活动”
量一量你的卧室的长和宽，以及一
些家具的长和宽，然后以1：100 的比例
尺画出你卧室的平面图。


图上距离
板书设计

比例尺
= --------------
实际距离


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
17
授课
教师
授课
时间


图形的放大和缩小
通过观察和操作，体会图形按一定的比放大 或缩小的实际意
义；提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。
把图形按一定的比放大或缩小。
会把图形按一定的比放大或缩小。
课件
集体备课
自学感悟：
“巨人”的身高与普通人的身高的
比是4：1.六年级兴趣小 组准备为“巨
人”设计一间教室，按相同的比放大，
该如何设计呢？
想一想，说一说
自主尝试：

二度备课
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
你能根据图中我们教师的大小，在方格
纸上画出巨人的教室的大小吗？
合作交流：
在组内相互看看大家画的“巨人”教室
一样吗？说说你是怎样画的？
如果有人画的不同，要看看问题出在哪里。
汇报点评：
1、按4：1放大是什么意思？

2、放大后的图形大小变化了，形状不

变。
巩固练习：
一、根 据“巨人”用的三角尺按1：
4缩小，在第24页方格纸上画出我们用
的三角尺。
小结：通过我们的探究，初步掌握
了图形放大或缩小的方法，大家来总结
导
学
过
程
一下吧：
1、把一个图形按一定的比放大或缩
小，就是把图形的各边按一定的比达到
或缩小。
2、图形的各边按相同的比放大或缩
小后，图形的大小发生了变化，形状没
变。 3、只有长和宽按照相同的比来画，
或者所画的图形的各边与原图各边的比
相同，才能画的 像。
二、完成课本第25页第1，2，3题


图形的放大和缩小
板书设计
图形的各边按相同的比放大或缩小后，
只是大小发生了变化，形状没变。

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习二
1、对比例的有关知识进行系统的整理和复习。
2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
理清知识之间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的
方法。
对一些概念的理解和区分，并用所学的知识解决实际问题。
课件，地图等
集体备课
自主尝试：
我们在第二单元《比和比例》中学习
了哪些知识？整理一下吧！
合作交流：
1、交流本单元所学的知识，使之系
统化，便于以后复习时能一目了然。
导
学
过
程
2、举例说明比例的意义。
3、举例说明什么叫比？比和比例之
间有什么区别？
4、举例说明什么是比例的基本性
质？
5、怎样解比例？
6、什么是比例尺？它有哪些分类？
7、怎样才能使放大或缩小后的图形
与原图形像？

二度备课
练习课
18
授课
教师
授课
时间


学习目标
学习重点
学习难点
学习准备

汇报点评：
以组汇报以上问题
巩固练习：
一、选择：
红关小学新建一个长方形游泳池，
长50米，宽30米，选用比例尺（ ）
导
学
过
程
画出的平面图最大，选用比例尺（ ）
画出的平面图最小。
A 1：1000 B 1:1500 C 1:500
二、解比例
25：7=X:35 17.5:35=4:X
三、一个零件的 实际长度是8毫米，
在设计图上用4厘米表示，这幅图的比
例尺是多少？
拓展延伸：
一根木料，锯成3段需要12分钟，
如果锯成5段需要多少分钟？

比和比例
比例的意义
板书设计 比例的基本性质----（解比例）
比例尺：数值比例尺和线段比例尺
图形的放大和缩小



导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
新授课
19
授课
教师
授课
时间


图形的旋转（一）
1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90°
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
理解图形旋转变换的含义。
在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°，并能画出旋
转后的线段。
课件
集体备课
温故互查：
1、在2005年的春节联欢晚会上，
有一台特 殊的舞蹈，在这个舞蹈中的有
些动作还用到了我们学过的数学知识
呢，请大家再次欣赏《千手观 音》

二度备课
导
学
过
程
2、生活中，你还见过哪些旋转现
象？
自学感悟：
认识运动方向：
观察钟面，说说时针、分针、秒针
是怎样旋转的。
你能说说什么是顺时针方向，什么
是逆时针方向吗？

合作探究：
认识按角度旋转：
1、分针从“12”指向“1”，想想怎
样用一句话描述这个旋转过程？
2、分针从“1”指向“3”，想想怎
样用一句话描述这个旋转过程？
3、分针从“3”指向“6”，想想怎
样用一句话描述这个旋转过程？
4、如果分针从“6”继续绕点O顺
导
学
过
程
时针旋转180°，会指向几？
汇报点评：
要把一个旋转现象描述清楚，应该
说哪些方面？
巩固练习：
如果把指针看作一条线 段，用AB表
示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么
旋转？完成第28页“画一画”。
拓展延伸：
课本第29页第4题
完成后思考，绕线段上某一点旋转
和绕线段的两个端点旋转有什么不同？

板书设计

图形的旋转（一）
顺时针方向
逆时针方向
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”
点 方向 角度


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习课
20
授课
教师
授课
时间


图形的旋转（二）
1、使学生进一步认 识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋
转90°的含义，能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后 的图
学习目标
形。
2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、< br>操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展
形象思维。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握图形旋转的三要素：旋转点，旋转方向、旋转角度。
在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
课件、风车、水彩笔等。
集体备课
温故互查:
观察风车图案，想想它是有哪个简
单的图形经过旋转得来的。
自学感悟:
小旗旋转

二度备课
导
学
过
程
打开课本第30页，在方格纸上画出
图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图
形。
合作交流:
在组内交流：
你是怎样画出旋转后的图形的？

