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正比例教学反思
正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质 的基础上进行
教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子
们难 以接受。学好正比例是学习反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了
以下几点：
1、联系生活，从生活中引入：
数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验 和兴趣，首
先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个
素材路 程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新
课，使抽象的数学知识具有丰富的 现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动
活泼、主动的材料与环境。
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2、在观察中思考
本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相
关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所
有孩子们在观察中 思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学习的效
率。
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3、在合作中感悟
新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数< br>学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩
子们初步认识了两个 相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自
学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己 能学的自己学，自己能做的自

己做，培养合作互动的精神，从而归 纳出正比例的意义。
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4、在练习中巩固提升
为了及时巩固新知识， 完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学
生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和 它的面积有什么关系，
让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，
使孩子们进一步掌握 了正比例的意义。
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反比例教学反思
周一上了《反比例的 量》，周末已经布置学生回去预习，所以上课的第一
件事就是检查预习情况，提出了三个问题：反比例的 意义是什么？判断两种量
成反比例的关键（重要条件）是什么？你能举出一个成反比例关系的例子吗？< br>不出我的预料，学生很多卡在了第三个问题。学生周末有的会放松自己，有大
半不过关，当然这里 包括了已经预习的，但是已经忘记了的。少不了他们要写
反思，从他们的反思看，有很多是因为回答不出 我提出的某个问题而不过关的，
有的是周六预习而周一忘记了的，有的只是马虎看了一下课本……
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虽然预习情况不如人意，但是上课的效果还是比较好，同学们听得很认真。
通过检查，由于学生已经意识到自己的弱点了，所以当提出三个问题后也就相

当于指出了这节课学习的重点、提出了学习的目标，有了明确的目标，学生带
着目标、问题学习 效果来得更明显。我先让他们再次认真阅读课本，接着课件
演示例3的试验：把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子，发现底面积越大，
水的高度越低，反之，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的 乘积
一定。接着就揭示反比例的意义及其关系式、举生活中成反比例的量的例子，
这次他们就熟 练多了，举出了很多，我一一板书在黑板上，让他们再用自己的
语言说一次，提高他们的口头表达能力。 接下来把正比例和反比例进行对比小
结，学生对正比例和反比例的理解就更深刻了。看看时间，用了30 分钟，这
与“20分钟的新课”有冲突，但是学生能对一个概念理解更透彻一些，我觉
得花多点 时间还是有必要的。最后做了3道练习题。总体上看还不错。
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观察与探究教学反思
课始首先让学生回忆正、反比例的意义及正比例的图像，为新知识的学习
做下铺垫。接着，我在小黑板上出示了本课的学习目标：1、试用图表示成反
比例的量之间的关 系。2、利用图进一步认识反比例。学生默读学习目标，明
确本课自己的任务。接着，学生阅读课本27 页，独立完成表格，并根据表格
中的数据，在方格纸上画出8个长方形。并思考问题：面积一定时，长方 形相
邻的两条边长有什么关系？图中的点A、B、C、D等点在一条直线上吗？试着
将各点连成 一条线。学生独立完成后，组内交流，让学生动手尝试，动笔表达。
在交流的过程中，我按行巡视，发现 同学们都融入到了小组合作中，发言的积
极发言，不发言的认真的听。组内几乎都得出了结论：当两个变 量成反（比例
关系时，所描的点在一条曲线上。组内交流的时候，即使不爱发言的学生，在
小伙 伴面前也会无拘无束的发表自己的意见。汇报的时候，主要是先由每组的
学困生汇报，学困生汇报不全面 ，或不正确，再由其他学生补充。接着，反馈

