六年级数学下册比例的应用集体备课
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3.比例的应用
第一课时:比例尺
备课年级：六年级
主备课教师：
教学内容：教科书第48，49页的例题，练习二的第1题。
教学目的：
使学生理解比例尺的含义，认识数值比例尺和线段比例尺，
并且会把这两种比例尺进行相互地改写，理解
比例尺书写特点。
教学重点：比例尺的意义；将线段比例尺改写成数值比例尺
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一、揭示课题
1、出示地图。（挂图）
（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2）教师说明比例尺的作用。
2、板书课题：比例尺
二、新授：
1、什么叫做比例尺？
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
板书：
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离
实际距离
２、数值比例尺。
（1）出示课本插图。
（2）找到“比例尺1：100000000”。
（3）认识数值比例尺。
1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000
因为100000000厘米=100千米，
所以也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离100千米。
1：100000000有时也可以写成分数形式1100000000
1
＝比例尺
3、线段比例尺。
（1）出示课本插图。并找到比例尺0┕┛50km
（2）认识线段比例尺。
0┕┛50km表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（3）改写成数值比例尺。
0┕┛50km = 1cm ：50 km = 1cm:5000000cm =
1:5000000
4、放大比例尺。
在生产中，有时候由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的
倍数以后，再画在纸上。
（1）出示课本并找到“比例尺2：1”。
（2）比例尺2：1表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米。
（3）这个比例尺和前面的比例尺有什么相同点，什么不同点？
相同点：都表示图上距离和实际距离的比
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际
距离。
5、比例尺的书写特征。
先观察，得出结论，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习
1、指导完成“做一做”。
这幅图纸的比例尺是多少？该怎么解决这个问题？
2、练习八的第1题
实际距离的单位改写成要求的单位。
3、练习八的第2题
先提问如何求比例尺，再由学生独立解决问题。
4、练习八的第3题
先量出图上的长度，再用图上距离：实际距离，求出比例尺。
四、布置作业。
教学反思：
2
第二课时：解决问题
备课年级：六年级 主备课教师：廖丽蓉
教学
内容：根据比例尺求图上距离和实际距离。（课本第50、51页的
例题，做一做，练习八的内容） <
br>教学目标：使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上
距离和实际距离的方法，并能
综合运用比例尺知识，解决有关问题，
提高学生解决问题的能力。
教学重、难点: 综合运用
比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决
问题的能力；求图上距离、实际距离及他们之间的关系，求实
际面积。
教学过程：
一、复习
1、什么叫比例尺？（板书）
2、说说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1:4500000
（2）比例尺80:1 （3）0┕┛20km
二、探索新知
1、教学例2.
（1）出示课本例题，问：从中你能得到哪些信息？（已知条件和问
题）
（2）你认为可以用什么方法解决问题？
（3）学生尝试后再汇报解答情况。
第一种是方程解，可以假设实际长度是x厘米，列方程再解答。
第二种是算数解法，实际距离=图上距离÷比例尺（10÷1500000）
2、教学例3
（1）出示例题，学生了解题目要求
（2）讨论：你想怎样画？
确定比例尺；求出图上距离；画出操场的平面图；
（3）汇报交流
三、巩固练习
1、完成做一做的第1题。
3
先说想法，再让学生自己解决问题。
2、完成做一做的第2题。
将线段比例尺改写成数值比例尺后求出相关的图上距离，最后按
方向及图上距离把三家与学校的位置平面
图画出来。
3、完成练习八德第4题。
学生独立解决问题，然后全班交流反馈。注意：要求其中的一项，
必须具备其他两个条件。
四、布置作业。
教学反思：
第三课时：解决问题的巩固练习课
备课年级：六年级
主备课教师：廖丽蓉
练习内容：比例尺、实际距离、图上距离的巩固练习。（课本第54、
55页5—10题） <
br>练习目标：使学生进一步理解比例尺的意义，掌握求图上距离和实际
距离的方法；使学生能综合运
用比例尺知识，解决有关问题，提高学
生解决问题的能力。
练习过程：
一、谈话导入
师：今天我们将运用学到的比例尺的相关知识，来解决生活中的实际
问题。
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二、指导练习
指导学生完成练习八德第5—10题。
1、第5题。
先分析题意，明确已知和问题，要求图上距离必须具备什么条件？注
意单位间的换算。
2、第6题
先分析题意，明确已知和问题，要求实际距离必须具备什么条件？注
意单位间的换算。
3、第8题
明确要画出屏幕图，就应该先求出篮球场的长和宽的图上距离。问：
求图
上距离要具备什么条件？注意单位间的换算。学生独立完成后交
流。
4、第10题
明确：要画出平面图就应该先确定合适的比例尺，本题的比例尺可以
定为1:20000，然后根据比例
尺和实际距离求出图上距离；最后按方
向及图上距离把上述地点与小明家的位置平面图画出来。让学生独
立
解决问题，注意单位的换算和在图中标明比例尺。
三、拓展延伸
1、在一幅地图上，图上7厘米表示实际距离280千米，求这幅地图
的比例尺。
2
、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1:1000000
的地图上，他的图上距离应
是多少？
3、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两港口的距离是20厘米，
求两
港口之间的实际距离。
四、布置作业。
教学反思：
5
第四课时：图形的放大与缩小
备课年级：六年级 主备课教师：廖丽蓉
教学内容：按一定的比把图形放大或
缩小。（课本第56—58页的例题，
做一做，练习九的相应内容）
教学目标：结合情境，使
学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的
原理，能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点和难点：按一定的比把图形放大或缩小及有关原理。
教学过程：
一、揭示课题
1、出示课本56页的图片
这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
2、今天我们就一起来学习这一内容。
二、新授
1、教学例4.