汇报点评:
首先要确定旋转点M。
第二根据前面学习的 线段的旋转方
法，找到旗杆，在旗杆绕点M顺时针旋
转90°后的位置画出这条线段。
最后根据小旗中旗杆与旗面的位置
关系画出旋转后的图形。
巩固练习 ：
三角形的旋转：
教材第30页第2个问题。（画出三
导
学
过
程
角形ABC旋转90°后的图形）
完成后在组内交流画图的过程
1、先确定旋转点，再画出线段AB、
AC旋转后的图形，最后连接线段BC。
2、先确定旋转点，再画线段BA，
BC旋转后的图形，最后连接线段AC。
小结：
旋转后的图形发生了什么变化？
1 、旋转点的位置没有变，图形的
位置发生了变化。
2、图形的形状、大小没有变，对应
线段的长度也没有变。

图形的旋转（二）
画出三角形旋转后图形的方法：
确定旋转点，找出关键边旋转后的位置，再连接。



板书设计
导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
图形的运动
1、通过观察实例，了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过
学习目标
程。
2、能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图
形。
学习重点
学习难点
学习准备
经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。
能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
课件、七巧板
集体备课
温故互查：
1、老师收集了一些美丽的图案，你
们想看吗？在这些美丽的 图案中还隐藏
着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看
看谁能发现？
导
学
过
程
2、这些图形都是由一个图形经过平
移、旋转而形成的。这就是我们这节课
要研究的问题 ----图形的运动。
自学感悟：
（出示课本第32页七巧板图）
独立将图1和图2移入七巧板相应
的位置。
合作交流：
1、在组内交流自己是怎样平移的


二度备课
新授课
21
授课
教师
授课
时间

2、（课件出示第32页第2个问题）
小组合作 完成，将图形A绕点O顺
时针旋转90°，然后再将得到的图形向
右平移5格。并说出自己的画 法。
汇报点评：
1、旋转的关键是什么？
2、平移的关键是什么？
导
学
过
程
3、一个图形经过旋转或平移后有什
么变化？

巩固练习：
课本第33页“试一试”以及“练一练”


拓展延伸：
用七巧板玩一玩旋转和平移，让同
桌说说你是怎样旋转和平移的？



图形的运动
板书设计 平移：对应点，方向，几格
旋转：旋转点，方向，角度
结果：形状，大小不变，只是位置发生了变化

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
欣赏与设计
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平
移、旋 转等现象，学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
学习目标
2、经历图案的欣赏与设计过程，体验变换的数学思想，培养操作
实践的动手能力。
3、在学习活动中，感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密
切联系，激发学生学习的兴趣。
学习重点
学习难点
学习准备
学会应用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
课件
集体备课
温故互查：
在优美的旋律中，教师一一展示各
种美丽的图案，学生在愉悦的气氛中欣
赏。
你有什么感受？
导
学
过
程
自学感悟：
出示教材第35页主题图：
1、第一幅图：这个图案是有哪个图
案经过怎样的变化设计出来的？
2、第二幅和第三幅图呢？

二度备课
新授课
22
授课
教师
授课
时间

合作探究：
小组合作，利用基本图形平移或旋
转，或轴对称设计一幅美丽的图案。
汇报点评：
小组展示自己设计的美丽图案，集
体点评。
导
学
过
程
归纳总结：
要设计一幅美丽的图案，我们应该
按照怎样的步骤来操作呢？
巩固练习:
完成课本36页“练一练”第1、2、
题
拓展延伸:
完成课本36页“练一练”第3题


欣赏与设计
设计步骤：
确定要设计的图案
板书设计
确定基本图形
确定变换方法

将要设计的图案在方格纸上画出来

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习三
1、对有关图形的运动进行回顾与整理，加强知识的对比分析，
提高学生的作图能力。
学习目标
2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3、经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养
学生的审美情趣。
学习重点
学习难点
学习准备
通过对比分析，得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
如何有序整理知识。
课件
集体备课

合作交流：
通过这一单元的学习，我们发 现了
生活中很多美丽的图案，并且明白了这
些美丽的图案是怎么得到的。下面我们
导
学
过
程
来回忆一下这单元主要学习了什么内
容？
小组讨论交流


汇报点评：
根据学生的回答形成网络图：



二度备课
练习课
23
授课
教师
授课
时间

图形的运动：
1、旋转：
旋转点、方向（顺时针方向或逆时
针方向）、角度
2、平移
对应点、方向、几格
3、欣赏与设计
导
学
过
程
设计步骤：
确定要设计的图案
确定基本图形
确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来
巩固练习：
完成课本第37-- 38页第1—5题
拓展延伸：
完成课本第38页第6题


练习三

板书设计 图形的运动：
旋转、平移、轴对称

欣赏与设计


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
变化的量
1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点
学习难点
学习准备
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
课件
集体备课


1、观察表中所反映的内容，搞清楚


表中所涉及的量是哪两个量？

2、上表中哪些量在发生变化？

3、说一说妙想6周岁前的体重是


如何随年龄增长而变化的？

4、体重一直会随年龄的增长而变化


吗？这说明了什么？

教育学生要合理饮食，适当控制自


己的体重。


合作交流：

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温


随时间的变化而发生较大的变化。





温故互查：
二度备课
新授课
24
授课
教师
授课
时间


学习目标
导
学
过
程

观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪
两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记
录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多
少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼
导
学
过
程
的体温在上升？在什么时间范围内骆驼
的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天
8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化的规律
吗？
汇报点评：
巩固练习：
完成课本40页第1--3题
拓展延伸：
你还发现生活中有哪两个量之间具
有变化的关系？它们之间是怎样变化
的？

变化的量
板书设计
（ ）随着（ ）变化而变化。

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
正比例(一)
1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活
学习目标
中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点
学习难点
学习准备
结合丰富的事例，认识正比例。
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
课件
集体备课
温故互查:
1、一种汽车行驶的速度为90千米
小时。汽车行驶的时间和路程如下：