练习，将26页的第 一题画图，并描点，连线。
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本节课的内容不多，全由学生自学，而我只是适时 的引导。人人都有表现
自我的要求，而小学生虽然年龄小，但好胜心强，更有自我表现的愿望，尤其是当这种表现成功而受到老师的夸奖时，学生更喜在心头，更加乐学。“一切
真理都要由学生自己获 得，或由他重新发明，至少由他重建，而不是草率地传
递给他。”所以，我们在数学教学中，应该让学生 在体验中学习，在学习中体
验。
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图形的放缩教学反思 < br>图形的缩放是学习比例尺的前奏，通过观察、操作，体会比例尺产生的必
要性和按相同的比扩大和 缩小的实际意义；通过图形的缩放，结合具体情境，
感受图形的相似。在教学的过程中，首先创设了一个 人人皆知的问题情境----
相片，相片上的人或物都比实际照的这个面要小许多，这就是我们要研究的 学
习内容，一节很有趣的数学课——图形的缩放。激发起学生们的学习激情后，
再组织他们研究 讨论，他们会全身心的投入其中。然后就自然过渡到图形缩放
的方法研究上。
通过引导学生 观察、交流、分析、比较教材上安排的两幅主题图，第一幅是一
张贺卡，长6厘米，宽4厘米。第二幅图 是三个小朋友笑笑、淘气和小斌在方
格纸上画的这张贺卡的示意图。围绕这三个小朋友谁画得像，展开讨 论，究竟
谁画得最像呢？为什么？谁画得不像，理由何在呢？学生们的兴趣很浓，四人
小组合作 很快就得出了结论：淘气和笑笑画得像，小斌画得不像，并将理由一

一阐述，非常清楚。在集体交流中，进一步理清思路，明确图形缩放的意义，
使他们渐渐明白了比例尺 产生的必要性。这样与现实相结合，不仅生动具体的
再现了图形的缩放，而且使学生了解到学习本节课的 实际意义及学习本知识点
的应用背景。
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负数教学反思
经过 一学期“生本对话”课题研究，全班已基本形成课前自学的习惯。在
此基础上，本学期提高了对预习的要 求（不仅要完成课后“做一做”，而且要
尝试提出有思考价值的数学问题），也想逐步改变教学方式，以 学生的问题带
动全课的教学推进。
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今天，学生在例1环节只提出了教 材中的一个问题“16℃和—16℃的意义
相同吗”，并追问了“为什么”，再无其它疑问。对于“为什 么”也回答得很清
晰，看来生活积淀为负数的学习打好了坚实的基础。在此，我补充了认识温度
计上的温度这一知识点。主要出于以下两点考虑：一是为第二课时数轴上表示
正负数做准备；二是联系生 活实际，提升学生的数学应用意识。我所绘制的温
度计是以5℃为一个单位长度，在练习中发现部分学生 读或指温度时有错误，
主要是—16℃与—14℃易混淆。在此引导学生辨析，并教给他们方法。
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在例2中学生质疑的问题明显增加。有（1）“正数、负数的意义是什么”；
（2）“正数、负数的区别是什么”；（3）“为什么0既不是正数，也不是负数”；
（4）“算式中 的会有负数吗？如果有，它和减号如何区分？”其中前三个问题

是 本节课内容，后一个问题涉及到初中的代数知识。学生们答疑的水平较高。
如第一问，回答问题的学生不 是像教材那样用举例子的方式来描述正、负数的
意义，而是用抽象概括的语言总结其含义。“大于0的数 是正数，小于0的数
是负数”，多棒呀，看来学生的能力不可小瞧！第三个问题是由我解释，从而
帮助学生了解其原因。最后一个问题为帮助学生更好实现中小衔接，我也进行
了补充介绍，提升他们的 学习兴趣。但学生的此次质疑还不够全面，主要表现
在对读法较忽视。为此，我补充提问了“+”号可以 省略吗？省略后怎样读？
它还是正数吗？“—”号可以省略吗？为什么？怎样读？强调读法及正负数的< br>表示方法。
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最后，根据本班学情，我补充了下列练习，提升综合应用能 力。下面记录
的是3位学生的期末数学考试成绩。以他们的平均成绩为标准，把平均分记为
0分 ，超过平均分记为正、不足的分数为负，在表格中用正、负数表示他们的
分数。
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负数（二）第二课教学反思：
许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精 力学生就
能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可
以向学生 补充介绍。
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例3——两个不同层面的拓展：
1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除了可以表示整 数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、
负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。 建议此处教师补充要求学生
表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等 ，只
不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。同时，还应补充在
数轴上 表示分数，如—13、—32等，提升学生数形结合能力，为例4的教
学打下夯实的基础。
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2、渗透负数加减法
教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在 “—2”位置
的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？
如果 他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的
位置到达“+3”，又该如 何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；—2+1；—
4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的 设计对于学生初中进一步学习代数知
识是极为有利的。
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例4——薄书 读厚、厚书读薄。薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正
数和负数、0和负数、负数和负数）例4教 材只提出一个大的问题“比较它们
的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法， 教材则
没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大
的顺序基础 上，我还挖掘了三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书
读厚。将厚书读薄——无论哪种类型， 比较方法万变不离其宗。
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无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。”