（1）出示图形。要求：按2:1画出这个图形放大后的图形。
先问“按2:1放大”是什么意思？，再说出图形放大后各边分别是几
格？
最后学生自己独立画一画再交流。
（2）出示图形。要求：按2:1画出这个图形放大后的图形。
先说“按2:1放大”的意思
，再说出图形放大后各边分别是几格，最
后学生自己独立画一画再交流。
（3）出示图形。要求：按2:1画出这个图形放大后的图形。
先说“按2:1放大”的意思
，再说出图形放大后直角边分别是几格，
最后学生自己独立画一画再交流。
2、练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变
化，画画看。
（1）先说“按1:3缩小”的意思就是各边长度缩小到原来的13
（2）学生独立完成。
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（3）作品展示。
三、巩固练习
1、指导完成做一做。
4:1的含义是各边都放大到原来的4倍。
2、完成练习九的第1题。
3、完成练习九的第2题。
指名说4:1和1:2的含
义，然后按要求画出相关的图形。B和C是A
经过放大后的图形；A是C缩小后的图形。
四、布置作业。
教学反思：
第五课时：用比例解决问题
备课年级：六年级
主备课教师：廖丽蓉
教学内容：正反比例解决问题（课本第59、60页的例题，做一做，
练习九相应的练习） <
br>教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正反比
例知识解决有关问题，发展学
生的应用意识和实践能力。
教学重难点：运用正反比例解决问题，正确判断两种量成什么比例及
两种量的变化情况。
教学过程：
一、复习
1、下面各题两种量成什么比例？说一说并写出关系式。
（1）速度一定，所行的路程和所用的时间
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间
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（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺的面积
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米
（2）汽车从甲地到
乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小
时行56千米,要5小时到达。
二、探索新知
1、教学例5.
（1）出示课本情境图，描述例题内容。
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③汇报解决问题的结果。
引导提问：a 、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
b 、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
c 、用关系式表示应该怎样写？
④板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
（3）与算术解比较。
①
检验答案是否一样。
②比较算理。算术解答时，关键看什么不变？
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
过程要求：
①用比例来解决。②学生独立尝试列式解答。③汇报思维
2、教学例6
（1）出示课本情境图，了解题目条件和问题
（2）题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
（3）写出数量关系后设未知数并解方程。（板书）
3、完成做一做第1题。
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先分析题中的数量关系，明确成正比例后再用比例的方法解决。
4、完成做一做第2题
先分析题中的数量关系，明确成正比例后再用比例的方法解决。
三、巩固练习，完成练习九的第3—5题。
每一题都先分析题中的数量关系，明确成正比例或反比例后再用
比例的方法解决。
四、布置作业。
教学反思：
第六课时：练习课
备课年级：六年级
主备课教师：廖丽蓉
练习内容：正、反比例解决问题
练习目标：使学生进一步熟练掌握正、
反比例解决问题的方法，能正
确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。
练习过程：
一、基础练习
1、判断下面各题中相关联的量成什么比例。
（1）三角形面积一定，底和高
（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间
（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数
（4）在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数
2、说一说。
（1）判断两种量成正比例还是反比例的关键是什么？
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（2）用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1、用比例解决下面两个问题。
（1）有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如
果要装订成
每本18页的练习本，可以装订几本？
（2）装订一种练习本，装订200本要用4800页纸，有12000页纸可
以装订多少本？
先找出相关的量，判断成什么比例，再写出关系式，最后列式解答。
指名学生演算。
2、引导比较。
（1）说出题中数量关系，每本页数×本数=总页数
（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例
（3）说一说解题思路
三、巩固练习，完成练习九的第6—7题。
1、第6题
师生共同分析题中的数量关
系，明确题中的两个量成正比例关系，最
后用比例的方法解决问题。题中成正比例的两个量可以不用进行
单位
换算。
2、第7题
（1）读题，理解题意，说出信息
（2）师生共
同分析题中的数量关系，明确题中的两个量成反比例关
系，最后用比例的方法解决问题。
四、布置作业。
教学反思：
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