方柏霓-董事长秘书的职责

人教版二年级下册《有余数的除法》教学案例

案例背景：
“有余 数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学内容，这部分内
容是除法知识的扩展和延伸，在教材 内容的安排上，一方面重视联系学生的已有
经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地 体现与除法的联系，
另一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识。“有余数的除法”< br>这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具
有承上启下的作用 ，从学生实际来看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商
时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在 学习有余数的除法试商时更要强调乘
法口诀的重要性。
案例主题：
针对二年级学生 年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、
发现的教学方法，学生通过借助实物分一分， 摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，
放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的 方式，通过
观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的
气氛 中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。
教学目标：
1.知识与技能
﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，培养学生的动手操作能力。
﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道
理。
2.过程与方法
通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建
过程。
3.情感态度与价值观
让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。
教学重点：
理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、卡片、实物果盘、小棒。
教学过程：
一、形成有“剩余”的表象

课件出示：图上的同学们在做什么？
他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几
个？
你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。
各小组汇报摆的过程和结果：
第一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。
第二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。
第三组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。
师：剩下的小棒为什么不继续摆了？
生：不够再摆一个图形了。
师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余
（设计意图：此环节问题设计的开 放性、答案的自由性，以激发孩子们参与
的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己 动手。在摆设
过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分
完， 很多时候还有剩余。这样设计教学，有利于学生思维的发展和课堂真实的
生成。）

二、初步感知有余数的除法的意义
1.复习表内除法的意义
师：有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。
师：请同学们边摆边说。
生：6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。
师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
学生汇报教师及时板书：6÷2＝3（盘）
师：你能说说为什么选择用除法来列式吗？
生：因为是平均分。
师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？
生：这个算式表示“6个草莓，每2个摆一盘，正好能摆3盘。”
（设计意图：巩 固旧知，回顾除法算式的意义及各部分的名称，使学生能够
增强记忆，为后面学习有余数的除法做好铺垫 。）

2.理解有余数的除法的意义
（1） 在动手操作中感受分的时候会出现有剩余的情况。
师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，试着摆一摆。
师：请同学们拿出准备好的实物来摆一摆。在摆的过程中，你们发现了什么？
生：剩下一个草莓。
师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？
生：不能。
师：为什么，说说你的理由？
生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下一个不够摆1盘。
（2） 在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？
生：7÷2＝3﹙盘﹚……1（个）
师：谁能把刚才写出来的算式读给大家听呢？
教师随学生的汇报总结：省略号后的数字，我们把它叫做余数。
板书：余数
（设计意图：在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让
学生更好的理解余数及有余数 的除法的意义。）

三、探索发现余数和除数的关系。
动动手：8根小棒能摆2个 正方形，如果用9根、10根、11根、12根呢？
先摆一摆，并写出算式。
8根： 8÷4＝2（个）
9根： 9÷4＝2（个）……1（根）
10根： 10÷4＝2（个）……2（根）
11根： 11÷4＝2（个）……3（根）
12根： 12÷4＝3（个）
13根： 13÷4＝3﹙个﹚……1﹙根﹚
14根： 14÷4＝3﹙个﹚……2﹙根﹚
15根： 15÷4＝3﹙个﹚……3﹙根﹚
动手实践要求：
1.按要求操作并记录。
2.组织交流。
3.通过对比发现余数与除数的关系。
教师引导学生讨论如下问题：
1.余数有没有可能是4、5、6？为什么？说说你的想法。
2.余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？
教师随学生汇报板书：余数小于除数 < br>教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家
通过观察和比较，发现 了余数要比除数小的规律。
（设计意图：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与 除数的
关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必要花费学生很多的时
间和精力， 学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学
生的学习负担、提高课堂教学效率，又 让学生真正体验到通过团队努力取得成
功的快乐。）

四、巩固练习。
1.抢答：下面的算式中，如果有余数，可能会是哪些？
﹙ ﹚÷7＝﹙ ﹚……﹙ ？﹚
2.我会选：下面的算式中，余数可能是答案中的哪一个？
﹙ ﹚÷8＝﹙ ﹚……﹙ ？﹚
A：6 B：8
3.下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？
﹙ ﹚÷﹙ ？﹚＝﹙ ﹚……6
A：8 B：4 C：3 D：5

（评析：通过简单的练习，让学生进一步明白余数要比除数小，加深学生的
记忆，让学生领悟余数要比除 数小的道理。）

五、课堂总结。
1.同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？
2.同学们的收获真不少，理解了余数及有余数的除法的意义，懂得了余数要比除
数小的道理。

板书设计：

有余数的除法
有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
6÷2＝3（盘）
有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
7÷2＝3（盘）……1（个）
┇
余数
余数小于除数