即使有学生在比较—8和—6大小时是用“8>6，所以—8<—6”来阐述 其原因，
其实也与数轴相关。因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数
轴上表示 的点也就在原点左边越远，数也就越小。所以，抓住精髓就能以不变
应万变。在此，我还补充了—37和 —25比较大小的练习，提升学生灵活应
用知识解决实际问题的能力。
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圆柱教学反思
1、一个调整根据学情，我灵活调整了教学内容，将圆柱侧面积的计算提
早到第一课时完成。其实，由探索圆柱侧面的特征，到推导圆柱侧面积的计算
公式可谓顺水推舟，轻而 易举，学生理解掌握起来也比较容易，这样的改动可
以降低第二课时“圆柱表面积”的难度，给学生在“ 表面积的计算”一课中更
多的练习时间。
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2、一次讨论学生根据生活 经验及以往知识，在课前阅读时对于圆柱的特
征就已能基本掌握，通过课堂教学来看，仅在圆柱有多少条 高时发生争议。有
的学生认为圆柱只有1条高，也有的学生认为圆柱的高只能在其侧面表示。针
对这一现状，我在课堂上引导学生结合圆柱高的概念展开讨论，从而明确了什
么是“两个底面之间距离” 的含义。
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3、一处拓展在引导学生观察得出长方形纸片旋转后是一个圆柱后， 我通
过设问对教材进行了拓展。“这个长方形的长和宽与旋转后所形成的圆柱体之
间有什么联系 ？”当学生回答长是圆柱底面直径时，我通过直观演示引导学生

观 察得出正确结论。然后，我又举一反三，请学生思考“如果将这个长方形换
一个方向粘贴在木棒上，那么 它和圆柱体又有怎样的联系？”通过拓展，提升
学生的空间想象能力。
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隐华輛侠纽狀錳騰諤笺摊藪妆。
圆柱的表面积教学反思
无论是已知圆柱底面半径和高，或是已知底面直径、周长和高求表面积 都
必须经过七步计算（注：平方也算为一步）。这么烦琐的计算，对于学生而言
是有一定难度的 ，且在列式中，还必须正确选用圆的周长和面积计算公式，因
此解答圆柱体的表面积其实是对学生综合应 用所学面积公式的一大考验。
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为适当降低教学难度，我在学生初次接触圆柱体 表面积一课时，将教学目
标仅定位于能够掌握公式，并能正确求出圆柱体的表面积，而不涉及灵活解决< br>实际问题的练习（即不教学例4），整节课重在夯实基础。从列式情况来看，
教学效果不错，可一 到计算，问题还是频频凸显。即使我建议学生们制作了1
——100的派表，可练习六第1题需要用到1 92派，第2题需要用到6.25派，
这些结果从派表中都无法查找到结果，必须计算。三位数乘三位数 学生平时练
习较少，所以极易计算出错。在此，只有适当加大计算指导力度及练习密度，
提升作 业正确率。
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连钍厉钩浃壩驹廂殲痫。
圆柱的表面积练习课教学反思学生有上一节课扎实的表面积教学作 基础，
这节课例4的学习显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：
“求做这 样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和？”“结果