二度备课
新授课
25
授课
教师
授课
时间



导
学
过
程
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间
的比值（速度）相同。
自学感悟:
完成课本43页第4题
仔细观察：从表格中你发现了什么
规律？
合作交流:

结合两个实例，四人小组内说一说：
两个例子有什么共同的特点？
小结：路程随时间的变化而变化，
在变化过程中路程与时间的比值相同；
应付的钱数随购买邮票 的数量变化而
变化，在变化过程中应付的钱数与数量
的比值相同。
汇报点评:
正比例的量的特征：
一个量随另一个量的变化而变化，
导
学
过
程
在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系：yx =k（一定）
巩固练习 ：
判断下面各题中的两个量，是否成
正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总
质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
拓展延伸：
知识巧记
正比例，好脾气，两量相关要谨记。
同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。

正比例
y
=k（一定）
x

导学反思

板书设计

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
26
授课
教师
授课
时间


正比例（二）
加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不
是成正比例。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
进一步掌握正比例的意义。
能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
投影
集体备课
温故互查：
1、正比例的意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关
联的量，用字母k表示它们的比值（一
定），正比例关系可以怎样表示？
3、齐读正比例儿歌。
























二度备课
导
学
过
程
自学感悟：
“想一想”
（1）正方形的周长与边长成正比例
吗？面积与边长呢？为什么？
（2）父子的年龄成正比例吗？为什
么？
合作交流：
在组内交流以上问题的解决过程。
展示点评：

正方形的周长随边长的变化而变
化，并且周长与边长的比值都是4，所
以两个量成正比例；正方 形的面积虽然
也随边长的变化而变化，但面积与边长
的比值是一个变化的值，所以两个量不
成正比例。
虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增
加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不
导
学
过
程
是一个确定的值，所以父子的年龄不成
正比例。
巩固练习：
判断：
（1）减数一定，被减数和差成正比例。
（2）三角形的底一定，三角形的面积
和它的高成正比例。
（3）成正比例的两个量，一种量扩大，
另一种量也随着扩大。
拓展延伸：
找一找生活中成正比例的例子，并
与同伴交流。


正比例
板书设计

y
=k（一定）
x

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
画一画
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
学习目标
2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据
一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学习重点
学习难点
学习准备
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
课件
集体备课
自主尝试：
判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
导
学
过
程
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
11、什么样的两个量叫做成正比例
的量？






















二度备课
新授课
27
授课
教师
授课
时间

合作探究：
小组合作完成课本44页例题
重点找出正比例图像的特征。
汇报点评：
小组汇报，集体点评。
归纳总结：
1、表示成正比例关系的两个相对应
导
学
过
程
量中的各点在同一直线上，即正比例关
系的图像是一条经过原点的直线。
2、从图像中可以直观看到两种量
的变化情况。
巩固练习:
完成课本45页“练一练”第1、2、
题
拓展延伸:
完成课本45页“练一练”第3题




画一画
板书设计
正比例关系的图像是:
一条经过原点的直线。

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
28
授课
教师
授课
时间


反比例（一）
1、结合丰富的实例，认识反比例。
学习目标
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活
中的广泛应用。
学习重点
学习难点
学习准备
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不
是成反比例。
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
投影
集体备课
温故互查：
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成
正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工

二度备课
导
学
过
程
作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛
的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
自学感悟：
完成课本46页第3题
仔细观察：从表格中你发现了什
么？
合作交流：

结合实例题，四人小组内说一说：
例子中的两个变量关系有什么特点？
汇报点评：
反比例的量的特征：
两种相关联通的量，其中一种量变
化，另一种量也随着 变化，并且这两种
量中相对应的两个数的乘积是一定的。
导
学
过
程
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系：

X×Y=K（一定）
巩固练习：
完成课本47页“试一试”
拓展延伸：
想一想：课本46页第一题中哪对变
量关系成反比例？并说明理由。




反比例
板书设计
X×Y=K（一定）

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习课
29
授课
教师
授课
时间


反比例（二）
加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不
是成反比例。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
加深对反比例意义的理解。
能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
投影
集体备课
温故互查：
1、反比例的意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关
联的量，用字母k表示它们的乘积（一
定），反比例关系可以怎样表示？
自主尝试：
























二度备课
导
学
过
程
学生独立完成课本47页第1题
学生独立填表，然后根据表中两种
量相对应的数的乘 积，判断它们是否成
反比例，最后，根据表中的信息回答问
题。

合作探究：
四人小组订正答案，然后借助表格中
数据交流：在书的总页数不变的情况 下，平
均每天看的页数和看完全书所需天数是否
成反比例，并说明理由。
汇报点评：
根据反比例意义，可以知道：在书的总
页数不变的情况下，平均每天看的页数和看
导
学
过
程
完全书所需天数成反比例。
巩固练习：
判断两种量是否成反比例。
（1）分子一定，分数值和分母。
（2）生产摩托车的总数量一定，每天生
产的辆数和所用的天数。
（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际
出勤的人数。
拓展延伸：
找一找生活中成反比例的例子，并与同
伴交流。






















反比例
板书设计

X×Y=K（一定）


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
30
授课
教师
授课
时间


练习四（一）
1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。
2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
判断实例是否成比例，成什么比例。
生活中比例知识的应用。
投影、课件
集体备课

温故互查：
1、什么是正比例？什么是反比例？
2、正比例和反比例的相同点和区别
是什么？
3、正比例和反比例的图像是什么？

二度备课
导
学
过
程
自主尝试：
独立完成“练习四”第1、2、3题
合作交流：
在组内交流每个题的解答过程。
汇报点评：
分组汇报解答过程以及小组存在的
问题。

