有余数的除法的意义和计算讲义(二年级下)
秋天的景色作文-怎样申请出国留学
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课题
学校
授课日期
年级
授课时段
二年级
有余数的除法的意义和计算
教学 1. 理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。
目标 2. 经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义，培养运算能力。
难点 1. 有余数除法的意义。
重点 2. 除法竖式的书写。
教学
知识讲解→巩固练习
过程
作业 巩固练习
课堂进度：按计划完成 □ 提前完成 □
推后完成 □
家长意见反馈：
接受情况：完全接受 □ 部分接受 □
不能接受 □
总结
课堂表现：非常积极 □ 比较积极 □
不积极 □
作业完成：优秀 □ 良好 □ 合格
□
不合格 □
存在问题和解决方案：
家长签名：
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知识讲解
【知识点一】 有余数除法的意义
问题
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
过程讲解
1.理解题意
题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分
别把这两幅图中
的草莓每2个摆一盘。
2.实际操作，摆一摆
(1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。
6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘）
(2)
右图中的7个草莓，每2个摆一盘。
易错点提示
剩余的1个草莓没
有被平均分，所以不能写
在商里面。
7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为
7÷2=3（盘）……1（个）。
3.明确有余数除法的意义
从分草莓的情况可以看出，在平均份时，
会出现两种情况：一种是正好分完；另一种
是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就
把剩余的数叫余数。即：
重点提示
商表示平均分的结
果，余数表示平均分后剩
下的数量。
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7÷2=3（盘）……1（个）
余数是被除数平均分后
剩下的数量，所以余数
的单位名称应和被除数
的单位名称相同。
…
余数（表示分完之后剩下的数）
4.有余数除法算式的写法和读法
(1)写法。
先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如：
7÷2=3……1
(2)读法。
7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。
归纳总结
当平均分一些物品有剩余且
不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数
的除法就是有余数的除法。
……
【知识点二】 余数与除数的关系
问题
用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？
商 余数
过程讲解
1.摆正方形并列出相应的除法算式
8根
8÷4=2（个）
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9根 9÷4=2（个）……1（根）
10根 10÷4=2（个）……2（根）
11根 11÷4=2（个）……3（根）
12根 12÷4=3（个）
2．探究算式中余数和除数的关系
难点点拨
算式 商 余数
在有余数的除法中，余数是不够
9÷4 2 1
分而剩下的，如果余数等于或大于除
数，说明还可以再分，那就不是余数
10÷4 2 2
了。所以余数一定比除数小。
11÷4 2 3
这三道算式
的除数都是4，余数分别是1、2、3，余数都比除数4小。其中
最小的余数是1，最大的余数是3。
归纳总结
在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数﹤除数。
【知识点三】 除法竖式的计算方法
问题一
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
过程讲解
1.分小棒，列算式
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13根小棒，每4根分一组，分成3组，还剩1根。用除法算式表示为
13÷4=3（组）……1（根）。
2.探究13÷4的竖式计算方法
13÷4=3（组）……1（根），也可以写成竖式。
(1)
(2)
(3)
(4)
在积12的下面画一条横线，
(5)
再用被除数13减去分掉的
12，得1，表示还剩的部分，
1写在个位上。
用商3乘除数4得12，把12
写在被除数的下面，表示已经
分掉的部分。
想：13里面有(3)个4，商3，
3要写在被除数个位的上面。
在除号里面写被除数13，在
除号外面左侧写除数4。
先写，表示除号。
413
3
413
3
413
12
3.明确除法竖式中每个数的意义
3
413
12
1
问题2 如果有16根小棒。每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
过程讲解
1.分小棒，列算式
3
……商（表示能分3
除数
……
413
……
被除数（表示共有13根小棒）
（表示每4
12
……4乘3的积（表示分掉的12根小棒）
根分一组）
1
……余数（表示还剩1根小棒）
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16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。用除法算式表示为
16÷4=4（组）。
2.探究16÷4的竖式计算方法
(1)
(2)
(3)
(4)
在积16的下面画一条横线，
(5)
再用被除数16减去分掉的
12，得0，表示正好分完，0
写在个位上。
用商4乘除数4得16，把16
写在被除数的下面，表示已经
分掉的部分。
想：16里面有(4)个4，商4，
4要写在被除数个位的上面。
在除号里面写被除数16，在
除号外面左侧写除数4。
先写，表示除号。
416
4
416
4
416
16
方法提示
表内除法的竖式
写法与有余数除法的
竖式写法相同，只是最
后相减得0。
4
416
16
0
归纳总结
用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和
外面。在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。
【知识点四】 有余数除法的求商方法
问题 算一算，填一填。
过程讲解
1.探究43÷7的求商方法
除数是7，利用7的乘法口诀求商。
想：7
和几相乘接近43，并且小于43，
根据“六七四十二”得出7和6相乘的积
接近43，并且小
于43。因此，43除以7
的商是6。
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2.解决问题
6
6
4 2
1
1
易错点提示
如果余数比除数大，说明商小了，
把商再增加1，直至余数小于除数。
归纳总结
有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几
相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。
巩固练习
一、我会填。
1、计算有余数的除法，（ ）一定比（ ）小。
2、45除以7，商（ ）余（ ），42里面有（ ）个5，余（ ）。
3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（
）；如果除数是5，余
数最大是（ ）。
4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（ ）。
5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（ ）个，还多（ ）个。
6、括号里最大能填几？
（ ）× 5＜ 47 8 ×（ ）＜ 75
70＞8×（ ）
7×（ ）＜36 （ ）× 6＜ 43
5 ×（ ）＜46
7、☆÷ 7 = 6……△，△最大是（ ）。
☆÷△ = 7…… 6，△最小是（ ）。
二、判断，对的打“√”，错的打“×”。
1、在 （ ）÷（ ）= 6 …… 4中，除数一定是5。 （
）
2、在（ ）÷6 = 7 ……（ ）中，余数一定是5。
（ ）
3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。 （
）
4、 65÷8=7……9
（ ）
5、 7×8＋2=70
（ ）
6、 在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。 （
）
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三、用竖式计算。
68 ÷ 8 =
23 ÷ 5 = 58÷7=
45 ÷ 8 = 50÷ 6 =
48÷5=
四、解决问题。
1、小红约同学到
人民公园玩，小红身上只带了20元，如果每个同学要3元，小
红身上的钱可以买几张票？还剩下多少元
？
2、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有多少个星期，还多几天？
3王老师把一些练习本平均分给8个同学，每人3本，还剩下1本，王老师原来
有多
少本练习本？
4、商店里有气球73个，每9个扎一束，共扎多少束？还剩多少个？
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