2072.4按四舍五入法保留整十数应该约等于2070，可为什么教材中应是约等
于2080？” 我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求
问题到底是求什么，即要求学生能够具体 问题具体分析。在教学完例题后，运
用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练习题 目如下：
做通风管需要多少铁皮圆柱形水池的占地面积做无盖的圆柱形水桶需要多少
铁皮做圆柱 形油桶需要多少铁皮卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板求水池
底部和四周贴瓷砖的面积压路机滚筒滚动 一周的面积（1）求侧面积；（2）求
1个底面积与侧面积的和；（3）求底面积；（4）求2个底面积 与侧面积的和指
导练习内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练习课。两个惊喜
1 、没想到班上有一名同学（数学科代表袁文杰）通过比的知识发现了底面积
与侧面积之间的倍数关系，从 而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面
积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底： S侧=（πrr）：（2πrh）=r：
2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表 面积时，如果先求出
圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计
算速度。
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适舣紡膚。
2、没想到班上居然有一名同学（数学科代表江赐阳）会用课前我 查找资
料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得
出新的表面 积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×（高+底面半径）。
正因为了解到这种方法，在练习中 计算已知底面周长3.14米，高5米，求表
面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这 种方法，体现出这
种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。
穌漢鑾见剄釃陣議鹫绍绸鏹傯 蠟谙惲缱终钐
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圆柱的体积教学反思
通过批阅作业，发现圆柱体的表面 积正确率极低，主要有几方面原因：1、
计算错误；2审题不认真，单位不统一；3、灵活解决问题时， 没能正确判断
所求面积到底包含哪几部分。为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，
主要 是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。
钵蔺
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第1 1题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用
挖掘，不仅培养学生的空间观念，同 时还可提升学生解决实际问题的能力。所
以在教学中，我补充了如下练习：
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紐骜缏蔦鑊赠賺餓鑠嘮启枫纷軍绷淶鳄骝躕淥。 < br>（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题
第2幅图），这时表面 积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表
面积是多少平方分米？
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（2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求
这个圆柱体的表积 。
第19题解决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试
练习时间，但在未 给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算
正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4% 。所以下次再教时，此题应加大指
导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然 后强调
单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最后再让学生分步
列式 解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算

< br>结果。
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龍戬。
取近似值教学反思
特别关注练习三第4题，在教学中必须应该特别关注。关注理由：
1、有多余条件，是培养学 生收集有用信息的契机。这道题中出现两个圆
柱体的高，分别是花坛的高0.8米和花坛里面填土的高0 .5米。学生该如何
合理做出选择呢，关键要通过问题来思考。因为问题是求“花坛中共需要填土
多少方”，所以应该选用“填土的高度是0.5米”这条数学信息。在课堂中，
我还要求学生思考，如 果要用上“0.8米”这个条件下，可以怎么改变问题。
有的学生说“可以问花坛的体积是多少立方米” ，还有的同学说“可以求花坛
中空间的体积是多少立方米”。通过这样的训练，能够有效培养学生收集、 处
理信息的能力，同时提升他们综合分析问题的能力。
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2、有容易忽 视的条件，是培养学生认真审题的契机。一般习题中的数据
是用阿拉伯数字呈现，可这道题的问题是求“ 两个花坛中共需要填土多少方”，
这里隐含着一个极易被学生忽视的数据“两个”。其实，配套的插图中 也明显
绘制出了2个花坛，但在做题中许多学生仍旧会出错。所以，应抓住此题，培
养学生良好 审题的习惯。如在做这类习题时，建议首先将单位圈出来，以确保
列式时单位统一。还可以将问题划横线 ，以提醒自己将生活问题转化为数学问
题等。学生巧解——巧求削去部分的体积，今天，全班同学做这样 一题：一块
长方体木块体积是20立方分米，它的底面为正方形，边长为2分米。现在，
将它削 成一个最大的圆柱体，求削去的部分是多少立方分米？我因为做得既对
又快，最终获得全班第一名的成绩 。通过对比，我发现自己的方法比同学们巧