第3题（1），每块地砖的面积和所
需地砖的数量，这两个相关联的变量，
它们的乘积（地面面积）一定，所以它
们成反比例。
巩固练习：
导
学
过
程
完成“练习四”第4题
学生分析图像，根据信息逐一解决
各问题。
拓展延伸：
y
7
=（x，y不为0），x和y是否
2
x

成比例？成什么比例？
板书设计

练习四

y
正比例 =k（一定）
x

反比例 x×y=K（一定）

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
31
授课
教师
授课
时间


练习四（二）
1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。
2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
判断实例是否成比例，成什么比例。
动手操作，用图表示成正、反比例的量之间的关系。
课件
集体备课

温故互查：
找一找生活中成正、反比例的例
子，并与同伴交流，说明理由。
自主尝试，合作交流：
判断：

二度备课
导
学
过
程
1、平行四边形的面积一定，它的底
和高成反比例。
2、分子一定，分母和分数值成反比
例。
3、正方体的体积一定，它的底面积
和高成正比例。
4、正方体的表面积与它的一个面的
面积成正比例。

汇报点评：
班内订正答案，并说明理由。
巩固练习：
填空：
1、工作效率一定，工作时间和工作
总量成（ ）比例。
2、被除数一定，除数和商成（ ）
比例。
3、圆的周长和直径成（ ）比例。
导
学
过
程
4、一个人的年龄与身高成（ ）比
例。
5、食堂买回150吨煤，已经烧的煤
的质量与剩下煤的质量成（ ）比例。
拓展延伸：
把一段木料锯成4段要用24分钟，
照这个速度，如果将这根 木料锯成7段，
要用多长时间？

练习四
板书设计
y
=k（一定）
x

反比例 x×y=K（一定）
正比例

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
实践活
动课
32
授课
教师
授课
时间


绘制校园平面图
1、在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简
单的实际问题。
2、通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实
学习目标
际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3、在活动中培养学生的团结协作 精神，鼓励学生观察和认识周围
事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学与现实生活的密
切 联系。
综合利用方向与位置，长度单位，常见平面图形，对称，比
例尺等知识，体验绘制校园 平面图的过程。
会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所
的简单示意图。
课件，记录本，卷尺
集体备课
合作探究：
一、明确活动任务
绘制校园平面图
二、设计方案

二度备课
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
1、观察教材第51页两张平面图，
说说这些平面图有什么共同的地方。
2、想一想，绘制校园平面图前，要
先做哪些方面的准备？
A、在校园平面图中需要绘制哪些主
要建筑物？

B、需要收集哪些数据？如何收集这
些数据呢？
C、如何确定这幅图的比例尺呢？
3、设计绘制校园平面图的活动方
案，包括主要步骤和分工。
导
学
过
程
4、实地测量并记录。
5、绘制校园平面图
汇报点评：

1、按小组展示绘制的平面图。
2、在这个活动中，我们运用了哪些
知识？采用了哪些方法？
3、利用所绘制的校园平面图，可以
帮助人们解决什么问题？


绘制校园平面图
主要步骤：
1、确定主要建筑
2、绘制校园围墙的形状。
3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内
的分布情况。
4、确定平面图的外围大小。
5、算出比例尺。
6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。
7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。
8、实地验证，完善平面图。
9、绘制正确的校园平面图


导学反思
板书设计

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
实践活
动课
33
授课
教师
授课
时间


神奇的莫比乌斯带
1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸
条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验
学习目标
“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，
勇于探究的求索精神。
3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变
化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受 数学的神奇魅力，进一
步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
学习重点
学习难点
学习准备
用长方形纸条制作莫比乌斯带。
沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
集体备课
情景导入:
同学们，你们喜欢看魔术吗？今天
老师就带来了一个魔术，想看吗？（板
书课题）

二度备课
导
学
过
程
自学感悟:
课件出示教材第54页主题图。
在纸环的内侧有一点面包屑，外面
有一只蚂蚁，如果 不让蚂蚁爬过纸环的
边缘，它能吃到面包屑吗？
合作探究:
活动一：认识莫比乌斯带
1、制作圆环纸带。摸一摸纸环有

几个面几条边？
2、制作莫比乌斯带。
尝试制作只有一条边、一个面的纸
环。
汇报点评:
1、怎样制作只有一条 边、一个面的
纸环？纸带一端不动，另一端扭转180°
然后再把两头粘贴好。
2、用彩笔在纸环中间画一画，验证
导
学
过
程
这个纸环只有一条边一个面。
巩固练习 ：
研究莫比乌斯带：
1、剪莫比乌斯带（二分之一）先
猜测结果，再动手剪一剪。
2、剪莫比乌斯带（三分之一）先
猜测结果，再动手剪一剪。
拓展延伸：
如果不是旋转180°而是更多的度
数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌
斯带又会有什么新的 发现呢？大家不妨
先猜测，再动手试试，最后验证你们的
猜测！

神奇的莫比乌斯带

（贴莫比乌斯带）



板书设计
导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
可爱的小猫
1、通过操作活动，体会图形的相似，感受数对中的两个数都扩大
学习目标
相同的倍数，所形成的图形与原来的图形才相似。
2、提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
学习重点
学习难点
学习准备
能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。
体会图形的相似。
课件
集体备课

自主尝试：
课件出示第56页主题图
独立完成其中的第一个问题
合作探究：
导
学
过
程
1、订正第一个问题的答案。
2、观察第二个问题中的表格，讨
论：天天，晶晶 ，欢欢点对应的数对和
乐乐的点对应的数对之间有什么关系？
3、把教材第56页的表格补全。
4、根据表格中的数据，在方格纸中
分别画出三只小猫的轮廓。



