人教版小学五年级下册概念公式全集
四川音乐学院研究生-初中日记200字
人教版小学五年级下册概念及公式全集
第二单元 因数与倍数
1.
在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包
括0）。
2.因数和倍数：如：3×4=12，即3和4是12的因数，12是3和4的
倍数。
①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有
限的。
②一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无
限的。
3．公因数
：两个或几个数的共同有的因数叫这两个或几个数的公因
数，最大的那个因数叫最大公因数。
4.公倍数：两个或几个数的共同有的倍数叫这两个或几个数的公倍
数，最小的那个倍数叫最小公倍数。
5.一个数的最大因数，等于其他因数相加（除最大因数而外），这样
的数叫做完全数（也叫完
美数）。
6．2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征:
各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上必须是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：
个位上必须是0，2，4，6，
7.且各个位上的数的和是3的倍数。
既是2、5，又是3的倍数的特征：个位上必须是0，且各个位上
的数的和是3的倍数。
8．偶数：是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
自然数的个数是无限的，偶数的个数也是无限的，没有最大的偶
数，最小的偶数是0。奇
数的个数也是无限的，没有最大的奇数，最
小的奇数是1。
奇数和偶数的运算性质：
奇数+奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数
偶数+偶数＝偶数
偶数－偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数
偶数×奇数＝偶数
9．质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数（或叫素数）。
合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
分解质因数：一个合数表示成几个质数的积。如：30＝2×3×5
100以内的质数：2，
3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，
37，39，41，43，47，53，5
9，61，67，71，73，79，83，89，97
第三单元 长方体和正方体
1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方
体）。
2.面：围成长方体的长方形叫做长方体的面。
棱：长方体或正方体两个面相交的边叫作棱。
顶点：长方体或正方体三条棱相交的点叫作顶点。
长方体的特征：长方体有6个面，都是长方形（
特殊情况有两个相
对的面是正方形）。相对的面完全相同。有12条棱。相对的棱长
度相等。有
8个顶点。
正方体的特征：有6个面都是正方形，6个面完全相同。有12条
棱，12条棱长度相等。有8个顶点。
长方体与正方体的相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体与正方体的不
同点：长方体的6个面都是长方形（也有可能
有两个相对的面是正方形），而正方体的6个面都是正方形
。长方
体相对的棱长度相等，而正方体12条棱都相等。
长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体
的长、宽、高。
正方体是特殊的长方体。
3.长方体表面积的意义：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
4．长方体的表面积＝2×（长×宽+长×高+宽×高）
S
长方体
＝2（ɑb+bc+ɑc）
5.正方体表面积的意义：正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
6.正方体表面积＝6×棱长×棱长
S
正方体
＝6ɑ
2
7.总棱长：长方体总棱长=（长+宽+高）×4
正方体总棱长=棱长×12
8.总面积：
6个面的：长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2）
正方体=棱长×棱长×6
5个面的：长方体=长×宽+长×高×2+宽×高×2
正方体=棱长×棱长×5
4个面的：长方体=长×高×2+宽×高×2
正方体=棱长×棱长×4
9.容积：长方体=长×宽×高
V
长方体
＝ɑbh
正方体=棱长×棱长×棱长
V
正方体
＝ɑ﹒ɑ﹒ɑ
10.常用的体积
单位有：立方厘米（cm
3
）；立方分米（dm
3
）；立方米（m
3
）。
（1）棱长是1cm的正方体，体积约是1cm
3
，约为一个手指尖的大
小。
（2）棱长是1dm的正方体，体积约是1dm
3
，约为一个粉笔盒的大
小。
（3）棱长是1m的正方体，体积约是1m
3
。
11.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：V＝ɑbh （ɑ表示长，b表示宽，h表示高）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=ɑ
3
ɑ
3
表示3个ɑ相乘，即ɑ﹒ɑ﹒ɑ，读作ɑ的立方。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
用字母表示：V＝Sh
12．体积单位间的进率：
相邻体积单位之间的进率是1000
1m
3
=1000dm
3
1dm
3
=1000cm
3
1m
3
=1000000cm
3
13.所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
14.计量液体的体积常用容积单位升（L）和毫升（ml）。1L＝1000ml
1L＝1dm
3
1ml=1cm
3
第四单元
分数的意义
1.单位“1”的含义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，
这个整体可
以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫做整
体“1”。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分
数单位。
3.分数与除法的关系:
A
=（A）÷（B）（B≠0）
B
为什么B≠0？因为在除法算式里，除数不能为0，若除数为0，除
法算式就没有意义。
4.真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
5．假分数：分子比分母大或分
子和分母相等的分数叫做假分数。假
分数大于1或等于1。
6.带分数：像1、1等这样的分数叫带分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时
乘或者除以相同的数（0
除外），分数的大小不变。
8.互质数：公因数只有1的两个数。
9．最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
10.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
11.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
1
2
3
4
第五单元 分数的加法和减法
1.分数加减法：同分母分数加减：分母不变，分子相加减。
异分母分数加减：先通分变同分母，再分子相加减。
第六单元 统计
1.众数：在一组数中，出现的次数最多的数，叫做这组数的众数。
2.平均数：把一组数全
部相加，所得的和再除以这组数的个数，最后
得到的商就是这组数的平均数。
3.中位数：一
组数按从小到大或从大到小的顺序排列，最中间的那一
个数就是这组数的中位数（如果中间不是一个数，
而是两个数时，应
当将这两个数相加后除以2，最后所得的商作为这组数的中位数）。