妙。同学们的解法是先 求长方体的高（即圆柱体的高），用20÷（2×2）=5
分米，然后求圆柱体的体积，列式为3.14 ×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最
后求削去部分的体积是20—15.7=4.3平方分米。 而我在做这一题时，想起上
学期在正方形中画最大的圆，圆的面积占正方形面积的157200的结论。 因为
直柱体的体积都可以写成底面直径乘高，而长方体和削成的圆柱体高相等，所
以削成的圆柱 体体积也应该是长方体体积的157200。所以直接用20×（1—
157200）也等于4.3立方 分米。
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圆锥的认识教学反思
借助圆柱特征的学习方法， 学生很快就迁移类推到圆锥的认识上。大家从
底面、侧面和高三个角度有序地进行了特征的探究。只是没 想到今年调整了教
学方法，要求学生课前用附页2制作圆锥后，今天居然在圆锥的侧面展开图处
出现了以往未出现的现象，许多学生认为圆锥的侧面展开图是半圆。原来，附
页2的扇形与半圆大小很接 近，所以造成了负迁移。再教建议：如果教材附页
中的图仍旧不变，那么下次再教时，我会请班级部分优 秀的同学尝试自己画图
制作与教材大小不同的圆锥。教材对圆锥的高是这样定义的——从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。袁文杰同学对这一概念提出质疑，“这句话去
掉“圆心”表述更简洁 。因为从圆锥的顶点到底面的距离，距离要求线段最短，
所以一定是从顶点到底面圆心。”对于这段话， 我给予了肯定，只是解释为了
大家更明确高的起点和终点，所以才这样表述。不知道这样的评价是否正确 ？
拓展：1、介绍了圆锥的母线，并且要求学生对母线和高进行了对比。2、对于
新增内容加大 教学力度，提问：将直角三角形硬纸板贴在木棒上有几种贴法？
哪几种旋转后能成为圆锥？（小结：以任 意一条直角边为轴，旋转后可成为圆

锥形）。
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比例尺教学反思
今天，我进行了＂比例尺＂的教学，我是这样进行教学的：
首先，我创设了一个情境，引导学 生明白按照实际尺寸绘制平面图是不可
能的，初步产生缩小放大的需要，引入了学生对新知学习的渴望， 进而，让学
生初步了解比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用，进而，引入了学
习比例 尺的必要性，导入新课的学习．．
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接着，通过学生的自学让学生自己说出了什 么是比例尺，我直接给出了比
例尺的相关定义，进而，结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解．< br>紐艰
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然后，引出线段比例尺的学习，紧接着，进行了数值比例尺和线段比例尺
的互化教学，进而，引导学生总结出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项
或后项是１的比．
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然后，介绍放大比例尺，同时跟缩小比例尺进行对比,最后，作了相应的
练 习，对新知进行了巩固与内化，加深了学生对比例尺的掌握．
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反思：通过今天的教学，我觉得，这节课学生学的还是比较轻松的：无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其
是一些概念性东西的总 结环节，学生学的很主动，而且，比例尺的转化和有关
计算是本节课的重点和难点，而理解比例尺的定义 是突破这一重点和难点的基
础和前提，所以我在教学中对于重点的把握还是可以的，只是在这节课中还有
一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需
努力，而且对于一 些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有
些难度．所以，学生在计算过程中，教师要不 断强调有关注意
阔鸠眯栖带颛躊缦灃铱
際級椏錚锺軻雳筆樯詼厙爐輯顰蔼鄖廣細觞乐鴟籴齐籪莅 淥庑费储颊擾袅烫鱷運锁鋏紈铤閿齜鍛鱺钢钐脓枞聰迁紡
输斬馍殴鎳紧紡阏斓缲苋愨瘫秘磣膾齒钹帶铎鸣 钔賡釩亞巒縑暈蹕侶动賺鲱評師鸹资劊。
事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计算习惯．