二度备课
实践活
动课
34
授课
教师
授课
时间

汇报点评：
1、按组展示方格纸中天天，晶晶，
欢欢的轮廓。
2、大家是怎样画的？
A、根据表格中的表示每只小猫轮廓
的点的数对，在方格中描出各数对表示
的点。
导
学
过
程
B、再按照字母顺序依次连接起来。
C、还要画出眼睛，鼻子和嘴巴
3、哪只小猫和乐乐最像？为什么？
（小结：数对 中的两个数都扩大或
缩小相同的倍数，得到的新图形与原来
的图形相似。）

巩固练习：
课本第57页“试一试”




可爱的小猫
板书设计
(X÷2，Y÷2) （X,Y）

(X×2，Y×2)

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
35
授课
教师
授课
时间


整理与复习（一）
1、 通过整理与复习，加深对圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的
理解与掌握。结合学生的实际情况，引导学 生自主地将所学的
学习目标 知识进行整理，归纳和反思。
2、提高学生整理知识的能力，发展学生提出问题和解决问题的
能力。
学习重点
学习难点
学习准备
进一步培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
教会学生自己总结和整理以前学过的知识。
课件
集体备课
自主尝试：
1、将所学的知识进行梳理；理出知
识内容之间的前后联系，并将整理的内
容写下来。
2、根据学到的知识，你能提出什

二度备课
导
学
过
程
么问题？
合作交流：
1、 在组内交流整理的内容。
2、 组内尝试解决自己所提的问题。
汇报点评：
结合小组的汇报，帮助学生总结内
容的 呈现形式：可以采用列举（如正比
例和反比例的应用，可以列举一些解决
问题的实例）、表格或 网络图等呈现形

式。
对于学生所做的好的总结，应加以
评价并请学生介绍整理总结的方法。
巩固练习：
1、学生独立完成第1、2题。
小组订正。
2、小组合作完成第5题
提示：要先根据高与底面半径的比
导
学
过
程
求出高的长度。
3、完成第3题
学生先独立尝试解决，再反馈交流。
4、完成第4题
提示：通风管没有底面，只要求侧
面积就可以了。
拓展延伸：
完成第6题
沙漏下部沙子的体积可以用大圆锥
的体积减去小圆锥的体积。

整理与复习
S
表
==
S
侧
+2S
底
板书设计
V
柱
==S
底
h
V
锥
==13S
底
h


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
36
授课
教师
授课
时间


整理与复习（二）
1、通过复习，使学生掌握有关正比例和反比例的知识，能运
学习目标
用所学知识解决问题。
2、提高学生解决问题的能力。
3、使学生感受数学在生活中的作用，增强应用意识。
学习重点
学习难点
学习准备
了解正比例和反比例的含义。
运用所学知识解决实际问题。
课件
集体备课
合作交流：
1、说一说什么是比例，并说出它和
比的区别。
2、比例尺怎样表示？怎样根据比例
尺求图上距离或实际距离呢？

二度备课
导
学
过
程
3、怎样把图形进行放大或缩小呢？
4、说一说正比例和反比例的联系与
区别。
自主尝试：
第10题 本题是判断两种量是否
成正、反比例。
学生先独立判断，再小组交流思考
方法。
第12题

< br>先让学生计算后填表，然后，让学
生画图并说说图的特点；最后，引导学
生得出y=0. 8x,现价与原价成正比例.
巩固练习：
1、完成第9题
本题是比例尺、面积等知识的综合
应用。学生先独立完成，再组织交流。
2、独立完成第8题
导
学
过
程
此题是根据比例的基本性质解比
例。
3、独立完成第13、14题，然后在
组内订正答案。
拓展延伸：
园林绿 化队要栽一批树苗，第一天
栽了总数的15，第二天栽了136棵，
这时剩下的与已栽的棵树比 是3:5.这批
树苗一共有多少棵？

比例
比例意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
板书设计
正比例：两个相关联的变量，比值一定。
反比例：两个相关联的变量，乘积一定。
图形的放大与缩小
比例尺=图上距离：实际距离

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
数的认识
1、帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。
2、对各种数进行准确的分类。
帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。
对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。
多媒体。
集体备课
温故互查：
展示生活中常见的数，然后教师说：
“既然数在数学世界里有着 举足轻重的
作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些
数？”
学生回答。

导
学
过
程
合作探究：
出示教材中提供的知识网络图。
教师问：你能用自己的方法清楚的
把这些数表达出来吗？
他们之间有什么联系，有什么区
别？
小组讨论


二度备课
复习课
37
授课
教师
授课
时间


学习目标
学习重点
学习难点
学习准备

汇报点评：
正整数
自然数
整数： 零
负整数
数：
真分数
分数（小数）
导
学
过
程
假分数



巩固练习：
完成课本40页（2）小题，按从大
到小的顺序排列起来。
拓展延伸：
真分数都小于1，假分数都大于1。
这句话对不对？举例说明

数与代数

整数：（正整数、0、负整数）
数：
分数 （真分数、假分数）
（小数）


板书设计
导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
38
授课
教师
授课
时间


整数（一）
1、比较系统地理解整数的意义。
学习目标
2、归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。
学习重点
学习难点
学习准备
准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。
在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。
多媒体。
集体备课
自主尝试：


1、 5、 0、 31、 7 -28

有理数有:( )

二度备课
整数有: ( )
负数有: ( )