教后反思：
有余数的除法是以除法知识作为基 础来进行学习的，为了使学生掌握有余数
的除法的意义和计算，在教学中我有意识地注意联系学生已有的 知识和经验，通
过理解除法的意义，来学习有余数的除法和除法的关系，在具体情境中感知有余
数的除法的意义。
1.能把《新课标》的理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式 ，
组织学生开展自主、合作的学习活动。老师和学生是平等的对话关系，真正把主
体地位还给学 生。例如：在学生解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学
生都能在趣味中学习，享受到成功的喜 悦。
2.教师在教学中是引导者、合作者。让学生自由地说，发现问题时让其他的
同 学帮忙，或者是师生一起解决。课堂上学生学习热情高涨，学生解决问题的能
力得到了提高，在大家的努 力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精
神。
本节课也有很多不足的地方，例如， 对于学生的练习讲解过分重视过程，而
忽略了学生的常见错误，应该把学生练习错误处集中拿出来，请全 体学生一起纠
正，避免学生在以后犯同样错误，达到书写的规范性与答案的准确性。 又如对
时 间没能做到合理的分配，使得教学没有掌握好节奏，这些都是在以后的教学中
需要改进的地方。不过整体 来看课堂教学效果还是比较好，学生能认识有余数的
除法，理解有余数的除法的意义，懂得余数小于除数 的道理。

评议活动记录：
陈老师依据自己所追求的、想要达到的目标，以及学生 的实际情况，对教材
内容进行了选择、组合、再造，创造性地使用教材。新知教学采用了“巧分草莓”< br>得情景展开，从认识有余数的除法到理解余数与除数的关系，都很好的利用了草

莓 这个生活素材，让学生分一分，摆一摆，理一理，这样的设计更贴近生活。而
且将知识化静为动，让学生 感受到数学就在身边，生活之中处处有数学。
第二个环节是探究余数与除数的关系，让学生通过摆小棒 ，四人一组共同讨
论，填写表格（表格设计要合理简洁）。在课中，感觉陈老师的追问还比较欠缺，比如说：在呈现余数与除数的关系的材料时，迫不及待的得出正确想法，而忽视
了让学生讨论释疑， 畅所欲言，这时如果任教老师巧妙地用学生的话题引出更深
层次的论点，课堂中让学生感悟到的将会更多 。
课外拓展明显不够，因此学生的掌握情况无法很好地进行对比，可以再出示
以下几类题目：
判断对错：14÷4＝3……2 （ ）
13÷2＝5……3 （ ）
19÷4＝4……3 （ ）
圈一圈，填一填：



一共有（ ）个草莓，平均分成4份，每份是（ ）个，还剩（ ）个。
（ ）÷（ ）＝（ ）个……（ ）个



教学改进措施：
教师应该首先充分激发学生的的学习积极性，为学生提供参加数学活动的机< br>会，帮助他们在各自的自主探索和团体协作交流过程中获得丰富的数学理论与实
践经验。这样才会 达到真正掌握理解数学知识和技能、开拓数学思路、得到解题
方法。以往有余数的除法的传统教学方法是 在反复练习中不断更正和从学生问题
反馈中直接和学生说：余数必须比除数小。只是机械记忆来解决类似 题型。我的
教学过程使用课堂进行时实例现场分析，可以使学生快速领悟、归纳、总结规律、
感 知理解“余数一定比除数小”的道理，学生在相互沟通、认真思考中不仅增长
了知识，而且提高了解决问 题、数学思考、合作交流等自身能力。效果事半功倍。
小学生在接触一个新概念时，一般是从感知具 体实物，获得感性认知开始
的。所以根据青少年儿童这一心理特征，快乐的课堂导入方式很重要。 “有余数除法计算”虽已有表内除法作为重要基础，但教材却赋予了新的内
涵。学生可以参与摆小棒 活动，用9 根、10根、11根小棒摆一个正方形，最多
可以摆几个？余下几根？最后会出现什么情况 ？由于问题具有开放性，拓展性
强。让学生们可以在小组内进行合作学习交流，让学生把摆小棒的各种情 况记录
在一张表格里。组织他们通过具体操作、认真观察、详细分类、记录填表、学习
交流等活 动。探索出余数和除数之间的大小关系。从中先形成有“剩余”的表面
现象，在此基础上逐步拓展余数、 延伸至有余数除法的概念。学生在生活中有了
“余数”的一些认知和体验，但还需要系统的学习和用数学 方式思考的过程，所
以除法计算的基础知识——试商也不能放松指导。
课堂上要通过不同的教 学环节体现整个认知过程的层次性、开放性、灵活性、

启发性。循循善诱、潜移默化的教 学模式令组织方式巧妙连接，形成一个整体学
习过程的统一。有效的激发了学生的学习兴趣、拓展了学生 的思维想象空间、使
不同的学生因材施教得到不同程度的提高。使学生对“有余数除法计算” 的知
识掌握得更加结构化、系统化。
《新课程标准》的教育理论重要强调“课堂教学的核心是注重人的发展”,
作为教师要一心一意为学生 提供自由发展的平台，要坚持“以学生为本”的原
则，在课堂教学过程中积极采用“开放”“民主”的教 学形式，为学生自主学习
提供思维时空保证。改变以往的按照教材编排的顺序进行教学，做到教学设计和
教学过程与时俱进，与学生俱进，让学生真实在“体悟”中学习“有余数的除法
计算”。“有余 数的除法计算”这部分教学内容是小学数学表内除法的延伸和扩
展，两部分内容互相联系，具有互补性， 而且前者是后者的基础，后者是前者的
延伸，“有余数除法的计算”这部分内容也是为今后继续学习更深 层次的除法计
算奠定坚实基础的。