合作探究：
导
学
过
程
教师提出问题：
1、整数的意义、读写法、改写、比
较。
2、自然数。
3、计数单位。
4、数位。
5、十进制计数法。
学生交流回答。

汇报点评：
1、我们在数物体时，用来表示物体
个数的1，2，3……叫做自然数， 一个
物体也没有，用0表示，0也是自然数。
2、计数单位按照一定的顺序排列起
来，它们所占的位置叫做数位。
3、一个自然数从右往左数有几位，
导
学
过
程
就是它的位数。
巩固练习：
六千七百零五万七千零六十写作
（ ），它是由（ ）个千万，（ ）
个百万，（ ）个万，（ ）个千和（ ）
个十组成的。
拓展延伸：
8837中从左到右的两个8分别在什
么位上，计数单位分别是什么？分别表
示什么？


整数
1、整数的意义、读写法、改写。
板书设计 2、自然数：0、1、2、3……
3、计数单位。
4、数位。









导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
整数（二）
1、尽一步理解整数的各种特征。
2、在实际运用中准确运用。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握数的整除、正负数等特征。
掌握数的整除、正负数的特征，并进行灵活运用。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
1、一个三位数既是2的倍数，又是
3的倍数，而且又是5的倍数，这个 三
位数最大是（ ），把它分解质因数是
（ ）。
2、1——20里的质数和合数分别是
导
学
过
程
哪些数？
合作探究：
1、数的整除。
（1）倍数和因数。
（2）2、5、3的倍数的特征。
（3）奇数和偶数。
（4）质数、合数、分解质因数。
（5）最大公因数、最小公倍数。
2、正数和负数。

二度备课
复习课
39
授课
教师
授课
时间


学习目标

汇报点评：
分组汇报。
1、整数A除以整数B （B不是0），
除得的商是整数而没有余数，我们就说
A能被B整除，或者说B能整除A。
2、一个数的因数的个数是有限的，
倍数的个数是无限的。
3、一个数，如果只有1和它本身两
导
学
过
程
个因数，这样的数叫做质数。
巩固练习：
一幢楼一层记作+1层，五层记作+5
层，那么地下二层记作（ ）。
拓展延伸：
一个三位数，个位上的数是偶数又
是质数，十位上的数是奇数又是合数，
百位上的数既不是质数又不是合数，这
个三位数是（ ）


整数
整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，
板书设计 我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。
一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。



导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
整数（三）
练习课
40
授课
教师
授课
时间


学习目标
对整数部分的知识进行练习，巩固。
学习重点
学习难点
学习准备
准确掌握整数的各种特征。
应有数学知识解决实际问题的能力。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
填一填
（1）在2、6、0、1.2、5、-78、
51、32％、-21、311这些数中，自然数
有（ ）、负数有（ ）、奇数有（ ）、
偶数有（ ）、质数有（ ）、合数有
（ ）。

二度备课
导
（2）与最小的四位数相邻的两个数
学
。
过
（ （ ）和 （ ）
程
（3）一个数是由5个亿，64个万，
27个十组成，这个数写作（ ），省
略万后的尾数记作（ ），改写成用
“亿”作单位的数是（ ）。
（4）给一个自然数的末尾加上两个
零，所得的数比原数多297，这个自然
数是（ ）。

合作交流：
组内交流解决问题的过程
汇报点评：
第4小题你们的解决方法是什么？
重点引导学生尝试用方程解答。
巩固练习：
1、有一包糖果，如果平均分给8个
小朋友，剩下2粒；如果平均分给10个
导
学
过
程
小朋友，也剩下2粒。这包糖果有多少
粒？
2、判断
（1） 两个不同自然数的最大公因
数一定比最小公倍数小。
（2）所有的负数都小于0。
（3）相邻的自然数只有公因数1。
拓展延伸：
填质数：
21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）
=（ ）-（ ）

整 数
2、6、0、1.2、5、-78、51、32％、-21、311
板书设计
自然数有（ ） 负数有（ ）
奇数有（ ） 偶数有（ ）
质数有（ ） 合数有（ ）。


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
41
授课
教师
授课
时间


小数、分数、百分数、比（一）
1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、
学习目标
读、写小数和分数。
2、会比较小数、分数、百分数的大小。
学习重点
学习难点
学习准备
理解分数和小数的意义。
分数、小数、百分数会灵活转化。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
师提问：整数在生活中用处这么大，
那为什么还要出现分数和小数呢？
学生回答。

合作探究：

二度备课
导
学
过
程
组内四人讨论以下问题：
1、分数、除法和比的意义。
用尽可能多的方式解释四分之三的
含义。
2、小数、分数、百分数之间的关系。
3、分数、比、除法之间的关系。
4、商不变的规律与分数基本性质的
关系。

汇报点评：
1、与除法相比，比的前项相当于除
法中的被除数，比的后项相当于除法中
的除数。
2、与分数相比，比的前项相当于分
子，比的后项相当于分母，比表示两个
数之间的倍 数关系。
3、除法是一种运算。
导
学
过
程
巩固练习：
化简：
30：120 0.5：3.2 2.5:6
25: 0.5 34: 27 0.3:34
拓展延伸：
2 :（ ）=0.4 =
8
=（ ）%
（ ）
1÷（ ）=0.25=（ ）%=
= 5：（ ）
小数、分数、百分数、比

板书设计
分数、小数的产生及意义
用多种方式解释分数
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系

( )

8
（ ）
=
5

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
42
授课
教师
授课
时间


小数、分数、百分数、比（二）
掌握商不变的规律和分数的基本性质，理解商不变的规律与
分数基本性质的关系。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
理解商不变的规律与分数基本性质的关系。
在解题过程中实际运用。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
49的分子加上8，要使分数的大小
不变，分母应加上（ ）

合作探究：
教师提问：

二度备课
导
学
过
程

1、商不变的规律的内容是什么？
2、分数的基本性质是什么？
3、它们之间有什么关系？
学生分小组讨论，并回答。
汇报点评：
在除法里，被除数和除数同时扩大
或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
这 就是商不变的性质。

分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘上或除以
相同的数（0除外），分数的大小不变。
学生发现：
商不变的规律与分数基本性质的内
涵是一致的。
巩固练习：
导
学
过
程
两个数相除的商是20，如果被除数
和除数都乘8，那么商是（ ）
A、 160 B 、 20
C、16 D、200
拓展延伸：
把1520的分子减去3，要使分数
的大小不变，分母应减去（ ） 。




商不变的规律与分数的基本性质

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除
板书设计
外），商不变，这就是商不变的性质。




导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
43
授课
教师
授课
时间


小数、分数、百分数、比
学习目标
进一步巩固小数、分数、百分数之间的知识。
学习重点
学习难点
学习准备
体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
理解小数、分数、百分数、比之间的关系。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
1、把小数化成百分数，只要小数
点（ ），同时在后面添上（ ）；把
百分数化成小数，只要把百分号
（ ），同时小数点（ ）。
2、把下列小数化成百分数。
0.23＝（ ） 0.7＝（ ）

二度备课
导
学
过
程
0.375=（ ）
3、把下列百分数化成小数。
38％＝（ ） 73％＝（ ）
83.5 ％=（ ）
合作探究：

1、“五·一”黄金周商店打折促
销。原来原来一件上衣卖150元，现在
卖120元 ，原来一条裤子卖80元，现在
卖56元，求现在上衣和裤子各打几折出
售。

2、一个小数的小数点向左移动一
们，所得的数比原来的数小3.2 4,原来
的数是多少？
3、六年级男生、女生人数的比是8：
9，这学期又转来了3 位男生。这时男生
和女生人数恰好相等，那么六年级原来
有学生多少人？
汇报点评：
导
学
过
程
以组汇报的形式对以上各题进行点
评和讲解。
巩固练习：
判断
1、某商品打“八五折”出售，就是按
原价的 85% 出售。 （ ）
2、一折就是原价的10%。 （ ）
拓展延伸：
一个分数、分母比分子大25， 分
子、分母同时除以一个相同的数后得
49，原来的分数是多少？

小数、分数、百分数、比

120÷150＝0.8＝8折

56÷60＝0.7＝7折

答：上衣打8折，裤子打7折。


板书设计
导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
运算的意义
1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运
学习目标
用。
2、能结合具体情境进行估算。
学习重点
学习难点
学习准备
结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。
怎样选择合适的方法进行估算。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
完成课本第70页第一题。
合作探究：
1、在生活中哪些地方能够用到加法
呢？
2、生活中哪些地方能够用到乘法
导
学
过
程
呢？
3、生活中哪些地方能够用到减法
呢？
4、生活中哪些地方能够用到除法
呢？
5、加减法、乘除法之间的关系？
6、四则运算各部分之间的关系？
7、生活中什么时候用到估算呢？
8、估算的方法有哪些？

二度备课
复习课
44
授课
教师
授课
时间

汇报点评：
加数+加数=和 被减数=差+减数
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差
被乘数×乘数=积 被除数÷除数=商
一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商
被除数=除数×商
导
学
过
程
巩固练习：
307×71≈ 698×36≈
289×28≈ 448÷27≈
278÷38≈ 323÷16≈
拓展延伸： 飞机能乘客112名乘客，候机大厅有
2018名春节回乡的乘客，搭乘19架这样
的飞机 吗？你能估算出来吗？




运算的意义和估算
1、运算的意义
板书设计 加法： 减法：
乘法： 除法：
2、估算


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
运算的意义
1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运
学习目标
用。
2、掌握四则运算的方法。
学习重点
学习难点
学习准备
结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。
准确的掌握小数乘除法的意义。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
1、什么是四则运算？
2、四则运算的意义是什么？
3、什么叫加法？减法？

合作探究：
导
学
过
程
1、整数、小数、分数的加减法、乘
除法的意义相同吗？
2、小数乘法的意义是什么？
3、分数乘法的意义是什么？
学生合作讨论老师提出的问题。

汇报点评：
1、整数、小数、分数的加减法、乘
除法的意义相同。

二度备课
复习课
45
授课
教师
授课
时间

2、整数乘法的意义是求几个相同加
数的和的简便运算。
3、一个数乘小数就是求这个数的十
分之几、百分之几、千分之几等是多少。
4、一个数乘分数就是求这个数的几
分之几是多少？

巩固练习：
56×7和7×56的（ ）
A、积相等，意义不同
B、积不等，意义不同
C、积相等，意义相同
D、积不等，意义相同
拓展延伸：
每根树苗36元，买3棵送1棵，如
果一次买3棵，实际每棵便宜多少元？




运算的意义

板书设计
一个数乘以小数的意义：表示求这个数的这个数的十分之
几、百分之几、千分之几等是多少。
一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？



导
学
过
程
导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习课
46
授课
教师
授课
时间


运算的意义、估算
1、在具体运算和解决简单的实际问题过程中，体会加与减、乘与
学习目标
除法之间的关系。
2、在具体解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握一些探索问题的策略。
真正掌握小数、分数乘除法的意义，能灵活运用。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
填空：
1、两个自然数相除，商是7，余数
是8，除数至少是( )，如果除数是14，
被除数是( )。
2、把315+453=768改写成两道减法
算式分别是( )和( )。

二度备课
导
学
过
程
3、把2000-350=1650改写成一道加
法算式是( )，一道减法算式是( )。
4、估算2793-252吋，先求出2793
的近似数( )，252的近似数( )，再把
这两个近似数( )，得( )。
5、8÷47 表示（ ）。
6、在一个乘法算式中，一个因数扩
大到原来的8倍，另一个因数缩小到原
来的2倍，积（ ）。

解决问题：
（1）甲数除以乙数的商是76，余数< br>是3，现将被除数和除数都扩大到原来
的10倍，那么商是多少?余数是多少?
(2) 15.5与12.75的差乘4.4与1.6
的和，积是多少?
（3）一个计算器24元，李老师带了
1200元，他要买48个够不够？
合作交流：
在组内订正以上答案。
导
学
过
程
汇报点评：
以小组汇报问题的答案和解决过
程，重点讲解在商不变的性质里，余数
的变化情况。
巩固练习：
直接写出得数。
138+67= 700-56= 5×34=
13-0.8= 2.3+5.68= 0÷4.21=
拓展延伸：
张老师带着5000元钱为班里选购
轮船模型。如果购买16艘相同的轮 船模
型，有多少种购买方案？每种方案分别
还剩多少钱？
运算的意义、估算
板书设计
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
被减数-减数=差 减数=被减数-差

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
47
授课
教师
授课
时间


计算与应用（一）
1、能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运
学习目标
算。
2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进
行合理分析。
在交流和反思中改掉计算毛病。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
回想各种运算的计算方法是什么？
合作探究：
1、加法和减法的计算法则是什么？
2、乘法和除法的计算法则是什么？
3、四则混合运算的顺序是什么？
汇报点评：

二度备课
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
学生汇报:
1、加法和减法的计算法则：整数或
小数加、减法，数位对齐后，把同一数
位上的数相加或相减。
2、分数加、减的计算法则：
分母不同时，先通分，然后同分母
分数相加减；分母相同时，分母不变，
分子相加减。

3、在一个四则运算式中，如果只含有同
一级运算，就按照顺序计算 ；如果含
有两级运算，先算第一级，再算第二
级；在含有括号的算式里，先算括号
里面 的，再算括号外面的。
巩固练习：
一件商品200元，降低15后，又
涨价15，这件商品现在的价钱是多少
导
学
过
程
元？
希望小学有男生450人，女生人数
是男生的109倍，男生人数比女生少百
分之几？
拓展延伸：
小军的家距学校850米，他以每分
60米的速度往学校走，在他距学校 730
米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，
就以每分90米的速度追，几分能追上小
军？


计算与应用
1、加法和减法的计算法则：
板书设计
2、乘法和除法的计算法则：
3、四则混合运算的顺序：



导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
48
授课
教师
授课
时间


计算与应用（二）
1、掌握分数、百分数、比的应用题的基本类型。
2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
掌握解应有题的步骤和方法，可以运用于实际。
掌握解应有题的解题方法。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
一件皮衣1000元，商场促销期间，
降价15，促销期间，又涨价15，这件
皮衣现在的价 钱是多少元？
合作探究：
1、分数、百分数、比的应用题的基
本类型有哪些？分别如何解题？

二度备课
导
学
过
程
2、解决应有题的步骤是什么？
汇报点评：
简单分数应用题
1、一个数是另一个数的几（百）分
之几。
2、求一个数的几分之几是多少？
3、己知一个数的几（百）分之几是
多少，求这个数？
复杂分数应用题：

1、己知甲、乙两数，求甲数比乙数
多几（百）分之几？
2、己知甲、乙两数，求乙数比甲数
少几（百）分之几？
比的应用：
己知总量及两个部分量间的比，求
各部分的具体数量。
巩固练习：
导
学
过
程
2台织布机3时可以完成108米，
照这样计算，8台 同样的织布机，9时能
织布多少米？
拓展延伸：
甲乙两个工程队合修一段路，甲队
单独修，12天完成，乙队先单独修，8
天完成了全部工程的13，余下的两队
合修， 还要几天可以修完？




计算与应用
一个数是另一个数的几（百）分之几。
板书设计 求一个数的几（百）分之几是多少？
己知一个数的几（百）分之几是多少，


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
运算律
1、探索和理解运算律，并能够有字母表示。
2、能运用运算律进行一些简单运算。
学习重点
学习难点
学习准备
能运用运算律进行一些简单运算。
能根据具体情况，选择算法。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
1、我们学过了哪些有关整数的运算
律？
2、它们有什么作用？
合作探究：
1、回顾和总结我们学过的整数运算
律。并用字母表示。
导
学
过
程
2、整数运算律在小数、分数中可以
运用吗？
学生根据问题合作交流，探讨，教
师指导。

汇报点评：
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

二度备课
复习课
49
授课
教师
授课
时间


学习目标

3、乘法交换律：a×b=b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b
×c)
5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b
×c
6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

整数运算律同样适用于小数、分数运
导
学
过
程
算中。
巩固练习：
23.19+2.4+2.91+14.6
2.6×99+2.6
24×(38+56)
79÷115+511×29
拓展延伸：
808×125 0.25×1.25÷132
88-42.5+12-7.5 0.25×34+14+65÷4



运算律

板书设计
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
复习课
50
授课
教师
授课
时间


式与方程（一）
回顾整理小学阶段有关代数的初步知识，用字母表示数；并
体验用字母表示数的一般规律，会用 方程解决问题。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
回顾用字母表示数的公式。
方程的应用。
多媒体。
集体备课
自主尝试：
1、出示：六（1）、 km, a+b=b+a,
S=(a+b)h÷2……
2、用字母表示数有什么优点？
合作探究：
1、我们学过了哪些公式和规律，可
以用字母表示？

二度备课
导
学
过
程
2、解方程的一般步骤是什么？
汇报点评：
1、用字母的式子可以表示运算律。
2、用含有字母的式子表示几何图形
的周长。
3、用含有字母的式子表示几何图形
的面积。
长方形的周长： C=(a+b)×2
正方形的周长： C=4a
长方形的面积： S=ab